Pomiar każdej wielkości jest procesem złożonym. Wpływ

Transkrypt

1 Ocena niepeności ynikó pomiaró analizie areometrycznej gruntu Procedury obliczania złożonej niepeności tandardoej (przy zatooaniu tz metody B analizie areometrycznej Pomiar każdej ielkości jet proceem złożonym Wpły na ynik pomiaru ma iele czynnikó Są to między innymi: dokładność i odpoiednia rozdzielczość aparatury pomiaroej, jednorodność i reprezentatyność badanej próbki, arunki środoikoe, dokładność oznaczenia artości ielkości pośrednich i miarodajność artości tałych, od których zależy badana ielkość oraz inne czynniki Źródłami niepeności pomiaró mogą też być: niepełna definicja ielkości mierzonej; niedokonała realizacja definicji ielkości mierzonej; niepełna znajomość oddziałyań otoczenia na pomiar albo niedokonały pomiar arunkó otoczenia; ubiektyne błędy odczytyaniu kazań przyrządó analogoych; kończona rozdzielczość lub próg pobudliości przyrządu; niedokładne artości przypiane zorcom i materiałom odnieienia; przybliżenia i założenia uprazczające metody i procedury pomiaroe; zmiany potarzalnych oberacjach ielkości mierzonej pozornie identycznych arunkach Laboratoria apirujące do ykonyania badań zgodnie z ytemem jakości ISO muzą pełniać ymagania zaarte normie PN-EN ISO/IEC 1705 Jednym z tych ymagań jet konieczność zacoania niepeności pomiaru W rozdz pkt c poyżzej normy, precyzującym co poinno zaierać praozdanie z badań, znajduje ię natępujący zapi: informacja dotycząca niepeności jet niezbędna praozdaniach z badań, ócza gdy ma to znaczenie dla miarodajności ynikó badania lub ich zatooania, gdy takie ymaganie jet ytycznych klienta lub gdy niepeność ma znaczenie dla zgodności z ypecyfikoanymi artościami granicznymi Z poyżzego zapiu ynika, że nie zaze konieczne jet podaanie niepeności pomiaru W przypadku badania uziarnienia gruntu ozacoanie niepeności może być konieczne np ócza, gdy określony badaniu rodzaj gruntu ytuuje go na pograniczu dóch gruntó, o yraźnie różnych łaściościach mechanicznych W artykule przedtaiona zotanie procedura obliczania złożonej niepeności tandardoej (przy zatooaniu tz metody B analizie areometrycznej, gdzie ielkościami określanymi ą: średnica czątek zaiezonych danym momencie zaieinie gruntoo-odnej i ich zaartość procentoa tounku do całej uchej may próbki ziętej do analizy Bezpośrednimi ielkościami mierzonymi ą: gętość zaieiny mierzona areometrem (poziom zanurzenia areometru i cza pomiaru liczony od momentu zburzenia zaieiny, po którym mierzy ię tę gętość Definicja i metody obliczania niepeności W 1999 r Głóny Urząd Miar (GUM ydał przeodnik dotyczący zacoania niepeności pomiaru Według rozdz 1 ymienionego przeodnika Słoo niepeność oznacza ątpliość i tąd zerokim znaczeniu niepeność pomiaru oznacza ątpliość, co do artości yniku pomiaru, a edług rozdz 3 Definicja formalna terminu niepeność pomiaru jet natępująca: niepeność (pomiaru parametr, ziązany z ynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut artości, które można uzaadniony poób przypiać ielkości mierzonej W analizie areometrycznej, będącej przedmiotem niniejzego artykułu, będzie określana nie niepeność pomiaru, a niepeność parametró yznaczanych na podtaie ielkości mierzonych Przeodnik GUM yróżnia die metody obliczania niepeności: metoda typu A, tj metoda obliczania niepeności drogą analizy tatytycznej erii pojedynczych oberacji, metoda typu B, tj metoda obliczania niepeności poobami innymi niż analiza