KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO
|
|
- Antoni Górecki
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2015/2016
2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2015/2016 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego Wrocław Opracowanie: mgr Magdalena Wójcik 2
3 SPIS TREŚCI 1. INFORMACJE WSTĘPNE.. 4 KATALOG DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE. 86 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZELI STUDIA PO ROKU AKADEMICKIM 2011/ PPRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA FIZYKA PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PRZEDMIOTY HUMANISTYCZNE PRZEDMIOTY MENADŻERSKIE JĘZYKI OBCE ZAJĘCIA SPORTOWE SPIS KURSÓW
4 1. INFORMACJE WSTĘPNE Katalog kursów zwany dalej katalogiem, jest adresowany do jednostek organizacyjnych Uczelni oraz studentów Wydziałów Politechniki Wrocławskiej i obejmuje przedmioty kształcenia podstawowego oraz ogólnego na I i II stopniu studiów stacjonarnych i niestacjonarnych. Opisy kursów zostały opracowane zgodnie z ZW 34/205 z dnia 8 maja 2015 r. w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.) zmiana ZW 2/2015, ZW 2/2015 z dnia 29 stycznia 2015 w sprawie zmiany wytycznych do tworzenia programów kształcenia, programów i planów studiów w Politechnice Wrocławskiej (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2015 r.), dokumentowania programów nauczania i planów studiów ZW 30/2010 z dnia 9 lipca 2010 w sprawie dokumentowania programów nauczania i planów studiów rozpoczynających się od r. ak. 2007/2008 i latach następnych (studia w systemie bolońskim), ZW 68/2011 z dnia 23 listopada 2011 r. w sprawie wytycznych do tworzenia programów kształcenia i planów studiów w PWr (dla studiów rozpoczynających się od 1 października 2012 r.) oraz ZW 33/2012 z dnia 30 kwietnia 2012 r. w sprawie dokumentowania programów kształcenia studiów rozpoczynających się od roku akademickiego 2012/13, studia te odbywają się w zakresach określonych Krajowymi Ramami Kwalifikacji wprowadzonymi znowelizowaną Ustawą Prawo o Szkolnictwie Wyższym ((Dz. U. Nr 164, poz. 1365, z późn. zm.) oraz Rozporządzeniem MNiSW z dnia 22 listopada 2011 w sprawie Krajowych Ram Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Zgłoszone oferty, które uzyskały pozytywne opinie wydane przez właściwe merytorycznie rady jednostek organizacyjnych PWr zostały zakwalifikowane do katalogu. W obecnej ofercie kursów na r. ak. 2015/2016 utrzymano podział ze względu na datę wszczęcia studiów I i II stopnia stacjonarnych i niestacjonarnych w systemie bolońskim: 1) rozpoczętych w okresie od r. ak. 2007/8 r. do r. ak. 2011/12 (włącznie), 2) rozpoczętych 1 października 2012 r. i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego, 3) rozpoczętych 1 października 2015 r. i prowadzonych zgodnie z Krajowymi Ramami Kwalifikacji dla Szkolnictwa Wyższego. Oznaczenia form dydaktycznych skatalogowanych przedmiotów: 4
5 W wykład, Ć ćwiczenia, L laboratorium, P projekt, S seminarium. Katalog zawiera krótkie opisy zawartości tematycznej przedmiotów, których pełne opisy w językach polskim i angielskim są dostępne w kartach przedmiotów w odpowiednich jednostkach i na stronach internetowych tych jednostek. Na końcu katalogu umieszczono pełny spis kursów. Wszystkim nauczycielom akademickim, którzy opracowali zgłoszenia i karty przedmiotów oraz członkom rad jednostek organizacyjnych Uczelni, które zaopiniowały nadesłane oferty, składam serdeczne podziękowania. dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. PWr, pełnomocnik Rektora ds. zapewniania jakości kształcenia 5
6 KATALOG KURSÓW DLA STUDENTÓW, KTÓRZY ROZPOCZĘLI STUDIA PRZED ROKIEM AKADEMICKIM 2012/ PRZEDMIOTY KSZTAŁCENIA PODSTAWOWEGO MATEMATYKA MATEMATYKA STUDIA STACJONARNE ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 6
7 ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY B ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, indukcja matematyczna, geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, krzywe stożkowe, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 1 MAP LINEAR ALGEBRA 1 ECTS Treść kursu: Liczby zespolone. Wielomiany. Macierze i wyznaczniki. Układy równań liniowych. Geometria analityczna w R3. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 2 (INF, TIN) MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS
8 Treść kursu: Baza ortonormalna, rzut ortogonalny, grupa, pierścień, ciało, arytmetyka modularna. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA LINIOWA 2 MAP LINEAR ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, generatory, baza i wymiar, związek rzędu macierzy z liniową niezależnością, układy równań liniowych, twierdzenie Kroneckera- Capellego, przestrzeń rozwiązań układu jednorodnego, przekształcenia liniowe, macierz przekształcenia liniowego, macierze symetrii, rzutów i obrotów w R2 i R3, wartości i wektory własne, przestrzenie euklidesowe, iloczyn skalarny, norma wektora, ortogonalizacja Grama-Schmidta, rzut ortogonalny, diagonalizacja macierzy rzeczywistych symetrycznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Algebra z Geometrią Analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA 2 MAP ALGEBRA 2 ECTS Treść kursu: Kurs jest prowadzony w systemie mieszanym - oprócz tradycyjnych zajęć studenci mają dostęp do materiałów internetowych. Materiały te zawierają komplet wykładów, ćwiczeń oraz e-sprawdzianów a studenci muszą samodzielnie rozwiązać ćwiczenia. Przestrzenie liniowe. Przestrzenie rozwiązań układów równań liniowych. Przekształcenia liniowe. Przestrzenie euklidesowe. Operatory ortogonalne. Przestrzenie unitarne. Struktury algebraiczne. Grupy. Pierścienie i ciała. Kurs przeznaczony dla kier. Fizyka. Wymagania wstępne: Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS
