Wybrane zagadnienia wspolczesnej teorii jadra atomowego. M. Ploszajczak (GANIL)

Transkrypt

1 Wybrane zagadnienia wspolczesnej teorii jadra atomowego M. Ploszajczak (GANIL)

2 Prof. Dr. Hab. Zbigniew Bochnacki 18/02/1935 Jeziorki 30/09/1990 Krakow CERN Courier, Feb. 1991

3 Jak to sie wszystko zaczelo?

4

5 Atom: electron shells Nucleus: proton/neutron shells Maria Goeppert- Mayer J. Hans D. Jensen Shell Model of Atoms Shell Model of Nuclei

6 Czy opis struktury jadra atomowego w przyblizeniu zamknietego ukladu kwantowego jest uzasadniony? Czy zaniedbanie sprzezenia do kanalow rozpadu (konynum) jest uzasadnione?

7 ( ) 1/ 3 r 0 ( 12) 1/ 3 + ( 1) 1/ 3 r 0 13 ( ) Podstawowe zalozenie modelu powlokowego jest niesluszne!

8 A = 7 H = H HO + a l s [ ( ) 2 ] ( ) + A 0 exp r 12 /r 0 Narodziny mulykonfiguracyjnego modelu powlokowego! Dzis ~ konfiguracji

9 Realizacja tak sformulowanego zagadnienia zajela ponad 40 lat!

10 Fizyka bez Hamiltonianu : podejscie Szkoly Kopenhaskiej A.Bohr, B. Mo`elson, Struktura Jadra Atomowego, tom 2 S.G. Nilsson (1955) Warunek zachowania objetosci potencjalu przy zmianie deformacji

11 Fizyka bez Hamiltonianu : podejscie Szkoly Kopenhaskiej A.Bohr, B. Mo`elson, Struktura Jadra Atomowego, tom 2

12 Fizyka bez Hamiltonianu : podejscie Szkoly Kopenhaskiej A.Bohr, B. Mo`elson, Struktura Jadra Atomowego, tom 2 Jak okreslic zmiany calkowitej energii z deformacja? ( ) ε k k E δ osc ( δ osc ) Regularyzacja gestosci jednoczastkowej: V.M. StruYnsky (1968) E( δ) = E LDM ( δ) + ε k ( δ) k [ n k n k ] (w duchu Szkoly Landau a) pozwolilo na sensowne okreslenie zmiany energii j.a. z deformacja

13 Jak okreslac oddzialywanie resztkowe w rachunkach specktroskopowych? Teoria struktury jadra at. Empiryczny potencjal modelu powlokowego (Hartree- Fock, Nilsson pot.,...)? Teoria materii jadrowej

14 Oddzialywanie resztkowe wyprowadzone z warunku samouzgodnienia (wplyw Landau a) [ H( ρ),ρ] = i ρ t [ H( ρ),ρ] = 0 [ H 0,δρ] = [ δh,ρ 0 ] rozw. wyrazone przez: δh = H( ρ) H 0 δh 1 = H 1 ρ 0 materia jadrowa ( ) H Tr δh 1 δρ 2 ' δρ 2 ' ρ =ρ 0 empiryczny model powlokowy [ H 0,ρ 0 ] = 0 F 12 = δh 1 δρ 2 ρ =ρ 0 Szczegolne przypadki teorii BHM: - δh 0 H( ρ 0 ) H 0 = 0 δρ = 0 H 0 potencjalem samouzgodnionym - δh = e q V rown. na polaryzacje j.a. w zewnetrznym polu (A.B. Migdal) - F β = κ 20 r 2 1 r 2 2 Y 20 ( 1)Y 20 ( 2) F γ = κ 22 r 2 1 r 2 2 Y 22 ( 1)Y 2 2 ( 2) oddz. QQ w rachunkach RPA z potencjalem Nilsson a κ 20 σ Z. Bochnacki, Phys. Le`. 31B (1970) 175 ( ) = 4π 5 Mω 0 2 A r 2 2e 2σ + e σ 2e 2σ + e σ κ 22 ( σ) = 4π 5 Mω 0 2 A r 2 e 2σ

