Badanie charakterystyk statycznych termoanemometrycznych czujników włóknowych

Transkrypt

1 Prace Instytutu Mechaniki Górotoru PAN Tom 17, nr 3-4, grudzień 15, s Instytut Mechaniki Górotoru PAN Badanie charakterystyk statycznych termoanemometrycznych czujnikó łóknoych PAWEŁ JAMRÓZ, KATARZYNA SOCHA, PAWEŁ LIGĘZA, ELŻBIETA POLESZCZYK, ANDRZEJ RACHALSKI, MAŁGORZATA ZIĘBA Instytut Mechaniki Górotoru PAN; ul. Reymonta 7, 3-59 Krakó Streszczenie W artykule przedstaiono złożony proces zorcoania jednołóknoych sond termoanemometrycznych, yniku którego uzyskiane są parametry linearyzatoró dla poszczególnych kanałó pomiaroych oraz ich charakterystyki statyczne. Pokazano stanoisko i oprogramoanie pozalające na badanie płyu zmian czynnikó środoiskoych na charakterystyki przetarzania sond termoanemometrycznych. Słoa kluczoe: termoanemometr, charakterystyka statyczna 1. Wstęp Termoanemometria należy do grupy pomiaró złożonych, których sygnał pomiaroy poiązany jest nie tylko z elementem czynnym (termorezystorem: łóknem, Pt, półprzeodnikoym), ale rónież jest zależny od łasności układu elektronicznego stanoiącego razem z czujnikiem kanał pomiaroy. Szczególnym przypadkiem termoanemometrii są termoanemometry łóknoe których rolę elementu pomiaroego stanoi łókno o średnicy od kilku do kilkunastu μm. Z uagi na soje ograniczenia ziązane z ytrzymałością i duże zalety obejmujące pomiary ektora prędkości szybkozmiennych przepłyach zbliżone do pomiaró punktoych, znalazły one zastosoanie szczególnie badaniach laboratoryjnych ściśle określonych i kontroloanych arunkach. Na przestrzeni ostatnich lat przyrządy te są coraz częściej ykorzystyane do badań nad różnego rodzaju typami zjaisk ystępujących przepłyach. Na podstaie ynikó z takich pomiaró yciągane są między innymi nioski ziązane z łasnościami przepłyó procesie przeietrzania yrobisk kopalnianych (Skotniczny i in., 14). Zastosoanie takich przyrządó poza laboratorium, szczególności środoiskach znacznie różniących się pod kątem łaściości fizycznych i składu chemicznego mieszaniny poietrza i innych gazó od parametró poietrza których przyrządy te są zorcoane ymusza określenie płyu ielu dodatkoych czynnikó na charakterystyki statyczne termoanemometrycznych układó pomiaroych.. Charakterystyka przetarzania przetornika termoanemometrycznego W pomiarach prędkości przepłyu różnych medió, łóknoymi metodami termoanemometrycznymi, rolę elementu czynnego bezpośrednio oddziałującego z mierzoną ielkością fizyczną stanoi sonda pomiaroa, yposażona łókno pomiaroe o średnicach kilku mikrometró. Włókno rezystancyjne umieszczone jest na spornikach i połączone z układem elektronicznym, stanoiącym jednocześnie system zasilania łókna i generującym sygnał pomiaroy (Ligęza, 1). Uzyskanie yniku pomiaru prędkości iąże się z przekształceniem ielkości elektrycznej ziązanej ze spadkiem napięcia na grzanym łóknie na estymatę artości mierzonej ielkości fizycznej zgodnie z zależnością opisującą bilans energetyczny łókna (1).

