Badanie zależności skala nominalna

Transkrypt

1 Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność między wykształceniem a otyłością (opis BMI)? Badanie zależności między płcią a wykształceniem Wykonaj wykresy kołowe:

2 W raporcie edytujesz wykres: otrzymujesz:

3 Podobnie z wykształceniem: oraz wykres słupkowy:

4 otrzymujesz: Dokonaj analizy opisowej na podstawie wykonanych wykresów. Co można powiedzieć o strukturze badanej grupy ze względu na płeć i wykształcenie? Przeprowadź analizę zależności z wykorzystaniem tabeli krzyżowej UWAGA!!! W razie konieczności korzystaj z pomocy: Procedura Tabele krzyżowe pozwala tworzyć dwu- i wieloczynnikowe tabele, a także udostępnia wiele testów i miar skojarzenia dla tabel dwuczynnikowych. Struktura tabeli oraz fakt, czy kategorie są uporządkowane, decyduje o tym, którego testu lub miary należy użyć. Statystyki związane z tabelami krzyżowymi i miary skojarzenia są obliczane tylko dla tabel dwuczynnikowych. Po zdefiniowaniu zawartości wierszy, kolumn i warstw (zmienna kontrolna) procedura tabeli krzyżowej tworzy odrębny zestaw odpowiednich statystyk i miar dla każdego czynnika definiującego warstwę (lub dla każdej kombinacji wartości dwóch lub większej liczby zmiennych kontrolnych). Na przykład jeśli płeć jest czynnikiem definiującym warstwę w tabeli przedstawiającej zależność zmiennej zamężna/żonaty (tak, nie) od zmiennej jakość życia (bardzo ciekawe, spokojne, nudne), to wyniki dla tabeli dwuczynnikowej dla kobiet są obliczane oddzielnie od tych dla mężczyzn i przedstawione jako panele umieszczone jeden po drugim. Przykład. Czy klienci pochodzący z małych firm mogą przynosić więcej zysków przy sprzedaży usług (takich jak szkolenia i doradztwo) niż klienci z dużych firm? Z tabeli krzyżowej można się przekonać, że większość małych firm (poniżej 500 zatrudnionych) daje wysoką zyskowność sprzedaży usług, natomiast większość dużych firm (więcej niż zatrudnionych) daje niską zyskowność.

5 Statystyki i miary siły związku. Test chi-kwadrat Pearsona, iloraz wiarygodności chi-kwadrat, test związku liniowego, test dokładny Fishera, chi-kwadrat z poprawką Yatesa, współczynnik r Pearsona, współczynnik rho Spearmana, współczynnik kontyngencji, phi, V Craméra, współczynniki lambda symetryczne i asymetryczne, współczynniki tau Goodmana i Kruskala, współczynnik niepewności, gamma, współczynnik d Somersa, tau-b Kendalla, tau-c Kendalla, eta, kappa Cohena, oszacowanie ryzyka względnego, iloraz szans, test McNemara, statystyki Cochrana i Mantela-Haenszela. Wszystkie te pojęcia, testy są wyjaśnione w pomocy. Wybierz tabele krzyżowe: Wybierz płeć w wierszach a wykształcenie w kolumnach:

6 W Statystyki zaznacz: W raporcie otrzymujesz: Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem N Procent N Procent N Procent Płeć * Wykształcenie ,0% 0,0% ,0% Liczebność Tabela krzyżowa Płeć * Wykształcenie Wykształcenie licencjat maturalne średnie wyższe Ogółem Płeć kobieta mężczyzna Ogółem

7 Testy Chi-kwadrat Wartość df Istotność asymptotyczna (dwustronna) Chi-kwadrat Pearsona 211,012 a 8,000 Iloraz wiarygodności 15,709 8,047 N Ważnych obserwacji 208 a. 46,7% komórek (7) ma liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5. Minimalna liczebność oczekiwana wynosi,00. Miary symetryczne Wartość Istotność przybliżona Nominalna przez Nominalna Phi 1,007,000 V Kramera,712,000 N Ważnych obserwacji 208 Zwróć uwagę na tabelę z testami chi-kwadrat: Jeśli istotność (zaznaczona w kółeczku wartość krytyczna istotności) jest mniejsza niż założona (np. 0,05), to odrzucana jest hipoteza o niezależności badanych zmiennych. Oznacza to, że płeć i poziom wykształcenia są ze sobą powiązane, są zależne. Wartość współczynników Yule a (Phi) oraz V Kramera potwierdzają ten wniosek.

8 Badanie zależności między płcią a otyłością Podobnie postępujesz jak w poprzednim badaniu. Najpierw wykonaj wykresy oraz zinterpretuj je. Wykresy kołowe pokazują strukturę rozkładu wartości badanej cechy (zmiennej) w badanej populacji. Na wykonanym wykresie można zauważyć, że kobiety mają wagę w normie lub nadwagę, jednak w zdecydowanej większości w normie. Ponad połowa mężczyzn ma wagę poza normą. Mężczyźni są bardziej zróżnicowani pod względem odchyleń od wagi, cechuje ich niedowaga, nadwaga oraz wszystkie typy otyłości. Na podstawie analizy wzrokowej wykresu można stwierdzić zależność między płcią a otyłością (występowaniem nieprawidłowości w masie ciała).

