INFORMATYKA W CHEMII Dr Potr Szczepńk Ktedr Chem Fzczej Fzkochem Polmeró
ANALIZA REGRESJI REGRESJA LINIOWA. REGRESJA LINIOWA - metod jmejzch kdrtó. REGRESJA WAŻONA 3. ANALIZA RESZT 4. WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI, BŁĄD STANDARDOWY, ZAKRES STOSOWANIA, ODCHYLENIA STANDARDOWE DLA WSPÓŁCZYNNIKÓW REGRESJI, 5. ODCHYLENIE STANDARDOWE WARTOŚCI PROGNOZOWANEJ
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH W ukch dośdczlch dopoe róń mtemtczch do kó pomró potc lczb jet potępoem rutom. CEL:. Uogólee zboru dch z pośredctem odpoedej fukcj mtemtczej z klkom prmetrm doberm lub oblczm poób umercz.. Dopoe teoretczego modelu kjącego z odpoedej edz zgode z zdm modelo temó celu prdze określoej hpotez. Wzczoe róe korztć moż do: cłko p. oblcz pol pod krzą łączącą pukt dośdczle, b terpolcj, tj. przed rtośc, które e bł zmerzoe, które mezczą ę zkree zmech ezleżch użtch do zcze prmetró ró, c różczko, p. oblcz chleń tczch do krzej celem oblcze chloch zbkośc rekcj, fzkochemczch elkośc czątkoch, tp., d klbrcj prtur chromtogrfu, refrktometru, pektrofotometru, tp..
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PROSTA FUNKCJA LINIOWA Metod jmejzch kdrtó poleg mmlzou um kdrtó odchleń pomędz oberoą oblczą rtoścą zmeej zleżej. Wrtość mmlzo : ˆ - lczb puktó pr - podlegjącch dopou do protej, - oberoe rtośc zmeej, - rtość zmeej zleżej oblczoej podte dopoego ró ŷ ˆ f f
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PROSTA FUNKCJA LINIOWA Poo odcek pomędz puktem dośdczlm rtoścą oblczoą ró jet odchleu -tego puktu od l regrej. jet umą kdrtó tch odchleń, tj. umą odchleń oblczoą dl ztkch puktó z bdego zboru. Wkreślo krz położo jet zględem puktó tk, że rtość jet jmejz. ˆ
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Dl fukcj loej: PROSTA FUNKCJA LINIOWA ˆ f + jet fukcją dóch półczkó regrej Wkre zględem przjmuje potć poerzch o przekroju prbol z mmum dl jedej tlko pr
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH CEL: oblczee rtośc odpodjącch m,. oblczee czątkoch pochodch zględem,. przróe odpoedch róń do zer, 3. roząze ukłdu róń zględem. + PROSTA FUNKCJA LINIOWA
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH + PROSTA FUNKCJA LINIOWA
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PRZYKŁAD ˆ f +.8 3 4 4 4.9 5 6 5.6 4 9 9.6 6 3 5 7 6 5 4 3 5 69. - 5 9.7 5 55-5. 9.7 5 -..9 5 5 + * Sum 5 9.7 69. 55 4 6
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PROSTA FUNKCJA LINIOWA ˆ f
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH WAŻONA REGRESJA LINIOWA Rzeczte de dośdczle - rtośc obrczoe ą różm błędem. Wjścoe róe przjmuje potć: f żąc półczk g tttcz Zleże od dośdcze chrktertczch cech bdego zetu dch lczboe rtośc g mogą bć zcze róż poób ze ą gm bolutm odchlee tdrdoe dl kżdego z