2 46 Paeł Jamróz, Katarzyna Socha, Paeł Ligęza, Elżbieta Poleszczyk, Andrzej Rachalski, Małgorzata Zięba E R lnu( T T ) (1) a gdzie: E spadek napięcia na łóknie, R rezystancja grzanego łókna [Ω], l długość łókna pomiaroego [m], λ spółczynnik przeodzenia ciepła medium [W/m K], Nu liczba Nusselta [-], T temperatura grzanego łókna [K], T a temperatura medium [K]. W zależności od rodzaju przepłyu i jego prędkości liczba Nusselta może być opisana półempirycznymi zależnościami ykorzystującymi kryterialne liczby Reynoldsa, Prandtla, Macha, Grashofa oraz Knudsena. Dla najczęściej ykonyanych pomiaró, tj. z uzględnieniem łókna umieszczonego poddźiękoym przepłyie gazu, ykorzystuje się modele liczby Nu korzystające z kryterialnej liczby Prandtla Pr i Reynoldsa Re. Odpoiada to przepłyom, których dominujące znaczenie ma ymiana ciepła poprzez konekcję ymuszoną. Jedną z często stosoanych zależności jest formuła podana przez Kramersa (1946):,,33,5 Nu,4Pr,57 Pr Re () Wartość liczby Nu ściśle ziązana jest z prędkością przepłyającego płynu v okół łókna, jego gęstością ρ, spółczynnikiem lepkości dynamicznej μ, ymiarem charakterystycznym łókna d, ciepłem łaściym płynu c p, spółczynnikiem przeodnicta ciepła medium λ zgodnie z zależnościami (3) i (4). vd Re (3) c p Pr (4) Po uzględnieniu zależności (3) i (4) zór (1), z dużą dokładnością, może być przybliżony następującym modelem: E R N ( A Bv ) T T a (5) gdzie: v prędkość przepłyającego medium, A, B, N spółczynniki modelu. Funkcja (5) stanoi model charakterystyki przetarzania przetornika termoanemometrycznego, dla którego trakcie zorcoania yznaczane są spółczynniki A, B oraz N, określonych arunkach środoiskoych i dla kolejnych punktó odpoiadających różnym rzeczyistym prędkością przepłyu. Warunki których przeproadzane jest zorcoanie zazyczaj różnią się jednak od arunkó, których ykonyane są pomiary. Analizując zależności (1-4) można zauażyć, że charakterystyka przetornika termoanemometrycznego opisana zależnością (5) jest nie tylko funkcją prędkości przepłyu, ale rónież jest rażlia na zmianę arunkó środoiskoych stosunku do tych, które były podczas zorcoania. W szczególności na uagę zasługują te, które zmieniać się mogą sposób znaczący, tj. temperatura i gęstość (ciśnienie, temperatura, ilgotność płynu omyającego łókno). Na przestrzeni lat ielu badaczy ykonyało analizy rażliości charakterystyki sygnału yjścioego termoanemometru funkcji prędkości przepłyu dla różnych typó termoanemometró lub ich modeli. Literatura przedmiotu operuje na badaniach modeloych z ykorzystaniem liczb kryterialnych i odnosi się do modelu łókna. W badaniach eksperymentalnych ykorzystyane są ściśle określone układy pomiaroe, a charakterystyki generoane dla nich podaane są postaci napięcia na łóknie funkcji prędkości przepłyu. W praktyce niejednokrotnie mamy do czynienia z innymi, bardziej złożonymi konstrukcjami

3 Badanie charakterystyk statycznych termoanemometrycznych czujnikó łóknoych 47 systemó pomiaroych, których sposób działania opisany może być jedynie przy pomocy nielinioych układó rónań różniczkoych, dla których możlie są jedynie roziązania numeryczne przy określonych założeniach. Dlatego konieczne stają się badania eksperymentalne postających układó pomiaroych. 