Marek Rogoż. Dynamika wód podziemnych

Transkrypt

1 Marek Rogoż Dynamika wód podziemnych GŁÓWNY INSTYTUT GÓRNICTWA Katowice 2007

2 Spis treści Wykaz oznaczeń...xiii Słowo wstępne Woda w przyrodzie Woda w przyrodzie i jej rola Właściwości fizyczne wód podziemnych Temperatura Gęstość, ciężar właściwy Lepkość Ściśliwość Przewodność elektrolityczna Gazy rozpuszczone w wodzie Stany skupienia wody Kondensacja pary wodnej Parowanie Obieg wody w przyrodzie Rodzaje i ilości wody na kuli ziemskiej Energia obiegu wody Bilans wodny Opady Odpływ Parowanie terenowe Infiltracja i retencja Wody podziemne Strefy występowania wód podziemnych Pochodzenie wód podziemnych Woda w strefie aeracji Woda w strefie saturacji Geologiczne warunki występowania wód podziemnych Właściwości pojemnościowe skał Porowatość Definicje Cechy decydujące o porowatości Skład ziarnowy skał Oznaczanie porowatości w laboratorium Oznaczanie porowatości aktywnej metodami znacznikowymi Oznaczanie porowatości metodami geofizycznymi Porowatość w świetle analizy fraktalnej Wodochłonność Odsączalność Definicja i omówienie Oznaczanie odsączalności w laboratorium Oznaczanie odsączalności metodami polowymi Oznaczanie odsączalności metodami pośrednimi Szczelinowatość Krasowatość Sprężyste właściwości warstw wodonośnych III

3 Wpływ ciśnienia górotworu na pojemność wodną skał Współczynnik pojemności i zasobności sprężystej Podstawy hydrauliki wód podziemnych Siły powodujące ruch wody w górotworze Siła ciężkości Siła bezwładności Siły tarcia wewnętrznego Siły adhezji Siły kapilarne Filtracja w strefie aeracji Uwagi ogólne Strefa wzniosu kapilarnego Sorpcyjność kapilarna Równania różniczkowe filtracji w strefie aeracji Modele matematyczne infiltracji przez strefę aeracji Infiltrometry Filtracja w strefie saturacji Doświadczenie Darcy ego Wysokość hydrauliczna Spadek hydrauliczny Prędkość filtracji, prawo Darcy ego Granice stosowalności prawa Darcy ego Prawo Darcy ego w obszarze anizotropowym Współczynniki filtracji i przepuszczalności Współczynnik filtracji Współczynnik przepuszczalności Przewodność hydrauliczna Przewodność warstwy wodonośnej Przewodność pionowa warstwy półprzepuszczalnej Przewodność szczelin Rodzaje ruchu wód podziemnych Ruch ustalony Ruch nieustalony Filtracja nieliniowa Funkcja potencjału i funkcja prądu Obszar filtracji jako pole wektorowe Potencjał prędkości Potencjał strumienia Potencjał Girinskiego Funkcja prądu Funkcja strumienia Siatka hydrodynamiczna Siatka hydrodynamiczna w obszarze izotropowym Siatka hydrodynamiczna w obszarze anizotropowym Podstawy opisu matematycznego filtracji wód podziemnych Równania różniczkowe filtracji w przestrzeni trójwymiarowej Równanie ciągłości we współrzędnych prostokątnych Ogólne równanie filtracji we współrzędnych prostokątnych IV

