ANALIZA I PREDYKCJA DYNAMIKI ZMIENNOŚCI NAJLEPSZYCH ŚWIATOWYCH WYNIKÓW W BIEGACH NA KRÓTKICH I ŚREDNICH DYSTANSACH W LATACH

Podobne dokumenty
STRESZCZENIE Pierwsze, nieoficjalne zawody triathlonowe odbyły się we Francji w latach dwudziestych. Sportowcy rywalizowali ze sobą łącząc pływanie,

WPŁYW MOCY KOŃCZYN DOLNYCH NA SZYBKOŚĆ STARTOWĄ I ABSOLUTNĄ PIŁKARZY NOŻNYCH NA POSZCZEGÓLNYCH ETAPACH SZKOLENIA SPORTOWEGO

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.

ruchowej. 4 dr R. Firak Rozwój sportów indywidualnych i

SPOSÓB POSŁUGIWANIA SI

Streszczenie pracy doktorskiej Autor: mgr Wojciech Wojaczek Tytuł: Czynniki poznawcze a kryteria oceny przedsiębiorczych szans Wstęp W ciągu

DIAGNOZA KLAS PIERWSZYCH Z WYCHOWANIA FIZYCZNEGO. Rok szkolny 2012/2013

Program kształcenia na kursie dokształcającym

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Teoria treningu. Projektowanie. systemów treningowych. jako ciąg zadań optymalizacyjnych. Jan Kosendiak. Istota projektowania. systemów treningowych

Streszczenie projektu badawczego

Summary in Polish. Fatimah Mohammed Furaiji. Application of Multi-Agent Based Simulation in Consumer Behaviour Modeling

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Zarządzanie produktem sportowym - sportowiec

Wybrane wyniki badań dotyczących perspektyw rozwoju rynku kredytów mieszkaniowych w Polsce do 2015 roku zrealizowanych przez IBnGR


Przemysław Majkut Gimnazjum N analiza efektów kształcenia na podstawie wyników egzaminów zewnętrznych

Szczegółowe wymagania z wychowania fizycznego

Regulamin Ogólnopolskie zawody Lekkoatletyka dla każdego! listopada 2017

Dopasowywanie modelu do danych

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

ŚRODA Rejestracja uczestników konferencji organizatorzy, wykładowcy i szkoleniowcy

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2012

Pomiar gotowości szkolnej uczniów za pomocą skali quasi-obserwacyjnej

Test wskaźnika C/Z (P/E)

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI PROGRAMU WSPÓŁPRACY Z INSTYTUCJAMI POZARZĄDOWYMI W ROKU 2015

Projekt Badawczy Analiza wskaźnikowa przedsiębiorstwa współfinansowany ze środków Unii Europejskiej

KONSULTACJA SELEKCYJNO DIAGNOSTYCZNA ZAPLECZA KADRY NARODOWEJ SPAŁA

Szkolenia. Przygotowanie fizyczne zawodnika

Analiza korespondencji

Struktura rzeczowa treningu sportowego

PROGRAM ZAJĘĆ Z LEKKOATLETYKI

Metodologia badań psychologicznych

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii

Warianty sesji szkoleniowo-doradczych dla firm w promocji Wykorzystaj budżet na 2015 zorganizuj szkolenie w 2016

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Specjalizacja zawodowa lekkoatletyka KOD S/I/st/39

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

WYMAGANIA EDUKACYJNE OCENIANIA DLA III KLASY GIMNAZJUM w Szkole Podstawowej nr3 im. H. Brodatego w Złotoryi OCENIANIE

Zmiany koniunktury w Polsce. Budownictwo na tle innych sektorów.