erii oberacji Metoda A (rozdz 41 przeodnika GUM ymaga ykonania erii pomiaró tej amej ielkości, arunkach potarzalności pomiaru Średnia arytmetyczna, czyli artość przeciętna z n oberacji jet najlepzym oiągalnym ozacoaniem artości oczekianej mierzonej ielkości Odchylenie tandardoe określone dla tych ynikó yraża niepeność tandardoą Metoda A jet dość koztona, gdyż ymaga odpoiedniej liczby potórzeń pomiaró; przeciętnie przyjmuje ię jako minimalną liczbę 5 pomiaró W badaniach komercyjnych zleceniodacy nie udźignęliby tego 5-krotnego ziękzenia koztó, a poza tym zleceniodacy nie ą na razie zaintereoani zacoaniem niepeności yniku badania W takich przypadkach, gdy nie jet możlie obliczenie niepeności metodą A, Przeodnik GUM przeiduje zatooanie metody B (rozdz 431, której niepeność tandardoą określa ię na drodze analizy naukoej opartej na zytkich dotępnych informacjach o możliej zmienności ielkości mierzonej Zeta tych informacji może obejmoać: poprzednie dane pomiaroe; poiadane dośiadczenie raz z ogólną znajomością zjaik i łaściości odpoiednich materiałó odnieienia i przyrządó; 30 GEOINŻYNIEIA drogi moty tunele 04/008 (19

2 pecyfikacje ytórcó; dane uzykane z zorcoania i certyfikacji; niepeności przypiane danym odnieienia zaczerpniętym z podręcznikó Właście zatooanie zetau dotępnych informacji na temat obliczania niepeności tandardoej metodą typu B ymaga intuicji opartej na poiadanym dośiadczeniu i ogólnej iedzy i jet umiejętnością zaodoą, którą można nabyć raz z praktyką (rozdz 43 W normach amerykańkich (ASM podaane ą przykładoe artości niepeności danej ielkości mierzonej Wydaje ię, że jeśli pomiar danej ielkości ykonyany jet ściśle g normy, to rónież normie poinny być podane dla każdego badania przeciętne artości niepeności pomiaru Założenia przyjęte do ozacoania niepeności W artykule przedtaiona zotanie procedura ozacoania niepeności tandardoej metodą B Parametrem charakterytycznym tym przypadku będzie etymata odchylenia tandardoego u zana niepenością tandardoą typu B Ponieaż ielkości określane analizie areometrycznej (średnice czątek d, zaiezonych zaieinie gruntoej i ich zaartość Z ą zależne od innych ielkości mierzonych trakcie procedury pomiaroej zanych dalej ielkościami yjścioymi, zacoana będzie złożona niepeność tandardoa Przyjęto, że ielkości yjścioe ą zmiennymi niezależnymi Dla ielkości niekoreloanych: u ( y u ( y czyli u ( y u ( y c i c i gdzie: u i (y niepeność tandardoa ielkości yjścioej u c (y złożona niepeność tandardoa W normie PN-88/B pkt 3 zamiat terminu niepeność touje ię określenie dopuzczalna artość błędu yznaczenia danego parametru W tym artykule analizie ynikó obliczeń określenie błąd yznaczanego parametru będzie zatooane innym znaczeniu niż niepeność Jeśli pozukiany parametr liczboy y jet obliczany jako funkcja niezależnych parametró a O, a 1,, a N, yznaczanych bezpośrednio, czyli y F( a O, a 1,, a N, to artość niepeności yznaczanego parametru y należy obliczyć ze zoru: F F F ( ( + ( + + ( N F c( y y a j a0 a1 a N j 0 a j a 0 a 1 an u przy założeniu, że artości dokładności pomiaru aj parametru a j ą odpoiednio małe tounku do artości a j dla j 0,1,,N Analiza areometryczna g PN-88/B p4 Analiza areometryczna łuży do określenia uziarnienia gruntó poitych typu pyły, gliny, iły Badanie polega na pomiarze gętości zaieiny gruntoej, odpoiednio przygotoanej, różnych czaach od chili jej zburzenia Do pomiaru gętości łuży areometr Wkładając danym czaie od momentu