METODA OKREŚLANIA WSPÓŁRZĘDNYCH POŁOŻENIA NARZĘDZIA ZAWIESZONEGO WZGLĘDEM CIĄGNIKA ROLNICZEGO PODCZAS PRACY

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "METODA OKREŚLANIA WSPÓŁRZĘDNYCH POŁOŻENIA NARZĘDZIA ZAWIESZONEGO WZGLĘDEM CIĄGNIKA ROLNICZEGO PODCZAS PRACY"

Transkrypt

1 Inżyniria Rolnicza 1(99)/008 METOD OKREŚLNI WSPÓŁRZĘDNYCH POŁOŻENI NRZĘDZI ZWIESZONEGO WZGLĘDEM CIĄGNIK ROLNICZEGO PODCZS PRCY ronisła Kolator Katdra udoy, Esploatacji Pojazdó i Maszyn, Unirsytt Warińso-Mazursi Olsztyni Strszczni. W pracy przdstaiono sposób orślnia spółrzędnych położnia narzędzia zaiszango zględ ciągnia rolniczgo. Wyznaczono yiary tylngo uładu zaiszania narzędzi i przproadzono ocnę zgodności z ytycznyi nori odnośni połącznia ciągnia z narzędzi, gdzi stirdzono, ż ni są spłnion odlgłości do puntu zbiżności. Słoa luczo. ciągni rolniczy, trzypuntoy uład zaisznia tylny, spółrzędn położnia narzędzia Wproadzni Podczas pracy ciągnia rolniczgo z yorzystani uładu zaiszania narzędzi, yniu zastosoania różnych systó autoatycznj rgulacji i rgulacji opiującj podnośnia hydrauliczngo, położni narzędzia zględ ciągnia jst zinn. Dotychczaso opracoania najczęścij dotyczą ustalongo (stałgo) położnia narzędzia zględ ciągnia [Kuczsi, 1974; Szydlsi, 1970; Topi, 006]. Z zględu na pły położnia narzędzia na siły działając na ciągni, istotn jst biżąc orślani tgo położnia. Cl badań Cl ninijszj pracy jst orślni spółrzędnych położnia narzędzia zaiszango zględ ciągnia rolniczgo Ursus MF 35 podczas pracy polu. Wyiary uładu zaiszania narzędzi Obit badań był tylny uład zaiszania narzędzi zastosoany ciągniu Ursus MF 35. Na podstai nory PN-ISO uład tn orślono jao I atgorii uzględniając oc silnia ciągnia. Zgodni z standard OCDE Cod yznaczono yiary tgo uładu (z doładnością ± 1 ), tór przdstaiono tabli 1 (rys. 1). Stirdzono, ż yiary puntó przyłącznioych i zaisznia są zgodn z II atgorią, za yjąti górngo puntu przyłączniogo (I atgoria). 173

2 ronisła Kolator Rys. 1. Fig. 1. Gotria trzypuntogo uładu zaiszania narzędzi Gotry of th thr-point tool suspnsion syst Tabla 1. Wyiary uładu zaisznia narzędzi ciągnia MF 35 (oznaczni ilości zgodni z standard OCDE Cod ) Tabl 1. Dinsions of tool suspnsion syst for th MF 35 tractor (siz aring in coplianc ith th OCDE standard Cod ). Opis i oznacznia Wyiar Długość raion podnośnia: () 65 Długość cięgił dolnych: () 895 Odlgłość puntu osi raion podnośnia od osi tylngo oła, pozioo: pionoo: (a) (b) Pozioa odlgłość iędzy puntai przyłącznioyi cięgił dolnych: (u) 505 Pozioa odlgłość iędzy puntai ońcoyi raion podnośnia: (v) 530 Długość cięgła górngo: (S) 660 Odlgłość osi górngo puntu przyłączniogo od osi tylngo oła: pozioo: pionoo: Odlgłość osi dolngo puntu przyłączniogo od osi tylngo oła: pozioo: pionoo: () (f) Odlgłość osi puntó zaocoania iszaó dolnych cięgłach: (D) 450 Długość iszaó podnośnia: (L) 570 Wysoość osi puntó dolnych zaisznia zględ osi tylngo oła: pozycji opuszczni: pozycji podnoszni: Wysoość poyżj gruntu osi puntó dolnych zaisznia, idy są pozycji transport (*) (*) Przyjując r d 595, proiń dynaiczny opony zgodni z norą ISO 451-1:1998 Źródło: oblicznia łasn autora (c) (d) (h) (H)

