BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD. Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz

Transkrypt

1 BUDOWA I EWOLUCJA GWIAZD Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz Semestr letni, 2018/2019

2 Porównanie statystyk ~1/(e x -1) ~e -x ~1/(e x +1) x=(ε-µ)/kt µ - potencjał chemiczny

3 Rozkład Maxwella dla temperatur T1<T2<T3

4 Rozkład Maxwella dla różnych cząstek o tej samej T

5 Ze statystyki Maxwella-Boltzmanna można znaleźć stosunek liczby cząstek gazu klasycznego znajdujących się w dwóch różnych stanach energetycznych Jest to rozkład Boltzmanna

6 Podobnie stosując statystykę M-B można znaleźć stosunek liczby atomów w dwóch różnych stanach jonizacji Jest to równanie Sahy

7 Rozkład Plancka katastrofa w ultrafiolecie

8 Katastrofa w UV

9 T=2,7 K

10 Widmo Słońca w porównaniu z rozkładem dla ciała doskonale czarnego o T eff =T eff (Sun)

11 LTE (Local Thermodynamic Equilibrium) W pewnych warunkach lokalnie materia i promieniowanie dążą do stanu równowagi termodynamicznej. Wówczas pole promieniowania staje się izotropowe i funkcje rozkładów dla cząstek i fotonów są scharakteryzowane przez tę samą wartość temperatury.

12 Rozkład Fermiego-Diraca dla T=0 K i T>0 K

13 Rozkład Fermiego-Diraca dla różnych temperatur * Dla dowolnej temperatury prawdopodobieństwo zapełnienia stanu o energii E F wynosi 0.5! * W T=0K zapełnione są wszystkie stany o energiach niższych od E F

14 Przypadki graniczne rozkładu Fermiego-Diraca

15 Kubiak 1994

16 Gaz normalny Gaz zdegenerowany

17 O. Pols

18 Równanie stanu Schwarzschild 1958

19 Jednorodne modele ciągu głównego O. Pols

20 nieprzezroczystość materii, κ ν średnia droga swobodna dla fotonu o E=hν κ ν ρ=σ ν N κ ν =σ ν N/ρ [cm 2 g -1 ]

21 nieprzezroczystość materii, κ, zależy od temperatury gęstości składu chemicznego nieprzezroczystość determinuje transport energii

22 Linia przerywana zakres T i ρ [kg/m3] dla materii słonecznej, Kubiak 1994

23 zw. -zw. zw. -sw. sw. -sw. rozp.

24 Wkład różnych atomów do nieprzezroczystości materii słonecznej rr- rozpraszanie Rayleigha Kubiak 1994

25 średnia Rosselanda Jeśli to Taka średnia daje znacznie większy wkład wysokoenergetycznych fotonów

26

27 Wysokie temperatury κ =0.02(1+X) (rozp. Thomsona) Pośrednie temperatury κ =κ 1 ρt _ 3.5 (wzór Kramersa) bardzo niskie temperatury κ =κ 1 ρ 1/2 T 4

28 Nieprzezroczystość, κ(opal), w zależności od logt i logρ/t 6 3 (T 6 =T/10 6 ) Pamyatnykh 1999, AcA 49, 119

29 Opacity wewnątrz modelu M=12 M, X=0.70, Z=0.02: OP (Seaton et al.) vs. OPAL (Livermore) vs. LAOL (Los Alamos) Pamyatnykh 1999, AcA 49, 119

30 OPAL 1996 Iglesias & Rogers OP 2005 Seaton i in. Low Temperature Rosseland Opacities Aleksander & Ferguson OPLIB (nowe Los Alamos) Colgan i in. 2013, 2015

31 REAKCJE JĄDROWE we wnętrzach gwiazd a+x à Y+b X(a,b)Y

32 Energia wiązania na jeden nukleon

33 - nadwyżka masy Kubiak 1994

34 E ~Z 1 Z 2 MeV E 1 r 0 r 1 r ~30 MeV

35 Tempo reakcji jądrowych [s -1 cm -3 ] S(E) (astrofizyczny) czynnik S

36 S(E) (astrofizyczny) czynnik S - wolnozmienna funkcji E (σ - szybkozmienna) - zawiera informację w własnościach jądrowych - można ekstrapolować z pomiarów przy dużych E

37 Zależność przekroju czynnego i czynnika S(E) od energii dla reakcji 3 He+ 4 He 7 Be+γ energie reakcji jądrowych w gwiazdach N. Langer

38 1 barn=10 28 m 2 Zakres energii reakcji jądrowych w gwiazdach

39 Tempo reakcji jądrowych wzrost <σv> z E (efekt tunelowy) spadek <σv> z E (rozkład Maxwella)

40 Christensen-Dalsgaard 2008

41

42 Reakcje rezonansowe

43 Rezonans dla E 1 i E 2 σ E 1 E 2 E

44 Bazy danych o reakcjach jądrowych NACRE JINA dane dla ponad reakcji ponad 4500 izotopów

45

46

47

48

49 Opolski, Cugier, Ciurla 1995

50 Cykl CNO

51 Opolski, Cugier, Ciurla 1995

52

53 Reakcje 3 α T=10 8 K ρ= g/cm 3 Synteza cięższych jąder

54 Nukleosynteza poprzez wychwyt neutronów

55 Wyspa stabilności

56 rozpad β - nowy pierwiastek lub

57 Proces r (r-process, rapid neutron captures process) Duży strumień neutronów n n = cm -3 1) Szybki wychwyt wielu neutronów 2) ciąg spontanicznych rozpadów β - prowadzących do powstania stabilnego jądra Występowanie: SN II, zlewające się gwiazdy neutronowe

58 Proces s (s-process, slow neutron captures process) strumień neutronów n n = cm -3 Ag à Sb. Występowanie: gwiazdy AGB

59 Proces s w gwiazdach AGB Wiele gwiazd AGB jest wzbogaconych o pierwiastki cięższe od żelaza: Zr, Y, Sr, Tc, Ba, La, Pb Neutrony sa produkowane obszarach bogatych w He w dwóch reakcjach: 13 C(α,n) 16 O (M 3 M ) 22 Ne(α,n) 25 Mg (podczas pulsów termicznych, T 3.5x10 8 K, masywniejsze gwiazdy AGB)

60 Proces rp (rapid proton caputre, szybki wychwyt protonów) - duży strumień protonów - T 10 9 K (aby pokonać barierę kulombowską) Występowanie: układy podwójne z gwiazdą neutronową (akrecja)

61

62 Obfitości słoneczne Produkty procesów r i s