Wybrane zagadnienia wspolczesnej teorii jadra atomowego. M. Ploszajczak (GANIL)

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wybrane zagadnienia wspolczesnej teorii jadra atomowego. M. Ploszajczak (GANIL)"

Transkrypt

1 Wybrane zagadnienia wspolczesnej teorii jadra atomowego M. Ploszajczak (GANIL)

2 Prof. Dr. Hab. Zbigniew Bochnacki 18/02/1935 Jeziorki 30/09/1990 Krakow CERN Courier, Feb. 1991

3 Jak to sie wszystko zaczelo?

4

5 Atom: electron shells Nucleus: proton/neutron shells Maria Goeppert- Mayer J. Hans D. Jensen Shell Model of Atoms Shell Model of Nuclei

6 Czy opis struktury jadra atomowego w przyblizeniu zamknietego ukladu kwantowego jest uzasadniony? Czy zaniedbanie sprzezenia do kanalow rozpadu (konynum) jest uzasadnione?

7 ( ) 1/ 3 r 0 ( 12) 1/ 3 + ( 1) 1/ 3 r 0 13 ( ) Podstawowe zalozenie modelu powlokowego jest niesluszne!

8 A = 7 H = H HO + a l s [ ( ) 2 ] ( ) + A 0 exp r 12 /r 0 Narodziny mulykonfiguracyjnego modelu powlokowego! Dzis ~ konfiguracji

9 Realizacja tak sformulowanego zagadnienia zajela ponad 40 lat!

10 Fizyka bez Hamiltonianu : podejscie Szkoly Kopenhaskiej A.Bohr, B. Mo`elson, Struktura Jadra Atomowego, tom 2 S.G. Nilsson (1955) Warunek zachowania objetosci potencjalu przy zmianie deformacji

11 Fizyka bez Hamiltonianu : podejscie Szkoly Kopenhaskiej A.Bohr, B. Mo`elson, Struktura Jadra Atomowego, tom 2

12 Fizyka bez Hamiltonianu : podejscie Szkoly Kopenhaskiej A.Bohr, B. Mo`elson, Struktura Jadra Atomowego, tom 2 Jak okreslic zmiany calkowitej energii z deformacja? ( ) ε k k E δ osc ( δ osc ) Regularyzacja gestosci jednoczastkowej: V.M. StruYnsky (1968) E( δ) = E LDM ( δ) + ε k ( δ) k [ n k n k ] (w duchu Szkoly Landau a) pozwolilo na sensowne okreslenie zmiany energii j.a. z deformacja

13 Jak okreslac oddzialywanie resztkowe w rachunkach specktroskopowych? Teoria struktury jadra at. Empiryczny potencjal modelu powlokowego (Hartree- Fock, Nilsson pot.,...)? Teoria materii jadrowej

14 Oddzialywanie resztkowe wyprowadzone z warunku samouzgodnienia (wplyw Landau a) [ H( ρ),ρ] = i ρ t [ H( ρ),ρ] = 0 [ H 0,δρ] = [ δh,ρ 0 ] rozw. wyrazone przez: δh = H( ρ) H 0 δh 1 = H 1 ρ 0 materia jadrowa ( ) H Tr δh 1 δρ 2 ' δρ 2 ' ρ =ρ 0 empiryczny model powlokowy [ H 0,ρ 0 ] = 0 F 12 = δh 1 δρ 2 ρ =ρ 0 Szczegolne przypadki teorii BHM: - δh 0 H( ρ 0 ) H 0 = 0 δρ = 0 H 0 potencjalem samouzgodnionym - δh = e q V rown. na polaryzacje j.a. w zewnetrznym polu (A.B. Migdal) - F β = κ 20 r 2 1 r 2 2 Y 20 ( 1)Y 20 ( 2) F γ = κ 22 r 2 1 r 2 2 Y 22 ( 1)Y 2 2 ( 2) oddz. QQ w rachunkach RPA z potencjalem Nilsson a κ 20 σ Z. Bochnacki, Phys. Le`. 31B (1970) 175 ( ) = 4π 5 Mω 0 2 A r 2 2e 2σ + e σ 2e 2σ + e σ κ 22 ( σ) = 4π 5 Mω 0 2 A r 2 e 2σ

15 Efektywne oddzialywanie pairing z warunku samouzgodnienia Macierz G zalezy (silnie) od rozkladu gestosci i (slabo) od korelacji miedzy nukleonami w stanie opisywanym przez macierz gestosci R G = G ρ ( ) F 12 = δh 1 δr 2 R =R 0 Jesli H 0 gestosci jest potencjalem samouzgodnionym okreslonym przez lokalna wartosc ρ ( r) to: r 1 r 2 F r 1 ' r 2 ' ' ' = δ( r 1 r 1 )δ( r 2 r 2 )δ r 1 r 2 ( ( )) ( )F ρ r 1 ρ ( r) ρ( r,r) Podstawa opisu korelacji pairing we wspolczesnych zastosowaniach DFT (HFB), GCM (RPA) w fizyce jadrowej!... krok dalej ( ( ( ))) Calkowita energia: E ρ ; ρ F ρ ; ρ ( r) ρ ( r,r) Czy mozna okreslic zaleznosc stalej sprzezenia oddz. pairing od gestosci ρ? oddzialywanie pairing okreslone z (fizycznego) warunku samouzgodnienia

16 Urealistycznienie opisu korelacji pairing w podejsciu Szkoly Kopenhaskiej + H = H s.p. Δ a ν a + Δ a ν ν ν >0 ν >0 a ν Standardowa procedura: Min( H BCS ) N =N0 Δ = G ν >0 a + + ν a ν BCS ( Δ,λ) Zmiana pairingowej czesci H zmienia srednia gestosc materii jadrowej

17 Urealistycznienie opisu korelacji pairing w podejsciu Szkoly Kopenhaskiej Korelacje pairing zachowujace objetosc j.a.: ( ) N =N0 + H = H s.p. Δ a ν a + ν Δ a ν a ν Min H BCS ν >0 ν >0 Δ,λ r 2 = const( Δ) BCS ( ) ( ) G β i G ρ ({ };Δ) = ν >0 Δ a + + ν a ν BCS

18 Acta Physica Polonica B5 (1974) 397

19 lat pozniej...

