Algorytm memetyczny dla rzeczywistego problemu planowania tras pojazdów

Transkrypt

1 Algorytm memetyczny dla rzeczywistego problemu planowania tras pojazdów Andrzej Jaszkiewicz, Przemysław Wesołek 3 grudnia 2013

2 Kontekst problemu

3 Firma dystrybucyjna

4 Kilka statystyk (wiedza z danych miesięcznych) Magazyny centralne 2 POI źródłowe zleceń 10 (magazyny regionalne) POI dostawy 3804 Liczba zleceń 8262 Liczba różnych par POI-POI 3319 Liczba zleceń dziennie (pn-pt) Masa towaru dziennie (pn-pt) ~100 ton

5

6

7 Dane wejściowe Aktualnie w zasadzie w formie kiedy-ile-skąd-dokąd

8 Zdefiniowanie problemu W zasadzie zbiór problemów CVRP, ale...

9 Dodatkowe, realne aspekty niejednorodna flota okna czasowe cross-docki ograniczenia czasowe, np. czas pracy kierowców czasy załadunku i rozładunku zależne od ilości towaru ograniczona liczba bram w magazynach podział floty na własną i wynajmowaną pakowanie towaru na paletę ładowanie pojazdu: 3D packing...

10 Cross-docki

11

12

13

14

15 Pierwsi proponujemy algorytm memetyczny?

16 Algorytm optymalizacji

17 Rozwój algorytmu

18 Zarys algorytmu memetyczngo wygeneruj populację dobrych rozwiązań początkowych metoda konstrukcyjna + lokalne przeszukiwanie powtarzaj { wybierz dwa rozwiązania do rekombinacji wygeneruj potomka posiadającego ich wspólne, dobre cechy wykonaj lokalne przeszukiwanie od utworzonego potomka dodaj uzyskane rozwiązanie do populacji, usuń z niej najsłabsze } dopóki jest czas, a jakość populacji niezadowalająca

19 Gdzie jesteśmy? Dobre rozwiązania początkowe metoda konstrukcyjna Przeglądanie sąsiednich rozwiązań operator przesunięcia zlecenia/poi do innej trasy Przyspieszanie obliczeń cache owanie ruchów Model: odejście od dostaw z magazynów regionalnych, zlecenia z magazynów centralnych przez cross-docki (~magazyny regionalne) Systematycznie zaprojektowany operator rekombinacji

20

21 Metoda konstrukcyjna utwórz puste rozwiązanie dopóki są nieprzypisane zlecenia { } wybierz jedno zlecenie znajdź najlepsze (najtańsze) miejsce wstawienia do istniejących tras lub do nowej dodaj zlecenie

22 Wiele rozwiązań początkowych losowy wybór zlecenia ryzyko kiepskiej jakości rozwiązania sterowana losowość metoda GRASP(N, K) (greedy randomized adaptive search procedure) wybierz losowo N zleceń, posortuj od najtańszego do najdroższego, wybierz do wstawienia losowo jednego z K najtańszych.

23 Lokalne przeszukiwanie wejście: rozwiązanie początkowe bieżące rozwiązanie = rozwiązanie początkowe powtarzaj { wygeneruj zbiór rozwiązań sąsiednich do bieżącego w oparciu o operator sąsiedztwa powtarzaj { oceń kolejnego sąsiada } dopóki nie znaleziono zadowalającego sąsiada lub skończyli się sąsiedzi jeżeli znaleziono zadowalającego sąsiada { } bieżące rozwiązanie = sąsiad } dopóki znaleziono zadowalającego sąsiada

24 Ruch lokalnego przeszukiwania: POI-move 1. Wybierz jedno ze zleceń. 2. Usuń z trasy, na której się znajduje. 3. Dodaj w najlepsze (najtańsze) miejsce, w dowolnym cross-docku, na dowolnej trasie.

