s s INSTRUKCJA STANOWISKOWA

Transkrypt

1 INSTKCJA STANOWISKOWA Wstęp. Przewodzenie ciepła zachodzi w obszarze jednego ciała, w którym istnieją różnice temperatur. Ciepło płynie od miejsca o temperaturze wyższej do miejsca o temperaturze niższej. Szybkość rozchodzenia się ciepła tą drogą wyraża się współczynnikiem przewodzenia ciepła. Współczynnik przewodzenia ciepła wskazuje ile ciepła przepływa przez jednostkę przekroju w ciągu jednostki czasu, przy spadku temperatury równym jedności, na drodze jednostki grubości warstwy. Do analizy przewodzenia ciepła cieczy stosuje się wiele metod ale każda z nich ma wady. Wraz z postępami w elektronice z uznaniem spotkała się metoda transient hot-wire, jako najdokładniejsza i najszybsza w pomiarze przewodzenia ciepła. Zaletą tej metody jest praktycznie całkowita eliminacja konwekcji naturalnej, której obecność powoduje błędy pomiarowe. Pomiar metodą transient hot-wire polega ona na nagłym doprowadzeniu napięcia i krótkim czasie trwania pomiaru. Metoda ta wykorzystuje rozwiązanie równania Fourier a zapisane w układzie współrzędnych radialnych: θ θ θ s s s α τ przy następujących warunkach: -początkowym τ 0 θ s, τ 0 oraz -brzegowym s θ s, τ 0 s r θ q πrτ s s r

2 gdzie: θ T T 0 - przyrost temperatury, T T 0 τ s λ - temp. medium w danym czasie i odległości [K], - temp. początkowa płynu [K], - czas ogrzewania [s], - odległość [m], - współczynnik przewodzenia ciepła [W/mK], ρ - gęstość [kg/m ], Cp - ciepło właściwe [J/kgK]. ozwiązaniem równania jest szereg nieskończony, w którym dla dostatecznie długiego czasu τ można pominąć część wyrażenia. Wyrażenie opisujące przybliżoną zależność θ r, τ można zapisać jako: q α θ r, τ lnτ ln πλ r C 5 gdzie: C expγ, gdzie: γ 0, stała Eulera, q r α - ciepło jednostkowe drutu platynowego [W/m], - promień drutu platynowego [m], - dyfuzyjność cieplna [m /s]. λ α 6 ρcp Zasada działania urządzenia. W przypadku metody transient hot-wire budowa przyrządów opiera się zawsze na tej samej zasadzie. Podstawowym elementem aparatury jest drut platynowy, będący jednym z ramion mostka Wheatstone a i spełniający równocześnie funkcję źródła ciepła i termometru.

3 Drut platynowy używany jest ze względu na znaną zależność zmian oporu elektrycznego pod wpływem zmian temperatury. Mostek Wheatstone a służy do pomiaru oporu elektrycznego platynowego drutu w. ys.. Schemat mostka Wheatestone'a. Podanie napięcia zasilającego powoduje przepływ prądu przez układ co z kolei generuje strumień ciepła w drucie platynowym. Wytworzone ciepło podnosi temperaturę drutu, a to z kolei ma wpływ na jego opór. Zmiana oporu platyny powoduje zmianę spadku napięcia na mostku. Zarejestrowany przez komputer spadek napięcia w czasie τ pozwala wyznaczyć współczynnik pochylenia linii prostej, dzięki czemu, ze wzoru 8, można wyliczyć współczynnik przewodzenia ciepła płynu w którym zanurzony jest drut platynowy. Zakładając symetryczną budowę mostka można przyjąć, że: gdzie stanowi opór drutu platynowego βθ 7 I I 8

4 I 9 0 βθ βθ βθ βθ przyjmując: << βθ β θ Podstawiając równanie 5 do równania otrzymujemy równanie: C r q ln ln α τ πλ β, które w prostszej postaci przedstawia równanie linii prostej w układzie pół logarytmicznym: B A τ ln 5 gdzie: πλ β q A 6 C r A B ln α 7

5 A - współczynnik pochylenia linii prostej, B - punkt przecięcia. Mierząc spadek napięcia f lnτ w czasie τ można wyznaczyć pochylenie linii prostej. Współczynnik przewodzenia ciepła λ można obliczyć ze wzoru 8, który jest przekształceniem wzoru 6: β q λ 8 πa gdzie: β 0,00909 współczynnik temperaturowy rezystancji [/K] [], q I l I I l jednostkowy strumień ciepła [W/m], natężenie prądu płynącego w ramieniu mostka, [A], natężenie prądu płynącego w ramieniu mostka, [A], długość drutu platynowego [m], podawane napięcie [V], spadek napięcia na mostku [V], opór drutu platynowego [Ω],, wartości poszczególnych oporników [Ω],, A współczynnik pochylenia linii prostej.

