Wykorzystanie sygnału wibroakustycznego w diagnostyce struktur sprężonych 1
|
|
- Damian Kulesza
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prof. dr hab. inż. Stanisław Radkowski Dr inż. Krzysztof Szczurowski Instytut Pojazdów Politechnika Warszawska Ul. Narbutta nr 8, 0-5 Warszawa, Polska Wykorzystanie sygnału wibroakustycznego w diagnostyce struktur sprężonych Słowa kluczowe: diagnostyka techniczna, modulacja amplitudowa, prędkość grupowa, prędkość fazowa, konstrukcje sprężone Streszczenie. W pracy przedstawiono zagadnienie oceny stanu technicznego struktury sprężonej ze szczególnym uwypukleniem możliwości wykorzystania efektów modulacji amplitudowej występujących w obserwowanym sygnale wibroakustycznym. Podstawą takiego podejścia jest teza że zmianie rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym struktury sprężonej towarzyszy mierzalna zmiana parametrów sygnału wibroakustycznego. Wynika ona z założenia, że wraz z wywołaniem stanu sprężenia wstępnego w zginanej konstrukcji zachodzi zjawisko dyspersji, a tym samym zmiana parametrów propagacji fali, w szczególności występowanie mierzalnej różnicy wartości prędkości fazowej i grupowej. Analiza relacji między stanem naprężeń a wartościami prędkości fazowej i grupowej stwarza możliwość budowania diagnostycznych modeli odwrotnych i wyznaczania ilościowych zmian takich parametrów stanu technicznego, jak siły sprężające, moduł Younga czy naprężenia panujące w konstrukcji. Praca powstała na podstawie rozprawy doktorskiej autora.. Wprowadzenie Na przełomie XX i XXI wieku środowiska związane z użytkowaniem konstrukcji betonowych z napięciem wstępnym rozpoczęły szeroko zakrojone prace w zakresie pogłębienia wiedzy na temat warunków zapewnienia trwałości istniejących konstrukcji oraz przedłużenia ich okresu użytkowania nawet do 80 lat (projektowane były one na 50 lat), minimalizacji kosztów napraw i monitoringu oraz poprawą długoterminowego bezpieczeństwa [8]. Niestety w wielu wypadkach od budowy tego typu konstrukcji upłynęły już dziesięciolecia, a często minął nawet założony okres eksploatacji. Powstał więc problem, jak ocenić, stan budowli pod względem spełnienia wymogów bezpieczeństwa. Z tego powodu zaczęto przykładać znaczną wagę do sposobów wykrywania w tego typu konstrukcjach stopnia degradacji struktury, wad, pęknięć i innego rodzaju uszkodzeń, z których część może okazać się krytyczna i wywoła katastrofalne uszkodzenie całej konstrukcji. Jednym z ważniejszych kierunków tych działań było znalezienie nowych metod oceny stanu konstrukcji sprężonych. W ramach przedstawionej pracy przybliżono prace dotyczące aplikacji metod drganiowych i akustycznych przyjęto założenie, że wczesnym fazom makrouszkodzeń struktury sprężonej będzie towarzyszyć zmiana rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym. W związku z tym podjęto próbę opracowania bezinwazyjnej metody wykrywania Artykuł powstał na podstawie rozprawy doktorskiej obronionej na Wydziale Samochodów i Maszyn Roboczych
2 zmian rozkładu naprężeń na podstawie informacji zawartej w sygnale wibroakustycznym, generowanym przez dynamicznie pobudzoną strukturę sprężoną. Metody ultradźwiękowe można podzielić na dwie grupy. Pierwsza polega na pomiarze prędkości propagacji fali ultradźwiękowej w konstrukcji żelbetowej, a druga na analizie zmian parametrów fali propagującej w materiale. Pomiar prędkości propagacji odbywa się z wykorzystaniem dwóch powierzchni badanego elementu i ma na celu pomiar drogi, jaką przebywa fala propagująca. Badania prędkości impulsu ultradźwiękowego w materiale polegają na wprowadzeniu do niego fali ultradźwiękowej i na pomiarze czasu przejścia jej czoła od przetwornika nadawczego do przetwornika odbiorczego. Znając czas przechodzenia impulsu i długość drogi, można wyznaczyć prędkość rozchodzenia się fali. []. Do drugiej grupy metod ultradźwiękowych należą między innymi metody Impact-echo [], Pulse-echo [7] oraz metoda powierzchniowa []. W metodach tych wykorzystuje się efekty zaburzeń, jakim ulegają fale ultradźwiękowe, przechodząc przez materiał i odbijając się od granicy elementu lub innych nieciągłości w materiale. Po przeprowadzeniu odpowiednich analiz sygnału (np. FFT) wnioskuje się o drodze, jaką fala przebyła. Metody te umożliwiają szybkie określenie grubości elementów dostępnych jednostronnie takich jak płyty pomostowe i nawierzchnie jezdni, a także lokalizację wszelkiego rodzaju wewnętrznych uszkodzeń konstrukcji żelbetowych, takich jak wtrącenia innych materiałów (np. drewna), raków (np. pustek powietrznych), pęknięć lub korozji. Stosunkowo nową metodą nieniszczącą jest metoda impulsowych prądów wirowych (Pulsed Eddy Current - PEC). Stosuje się ją do inspekcji i identyfikacji ukrytych korozji w warstwie struktur z elementami feromagnytycznymi. [9]. Główną jej zaletą jest możliwość pokrycia szerokiego zakresu częstotliwości pobudzanych silnym pulsowaniem pola elektomagnetycznego. Metoda ta jest też dość prosta, a potrzebne do stosowania jej wyposażenie jest relatywnie tanie. Metoda emisji akustycznej (Acoustic Emission) jest pasywną metodą monitorowania, polegającą na detekcji zaburzeń wywołanych przez falę naprężeniową emitowaną w czasie powstawania pęknięcia, lub złamania włókna. Dla