4 Filtracja trójwymiarowa w układzie cylindrycznym Filtracja trójwymiarowa w układzie sferycznym Filtracja sferyczno-radialna Równania różniczkowe filtracji w naporowej warstwie wodonośnej Filtracja płaska w układzie prostokątnym Filtracja płaska w układzie cylindrycznym Filtracja płasko-radialna Równania różniczkowe filtracji w swobodnej warstwie wodonośnej Założenie Dupuita-Forchheimera Filtracja płaska w układzie prostokątnym Filtracja płaska w układzie cylindrycznym Filtracja płasko-radialna Stochastyczne równania różniczkowe filtracji Wprowadzenie Stochastyczne równania różniczkowe zwyczajne Stochastyczne równania różniczkowe cząstkowe Warunki brzegowe i początkowe Rodzaje warunków brzegowych Zewnętrzne warunki brzegowe w przekroju pionowym Wewnętrzne warunki brzegowe w obszarze niejednorodnym Warunki początkowe Schematy obliczeniowe filtracji i systemy krążenia wód podziemnych Wprowadzenie Jednowymiarowa filtracja ustalona Filtracja w warstwie wodonośnej o zwierciadle napiętym Filtracja w warstwie wodonośnej o zwierciadle swobodnym Filtracja w naporowo-swobodnej warstwie wodonośnej Dwuwymiarowa filtracja ustalona w płaszczyźnie poziomej Filtracja równomierna Filtracja w półnaporowej warstwie wodonośnej Filtracja płasko-radialna Dwuwymiarowa filtracja ustalona w płaszczyźnie pionowej Filtracja przez zaporę ziemną jednorodną Filtracja przez zaporę ziemną z półprzepuszczalnym rdzeniem Filtracja w obszarze anizotropowym Anizotropia w ośrodku o strukturze warstwowej Współczynnik anizotropii Filtracja w zbiorniku szczelinowym Pojedynczy system wzajemnie równoległych szczelin Szczeliny o nierównoległych ściankach Dwa systemy szczelin Szczeliny nieciągłe, o ściankach chropowatych Przepływy w zbiorniku krasowym Mechanizm powstawania krasu Układ kanałów krasowych Pojemność wodna zbiorników krasowych Zasilanie zbiorników krasowych Modele koncepcyjne zbiorników krasowych V

5 5.8. Filtracja w strefach brzegowych morza Warunki równowagi statycznej Potencjał strumienia Filtracja swobodna z powierzchnią rozdziału Zagadnienie Henry ego Źródła Wiadomości ogólne Klasyfikacja źródeł Reżim źródeł Systemy wodonośne Obszary zasilania i drenażu Stacjonarne systemy wodonośne Niestacjonarne systemy wodonośne Dopływy do ujęć wód podziemnych Dopływ ustalony do studni dogłębionej Wiadomości wstępne Równania krzywej depresji Dyskusja równań Dupuita Wydatek jednostkowy Dopuszczalna prędkość dopływu wody do studni Zeskok hydrauliczny Dopływ ustalony do studni niezupełnej Metoda Girinskiego-Babuszkina Metoda Forchheimera Metoda Huismana Dopływ do studni przez dno Dopływ do studni przez dno półsferyczne Dopływ do studni przez dno płaskie Studnie bezfiltrowe z lejem czerpnym Dopływ do studni w warunkach filtracji nieliniowej Filtracja turbulentna Filtracja mieszana Zasięg działania studni Ustalony promień leja depresji Promień leja depresji bez uwzględnienia infiltracji Promień leja depresji z uwzględnieniem infiltracji Dopływ jednostronny do rowu Dopływ nieustalony do studni dogłębionej Uwagi wstępne Dopływ do studni zupełnej w naporowej warstwie wodonośnej, bez przesączania Dopływy do studni zupełnej z uwzględnieniem przesączania Nieustalony promień leja depresji Oznaczanie parametrów warstwy wodonośnej Uwagi ogólne Próbne pompowania w studniach w reżimie ustalonym Studnia zupełna w obszarze nieograniczonym, filtracja laminarna Określanie przewodności na podstawie wydatku jednostkowego VI