9 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 B ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.2 ECTS Treść kursu: Liczby rzeczywiste, własności funkcji, funkcje trygonometryczne, granica ciąg, granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej, pochodna funkcji jednej zmiennej, badanie funkcji, całka nieoznaczona, całka oznaczona, całka niewłaściwa, zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Ogólnych własności funkcji. Granic właściwych i niewłaściwych ciągów liczbowych i funkcji. Ciągłość funkcji. Pochodne funkcji. Ekstrema lokalne. Funkcje wypukłe i punkty przegięcia 9
10 wykresu funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona. Całka niewłaściwa I-go rodzaju. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie Rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całki niewłaściwe. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe. Granica i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całki podwójne i potrójne. Zastosowania całek wielokrotnych w fizyce i technice. Kurs może być prowadzony w jęz. Angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 A ECTS Treść kursu: Zapoznanie studenta z podstawowymi pojęciami i twierdzeniami analizy matematycznej zgodnie z programem kursu. Przygotowanie do stosowania aparatu matematycznego do opisu i analizy obiektów i procesów technicznych. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, elementy analizy wektorowej, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.2 B MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.2 B ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Tematy dodatkowe wybierane przez wydziały: całka potrójna, szeregi funkcyjne, równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 10
11 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.3 A ECTS Treść kursu: Pochodne cząstkowe pierwszego rzędu, ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych, całki podwójne, całki potrójne, szeregi liczbowe, szeregi potęgowe, transformata Laplace a, wstęp do transformaty Fouriera. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, szeregi liczbowe i potęgowe, podstawy równań różniczkowych zwyczajnych, przykłady struktur algebraicznych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Informatyki i Zarządzania, kierunek Informatyka. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki FUNKCJE ZESPOLONE MAP COMPLEX FUNCTIONS ECTS
12 Treść kursu: Funkcje zmiennej zespolonej. Pochodna funkcji zmiennej zespolonej. Krzywa na płaszczyźnie zespolonej. Twierdzenie całkowe Cauch ego. Transformata Laplace a. Szeregi o wyrazach zespolonych. Punkty osobliwe funkcji zespolonych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATHEMATICS MAP MATHEMATICS 1 FOR ECONOMISTS ECTS Treść kursu: Wielomiany i funkcje wymierne. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne. Macierze, układy równań liniowych. Granica ciągu, granica funkcji, pochodna funkcji, ekstrema funkcji. Całki nieoznaczone, całki oznaczone. Funkcje wielu zmiennych. Optymalizacja przy dwóch zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs przeznaczony dla studiów licencjackich kierunku Zarządzanie Wydziału Informatyki i Zarządzania. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. MATEMATYKA (EIT 1 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, elementy teorii pola, funkcje zmiennej zespolonej. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki, realizowany w tygodniach od 8 do 15. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA (AIR) MAP MATHEMATICS ECTS
13 Treść kursu: Równania różniczkowe i układy równań różniczkowych zwyczajnych, równania różnicowe, przekształcenie Z, elementy matematyki dyskretnej kombinatoryka, elementy teorii grafów, grupy, ciała i kody. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1.2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Kurs prowadzony w języku angielskim. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) MAP MATHEMATICS (EIT 2ND LEVEL) ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: Wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS 5 13
14 Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, transformata Laplace a równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, zmienne losowe, procesy stochastyczne Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Elektroniki Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki 14