zburzenia zaieiny areometr, poprzez pomiar jej gętości określa ię zaartość czątek o danej średnicy i drobniejzych, będących zaiezeniu chili pomiaru na poziomie nurnika areometru Cza, liczony od momentu zburzenia zaieiny, którym ykonuje ię pomiar, determinuje średnicę (1 najiękzych czątek, będących danym momencie zaieinie na poziomie nurnika areometru Średnicę d i zaartość Z tych czątek yznacza ię z poniżzych zoró: 18 H d η ( ρ ρ g ( Z 30 VH ma H l + h0 + h1 (a VH P( l + h0 (b 30 A ρ 100 ρ m ( ρ ρ ( + c + Δ a (3 + gdzie: Z zaartość czątek zaiezonych zaieinie gruntoej po czaie od momentu zburzenia zaieiny [%] d średnica najiękzych czątek znajdujących ię zaieinie gruntoej na poziomie nurnika areometru zanurzonego zaieinie po czaie od momentu zburzenia zaieiny [mm] odczyt poziomu zanurzenia areometru po czaie od momentu zburzenia zaieiny ρ gętość łaścia gruntu zaieinie [g/cm 3 ] ρ gętość ody danej temperaturze t [g/cm 3 ] η lepkość ody danej temperaturze t [N /m ] g przyśpiezenie ziemkie, g 9,81 [m/ ] H głębokość zanurzenia środka yporu nurnika areometru [cm] cza pomiaru liczony od momentu zburzenia zaieiny [ek] m maa gruntu zaieinie [g] c popraka na menik Δ popraka kali areometru a popraka na temperaturę 30 makymalna artość na kali areometru P pole przekroju rurki areometru [cm ] l długość kali areometru od 30 do 0 [cm] h o odległość górnego końca nurnika od podziałki 30 [cm] h 1 odległość środka yporu nurnika areometru od górnego końca nurnika [cm] A poierzchnia przekroju cylindra użyanego badaniu [cm ] m a maa areometru [g] P pole przekroju rurki areometru [cm ] Obliczenie niepeności pomiaru średnicy i zaartości czątek gruntu Przy obliczaniu niepeności średnicy czątek d zatooano zór (1, którym F d Parametry ρ, ρ, η,, H potraktoano jako zmienne niezależne, parametr g jet artością tałą Stoując zór ( obliczono pochodne czątkoe, które formie ykorzytyanej numerycznie mają potać: d d η η d ρ d ( ρ ρ d H d H d ρ d ( ρ ρ d d Obliczane pochodne podtaiono do zoru (1, uzykując niepeność średnicy czątek potaci: GEOINŻYNIEIA drogi moty tunele 04/008 (19 31

3 ρ ρ ρ t t t ρ ρ η η g H H [g/cm 3 ] [ C] [g/cm 3 ] [Nek/m ] [m/ek ] [ek] [-] [cm] numery przykładó 1,,3 1, 3 1,,3 1, 3 1,,3 1, 3 1,,3 1, 3 1,,3 1,,3 1,,3 1,,3 1,,3 1,,3 1,,3,7 0,0 0, ,998,7 0,0 0, ,998,7 0,0 0, ,998,7 0,0 0, ,998 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0005 0,0005 0,0005 0, , ,5 3 0,1 13,18 0,08 0 9, ,5 0 0,1 9,87 0,08 0 9, , Wzytkie zmienne chodzące do zoru (1 ρ, t, ρ, η,,, H potraktoano jako zmienne niezależne Wartość g jet tała ab 1 Wielkości yjścioe do obliczenia średnicy czątek d (g zoru ,1 13,18 0,08 0 0,1 9,87 0,08 d d η η + + H H (ρ + ( + ( ρ ρ ρ Na podtaie danych tabeli 1 obliczono artości d i artości niepeności toując zory ( i (4 odpoiednio Wyniki obliczeń przedtaiono tabelach 3 i 4 Przy obliczaniu niepeności zaartości czątek Z zatooano zór (1, którym F Z Parametry ρ, ρ, m,, Δ, a potraktoano jako zmienne niezależne, parametr c jet artością tałą Stoując zór (3 obliczono pochodne czątkoe, które mają potać: Z Z m m Z 100 ρ m ( ρ ρ Z Z ρ ρ ρ Z Z Δ a Z ( ρ Z ρ ( ρ ρ ρ Po podtaieniu do zoru (1 przy zatooaniu zoru (3 otrzymujemy niepeność zaartości czątek potaci: Z ρ ρ t t a a ρ ρ c m m Δ Δ 100ρ m ( ρ ρ ( + c + Δ + a [g/cm 3 ] [ C] [-] [g/cm 3 ] [-] [g] [-] [-] m ρ + m ρ ρ ρ + ρ ( ρ ( ρ ρ + + Δ 1 (4 1 + a (5 Na podtaie danych tabeli obliczono artości Z i artości niepeności toując