Badania modelowe wpływu stężenia mieszaniny powietrze dwutlenek węgla na pomiar prędkości metodą termoanemometryczną

Transkrypt

1 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN To 18, nr 4, grudzień 016, s Instytut Mechaniki Górotworu PAN Badania odelowe wpływu stężenia ieszaniny powietrze dwutlenek węgla na poiar prędkości etodą teroaneoetryczną PAWEŁ LIGĘZA Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reyonta 7; Kraków Streszczenie Badania pól prędkości i teperatury w przepływach gazu stanowią istotne zagadnienie etrologiczne w wielu obszarach współczesnej nauki i techniki. Jedna z etod poiarowych stosowanych w takich badaniach jest teroaneoetria. Jest to etoda poiaru prędkości przepływu gazu poprzez poiar strat cieplnych grzanego eleentu uieszczonego w badany przepływie. Metoda ta jest etodą pośrednią, w której sygnał wyjściowy jest funkcją nie tylko ierzonej prędkości, ale zależny również od innych paraetrów takich jak teperatura i skład gazu oraz paraetry czujnika i układu zasilania. W pracy poddano teoretycznej analizie zagadnienie wpływu stężenia ieszaniny powietrze dwutlenek węgla na poiar prędkości etodą teroaneoetryczną oraz przedstawiono rezultaty badań odelowych. Słowa kluczowe: prędkość przepływu, ieszanina gazów, teroaneoetria, odelowanie 1. Wprowadzenie Badania pól prędkości i teperatury w przepływach gazu stanowią istotne zagadnienie etrologiczne w wielu obszarach współczesnej nauki i techniki. W pracach eksperyentalnych w zakresie echaniki płynów i terodynaiki, oraz takich dziedzinach techniki jak aerodynaika, lotnictwo, otoryzacja, wentylacja i kliatyzacja, chłodnictwo i ciepłownictwo, poiary te ają charakter podstawowy. W wielu dziedzinach działalności naukowej i technicznej poiary rozkładu prędkości i teperatury w przepływający gazie stanowią zagadnienie poocnicze, jednak ważne dla całości procesu. W obu przypadkach warunkie uzyskania poprawnych rezultatów jest zastosowanie odpowiedniego narzędzia badawczego, oraz znajoość jego paraetrów. Teroaneoetria jest pośrednią etodą poiaru prędkości przepływu gazu, poprzez poiar strat cieplnych grzanego eleentu uieszczonego w badany przepływie. Metoda ta cechuje się szeroki zakrese poiarowy oraz uożliwia badania przepływów szybkoziennych. Teroaneoetria zapewnia poiar zbliżony do punktowego oraz ałą inwazyjność poiaru. Ponadto wyróżnikie etody jest brak eleentów ruchoych czujnika, duży stosunek sygnał/szu i elektryczny sygnał wyjściowy [1,]. Obszar poiarowy i stopień inwazyjności etody wyznaczony jest roziarai eleentu poiarowego czujnika teroaneoetrycznego. Typowy eleente poiarowy jest przewodzące włókno o średnicy kilku ikroetrów, cienka folia lub teristor. Prąd elektryczny rozgrzewa eleent poiarowy, uożliwiając jednocześnie poiar jego teperatury. Przeprowadzenie bilansu cieplnego dla eleentu poiarowego pozwala na wyznaczenie ierzonej prędkości przepływu. Sygnałe wyjściowy z układu jest napięcie na czujniku lub napięcie proporcjonalne do prądu czujnika. Sygnał wyjściowy jest funkcją ierzonej wielkości, jest jednak zależny również od innych paraetrów takich jak teperatura i skład gazu oraz paraetry czujnika i układu zasilania [3-5]. Zależność sygnału wyjściowego od prędkości przepływu wyznaczana jest najczęściej na drodze wzorcowania w tunelu aerodynaiczny. Dla danego systeu poiarowego w ustalonych warunkach wyznacza