15 MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych, równania całkowe. Elementy teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy gaussowskie, przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia prowadzonych na Wydziale Informatyki i Zarządzania Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki MATEMATYKA DYSKRETNA MAP DISCRETE MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Funkcje, relacje, zbiory, elementy logiki matematycznej - rachunek zdań i tautologie, zastosowania aparatu logiki, techniki dowodzenia twierdzeń i indukcja matematyczna, rekurencja - algorytmy i funkcje rekurencyjne, drzewa i grafy, zastosowanie algorytmów rekurencyjnych do operacji na drzewach i grafach. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 1 MAP MATHEMATICS 1 ECTS Treść kursu: Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, rachunek całkowy funkcji jednej zmienne, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 2 MAP MATHEMATICS 2 ECTS Treść kursu: Geometria analityczna przestrzeni, rachunek całkowy funkcji wielu zmiennych, izometrie płaszczyzny. Kurs przeznaczony dla Wydziału Architektury. Wymagania wstępne: Matematyka 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP I STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ ECTS 1+1 INTRODUCTION TO PROBABILITY THEORY AND MATHEMATICAL STATISTICS
16 Treść kursu: Kurs zawiera wykłady o podstawowych pojęciach i twierdzeniach rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (przestrzeń probabilistyczna, zmienna losowa, dyskretny i ciągły rozkład prawdopodobieństwa, prawo wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne, próba prosta, histogram, estymacja punktowa i przedziałowa, hipoteza statystyczna, testowanie hipotez). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 1 Zespół realizujący: dr hab. Agnieszka Jurewicz, Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu, równania różniczkowe liniowe, elementy teorii stabilności, zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE MAP DIFFERENTIAL EQUATIONS AND COMPLEX FUNCTIONS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, równania liniowe wyższych rzędów, układy równań różniczkowych liniowych, elementy teorii stabilności, funkcje zmiennej zespolonej, pochodne i całki funkcji zmiennej zespolonej, transformata Laplace'a, residua, zastosowania poznanych metod w zagadnieniach fizyki i techniki. Kurs przeznaczony dla kierunku Mechatronika na Wydziale Mechanicznym. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2, Algebra z geometrią analityczną Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS
17 Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jednowymiarowe i wielowymiarowe, rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne, podstawowe pojęcia statystyki, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, estymacja gęstości. Kurs przeznaczony dla Wydziału Mechanicznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. WSTĘP DO STATYSTYKI PRAKTYCZNEJ MAP INTRODUCTION TO PRACTICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji, analiza wariancji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Rozkład empiryczny, przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, nierówności Markowa i Czebyszewa, estymacja punktowa, przedziały ufności, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Podstawy algebry i analizy matematycznej. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP
18 MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Statystyki i ich rozkłady, estymacja punktowa, estymacja przedziałowa, testowanie hipotez, analiza wariancji, wielowymiarowe zmienne losowe, analiza regresji. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne, ciągłe, dwuwymiarowe zmienne losowe, estymacja punktowa, testowanie hipotez. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna, zmienne losowe dyskretne i ciągłe, wartość oczekiwana, wariancja, niezależność, estymacja punktowa i przedziałowa, testowanie hipotez statystycznych, regresja liniowa jednowymiarowa. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego i Studium Mechatroniki. Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA STUDIA NIESTACJONARNE ALGEBRA LINIOWA (ZAO EA) MAP LINEAR ALGEBRA ECTS
19 Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami kombinatoryki i algebry liniowej. Omawiane będą następujące pojęcia i ich własności: permutacje, wariacje, kombinacje, liczby zespolone, wielomiany, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, wzory Cramera, eliminacja Gaussa, przestrzeń liniowa Rn, przekształcenia liniowe przestrzeni Rn, wartości własne i wektory własne macierzy, normy wektorów i macierzy. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (ZAO CH) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ (EY) MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Podstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Kurs przeznaczony jest dla Wydziału Elektrycznego. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Celem kursu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry oraz geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. 19
20 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY ECTS Treść kursu: Geometria analityczna na płaszczyźnie i w przestrzeni, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych, liczby zespolone, wielomiany, przestrzenie liniowe, przekształcenia liniowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ A MAP ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY A ECTS Treść kursu: Wyrażenia algebraiczne, odstawy geometrii analitycznej na płaszczyźnie i w przestrzeni, liczby zespolone, macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane wiadomości z matematyki odpowiadające maturze na poziomie rozszerzonym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 A (IZ) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1.1 A ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 20