25 POI-move: przykład

26

27

28

29

30 Kryterium akceptacji sąsiada greedy: dowolny lepszy od bieżącego rozwiązania steepest: najlepszy z sąsiadów lepszy od bieżącego rozwiązania

31 Jakość a czas

32 Cache ruchów operatora sąsiedztwa obserwacja: większość tras w kolejnym kroku lokalnego przeszukiwania będzie taka sama jak w poprzednim optymalizacja: zapamiętanie, ile kosztowała próba wstawienia każdego zlecenia do niezmienionych tras i użycie tych wyników w kolejnych krokach

33 Operator rekombinacji

34 Fitness-distance correlation Rozwiązania lepsze są do siebie bardziej podobne. Użycie operatora rekombinacji zachowującego podobieństwo daje duże szanse na zbieżność algorytmu memetycznego do dobrych rozwiązań. Jak mierzyć podobieństwo?

35 Podobieństwo przypisania zleceń do cross-docków Liczba zleceń obsługiwanych z tego samego cross-docka w obu rozwiązaniach

36 Podobieństwo łuków Liczba wspólnych łuków w obu rozwiązaniach Rozwiązanie zawiera łuk (a, b), gdy zlecenie a jest na tej samej trasie co zlecenie b, i to bezpośrednio przed nim.

37 Analiza korelacji 5 różnych instancji próba 5000 losowo wygnerowanych rozwiązań początkowych (GRASP + LS) wyznaczone dwoma metodami podobieństwo rozwiązań do najlepszego z próby

38

39 Podobieństwo łuków Podobieństwo cross-docków instancja R instancja R

40

41

42

43

44 Rekombinacja zachowująca łuki 1. Znajdź wspólne łuki dla obu rozwiązań 2. Ze wspólnych łuków utwórz najdłuższe możliwe fragmenty Np. łuki (a, b), (b, c), (d, e) dają fragmenty (a, b, c) i (d, e). 3. Z powstałych fragmentów oraz pozostałych zleceń (tj. poza łukami) skonstruuj rozwiązanie wariantem GRASP (tj. wstawiając najtańszy fragment/zlecenie do tworzonego rozwiązania).

45 Rekombinacja zachowująca przypisanie do cross-docków 1. Skonstruuj rozwiązanie zmodyfikowanym GRASP, wstawiając każde zlecenie tylko do trasy przypisanego cross-docka (jeżeli to możliwe).

46 Rekombinacja zachowująca łuki oraz przypisanie do cross-docków 1. Znajdź wspólne łuki dla obu rozwiązań 2. Ze wspólnych łuków utwórz najdłuższe możliwe fragmenty Np. łuki (a, b), (b, c), (d, e) dają fragmenty (a, b, c) i (d, e). 3. Z powstałych fragmentów oraz pozostałych zleceń (tj. poza łukami) skonstruuj rozwiązanie zmodyfikowanym wariantem GRASP, tj. wstawiając najtańszy fragment/zlecenie do tworzonego rozwiązania, do trasy z przypisanego cross-docka (jeżeli to możliwe).

47 Eksperyment obliczeniowy

48 Warunki heurystyka konstrukcyjna: mocno ulosowiony GRASP cztery metody szukania rozwiązania: algorytm memetyczny z jednym z trzech operatorów rekombinacji (zachowanie łuków (A), zachowanie przypisania do cross-docków (C), zachowanie obu cech (AC))) multiple start local search local search w wariancie greedy 5 instancji 10 uruchomień 15 minut

49 Wyniki zbiorcze

50 Zbieżność algorytmu w czasie

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63 Przykład instancja M23, 403 zlecenia algorytmy: losowy, heurystyka początkowa, lokalne przeszukiwanie greedy oraz steepest, memetyczny

64 Koszt RND GRASP LS-GREEDY LS-STEEPEST MEMETIC

65 RND

66 GRASP

67 LS-GREEDY

68 LS-STEEPEST

69 MEMETIC

70 Do zrobienia Przeszukiwanie lokalne ruchy kandydackie Wyspowy model populacji Urealnianie modelu