3. Stanoisko pomiaroe do badania czynnikó płyających na charakterystykę termoanemometru Badanie charakterystyk sond termoanemometrycznych ymaga zestaienia stanoiska zorcoego, generującego przepłyy o znanych parametrach. W tym celu ykorzystuje się tunele aerodynamiczne. W 13 r. IMG PAN postał tunel aerodynamiczny o obiegu zamkniętym, ze stabilizacją temperatury i ilgotności poietrza, przystosoany do pomiaró metodami optycznymi (Bujalski i in., 13) rysunek 1a). Konstrukcja tego tunelu umożliia między innymi badania anemometrycznej aparatury pomiaroej. Charakteryzuje się on zakresem generoanych prędkości przepłyu od.1 do 6 m/s o intensyności turbulencji <,5%. Wykorzystanie tunelu do badań charakterystyk statycznych sond termoanemometrycznych ymaga yposażenie go e zorcoy system do pomiaru prędkości przepłyu. a) b) Rys. 1. Stanoisko pomiaroe tunel a) komora pomiaroa, b) układ sond i statyczna rurka Pitota 3.1. Pomiar prędkości zorcoej W celu określania prędkości zorcoej ykorzystana została statyczna rurka Pitota o spółczynniku k = 1. Rurka umieszczona została komorze pomiaroej przekroju pomiaroym, znajdującym się bezpośrednio przed przekrojem, którym umieszczano badane sondy łóknoe rysunek 1b). Prędkość zorcoa określana była zgodnie z zależnością: p k ( 1 ) (6) gdzie: prędkość przepłyu medium miejscu położenia rurki, k spółczynnik zorcoania rurki spiętrzającej, (1 ε) spółczynnik rozprężenia, Δp różnica ciśnień całkoitego i statycznego rurce [Pa], ρ gęstość medium [kg/m 3 ]. Gęstość poietrza ilgotnego yznaczono jako sumę gęstości poietrza suchego i gęstości pary odnej oparciu o zależność: E E p (7) R T R T s a p a

4 48 Paeł Jamróz, Katarzyna Socha, Paeł Ligęza, Elżbieta Poleszczyk, Andrzej Rachalski, Małgorzata Zięba gdzie: p ciśnienie atmosferyczne [Pa], φ ilgotność zględna [%], E prężność pary odnej nasyconej [Pa], R s stała gazoa poietrza suchego [J kg 1 K 1 ], R p stała gazoa pary odnej [J kg 1 K 1 ], T a temperatura poietrza [K]. Prężność pary odnej nasyconej yznaczono z empirycznego zoru (Alduchov i Eskridge, 1996): gdzie: t temperatura poietrza [ C] t 43,4t E 6.94e (8) Do pomiaró zorcoej prędkości przepłyu ykorzystano: przetornik ciśnienia Druck LPM serii 9 o zakresie do mbar pomiar ciśnienia różnicoego, przetornik ciśnienia Druck RPT 4 o zakresie 6 : 1 hpa pomiar ciśnienia atmosferycznego, przetornik temperaturoy TURC TTM5C o zakresie 5 : 5 C pomiar temperatury poietrza Class A = ±(.15 +.* t), przetornik ilgotności RF-1N pomiar ilgotności poietrza ±%. 3.. Termoanemometr W praktyce pomiaroej ykorzystyane są zaróno mostkoe jak i bezmostkoe układy pomiaroe. Jednym z głónie ykorzystyanych układó pomiaroych Praconi Metrologii Przepłyó jest termoanemometryczny system pomiaroy pracujący oparciu o koncepcję steroanego układu stałotemperaturoego (Ligęza, 3). Moduł ten pozala szczególności na pomiary termometryczne układzie stałoprądoym, pomiary anemometryczne układzie stałotemperaturoym. Dodatkoo posiada funkcje ziązane z testoaniem sond pomiaroych, takie jak zadaanie poziomu nagrzania łókna czy rezystancji pracy łókna. Rys.. Termoanemometr stałotemperaturoy CCC Prezentoany układ charakteryzuje się czteroprzeodoym systemem zasilania łókna pomiaroego o rozdzielonym obodzie prądoym i napięcioym, co eliminuje pły rezystancji przeodó łączących termoanemometr z sondą pomiaroą. Układ yposażony został trzy komplety po cztery jednołóknoe sondy pomiaroe o średnicach łókien odpoiednio 3, 5 i 8 μm Integracja systemu pomiaroego System pomiaroy steroany jest z ykorzystaniem ielofunkcyjnej karty pomiaroej NI USB DAQ 69, która umożliia pomiar sygnałó napięcioych oraz steroanie cyfroe. W celu realizacji zadania badaczego opracoano oprogramoanie zarządzające systemem termoanemometryczym oraz umożliiające rejestroanie danych pomiaroych. Program umożliiał rejestrację sygnałó pomiaroych maksymalnie z 8 kanałó. Było to uarunkoane zastosoaną kartą pomiaroą i liczbą jej ejść analogoych. Obsługa modułu termoanemometrycznego polegała na pomiarze rezystancji łókna i ustaieniu jego rezystancji pracy oraz załączeniu termoanemometru.

