PODSTAWOWE RÓWNANIE PRACY CIEPLNEJ ŻELIWIAKÓW KOKSOWYCH JEDNORZĘDOWYCH

Transkrypt

1 4/8 Solidification of Metals and Alloys No Krzepnięcie Metali i Stopów nr PAN Katowice PL ISSN PODSTAWOWE RÓWNANIE PRACY CIEPLNEJ ŻELIWIAKÓW KOKSOWYCH JEDNORZĘDOWYCH LONGA Władysław Wydział Odlewnictwa Akadeia Górniczo-Hutnicza Kraków ul. Reyonta. POLAND SUMMARY Basic equation of theral work of coke-fired cupolas arranged in a single row) i.e. atheatical relationship between paraeters affecting fusing process (capacity of cupola) and oerheating of elted etal occurring in charge aboe leel of nozzles was deried. Basic paraeters include: aount and teperature of blast air expenditure of coke shape and size of coke pieces linear elocity of coke cobustion shape and size of etallic charge pieces its elting point height of conerter colun aboe leel of nozzles therophysical properties of gases and of aterials of charge content of oxygen in air. Basic equation could be used twofold i.e. either for calculation of useful height of cupola when paraeters characterizing process are gien or for calculation of paraeters characterizing process when useful height is gien. 1. WSTĘP W pracy wyprowadza się podstawowe równanie pracy cieplnej żeliwiaków koksowych (jednorzędowych) tj. ateatyczną zależność poiędzy paraetrai od których zależy proces topienia (wydajność żeliwiaka) i przegrzewania stopionego etalu zachodzący w słupie przetworowy powyżej poziou dysz. Do zasadniczych paraetrów należą: ilość i teperatura powietrza duchu rozchód koksu kształt i wielkość kawałków koksu liniowa prędkość spalania koksu kształt i wielkość kawałków wsadu etalowego jego teperatura topienia wysokość słupa przetworowego ponad pozioe dysz własności terofizyczne gazów oraz ateriałów słupa przetworowego zawartość tlenu w powietrzu. W literaturze dotąd nie zostało przedstawione równanie które ożna by nazwać podstawowy równanie pracy cieplnej żeliwiaków koksowych. Podjęte próby przez J. Buzka [1] i kontynuowane przez M. Czyżewskiego [] należy uznać za wstępne chociaż próby te należały kiedyś do przodujących w świecie.

2 14 Podstawowe równanie oże być wykorzystane dwojako tj. albo do obliczania wysokości użytecznej żeliwiaka gdy dane są paraetry charakteryzujące proces albo do obliczania paraetrów charakteryzujących proces gdy dana jest wysokość użyteczna.. PODSTAWOWE RÓWNANIE PRACY CIEPLNEJ ŻELIWIAKÓW Suując wzory na wysokość strefy spalania topienia i podgrzania uzyskujey podstawowe równanie pracy cieplnej żeliwiaków koksowych (jednorzędowych) [ 4 5] H u p p K F r 100 k F r ρ Lf ρ (Tg -T f ) ln L µ ρ K L α (T - T ) ρ (T -T ) k k przy czy: nk k g g n 100 p r K c F ρ g4 o K L α (1- ) ρ k 1 ρ n ln T T T T g f g f (1) k ak 1 1 r k ; 4 k 6k 1k a 1 1 r ; r a ; Lk 4.45 ( η ) Ck ; K 4 ρ K p n 1 ; 100 ρ 0.15 T 60 ( p 1) 0.6 ( T 0); T T g 160 F d g g nk 100 L f V c K g g ; η ( CO) ( CO ) ( CO) 100 c 100; Tg4 Tg 1 (Tf -To ); 1 V c K g g gdzie: H u - wysokość użyteczna żeliwiaka p F - względna ilość powietrza duchu /( s) ' L k - ilość powietrza potrzebna do spalenia w strefie spalania jednostki asy koksu na CO (warunki noralne) / kg r k - średni oduł kawałków koksu w strefie spalania µ k - liniowa prędkość spalania koksu /s ρ nk - gęstość nasypowa koksu kg / r - średni oduł kawałków etalu w strefie topienia K - rozchód koksu w stosunku do 100 kg wsadu etalowego % ρ n - gęstość nasypowa etalu jednakowa dla strefy topienia i podgrzania kg/ L f - ciepło topienia wsadu etalowego oraz ciepło tworzenia żużla J/kg