3 Mtoda orślania spółrzędnych... Uzysan yiary yorzystano do orślnia zalżności gotrycznych poszczgólnych lntó uładu zaisznia. Jao zinną nizalżną przyjęto ąt obrotu zaarty iędzy raini podnośnia, a linią łączącą oś rainia z osią dolngo puntu przyłączniogo (rys. ). Do rozażań przyjęto jdnaoą długość obu iszaó i położni ciągnia na płaszczyźni pozioj. Rys.. Fig.. Oznaczni ątó i yiaró orślanych za poocą opracoanych zalżności Maring of angls and sizs dtrind using dran up rlations 175

4 ronisła Kolator 176 Opracoano następując rónani do orślnia ąta β zaartgo iędzy zdłużną pozioą osią ciągnia a linią cięgił dolnych, (oznacznia ilości zgodni z opis tabli 1, a jdnostę długości przyjęto trach). ( ) ( ) β arc sin arcsin arctan 180 D L D a f b o (1) gdzi: ( ) ( ) f b a Wzór na artość ąta λ zaartgo iędzy linią cięgła dolngo a iszai, a postać: λ arc sin arcsin D L D L () Po yznaczniu ąta β dług zalżności (1), yorzystując ilości gotryczn uładu zaiszania (tabla 1), opracoano zór na artość ąta γ zaartgo iędzy zdłużną pozioą osią ciągnia a linią cięgła górngo (rys. ), zalżności od ąta obrotu raion podnośnia : o 90 arctan sin arcsin arc 1 1 β γ γ γ f d c S S z z (3) gdzi: ysoość stojaa narzędzia []; ( ) ( ) f d c β f d c z arctan 90 o S f d c S arctan 90 arc 1 β γ o

5 Mtoda orślania spółrzędnych... Na podstai zoró (1) i (3) oraz yiaró uładu zaisznia narzędzi zalżności od ąta yznaczono odlgłość L x od linii łączącj doln punty zaisznia do chilogo puntu obrotu płaszczyźni pionoj (punt przcięcia się przdłużnia linii cięgił dolnych i górngo): ( c ) d f tan β L x β (4) tan β tanγ Orślni ilości t (rozstau dolnych puntó zaisznia) uożliiło yznacznia ąta ϕ zaartgo iędzy osią podłużną ciągnia a linią cięgła dolngo oraz odlgłości L y do linii łączącj doln punty zaisznia do chilogo puntu obrotu uładu zaisznia płaszczyźni pozioj (punt przcięcia się przdłużnia linii cięgił dolnych): t u ϕ arctan (5) L y t (6) t u Na podstai rónania (1) i yiaró gotrycznych orślono położni dolnych puntó zaisznia h p odnisiniu do podłoża: h p rd f sin β (7) W clu ryfiacji yznaczonych ątó β i γ, badany uładzi zaisznia, na osi raion podnośnia zaontoano cyfroy czujni inrntalny GI 338 (z ożliością poiaru irunu obrotu) o rozdzilczości 10 ipulsó na 1 obrót. Czujni tn podłączono do prztornia Spidr 8, tóry spółpracuj z progra oputroy Catan. Rjstracji przbigu sygnału z tgo czujnia doonano z częstotliością 50 Hz podczas płngo zarsu podnosznia i opuszczania, (co 50 ) uładu zaisznia. Wynii badań i ich analiza Na podstai uzysanych ilości z syulacji oputroj i poiaró spryntalnych doonano ryfiacji otrzyanych ynió. Przyłado ynii przdstaiono na rysunu