kontrastu, klasyczne metody ultradźwiękowe detekcji uszkodzeń są metodami aktywnymi, to znaczy polegają na wysyłaniu fali naprężeniowej w głąb badanego obiektu w celu identyfikacji istniejącego defektu. Skuteczność metody emisji akustycznej sprawdzono w kilku pracach. Okazało się, że na skutek korozji i mikropęknięć powstawała fala naprężeniowa, którą można było wykryć przy użyciu czujników emisji akustycznej []. Można ją stosować do stałego nadzoru bez żadnych ograniczeń. Niestety jest metodą pasywną i można z niej korzystać tylko do rejestracji sygnałów, które powstały w wyniku pęknięć lub innych zmian wewnątrz materiału, ale bez możliwości bezpośredniej oceny ciężkości powstających uszkodzeń. Metody magnetyczne były często używane w badaniu struktur betonowych, do lokalizacji elementów zbrojenia. Były również wykorzystywane do rutynowych inspekcji włókien i lin w powietrzu. Burdekin i in. [] przedstawili projekt realizowany w latach siedemdziesiątych i osiemdziesiątych ubiegłego wieku w Southwest Research Institute, poświęcony wykrywaniu korozji i złamań w stalowych elementach sprężających belek strunobetonowych i kablobetonowych. Nieliniowe metody wibroakustyczne (Nonlinear Vibro-acoustic Method) zostały opracowane w latach osiemdziesiątych ubiegłego wieku w Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences do kontroli jakości osłon termoizolacyjnych stosowanych w rosyjskich promach kosmicznych. Rozwijający je Dimitri M. Donskoy i Alexander Sutin [3], przedstawili oni metodę, której podstawą jest analiza nieliniowego sygnału wibroakustycznego.
3 W tradycyjnych liniowych metodach akustycznych wykorzystuje się efekty odbić, rozproszeń i pochłaniania energii akustycznej. Metody te umożliwiają wykrywanie wad (defektów) na podstawie chwilowych zmian fazy i/lub amplitudy sygnału. Dzięki nieliniowym związkom można przeprowadzić detekcję tych zmian w innych pasmach częstotliwości niż częstotliwości sygnału emitowanego. Zależy to od rodzaju nieliniowej transformacji energii akustycznej przez defekt. We wspomnianej metodzie przyjmuje się, że materiały, w których występują pęknięcia, powodują w odpowiedzi zmianę i generują dużo większą jej nieliniowość. Zaletą nieliniowych metod jest możliwość aplikacji do wysoko niehomogenicznych struktur takich jak kompozyty i betony. Kiedy sinusoidalna fala akustyczna napotyka defekt, ulega zmianie na powierzchni kontaktu (wzrost sprężenia, zmniejszenia naprężenia). Jest to zjawisko w pewnym stopniu analogiczne do zamykania się pęknięcia podczas sprężenia i otwierania się go podczas napinania (rozciągania) i prowadzi do powstawania kolejnych harmonicznych generowanego sygnału. Odnosząc się do obecnego stanu wiedzy warto zaznaczyć, że w badaniach struktur sprężonych główną wagę przywiązuje się do wykrywania wad i uszkodzeń materiałów. Również pod tym kątem analizowane są dynamiczne odpowiedzi struktury.. Ocena istniejących metod Wszystkie wymienione tu metody mają na celu wykrycie pęknięć, wtrąceń, korozji czy innych uszkodzeń występujących w betonowych konstrukcjach sprężonych i są ukierunkowane na znalezienie miejsca ich występowania, tzn. korozji w strunach lub prętach zbrojeniowych, korozji betonu, pęknięć strun lub betonu, wtrąceń lub innych defektów materiału. Dopiero na podstawie otrzymanych informacji można ustalić czy badany defekt ma krytyczne znaczenie dla całej konstrukcji. Przykładem może być emisja akustyczna, która umożliwia wykrycie pojawiających się pęknięć bez określania ich wpływu na całą konstrukcję, czy metody magnetyczne służące do obserwacji zmian pola magnetycznego wokół uszkodzonych strun sprężających. Dodatkowo, określenie stanu całej konstrukcji przy użyciu wspomnianych metod wymaga znacznego czasu, gdyż jednorazowe badanie może obejmować jedynie fragment konstrukcji. 3. Propozycja nowego podejścia Proponowane nowe podejście do oceny stanu elementów sprężonych, takich jak betonowe elementy sprężone, polega na obserwacji zmian dynamicznych charakterystyk całych elementów (konstrukcji) pod wpływem zmian w strukturze naprężeń []. W dotychczasowej praktyce dynamiczna odpowiedź struktury jest wykorzystywana w badaniach nieniszczących do wykrywania, lokalizacji i określenia stopnia rozwoju uszkodzenia. Definiując strukturalne uszkodzenie jako swego rodzaju odchylenie geometrycznych i materiałowych właściwości od normy, można oczekiwać zmian w dynamicznej odpowiedzi układu na ustalone obciążenie. W strukturach sprężonych ważnym zjawiskiem jest jakościowa zmiana w strukturze naprężeń w przekroju poprzecznym. Na etapie konstruowania zadaje się naprężenia ściskające w całym przekroju poprzecznym. W trakcie eksploatacji następstwem procesów degradacyjnch są zmiany w projektowanym rozkładzie naprężeń w przekroju poprzecznym. Możliwość wykrycia zmian rozkładu naprężeń stwarza szansę określenia stanu konstrukcji sprężonych i prognozowanie residualnego czasu ich użytkowania. Aby pokonać wspomniane trudności, w proponowanym sposobie diagnozowania wykorzystuje się zjawisko zmodulowania parametrów sygnału wibroakustycznego, wywołane