5 Badanie charakterystyk statycznych termoanemometrycznych czujnikó łóknoych 49 Rys. 3. Interfejs sterujący podstaoymi funkcjami termoanemometru CCC W programie zaimplementoano trzy typy pomiaró. Pomiar oscyloskopoy, umożliiający ciągłe rejestroanie danych z zadaną częstotliością próbkoania, aż do momentu zatrzymania. Pomiar N-próbek, polegający na jednokrotnym zarejestroaniu zadanej liczby próbek z zadaną częstotliością próbkoania. Kolejny typ pomiaru to pomiar półautomatyczny. W yniku jego działania uzyskiany jest jeden punkt pomiaroy, będący uśrednioną artość sygnału przy ustalonej częstotliości próbkoania oraz liczbie uśrednianych pomiaró dla konkretnych arunkó przepłyu, np. zadanej prędkości przepłyu. W prezentoanych artykule badaniach eksperymentalnych łaśnie ten tryb pracy był ykorzystyany. Oprócz danych pomiaroych program zapisyał proadzane ręcznie parametry środoiskoe, takie jak temperaturę i ilgotność przepłyu. Rys. 4. Interfejs pomiaroy programu do obsługi termoanemometru CCC 4. Linearyzacja i zorcoanie W klasycznym ujęciu zorcoanie jest procesem mającym na celu ustalenie relacji pomiędzy artościami ielkości mierzonej skazanymi przez przyrząd pomiaroy, a odpoiednimi artościami ielkości fizycznych, realizoanymi przez zorzec jednostki miary. Dla ykorzystyanych Praconi Metrologii Przepłyu termoanemometró łóknoych proces zorcoania jest bardziej złożony, gdyż jego trakcie yznaczane są rónież parametry cyfroego linearyzatora pozalającego na ustalenie relacji pomiędzy napięciem yjścioym termoanemometru (sygnałem pomiaroym), a artościami skazyanymi przez zorzec pomiaroy. Proces zorcoania przyrządu połączony jest zatem z jego adiustacją, yniku której otrzymyane są parametry p, q, r yniku poszukiania minimum funkcji (9).

6 5 Paeł Jamróz, Katarzyna Socha, Paeł Ligęza, Elżbieta Poleszczyk, Andrzej Rachalski, Małgorzata Zięba r ( U p) q v r min (9) Zależność ta stanoi przekształcenie zależności (5) z uzględnieniem stałej temperatury nagrzania łókna T i temperatury medium T a, trakcie całego zorcoania. W praktyce pomiaroej ykonyane są pomiary, yniku których estymuje się chiloe artości prędkości przepłyającego medium. Z punktu idzenia osoby ykonującej pomiar, dogodniejsza dla analizy metrologicznej systemu pomiaroego jest linioa charakterystyka określająca ziązek pomiędzy popraną artością prędkości określaną trakcie zorcoania, a odpoiadającymi jej skazaniami termoanemometru yznaczanymi na podstaie rejestroanych napięć zgodnie z zależnością: ve ( U p) q r () Z uagi na to, że proces zorcoania termoanemometrycznych sond pomiaroych połączony jest z adjustacją tych przyrządó, yniku której poinno uzyskiać się charakterystyki ( ) postaci funkcji linioych o spółczynniku nachylenia zbliżonym do artości jednostkoej i zeroym przesunięciu. Taka postać charakterystyki pozala na bezpośrednią ocenę odchyleń skazań zorcoanego przyrządu od idealnej charakterystyki przetarzania. Jest ona użyteczna ocenie czasoej stabilności przyrządu oraz płyó, jakie na charakterystykę przyrządu posiadają zenętrzne czynniki, np. zmiany arunkó środoiskoych. Praktyczną stronę zorcoania prezentuje przykład, którym ykonano zorcoanie czterech sond jednołónoych o średnicach łókien 5 μm i parametrach zamieszczonych Tabeli 1. Tab. 1. Rezystancje i temperatury poszczególnych sond pomiaroych T [K] R [Ω] R [Ω] T [K] Sonda 1 93, Sonda 93, Sonda 3 93, Sonda 4 93, Dla tak przygotoanego eksperymentu ykonano zorcoanie 8 punktach pomiaroych zakresie 3 m/s, trakcie których określono spółczynniki linearyzatoró dla każdego z kanałó pomiaroych (Tabela ). Tab.. Współczynniki funkcji lienearyzujących charakterystyki statyczne sond p q r Kanał 1/Sonda Kanał /Sonda Kanał 3/Sonda Kanał 4/Sonda Na rysunku 5a) przedstaiono yniki uzyskane trakcie yznaczania parametró modelu linearyzatora dla poszczególnych sond pomiaroych. Poszczególne symbole odnoszą się do danych pomiaroych, natomiast liniami zaznaczono yniki estymoane na podstaie yznaczonej funkcji linearyzatora zgodnie z zależnościami (9), (). Na podstaie tak yznaczonych danych pomiaroych możlie jest określenie dla każdej z sond charakterystyki statycznej postaci ykresu zależności ( ) rysunek 5b). W danych arunkach pomiaroych, ściśle ziązanych z arunkami zorcoania charakterystyki te pokryają się z idealnymi charakterystykami przetarzania. Nieznaczne odchyłki spoodoane mogą być dokładnością dopasoania funkcji linearyzatora () do danych pomiaroych.

