Do dnia 1 kwietnia 2011 należy po uzgodnieniu z promotorem "przypisać się" do jednego z poniższych tematów.

Transkrypt

1 Wykaz tematów prac magisterskich na Rok Akademicki 2011/2012 Do dnia 1 kwietnia 2011 należy po uzgodnieniu z promotorem "przypisać się" do jednego z poniższych tematów. Po 1 kwietnia 2011 roku tematy będą odgórnie przyporządkowywane (czego chcielibyśmy uniknąć) Promotor Proponowany temat dr hab. Artur Bartoszewicz dr hab. Artur Bartoszewicz Metody analizy danych z wykorzystaniem sieci Bayesa Zastosowanie metody wektorów wspierających w analizie danych Wybrane współczesne metody interpolacji i aproksymacji Drzewa decyzyjne - zastosowanie w analizie danych Obliczanie całek oznaczonych metodami Monte Carlo Własności trajektorii procesu Wienera Klasyfikacja wielowymiarowych błądzeń losowych Funkcje rzeczywiste pierwszej klasy Baire a Mnożenie szeregów rzeczywistych w sensie Cauchy ego, jego własności i zastosowania Całka Riemanna dla funkcji o wartościach w przestrzeni Banacha Wybrane zastosowania metody algebry liniowej w kombinatoryce i algorytmice Twierdzenie Witta o przedłużaniu izometrii Grupa izometrii przestrzeni dwuliniowej Efektywne obliczanie algebry różniczkowań skończenie wymiarowych algebr Liego z wykorzystaniem programu komputerowego do obliczeń symbolicznych Krytyczny rozmiar obszaru umożliwiający kolonizację Twierdzenie Tichonowa w modelowaniu zjawisk biologicznych Własności dynamiczne równanie Blacka-Scholesa stabilność i chaos Równanie dyfuzji z ruchomym brzegiem w modelowaniu raka Twierdzenie Baire a o kategorii i jego uogólnienie Miary na produktach kartezjańskich przestrzeni mierzalnych 1

2 dr hab. Artur Bartoszewicz dr Wojciech Grudziński dr Wojciech Grudziński dr Jerzy Kalina dr Jerzy Kalina Słaba zbieżność ciągów miar borelowskich w przestrzeniach metrycznych Zagadnienia brzegowe dla równań Laplace'a i Poissona. Zastosowanie potencjału w analizie równania Laplace'a. Zastosowanie metody Fouriera dla równań cząstkowych typu eliptycznego. Wybór portfela inwestycyjnego w oparciu o relację preferencji inwestora Optymalna alokacja portfela złożonego z wektorów ryzyk Zastosowanie teorii gier w logistyce Własności podziałowe zbiorów Przeliczalnie addytywne funkcje zbiorów i twierdzenie Radona-Nikodyma Funkcje absolutnie ciągłe Podstawowe twierdzenie rachunku wariacyjnego Różniczkowalność funkcjonałów całkowych Warunki wystarczające w optymalizacji Liniowalność zbiorów funkcji ciągłych Iloczyny szeregów liczbowych. Szeregi w skończenie wymiarowych przestrzeniach Banacha Zastosowania Metody Probabilistycznej do wybranych problemów teorii grafów. Liczby Ramseya on-line Wybrane metody analizy dyskryminacyjnej z przykładami wykorzystania w języku R Rozszerzenia przestępne ciał Ciała funkcji algebraicznych Wybrane zastosowania twierdzenia Banacha o punkcie stałym Zasada Banacha dla przekształceń przestrzeni metrycznej ze strukturą grafu O pewnych zastosowaniach twierdzenia Cantora o ciągu zbiorów Jądro Bergmana i jego zastosowanie w analizie zespolonej Wzór Cauchy'ego w polidysku dla funkcji wielu zmiennych zespolonych 2