20 Struktura powlokowa znacznie mniej stabilna niz przypuszczano! W poblizu linii oderwania neutronu, magicznosc znika dla N=8, 20 a pojawia sie dla N=14,16,32... Paradygmat modelu powlokowego jest nie do utrzymania!

21 Monopolowy dryk magicznych powlok w funkcji stopnia zapelnienia powlok neutronowych i protonowych, w rezultacie oddzialywania dwu- (np, tensor,...) i trojczastkowego, oraz silnego sprzezenia do stanow spektrum ciaglego T. Otsuka et al., Phys. Rev. Le`. 87, (2001) Δε ( p) j ( ) = 1 2 V j, j' T =0 T =1 { +V j, j' }n ( n) j' ( ) T V j, j' = J ( 2J +1) jj' V jj' JT J ( 2J +1)

22 Model powlokowy dla otwartych ukladow kwantowych Postulat Fano (1961) - Poprawne sformulowanie w uposazonej przestrzeni Hilberta M. Gel fand, N. J. Vilenkin (1964) - Zupelna przestrzen jednoczatkowa T. Berggren (1968)

23 Model powlokowy dla otwartych ukladow kwantowych H [ H] ij = [ H] ji J. Okolowicz et al., Phys. Rep. 374, 271 (2003) Silna modyfikacja struktury/energii stanow wieloczastkowych w poblizu progow na emisje czastek Naturalny mechanizm lamania symetrii zwierciadlanej (ef. Thomas a- Ehrman a) E[ MeV] Czy jest tez wyjasnieniem unikalnej geometrii i korelacji typu ( 2n,2 p,α,... ) w poblizu progow na emisje 2n,2p,α,...?

24 Model powlokowy dla otwartych ukladow kwantowych 6 He( g.s. ) [ 5 He( g.s. ) p 3 / 2 ] 0+ ( S 1n ) 1/ 2 ( S1n ) +1/ 2 S 1n [ 5 He] Identyczna osobliwosc czynnika spektroskopowego i przekroju czynnego na reakcje (tzw. efekt Wigner a (1948)) Niezbedna unifikacja teorii rozpraszania i struktury j.a.

25 F Redukcja parzysto- nieparzystego efektu blisko linii oderwania Zmiana natury korelacji pairing w poblizu linii oderwania Polozenie lini oderwania neutronu zalezy silnie od sprzezenia np via konynuum

26 Rola oddzialywan trojcialowych?? Oddz. trojcialowe oslabia efektywne oddz. monopolowe miedzy orbitalami d 5 / 2 i d 3 / 2 w teoriach NN T. Otsuka et al., Phys. Rev. Le`. (2010), in print

27 Rachunki ab ini'o Nuclear Physics A 751 (2005) 516c-532c Obliczenia z dokladnoscia 1-2% dla A=6-12

28 Rachunki ab ini'o ( GFMC E ) ( exp B = 93.56MeV E ) B = 92.16MeV r 2 1/ 2 ( GFMC) = 2.35fm r 2 1/ 2 ( exp) = 2.33fm

29 Rachunki ab ini'o (jadra atomowe, krople neutronowe, materia jadrowa) Quantum Monte Carlo (GFMC) 12 C No-Core Shell Model 13 C Coupled-Cluster Techniques Faddeev-Yakubovsky Bloch-Horowitz 40 Ca Input: - Doskonale odzialywania NN bazujace na analizie przesuniec fazowych - Chiralne potencjaly NN i NNN bazujace na efektywnej teorii pola - Miekkie oddzialywania otrzymane przy pomocy metod grupy renormalizacji, dajace unifikacje oddz. przy malych pedach

30 Oddzialywania w rachunkach struktury jadrowej Potencjaly NN z chiralnej teorii pola Potencjal V low -k otrzymany metodami GR N 3 LO: Entem et al., PRC68, (2003) Epelbaum, Meissner, et al. Jestesmy na etapie uczenia sie jak uzywac te oddzialywania w jadrach atomowych

31 Teoria jadrowego funkcjonalu gestosci energii - Zbudowana na twierdzeniach istnienia universalnych funkcjonalow energii w wielocialowych systemach: Izoskalarna (T=0) gestosc Izowektorowa (T=1) gestosc ( ρ 0 = ρ n + ρ p ) ( ρ 1 = ρ n ρ p ) + izoskalarne i izowektorowe gestosci: spinu, pradu, en. kinetycznej, tensory spinowo- pradowe i kinetyczno- spinowe + gestosci pairingowe p- h density p- p density (pairing func?onal) Najbardziej ogolne wyrazenie 2- rzedu w gestosciach i pradach gestosci pairingowe Perlinska et al., Phys. Rev. C 69, (2004)

32 Cel: Okreslenie funkcjonalu gestosci energii pozwalajacego na rachunki spektroskopowe Pochodne wyzszego rzedu niz drugiego (iloczyn wiecej niz dwoch gestosci), np : N 3 LO H = H 0 +H 2 +H 4 +H 6 B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C78, (2010) Olbrzymie wyzwanie podjete przez miedzynarodowa spolecznosc teoretykow jadra atomowego! δm = 0.581MeV Goriely et al., Phys. Rev. Le`. 102, (2009) Pairingowa czesc funkcjonalu ciagle slabo znana

33 Perspektywy...

34 Eksperyment RIKEN TRIUMF FRIB HRIBF GANIL ISOLDE GSI Przyszle glowne urzadzenia! Istniejace glowne urzadzenia! Laboratoria Badawcze Wiazek Radioaktywnych Ostatnie dekada byla okresem olbrzymiego rozwoju teorii jadra atomowego: nowe idee, nowe formalizmy teoretyczne. Paradygmaty sformulowane przed laty ulegly zmianie!