4 zmianami warunków propagacji fali dźwiękowej w materiale wskutek zmian rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym konstrukcji sprężonej. 3.. Badania zmian częstotliwości struktury sprężonej Zagadnienie wpływu sprężenia na strukturę częstotliwościową sygnału drganiowego konstrukcji sprężonych jest analizowane w literaturze poświęconej dynamice układów ciągłych z wykorzystaniem różnych modeli. Graff [5] na przykład, analizując drgania belki poddanej dodatkowo rozciąganiu, przyjmuje za wyjściowy model BernoulliegoEulera, do którego dodatkowo przykłada się siły rozciągające (Rys. ). Równanie ruchu przyjmuje postać: y y y EI T A 0 () x x t y T V x M q( x, t) V V dx x Rys.. Element modelu belki Bernoulliego-Eulera [5] M M dx x T T dx x x W przypadku wystąpienia sił ściskających trzeba w równaniu () zmienić znak siły T na przeciwny. Rozwiązując równanie (), otrzymamy wyrażenie na wartość częstotliwości n-tej postaci drgań w zależności od wielkości siły sprężającej: f n n EI l A Tl n EI Ze wzoru () wynika, że przyłożenie sił rozciągających spowoduje wzrost częstotliwości drgań własnych belki, natomiast przyłożenie sił ściskających jej spadek. W wypadku zmiany rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym belki wystąpi, więc efekt propagacji fali z różnymi prędkościami, co może stać się dodatkowym, istotnym czynnikiem mającym wpływ na proces generacji prędkości grupowej fali i związanym z tym zjawisk modulacji parametrów sygnału wibroakustycznego. Na podstawie modelu belki Bernoulliego-Eulera, przedstawionego na rysunku i opisanego zależnością () y T y y 0 (3) x EI x c t EI gdzie c, A możemy określić liczbę falową. dx ()
5 Występowanie w równaniach składnika zależnego od siły naprężającej wskazuje na zjawisko dyspersji i konieczność ustalenia zależności prędkości fazowej od wartości bądź stosunku sił. Stąd zależność określająca prędkość fazową można przedstawić w postaci: c f k c c T T k () EI E I a zależność między prędkością grupową a prędkością fazową: c T T T g c f ck k k (5) EI E I E I Zależność (5) wskazuje na zależność prędkości grupowej od wartości sił sprężających i liczby falowej k. Wykorzystując zależność między prędkością propagacji fali a długością fali: k c f f (6) gdzie k, można wyznaczyć krzywą dyspersji, przedstawioną na rysunku, która opisuje c częstotliwości drgań własnych badanej belki w funkcji prędkości falowej. Częstotliwość [Hz] Liczba falowa k [rad/ m] Rys.. Zmiana częstotliwości według zależności (5) [3] Jak łatwo zauważyć, w materiałach o właściwościach dyspersyjnych nie należy oczekiwać typowej harmoniki, gdyż częstotliwości kolejnych postaci drgań nie są wielokrotnością częstotliwości podstawowej [3]. Zmiany, jakim podlega prędkość fazowa, dotyczą również prędkości grupowej. Zgodnie z przyjętym założeniem, zmiany prędkości grupowej wraz ze wzrostem siły poprzecznej, powinny być widoczne w postaci zmian częstotliwości modulującej wokół częstotliwości nośnej, zmieniającej się zgodnie ze zmianami prędkości fazowej.
6 kn 30 kn 0.05 Amplituda [m/s ] Częstotliwość [Hz] Rys. 3. Zmiany w modulacji amplitudowej przy zmianie obciążenia w wybranym paśmie [3] Wspomniany efekt można było zaobserwować na widmach odpowiedzi dynamicznej belek sprężonych badanych na stanowisku w Politechnice Świętokrzyskiej. Na rysunku 3. przedstawiono przykład tego zjawiska. Dodatkowo występowanie w równaniach składnika zależnego od siły naprężającej wskazuje na występowanie zjawiska dyspersji i konieczność ustalenia zależności prędkości fazowej od wartości sił [3; 0]. Wykorzystując wspomniany model, częstość drgań otrzymujemy w funkcji wartości sił naprężających i liczby falowej: T (7) kc k EI Podstawiając siłę ściskającą równą zero (T = 0), otrzymujemy ogólnie znaną zależność między częstotliwościami, liczbą falową i prędkością propagacji fali. Warto zwrócić uwagę, że przy takim założeniu nadal możliwe jest przyjęcie takiej samej liczby falowej jak w wypadku braku dyspersji, ponieważ warunki brzegowe się nie zmieniają. Ostatecznie uwzględniając zależności c f = k c oraz =k c f można otrzymać: T c f c kc k (8) EI gdzie widoczna jest zależność propagacji fali zarówno od liczby falowej, jak i od siły sprężającej (przy zwiększaniu siły rozciągającej prędkość propagacji fali będzie rosła, a w przypadku zwiększania siły ściskającej malała). Otrzymana na podstawie równania () zależność określająca prędkość grupową w strukturze sprężonej została potwierdzona jakościowo w ramach eksperymentu, natomiast szacunki ilościowe byłyby obarczone zbyt dużym błędem. Jako następny przeanalizowano model drgań podłużnych belki. 3.. Równanie podłużnych drgań belki Rozważmy swobodne podłużne drgania belki, by następnie uwzględnić efekt sprężenia pod obciążeniem poprzecznym. Odpowiednie równanie, zgodnie z modelem przedstawionym na rysunku, przyjmie postać:
7 y y c0 x t E gdziec0 to prędkość propagacji przemieszczeń lub naprężeń w belce. (9) Rys.. Model propagacji drgań podłużnych Po uwzględnieniu sił naprężających równanie (9) można napisać w postaci y p y y x T c t 0 (0) W efekcie otrzymamy zależności na prędkość fazową p c f c0 () Tk i prędkość grupową c g c f c0 () p k p T Tk Wykazaliśmy w ten sposób, że w tym wypadku mogą wystąpić dwie prędkości propagacji fali: fazowa i grupowa, co jest warunkiem koniecznym wystąpienia zjawiska modulacji amplitudowej. Rysunek 5 ilustruje otrzymaną zależność.