2 170 Paweł Ligęza się zależność napięcia wyjściowego od zadanej prędkości przepływu. Wzorcowanie najczęściej prowadzone jest w powietrzu, choć w zakniętych tunelach ożliwe jest wzorcowanie w innych gazach. Jeżeli wzorcowanie przeprowadzono w powietrzu, a poiary dokonywane są w inny gazie, lub skład ierzonego ediu jest zienny, wtedy poiar prędkości etodą teroaneoetryczną jest obarczony błęde. Ocena tego błędu lub jego kopensacja ożliwa jest na podstawie odelu ateatycznego zjawiska poiarowego. W pracy poddano teoretycznej analizie zagadnienie wpływu stężenia ieszaniny powietrze-dwutlenek węgla na poiar prędkości etodą teroaneoetryczną oraz przedstawiono rezultaty badań odelowych.. Model czujnika dla teroaneoetrycznej etody poiarowej Budowa czujnika stosowanego w poiarach teroaneoetrycznych uieszczonego w badany przepływie gazu przedstawiona jest scheatycznie na rysunku 1. Rys. 1. Czujnik teroaneoetryczny w badany przepływie gazu Eleente czynny czujnika jest cienki drut (włókno) o średnicy kilku ikroetrów i długości od ułaka do pojedynczych ilietrów, wykonany najczęściej z wolfrau lub platyny. Jest on rozpięty na wspornikach stanowiących doprowadzenia elektryczne. Włókno poiarowe rozgrzewane jest prąde elektryczny do teperatury istotnie wyższej od teperatury badanego ediu. Poiar teperatury włókna odbywa się poprzez poiar jego rezystancji. Włókno uieszczone jest w badany przepływie gazu. Mateatyczny odel czujnika teroaneoetrycznego bazuje na bilansie struieni ciepła dla włókna czujnika. Włókno nagrzewane jest przepływający przez nie prąde, zgodnie z prawe Joule a-lenza. Wyiana ciepła poiędzy włókne a przepływe następuje na drodze konwekcji, a dynaika procesu związana jest z agazynowanie ciepła we włóknie. W uproszczony odelu czujnika przyjijy, że odprowadzanie ciepła przez wsporniki włókna jest zaniedbywane. Takie założenie jest uprawnione przy dostatecznie duży stosunku długości włókna do jego średnicy. Można wtedy przyjąć, że w jednorodny przepływie rozkład teperatury wzdłuż włókna jest jednorodny. W rozważany odelu nie uwzględniay również wyiany ciepła na drodze proieniowania. Należy jednak paiętać, że czynnik ten oże wpływać na poiar przy bardzo wysokich teperaturach włókna, w obecności silnych źródeł proieniowania oraz w poiarach rozrzedzonych gazów. Przyjęte powyżej założenia prowadzą do bilansu struieni ciepła dla włókna poiarowego w postaci: I prąd płynący przez włókno, R rezystancja nagrzanego włókna, T teperatura nagrzanego włókna, T teperatura ediu, ρ gęstość ateriału włókna, c ciepło właściwe ateriału włókna, d średnica włókna, cd l dt I R Nu l ( T T ) 0 (1) 4 dt

3 Badania odelowe wpływu stężenia ieszaniny powietrze dwutlenek węgla na poiar l długość włókna, λ współczynnik przewodzenia ciepła ediu, Nu liczba Nusselta. Dla konwekcyjnej wyiany ciepła poiędzy włókne a ediu wielkość liczby Nusselta przyjijy zgodnie z [3] w postaci: Liczba Prandtla we wzorze () opisana jest zależnością: a liczba Reynoldsa związkie: Nu 0.4Pr 0.57 Pr Re () c Pr (3) Vd μ współczynnik lepkości dynaicznej ediu, c ciepło właściwe ediu przy stały ciśnieniu, ρ gęstość ediu, V prędkość przepływu ediu. Re (4) Przyjijy linową zależność rezystancji włókna od jego teperatury: R R 1 T T, R R T T (5) R rezystancja włókna w teperaturze ediu, α teperaturowy współczynnik rezystancji włókna w teperaturze odniesienia, R 0 rezystancja włókna w teperaturze odniesienia. Wtedy teperatury w równaniu (1) ożey wyrazić w postaci rezystancji, a więc wielkości ierzalnych bezpośrednio na drodze poiaru elektrycznego. Po uwzględnieniu w (1) związków (), (3), (4), (5) otrzyujey odel czujnika teroaneoetrycznego w postaci: I l c c d 0.5 R cd l 1 d R V 1 R0 (6) R 4R0 R dt Równanie (6) określa zależność poiędzy prąde czujnika, rezystancją nagrzanego czujnika, rezystancją czujnika w teperaturze ediu, prędkością przepływu ediu, oraz fizycznyi paraetrai włókna i ediu. Wykorzystanie tego równania do odelowania poiarów teroaneoetrycznych wyaga określenia układu elektrycznego zasilania czujnika. W układzie stałoteperaturowy (stałorezystancyjny) rezystancja nagrzanego czujnika utrzyywana jest w stanie ustalony na zadany pozioie. Wtedy wartość prądu czujnika jest wyjściowy sygnałe poiarowy, zależny od prędkości przepływu, teperatury i rodzaju ediu. W układzie stałoprądowy sygnałe wyjściowy jest rezystancja czujnika ierzona poprzez poiar napięcia. Równanie (6) ze względu na zienną R jest równanie różniczkowy, opisujący dynaikę procesu. Model czujnika w postaci (6) pozwala na wyznaczenie i wzajene porównanie teoretycznych charakterystyk czujnika dla poiarów teroaneoetrycznych przy różnych rodzajach i stężeniach ediu. 0