21 ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (ZAO BL,GGG) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 (EY) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie rozszerzonym Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane są wiadomości z matematyki odpowiadające maturze z matematyki na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 1 ECTS
22 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Wskazane są wiadomości z matematyki odpowiadające maturze z matematyki na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całki podwójne i potrójne. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. ANALIZA MATEMATYCZNA 2 (EY) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Równania różniczkowe zwyczajne. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2 (ZAO CH) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.1 MAP
23 MATHEMATICAL ANALYSIS 2.1 ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.3 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Transformata Fouriera, transformata Laplace a. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 2.4 A MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 2.4 A ECTS Treść kursu: Całka oznaczona, całka niewłaściwa, rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, całki podwójne i potrójne, szeregi liczbowej potęgowe. Równania różniczkowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA (ZAO EA) MAP MATHEMATICAL ANALYSIS ECTS Treść kursu: Granica ciągu. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona, całka niewłaściwa. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce i technice. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Całka podwójna. Szeregi liczbowe i potęgowe. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Matura z matematyki na poziomie rozszerzonym z wynikiem co najmniej 40% punktów. Zespół realizujący: Komisja programowa Instytutu Matematyki i Informatyki ANALIZA MATEMATYCZNA 3.1 MAP MATHEMATICAL ANALYSIS 3.1 ECTS Treść kursu: Podstawowe pojęcia równań różniczkowych zwyczajnych, równania różniczkowe liniowe, układy równań różniczkowych liniowych, transformata Laplace`a, szeregi Fouriera. Kurs 23
24 może być prowadzony w jęz. angielskim. Kurs przeznaczony dla Wydziału Budownictwa (studia niestacjonarne). Wymagania wstępne: Analiza matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki ELEMENTY ANALIZY WEKTOROWEJ (EY) MAP ELEMENTS OF VECTOR ANALYSIS ECTS Treść kursu: Całki krzywoliniowe niezorientowanei zorientowane, całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, elementy analizy wektorowej, zastosowania całek krzywoliniowych i powierzchniowych w fizyce i technice. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektrycznego. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki. MATEMATYKA (EIT 2 STOPIEŃ) (ZAO EA) MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Równania różniczkowe cząstkowe pierwszego rzędu. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Równania całkowe. Podstawowe pojęcia teorii procesów stochastycznych: procesy Markowa, procesy odnowy, procesy Gaussowskie. Przestrzeń liniowa i przestrzeń Hilberta. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr) Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA MAP MATHEMATICS ECTS Treść kursu: Liniowe przestrzenie wektorowe, liniowa niezależność, baza, odwzorowania liniowe, przestrzenie liniowe, przestrzenie unitarne, układy ortogonalne, rzuty ortogonalne, funkcje mierzalne jednej i wielu zmiennych, funkcjonały liniowe. Wymagania wstępne: wiadomości odpowiadające kursom z I stopnia studiów na kierunku Elektronika i Telekomunikacja na Wydziale Elektroniki PWr.: Analiza Matematyczna (1 semestr), Matematyka (2 semestr). Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 1 MAP CALCULUS 1 ECST
25 Treść kursu: Przegląd funkcji elementarnych. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Pochodna funkcji jednej zmiennej. Badanie funkcji. Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce i technice. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona i jej zastosowania. Wymagania wstępne: Zalecana jest znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym. Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 2 MAP CALCULUS 2 ECTS Treść kursu: Elementy algebry liniowej: macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych. Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Wymagania wstępne: Matematyka I Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki MATEMATYKA 3 MAP CALCULUS 3 ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne I rzędu, równania różniczkowe liniowe II rzędu. Podstawowe równania fizyki matematycznej. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Wymagania wstępne: Matematyka 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA MAP PROBABILITY THEORY ECTS Treść kursu: Prawdopodobieństwo, zmienne losowe jedno - i wielowymiarowe. rozkłady dyskretne i ciągłe, momenty, centralne twierdzenie graniczne. Kurs przeznaczony dla Wydziału Elektroniki. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 1, Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE A MAP ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS A ECTS Treść kursu: Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu. Równania różniczkowe liniowe. Elementy teorii stabilności. Zastosowania równań różniczkowych zwyczajnych w zagadnieniach fizycznych i technicznych. Kurs może być prowadzony w jęz. angielskim. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki 25
