Prof.dr hab.inż. Romuald Jóźwicki Intytut Mikromechaniki i Fotoniki Pokój 53B Technika laerowa Rok I, emetr III, wykład 30 godz., laboratorium 30 godz. Zaliczenie wykładu na podtawie umy punktów z kolokwiów przedmiotu średnia arytmetyczna ocen z zaliczeń wykładu i laboratorium Zajęcia laboratoryjne na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Intytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki
Problematyka Zaada działania laera Właściwości promieniowania generowanego przez laer Selekcja modów, tabilizacja czętotliwości i długości fali Typy laerów (gazowe, na ciele tałym, barwnikowe, półprzewodnikowe, mikrolaery, włóknowe) Laery z modulowaną dobrocią i ynchronizacją modów Laer przetrajalne BHP przy pracy z laerem Wybrane zatoowania laerów
N N N 0 E Obadzenie poziomów Obadzenie poziomu = liczbie atomów na danym poziomie N i obadzenie i-tego poziomu N 0 obadzenie poziomu podtawowego N Rozkład Boltzmann a i = N 0 exp Ei E k T B 0 E i energia i-tego poziomu k B tała Botzmann a T temperatura [K] W tanie energetycznie utalonym im wyżzy poziom energetyczny tym mniej atomów na tym poziomie Należałoby mówić o prawdopodobieńtwie obadzenia
Tranmija i aborpcja fotonów przez ośrodek E hν hν Aborpcja Emija pontaniczna hν identyczne fotony Emija wymuzona hν Identyczność dotyczy: czętotliwości fazy początkowej tanu polaryzacji kierunku propagacji
Φ 0 = Σhν Φ Tranmija fotonów przez ośrodek Wzmocnienie > Φ 0 α d konieczna inwerja obadzeń, kiedy bardziej prawdopodobna emija wymuzona niż aborpcja Katler (90-984) odkrył zjawiko pompowania 966 nagroda Nobla Maiman 960 pierwzy laer rubinowy Φ α ( d) Φ = Φ 0 exp α < 0 W tanie równowagi termicznej akty aborpcji bardziej prawdopodobne Φ < Φ 0
Obadzenie poziomów w paśmie optycznym w tanie energetycznie utalonym i w temperaturze pokojowej N i 0 N 0 N i = N 0 exp Ei E k T B 0 wyokie czętotliwości ν w paśmie optycznym wyokie energie E i = hν 0i fotonów obadzenie niemal wyłącznie poziomu podtawowego
Pompowanie ośrodka dwupoziomowego N i Σhν 0i N 0 Zmiana obadzenia w wyniku aborpcji fotonów Wynik makymalnej mocy pompowania N i N i = N 0 N 0 Tylko wyrównanie obadzeń Ośrodek taje ię przezroczyty brak inwerji obadzeń
Pompowanie laera rubinowego pompa hν 0 przejście bezpromienite hν 0 0 korund domiezkowany jonami Cr 3+ poziom metatabilny akcja laerowa λ = 694.3 nm poziom podtawowy Sprawność kwantowa hν η = hν 0 0 Schemat wzmacniacza pompa hν 0 hν 0 hν 0 rubin Konieczność opróżnienia poziomu 0 wymaga znacznych mocy pompy praca impulowa Energia bezpromienitego przejścia zamienia ię na ciepło niekorzytne zjawiko
Pompowanie laera rubinowego cd T.H.Maiman 960 Początek ery laerów λ = 694.3 nm
Optymalizacja prawności układu kwantowego 3 pompa hν 03 poziom metatabilny akcja laerowa hν 0 poziom podtawowy Sprawność kwantowa hν η = hν 03 Szeroki poziom 3, wykorzytanie zerzego widma źródła pompującego Akcja laerowa bez przejścia do poziomu 0, bez pompowania poziomy i pute, łatwe uzykanie inwerji obadzeń Jeżeli możliwe, w celu poprawienia prawności kwantowej kierunek wyboru poziomów zaznaczony trzałkami
Pompowanie laerów gazowych Widmo gazów jet liniowe nieefektywne pompowanie przez naświetlanie, gdyż wykorzytanie tylko wąkich pam lampy wyładowczej Pompowanie prądem elektrycznym Kapilara z gazem i katodami Przyłożone napięcie rozpędza elektrony do zderzenia z atomami w celu przekazania energii Elektrony oiągają różną prędkość, a więc i różną energię Obadzanie wzytkich poziomów W jednym gazie nie uzykuje ię inwerji obadzeń Wyjątkiem laery jonowe na gazach zlachetnych dzięki bardzo wyokim gętościom prądu pompowania
Pompowanie laera gazowego zderzenia atomów A Zderzenie elektronów z atomami gazu A B matatabilny hν B akcja laerowa B zderzenia ze ściankami kapilary Przepływ prądu w miezaninie dwóch gazów 0 A 0 B Gaz A Gaz B Atomów gazu A jet kilkakrotnie więcej niż atomów gazu B Dobór optymalnego prądu Zbyt duży prąd zaludnia również poziom B