3 dr Jerzy Kalina dr Alina Kondratiuk-Janyska dr inż. Ewa Marciniak dr inż. Ewa Marciniak Półgrupy Markowa i ich zastosowanie w biomatematyce Wycena kontraktów ubezpieczeniowych przy losowych stopach procentowych Modele stochastycznych zależności w ubezpieczeniach Całki stochastyczne względem semimartyngałów Zarządzanie ryzykiem w problemie uodpornienia portfela - miary dyspersyjne Problemy uzgadniania wspólnych stanowisk i homomorfizmy algebr Boole'a Ultraprodukty w teorii decyzji grupowych Twierdzenie Arrowa i inne wyniki w teorii agregacji preferencji Zastosowania nierówności Cauchy'ego-Schwarza w teorii wielomianów Nierówności Chernoffa dla zmiennej losowej i ich zastosowania Entropia zmiennych losowych dyskretnych i jej zastosowania w teorii kodowania Podstawy teorii Morse'a (tylko dla "Orłów") Wybrane własności odwzorowań holomorficznych, różnowartościowych i unormowanych, koła jednostkowego płaszczyzny zespolonej C na obszary wypukłe w C Wybrane własn. odwzorowań holomorficznych, różnowartościowych i unormowanych koła jednostkowego płaszczyzny zespolonej C na obszary gwiaździste w C. Wybrane dowody nierównoważność biholomorficznej kuli euklidesowej i polidysku w n-wymiarowej przestrzeni zespolonej Modele bayesowskie w matematyce aktruarialnej Optymalna reasekuracja przy miarach VaR oraz CTE "uzgadniany" Asymetryczny problem ruiny gracza Problem N wież Oszacowania potęgowe prawdopodobieństwa ruiny Iloczyny pochodnych i funkcji ciągłych Zastosowanie teorii układów równań różniczkowych liniowych do budowy ciągłego modelu inflacji i bezrobocia Matematyczne podstawy systemu kryptograficznego Rabina 3

4 dr inż. Ewa Marciniak prof. Bogdan Przeradzki prof. Bogdan Przeradzki Zastosowania funkcji tworzących w zagadnieniach kombinatorycznych Równowaga konkurencyjna z przestrzenią towarów i cen Rl+ Metoda sympleks dla wielokryterialnego programowania liniowego Metoda sympleks dla wielokryterialnego zagadnienia transportowego Analiza odporności estymatorów wykorzystywanych w teorii ryzyka Porównywanie niejednorodnych portfeli ryzyk ubezpieczeniowych Pewna metoda wyznaczanie kapitału wypłacalności Dyfuzja w procesach biologicznych Bifurkacja w modelach typu drapieznik ofiara Rozwiazania typu biegnacej fali z zastosowaniami w biologii Modele mieszane w ubezpieczeniach życiowych - rezerwy w podokresach roku i ich kalkulacja w MS SQL Server Algorytm k-średnich i jego uogólnienia wraz z implementacją w MS SQL Server. Regresja wieloraka - własności, zastosowania, techniki wyznaczania z wykorzystaniem w MS SQL Server Słabe rozwiązania praw zachowania Wymiar Hausdorffa i fraktale prof. Bogdan Przeradzki Stacjonarne równanie Naviera-Stokesa dr Ryszard Sitarski Liniowe układy równań różnicowych Dynamika pewnej jednoparametrowej rodziny wielomianów trzeciego stopnia Wielomiany szachowe Ubezpieczenie posagowe Matematyczny model chemicznych reakcjach oscylujacych. Matematyczne modele dwóch konkurujacych gatunków. Anizotropiczny problem Keplera. 4

5 dr Artur Wachowicz dr Artur Wachowicz dr Artur Wachowicz Ideałowa ograniczoność, zbieżność oraz wahanie ciągów Przegląd przestrzeni liniowo topologicznych Przestrzenie Lp Przykłady zastosowania teorii grafów w dowodach twierdzeń matematycznych Teoria arbitrażu w wycenie instrumentów finansowych z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego Excel. Immunizacja portfela obligacji z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego Excel Twierdzenie Brucka-Rysera-Chowli o parametrach konfiguracji kwadratowej Twierdzenie Stone'a o reprezentacji. Algebry zbiorów regularnie otwartych i regularnie domkniętych. 5