26 STATYSTYKA MATEMATYCZNA (ZAO GGG) MAP MATHEMATICAL STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECST Treść kursu: Prezentacja danych eksperymentalnych statystyka opisowa, matematyczne podstawy modeli probabilistycznych: zmienne losowe, wektory losowe i ich opis, kwantyle i momenty, zależność stochastyczna i jej miary, ciągi zmiennych losowych i ich asymptotyczne zachowania, statystyczne metody analizy zjawisk losowych, estymacja punktowa i przedziałowa, regresja liniowa jednowymiarowa, testowanie hipotez statystycznych: testy istotności dla średniej rozkładu normalnego, test analizy wariancji, testy nieparametryczne. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki STATYSTYKA STOSOWANA MAP APPLIED STATISTICS ECTS Treść kursu: Przestrzeń probabilistyczna. Zmienne losowe dyskretne i ciągłe. Wartość oczekiwana, wariancja. Niezależność. Estymacja punktowa i przedziałowa. Testowanie hipotez statystycznych. Regresja liniowa jednowymiarowa. Wymagania wstępne: Analiza Matematyczna 2 Zespół realizujący: Pracownicy naukowo-dydaktyczni i dydaktyczni Instytutu Matematyki i Informatyki FIZYKA FIZYKA I FZC PHYSICS I ECTS 5 Kurs przeznaczony dla studentów studiów stacjonarnych I stopnia Wydziału Chemicznego Treść kursu: 1. Kinematyka: ruch krzywoliniowy, relacje między wielkościami liniowymi i kątowymi. 2. Dynamika - równania ruchu; pęd, masa, siła, układy odniesienia 3. Praca, energia, moc, siły zachowawcze, energia potencjalna. Zasada zachowania pędu - zderzenia, środek mas. 26
KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO
1 KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTY KSZTACŁENIA PODSTAWOWEGO I OGÓLNEGO ROK AKADEMICKI 2018/2019 2 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia podstawowego i ogólnego Oferta Ogólnouczelniana
Bardziej szczegółowoOFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI
KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2012/2013 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2012/2013 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO
KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2014/2015 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2014/2015 Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO
f KATALOG KURSÓW PRZEDMIOTÓW KSZTACŁENIA OGÓLNEGO NA ROK AKADEMICKI 2016/2017 Politechnika Wrocławska Katalog kursów przedmiotów kształcenia ogólnego Oferta Ogólnouczelniana 2016/2017 Politechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoKATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI
KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2009/2010 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2009/2010 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania WybrzeŜe Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoKIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA
1. PROGRAM NAUCZANIA KIERUNEK STUDIÓW: ELEKTROTECHNIKA PRZEDMIOT: MATEMATYKA (Stacjonarne: 105 h wykład, 120 h ćwiczenia rachunkowe) S t u d i a I s t o p n i a semestr: W Ć L P S I 2 E 2 II 3 E 4 III
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA MATHEMATICS. Forma studiów: studia niestacjonarne. Liczba godzin/zjazd: 3W E, 3Ćw. PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE semestr 1
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: Podstawowy obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Inżynieria Materiałowa Poziom studiów: studia I stopnia MATEMATYKA MATHEMATICS Forma studiów: studia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (Zao EA EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoMatematyka I i II - opis przedmiotu
Matematyka I i II - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Matematyka I i II Kod przedmiotu Matematyka 02WBUD_pNadGenB11OM Wydział Kierunek Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoZaliczenie na ocenę 1 0,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ****** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE I FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim Differential equations and complex functions Kierunek studiów (jeśli
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO Na egzaminie magisterskim student powinien: 1) omówić wyniki zawarte w pracy magisterskiej posługując się swobodnie pojęciami i twierdzeniami zamieszczonymi w pracy
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka
INSTYTUT MATEMATYKI UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Zagadnienia na egzamin dyplomowy Matematyka Pytania kierunkowe Wstęp do matematyki 1. Relacja równoważności, przykłady relacji równoważności.