3 15 ρ - gęstość kawałków wsadu etalowego kg / α - współczynnik wyiany ciepła w strefie topienia poiędzy gazai a topiący się wsade W /( K) T g - teperatura gazów na wejściu do strefy topienia (na wyjściu ze strefy spalania) o C T g - teperatura gazów na wyjściu ze strefy topienia (na wejściu do strefy podgrzania) o C T g4 - teperatura gazów na wyjściu ze strefy podgrzania (tzn. gazów odlotowych) o C T f - teperatura topienia wsadu etalowego o C T o - początkowa teperatura wsadu etalowego o C T d - teperatura powietrza duchu o C α - współczynnik wyiany ciepła w strefie podgrzania poiędzy gazai a wsade etalowy W /( K) V g - objętość spalin powstająca ze spalenia jednostkowej asy koksu (warunki noralne) / kg lk k - sukłość kawałków koksu ak l k - długość kawałków koksu a k - długość boku kawałków koksu w kształcie graniastosłupów lub sześcianów a także średnica kawałków koksu w kształcie kul l - sukłość kawałków wsadu etalowego a l - długość kawałków wsadu etalowego a - długość boku kawałków wsadu etalowego w kształcie graniastosłupów lub sześcianów a także średnica kawałków etalu w kształcie kul C k - zawartość węgla w koksie ułaek jedności η - stopień spalania % ( CO ) - objętość CO w gazach odlotowych % obj. ( CO ) - objętość CO w gazach odlotowych % obj. c g - ciepło właściwe gazów w strefie topienia średnie dla zakresu teperatur od 0 o C do średniej teperatury gazów w strefie (dla ciśnienia 0.1 MPa) J/( K) c g - ciepło właściwe gazów w strefie podgrzania średnie dla zakresu teperatur od 0 o C do średniej teperatury gazów w strefie (dla ciśnienia 0.1 MPa) J /( K). Występującą we wzorze (1) względną ilość powietrza duchu p F zastąpić ożna względną wydajnością żeliwiaka s F korzystając ze wzoru przeliczeniowego wynikającego z definicji rozchodu koksu p F sf K L 100 K ()

4 16 gdzie: s F - względna wydajność żeliwiaka (tj. z jednego etra kwadratowego wewnętrznego przekroju żeliwiaka) k g/( s). Równanie (1) dotyczy przypadku gdy dolna granica strefy topienia przylega do górnej granicy strefy spalania co - zgodnie z tezą A Achenbacha [6] - zapewnia wysoki stopień przegrzania etalu. Wykorzystanie równań (1) i () wyaga znajoości zawartości CO i CO w gazach odlotowych. Jeżeli wielkości te nie są znane to ożna skorzystać do obliczenia η z następującej epirycznej zależności H. Jungblutha [7] C K K η () Znając η obliczyć ożna także zawartość CO oraz CO z następujących zależności ( ) 4. 7 η η CO (4) ( CO) ( CO ) (5). PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA PODSTAWOWEGO RÓWNANIA DO OBLICZANIA WYSOKOŚCI UŻYTECZNEJ ŻELIWIAKA Dane do obliczeń: p F 1.6 /( s) µ k /s ' C k 0.86 L k / kg ak k 0.1 k 1.5; ρ 500 kg / K 1 % ( CO ) nk 1.5 % ( CO) 1. % ρ n 600 kg / Td 0 o C Lf J/kg V g 6. / kg c g 1551 J/( K) α 50 W /( K) ρ 7000 kg / T f 1150 o C Lk 58. / kg a 0.15 l 0.5 (asa kawałka wsadu etalowego 7. kg) o C T 0 o o C 779 J /( kg K) α W /( K). Obliczenia: H u ln ( ) ln ( 1 0.7)