odpoiednio zory (3 i (5 Wyniki obliczeń przedtaiono tabelach 3 i 4 numery przykładó 1,,3 1, 3 1,,3 1, 3 1,,3 1, 3 1,,3 1, 3 1,,3 1,,3 1, 3 1,,3 1,,3 1,,3 1,,3,7 0,0 0, ,15 0 0,998 0, ,7 0 0,5 0, 3 0,1-0,759 0,1,7 0,0 0, ,15 0 0,998 0, ,7 0 0,5 0, 11,8 0,1-0,307 0,1 Wzytkie zmienne chodzące do zoru ( ρ, t, a, ρ, m,, Δ potraktoano jako zmienne niezależne Wartość c jet tała ab Wielkości yjścioe do obliczenia zaartości czątek zaiezonych Z (g zoru Przykład obliczenioy Poniżej przedtaiona zotanie analiza, proadząca do utalenia artości etymat odchyleń tandardoych dla pozczególnych ielkości pośrednich (ielkości yjścioych Wykonane zotały trzy przykłady obliczenia niepeności średnicy czątek ( d i zaartości czątek ( Z W przykładzie 1 przyjęto bardzo otre założenie o ytąpieniu zytkich możliych błędó ielkości yjścioych jednocześnie i to makymalnej artości Wielkości yjścioe i ich odchylenia tandardoe do obliczeń niepeności średnicy czątek podano tab1, a do obliczeń niepeności zaartości czątek tab Gętość łaścia (ρ g normy PN-88/B różnica dla dóch ynikó oznaczeń ρ nie może być iękza niż 0,0 g/ cm 3 ; przyjęto etymatę odchylenia tandardoego artości ρ róną ρ 0,0 g/cm 3 emperatura (t założono możlią zmianę temperatury ciągu doby (nieodnotoaną czaie trania pomiaru o C; założenie bardzo otre, mało pradopodobne praktyce; t 1 C Gętość łaścia ody (ρ, lepkość ody (η i popraka na temperaturę (a zmienności tych parametró ynikają z przyjętej yżej zmienności temperatury; artości tych parametró przyjmoane ą z odpoiednich tablic normie PN- 88/B Cza pomiaru ( pierzy odczyt gętości zaieiny dokonyany jet po upłyie 30 ek od jej zburzenia Przyjęto, że mniej prany operator może nie zdążyć punktualnie z dokonaniem tego odczytu Wielkość możliego opóźnienia założono róną 1,5 ek po konultacji z operatorem ( 1,5 ek Cza otatniego odczytu po 4 godzinach założono, że może ulec zmianie na kutek przeoczenia Wielkość możliego 3 GEOINŻYNIEIA drogi moty tunele 04/008 (19

4 opóźnienia przyjęto po konultacji z operatorem jako róną 0,5 godziny ( 1800 ek Głębokość zanurzenia środka yporu nurnika (H uzlędniono makymalną zmienność tej artości, jaka może ytąpić Głębokość zanurzenia H zależy od: ymiaró areometru, odległości środka yporu nurnika od końca kali, poierzchni przekroju cylindra użyanego przy badaniu, odczytu areometru zanurzonego zaieinie gruntoej (por zory a i b Dla zytkich pomiaró linioych potarzanych 5-krotnie określono odchylenie tandardoe; poierzchnię cylindró utalono na podtaie pomiaru 7 cylindró użyanych badaniach i dla tej liczby pomiaró obliczono odchylenie tandardoe; dla odczytu areometru zanurzonego zaieinie założono etymatę odchylenia tandardoego taką, jak podano tab 1 Na podtaie yżej utalonych artości określono trzy artości H : minimalną, średnią, makymalną óżnicę między artościami makymalnej i średniej przyjęto jako etymatę odchylenia tandardoego artości H ( H 0,08 cm Popraka na menik (c jet artością tałą Sucha maa próbki (m do analizy areometrycznej odaża ię próbki o ilgotności naturalnej, a obliczeniach ytępuje maa zkieletu; przeliczenia may gruntu ilgotnego (m na uchą maę gruntu (m dokonuje ię g poniżzego zoru, uzględniającego ilgotność naturalną badanego gruntu (: Wymagana badaniu ielkość uchej may gruntu ynoi od 15 do 5 g Wilgotność naturalna gruntu najczęściej zaiera ię przedziale 10 40% Według normy PN-88/B dopuzcza ię różnicę z dóch oznaczeń ilgotności, nie iękzą niż 5% artości