6 ronisła Kolator Rys. 3. Fig. 3. Położnia ońcó cięgił dolnych odnisiniu do podłoża zalżności od ąta obrotu raion podnośnia Positions of lor lin nds in rfrnc to th ground, dpnding on rotation angl of hoist ars Wyorzystując zalżności 4 i 6 oraz yiary gotryczn uładu zaisznia yznaczono odlgłości, od linii łączącj doln punty zaisznia do chilogo puntu zaisznia płaszczyźni pionoj i pozioj, tórych odpoidnio artości ynoszą 1,39 (rys. 4, punt b);,96. Przy poocy syulacji oputroj doonano obliczń, przy jai położniu uładu zaisznia zględ ciągnia zostani spłniona nora PN-ISO ( płaszczyźni pionoj) zachoując pozio ustaini narzędzia (rys. 4, punt a). Rys. 4. Fig. 4. Ziana odlgłości L x zalżność od położnia h p dolnych puntó zaisznia Chang in distanc L x dpnding on position h p of lor suspnsion points 178

7 Mtoda orślania spółrzędnych... Podsuoani i niosi Porónując ynii obliczń z danyi uzysanyi podczas badań spryntalnych stirdzono, ż jst dość dobra zgodność otrzyanych zalżności. Na podstai analizy przdstaiongo zagadninia sforułoano następując niosi: 1. Opracoan zalżności ogą być yorzystan do ocny trzypuntogo uładu zaiszania narzędzi aspci zgodności z ytycznyi zaartyi norach dotyczących taich uładó.. Stirdzono, ż uład tn ni spłnia arunó z nory odnośni odlgłości do puntu zbiżności płaszczyźni pozioj i pionoj. Odlgłość płaszczyźni: 3. pozioj jst,96 (nora 1,7 -,4 );pionoj jst 1,39 (nora 1,73 ). 5. Zaprzntoana toda orślania spółrzędnych uładu zaiszania uożliia popran ustaini narzędzia i uładu zaisznia zględ ciągnia. 6. Przdstaiona toda posłuży do orślania biżącgo położnia narzędzia zględ ciągnia podczas pracy, co jst potrzbn do yznaczania sił działających na ciągni i ich spółrzędnych. ibliografia Kuczsi J Podstay sploatacji agrgató rolniczych. PWRiL. Warszaa. Szydlsi Z Napęd i stroani hydrauliczn ciągniach i saojzdnych aszynach roboczych. WNT, Warszaa. s Topi T Katgori zaczpó. Rolniczy Przgląd Tchniczny nr 1 (94). PN-ISO 730-1C1: Ciągnii rolnicz oło Trzypuntoy uład zaisznia tylny Katgori 1,, 3 i 4. Ocd standard cod for th official tsting of agricultural and forstry tractor prforanc: 005. Cod. 179

8 ronisła Kolator METHOD LLOWING TO DETERMINE COORDINTES OF SUSPENDED TOOL POSITION IN RELTION TO FRM TRCTOR DURING ITS OPERTION bstract. Th papr prsnts thod alloing to dtrin coordinats of position of a suspndd tool in rlation to far tractor. Th rsarchrs dtrind dinsions of rar tool suspnsion syst and prford assssnt of coplianc ith guidlins spcifid in an applicabl standard, rgarding connction btn tractor and tool. Thy found that rquirnts rgarding distancs to convrgnc point r not satisfid. Ky ords: far tractor, thr-point rar suspnsion syst, tool position coordinats drs do orspondncji: ronisła Kolator; -ail: olator@u.du.pl Katdra udoy, Esploatacji Pojazdó i Maszyn Unirsytt Warińso-Mazursi Olsztyni ul. Oczaposigo Olsztyn 180

PARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1.