5 17 przy czy: r k ; r ; K 4 6 ρ ( 1.6 1) 1675 C 0 T g T g ; C; r ; T g ( ) 605 C ; ; s F kg/ ( s) 876 kg/ ( h 1 ). Dla zniejszenia wysokości użytecznej ożna zastosować różne środki a ianowicie: zwiększyć rozchód koksu zastosować podgrzany duch lub duch wzbogacony w tlen zniejszyć ilość powietrza duchu zniejszyć wartość r. Jeżeli wyiary kawałków wsadu etalowego zniejszyy o 0 % czyli wynosić będą a 01. i l 0. (asa kawałka 14 kg) wówczas H t obniży się do 0.46 natoiast H p do 4.4 i wysokość użyteczna wynosić będzie 5. Jeżeli obniżyy ilość powietrza duchu z 1.6 /( s) (96 / ( in.) ) do 1. /( s) (7 / ( in.) ) to wysokość poszczególnych stref obniży się o 5 % (1./ ) i wysokość użyteczna żeliwiaka równa będzie Jeżeli równocześnie obniżyy r do 0.0 i p F do 1. /( s) to wysokość użyteczna obniży się do wartości Hu ( ) Jeżeli podgrzejey powietrze duchu do 00 o C i rozchód koksu zniejszyy do 10 o % to wysokość użyteczna wyniesie 5. natoiast teperatura Tg C. 4. ZAKOŃCZENIE Wyprowadzone podstawowe równanie pracy cieplnej żeliwiaków koksowych (jednorzędowych) pozwala na ocenę jakości pracy cieplnej żeliwiaków przy danych paraetrach wejściowych procesu (wysokość użyteczna żeliwiaka ilość i teperatura powietrza duch kształt i wielkość kawałków wsadu etalowego rozchód koksu) oraz na optyalny dobór paraetrów wejściowych dla uzyskania określonych efektów technologicznych (np. wysokiego stopnia przegrzania ciekłego etalu określonej wydajności). Ponieważ podstawowe równanie spełnia postulat A. Achenbacha praca podważa opinię na teat ożliwości realiza-

6 18 cji tego postulatu wyrażoną w pracy [6 str. 06] słowai: jest to jednakże postulat hipotetyczny którego osiągnięcie jest praktycznie trudne do ustalenia. Praca statutowa: Modelowanie procesów wytapiania etalu na odlewy. LITERATURA [1] Buzek J.: Zasady budowy i pędzenia pieców kopulowych. Przegląd Górniczo-Hutniczy 1908 nr 1. [] Czyżewski M.: Podstawowe wzory Jerzego Buzka charakteryzujące pracę żeliwiaka. Przegląd Odlewnictwa 1951 Nr 4 s [] Longa W: Calculation of Cobustion Zone Height in a Cupola Working under Stable Conditions. Zeszyty Naukowe AGH. Metalurgia i Odlewnictwo 1991 T. 17 z. s. 69. [4] Longa W.: Forulas for Calculation of Teperature of Gases and Metals in the Heating Zone of Cupola. Metallurgy and Foundry Engineering Vol. No. 1 p [5] Longa W.: Calculation of Melting Zone Height in Coke Cupolas. Archier of Metallurgy (w druku). [6] Podrzucki C. Kalata C.: Metalurgia i odlewnictwo żeliwa. Wyd. II. Wydawnictwo Śląsk Katowice [7] Jungbluth H. Heller P.A.: Eisenhüttenwesen 19 Nr.