zderzenia atomów He z Ne Pompowanie i przejścia laerowe na przykładzie laera He-Ne 3.39 μm Zderzenie elektronów z atomami He Hel.5 μm zderzenia ze ściankami kapilary Neon 0.633 μm 0.594 μm Pompowanie na He Znacznie więcej atomów He niż Ne. Elektrony zderzają ię przede wzytkim ię z He Hel przekazuje energię do neonu podcza zderzenia Przejścia laerowe w neonie
Wzmocnienie promieniowania w układzie ze przężeniem zwrotnym D z pompa 00 0 D z D z - dzielnik wiązki Z - zwierciadło d 3 Z Z 0 = 00 τa κ0 mκ = mκ 0 = gdzie κ = exp( αd) wpółczynnik wzmocnienia = gdzie m wpółczynnik przężenia zwrotnego uwzględniającego odbicie na D z, Z, Z i D z 3 3 = mκ = m κ 0 p p p = m κ 0 p =,, Κ,
Wzmocnienie promieniowania w układzie ze przężeniem zwrotnym pompa 3.... D z w d p Suma potępu geometrycznego (q = mκ) = n = κ0 ( mκ) p p n ( mκ) = κ0 n= n= m κ p Otatecznie ygnał wyjściowy w dla ygnału wejściowego 00 w = τ a τ a κ 00 ( mκ) mκ p τ a, τ a amplitudowe wpółczynniki tranmiji dzielników wiązki
Optyczny wzmacniacz ze przężeniem zwrotnym pompa 00 w ( mκ ) w = τ a τ a κ 00 mκ p κ wpółczynnik wzmocnienia. Przy nikiej wartości przężenia m mamy κm <, i dla p Generator w = τaτaκ00 Dla wyokiej wartości m, kiedy κm > w mκ Nonenowność rezultatu wynika z pominięcia zjawika naycenia wzmocnienia. Wraz ze wzrotem liczby obiegów fotonów w pętli maleje wpółczynnik wzmocnienia κ κm > tylko w pierwzym obiegu w tanie nayconym κ n m =
Naycenie wzmocnienia w ośrodku wzmacniającym d = αdx 0 w x +d dx d Gdy wpółczynnik wzmocnienia α niezależny od ygnału Rozwiązanie równania różniczkowego dla warunków brzegowych w = 0 exp ( αd) d Przyrot ygnału odbywa ię koztem inwerji obadzeń Naycenie wzmocnienia, więc wpółczynnik wzmocnienia α maleje wraz ze wzrotem ygnału Dla obzaru małego ygnału ( << ) równanie bez naycenia = α dx + Wraz ze wzrotem ygnału maleje przyrot i w granicy ( >> ) przyrot liniowy d = αdx
w Numeryczne rozwiązanie równania różniczkowego d = αdx d = α dx + przyrot liniowy dla dużego ygnału = α ( d ) w x 0 0 x 0 d x W obzarze małych wartości ygnału brak naycenia = w = 0 exp( αd) d αdx
Naycenie wzmocnienia w ośrodku niejednorodnym 0 d +d Straty d ygnału na kutek rozprozenia na niejednorodnościach ośrodka proporcjonalne do ygnału x dx d = βdx Wartość wpółczynnika proporcjonalności β > 0 rośnie wraz ze wzrotem niejednorodności ośrodka Przyrot ygnału uwzględniający wzmocnienie i traty α dαβ = d + d = β dx +
Naycenie wzmocnienia w ośrodku niejednorodnym d = α + β dx Dla każdej wartości wpółczynnika trat β itnieje graniczna odległość x gr, po której wartość ygnału już nie rośnie n β = 0 β/α = 0. β/α = 0.3 Im więkze traty, tym mniejza wartość n i krótza odległość x gr Ośrodki gazowe ą wyoce jednorodne. Można z nich budować długie ośrodki wzmacniające 0 x gr x gr x Długość ośrodka na ciele tałym ograniczona tratami na niejednorodnościach ośrodka
Budowa laera pompa Z Z Z w D z Laer z rezonatorem pierścieniowym Z zwierciadła D z dzielnik wiązki Akcja laerowa zaczyna ię od emiji pontanicznej wzdłuż oi Laer z rezonatorem Fabry-Perot Z pompa w Z zwierciadło D z dzielnik wiązki D z Akcja laerowa zaczyna ię od emiji pontanicznej wzdłuż oi Laer jet amowzbudnym generatorem promieniowania
Warunek generacji promieniowanie użyteczne Z pompa w κm > przężenie zwrotne d D z wzmocnienie dla pierwzego przejścia [( α β) d] κ = exp > m = ρ ρ τ D < Podwójny przebieg w rezonatorze Warunek dotyczy amplitud, tąd pierwiatek ρ i ρ D -wpółczynniki odbicia zwierciadła Z i dzielnika D z τ - globalny wpółczynnik tranmiji elementów w rezonatorze Warunki ułatwiające generację ρ τ β 0 dodatkowo możliwy wzrot d ρ D?