6 Studnia w ograniczonym obszarze filtracji Studnia niezupełna w obszarze nieograniczonym Próbne pompowanie w studniach w warunkach fluacji Próbne pompowanie w studniach wielkośrednicowych z dopływem przez dno Poziom wodonośny o zwierciadle napiętym i dużej miąższości Poziom wodonośny o zwierciadle napiętym i ograniczonej miąższości Poziom wodonośny o zwierciadle swobodnym Próbne pompowanie w reżimie nieustalonym Dopływ do studni z naporowego poziomu wodonośnego bez przesączania Dopływ do studni z półnaporowego poziomu wodonośnego z przesączaniem Dopływ do studni ze swobodnego poziomu wodonośnego z opóźnionym przesączaniem Identyfikacja modelu obliczeniowego Zalewanie studni, otworów wiertniczych, szybików lub szurfów Studnie chłonne z otwartym dnem Otwory wiertnicze zafiltrowane lub bose Studnie wiszące w strefie aeracji Zalewanie szybików lub szurfów Analiza wzniosu zwierciadła wody Metoda Forchheimera Metoda Theisa Metoda Rosłońskiego Próba nagłej zmiany ciśnienia (slug test) Metoda Coopera-Bredehoefta-Papadopulosa Metoda Hvorsleva Metoda Bouwera i Rice a Metoda Van der Kampa Metoda PARAMEX Próbnik złoża Infiltrometr talerzowy Oznaczanie przepuszczalności metodami geofizycznymi Metody laboratoryjne Aparat Wiłuna Rurka Kamieńskiego Aparat ciśnieniowy do próbek skał zwięzłych Aparat do badania skał w trójosiowym stanie naprężenia Aparat podciśnieniowy Ocena przepuszczalności na podstawie analizy fraktalnej porów Wzory empiryczne Wzór Krügera (1918) Wzór Hazena Wzór Seelheima (1880) Wzory Slichtera Wzór Therzaghiego (1925) Wzór Zamarina (1928) Wzór Zunkera (1930) Wzór amerykański Wzór Carmana-Kozeny ego VII

7 7.13. Metody polowe oznaczania współczynnika filtracji utworów półprzepuszczalnych Wtłaczanie wody otworem piezometrycznym Wtłaczanie wody przez cylinder wciśnięty w grunt Infiltrometr dwupierścieniowy Metody laboratoryjne Aparat trójosiowy do badania współczynnika filtracji Edometr przystosowany do badania współczynnika filtracji Aparat Wiłuna Permeametr do gruntów spoistych według Wysokińskiego i Łukasika Aparat Remy ego Aparat Rowe a Aparat Olsena Permeametr Ossowskiego i Żaka Permeametr ciśnieniowy według projektu Rogoża Superpozycja rozwiązań podstawowych Zasada superpozycji Współdziałanie studni w warunkach filtracji ustalonej Współczynnik interferencji Leibensona Wzory Muskata Metoda Forchheimera Wzory Abramowa Współdziałanie studni w warunkach filtracji nieustalonej Dopływy do studni z ograniczonego obszaru filtracji Metoda odbić zwierciadlanych Studnia w pobliżu granic zasilających Studnia w pobliżu granic szczelnych Studnia w pobliżu granic zasilającej i szczelnej Studnia w kołowym obszarze filtracji Filtracja z zasilaniem infiltracyjnym Filtracja równomierna z zasilaniem Filtracja płasko-radialna z zasilaniem Studnie w strumieniu filtracji równomiernej Pojedyncza studnia w strumieniu równomiernym Studnie zasilająca i drenująca w strumieniu równomiernym Dublet geotermalny w strumieniu równomiernym Dipol punktowy Kołowe jezioro w strumieniu równomiernym Odwzorowanie w okręgu filtracji równomiernej Potencjał i funkcja prądu dipola o dowolnej orientacji Dren poziomy Dren dogłębiony w nieograniczonej warstwie wodonośnej Dren niedogłębiony w nieograniczonej warstwie wodonośnej Superpozycja potencjału w filtracji sferyczno-radialnej Liczby zespolone w zagadnieniach filtracji wód podziemnych Potencjał zespolony i prędkość zespolona Potencjał zespolony Zespolona funkcja prądu VIII