8 Prędkość cf i cg p T Liczba falowa k Rys. 5. Przebieg zmian prędkości grupowej w zależności od stosunku sił wzdłużnych do poprzecznych (p/t), przy zmianie liczby falowej k i kierunku naprężeń 5 30 Aby przybliżyć zagadnienie wystąpienia zjawiska modulacji amplitudowej przytoczmy za Ignacym Maleckim model propagacji dwóch fal harmonicznych, których częstotliwości i nieznacznie się różnią: y Acoskx t Acosk x t (3) Kontynuując analizę warunków występowania modulacji amplitudowej, zależność (3) możemy przedstawić w postaci iloczynowej: Acos k k x t cos k k x t () y Uwzględniając dalsze przekształcenia: x c tdk cosx c tk y Acos (5) g d gdzie cg, c f dk k Otrzymana zależność wskazuje na związek między zjawiskiem modulacji amplitudowej a koniecznością występowania dwóch różnych prędkości falowych: prędkości fazowej (c f ) i prędkości grupowej (c g ). f
9 . Opis obiektu badań W ramach pracy wykonano kilka typów belek sprężonych, z których do badań wstępnych wytypowano pierwszy typ którym były belki wykonane z betonu klasy B0, o wymiarach mm, zbrojona czterema prętami o średnicy Ø0 ze stali zbrojeniowej wzdłuż osi belki. Zbrojenia poprowadzono w odległości około 5 mm od jej brzegów, ze sprężeniem wstępnym wynoszącym między 7 a 0 MPa, realizowanym przez dwie siedmiodrutowe struny napinające. Do drugiego typu należały sprężone belki betonowe o wymiarach mm i były wykonane z betonu C 0/50. Do sprężenia dochodziło pod wpływem prętów sprężających (o ø 6,8 mm), rozmieszczonych symetrycznie. Siła sprężająca w belkach zmieniała się od 0 kn do 00 kn. Belki nie miały dodatkowego zbrojenia. Wszystkie belki podano trzypunktowemu zginaniu obciążając od zera do całkowitego pęknięcia belki, schemat przedstawia rysunek 6. Przy ustalonych siłach obciążających wymuszano konstrukcję młotkiem modalnym umożliwiającym pomiar siły. Odpowiedź dynamiczna była rejestrowana za pomocą akcelerometrów w wybranych punktach. F o Rys. 6. Schemat badanego obiektu z naniesionymi punkami przyłożenia sił, pomiarowymi i miejscami wymuszeń 5. Badania eksperymentalne i weryfikacja doświadczalna modeli W wypadku pierwszego typu belek analizując odpowiedzi dynamiczne można zauważyć, że przy obciążeniu około 35 kn nastąpiła wyraźna zmiana jakościowa obserwowanych parametrów diagnostycznych. Należy zaznaczyć, że z obliczeń analitycznych, w których uwzględniono założone wartości naprężeń wstępnych, wynika możliwość wystąpienia naprężeń rozciągających przy zadanej wartości siły poprzecznej. Aby potwierdzić występowanie zaobserwowanej granicy w zachodzących zjawiskach, przeprowadzono analizy zjawisk dynamicznych, w szczególności analizę częstotliwościową zarejestrowanych sygnałów. 5.. Badanie częstotliwości drgań własnych belki W badaniach użyto belek typu pierwszego, przy czym belki oznaczone 8 i 5 były to belki dobre a w pozostałych wprowadzono symulację uszkodzeń w postaci miejscowego zawilgocenia (9) i uszkodzenie części przekroju struny ().
10 Częstotliwość f = F/max(F) Częstotliwość początkowa około 500 Hz Częstotliwość f = F/max(F) Częstotliwość początkowa około 500 Hz Częstotliwość f = F/max(F) Częstotliwość początkowa około 500 Hz Częstotliwość f = F/max(F) Częstotliwość początkowa około 500 Hz Rys. 7. Zmiany wybranych częstotliwości w zależności od obciążenia, przeskalowane w formie f = f i /f max Na rysunkach 7 i 8 przedstawiono zmiany, jakim ulegają wybrane częstotliwości wraz ze wzrostem obciążenia belek. Szczególną uwagę należy zwrócić na dwie charakterystyczne częstotliwości 500 Hz i 7000 Hz. Są to częstotliwości wyróżniające się spośród częstotliwości drgań wszystkich belek, mimo że w wypadku belki zawilgoconej (9) pierwsza z nich ma znacznie większą wartość. W celu łatwiejszego porównania zmian przeskalowano je na dwa sposoby. Pierwszy polegał na podzieleniu wszystkich częstotliwości przez częstotliwość maksymalną (rys. 7), a drugi na odjęciu od nich częstotliwości maksymalnej (rys. 8). Dodatkowo przedstawiono przybliżenie przebiegów zmian za pomocą krzywych drugiego rzędu. W wypadku belek nieuszkodzonych opis krzywą drugiego rzędu wydaje się wystarczający, ale w wypadku belek z wprowadzonymi uszkodzeniami jest on mało dokładny i konieczne jest zastosowanie krzywych wyższego rzędu. Niestety, badanie zmian częstotliwości drgań wymaga znacznego obciążenia belek, co może doprowadzić do ich zniszczenia, czyniąc procedurę nieprzydatną z punktu widzenia technik nieniszczących.