średniej Uzględniając poyżze, makymalny błąd określeniu uchej may gruntu nie przekroczy artości 0, g Wartość etymaty odchylenia tandardoego przyjęto,5 raza iękzą, niż ynioła ymieniona różnica ( m 0,5 g Popraka podziałki areometru (Δ przyjęto za normą PN- 88/B-04481, że popraki odczytuje ię z ykreu kaloania areometru z dokładnością do 0,1 jednotki kaźnika króconego (podziałki areometru, tąd założono artość etymaty odchylenia tandardoego róną Δ 0,1, ale rónocześnie g normy PN-88/B dopuzczalne odchyłki punktó, odpoiadających oznaczonym artościom Δ, od linii ykreu kaloania nie poinny być iękze niż 0,3 jednotki kaźnika króconego; zatem bezpieczniejza byłaby artość etymaty odchylenia tandardoego róna 0,3 Odczyt poziomu zanurzenia areometru ( odczyt poziomu zanurzenia areometru ykonuje ię g normy PN-88/B z dokładnością do 0,1 jednotki kaźnika króconego; założono etymatę odchylenia tandardoego artości róną 0,1 W przykładzie złagodzono ocenę zmienności gętości łaściej gruntu i uchej may próbki gruntu Wielkości yjścioe i ich odchylenia tandardoe podano tab 1 i, a yniki obliczeń niepeności tab 3 W przykładzie 3 założono oprócz złagodzonej oceny zmienności gętości łaściej gruntu i uchej may próbki gruntu, że podcza całego pomiaru (doba nie ulegnie zmianie temperatura zaieiny (a jeśli ulegnie, to zotanie odnotoana i uzględniona obliczeniach, a zatem jej zmiana nie płynie na niepeność yniku pomiaru Wielkości yjścioe i ich odchylenia tandardoe podano tab 1 i, a yniki obliczeń niepeności tab 3 Analiza ynikó obliczeń W tabeli 4 przedtaiono yniki obliczeń średnic czątek i ich zaartości dla danych zaartych trzech yżej ymienionych przykładach Wartości oznaczone ymbolami d i Z obliczono na podtaie danych yjścioych nieobarczonych błędami pomiaru Wartości oznaczone ymbolami d min i Z min obliczono przy założeniu jednoczenego ytąpienia makymalnych błędó pozczególnych ielkości yjścioych, płyających na zmniejzenie średnicy i zaartości czątek Wartości oznaczone ymbolami d max i Z max obliczono przy założeniu jednoczenego ytąpienia makymalnych błędó pozczególnych ielkości yjścioych, płyających na ziękzenie średnicy i zaartości czątek W ten poób określono makymalne możlie błędy średnicy (B d i zaartości czątek (B Z ; B d d max - d d - d min (6, B Z Z max - Z Z - Z min (7 Należy zrócić uagę, że pojęcie niepeności liczonej g zoru 4 lub 5, nie jet tożame z pojęciem błędu yznaczanego parametru obliczanym g zoru 6 lub 7 Wartość niepeności yznaczanego parametru jet zaze niżza od artości błędu yznaczanego parametru Dodatkoo przeanalizoano płyy pozczególnych ielkości yjścioych na ielkość błędu yznaczanego parametru, aby utalić, która z nich ma najiękzy pły na ten błąd W obliczeniach zakładano ytąpienie makymalnego błędu tylko jednej ielkości yjścioej na błąd yznaczanych artości d i Z Potarzając obliczenia dla kolejnych ielkości yjścioych, utalono, która z nich ma najiękzy pły na błąd yznaczanych artości d i Z Poniżej komentoane zotały yniki tych obliczeń Jednoczene ytąpienie błędó pozczególnych ielkości GEOINŻYNIEIA drogi moty tunele 04/008 (19 33