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Wpółczk żoej regrej loej: Oce dopo fukcj loej do dch dośdczlch: Stdrdoe odchle dl półczkó regrej oblczć moż ze zoró: M M M WAŻONA REGRESJA LINIOWA średe tdrdoe odchlee od protej regrej Reztoe odchlee tdrdoe
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Poeż lczb puktó dośdczlch po bć ztąpo umą g ztkch puktó, g redefoć moż zorem: / b / / PRZYKŁAD
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PRZYKŁAD / C A ' ' ' '.E-6..9 346.48.4787E-6.5 4.96E-8.48E-.E-5.. 5.5 5.93E-6..E-6 5.E-.E-5.49.3 597.9.4E-5.58.6E-5 4.75E- 3.E-5.6.46 473.9.8E-6.59.76E-6 8.54E- 4.E-5.78.5 384.8 3.E-6.6.4E-6.4E- 5.E-5.5. 864.66 8.3E-5.9 9.56E-5 4.5E-9 um 9884.4 6.6.773.3 4.88E-9 6 Sum/ 498.73 r r.46.e-5 Regrej lo żo: Regrej lo: A 33.3 C +.443E-4 A 649.9 C +.43E-3
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PRZYKŁAD..8 Wk ekpermetle Regrej żo Regrej lo Dl A. C 4.78-5 mol/dm 3 C 5.7-5 mol/dm 3 Aborbcj.6 Błąd zględ 6.%.4..E+.E-5 4.E-5 6.E-5 C [mol/dm 3 ]
Stdrdoe odchle półczkó regrej ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Stdrdoe odchle dl półczkó regrej: M Stdrdoe odchle dl półczkó regrej żoej: M M ˆ f +
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PRZYKŁAD c.d. tdrdoe odchle półczkó regrej.9 +. ˆ 3 4 5 ŷ - ŷ -.9.64 4.8.9.69 4 3.9.36 4.9 4.9.5 6 5.9.6 4 Sum.3.3 5.6.3..±.3.9±.
Mrą zgodośc dopo fukcj regrej dch dośdczlch jet półczk korelcj loej Pero r. ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Przjmuje rtośc grcch od - do +. dokoł lo zleżość: r - lub + b brk loej zleżośc: r dąż do / r Wpółczk korelcj półczk determcj
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Wpółczk korelcj półczk determcj Kdrt półczk korelcj r lub r % określ udzł efektó kjącch z loego chrkteru zleżośc od. r.9969 99.69 % cłkotej zmeośc jś model regrej loej
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Ecel Nrzędz-> Alz dch -> Regrej
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PRZYKŁAD c.d. - oblcze Ecelu PODSUMOWANIE - WYJŚCIE Stttk regrej Welokrotość.998483996 R kdrt.9969789 Dopo R.99596386 Błąd tdrdo.6535 Obercje 5 r ˆ f + ANALIZA WARIANCJI df SS MS F Itotość F Regrej.. 987.935 7.84E-5 Reztko 3.3.333 Rzem 4.3 Wpółczk Błąd tdrdo t Stt Wrtość-p Dole 95% Góre 95% Dole 95.% Góre 95.% Przecęce.9.66457 8.53549.3379.57745.49955.5774535.4995465 Zme X..34553 3.4964 7.8E-5.976986.34.97698568.343 P.u. ± t α,- P.u. ± t α,-.9 ±. +. ±.33 r 99.7%.d...9 ±.34 +. ±. r 99.7%.d..
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH Odchlee tdrdoe rtośc progozoej.9 ±. +. ±.33 pukto progoz pukto progoz + + + + Dl dej rtośc oblcz ę 3.5 4.445. 4.44±. Dl dej rtośc oblcz ę.5.574.3.57±.3
ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH PODSUMOWANIE: Mrą zgodośc dopo fukcj regrej dch dośdczlch jet półczk korelcj loej r. Wpółczk determcj r określ jk ułmek lub % ogólej zmeośc odpoedz jet jś przez model. ˆ r
ˆ Stdrdoe odchle dl półczkó regrej: PODSUMOWANIE: ANALIZA REGRESJI DOPASOWANIE FITOWANIE KRZYWYCH