4 17 Paweł Ligęza 3. Badania odelowe statycznych charakterystyk teroaneoetrycznych Na podstawie zależności (6) wyznaczono statyczne charakterystyki teroaneoetryczne dla różnych stężeń ieszaniny powietrze dwutlenek węgla. Przyjęto stałoteperaturowy sposób zasilania czujnika przy stały współczynniku nagrzania względe teperatury ediu R/R = 1,8. Zgodnie z (6) utrzyanie stałego współczynnika nagrzania włókna względe teperatury ediu redukuje wpływ teperatury na charakterystyki teroaneoetryczne [3]. Do obliczeń przyjęto paraetry czujnika z włókne wolfraowy o średnicy d = 5 μ i długości l = 1,5. Rezystancja takiego czujnika w teperaturze 93 K wynosi około 6 Ω, a teperaturowy współczynnik rezystancji α = 0,0033 1/K Paraetry fizyczne powietrza dla trzech różnych teperatur przedstawione są w tabeli 1, natoiast dla dwutlenku węgla w tabeli. Ponadto przyjęto, że w ieszaninie powietrze-dwutlenek węgla paraetry gazu są liniową funkcją stężenia CO. Funkcja ta przebiega od wartości paraetru dla powietrza przy stężeniu dwutlenku węgla C = 0%, do wartości paraetru dla dwutlenku węgla przy stężeniu C = 100%. Tab. 1. Paraetry fizyczne powietrza w trzech różnych teperaturach AIR T [K] ρ [kg/ 3 ] λ [W/( K)] μ [s Pa] c [J/(kg K)] Tab.. Paraetry fizyczne dwutlenku węgla w trzech różnych teperaturach CO T [K] ρ [kg/ 3 ] λ [W/( K)] μ [s Pa] c [J/(kg K)] Dla przyjętych paraetrów na podstawie odelu (6) wyznaczono charakterystyki teroaneoetryczne dla pięciu stężeń ieszaniny gazów przy dwóch teperaturach ediu. Charakterystyki stanowią zależność prądu czujnika I od prędkości przepływu V. Przyjęto zakres zian prędkości od 0 do 10 /s. Na rysunku przedstawiono statyczne charakterystyki teroaneoetryczne dla pięciu stężeń ieszaniny gazów w teperaturze T = 93 K. Natoiast rysunek 3 przedstawia statyczne charakterystyki teroaneoetryczne dla pięciu stężeń ieszaniny gazów w teperaturze T = 373 K. Rys.. Charakterystyki teroaneoetryczne dla różnych stężeń ieszaniny gazów w teperaturze T = 93 K Rys. 3. Charakterystyki teroaneoetryczne dla różnych stężeń ieszaniny gazów w teperaturze T = 373 K