8 9.2. Filtracja równomierna Filtracja płasko-radialna Upust liniowy Dipol punktowy Dipol liniowy Potencjał zespolony dipolu liniowego Dipol liniowy a upust liniowy Dublet liniowy Migracja masy w wodach podziemnych Procesy sorpcyjne Izotermy sorpcji Kinetyka sorpcji Zanik zanieczyszczenia Przenoszenie adwekcyjne Trajektorie cząstek Adwekcyjne przenoszenie substancji rozpuszczonych Dyfuzja molekularna Dyfuzja roztworów pozostających w spoczynku Dyfuzja roztworów poruszających się Dyfuzja roztworów filtrujących przez ośrodek porowaty Dyspersja Dyspersja hydrodynamiczna Dyspersja całkowita Dyspersyjne przenoszenie substancji rozpuszczonych Makrodyspersja Migracja zanieczyszczeń w strefie aeracji Wprowadzenie Równania adwekcji-dyspersji Badania znacznikowe filtracji wód podziemnych Wprowadzenie Przegląd stosowanych znaczników Metody wykrywania i oznaczania zawartości znaczników w wodzie Modele matematyczne przepływu wskaźnika Identyfikacja wód Wtłaczanie cieczy do górotworu Ocena utworów chłonnych pod kątem możliwości wtłaczania do nich cieczy Zasięg strefy wtłoczonej cieczy Zasięg nadciśnienia w warstwie wodonośnej Oczyszczanie warstw wodonośnych i gruntów Usuwanie zanieczyszczeń z warstwy wodonośnej Optymalizacja metody pompowania i uzdatniania Aktywne metody neutralizacji zanieczyszczeń Pasywne metody neutralizacji zanieczyszczeń Metody odwzorowań obszaru filtracji Odwzorowania konforemne obszaru filtracji Zasady metody odwzorowań konforemnych Zastosowania odwzorowań konforemnych IX

9 Przykład filtracja pod płaskim fundamentem tamy Najczęściej stosowane funkcje odwzorowujące Superpozycja funkcji w odwzorowaniach konforemnych Hodograf prędkości filtracji Zasady konstrukcji konturu hodografu Kontur hodografu bez strefy kapilarnej Kontur hodografu ze strefą kapilarną Funkcja Żukowskiego Odwzorowanie Schwartza-Christoffela Opis metody Przykład filtracja pod tamą ze ścianką szczelną Metody modelowania w hydrogeologii Wprowadzenie Metody analogowe Metody numeryczne Metody stochastyczne Modele fizyczne Modele filtracyjne Modele szczelinowe Modele hydrauliczne Modele elektryczne Modele elektryczne ciągłe Modele elektryczne dyskretne Metoda różnic skończonych Dyskretyzacja obszaru filtracji Ilorazy różnicowe Równania różnicowe Przewodności międzywęzłowe Metoda elementów skończonych Zasada wariacyjna Modelowanie dwuwymiarowej filtracji ustalonej Uwzględnianie przesączania i infiltracji Modelowanie dwuwymiarowej filtracji nieustalonej Metoda elementów analitycznych Wprowadzenie Funkcje o znanych współczynnikach Funkcje o nieznanych współczynnikach Układ równań Rodzaj obszaru filtracji Metoda elementów brzegowych Druga tożsamość Greena Sformułowanie całki brzegowej w dwóch wymiarach Wyznaczanie potencjału w punktach na brzegu Identyfikacja parametrów Parametry równań filtracji Identyfikacja wodoprzewodności Identyfikacja zasilania Identyfikacja zasobności X

10 Równoczesna identyfikacja parametrów Metody stochastyczne Rozwiązywanie stochastycznych równań różniczkowych Przykład jednowymiarowego stochastycznego równania filtracji Przykład stochastycznego równania filtracji dwuwymiarowej Modele oparte na rozmytych zbiorach danych Rozwiązywanie funkcji rozmytych Rozmyte modele numeryczne Modelowanie transportu zanieczyszczeń Filtracja wody i rozkład wilgotności w strefie aeracji Transport zanieczyszczeń w strefie aeracji Transport zanieczyszczeń w strefie saturacji Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych Programy komputerowe System PIEZOMETRIA Biblioteka programów HYDRYLIB Programy amerykańskie System GIS Literatura Aneks nr 1. Ważniejsze jednostki miar Aneks nr 2. Tablice funkcji studni Aneks nr 3. Funkcje hiperboliczne Aneks nr 4. Zarys algebry liczb zespolonych Aneks nr 5. Podstawowe własności funkcji analitycznych Aneks nr 6. Zarys algebry macierzy Aneks nr 7. Iteracyjne rozwiązywanie równań różnicowych filtracji Aneks nr 8. Zarys rachunku prawdopodobieństwa, procesów stochastycznych i pól losowych Aneks nr 9. Liczby i zbiory rozmyte Aneks nr 10. Sztuczne sieci neuronowe Indeks rzeczowy XI