35 Podstawowe pytanie na najblizsze lat: zrozumiec stabilnosc materii i ewolucje powlok (oddz. trojcialowe, konynuum?) - Efektywna teoria pola (metody grupy renormalizacji) daja zwiazek z QCD na sieciach - Precyzyjne metody ab ini'o pozwalaja testowac oddzialywania w ukladach wielocialowych - Unifikacja struktury jadrowej i reakcji jadrowych - Jadrowy funkcjonal gestosci pozwalajacy na ilosciowy opis struktury j.a. i dynamiki rozszczepienia Prawdopodobnie najbardziej interesujace przyszle wyniki beda uzyskane na granicach: QCD oddzialywania spektra struktura i reakcje jadrowe astrofizyka

Model uogólniony jądra atomowego

Model uogólniony jądra atomowego Model uogólniony jądra atomowego Jądro traktowane jako chmura nukleonów krążąca w średnim potencjale Średni potencjał może być sferyczny ale także trwale zdeformowany lub może zależeć od czasu (wibracje)

Bardziej szczegółowo

Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1

Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI 22.1 Wstęp Definiujemy dla gazu elektronowego operatory anihilacji ψ σ (r) i kreacji ψ σ(r) pola fermionowego ψ σ

Bardziej szczegółowo

Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych

Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych 1. Co to są wiązki radioaktywne 2. Metody wytwarzania wiązek radioaktywnych 3. Ośrodki wytwarzające wiązki radioaktywne 4. Nowe zagadnienia możliwe do

Bardziej szczegółowo

Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych

Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych Eksperymenty z wykorzystaniem wiązek radioaktywnych 1. Co to są wiązki radioaktywne 2. Metody wytwarzania wiązek radioaktywnych 3. Ośrodki wytwarzające wiązki radioaktywne 4. Nowe zagadnienia możliwe do

Bardziej szczegółowo

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia Jądra o wysokich energiach wzbudzenia 1. Utworzenie i rozpad jądra złożonego a) model statystyczny 2. Gigantyczny rezonans dipolowy (GDR) a) w jądrach w stanie podstawowym b) w jądrach w stanie wzbudzonym

Bardziej szczegółowo

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2

Reakcje jądrowe. X 1 + X 2 Y 1 + Y b 1 + b 2 Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie

Bardziej szczegółowo

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy Reakcje jądrowe X 1 + X 2 Y 1 + Y 2 +...+ b 1 + b 2 kanał wejściowy kanał wyjściowy Reakcje wywołane przez nukleony - mechanizm reakcji Wielkości mierzone Reakcje wywołane przez ciężkie jony a) niskie

Bardziej szczegółowo

Sympozjum SHE 2017 Challenges in the studies of super-heavy nuclei and atoms

Sympozjum SHE 2017 Challenges in the studies of super-heavy nuclei and atoms Sympozjum SHE 2017 Challenges in the studies of super-heavy nuclei and atoms Kazimierz Dolny 10-14.09.2017 Organizacja UMCS, NCBJ, UW i ZIBJ-Dubna ZIBJ sponsorowało około 70 uczestników Statystyka - uczestników

Bardziej szczegółowo

Obserwable polaryzacyjne w zderzeniach deuteronu z protonem

Obserwable polaryzacyjne w zderzeniach deuteronu z protonem Obserwable polaryzacyjne w zderzeniach deuteronu z protonem Seminarium Fizyka Jądra Atomowego Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Elżbieta Stephan Zakład Fizyki Jądrowej i Jej Zastosowań Instytut

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do egzaminu licencjackiego

Zagadnienia do egzaminu licencjackiego Zagadnienia do egzaminu licencjackiego 1. Struktura materii cząstki i oddziaływania 2. Własności jąder atomowych masa, energia wiązania, spin, izospin, momenty elektromagnetyczne 3. Przemiany jądrowe ogólna

Bardziej szczegółowo

Fizyka na usługach inżynierii finansowej 1

Fizyka na usługach inżynierii finansowej 1 Fizyka na usługach inżynierii finansowej 1 Plan referatu 1. Zwiazek ekonomii z naukami ścisłymi 2. Ekonofizyka 3. Metody fizyki w inżynierii finansowej Bładzenie przypadkowe Uniwersalność Korelacje Macierze

Bardziej szczegółowo

Badanie Gigantycznego Rezonansu Dipolowego wzbudzanego w zderzeniach ciężkich jonów.

Badanie Gigantycznego Rezonansu Dipolowego wzbudzanego w zderzeniach ciężkich jonów. Badanie Gigantycznego Rezonansu Dipolowego wzbudzanego w zderzeniach ciężkich jonów. prof. dr hab. Marta Kicińska-Habior Wydział Fizyki UW Zakład Fizyki Jądra Atomowego e-mail: Marta.Kicinska-Habior@fuw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia

Jądra o wysokich energiach wzbudzenia Jądra o wysokich energiach wzbudzenia 1. Utworzenie i rozpad jądra złożonego a) model statystyczny 2. Gigantyczny rezonans dipolowy (GDR) a) w jądrach w stanie podstawowym b) w jądrach w stanie wzbudzonym

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia neutronów opóźnionych po rozpadzie β

Spektroskopia neutronów opóźnionych po rozpadzie β Spektroskopia neutronów opóźnionych po rozpadzie β Aleksandra Fijałkowska Seminarium Fizyki Jądra Atomowego 18.10.2018 Plan prezentacji Czym są neutrony opóźnione przemianą β i dlaczego ich detekcja jest