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W TARNOWIE REGULAMIN REKRUTACJI DLA KANDYDATÓW NA I ROK STUDIÓW STACJONARNYCH I NIESTACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA

Regulamin eliminacji regionalnych NESTLE CUP 2017 w 4-boju lekkoatletycznym dla szkół podstawowych w wielobojach ukierunkowanych dla gimnazjów

ANALIZA WYNIKÓW NAUCZANIA W GIMNAZJUM NR 3 Z ZASTOSOWANIEM KALKULATORA EWD 100 ROK 2013

ROZWÓJ FIZYCZNY I SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIEWCZĄT W II ETAPIE EDUKACYJNYM

PIOTR BIANKOWSKI WINTER SWIMMER.

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

Marcin Siewierski Zakład Teorii Sportu, Akademia Wychowania Fizycznego w Warszawie

Zmienność wiatru w okresie wieloletnim

zachęcenie rodziców do zainteresowania się prozdrowotną aktywnością dzieci.

Analiza zależności liniowych

Regulamin Eliminacji Regionalnych NESTLE CUP 2017 w 4-boju lekkoatletycznym dla szkół podstawowych, w wielobojach ukierunkowanych dla gimnazjów.

Poz. 15 UCHWAŁA NR 15 RADY WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH UW. z dnia 1 marca 2017 roku. w sprawie

Regulamin Eliminacji Regionalnych NESTLE CUP 2017 w 4-boju lekkoatletycznym dla szkół podstawowych

Streszczenie rozprawy doktorskiej MODEL FUNKCJONOWANIA GOSPODARKI KREATYWNEJ W PROCESIE WZROSTU GOSPODARCZEGO

Problematyka prac magisterskich realizowanych na Wydziale Wychowania Fizycznego

Regulamin mityngu O Uśmiech Dziecka

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

PRZYKŁADY BUDOWY MODELI REGRESYJNYCH I KLASYFIKACYJNYCH. Wprowadzenie do problematyki modelowania statystycznego

UPROSZCZONA OFERTA REALIZACJI ZADANIA PUBLICZNEGO

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego Fundusze Europejskie dla rozwoju regionu łódzkiego

System monitorowania realizacji strategii rozwoju. Andrzej Sobczyk

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Praktyki zawodowe specjalizacja z LA KOD S/I/st/40

W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:

Pod Patronatem Prezydenta Miasta Legionowo. Legionowo, 15 maja 2008 r. II. Organizatorzy: Gimnazjum nr 3 imienia Janusza Kusocińskiego w Legionowie

Z-LOGN Ekonometria Econometrics. Przedmiot wspólny dla kierunku Obowiązkowy polski Semestr IV

1. Rozpoznanie profilu firmy - Klienta spotkanie z Klientem przedstawienie ogólnej oferty szkoleniowej i zakresu działania

Sylabus. Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data

PROGRAM WŁASNY Z WYCHOWANIA FIZYCZNEGO. Wymagania edukacyjne z wychowania fizycznego dla klasy VI dziewczęta i chłopcy

Dziękuję za pełen pakiet informacji!

REGULAMIN VI MITYNG LEKKOATLETYCZNY (LEKKOATLETYCZNY PUCHAR POLSKI) Za miesiąc w Pekinie dziś w Postominie. Postomino, 23 maj 2015 r.

OCENA RYZYKA ZAKUPU I SPRZEDAZY NIERUCHOMOSCI ZA POŚREDNICTWEM INTERNETOWYCH SERWISOW AUKCYJNYCH

ĆWICZENIA IX. 3. Zaproponuj metodykę, która pozwoli na wyznaczenie wskaźnika VO nmax w sposób bezpośredni. POŚREDNIE METODY WYZNACZANIA VO 2MAX

Metrologia: organizacja eksperymentu pomiarowego

Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity

166 Wstęp do statystyki matematycznej

Informacja na temat wyników Badania 6- i 7-latków na starcie szkolnym

Sprawność fizyczna uczniów Gimnazjum im. K. I. Gałczyńskiego w Płochocinie

Fundacja Sportowo-Edukacyjna Infinity. OPRACOWANE WYNIKÓW WROCŁAWSKIEGO TESTU SPRAWNOŚCI FIZYCZNEJ (Przedszkola z programu Ministerstwa Sportu)