9 W celu potwierdzenia tego wniosku wykonaj test niezależności przy wykorzystaniu tabel krzyżowych: Testy Chi-kwadrat Wartość df Istotność asymptotyczna (dwustronna) Chi-kwadrat Pearsona 118,692 a 12,000 Iloraz wiarygodności 94,319 12,000 N Ważnych obserwacji 208 a. 61,9% komórek (13) ma liczebność oczekiwaną mniejszą niż 5. Minimalna liczebność oczekiwana wynosi,01. Miary symetryczne Wartość Istotność przybliżona Nominalna przez Nominalna Phi,755,000 V Kramera,534,000 N Ważnych obserwacji 208 Testy niezależności potwierdzają, że istnieje związek między płcią a otyłością w badanej grupie osób. Badanie zależności między wykształceniem a otyłością (BMI) Wykonaj samodzielnie

10 Badanie zależności skala porządkowa I. Badanie zależności opisu odległości od otyłości (opis BMI). II. Badanie zależności miejsca zamieszkania od wykształcenia. Badanie zależności opisu odległości od otyłości Rekoduj zmienne do skali porządkowej: Wykonaj wykres zależności:

11 Analiza wzrokowa wykresu sugeruje, że nie istnieje zależność między odległością a otyłością. W celu dokładnego zbadania zależności zbadaj wartość współczynnika korelacji rang Spearmana:

12 Otrzymujesz: Korelacje ranga odległości ranga wskaźnika BMI rho Spearmana ranga odległości Współczynnik korelacji 1,000,030 Istotność (dwustronna).,673 N ranga wskaźnika BMI Współczynnik korelacji,030 1,000 Istotność (dwustronna),673. N Wartość współczynnika korelacji rang Spearmana wynosi 0,030, graniczna istotność 0,673. Oznacza to, że nie ma podstaw (na poziomie istotności mniejszym niż graniczna istotność, np. 0,05) do odrzucenia hipotezy o zerowej wartości współczynnika korelacji rang Spearmana brak związku między badanymi zmiennymi. Badanie zależności miejsca zamieszkania od wykształcenia Wykonaj samodzielnie

13 Badanie zależności skala ilościowa I. Badanie zależności między wagą a wzrostem II. Badanie zależności między wagą a wzrostem z uwzględnieniem płci III. Badanie zależności między odległością od miejsca pracy a wagą IV. Badanie zależności między odległością od miejsca pracy, wagą i liczbą punktów na egzaminie Badanie zależności między wagą a wzrostem Wykonaj wykres rozrzutu punktów empirycznych w z linią dopasowania:

14 Otrzymujesz: Zbadaj korelację:

15 Otrzymujesz: Korelacje Wzrost Waga Wzrost Korelacja Pearsona 1,470 ** Istotność (dwustronna),000 N Waga Korelacja Pearsona,470 ** 1 Istotność (dwustronna),000 N **. Korelacja jest istotna na poziomie 0.01 (dwustronnie). Wartość współczynnika korelacji wynosi 0,470 i jest istotnie różna od zera (na poziomie istotności mniejszym od granicznego). ** w tabeli wskazują istotne wartości współczynników korelacji. Oznacza to, że istnieje zależność między wagą i wzrostem w badanej grupie osób. Badanie zależności wagi i wzrostu z uwzględnieniem płci Wykonaj samodzielnie (podpowiedź: należy podzielić dane na podzbiory) Badanie zależności między odległością od miejsca pracy a wagą Wykonaj samodzielnie w domu

16 Badanie zależności między odległością od miejsca pracy, wagą i liczbą punktów na egzaminie Wykonaj analizę korelacji z uwzględnieniem wszystkich wymienionych zmiennych: Otrzymujesz: Korelacje Odległość od miejsca pracy Waga Punkty na egzaminie Odległość od miejsca pracy Korelacja Pearsona 1 -,057 1,000 ** Istotność (dwustronna),411,000 N Waga Korelacja Pearsona -, ,057 Istotność (dwustronna),411,411 N Punkty na egzaminie Korelacja Pearsona 1,000 ** -,057 1 Istotność (dwustronna),000,411 N **. Korelacja jest istotna na poziomie 0.01 (dwustronnie).

17 Istotna zależność występuje między odległością od miejsca pracy a zdobytymi punktami na egzaminie. Występuje bardzo silna korelacja dodatnia. Wartość współczynnika korelacji wynosi 1 świadczy o zależności funkcyjnej, co pokazuje poniższy wykres. Brak istotnej (liniowej) zależności korelacyjnej między wagą a pozostałymi zmiennymi.