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne i ich oddziaływania III

Cząstki elementarne i ich oddziaływania III Cząstki elementarne i ich oddziaływania III 1. Przekrój czynny. 2. Strumień cząstek. 3. Prawdopodobieństwo procesu. 4. Szybkość reakcji. 5. Złota Reguła Fermiego 1 Oddziaływania w eksperymencie Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Rzadkie gazy bozonów

Rzadkie gazy bozonów Rzadkie gazy bozonów Tomasz Sowiński Proseminarium Fizyki Teoretycznej 15 listopada 2004 Rzadkie gazy bozonów p.1/25 Bardzo medialne zdjęcie Rok 1995. Pierwsza kondensacja. Zaobserwowana w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD. Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz

BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD. Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz Semestr letni, 2018/2019 Porównanie statystyk ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=(ε-µ)/kt µ - potencjał chemiczny Rozkład Maxwella dla temperatur T1

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN

Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych. Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN Spektroskopia mionów w badaniach wybranych materiałów magnetycznych Piotr M. Zieliński NZ35 IFJ PAN 1. Fundamenty spektroskopii mionów. Typowy eksperyment 3. Cel i obiekty badań 4. Przykłady otrzymanych

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r.

Podstawy fizyki subatomowej. 3 kwietnia 2019 r. Podstawy fizyki subatomowej Wykład 7 3 kwietnia 2019 r. Atomy, nuklidy, jądra atomowe Atomy obiekt zbudowany z jądra atomowego, w którym skupiona jest prawie cała masa i krążących wokół niego elektronów.

Bardziej szczegółowo

Chiralność w fizyce jądrowej. na przykładzie Cs

Chiralność w fizyce jądrowej. na przykładzie Cs Chiralność w fizyce jądrowej 124 na przykładzie Cs Tomasz Marchlewski Uniwersytet Warszawski Seminarium Fizyki Jądra Atomowego 6 kwietnia 2017 1 Słowo chiralność Chiralne obiekty: Obiekty będące swoimi

Bardziej szczegółowo

Podstawowe własności jąder atomowych

Podstawowe własności jąder atomowych Podstawowe własności jąder atomowych 1. Ilość protonów i neutronów Z, N 2. Masa jądra M j = M p + M n - B 2 2 Q ( M c ) ( M c ) 3. Energia rozpadu p 0 k 0 Rozpad zachodzi jeżeli Q > 0, ta nadwyżka energii

Bardziej szczegółowo

Modele jądra atomowego

Modele jądra atomowego Modele jądra atomowego Model to uproszczona wersja teoretycznego opisu, która: 1.) Tworzona jest biorąc pod uwagę tylko wybrane fakty doświadczalne 2.) Przewiduje dalsze fakty, które mogą być doświadczalnie

Bardziej szczegółowo

Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450

Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450 Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450 Modelowanie metodami DFT, CASSCF i CASPT2 Andrzej Niedziela 1 1 Wydział Chemii Uniwersytet Jagielloński 14.01.2009 /Seminarium

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 9. IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Medycznej IF AŚ

WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 9. IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Medycznej IF AŚ WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 9 IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Medycznej IF AŚ 1 Siły jądrowe działające pomiędzy poszczególnymi nukleonami Własności: klasyczne

Bardziej szczegółowo

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0

Bardziej szczegółowo

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Model powłokowy Moment kwadrupolowy w jednocząstkowym modelu powłokowym: Dla pojedynczego protonu znajdującego się na orbicie j (m j

Bardziej szczegółowo

Właściwości defektów punktowych w stopach Fe-Cr-Ni z pierwszych zasad

Właściwości defektów punktowych w stopach Fe-Cr-Ni z pierwszych zasad Właściwości defektów punktowych w stopach Fe-Cr-Ni z pierwszych zasad Jan S. Wróbel Wydział Inżynierii Materiałowej Politechnika Warszawska we współpracy z: D. Nguyen-Manh, S.L. Dudarev, K.J. Kurzydłowski

Bardziej szczegółowo

Jądra dalekie od stabilności

Jądra dalekie od stabilności Jądra dalekie od stabilności 1. Model kroplowy jądra atomowego. Ścieżka stabilności b 3. Granice Świata nuklidów 4. Rozpady z emisją ciężkich cząstek naładowanych a) rozpad a b) rozpad protonowy c) rozpad

Bardziej szczegółowo

Fragmentacja pocisków

Fragmentacja pocisków Wybrane zagadnienia spektroskopii jądrowej 2004 Fragmentacja pocisków Marek Pfützner 823 18 96 pfutzner@mimuw.edu.pl http://zsj.fuw.edu.pl/pfutzner Plan wykładu 1. Wiązki radioaktywne i główne metody ich

Bardziej szczegółowo

Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych

Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Fizyka cząstek elementarnych i oddziaływań podstawowych Wykład 1 Wstęp Jerzy Kraśkiewicz Krótka historia Odkrycie promieniotwórczości 1895 Roentgen odkrycie promieni X 1896 Becquerel promieniotwórczość

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Przykłady eksperymentów

Rozdział 8. Przykłady eksperymentów Rozdział 8 Przykłady eksperymentów 217 Omówimy przykłady, które ilustrują różnorodność badań prowadzonych na separatorach fragmentów, ale także szczególne i wyjątkowe możliwości tej techniki. Nowe (ostatnie?)

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.

Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e

Bardziej szczegółowo

Zadania z mechaniki kwantowej

Zadania z mechaniki kwantowej Zadania z mechaniki kwantowej Gabriel Wlazłowski 13 maja 2016 Rachunek zaburzeń bez czasu 1. Metodą rachunku zaburzeń obliczyć pierwszą i drugą poprawkę dla poziomów energetycznych oscylatora harmonicznego

Bardziej szczegółowo

Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1

Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1 Spin jądra atomowego Nukleony mają spin ½: Całkowity kręt nukleonu to: Spin jądra to suma krętów nukleonów: Dla jąder parzysto parzystych, tj. Z i N parzyste ( ee = even-even ) I=0 Dla jąder nieparzystych,

Bardziej szczegółowo

Fizyka zderzeń relatywistycznych jonów

Fizyka zderzeń relatywistycznych jonów Fizyka zderzeń relatywistycznych jonów kilka pytań i możliwe odpowiedzi Stanisław Mrówczyński Uniwersytet Jana Kochanowskiego, Kielce & Instytut Problemów Jądrowych, Warszawa 1 Programy eksperymentalne

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania elektrosłabe

Oddziaływania elektrosłabe Oddziaływania elektrosłabe X ODDZIAŁYWANIA ELEKTROSŁABE Fizyka elektrosłaba na LEPie Liczba pokoleń. Bardzo precyzyjne pomiary. Obserwacja przypadków. Uniwersalność leptonów. Mieszanie kwarków. Macierz

Bardziej szczegółowo

Rozdział 6 Oscylacje neutrin słonecznych i atmosferycznych. Eksperymenty Superkamiokande, SNO i inne. Macierz mieszania Maki-Nakagawy- Sakaty (MNS)

Rozdział 6 Oscylacje neutrin słonecznych i atmosferycznych. Eksperymenty Superkamiokande, SNO i inne. Macierz mieszania Maki-Nakagawy- Sakaty (MNS) Rozdział 6 Oscylacje neutrin słonecznych i atmosferycznych. Eksperymenty Superkamiokande, SNO i inne. Macierz mieszania Maki-Nakagawy- Sakaty (MNS) Kilka interesujących faktów Każdy człowiek wysyła dziennie

Bardziej szczegółowo

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424

2008/2009. Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 2008/2009 seweryn.kowalski@us.edu.pl Seweryn Kowalski IVp IF pok.424 Plan wykładu Wstęp, podstawowe jednostki fizyki jądrowej, Własności jądra atomowego, Metody wyznaczania własności jądra atomowego, Wyznaczanie

Bardziej szczegółowo

doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e)

doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e) 1 doświadczenie Rutheforda Jądro atomowe składa się z nuklonów: neutronów (obojętnych elektrycznie) i protonów (posiadających ładunek dodatni +e) Ilość protonów w jądrze określa liczba atomowa Z Ilość

Bardziej szczegółowo

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie jonizujące

Promieniowanie jonizujące Promieniowanie jonizujące Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Reakcje jądrowe Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład III Krzysztof Golec-Biernat Promieniowanie jonizujące 1 / 12 Energia wiązania

Bardziej szczegółowo

Granice świata nuklidów

Granice świata nuklidów Granice świata nuklidów Marek Pfützner e-mail: pfutzner@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~pfutzner/ Ogólnopolskie Seminarium Dydaktyki Fizyki, 9.04.2014 1 Plan Wiadomości wstępne, dla przypomnienia Obszar

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne wprowadzenie. Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski

Cząstki elementarne wprowadzenie. Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski Cząstki elementarne wprowadzenie Krzysztof Turzyński Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski Historia badania struktury materii XVII w.: ruch gwiazd i planet, zasady dynamiki, teoria grawitacji, masa jako

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2013

Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2013 24-06-2007 Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2013 część 1 własności jąder (w stanie podstawowym) składniki jąder przekrój czynny masy jąder rozmiary jąder Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937)

Bardziej szczegółowo

Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 8 Rozszczepienie jąder i fizyka neutronów

Elementy Fizyki Jądrowej. Wykład 8 Rozszczepienie jąder i fizyka neutronów Elementy Fizyki Jądrowej Wykład 8 Rozszczepienie jąder i fizyka neutronów Rozszczepienie lata 30 XX w. poszukiwanie nowych nuklidów n + 238 92U 239 92U + reakcja przez jądro złożone 239 92 U 239 93Np +

Bardziej szczegółowo

Wiązki jąder egzotycznych dziś i jutro fizyki jądrowej

Wiązki jąder egzotycznych dziś i jutro fizyki jądrowej Wiązki jąder egzotycznych dziś i jutro fizyki jądrowej Zenon Janas Instytut Fizyki Doświadczalnej, Uniwersytet Warszawski Beams of exotic nuclei present and future of nuclear physics Abstract: In recent

Bardziej szczegółowo

A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów

A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów Włodzimierz Wolczyński 40 FIZYKA JĄDROWA A - liczba nukleonów w jądrze (protonów i neutronów razem) Z liczba protonów A-Z liczba neutronów O nazwie pierwiastka decyduje liczba porządkowa Z, a więc ilość

Bardziej szczegółowo

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy

Bardziej szczegółowo

Teoria funkcjonału gęstości

Teoria funkcjonału gęstości Teoria funkcjonału gęstości Łukasz Rajchel Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego Uniwersytet Warszawski lrajchel1981@gmail.com Wykład dostępny w sieci: http://tiger.chem.uw.edu.pl/staff/lrajchel/

Bardziej szczegółowo

Domieszki w półprzewodnikach

Domieszki w półprzewodnikach Domieszki w półprzewodnikach Niebieska optoelektronika Niebieski laser Nie można obecnie wyświetlić tego obrazu. Domieszkowanie m* O Neutralny donor w przybliżeniu masy efektywnej 2 2 0 2 * 2 * 13.6 *

Bardziej szczegółowo

Rozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1

Rozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 3 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA 3.1 Wstęp Metoda ta umożliwia opis układu złożonego z wielu jonów i elektronów w stanie podstawowym. Hamiltonian układu