Raport z przeprowadzonego Narodowego Testu Sprawności. Data: 3 X Miejsce: błonia stadionu PGE Narodowego

Przedmiotowe Zasady Oceniania z wychowania fizycznego obowiązujący w Szkole Podstawowej nr 15 im. SZARYCH SZEREGÓW w Kaliszu

Na poprzednim wykładzie omówiliśmy podstawowe zagadnienia. związane z badaniem dynami zjawisk. Dzisiaj dokładniej zagłębimy

Ekonomia II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr hab. Artur Maciąg. podstawowy. obowiązkowy polski.

Co to jest analiza regresji?

Model referencyjny doboru narzędzi Open Source dla zarządzania wymaganiami

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE WYDZIAŁ KULTURY FIZYCZNEJ I OCHRONY ZDROWIA. Katedra EKONOMIKI TURYSTYKI. Kierunek: TURYSTYKA I REKREACJA

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Regulamin Finału Nestlé Cup września 2017 w 4-boju lekkoatletycznym dla szkół podstawowych w wielobojach ukierunkowanych dla gimnazjów

Mieczysław Kowerski. Program Polska-Białoruś-Ukraina narzędziem konwergencji gospodarczej województwa lubelskiego

EWD EDUKACYJNA WARTOŚĆ DODANA

TESTY SPRAWNOŚCI MOTORYCZNEJ WYKONYWANE W GIMNAZJUM NR 1 W TWARDOGÓRZE

Zadanie 9: Oferta edukacyjna na nowej specjalności Pomiary technologiczne i biomedyczne na kierunku Elektrotechnika, WEAIiE

Controlling operacyjny i strategiczny

Wykład 1. Statystyka międzynarodowa - wprowadzenie Rynek pracy w Unii Europejskiej

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

a) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów

Transkrypt:

ANALIZA I PREDYKCJA DYNAMIKI ZMIENNOŚCI NAJLEPSZYCH ŚWIATOWYCH WYNIKÓW W BIEGACH NA KRÓTKICH I ŚREDNICH DYSTANSACH W LATACH 1976 2016 Streszczenie Lekkoatletyka jest najdłużej znaną dyscypliną sportową. Uprawianie poszczególnych konkurencji lekkoatletycznych możliwe jest przy wykorzystaniu naturalnych zdolności ludzkiego organizmu i jego predyspozycji do chodu, biegu, skoku i rzutów. Jednak w miarę ewolucji naturalnych sprawności ruchowych w konkurencje sportowe i wraz z progresją rywalizacji osiągającej coraz wyższy poziom, można zaobserwować proces racjonalizacji i wyspecjalizowania form ruchu. Najwięcej naturalnych form czynności ruchowych zachowało się w konkurencjach biegowych, jednak nawet i w tym przypadku, techniki biegów rozwinęły się do takiego stopnia na korzyść specjalizacji, że bez szczegółowej analizy wszystkich zmiennych w sensie pomiarowym oraz interpretacji zmienności wyników i wyznaczania wartości predykcyjnych z przełożeniem na proces szkoleniowy, dalsza progresja wyniku sportowego staje się problematyczna. Dlatego też bez wątpienia można powiedzieć, że punktem wyjścia dla dalszego rozwoju osiągnięć sportowych jest informacja. Współczesny trening sportowy coraz częściej czerpie z technologii informacyjnej wykorzystując także narzędzia analityczno-predykcyjne. Z perspektywy nauki, standardowy arsenał środków poznawczych wydaje się raczej ograniczony. W procesie treningowym w dalszym ciągu często pomija się i lekceważy znaczenie analiz badających trendy w dynamice wyników w poszczególnych konkurencjach, a także analizy prognozujące wyniki sportowe. Wynika to zapewne z powodu zbyt małej wiedzy o nowoczesnych narzędziach informatycznych i możliwościach jakie oferują. Jednak takie podejście zostanie w najbliższej przyszłości zweryfikowane; już teraz można zaobserwować duże dysproporcje porównując wyniki czołowych lekkoatletów z poszczególnych krajów w odniesieniu do ośrodków w jakich trenują. Lekkoatletyka jest dyscypliną wymierną, a to oznacza, że osiągnięte wyniki sportowe, niezależnie od miejsca i czasu ich uzyskania, można porównywać, klasyfikować, a także przewidywać. Optymalną metodą do badań rozwoju wyników sportowych, mających na celu wykrycie zmian oraz określenie ich dynamiki w funkcji czasu, jest analiza tych wyników w odpowiednio długim okresie. Metodą umożliwiającą realizację tego zadania jest analiza matematyczna i modelowanie z użyciem nowoczesnych narzędzi. Prac dotyczących tego