5 Przykład 1,,3 Przykład 1 Przykład Przykład 3 d d min d max Z Z min Z max d d min d max Z Z min Z max d d min d max Z Z min Z max [ek} [-] [mm] [%] [mm] [%] [mm] [%] ,0691 0,0660 0,075 0,0691 0,066 0,07 0,0691 0,0671 0, ,0598 0,0571 0,068 0,0598 0,057 0,066 0,0598 0,0580 0, ,0013 0,001 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0,0013 0, ,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0, , ab 3 Wyniki obliczeń średnic czątek i ich zaartości Przykład 1 Przykład Przykład 3 d d Z Z d d Z Z d d Z Z [mm] [%] [%] [mm] [%] [%] [mm] [%] [%] 0,0691 0,00198,9 0,0691 0,00195,8 0,0691 0,00175,5 0,0598 0,0017,9 0,0598 0,00170,8 0,0598 0,00153,5 0,0013 0, ,7 0,0013 0,0000 1,7 0,0013 0, ,1 0,0011 0, ,8 0,0011 0, ,7 0,0011 0, , 3 1,7 7,5 3 1,6 7,0 3 1,1 4,9 97,9 3,1 97 1,9,0 97 1,5 1,6 ab 4 Wyniki obliczeń niepeności średnic czątek i niepeności zaartości czątek yjścioych yoła błąd określenia średnicy nie przekraczający 5% artości średnicy (d 5% d i 13% artości zaartości czątek (Z 13% Z Poniżej przedtaiono pły pozczególnych ielkości yjścioych i kazano, która z nich ma pły dominujący na ielkość błędu yznaczanych artości d i Z W analizie areometrycznej określa ię zaartość czątek gruncie drobnoziarnitym, zakreie średnic 0,0010 0,0900 mm Analizoano pły ielkości yjścioych na średnicę najiękzych czątek zaiezonych zaieinie tj po około 30 ek od momentu zburzenia, gdyż pły ten będzie najiękzy i będzie malał dla średnic mniejzych Nieodnotoana zmiana temperatury (t o C będzie przyczyną błędnej oceny średnicy o,5% artości średnicy Uzględniając dane z przykładu 1, jeśli zamiat zanotoanej temp 19 o C czątki będą opadać temperaturze 1 C, to zamiat średnicy 0,0683 mm otrzymamy 0,0700 mm (yżza temperatura mniejza średnica Wpły temperatury na zaartość czątek zaiezonych jet iękzy przy mniejzych artościach Z Niezauażona zmiana temperatury (jak yżej pooduje, że zamiat Z % otrzymamy Z 4% óżnica ynieie ok 9% artości Z (yżza temperatura, yżze Z Błąd odczytu poziomu zanurzenia areometru ( róny 0,1 jednotki kaźnika króconego, yoła błąd ocenie średnicy ok 0, % artości d, (yżzy odczyt mniejza średnica, a ocenie Z ok 9% artości Z (yżzy odczyt yżze Z Błąd artości gętości łaściej (ρ róny 0,0 g/cm 3 pooduje błąd ocenie średnicy ok 0,6% artości d, (yżza ρ mniejza średnica, a ocenie Z 4,3% artości Z (yżze ρ mniejze Z Ponieaż pły błędu oceny ρ ( granicach dopuzczonych przez normę PN-88/B na yznaczane parametry jet nieitotny, ozacoano potórnie ten pły przy założeniu dużego błędu oceny ρ rónego 0,1 g/cm 3 (zakre ρ dla gruntó ymienionych normie PN-88/B tab 9 Błąd artości gętości łaściej róny 0,1 g/ cm 3 pooduje błąd ocenie średnicy ok 3,6% artości d, a ocenie Z 4,3% artości Z Jak idać tak duży błąd oceny ρ nie płya znacząco na yznaczane parametry, dlatego też uzaadnione byłoby przyjmoanie do obliczeń artości ρ z normy (PN-88/B-04481, zażyzy że oznaczenie ρ drogą badania jet pracochłonne i trudne Błędny cza odczytu ( będzie przyczyną błędu ocenie średnicy ok 5% artości d, (yżzy mniejza średnica Makymalny ozacoany błąd określenia głębokości zanurzenia środka yporu nurnika (H będzie przyczyną błędu ocenie średnicy ok 0,6% artości d, (yżza H yżza średnica Makymalny ozacoany błąd określenia uchej may próbki (m będzie przyczyną błędu ocenie Z 4,3% artości Z Makymalny dopuzczony przez normę (PN-88/B błąd określenia popraki podziałki areometru (Δ, odpoiadający etymacie odchylenia tandardoego rónej 0,1, będzie przyczyną błędu ocenie Z 4,3% artości Z, ale odpoiadający etymacie odchylenia tandardoego rónej 0,3 może poodoać błąd oceny bezzględnej artości Z 3% Wartość zględna błędu może przekroczyć 17% artości Z Podumoując można tierdzić, że najiękzy pły na określaną analizie areometrycznej średnicę czątek ma błąd czau odczytu ( i eentualnie błąd temperatury, jeśli