11 Częstotliwość [Hz] f = F-max(F) Częstotliwość [Hz] f = F-max(F) -500 Częstotliwość początkowa około 500 Hz Częstotliwość początkowa około 500 Hz Częstotliwość [Hz] f = F-max(F) Częstotliwość początkowa około 500 Hz Częstotliwość [Hz] f = F-max(F) -800 Częstotliwość początkowa około 500 Hz Rys. 8. Zmiany wybranych częstotliwości w zależności od obciążenia przeskalowane w formie f = F i - F max 5.. Badanie zjawiska dyspersji Odpowiednia kombinacja obciążeń (stosunek sił poprzecznych do wzdłużnych) przyczynia się do wystąpienia efektu dyspersji, zróżnicowania prędkości grupowej i wywołania towarzyszącego temu efektu zmodulowania amplitudowego został przedstawiony na rysunku 9. Zmiana częstotliwości modulujących, przedstawiona na rysunku 0 jest wywołana zmianami rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym belek i może być wykorzystana do oceny stosunku sił poprzecznych i wzdłużnych (rys ) Rys. 9. Fragment widma sygnału dla próbki obciążonej zmienną siłą poprzeczną dla wokół częstotliwości 630 Hz z efektem dyspersji
12 Rys. 0. Zmiany częstotliwości modulujących w zależności od zmian stosunku sił poprzecznych i wzdłużnych f [Hz] (pasmo poniżej częstotliwości nośnej) log(c 0 P/Tk ) [m/s] Linearization f [Hz] (pasmo poniżej częstotliwości nośnej) c 0 P/Tk [m/s] Rys. Linearyzacja zależności częstotliwości funkcji modulujących od zmian stosunku sił poprzecznych i wzdłużnych W ten sposób obserwowano zjawisko dyspersji oraz dodatkowo analizowano zmiany wpływu obciążenia na odpowiedź dynamiczną struktury. 6. Wnioski Odpowiednia kombinacja obciążeń (przyłożenie obciążenia poprzecznego) przyczynia się do wystąpienia efektu dyspersji, zróżnicowania prędkości grupowej i wywołania towarzyszącego temu efektu zmodulowania amplitudowego. Jednocześnie zmiana częstotliwości modulujących jest wywołana zmianami rozkładu naprężeń w przekroju poprzecznym belek i może być wykorzystana do oceny stosunku sił poprzecznych i wzdłużnych jak przedstawiono na rysunku 0. To spostrzeżenie umożliwia budowę modeli na podstawie których przy można określić siły sprężające w konstrukcjach, na podstawie których będzie można określić czy nadal jest spełnione założenie o nie występowaniu naprężeń rozciągających. Informację w ten sposób otrzymane umożliwią określenie czy badana konstrukcja może być dalej eksploatowana i w jakich warunkach (np. zmniejszenie dopuszczalnego obciążenia dla mostu). Zaproponowana metoda może być również wykorzystywana dla nowych konstrukcji w których należy określić prawidłowość wykonania sprężenia, o czym szerzej pisali autorzy w pracy [6].
13 Artykuł powstał na podstawie obronionej rozprawy doktorskiej, która realizowana była w ramach realizacji Programu europejskiego COST Akcja 53, prowadzonego w zespole Diagnostyki Technicznej i Analizy Ryzyka. Literatura. Burdekin F M, John D G, Payne P A, Locke C, Smith T A, Simm K and Dawson J L. Non-destructive methods for field inspection of embedded or encased high strength steel rods and cables - Phase I NCHRP Project 0-30(), University of Manchester Gałęzia A, Mączak J, Radkowski S, Szczurowski K. A method of stress distribution assessment in prestressed structures, 7th International Seminar on Technical System Degradation Problems, Liptovský Mikuláš 00; Gałęzia A, Mączak J, Radkowski S, Szczurowski K. wspólautorzy rozdziału 3.5.5: Amplitude modulation for diagnosis of the stste of prestressed structures w Rob POLDER i inni: COST ACTION 53. New materials, Systems, Methods and Concepts for Prestressed Conrete Structures. Final report COST Office, Brussels, 009; 9 0,. Gołaski L, Świt G. Acoustic non-destructive techniques as a new method for evaluation of damages in prestressed concrete structures: failure of concrete structures. Second Workshop of COST on NTD assessment and new systems in prestressed concrete structures, COST Action 53 New materials and systems for prestressed concrete structures. Kielce, 005; Graff K F Wave motion in elastic solids. New York: Dover Publications. Inc Jurkiewicz A, Micek P, Apostoł M, Grzybek D. O potrzebie monitorowania procesu sprężenia konstrukcji mostowych. Eksploatacja i Niezawodnosc Maintenance and Reliability,008;: 7-7. Krause M, Wiggenhauser H. Ultrasonic pulse echo technique for concrete elements using synthetic aperture. UTonline Application Workshop, NDTnet - May 997, Vol. No MEMORANDUM OF UNDERSTANDING for the implementation of a European Concerted Research Action designated as COST Action 53: New materials and systems for prestressed concrete structures COST Office, Brussels, 00; 9. Moulder J C, Kubovich M W, Uzal E, and James H R. Pulsed Eddy-Current Measurements of Corrosion-Induced Metal Loss: Theory and Experiment. Review of Progress in Quantitative Nondestructive Evaluation. 995; : Radkowski S., Szczurowski K. Hilbert transform of vibroacoustic signal of prestressed structure as the basis of damage detection technique Dubrovnik: Proceedings of the Conference on Bridges. 006;