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Eksploatacja Systemów Mechatronicznych
Bardziej szczegółowo2.1. Postać algebraiczna liczb zespolonych Postać trygonometryczna liczb zespolonych... 26
Spis treści Zamiast wstępu... 11 1. Elementy teorii mnogości... 13 1.1. Algebra zbiorów... 13 1.2. Iloczyny kartezjańskie... 15 1.2.1. Potęgi kartezjańskie... 16 1.2.2. Relacje.... 17 1.2.3. Dwa szczególne
Bardziej szczegółowoMatematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Matematyka I
24.09.2013 Karta - Matematyka I Opis : Matematyka I Kod Nazwa Wersja TR.NIK102 Matematyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczeni a 15 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA AiR Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 for Economists Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA STOSOWANA Nazwa w języku angielskim APPLIED STATISTICS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 15
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA (EiT I stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoZAKRESY NATERIAŁU Z-1:
Załącznik nr 2 do SIWZ Nr postępowania: ZP/47/055/U/13 ZAKRESY NATERIAŁU Z-1: 1) Funkcja rzeczywista jednej zmiennej: ciąg dalszy a) Definicja granicy funkcji, b) Twierdzenie o trzech funkcjach, o granicy
Bardziej szczegółowoOFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI
KATALOG KURSÓW OFERTA OGÓLNOUCZELNIANA NA ROK AKADEMICKI 2010/2011 1 Politechnika Wrocławska Katalog kursów Oferta Ogólnouczelniana 2010/2011 Politechnika Wrocławska Dział Nauczania Wybrzeże Wyspiańskiego
Bardziej szczegółowoGEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek
Bardziej szczegółowoKoordynator przedmiotu dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.NIK102 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Niestacjonarne
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim MATEMATYKA Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień
Bardziej szczegółowoGeodezja i Kartografia I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka I Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics I Obowiązuje od
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowoSpis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44
Księgarnia PWN: Ryszard Rudnicki, Wykłady z analizy matematycznej Spis treści Rozdział I. Wstęp do matematyki... 13 1.1. Elementy logiki i teorii zbiorów... 13 1.1.1. Rachunek zdań... 13 1.1.2. Reguły
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja Siłowni
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M dr hab. inż. Stanisław Cudziło, prof. WAT Dziekan Wydziału Nowych Technologii i Chemii Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: MATEMATYKA Wersja anglojęzyczna:
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA M1 Nazwa w języku angielskim ALGEBRA M1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka Stopień studiów
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Kierunek Chemia. Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S BRAK
WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Nazwa przedmiotu MATEMATYKA I Kod CH 1.1 Semestr 1 Godziny 3 3 Punkty ECTS 11 w c l p S Sposób zaliczenia E Katedra Centrum Nauczania Matematyki i Kształcenia na
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim STATYSTYKA MATEMATYCZNA (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność
Bardziej szczegółowostudia stacjonarne w/ćw zajęcia zorganizowane: 30/15 3,0 praca własna studenta: 55 Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim: udział w wykładach
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Nazwa kierunku: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Moduły wprowadzające / wymagania wstępne: Nazwa modułu (przedmiot lub grupa przedmiotów) Osoby prowadzące:
Bardziej szczegółowoZał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)
Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Algebra z Geometria Analityczna Nazwa w języku angielskim : Algebra and Analytic Geometry Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin licencjacki
Zagadnienia na egzamin licencjacki Kierunek: matematyka, specjalność: nauczanie matematyki i informatyki w zakresie zajęć komputerowych Zaleca się, by egzamin dyplomowy składał się z co najmniej trzech
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2014/2015 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 30 30
WYDZIAŁ ARCHITEKTURY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Matematyka 1 Nazwa w języku angielskim Mathematics 1 Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy): Stopień studiów i forma:
Bardziej szczegółowoSYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017
Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016-2018 realizacja w roku akademickim 2016/2017 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Matematyka (EiT stopień) Nazwa w języku angielskim: Mathematics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Zalecana znajomość matematyki odpowiadająca maturze na poziomie podstawowym