7 Badanie charakterystyk statycznych termoanemometrycznych czujnikó łóknoych 51 v Sonda 1 Prdko Sonda 1 3 estymoana Sonda Sonda 3 Sonda 4 Prdko zmierzona Sonda 1 Sonda Sonda 3 3 Sonda 4 e v Sonda 3 3 a) b) 3 Sonda 3 Sonda U 3 3 Rys. 5. Wyniki zorcoania sond 5 μm a) charakterystyki v(u) b) charakterystyki ( ) 5. Potarzalność zorcoań Wykorzystanie zorcoań badaniach nad charakterystykami statycznymi termoanemometrycznych przyrządó pomiaroych ymaga określenia potarzalności ykonyanych zorcoań. Ma to na celu określenie na ile pena niestacjonarność arunkó środoiskoych tunelu aerodynamicznym, ziązanych z prędkością, temperaturą, ilgotnością i ciśnieniem statycznym strugi poietrza oraz łasności metrologiczne samego przyrządu zorcoanego posiadają pły na zmiany yznaczanych charakterystykach tych samych sond pomiaroych. Badanie ma na celu zapenienie, że obseroalne zmiany charakterystykach poszczególnych termoanemometró nie są poodoane płyem samej metody zorcoania, a określonymi zmianami czynnikó, których pły na charakterystyki termoanemometó będzie analizoany. Eksperyment pomiaroy, yniku którego określano potarzalność zorcoań dla badanego termoanemometru polegał na ykonaniu kolejnych zorcoań sond o średnicy 5 μm dla ustalonych arunkó środoiskoych (przy zachoaniu możliie niezmiennej temperatury i ilgotności przepłyającej strugi poietrza tunelu i ciśnienia atmosferycznego). W rzeczyistości zorcoania zostały ykonane zakresie zmian popranie zadaanej prędkości 1,5 3 m/s, przy temperaturze strugi poietrza T a zmieniającej się zakresie C, ilgotności zględnej poietrza φ 49,5 5,6%, oraz ciśnieniu atmosferycznemu p 988, 988,91 hpa. Współczynniki linearyzatora dla poszczególnych sond pomiaroych yznaczone zostały trakcie pierszego zorcoania i ykorzystane do yznaczenia charakterystyk statycznych e szystkich zorcoaniach realizoanych ramach tego eksperymentu. Uzyskane yniki przedstaiono na rysunku 6, na którym zamieszczono kolejnych charakterystyk statycznych dla sondy nr 1. 3 Wzorcoanie nr 1 3 Wzorcoanie nr 3 Wzorcoanie nr 3 3 Wzorcoanie nr 4 3 Wzorcoanie nr Wzorcoanie nr 6 3 Wzorcoanie nr 7 3 Wzorcoanie nr 8 3 Wzorcoanie nr 9 3 Wzorcoanie nr Rys. 6. Sonda nr 1 kolejnych linioych charakterystyk statycznych ( )

8 5 Paeł Jamróz, Katarzyna Socha, Paeł Ligęza, Elżbieta Poleszczyk, Andrzej Rachalski, Małgorzata Zięba Charakterystyki te poddano regresji linioej i przestaiono postaci funkcji (11) v r k v l (11) e Wartości spółczynnikó nachylenia k oraz przesunięcia l funkcji linearyzującej zamieszczono tabeli 3. Tab. 3. Sonda nr 1 spółczynniki regresji linioej dla -ciu kolejnych zorcoań Nr zorc k l Dla analizoanego przypadku yznaczono średnie artości spółczynnika nachylenia i przesunięcia raz z określeniem niepeności rozszerzonej na poziomie ufności około 95% (spółczynnik rozszerzenia =, rozkład normalny), które ynoszą odpoiednio: k =.9964±.14, l =.177±.14. Pozoliło to na określenie granic ufności dla przeproadzanych eksperymentó ziązanych z zorcoaniami możliie stałych, kontroloanych arunkach. Wyniki eksperymentu przedstaiono na rysunku 7. Rys. 7. Średnia charakterystyka statyczna raz z przedziałem ufności Uzyskane yniki potierdzają dużą potarzalność ykonyanych zorcoań. Wpły metody zorcoania oraz obiektu zorcoanego jest jednak zauażalny i musi być brany pod uagę trakcie badań nad charakterystykami statycznymi sond termoanemometrycznych. 