Bardziej szczegółowo

O egzotycznych nuklidach i ich promieniotwórczości

O egzotycznych nuklidach i ich promieniotwórczości O egzotycznych nuklidach i ich promieniotwórczości Marek Pfützner Instytut Fizyki Doświadczalnej Uniwersytet Warszawski Tydzień Kultury w VIII LO im. Władysława IV, 13 XII 2005 Instytut Radowy w Paryżu

Bardziej szczegółowo

Zderzenia ciężkich jonów przy pośrednich i wysokich energiach

Zderzenia ciężkich jonów przy pośrednich i wysokich energiach Zderzenia ciężkich jonów przy pośrednich i wysokich energiach 1. Jakich nowych informacji możemy oczekiwać badając reakcje ciężkojonowe przy pośrednich i wysokich energiach 2. Zderzenia ciężkich jonów

Bardziej szczegółowo

II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych

II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych r. akad. 004/005 II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych Sprzężenie spin - orbita jest drugim, po efektach relatywistycznych, źródłem rozszczepienia subtelnego

Bardziej szczegółowo

Stabilność oraz własności ciężkich i superciężkich jąder atomowych w modelu średniego pola z funkcjonałem gęstości Skyrme a (Autoreferat)

Stabilność oraz własności ciężkich i superciężkich jąder atomowych w modelu średniego pola z funkcjonałem gęstości Skyrme a (Autoreferat) Stabilność oraz własności ciężkich i superciężkich jąder atomowych w modelu średniego pola z funkcjonałem gęstości Skyrme a (Autoreferat) Andrzej Staszczak Lublin, maj 2013 Pracę tę poświęcam pamięci dziadka

Bardziej szczegółowo

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa Wykład 9-4.XII.2018 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Rozpad gamma 152 Dy * 152 Dy+gamma

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14

Bardziej szczegółowo

Jądra dalekie od stabilności

Jądra dalekie od stabilności Jądra dalekie od stabilności 1. Model kroplowy jądra atomowego. Ścieżka stabilności b 3. Granice Świata nuklidów 4. Rozpady z emisją ciężkich cząstek naładowanych a) rozpad a b) rozpad protonowy c) rozpad

Bardziej szczegółowo

Istota materii (The Heart of the Matter) cern, listopad

Istota materii (The Heart of the Matter) cern, listopad Istota materii (The Heart of the Matter) cern, listopad - 2007 Mieczyslaw Witold Krasny, Uniwersytet Piotra i Marii Curie, Paryz 1 Popularna definicja Mieczyslaw Witold Krasny, Uniwersytet Piotra i Marii

Bardziej szczegółowo

Porównanie statystyk. ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt. - potencjał chemiczny

Porównanie statystyk. ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt. - potencjał chemiczny Porównanie statystyk ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=( - )/kt - potencjał chemiczny Rozkład Maxwella dla temperatur T1

Bardziej szczegółowo

NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI PODSTAWOWE INFORMACJE O REAKCJACH JĄDROWYCH - NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA

NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI PODSTAWOWE INFORMACJE O REAKCJACH JĄDROWYCH - NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI WYKŁAD 3 NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA - PODSTAWOWE INFORMACJE O REAKCJACH JĄDROWYCH - NEUTRONOWA ANALIZA AKTYWACYJNA REAKCJE JĄDROWE Rozpad promieniotwórczy: A B + y + ΔE

Bardziej szczegółowo

Do nuclei assume toroidal shapes?

Do nuclei assume toroidal shapes? Do nuclei assume toroidal shapes? A. Staszczak, C. Y. Wong, A. Kosior PRZYSZŁOŚĆ FIZYKI JĄDROWEJ NISKICH ENERGII W POLSCE A ROZWÓJ KRAJOWEJ INFRASTRUKTURY BADAWCZEJ 14-15 stycznia 2019 r. Środowiskowe

Bardziej szczegółowo

Fizyka jądrowa. Podstawowe pojęcia. Izotopy. budowa jądra atomowego przemiany promieniotwórcze reakcje jądrowe. jądra atomowe (nuklidy) dzielimy na:

Fizyka jądrowa. Podstawowe pojęcia. Izotopy. budowa jądra atomowego przemiany promieniotwórcze reakcje jądrowe. jądra atomowe (nuklidy) dzielimy na: Fizyka jądrowa budowa jądra atomowego przemiany promieniotwórcze reakcje jądrowe Podstawowe pojęcia jądra atomowe (nuklidy) dzielimy na: trwałe (stabilne) nietrwałe (promieniotwórcze) jądro składa się

Bardziej szczegółowo

NATURALNY REAKTOR JĄDROWY

NATURALNY REAKTOR JĄDROWY Piotr Bednarczyk Instytut Fizyki Jądrowej im. Henryka Niewodniczańskiego Polskiej Akademii Nauk NATURALNY REAKTOR JĄDROWY CZY WARTOŚĆ STAŁEJ STRUKTURY SUBTELNEJ ZMIENIA SIĘ W CZASIE? WYKŁAD HABILITACYJNY

Bardziej szczegółowo

Plan. Kropki kwantowe - część III spektroskopia pojedynczych kropek kwantowych. Kropki samorosnące. Kropki fluktuacje szerokości

Plan. Kropki kwantowe - część III spektroskopia pojedynczych kropek kwantowych. Kropki samorosnące. Kropki fluktuacje szerokości Plan Kropki kwantowe - część III spektroskopia pojedynczych kropek kwantowych Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 1. Techniki pomiarowe 2. Podstawowe wyniki 3. Struktura

Bardziej szczegółowo

Dwie lub więcej cząstek poza zamkniętą powłoką

Dwie lub więcej cząstek poza zamkniętą powłoką Dwie lub więcej cząstek poza zamkniętą powłoką Rozważmy dwa (takie same) nukleony (lub dwie dziury) na orbitalu j poza zamkniętymi powłokami. Te dwie cząstki mogą sprzęgać się do momentu pędu J = j + j,

Bardziej szczegółowo

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński Fizyka promieniowania jonizującego Zygmunt Szefliński 1 Wykład 3 Ogólne własności jąder atomowych (masy ładunki, izotopy, izobary, izotony izomery). 2 Liczba atomowa i masowa Liczba nukleonów (protonów

Bardziej szczegółowo

Struktura porotonu cd.