14 . Runkiewicz L. Badania Konstrukcji Żelbetowych. Warszawa, Biuro Gamma. 00. Sansalone M.J., Streett W.B. The Impact-Echo Method. The Online Journal of Nondestructive Testing & Ultrasonics, NDTnet 998 February, Vol.3 No.. 3. Suzin, A.M., and Donskoy, D.M. Nonlinear Vibro-Acoustic Nondestructive Testing Technique. NDT & E International Volume 3, Issue, June 00, 3-38
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LI NR 4 (183) 2010 Radosł aw Pakowski Mirosł aw Trzpil Politechnika Warszawska WYKRYWANIE USZKODZEŃ W LITYCH ELEMENTACH ŁĄCZĄCYCH WAŁY STRESZCZENIE W artykule
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką
Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Zakład Teorii Ośrodków
Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych
Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych
4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
METODY DIAGNOSTYKI ULTRADŹWIĘKOWEJ I ICH ZASTOSOWANIA W BETONOWYCH OBIEKTACH MOSTOWYCH
XXVII Konferencja awarie budowlane 2015 Naukowo-Techniczna METODY DIAGNOSTYKI ULTRADŹWIĘKOWEJ I ICH ZASTOSOWANIA W BETONOWYCH OBIEKTACH MOSTOWYCH MAGDALENA RUCKA, mrucka@pg.gda.pl KRZYSZTOF WILDE Katedra
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Politechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.03 Podstawowe zasady modulacji amlitudy na przykładzie modulacji DSB 1. Podstawowe zasady modulacji amplitudy
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał
Wykład 8: Lepko-sprężyste odkształcenia ciał Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.pl Literatura: [1] Piechnik St., Wytrzymałość materiałów dla wydziałów budowlanych,, PWN, Warszaw-Kraków,
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia
BADANIE DEFORMACJI PŁYTY NA GRUNCIE Z BETONU SPRĘŻONEGO W DWÓCH KIERUNKACH Andrzej Seruga 1, Rafał Szydłowski 2 Politechnika Krakowska Streszczenie: Celem badań było rozpoznanie zachowania się betonowej
BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH
Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.
Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Identyfikacja i lokalizacja procesu powstawania i rozwoju rys w betonie metodą AE
Projekt Badawczo - Rozwojowy NR 04000710 Politechnika Świętokrzyska Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska KWMiKB PRZEDSIĘBIORSTWO ROBÓT INŻYNIERYJNYCH FART Sp. z o.o. Identyfikacja i lokalizacja
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Badanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 00/009 sem.. grupa II Termin: 10 III 009 Nr. ćwiczenia: 1 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta: 6 Nr. albumu: 15101
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
f = 2 śr MODULACJE
5. MODULACJE 5.1. Wstęp Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej. Przyczyny stosowania modulacji: 1. Umożliwienie wydajnego wypromieniowania
KOOF Szczecin: www.of.szc.pl
3OF_III_D KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XXXII OLIMPIADA FIZYCZNA (198/1983). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Nazwa zadania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Waldemar
LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII
Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym
Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym 1. Badania nieniszczące wprowadzenie Badania nieniszczące polegają na wykorzystaniu nieinwazyjnych metod badań (bez zniszczenia
POJAZDY SZYNOWE 2/2014
ZASTOSOWANIE CHARAKTERYSTYK WIDMOWYCH SYGNAŁU DRGANIOWEGO DO OCENY ZUŻYCIA ELEMENTÓW CIERNYCH KOLEJOWEGO HAMULCA TARCZOWEGO W CZASIE HAMOWAŃ ZATRZYMUJĄCYCH Wojciech Sawczuk 1 1 Politechnika Poznańska,
BADANIA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH
REFERAT Y /BADANIA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH R-61 BADANIA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH Włodzimierz STAROSOLSKI wlodzimierz.starosolski@polsl.pl Łukasz DROBIEC lukasz.drobiec@polsl.pl Radosław JASIŃSKI radosław.jasinski@polsl.pl
BADANIE OBIEKTÓW ŻELBETOWYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY EMISJI AKUSTYCZNEJ PROCEDURA BADAŃ
XXVII Konferencja awarie budowlane 2015 Naukowo-Techniczna BADANIE OBIEKTÓW ŻELBETOWYCH Z WYKORZYSTANIEM METODY EMISJI AKUSTYCZNEJ PROCEDURA BADAŃ BARBARA GOSZCZYŃSKA, bgoszczynska@tu.kielce.pl GRZEGORZ
Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe
Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe 1. Zasada działania metody generacji i detekcji impulsów magnetostrykcyjnych W ćwiczeniu wykorzystuje się właściwości magnetosprężyste ferromagnetyków a
Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi
Krzysztof Łapsa Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych metodami interferencyjnymi Cele ćwiczenia Praktyczne zapoznanie się ze zjawiskiem interferencji fal akustycznych Wyznaczenie prędkości fal ultradźwiękowych
HTHA - POMIARY ULTRADŹWIĘKOWE. HTHA wysokotemperaturowy atak wodorowy 2018 DEKRA
HTHA - POMIARY ULTRADŹWIĘKOWE HTHA wysokotemperaturowy atak wodorowy Spis treści 1. Mechanizmy degradacji w przemyśle petrochemicznym 2. Degradacja wodorowa i jej przykłady 3. Powstawanie zjawiska HTHA
5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Aby nie uszkodzić głowicy dźwiękowej, nie wolno stosować amplitudy większej niż 2000 mv.