6. Podsumoanie Badania charakterystyk statycznych termoanemometró łóknoych stanoią złożony proces pomiaroy ziązany z ielokrotnym zorcoaniem poszczególnych kanałó pomiaroych układu termoanemometrycznego. Aby yniki analiz były iarygodne konieczne jest poznanie łaściości metrologicznych samego stanoiska zorcoego i płyu potarzania przyjętej procedury zorcoania na uzyskiane charakterystyki statyczne. Na podstaie przedstaionych ynikó badań możlie będzie miarodajne określenie płyu na charakterystykę statyczną termoanemometru poszczególnych czynnikó ziązanych ze zmianami parametró fizycznych i składu chemicznego płynu omyającego łókno pomiaroe, stosunku do parametró płynu, którym łókno było pierotnie zorcoane.

9 Badanie charakterystyk statycznych termoanemometrycznych czujnikó łóknoych 53 Praca została ykonana roku 15 ramach prac statutoych realizoanych IMG PAN Krakoie, finansoanych przez Ministersto Nauki i Szkolnicta Wyższego. Literatura Alduchov O.A., Eskridge R.E., 1996: Improved Magnus Form Approximation of Saturation Vapor Pressure. Journal of Applied Meteorology 35(4): Bujalski M., Gaor M., Sobczyk J., 13: Tunel aerodynamiczny o obiegu zamkniętym, ze stabilizacją temperatury i ilgotności poietrza, przystosoany do pomiaró metodami optycznymi. Prace Instytutu Mechaniki Górotoru PAN, 15(1-): Collis D.C., Williams M.J., 1959: To-dimensional convection from heated ires at lo Reynolds numbers. Journal of Fluid Mechanics 6(3): Kramers H., 1946: Heat transfer from spheres to fl oing media. Physica, 1, pp Skotniczny P., Jamróz P., Ligęza P., Poleszczyk E., 14: Wielokanałoy system termoanemometryczny do yznaczania zaaansoanych parametró przepłyoych poietrza yrobisku górniczym. Wybrane problemy eksploatacji pokładó ęgla kamiennego ze szczególnym uzględnieniem zagrożeń aerologicznych. Katoice, Głóny Instytut Górnicta. Ligęza P., 1: Układy termoanemometryczne-struktura, modeloanie, przyrządy i systemy pomiaroe. Seria Rozpray Monografie 98. Krakó: AGH Uczelniane Wydanicta Naukoo-Dydaktyczne. Ligęza P., 3: Steroany komputeroo termoanemometryczny system pomiaroy pracujący oparciu o koncepcję steroanego układu stałotemperaturoego. Prace Instytutu Mechaniki Górotoru PAN, 5(): TAn analysis of the static characteristics of the hot-ire anemometers Abstract The article presents the hot-ire anemometers calibrating process, hich assumes determining the linearization coefficients for each of the measurement channel of the hot-ire measurement system. As a result of the calibration, the static characteristics of the hot-ire sensors are obtained. Received characteristic is a linear relationships beteen the reference velocity and the velocity indicated by the calibrated anemometers. Such type of characteristics, in opposite to common voltage/velocity form, allos for the comparing them, hen its obtained in a different environmental conditions. Keyords: hot-ire anemometer, static characteristic