Struktura porotonu cd. Struktura porotonu cd. Funkcje struktury Łamanie skalowania QCD Spinowa struktura protonu Ewa Rondio, 2 kwietnia 2007 wykład 7 informacja Termin egzaminu 21 czerwca, godz.9.00 Wiemy już jak wygląda nukleon???

Bardziej szczegółowo

kwantowanie: Wskazówka do wyprowadzenia (plus p. Gaussa) ds ds Wykład VII: Schrodinger Klein Gordon, J. Gluza

kwantowanie: Wskazówka do wyprowadzenia (plus p. Gaussa) ds ds Wykład VII: Schrodinger Klein Gordon, J. Gluza kwantowanie: Wskazówka do wyprowadzenia (plus p. Gaussa) ds ds V Erwin Schrodinger Austriak 1926 (4 prace) Nobel (wraz z Dirakiem), 1933 Paradoks kota Banknot 1000 szylingowy Czym jest życie? (o teorii

Bardziej szczegółowo

Kropki samorosnące. Optyka nanostruktur. Gęstość stanów. Kropki fluktuacje szerokości. Sebastian Maćkowski. InAs/GaAs QDs. Si/Ge QDs.

Kropki samorosnące. Optyka nanostruktur. Gęstość stanów. Kropki fluktuacje szerokości. Sebastian Maćkowski. InAs/GaAs QDs. Si/Ge QDs. Kropki samorosnące Optyka nanostruktur InAs/GaAs QDs Si/Ge QDs Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon:

Bardziej szczegółowo

Spektroskopowe badania właściwości magnetycznych warstwowych związków RBa2Cu3O6+x i R2Cu2O5. Janusz Typek Instytut Fizyki

Spektroskopowe badania właściwości magnetycznych warstwowych związków RBa2Cu3O6+x i R2Cu2O5. Janusz Typek Instytut Fizyki Spektroskopowe badania właściwości magnetycznych warstwowych związków RBa2Cu3O6+x i R2Cu2O5 Janusz Typek Instytut Fizyki Plan prezentacji Jakie materiały badałem? (Krótka prezentacja badanych materiałów)

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14 Spis treści Przedmowa xi I PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI 1 1 Grawitacja 3 2 Geometria jako fizyka 14 2.1 Grawitacja to geometria 14 2.2 Geometria a doświadczenie

Bardziej szczegółowo

Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu

Fizyka współczesna. Jądro atomowe podstawy Odkrycie jądra atomowego: 1911, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu Odkrycie jądra atomowego: 9, Rutherford Rozpraszanie cząstek alfa na cienkich warstwach metalu Tor ruchu rozproszonych cząstek (fakt, że część cząstek rozprasza się pod bardzo dużym kątem) wskazuje na

Bardziej szczegółowo

Plazma Kwarkowo-Gluonowa

Plazma Kwarkowo-Gluonowa Fizyka zderzeń relatywistycznych ciężkich jonów Wykład 0: LHC okno na Mikroświat Wykład 1: AA: Motywacja, cele fizyczne, akceleratory, eksperymenty Wykład 2: Plazma kwarkowo-gluonowa Wykład 3: Geometria

Bardziej szczegółowo

Jądra o dużych deformacjach. Jądra o wysokich spinach.

Jądra o dużych deformacjach. Jądra o wysokich spinach. Jądra o dużych deformacjach. Jądra o wysokich spinach. 1. Kształty jąder atomowych 2. Powstawanie deformacji jądra 3. Model rotacyjny jądra 4. Jądra w stanach wzbudzonych o wysokich spinach 5. Stany superzdeformowane

Bardziej szczegółowo

V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski

V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski V. KWANTOWE BRAMKI LOGICZNE Janusz Adamowski 1 1 Wprowadzenie Wykład ten poświęcony jest dokładniejszemu omówieniu własności kwantowych bramek logicznych (kwantowych operacji logicznych). Podstawowymi

Bardziej szczegółowo

Szum w urzadzeniu półprzewodnikowym przeszkoda czy szansa?

Szum w urzadzeniu półprzewodnikowym przeszkoda czy szansa? Szum w urzadzeniu półprzewodnikowym przeszkoda czy szansa? szczegółowe zastosowania kwantowego szumu śrutowego J. Tworzydło Instytut Fizyki Teoretycznej Uniwersytet Warszawski Sympozjum Instytutu Fizyki

Bardziej szczegółowo

obrotów. Funkcje falowe cząstki ze spinem - spinory. Wykład II.3 29 Pierwsza konwencja Condona-Shortley a

obrotów. Funkcje falowe cząstki ze spinem - spinory. Wykład II.3 29 Pierwsza konwencja Condona-Shortley a Wykład II.1 25 Obroty układu kwantowego Interpretacja aktywna i pasywna. Macierz obrotu w trzech wymiarach a operator obrotu w przestrzeni stanów. Reprezentacja obrotu w przestrzeni funkcji falowych. Transformacje

Bardziej szczegółowo

Astrofizyka teoretyczna II. Równanie stanu materii gęstej

Astrofizyka teoretyczna II. Równanie stanu materii gęstej Astrofizyka teoretyczna II Równanie stanu materii gęstej 1 Black Holes, White Dwarfs and Neutron Stars: The Physics of Compact Objects by Stuart L. Shapiro, Saul A. Teukolsky " Rozdziały 2, 3 i 8 2 Odkrycie