15 Efektywne oddzialywanie pairing z warunku samouzgodnienia Macierz G zalezy (silnie) od rozkladu gestosci i (slabo) od korelacji miedzy nukleonami w stanie opisywanym przez macierz gestosci R G = G ρ ( ) F 12 = δh 1 δr 2 R =R 0 Jesli H 0 gestosci jest potencjalem samouzgodnionym okreslonym przez lokalna wartosc ρ ( r) to: r 1 r 2 F r 1 ' r 2 ' ' ' = δ( r 1 r 1 )δ( r 2 r 2 )δ r 1 r 2 ( ( )) ( )F ρ r 1 ρ ( r) ρ( r,r) Podstawa opisu korelacji pairing we wspolczesnych zastosowaniach DFT (HFB), GCM (RPA) w fizyce jadrowej!... krok dalej ( ( ( ))) Calkowita energia: E ρ ; ρ F ρ ; ρ ( r) ρ ( r,r) Czy mozna okreslic zaleznosc stalej sprzezenia oddz. pairing od gestosci ρ? oddzialywanie pairing okreslone z (fizycznego) warunku samouzgodnienia

16 Urealistycznienie opisu korelacji pairing w podejsciu Szkoly Kopenhaskiej + H = H s.p. Δ a ν a + Δ a ν ν ν >0 ν >0 a ν Standardowa procedura: Min( H BCS ) N =N0 Δ = G ν >0 a + + ν a ν BCS ( Δ,λ) Zmiana pairingowej czesci H zmienia srednia gestosc materii jadrowej

17 Urealistycznienie opisu korelacji pairing w podejsciu Szkoly Kopenhaskiej Korelacje pairing zachowujace objetosc j.a.: ( ) N =N0 + H = H s.p. Δ a ν a + ν Δ a ν a ν Min H BCS ν >0 ν >0 Δ,λ r 2 = const( Δ) BCS ( ) ( ) G β i G ρ ({ };Δ) = ν >0 Δ a + + ν a ν BCS

18 Acta Physica Polonica B5 (1974) 397

19 lat pozniej...

20 Struktura powlokowa znacznie mniej stabilna niz przypuszczano! W poblizu linii oderwania neutronu, magicznosc znika dla N=8, 20 a pojawia sie dla N=14,16,32... Paradygmat modelu powlokowego jest nie do utrzymania!

21 Monopolowy dryk magicznych powlok w funkcji stopnia zapelnienia powlok neutronowych i protonowych, w rezultacie oddzialywania dwu- (np, tensor,...) i trojczastkowego, oraz silnego sprzezenia do stanow spektrum ciaglego T. Otsuka et al., Phys. Rev. Le`. 87, (2001) Δε ( p) j ( ) = 1 2 V j, j' T =0 T =1 { +V j, j' }n ( n) j' ( ) T V j, j' = J ( 2J +1) jj' V jj' JT J ( 2J +1)

22 Model powlokowy dla otwartych ukladow kwantowych Postulat Fano (1961) - Poprawne sformulowanie w uposazonej przestrzeni Hilberta M. Gel fand, N. J. Vilenkin (1964) - Zupelna przestrzen jednoczatkowa T. Berggren (1968)

23 Model powlokowy dla otwartych ukladow kwantowych H [ H] ij = [ H] ji J. Okolowicz et al., Phys. Rep. 374, 271 (2003) Silna modyfikacja struktury/energii stanow wieloczastkowych w poblizu progow na emisje czastek Naturalny mechanizm lamania symetrii zwierciadlanej (ef. Thomas a- Ehrman a) E[ MeV] Czy jest tez wyjasnieniem unikalnej geometrii i korelacji typu ( 2n,2 p,α,... ) w poblizu progow na emisje 2n,2p,α,...?

24 Model powlokowy dla otwartych ukladow kwantowych 6 He( g.s. ) [ 5 He( g.s. ) p 3 / 2 ] 0+ ( S 1n ) 1/ 2 ( S1n ) +1/ 2 S 1n [ 5 He] Identyczna osobliwosc czynnika spektroskopowego i przekroju czynnego na reakcje (tzw. efekt Wigner a (1948)) Niezbedna unifikacja teorii rozpraszania i struktury j.a.