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ INFORMATYKI I ZARZĄDZANIA KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Analiza matematyczna Nazwa w języku angielskim Calculus Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Inżynieria zarządzania
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: Ma 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja Siłowni
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka w informatyce Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Inżynieria biomedyczna Linear algebra and analytical geometry forma studiów: studia stacjonarne Kod przedmiotu: IB_mp_ Rodzaj przedmiotu:
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski Semestr
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
WYDZIAŁ GEOINŻYNIERII, GÓRNICTWA I GEOLOGII KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Statystyka matematyczna Nazwa w języku angielskim: Mathematical Statistics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Górnictwo
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni 45 45
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: ANALIZA MATEMATYCZNA M3 Nazwa w języku angielskim: MATHEMATICAL ANALYSIS M3 Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoImię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jarosław Kotowicz, dr
SYLLABUS na rok akademicki 009/010 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr Rok I/ I i II semestr Specjalność Bez specjalności Kod
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
9815Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli
Bardziej szczegółowoWYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH
WYKŁADY Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW UCZELNI EKONOMICZNYCH Pod redakcją Anny Piweckiej Staryszak Autorzy poszczególnych rozdziałów Anna Piwecka Staryszak: 2-13; 14.1-14.6; 15.1-15.4; 16.1-16.3; 17.1-17.6;
Bardziej szczegółowoOdniesienie symbol I [1] [2] [3] [4] [5] Efekt kształcenia
Efekty dla studiów pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki, prowadzonych na kierunku Matematyka, na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Użyte w poniższej tabeli: 1) w kolumnie 4 określenie Odniesienie
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Algebra liniowa (ALL010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Algebra liniowa (ALL010) 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: I/1 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 8 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7. TYP
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Matematyka I Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-110-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13
SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 13 CZĘŚĆ I. ALGEBRA ZBIORÓW... 15 ROZDZIAŁ 1. ZBIORY... 15 1.1. Oznaczenia i określenia... 15 1.2. Działania na zbiorach... 17 1.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów...
Bardziej szczegółowoPW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów
PW Wydział Elektryczny Rok akad. 2017 / 2018 Podstawowe Informacje dla studentów Piotr Multarzyński, e-mail: multarynka@op.pl, konsultacje: Zob isod. Przedmiot: Matematyka 1 Cel przedmiotu: Zapoznanie
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW 33/01 Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna.1 Nazwa w języku angielskim: Mathematical analysis.1 Kierunek
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Załącznik nr 1 do procedury nr W_PR_12 Nazwa przedmiotu: Matematyka II Mathematics II Kierunek: inżynieria środowiska Rodzaj przedmiotu: Poziom kształcenia: nauk ścisłych, moduł 1 I stopnia Rodzaj zajęć:
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Analiza Matematyczna III Mathematical Analysis III Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom przedmiotu: I
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Funkcje zespolone Complex functions Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba
Bardziej szczegółowoMatematyka dla studentów ekonomii : wykłady z ćwiczeniami/ Ryszard Antoniewicz, Andrzej Misztal. Wyd. 4 popr., 6 dodr. Warszawa, 2012.
Matematyka dla studentów ekonomii : wykłady z ćwiczeniami/ Ryszard Antoniewicz, Andrzej Misztal. Wyd. 4 popr., 6 dodr. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa 9 CZĘŚĆ I. WSTĘP DO MATEMATYKI 11 Wykład 1. Rachunek
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU CELE PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr do ZW KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA.1 A Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis.1 A Kierunek studiów (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Matematyka II Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Wydział Nauk Technicznych i Ekonomicznych, Instytut Nauk Technicznych, Zakład
Bardziej szczegółowoE-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics. Energetyka. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne. Katedra Matematyki dr Andrzej Lenarcik
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. 1 Student ma wiedzę z matematyki wyższej Kolokwium Wykład, ćwiczenia L_K01(+) doskonalącą profesjonalny L_K03(+) warsztat logistyka.