zagadnienia jest stosunkowo niewiele (Einmahl i Magnus, 2008; Mleczko, 2008; Nowak, 2007), a jeśli się już pojawiają to często traktują zjawisko wybiórczo, zazwyczaj w odniesieniu jedynie do kobiet lub mężczyzn (Przednówek i wsp., 2016). Dotyczą również różnych dyscyplin sportowych, głównie pływania (Allen i wsp., 2015; Edelmann-Nusser i wsp., 2002; Maszczyk i wsp., 2012; Silva i wsp., 2007), piłki ręcznej (Akl i Hassan, 2017; Hassan, 2015), gimnastyki (Pion i wsp., 2016) lub chodu sportowego (Wiktorowicz i wsp., 2015). Dlatego też perspektywiczna analiza zjawiska wyniku sportowego w biegach krótkich i średnich z uwzględnieniem kobiet i mężczyzn wydaje się wysoce zasadna. Tym bardziej, że w badaniach wykorzystano również modelowanie regresyjne, szeregów czasowych oraz neuronowe. Stąd też sformułowano cel niniejszej pracy. Z założenia praca posiadała dwa równorzędne etapy odnoszące się do każdej z omawianych konkurencji biegowych. Pierwszy etap stanowiły analizy najlepszych światowych wyników sportowych uzyskanych w poszczególnych konkurencjach biegowych w funkcji czasu obejmującej okres od 1976 do 2015 roku. Natomiast drugi etap pracy odnosił się do weryfikacji zbudowanych modeli oraz modelowania predykcyjnego wyników sportowych. Przed sporządzeniem modeli predykcyjnych przeprowadzona została weryfikacja dopasowania modeli do danych empirycznych, poprzez analizę porównawczą średnich wartości prognozowanych na rok 2016 do średnich wartości rzeczywistych uzyskanych w tym roku. Dodatkowo przeprowadzono analogiczną weryfikację modeli w oparciu o przewidywane i rzeczywiste wartości uzyskane w 2017 roku. W związku z tym, celem nadrzędnym pierwszego etapu analizy było określenie siły i kierunku dynamiki zmienności wyników osiąganych w omawianym okresie (oddzielnie dla kobiet i mężczyzn). Dodatkowo utworzone zbiory danych zostały przeanalizowane pod kątem występowania ewentualnych różnic ze względu na płeć. Celem drugiego etapu analizy była weryfikacja i budowa modeli predykcyjnych, w oparciu o które przeprowadzony został proces prognozowania wyników sportowych dla poszczególnych konkurencji biegowych z uwzględnieniem płci na cztery kolejne lata (2017-2020). Należy jednak podkreślić, że celem pracy nie było określenie przyczyn zmienności osiąganych wyników (czego nie można przeprowadzić bez analizy wszystkich predyktorów każdej z konkurencji), tylko przedstawienie dynamiki zmian rezultatów sportowych w danym okresie oraz wyznaczenie wartości predykcyjnych na podstawie uzyskanych wyników. Materiał badawczy niniejszej pracy stanowiły bazy danych obejmujące konkurencje biegowe na krótkich i średnich dystansach pozyskane ze strony Międzynarodowego Stowarzyszenia Federacji Lekkoatletycznych (IAAF). Z tego zbioru do dalszych analiz