jej zmiana nie zotanie odnotoana, co na ogół jet mało pradopodobne Najiękzy pły na określaną analizie areometrycznej zaartość czątek ma błąd określenia popraki podziałki areometru (Δ, natępnie błąd odczytu poziomu zanurzenia areometru ( i eentualnie błąd temperatury, jeśli jej zmiana nie zotanie odnotoana Celem finalnym analizy areometrycznej jet ykreślenie krzyej uziarnienia i określenie zaartości frakcji badanym gruncie Należy zrócić uagę, że pośród yżej analizoanych parametró te, które płyają na poiękzenie artości średnicy rónocześnie płyają na zmniejzenie artości Z yując zatem die krzye uziarnienia z uzględnieniem niepeności pomiaru lub błędu pomiaru, należy torzyć krzyą minimalną oparciu o półrzędne d min, Z max, a krzyą 34 GEOINŻYNIEIA drogi moty tunele 04/008 (19

6 makymalną oparciu o półrzędne d max, Z min W przedtaionej poyżej analizie pominięto pły niereprezentatyności badanego gruntu, ynikający z niełaściie pobranej próbki lub niejednorodności gruntu, pły drgań yołanych czynnikami zenętrznymi oraz pły tabilizatora na błąd yznaczanego parametru Aby yeliminoać pły drgań, pochodzących z ruchu otoczenia, na przebieg obodnego opadania czątek gruntoych zaieinie, a zatem na określane: artości średnic i zaartości czątek zaiezonych możlie jet podejmoanie natępujących zabezpieczeń: cylindry z zaieiną utaia ię na tabilnym tole; czaie pomiaru (około 1 doby, nie ykonuje ię ąiedztie tołu z utaionymi cylindrami badań mogących yołyać drgania, np zagęzczanie gruntu cylindrze Proctora, praca trząarki z itami itp; tół z utaionymi cylindrami jet odgrodzony barierką, uniemożliiającą przypadkoe poruzenie cylindra Wnioki Na podtaie przeproadzonej analizy ynikó obliczeń można formułoać poniżze nioki, dotyczące niepeności yznaczanych analizie areometrycznej parametró, tj średnic czątek zaiezonych i ich zaartości Niepeności określone przykładzie 1 można przyjmoać każdej analizie areometrycznej, tj niepeność średnicy róną 3% jej artości (d 3% d oraz niepeność zaartości czątek róną 8% ielkości zaartości czątek przy odczytach areometru poniżej 5 (Z 8% Z, a przy iękzych odczytach róną 3% ielkości zaartości czątek (Z 3% Z Można rónież obliczać, każdym badaniu, niepeności artości d i Z g zoró 5 i 6, zacując indyidualnie etymaty odchyleń tandardoych ielkości yjścioych Indyidualny operator może uzykać zmniejzenie niepeności odnieieniu do zaartości czątek, jeśli użya areometru, którego krzya kaloania daje rozrzuty popraek mniejze niż dopuzcza norma PN-88/B Gętość łaścia ma znikomy pły na niepeność zaróno średnicy czątek, jak i zaartości czątek Uzaadnione ydaje ię przyjmoanie do obliczeń artości normatynych artości gętości łaściej e zytkich gruntach (za yjątkiem gruntó nietypoych np zanieczyzczonych chemicznie lub mechanicznie, a nie jak podaje norma tylko gruntach niepoitych Oznaczenie gętości łaściej jet pracochłonne i trudne, a ponadto obarczone ukrytym błędem, ynikającym z tego, że do badania gętości łaściej przyjmoany jet cały grunt, a do analizy areometrycznej przeznacza ię jego część, przechodzącą przez ito 0,063 mm Literatura [1] Głóny Urząd Miar (GUM 1999 Wyrażanie niepeności pomiaru Przeodnik [] PN-EN ISO/IEC Ogólne ymagania dotyczące kompetencji laboratorió badaczych i zorcujących [3] PN-88/B Grunty budolane Badania próbek gruntó autor Katedra Zatooań Matematyki SGGW dr inż Anna Gołębieka Geoteko p z oo dr Wojciech Hyb GEOINŻYNIEIA drogi moty tunele 04/008 (19 35