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: ROZ-L1-3 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU
WYDZIAŁ MECHANICZNY PWR KARTA PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW Nazwa w języku polskim: FUNKCJE ZESPOLONE Nazwa w języku angielskim: Complex functions Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka i Robotyka Specjalność
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45 30
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA 1.1 B Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis 1B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoInżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/1 z dnia 1 lutego 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku akademickiego
Bardziej szczegółowoKierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2016/2017 Język wykładowy: Polski
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów
Bardziej szczegółowoE-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU E-N-1112-s1 MATEMATYKA Mathematics Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoMatematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE
PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka
Bardziej szczegółowo12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Probabilistyka I
Opis : Probabilistyka I Kod Nazwa Wersja TR.SIK303 Probabilistyka I 2012/13 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka prowadząca
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU
WYDZIAŁ KARTA PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu w języku polskim Nazwa przedmiotu w języku angielskim Kierunek studiów (jeśli dotyczy) Specjalność (jeśli dotyczy) Stopień studiów i forma Rodzaj przedmiotu Kod
Bardziej szczegółowoOPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
OPIS MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) I. Informacje ogólne: 1 Nazwa modułu Matematyka 2 2 Kod modułu 04-A-MAT2-60-1L 3 Rodzaj modułu obowiązkowy 4 Kierunek studiów astronomia 5 Poziom studiów I stopień 6 Rok
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU. 17. Efekty kształcenia: 2. Nr Opis efektu kształcenia Metoda sprawdzenia efektu kształcenia 1 potrafi wykorzystać
(pieczęć wydziału) KARTA MODUŁU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa modułu: MATEMATYKA 2. Kod przedmiotu: 3 3. Karta modułu ważna od roku akademickiego: 2013/2014 4. Forma kształcenia: studia pierwszego
Bardziej szczegółowoZał. nr 4 do ZW 33/2012 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ MATEMATYKI WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Analiza matematyczna 1.1 A Nazwa w języku angielskim: Mathematical Analysis 1.1
Bardziej szczegółowo12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15 Nazwa Algebra liniowa z geometrią Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot Kod Studia Kierunek
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ANALIZA MATEMATYCZNA. Nazwa w języku angielskim Mathematical Analysis. Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność (jeśli dotyczy):
Bardziej szczegółowoInformatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoEGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017
EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU MATEMATYKA ROK AKADEMICKI 2016/2017 1. Analiza matematyczna 1. Zdefiniuj pojęcia kresów podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych. 2. Omów pojęcie granicy ciągu liczb rzeczywistych
Bardziej szczegółowoMatematyka. w formie niestacjonarnej Matematyka dyskretna: wykład 20, ćwiczenia audytoryjne - 20 Analiza matematyczna i algebra liniowa:
Matematyka Matematyka dyskretna (MAD) Analiza matematyczna i algebra liniowa z geometrią analityczną (AAL) Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka (RRR) Kod modułu: MAT Rodzaj modułu: podstawowy, obowiązkowy
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ MECHANICZNY KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE Nazwa w języku angielskim ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Automatyka
Bardziej szczegółowoGEODEZJA I KARTOGRAFIA I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka II Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics II Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowodr Jerzy Pusz, st. wykładowca, Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu
Kod przedmiotu TR.SIK303 Nazwa przedmiotu Probabilistyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne
Bardziej szczegółowoMatematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics Obowiązuje od roku
Bardziej szczegółowoAnaliza matematyczna i algebra liniowa
Materiały pomocnicze dla studentów do wykładów Opracował (-li): 1 Prof dr hab Edward Smaga dr Anna Gryglaszewska 3 mgr Marta Kornafel 4 mgr Fryderyk Falniowski 5 mgr Paweł Prysak Materiały przygotowane
Bardziej szczegółowoPodstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES) Obowiązkowy (obowiązkowy / nieobowiązkowy) Semestr 2. Semestr letni (semestr zimowy / letni)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012 r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka 2 Nazwa modułu w języku angielskim Mathematics 2 Obowiązuje od
Bardziej szczegółowoSYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU
SYLABUS/KARTA PRZEDMIOTU. NAZWA PRZEDMIOTU Analiza i modelowanie systemów. NAZWA JEDNOSTKI PROWADZĄCEJ PRZEDMIOT Instytut Politechniczny. STUDIA kierunek stopień tryb język status przedmiotu AiR I Stacjonarne/Niestacjonarne
Bardziej szczegółowo