PARCIE GRUNTU. Przykłady obliczeniowe. Zadanie 1. MECHANIA GRUNTÓW ćwicznia, dr inż. Irnusz Dyka irunk studiów: Budownictwo Rok III, s. V Zadani. PARCIE GRUNTU Przykłady obliczniow Przdstawion zostały wyniki obliczń parcia czynngo i birngo (odporu) oraz

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁAD: Wyznaczyć siłę krytyczną dla pręta obciążonego dwiema siłami, jak na rysunku. w k

PRZYKŁAD: Wyznaczyć siłę krytyczną dla pręta obciążonego dwiema siłami, jak na rysunku. w k ZYKŁAD: Wyznaczyć siłę rytyczną dla pręta ociążonego diema siłami, ja na rysunu. (c) A K c B, a m,. ónania rónoagi A c c / () Y () X H ( c ) (3). ónanie ugięć przedziale BK ( ) (4) ( ) () (6) (7) E I -

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLENIA SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA CIĄGNIK PRZY WSPÓŁPRACY Z NARZĘDZIEM ZAWIESZANYM

METODA OKREŚLENIA SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA CIĄGNIK PRZY WSPÓŁPRACY Z NARZĘDZIEM ZAWIESZANYM Inżynieria Rolnicza 4(102)/2008 METODA OKREŚLENIA SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA CIĄGNIK PRZY WSPÓŁPRACY Z NARZĘDZIEM ZAWIESZANYM Bronisław Kolator Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszyn, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski

Bardziej szczegółowo

Wrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2

Wrocław 2003 STATECZNOŚĆ. STATYKA 2 - projekt 1 zadanie 2 Wrocław 00 STATECZNOŚĆ STATYKA - projet zadanie . Treść zadania Dla ray o scheacie statyczny ja na rysunu poniżej należy : - Sprawdzić czy uład jest statycznie niezienny - Wyznaczyć siły osiowe w prętach

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Trodynaika Część 1 Elnty fizyki statystycznj klasyczny gaz doskonały Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Użytczn całki ax2 dx = 1 2 a x ax2 dx = 1 2a ax2 dx = a a x 2 ax2 dx = 1 4a a x 3 ax2 dx = 1 2a

Bardziej szczegółowo

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego. A. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zapoznani się z wskaźnikami nizawodnościowymi lktronicznych systmów bzpiczństwa oraz wykorzystanim ich do optymalizacji struktury nizawodnościowj systmu.. Część tortyczna

Bardziej szczegółowo

Granica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI

Granica funkcji - Lucjan Kowalski GRANICA FUNKCJI GRANICA FUNKCJI Granica uncji. - dowolna liczba rzczywista. O, = - ; + - otoczni liczby puntu o prominiu, S, = - ;, + - sąsidztwo liczby puntu o prominiu, Nich uncja będzi orślona w sąsidztwi puntu, g

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S7-1200 firmy Siemens

Ćwiczenie PA6. Badanie działania regulatora PID zaimplementowanego w sterowniku S7-1200 firmy Siemens INSYU AUOMAYKI i ROBOYKI WYDZIAŁ MECHARONIKI - laboratorium Ćwiczni PA6 Badani działania rgulatora PID zaimplmntowango w strowniu S7-00 firmy Simns Instrucja laboratoryjna Opracowani : dr inż. Danuta Holjo

Bardziej szczegółowo

Pomiar stopnia suchości pary wodnej

Pomiar stopnia suchości pary wodnej Katedra Silnió Spalinoych i Pojazdó ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Pomiar stopnia suchości pary odnej - - Podstay teoretyczne. Para mora jest uładem dufazoym stanie rónoagi. Stanoi ją mieszaniny drobnych ropele

Bardziej szczegółowo

Br-PsIII OBIEKT: województwo: zachodniopomorskie powiat: gryfiński gmina: Banie, _2 obręb: Baniewice, _ działka: 110/6

Br-PsIII OBIEKT: województwo: zachodniopomorskie powiat: gryfiński gmina: Banie, _2 obręb: Baniewice, _ działka: 110/6 r-psiii : ojództo: zachodniopomorsi poiat: gryfińsi gmina: ani, _ obręb: aniic, _. działa: / GEOSYSTEM Oljni, Walęci, Woźnia (Jdnosta yonasta gdzyjngo) istn. słup do dmontażu,,, p, ch.bt. c h.,,,,,,. r-psiii