6 Podłączenie poszczególnych elementów aparatury. Na ys. przedstawiono zdjęcie aparatury zastosowanej do pomiarów, zawierające naczynie z sondą pomiarową, mostek Wheatestone a oraz opornik dekadowy, ys.. Zdjęcie aparatury zastosowanej do pomiarów. sonda pomiarowa, naczynie z sondą pomiarową, mostek Wheatestone a, rezystor dekadowy. Sondę pomiarową wyposażoną w przyłączenia, płytkę wykonaną z pleksi, sprężynę, lutowane połączenia platyny, drut platynowy, rurkę miedzianą o średnicy,6 mm oraz miedziany przewód przedstawiono na ys..

7 ys.. Schemat sondy pomiarowej. przyłączenia, płytka z pleksi, sprężyna, lutowane połączenie platyny, 5 drut platynowy, 6 rurka miedziana o średnicy,6 mm, 7 przewód miedziany. Naczynie należy umieścić w statywie i napełnić badanym płynem. Następnie należy zmierzyć temperaturę badanej cieczy i zanurzyć w niej sondę pomiarową. Sposób podłączenia poszczególnych elementów przedstawiono na rysunku. ys.. Sposób podłączenia poszczególnych elementów aparatury.

8 W przypadku podłączania aparatury i karty A/C należy zwrócić uwagę na kolory poszczególnych przewodów: - czerwony- pomiar napięcia na mostku, - żółty- wyznaczanie natężenia prądu na oporniku, - zielony- pomiar napięcia na drucie platynowym, - czarny- uziemienie. Drut platynowy podłączamy zgodnie z kolorami przewodów i gniazd. Metodyka prowadzenia pomiarów. ys. 5. Schemat przełączników zastosowanych w aparaturze. Do rejestracji i przetwarzania danych użyto 6-bitowej karty analogowo-cyfrowej oraz komputera PC. Wstępnie należy dokonać stabilizacji układu. W tym celu należy uruchomić komputer oraz program rejestrujący pomiary, ustawić żądaną częstotliwość próbkowania, włączyć zasilacz i odczekać 0,5 h. Podczas wykonywania kalibracji należy przełącznik przełożyć w pozycję I, przełącznik w pozycję II oraz nacisnąć i przytrzymać przycisk. Następnie regulacją przetwornika ustawić odpowiednią wartość oporu, tak aby napięcie 0. Po zakończeniu kalibracji przełącznik ustawić w pozycję II, a przełącznik w pozycję I. W trakcie wykonywania pomiarów należy przełącznik ustawić w pozycję I oraz nacisnąć i przytrzymać przycisk. Wraz z naciśnięciem przycisku należy uruchomić program rejestrujący pomiary. Program rejestruje spadek napięcia na mostku oraz spadek napięcia na oporniku. Pliki zapisane są w formacie txt. W celu przetwarzania danych należy skopiować je do arkusza programu Microsoft Excel.

9 Opracowanie pomiarów. Zmiana napięcia podawanego przez zasilacz na mostek Wheatestone a, którego jednym z ramion jest drut platynowy, powoduje zmianę temperatury i oporu tego drutu. Zmiana oporu platyny powoduje zmianę spadku napięcia na mostku. Zapis spadku napięcia na oporniku pozwala na dokładne wyznaczenie natężenia prądu płynącego w ramieniu mostka. Mierząc spadek napięcia w czasieτ można wyznaczyć pochylenie linii prostej f lnτ. W tym celu należy sporządzić wykres spadku napięcia w czasie w skali pół logarytmicznej oraz dodać linię trendu. 0,05 spadek napięcia [V] 0,0 0,05 0,0 0,005 0, , 0 czas lnτ [s] ys. 6. Przykładowy wykres spadku napięcia w czasie w skali logarytmicznej. W każdym z wykresów należy odrzucić punkty najbardziej odchylone od linii trendu, tak aby uzyskać najwyższy współczynnik korelacji. sunięcie punktów początkowych spowodowane jest zapobieganiu błędom spowodowanym bezwładnością aparatury, natomiast usunięcie punktów końcowych wiąże się z wyeliminowaniem błędu spowodowanego konwekcją naturalną.

10 spadek napięcia [V] 0,05 0,9968 0,0 0,05 0,0 0, czas lnτ [s] ys. 7. Przykładowy wykres spadku napięcia w czasie w skali logarytmicznej po usunięciu punktów najbardziej oddalonych od linii trendu. Należy wykonać co najmniej 0 niezależnych pomiarów w odstępach 0 minut. Współczynnik przewodzenia ciepła można obliczyć za pomocą równania 8 Aby dokładnie określić błąd pomiaru, wartość współczynnika przewodzenia ciepła każdego związku oblicza się ze wzoru []: 7 T λ obl A B 9 C gdzie: A, B, C stałe, T temperatura danej substancji [K]. Na zakończenie należy przeprowadzić ocenę statystyczną wyników poprzez określenie: - średniej arytmetycznej: - odchylenia standardowego: S - przedziału ufności: n i λ n i n λ λ λi n i 0

11 ts ts P λ ; λ n n t krytyczna wartość rozkładu t Studenta dla p0,95 i liczby stopni swobody Nn- [] Carl L. Yaws, Chemical Properties Handbook zasoby Biblioteki Głównej Politechniki Śląskiej.