25 F Redukcja parzysto- nieparzystego efektu blisko linii oderwania Zmiana natury korelacji pairing w poblizu linii oderwania Polozenie lini oderwania neutronu zalezy silnie od sprzezenia np via konynuum

26 Rola oddzialywan trojcialowych?? Oddz. trojcialowe oslabia efektywne oddz. monopolowe miedzy orbitalami d 5 / 2 i d 3 / 2 w teoriach NN T. Otsuka et al., Phys. Rev. Le`. (2010), in print

27 Rachunki ab ini'o Nuclear Physics A 751 (2005) 516c-532c Obliczenia z dokladnoscia 1-2% dla A=6-12

28 Rachunki ab ini'o ( GFMC E ) ( exp B = 93.56MeV E ) B = 92.16MeV r 2 1/ 2 ( GFMC) = 2.35fm r 2 1/ 2 ( exp) = 2.33fm

29 Rachunki ab ini'o (jadra atomowe, krople neutronowe, materia jadrowa) Quantum Monte Carlo (GFMC) 12 C No-Core Shell Model 13 C Coupled-Cluster Techniques Faddeev-Yakubovsky Bloch-Horowitz 40 Ca Input: - Doskonale odzialywania NN bazujace na analizie przesuniec fazowych - Chiralne potencjaly NN i NNN bazujace na efektywnej teorii pola - Miekkie oddzialywania otrzymane przy pomocy metod grupy renormalizacji, dajace unifikacje oddz. przy malych pedach

30 Oddzialywania w rachunkach struktury jadrowej Potencjaly NN z chiralnej teorii pola Potencjal V low -k otrzymany metodami GR N 3 LO: Entem et al., PRC68, (2003) Epelbaum, Meissner, et al. Jestesmy na etapie uczenia sie jak uzywac te oddzialywania w jadrach atomowych

31 Teoria jadrowego funkcjonalu gestosci energii - Zbudowana na twierdzeniach istnienia universalnych funkcjonalow energii w wielocialowych systemach: Izoskalarna (T=0) gestosc Izowektorowa (T=1) gestosc ( ρ 0 = ρ n + ρ p ) ( ρ 1 = ρ n ρ p ) + izoskalarne i izowektorowe gestosci: spinu, pradu, en. kinetycznej, tensory spinowo- pradowe i kinetyczno- spinowe + gestosci pairingowe p- h density p- p density (pairing func?onal) Najbardziej ogolne wyrazenie 2- rzedu w gestosciach i pradach gestosci pairingowe Perlinska et al., Phys. Rev. C 69, (2004)

32 Cel: Okreslenie funkcjonalu gestosci energii pozwalajacego na rachunki spektroskopowe Pochodne wyzszego rzedu niz drugiego (iloczyn wiecej niz dwoch gestosci), np : N 3 LO H = H 0 +H 2 +H 4 +H 6 B.G. Carlsson et al., Phys. Rev. C78, (2010) Olbrzymie wyzwanie podjete przez miedzynarodowa spolecznosc teoretykow jadra atomowego! δm = 0.581MeV Goriely et al., Phys. Rev. Le`. 102, (2009) Pairingowa czesc funkcjonalu ciagle slabo znana

33 Perspektywy...

34 Eksperyment RIKEN TRIUMF FRIB HRIBF GANIL ISOLDE GSI Przyszle glowne urzadzenia! Istniejace glowne urzadzenia! Laboratoria Badawcze Wiazek Radioaktywnych Ostatnie dekada byla okresem olbrzymiego rozwoju teorii jadra atomowego: nowe idee, nowe formalizmy teoretyczne. Paradygmaty sformulowane przed laty ulegly zmianie!

35 Podstawowe pytanie na najblizsze lat: zrozumiec stabilnosc materii i ewolucje powlok (oddz. trojcialowe, konynuum?) - Efektywna teoria pola (metody grupy renormalizacji) daja zwiazek z QCD na sieciach - Precyzyjne metody ab ini'o pozwalaja testowac oddzialywania w ukladach wielocialowych - Unifikacja struktury jadrowej i reakcji jadrowych - Jadrowy funkcjonal gestosci pozwalajacy na ilosciowy opis struktury j.a. i dynamiki rozszczepienia Prawdopodobnie najbardziej interesujace przyszle wyniki beda uzyskane na granicach: QCD oddzialywania spektra struktura i reakcje jadrowe astrofizyka