Bardziej szczegółowo

I. Przedmiot i metodologia fizyki

I. Przedmiot i metodologia fizyki I. Przedmiot i metodologia fizyki Rodowód fizyki współczesnej Świat zjawisk fizycznych: wielkości fizyczne, rzędy wielkości, uniwersalność praw Oddziaływania fundamentalne i poszukiwanie Teorii Ostatecznej

Bardziej szczegółowo

Fizyka do przodu w zderzeniach proton-proton

Fizyka do przodu w zderzeniach proton-proton Fizyka do przodu w zderzeniach proton-proton Leszek Adamczyk (KOiDC WFiIS AGH) Seminarium WFiIS March 9, 2018 Fizyka do przodu w oddziaływaniach proton-proton Fizyka do przodu: procesy dla których obszar

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego

WYKŁAD 15. Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego WYKŁAD 15 Gęstość stanów Zastosowanie: oscylatory kwantowe (ª bosony bezmasowe) Formalizm dla nieoddziaływujących cząstek Bosego lub Fermiego 1 Statystyka nieoddziaływujących gazów Bosego i Fermiego Bosony

Bardziej szczegółowo

Dygresja: moment pędu a obroty

Dygresja: moment pędu a obroty 3. Atom 3 Dygresja: moment pędu a obroty weźmy np. atom wodoru c 1 jp 1 i + c 0 jp 0 i + c 1 jp 1 i Y1 0 (µ; ') = 1 r 3 ¼ cos µ Y 1 1(µ; ') = 1 r 3 ¼ sin µ e i' Obrót: oś, kąt ~ c 0 m = hp m 0jR(~ )jp

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 15 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Egzamin z fizyki I termin 31 stycznia2014 piątek II termin 13 luty2014 czwartek Oba egzaminy odbywać się będą: sala 301 budynek D1 Janusz Andrzejewski

Bardziej szczegółowo

Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych

Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość

Bardziej szczegółowo

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii

Bardziej szczegółowo

Nadprzewodnictwo w nanostrukturach metalicznych Paweł Wójcik Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH

Nadprzewodnictwo w nanostrukturach metalicznych Paweł Wójcik Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH Nadprzewodnictwo w nanostrukturach metalicznych Paweł Wójcik Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej, AGH Współpraca: Akademickie Centrum Materiałów i Nanotechnologii dr Michał Zegrodnik, prof. Józef Spałek

Bardziej szczegółowo

Co to są jądra superciężkie?

Co to są jądra superciężkie? Jądra superciężkie 1. Co to są jądra superciężkie? 2. Metody syntezy jąder superciężkich 3. Odkryte jądra superciężkie 4. Współczesne eksperymenty syntezy j.s. 5. Metody identyfikacji j.s. 6. Przewidywania

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki Jądrowej

Podstawy Fizyki Jądrowej Podstawy Fizyki Jądrowej III rok Fizyki Kurs WFAIS.IF-D008.0 Składnik egzaminu licencjackiego (sesja letnia)! OPCJA: Po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń możliwość zorganizowania ustnego egzaminu (raczej

Bardziej szczegółowo

I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma

I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma I etap ewolucji :od ciągu głównego do olbrzyma Spalanie wodoru a następnie helu i cięższych jąder doprowadza do zmiany składu gwiazdy i do przesunięcia gwiazdy na wykresie H-R II etap ewolucji: od olbrzyma

Bardziej szczegółowo

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy

Bardziej szczegółowo

Salam,Weinberg (W/Z) t Hooft, Veltman 1999 (renomalizowalność( renomalizowalność)

Salam,Weinberg (W/Z) t Hooft, Veltman 1999 (renomalizowalność( renomalizowalność) Teoria cząstek elementarnych 23.IV.08 1948 nowa faza mechaniki kwantowej precyzyjne pomiary wymagały precyzyjnych obliczeń metoda Feynmana Diagramy Feynmana i reguły Feynmana dziś uniwersalne narzędzie

Bardziej szczegółowo

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych Wykład 1 własności jąder atomowych Odkrycie jądra atomowego Rutherford (1911) Ernest Rutherford (1871-1937) R 10 fm 1908 Skala przestrzenna jądro

Bardziej szczegółowo

Zespół Zakładów Fizyki Jądrowej

Zespół Zakładów Fizyki Jądrowej gluons Zespół Zakładów Fizyki Jądrowej Zakład Fizyki Hadronów Zakład Doświadczalnej Fizyki Cząstek i jej Zastosowań Zakład Teorii Układów Jądrowych QCD Zakład Fizyki Hadronów Badanie struktury hadronów,

Bardziej szczegółowo

Formalizm skrajnych modeli reakcji

Formalizm skrajnych modeli reakcji Formalizm skrajnych modeli reakcji Reakcje wprost czyli reakcje bezpośredniego oddziaływania opisywane są w ramach formalizmu, który rozwiązuje równanie Schroedingera dla oddziałujących jąder atomowych

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie jonizujące

Promieniowanie jonizujące Promieniowanie jonizujące Wykład II Promieniotwórczość Fizyka MU, semestr 2 Uniwersytet Rzeszowski, 8 marca 2017 Wykład II Promieniotwórczość Promieniowanie jonizujące 1 / 22 Jądra pomieniotwórcze Nuklidy

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 10 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16

Bardziej szczegółowo

Domieszki w półprzewodnikach

Domieszki w półprzewodnikach Domieszki w półprzewodnikach Niebieska optoelektronika Niebieski laser Elektryczne pobudzanie struktury laserowej Unipress 106 unipress 8 Moc op ptyczna ( mw ) 6 4 2 0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 Natężenie prądu

Bardziej szczegółowo

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek

Bardziej szczegółowo