Bardziej szczegółowo

ELIMINACJA DRGAŃ MASZYN dynamiczny eliminator drgań mechanicznych

ELIMINACJA DRGAŃ MASZYN dynamiczny eliminator drgań mechanicznych LABORATORIUM DRGANIA I WIBROAKUSTYKA MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Załad Wibroaustyi i Bio-Dynaii Systów Ćwiczni nr Cl ćwicznia: ELIMINACJA DRGAŃ MASZYN dynaiczny liinator drgań chanicznych

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Inżynieria Rolnicza (90)/007 PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA Instytut Inżynierii Rolniczej, Akadeia Rolnicza w Poznaniu Streszczenie. Drgania ciągnika, szczególnie

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 5 płaszczyzna fazowa Poniższe ateriały tylo dla

Bardziej szczegółowo

OCENA POŁĄCZENIA WŁÓKIEN WĘGLOWYCH Z OSNOWĄ AlSi13Cu2 W KOMPOZYTACH ODLEWANYCH CIŚNIENIOWO

OCENA POŁĄCZENIA WŁÓKIEN WĘGLOWYCH Z OSNOWĄ AlSi13Cu2 W KOMPOZYTACH ODLEWANYCH CIŚNIENIOWO 28/15 Archives of Foundry Year 2005 Volume 5 15 Archium Odlenicta Ro 2005 Roczni 5 Nr 15 PAN Katoice PL ISSN 1642-5308 OCNA POŁĄCZNIA WŁÓKIN WĘGLOWYCH Z OSNOWĄ AlSi13Cu2 W KOMPOZYTACH ODLWANYCH CIŚNINIOWO

Bardziej szczegółowo

Geometria analityczna przestrzeni

Geometria analityczna przestrzeni ALGEBRA LINIOWA 1 Wydział Mechaniczny / AIR, MTR Semestr zimowy 2009/2010 Prowadzący: dr Teresa Jurlewicz Wetory, długość wetora Geometria analityczna przestrzeni Zadanie 1 [5.1] Obliczyć długości podanych

Bardziej szczegółowo

Koła rowerowe malują fraktale

Koła rowerowe malują fraktale Koła rowerowe malują fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Rozważmy urządzenie sładającego się z n ół o różnych rozmiarach, obracających się z różnymi prędościami. Na obręczy danego oła, obracającego

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnia Gdańsa Wydział Eletrotechnii i Autoatyi Katedra Inżynierii Systeów Sterowania MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI Systey ciągłe budowa odeli enoenologicznych z praw zachowania Materiały poocnicze

Bardziej szczegółowo

76,8 76,7 76,8 77,6 77,28 78,24 75,3. ppp=+/-0,00=77,60 m n.p.m. 77,29 75,38. "pspodniewski" 77,74 77,7 78,6

76,8 76,7 76,8 77,6 77,28 78,24 75,3. ppp=+/-0,00=77,60 m n.p.m. 77,29 75,38. pspodniewski 77,74 77,7 78,6 "pspodnisi" 0, m : ojództo: zachodniopomorsi poiat: gryfińsi gmina: ani, 00_ obręb: aniic, 00_.00 działa: 0/ Sala :00 Uład spółrzędnych: 000 pas Poziom odnisinia ysoości: Kronsztadt

Bardziej szczegółowo

Równanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki

Równanie Fresnela. napisał Michał Wierzbicki napisał Michał Wierzbici Równanie Fresnela W anizotropowych ryształach optycznych zależność między wetorami inducji i natężenia pola eletrycznego (równanie materiałowe) jest następująca = ϵ 0 ˆϵ E (1)

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia

PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCNYCH Grupa Podgrupa Numr ćwicznia 4 Nazwisko i imię Data wykonania ćwicznia Prowadzący ćwiczni 3. Podpis 4. Data oddania 5. sprawozdania Tmat CWÓRNK

Bardziej szczegółowo

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ

METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ Problemy Kolejnictwa Zeszyt 5 97 Prof. dr hab. inż. Władysław Koc Politechnia Gdańsa METODA PROJEKTOWANIA REJONU ZMIANY KIERUNKU TRASY KOLEJOWEJ SPIS TREŚCI. Wprowadzenie. Ogólna ocena sytuacji geometrycznej