Propagacja pól i wewnątrz rezonatora Z Z D z Wpółczynnik tranmiji bezaborpcyjnego dzielnika D z τd = ρ D próg generacji w Nikie wzmocnienie wyoki wpółczynnik odbicia ρ D niki wpółczynnik tranmiji τ D Obniżenie wartości ρ D powoduje zerwanie generacji, a podwyżzenie zmniejzenie promieniowania użytecznego w Z próg generacji Z D z w Wyokie wzmocnienie można obniżyć wpółczynnik odbicia ρ D zwiękzenie promieniowania użytecznego w
Optymalizacja wpółczynnika odbicia ρ D (zwierciadła Z rezonatora) dzielnika D z w Duże wzmocnienie ρ opt w = f ( ρ ) D Małe wzmocnienie zerwana generacja ρ g ρ opt ρ D optimum Dobór optymalnej wartości wpółczynnika odbicia ρ D zależności od wzmocnienia ośrodka w
Warunek tabilności pracy rezonatora otwartego Z Z Nierównoległość płakich zwierciadeł prowadzi do trat ocylującego promieniowania w rezonatorze i zerwania generacji Wymagane dokładności równoległości rzędu pojedynczych ekund Z Z Sferyczne zwierciadła łagodzą krytyczny warunek równoległości W rezonatorze tabilnym itnieje taki zbiór promieni, które po dowolnej liczbie odbić nie opuzczają obzaru rezonatora
Wyprowadzenie warunku tabilności rezonatora R Z Z R Uwaga: na ryunku R i R dodatnie d R Oznaczenie g = i, i = i h u -h + u + d + Bieg promienia + h u gdzie + + A = C A = g B = dg B h D u C = d D = g ( g + g g g ) + 4g przy czym AD BC = g
Bieg promieni p = p p p u h D C B A u h Wyprowadzenie warunku tabilności rezonatora cd h -h p p Protza metoda: analiza biegu promienia + = + + + + u h D C B A u h Dla + + = + + u h D C B A u h Dla + Du Ch u + = + BDu BCh Ah h + + = + + Bu Ah h + = + ( ) Ah h B u = + ponieważ AD-BC = Bu Ah h + + + + = utalenie warunku ograniczonej wartości wyokości h p dla p Metoda
Wyprowadzenie warunku tabilności rezonatora cd h + bh + h = 0 Jednorodny charakter równania expq dla h = A + D gdzie b = exp q exp q bexpq + = expq = b + b expq = b b 0 Rozwiązaniem równania jednorodnego jet liniowa kombinacja dwóch rozwiązań zczególnych ( q ) Fexp( q ) h = E exp + E i F tałe zależne od wyboru promienia początkowego = Jeżeli b > b > b < expq expq > < dla h Rezonator tabilny b
Wyprowadzenie warunku tabilności rezonatora cd b rezonator tabilny + g g b A + D = A = g D = g + 4gg Otatecznie po dodaniu tronami i podzieleniu przez warunek tabilności rezonatora g g 0 gdzie d gi = i =, R i R d R
Rezonatory tabilne g g Duże traty g g = - g Duże traty g = g ymetryczne g g = g 0 Obzar zakrekowany R = d R = płako-równoległy g =g = Duże traty - Duże traty F R konfokalny g =g = 0 R d = R koncentryczny g = g = - d = R
Rezonatory tabilne g g 0 -R Duże traty g Duże traty -R d nietabilny R < 0 R - g R d < R Duże traty - Duże traty ymetryczny R R = d < R płako-feryczny
Rezonatory nietabilne g g > Zatoowanie do laerów bardzo wyokiej mocy, kiedy tranmija promieniowania z rezonatora przez zwierciadło powoduje jego znizczenie Z pompa Z Zwierciadła Z i Z makymalnie odbijające wzmacniane promieniowanie. Wyprowadzenie generowanego promieniowania poza zwierciadłem Z Metalowe zwierciadła chłodzone w celu odprowadzania ciepła wywołanego zczątkowym aborbowaniem wzmacnianego promieniowania