Tematy powiązane Fale poprzeczne i podłużne, długość fali, amplituda, częstotliwość, przesunięcie fazowe, interferencja, prędkość dźwięku w powietrzu, głośność, prawo Webera-Fechnera. Podstawy Jeśli fala
Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Spis treści. 2.1. Bezpośredni pomiar konstrukcji... 32 2.1.1. Metodyka pomiaru... 32 2.1.2. Zasada działania mierników automatycznych...
Księgarnia PWN: Łukasz Drobiec, Radosław Jasiński, Adam Piekarczyk - Diagnostyka konstrukcji żelbetowych. T. 1 Wprowadzenie............................... XI 1. Metodyka diagnostyki..........................
Modelowanie pola akustycznego. Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek
Modelowanie pola akustycznego Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek Klasyfikacje modeli do badania pola akustycznego Modele i metody wykorzystywane do badania pola akustycznego MODELE FIZYCZNE MODELE
Źródło światła λ = 850 nm λ = 1300 nm. Miernik. mocy optycznej. Badany odcinek światłowodu MM lub SM
Sieci i instalacje z tworzyw sztucznych 2005 Wojciech BŁAŻEJEWSKI*, Paweł GĄSIOR*, Anna SANKOWSKA** *Instytut Materiałoznawstwa i Mechaniki Technicznej, Politechnika Wrocławska **Wydział Elektroniki, Fotoniki
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom?
1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH. Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Doświadczalne sprawdzenie zasady superpozycji Numer ćwiczenia: 8 Laboratorium
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego
WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru
4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9)
198 Fale 4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w wybranych metalach na podstawie pomiarów metodą echa ultradźwiękowego.
OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
PRZEGLĄD WYBRANYCH METOD BADAŃ NIENISZCZĄCYCH I MOŻLIWOŚCI ICH ZASTOSOWANIA W DIAGNOSTYCE NAWIERZCHNI BETONOWYCH
Źródło: archiwum TPA Źródło: archiwum TPA PRZEGLĄD WYBRANYCH METOD BADAŃ NIENISZCZĄCYCH I MOŻLIWOŚCI ICH ZASTOSOWANIA W DIAGNOSTYCE NAWIERZCHNI BETONOWYCH DR INŻ. MAŁGORZATA KONOPSKA-PIECHURSKA MGR. INŻ.
Widmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
ZASTOSOWANIE METODY IMPACT-ECHO W NIENISZCZĄCEJ DIAGNOSTYCE KONSTRUKCJI BETONOWYCH
Katarzyna Krzemień - I rok, studia II stopnia Koło Naukowe Konstrukcji Żelbetowych Conkret Politechnika Krakowska Opiekun naukowy referatu dr inż. Izabela Hager ZASTOSOWANIE METODY IMPACT-ECHO W NIENISZCZĄCEJ
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
(1.1) gdzie: - f = f 2 f 1 - bezwzględna szerokość pasma, f śr = (f 2 + f 1 )/2 częstotliwość środkowa.
MODULACJE ANALOGOWE 1. Wstęp Do przesyłania sygnału drogą radiową stosuje się modulację. Modulacja polega na odzwierciedleniu przebiegu sygnału oryginalnego przez zmianę jednego z parametrów fali nośnej.
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Politechnika Poznańska. Streszczenie
ZASTOSOWANIE SZYBKIEJ TRANSFORMATY FOURIERA FFT DO SYGNAŁU DRGANIOWEGO GENEROWANEGO PRZEZ HAMULEC TARCZOWY DO OCENY ZUŻYCIA OKŁADZIN CIERNYCH W CZASIE HAMOWANIA NA SPADKU WOJCIECH SAWCZUK 1, FRANCISZEK
Wyznaczanie prędkości dźwięku
Wyznaczanie prędkości dźwięku OPRACOWANIE Jak można wyznaczyć prędkość dźwięku? Wyznaczanie prędkości dźwięku metody doświadczalne. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 330 m/s. Dokładniejsze jej
W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,
Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.
PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU
PROGRAM ZESP1 (12.91) Autor programu: Zbigniew Marek Michniowski Program do analizy wytrzymałościowej belek stalowych współpracujących z płytą żelbetową. PRZEZNACZENIE I OPIS PROGRAMU Program służy do
POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH
Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA
WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono
POZ BRUK Sp. z o.o. S.K.A Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY
62-090 Rokietnica, Sobota, ul. Poznańska 43 INFORMATOR OBLICZENIOWY SPIS TREŚCI Wprowadzenie... 1 Podstawa do obliczeń... 1 Założenia obliczeniowe... 1 Algorytm obliczeń... 2 1.Nośność żebra stropu na
Tabela 3.2 Składowe widmowe drgań związane z występowaniem defektów w elementach maszyn w porównaniu z częstotliwością obrotów [7],
3.5.4. Analiza widmowa i kinematyczna w diagnostyce WA Drugi poziom badań diagnostycznych, podejmowany wtedy, kiedy maszyna wchodzi w okres przyspieszonego zużywania, dotyczy lokalizacji i określenia stopnia
(12) OPIS PATENTOWY (19) PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 165426 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 291751 (22) Data zgłoszenia: 18.09.1991 (51) IntCl5: G01H5/00 G01N
5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Defektoskop ultradźwiękowy
Ćwiczenie nr 1 emat: Badanie rozszczepiania fali ultradźwiękowej. 1. Zapoznać się z instrukcją obsługi defektoskopu ultradźwiękowego na stanowisku pomiarowym.. Wyskalować defektoskop. 3. Obliczyć kąty
Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej
Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej Cele eksperymentu 1. Pomiar zmiany częstotliwości postrzeganej przez obserwatora w spoczynku w funkcji prędkości v źródła fali ultradźwiękowej. 2. Potwierdzenie
MODELOWANIE PĘKNIĘCIA WZDŁUŻNEGO W BELCE ZGINANEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 7, s. 09-6, Gliwice 009 MODELOWANIE PĘKNIĘCIA WZDŁUŻNEGO W BELCE ZGINANEJ LESZEK MAJKUT Katedra Mechaniki i Wibroakustyki, Akademia Górniczo - Hutnicza e-mail: majkut@agh.edu.pl
Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Zwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Mechanika i Budowa Maszyn
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do ćwiczeń Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach statycznie wyznaczalnych Andrzej J. Zmysłowski Andrzej J. Zmysłowski Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach
Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu.
