Najlepsze odpowedz
Rozgrzewka A B C X 1,4 2,12 0,9 Y 3,0 1,2 0,1 Z 1,12 1,0 5,3
Rozgrzewka L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 C 1,-2-2,1
Rozgrzewka L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 Gracz drug gra L C 1,-2-2,1
Rozgrzewka L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 Gracz drug gra 1 2 L+ 1 2 P C 1,-2-2,1
Rozgrzewka L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 Gracz perwszy gra A C 1,-2-2,1
Najlepsze odpowedz
Najlepsze odpowedz Stratega σ M jest najlepsza odpowedza gracza na układ strateg σ przecwnków, gdy σ M w ( σ ;σ ) w ( σ ;σ ) ( )
Najlepsze odpowedz Stratega σ M jest najlepsza odpowedza gracza na układ strateg σ przecwnków, gdy σ M w ( σ ;σ ) w ( σ ;σ ) ( ) M best zbór najlepszych odpowedz gracza
Najlepsze odpowedz Stratega σ M jest najlepsza odpowedza gracza na układ strateg σ przecwnków, gdy σ M w ( σ ;σ ) w ( σ ;σ ) ( ) M best M best zbór najlepszych odpowedz gracza = {σ M : σ jest najlepsza odpowedz σ M a na σ }
Najlepsze odpowedz Stratega σ M jest najlepsza odpowedza gracza na układ strateg σ przecwnków, gdy σ M w ( σ ;σ ) w ( σ ;σ ) ( ) L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 C 1,-2-2,1 M best 2 =?
Najlepsze odpowedz Stratega σ M jest najlepsza odpowedza gracza na układ strateg σ przecwnków, gdy σ M w ( σ ;σ ) w ( σ ;σ ) ( ) L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 C 1,-2-2,1 A jest n.o. na 1 2 L+ 1 2 P?
Najlepsze odpowedz Stratega σ M jest najlepsza odpowedza gracza na układ strateg σ przecwnków, gdy σ M w ( σ ;σ ) w ( σ ;σ ) ( ) L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 C 1,-2-2,1 M best 1 =?
Najlepsze odpowedz - własnośc
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ).
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta.
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ.
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ. (B4) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza spośród str. czystych odpowedza na σ.
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ. (B4) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza spośród str. czystych odpowedza na σ. L P A 0,0 0,0 B -2,1 1,-2 A jest n.o. na 1 2 L+ 1 2 P? C 1,-2-2,1
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ. (B4) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza spośród str. czystych odpowedza na σ. L P A 6 0 B 0 6 C 4 4 Co jest n.o. na 1 3 L+ 2 3 P? D 1 5
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ. (B4) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza spośród str. czystych odpowedza na σ. (B4 ) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza odpowedza na σ.
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ. (B4) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza spośród str. czystych odpowedza na σ. (B4 ) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza odpowedza na σ. (B5) Ne zawsze stratega rozpęta na strategach czystych zm best najlepsza odpowedza jest
Najlepsze odpowedz - własnośc (B1) Warunek ( ) w ( σ ;σ σ M ) w ( σ ;σ ) wystarczy sprawdzć dla wszystkchs S (zamastσ M ). (B2) Na każdy układ strateg σ przecwnków graczma najlepsza odpowedź będac a stratega czysta. (B3) Jeżelσ jest najlepsza odpowedza na σ, to każda stratega czysta z nośnkaσ daje tę sam a wypłatęw w odpowedz na σ. (B4) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza spośród str. czystych odpowedza na σ. (B4 ) σ jest n.o. na σ wtedy tylko wtedy, gdy każda stratega czysta z nośnkaσ jest najlepsza odpowedza na σ. (B5) Ne zawsze stratega rozpęta na strategach czystych zm best najlepsza odpowedza (B6) Stratega zdomnowana ne może być najlepsza odpowedza. M best M ndom jest
Twerdzene. W grach dwumacerzowych M best = M ndom.
Twerdzene. W grach dwumacerzowych M best n 3 ne = M ndom. W 3 : L P L P L P L P G 3 0 G 0 3 G 0 0 G 2 0 D 0 0 D 3 0 D 0 3 D 0 2 X Y Z V
Twerdzene. W grach dwumacerzowych M best n 3 ne = M ndom. W 3 : L P L P L P L P G 3 0 G 0 3 G 0 0 G 2 0 D 0 0 D 3 0 D 0 3 D 0 2 X Y Z V V M ndom 3
Twerdzene. W grach dwumacerzowych M best n 3 ne = M ndom. W 3 : L P L P L P L P G 3 0 G 0 3 G 0 0 G 2 0 D 0 0 D 3 0 D 0 3 D 0 2 X Y Z V V M ndom 3 V M best 3
Twerdzene. W grach dwumacerzowych M best n 3 ne W 3 : L P G 3 0 D 0 0 L P G 0 3 D 3 0 L P G 0 0 D 0 3 L P G 2 0 D 0 2 X Y Z V V M ndom 3 V M best 3 (p 2)(q 2) 2 (p+1)(q +1) 2 (p 1 2 )(q 1 2 ) 1 20 = M ndom.
Metody grafczne wyznaczanam best
Metody grafczne wyznaczanam best Przykład 1. L P A 6 0 B 0 6 C 4 4 D 1 5
Metody grafczne wyznaczanam best Przykład 2. L P A 6 0 B 0 6 C 4 4 D 2 5
Metody grafczne wyznaczanam best Przykład 3. L P A 6 0 B 0 6 C 4 4 D 6 1