5 Badania odelowe wpływu stężenia ieszaniny powietrze dwutlenek węgla na poiar Na rysunkach i 3 widoczna jest istotna zależność charakterystyk teroaneoetrycznych od stężenia ieszaniny gazów. Prąd czujnika aleje ze wzroste stężenia dwutlenku węgla, przy czy ziana ta jest większa w niższej teperaturze gazu T = 93 K niż w teperaturze wyższej T = 373 K. Jeżeli poiary dokonywane są w ieszaninie powietrze dwutlenek węgla o stężeniu procentowy CO równy C, a teroaneoetr wywzorcowany był w powietrzu przy C 0 = 0%, to poiary takie będą obarczone błęde. Dla oceny ilościowej tego błędu wprowadźy paraetr: v V V V C (7) C δ V błąd względny poiaru prędkości ieszaniny gazów o stężeniu C teroaneoetre wywzorcowany w powietrzu, δ C różnica stężeń ieszaniny gazów poiędzy poiare a wzorcowanie, V prędkość rzeczywista, v prędkość ierzona. Paraetr ε (7) określa wpływ ziany stężenia ieszaniny gazów na błąd względny poiaru prędkości. W tabeli 3 zebrano obliczone średnie wartości tego paraetru dla trzech różnych prędkości i dwóch teperatur. C 0 Tab. 3. Obliczone średnie wartości paraetru ε ε [%/%] V = 1 /s V = 3 /s V = 10 /s T = 93 K T = 373 K Z danych zawartych w tabeli 3 wynika, że wzrost stężenia CO w ieszaninie z powietrze powoduje spadek prędkości wskazywanej przez teroaneoetr wywzorcowany w czysty powietrzu. Ziana wartości błędu względnego poiaru prędkości jest rzędu 0,5% przy zianie stężenia o 1%. Przy niewielkich zianach stężenia CO, takich jak naturalne ziany w powietrzu, błąd ten nie stanowi istotnego czynnika w niepewności poiaru. Natoiast w przypadku zian stężenia CO powyżej kilku procent wpływ ten zaczyna być istotny. 4. Konkluzje W artykule przedstawiono wstępne wyniki badań odelowych wpływu stężenia dwutlenku węgla w powietrzu na poiary prędkości etodą teroaneoetryczną. Na podstawie odelu czujnika teroaneoetrycznego wyznaczono teoretyczne charakterystyki teroaneoetru dla różnych stężeń CO w dwóch teperaturach ediu. Uzyskane charakterystyki pozwalają na ilościową ocenę błędu poiarowego w przypadku, gdy poiary dokonywane są w ieszaninie gazów, a wzorcowanie czujnika przeprowadzone było w czysty powietrzu. Dla ałej zawartości CO, poniżej 1-%, błąd poiarowy nie jest znaczący w bilansie niepewności poiaru etodą teroaneoetryczną. Przy wyższych stężeniach wpływ zawartości CO na poiar zaczyna być istotny i należy go uwzględnić. Przykładowo w spiroetrii, gdzie zawartość dwutlenku węgla w wydychany powietrzu jest na pozioie 5%, a przy wysiłku jeszcze większa, w etodzie teroaneoetrycznej czynnik ten powinno się brać pod uwagę [6]. Podobnie w poiarach procesu wentylacji w hodowli [7]. W przypadku badania procesów spalania [8], gdzie główny produkte jest CO, w poiarach wentylacyjnych w stanach zagrożenia, awaryjnych czy pożarowych [9], oraz w wielu procesach technologicznych uwzględnienie wpływu stężenia dwutlenku węgla na poiary teroaneoetryczne jest niezbędny warunkie poprawności poiaru. Poiar taki wyaga odpowiedniej procedury korekcyjnej lub etody kopensacji błędu. Praca została wykonana w raach prac statutowych realizowanych w IMG PAN w Krakowie, finansowanych przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.

6 174 Paweł Ligęza Literatura [1] Loas C.G.: Fundaentals of hot wire aneoetry; Cabridge University Press, Cabridge, [] Bruun H.H.: Hot-wire Aneoetry. Principles and Signal Analysis; University Press, Oxford, [3] Ligeza P.: Układy teroaneoetryczne struktura, odelowanie, przyrządy i systey poiarowe; Wydawnictwa AGH, Kraków, 001. [4] Ligęza P.: Siultaneous velocity and teperature easureents in transient gas fl ows (book); IMG PAN, Kraków, 009. [5] Ligęza P.: Copendiu of two-state hot-wire aneoeter easureent ethod (book); IMG PAN, Kraków, 01. [6] Plakk P., Liik P., Kingisepp P.H.: Hot-wire aneoeter for spirography; Medical and Biological Engineering and Coputing, 36, 1, 17-1, [7] Zagorska V., Ilsters A.: Possibilities of Heat Exchanger Use in Pigsty Ventilation Systes; International Scientific Conference Biosystes Engineering, 010. [8] Olczyk A.: Investigation of the specific ass fl ow rate distribution in pipes supplied with a pulsating fl ow; International Journal of Heat and Fluid Flow, 30, 4, , 009. [9] Dziurzyński W., Pałka T.: Wyznaczanie dróg ucieczkowych w razie pożaru w kopalni podzienej nowe ożliwości systeu VentGraph; Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN, 1-, 16, 3-16, 014. Model tests of the effect of the concentration of a ixture of air carbon dioxide on the hot wire ethod for gas velocity easureent Abstract Research of the fields of velocity and teperature in gas flows are an iportant issue of etrology in any areas of odern science and technology. One of the easuring ethods used in these studies is hot wire aneoetry. It is a ethod of easuring the velocity of gas flow by easuring heat loss of heated eleent placed in the gas flow. This ethod is the indirect ethod in which the output signal is a function not only of the easured velocity, but depends also on other paraeters. The ost iportant are the teperature and gas coposition, and the paraeters of the probe and electronic aneoeter circuit. In this work the issue of the ipact of the concentration of a ixture of air carbon dioxide on the velocity easureent ethod has been theoretically analyzed. The results of odel tests and analysis have been also presented. Keywords: flow velocity, gas ixture, hot wire aneoeter, odeling