wyodrębniono najlepsze światowe wyniki 10-ciu zawodników i 10-ciu zawodniczek w analizowanym okresie. Ze względu na fakt, że udostępnione na stronie internetowej dane obejmowały okres dopiero od 1990 roku, wcześniejsze listy rankingowe uzyskano dzięki informacjom zawartym w sieci oraz publikacjom statystyków lekkoatletycznych (wykorzystano dane pochodzące z roczników ATFS Stowarzyszenia Statystyków Lekkiej Atletyki - redagowanych od 1985 r. przez Petera Matthewsa; International Athletic Annual 1975 2012). Dodatkową bazę danych uzyskano bezpośrednio od redakcji specjalistycznego lekkoatletycznego czasopisma Track and Field ze Stanów Zjednoczonych (T&FN; 2570 W El Camino Real, Suite 480, Mountain View, CA 94040); dane zostały przesłane w formie elektronicznej, w postaci arkusza kalkulacyjnego. W celu uniknięcia pomyłek lub rozbieżności, obydwie bazy danych zostały porównane ze sobą i zweryfikowane. Dla całkowitej pewności, przygotowany materiał został powtórnie sprawdzony poprzez porównanie uzyskanej bazy z danymi udostępnionymi przez The-sports.org Company z Kanady. Materiał ten został przesłany elektronicznie w postaci raportu (rekordy bazy danych w postaci tablicowej) oraz pliku arkusza kalkulacyjnego. Większość danych dostępnych jest dla porównań na stronie internetowej: http://www.the-sports.org/. Biorąc pod uwagę wyniki przeprowadzonych analiz oraz pytania badawcze i hipotezy sformułowane w niniejszej dysertacji, można stwierdzić, że: 1. w zależności od analizowanej konkurencji biegowej, wyznaczone trendy zmian średnich najlepszych światowych wyników kobiet i mężczyzn w biegach na krótkich i średnich dystansach przybierały w większości wartości ujemne. Wyjątkiem był bieg na dystansie 800 metrów kobiet, w którym analiza wyników wykazała wartości dodatnie trendu (pogorszenie wyniku); 2. kształtowanie się wartości indeksacyjnych w analizowanym okresie uzależnione było od czynników wpływających bezpośrednio na rozwój dynamiki zmienności wyniku sportowego (fenomen zawodnika, kwestia dopingu sportowego, rozwój technologiczny, itp.), dlatego też w zależności od konkurencji najwyższe i najniższe wartości występowały w różnych okresach. Przeprowadzone analizy umożliwiły zatem wyznaczenie specyficznych momentów w odniesieniu do funkcji czasu oraz określenie trendów wzrostowych lub spadkowych opisujących zmienność średnich najlepszych światowych wyników kobiet i mężczyzn uzyskanych w biegach na krótkim i średnim dystansie w okresie 1976-2015.