Efekt Dopplera Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu. Wstęp Fale dźwiękowe Na czym
Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ
Ruch falowy Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość Częstotliwość i częstość kołowa Opis ruchu falowego Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) v x t f 2 2 2 2 2 x v t Równanie różniczkowe
DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu
Ćwiczenie 7 DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie częstości drgań własnych układu o dwóch stopniach swobody, pokazanie postaci drgań odpowiadających
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu
Imię i Nazwisko... Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Opracowanie: Piotr Wróbel 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu, metodą różnicy czasu przelotu. Drgania
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku.
Ruch falowy. Fala zaburzenie wywoane w jednym punkcie ośrodka, które rozchodzi się w każdym dopuszczalnym kierunku. Definicje: promień fali kierunek rozchodzenia się fali powierzchnia falowa powierzchnia,
Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 3. Dwuekspozycyjny hologram Fresnela
ĆWICZENIE 3 Dwuekspozycyjny hologram Fresnela 1. Wprowadzenie Holografia umożliwia zapis pełnej informacji o obiekcie, zarówno amplitudowej, jak i fazowej. Dzięki temu można m.in. odtwarzać trójwymiarowe
Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym
Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest
Metody lokalizacji wad konstrukcji betonowych metoda młoteczkowa (cz. II)
KONSTRUKCJE EEMENTY MATERIAŁY Metody lokalizacji wad konstrukcji betonowych metoda młoteczkowa (cz. II) Dr inż. Łukasz Drobiec, dr inż. Radosław Jasiński, dr inż. Adam Piekarczyk, Politechnika Śląska,
ROZCHODZENIE SIĘ POWIERZCHNIOWYCH FAL LOVE A W FALOWODACH SPREśYSTYCH OBCIĄśONYCH NA POWIERZCHNI CIECZĄ LEPKĄ (NEWTONOWSKĄ)
1 ROZCHODZENIE SIĘ POWIERZCHNIOWYCH FAL LOVE A W FALOWODACH SPREśYSTYCH OBCIĄśONYCH NA POWIERZCHNI CIECZĄ LEPKĄ (NEWTONOWSKĄ) Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Dr inŝ. Andrzej Balcerzak, Mgr
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny
INSPECTION METHODS FOR QUALITY CONTROL OF FIBRE METAL LAMINATES IN AEROSPACE COMPONENTS
Kompozyty 11: 2 (2011) 130-135 Krzysztof Dragan 1 * Jarosław Bieniaś 2, Michał Sałaciński 1, Piotr Synaszko 1 1 Air Force Institute of Technology, Non Destructive Testing Lab., ul. ks. Bolesława 6, 01-494
Rys. II.9.1 Schemat stanowiska laboratoryjnego
9. Identyfikacja modelu dynamicznego. Ćwiczenie ilustruje możliwości wykorzystania zaawansowanych technik pomiarowych do rozwiązywania praktycznych zadań inżynierskich. Za przykład posłużył obiekt w postaci
SPRAWOZDANIE Z BADAŃ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA ul. Żeromskiego 116 90-924 Łódź KATEDRA BUDOWNICTWA BETONOWEGO NIP: 727 002 18 95 REGON: 000001583 LABORATORIUM BADAWCZE MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH Al. Politechniki 6 90-924
Fala na sprężynie. Projekt: na ZMN060G CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Dźwięk\Fala na sprężynie.cma Przykład wyników: Fala na sprężynie.
6COACH 43 Fala na sprężynie Program: Coach 6 Cel ćwiczenia - Pokazanie fali podłużnej i obserwacja odbicia fali od końców sprężyny. (Pomiar prędkości i długości fali). - Rezonans. - Obserwacja fali stojącej
Badanie widma fali akustycznej
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 30 III 2009 Nr. ćwiczenia: 122 Temat ćwiczenia: Badanie widma fali akustycznej Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875
WSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe
Spis treści. Wprowadzenie
Diagnostyka konstrukcji Ŝelbetowych : metodologia, badania polowe, badania laboratoryjne betonu i stali. T. 1 / Łukasz Drobiec, Radosław Jasiński, Adam Piekarczyk. Warszawa, 2010 Spis treści Wprowadzenie
BADANIA WARUNKÓW PRACY LOKATORA AKUSTYCZNEGO
Mjr dr inż. Dariusz RODZIK Mgr inż. Stanisław GRZYWIŃSKI Dr inż. Stanisław ŻYGADŁO Mgr inż. Jakub MIERNIK Wojskowa Akademia Techniczna DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.294 BADANIA WARUNKÓW PRACY LOKATORA
Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAUSTYA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej
Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z