3. Posłużenie się modelowaniem regresyjnym, szeregów czasowych oraz modelowaniem opartym na sztucznych sieciach neuronowych umożliwiło opracowanie wartości predykcyjnych wyników sportowych w oparciu o posiadane zmienne wejściowe do modeli. Możliwe zatem było zbudowanie modeli predykcyjnych wyników sportowych w poszczególnych analizowanych konkurencjach biegowych na kolejne lata. 4. Analizując uzyskane wyniki dopasowania poszczególnych modeli uwzględniające współczynniki zmienności i zbieżności, można było stwierdzić, iż w większości przypadków do danych wejściowych najlepiej dopasowują się modele oparte na sieciach neuronowych; wykazały one tym samym największe możliwości predykcyjne. W niektórych konkurencjach jednak również modele regresyjne (100 m ppł. kobiet, 110 m ppł. mężczyzn, 400 m ppł. kobiet) i szeregów czasowych (800 m mężczyzn, 1500 m kobiet, 400 m ppł. mężczyzn) uzyskały podobny, zbliżony do modeli neuronowych stopień dopasowania do danych wejściowych. 5. W oparciu o uzyskane wyniki analiz, można wnioskować, że w przyszłości nastąpi spowolnienie dynamiki zmienności wyników sportowych w konkurencjach biegowych przedstawionych w niniejszej dysertacji; będzie to widoczne w szczególności w odniesieniu do predykcyjnych wartości granicznych wyznaczonych dla każdej z nich. Analiza dynamiki zmienności oraz modelowanie predykcyjne w sporcie to nic innego jak przetwarzanie danych przeprowadzane w celu optymalizacji procesu treningowego. W XXI wieku, biorąc pod uwagę wszechobecny postęp, coraz większa jest świadomość, że dalszy progres wyniku sportowego możliwy będzie tylko dzięki szczegółowej i kompleksowej analizie informacji oraz wielotorowej interpretacji uzyskanych wyników. Liczby nie kłamią, jednak jakiekolwiek wnioskowanie w tym przypadku nie powinno być jednoznaczne, ani traktowane jako jedyne słuszne, lecz powinno stanowić raczej punkt wyjścia do dalszej dyskusji. Trudność predykcji wyników sportowych w lekkoatletyce związana jest z kilkoma podstawowymi kwestiami, które omówiono w niniejszej pracy. Rozwój technologiczny czy też zmiany w przepisach mają znaczący wpływ na kształtowanie się wyników sportowych. Jednak przede wszystkim należy wziąć pod uwagę okresowe pojawianie się wybitnych talentów, które poprawiają poprzednie rekordy w tempie skokowym, łamiąc kolejne bariery ludzkich możliwości, i doprowadzają jednocześnie do kilkunastoletniej lub nawet kilkudziesięcioletniej

stagnacji wyników w danej konkurencji. Takie zjawisko obserwowaliśmy w przypadku Roberta Beamona w skoku w dal, Serhija Bubki i Jeleny Isinbajewy w skoku o tyczce, czy też, w odniesieniu do konkurencji omawianych w niniejszej dysertacji, Michaela Johnsona w biegu na 200 i 400 m, Edwina Mosesa w biegu na dystansie 400 m ppł., Hichama El Guerrouja w biegu na 1500 m oraz Usaina Bolta, fenomenalnego sprintera. Kolejną kluczową kwestią jest doping w sporcie. Stosowanie niedozwolonych środków, które mają na celu zwiększenie wytrzymałości i siły zawodników, w znacznym stopniu zostało ograniczone dzięki zaostrzonym kontrolom antydopingowym i prowadzonej na światową skalę polityce antydopingowej. Jednak można odnieść wrażenie, że mamy tu do czynienia z pewnego rodzaju wyścigiem zbrojeń im wyższy poziom kontroli antydopingowej, tym nowsze, a tym samym często niewykrywalne przez znany arsenał testów, niedozwolone środki i metody mające na celu zwiększenie potencjału zawodników, przyszłych mistrzów. Współcześnie wydaje się, że największe zagrożenie, obok dopingu farmakologicznego i fizjologicznego, stanowi tu doping genowy, gdyż na chwilę obecną naukowcy nie dysponują środkami powalającymi na jego wykrycie. Podsumowując, przeprowadzone w niniejszej dysertacji analizy dynamiki zmienności i modelowanie predykcyjne pozwoliły na spojrzenie z szerszej perspektywy na analizowane konkurencje biegowe. Należy jednak pamiętać, że dopiero rejestrowanie zmienności rzeczywistych wyników w najbliższych latach zweryfikuje odmienność stanowisk i rezultatów predykcyjnych.