Bardziej szczegółowo

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19)

4.15 Badanie dyfrakcji światła laserowego na krysztale koloidalnym(o19) 256 Fale 4.15 Badanie dyfracji światła laserowego na rysztale oloidalnym(o19) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stałej sieci dwuwymiarowego ryształu oloidalnego metodą dyfracji światła laserowego. Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań

Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyi i Informatyi Stosowanej Aademia Górniczo-Hutnicza Wyład 12 M. Przybycień (WFiIS AGH Metody Lagrange a i Hamiltona... Wyład 12

Bardziej szczegółowo

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów

Bardziej szczegółowo

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne,

Temat: Prawo Hooke a. Oscylacje harmoniczne. Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, siła sprężysta, prawo Hooke a, oscylacje harmoniczne, sg M 6-1 - Teat: Prawo Hooe a. Oscylacje haroniczne. Zagadnienia: prawa dynaii Newtona, siła sprężysta, prawo Hooe a, oscylacje haroniczne, ores oscylacji. Koncepcja: Sprężyna obciążana różnyi asai wydłuża

Bardziej szczegółowo

Koła rowerowe kreślą fraktale

Koła rowerowe kreślą fraktale 26 FOTON 114, Jesień 2011 Koła rowerowe reślą fratale Mare Berezowsi Politechnia Śląsa Od Redacji: Fratalom poświęcamy ostatnio dużo uwagi. W Fotonach 111 i 112 uazały się na ten temat artyuły Marcina

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM EORI OBWODÓW I SYGNŁÓW LBORORIUM KDEMI MORSK Katedra eleomuniacji Morsiej Ćwiczenie nr 2: eoria obwodów i sygnałów laboratorium ĆWICZENIE 2 BDNIE WIDM SYGNŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Podstawy analizy wypadów drogowych Instrucja do ćwiczenia 1 Wyznaczenie prędości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA... 3. WPROWADZENIE...

Bardziej szczegółowo

Analiza danych jakościowych

Analiza danych jakościowych Analiza danych jakościowych Ccha ciągła a ccha dyskrtna! Ciągła kg Dyskrtna Cchy jakościow są to cchy, których jdnoznaczn i oczywist scharaktryzowani za pomocą liczb jst nimożliw lub bardzo utrudnion.

Bardziej szczegółowo

W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego

W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego Kyongju, Kora, April 999 W-4 (Jaroszwicz) slajdy Na podstawi przntacji prof. J. Rutowsigo Fizya wantowa 3 Cząsta w studni potncjału sończona studnia potncjału barira potncjału barira potncjału o sończonj

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY AUTOMATYKI 6. Typowe obiekty i regulatory

PODSTAWY AUTOMATYKI 6. Typowe obiekty i regulatory Politchnia Warszawsa Instytt Atomatyi i Robotyi Prof. dr hab. inż. Jan Macij Kościlny PODSAWY AUOMAYKI 6. yow obity i rglatory Obit rglacji 2 Dwojai sns: - rocs o orślonych własnościach statycznych i dynamicznych,

Bardziej szczegółowo

1. RACHUNEK WEKTOROWY

1. RACHUNEK WEKTOROWY 1 RACHUNEK WEKTOROWY 1 Rozstrzygnąć, czy możliwe jest y wartość sumy dwóch wetorów yła równa długości ażdego z nich 2 Dane są wetory: a i 3 j 2 ; 4 j = + = Oliczyć: a+, a, oraz a 3 Jai ąt tworzą dwa jednaowe

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład 12 Wyznaczanie przepływów lepkich metoda objętości skończonych

J. Szantyr Wykład 12 Wyznaczanie przepływów lepkich metoda objętości skończonych J. Szanyr Wyład 1 Wyznaczani przpłyó lpich moda objęości sończonych Moda objęości sończonych polga na przszałcniu rónań różniczoych rónania algbraiczn poprzz całoani ych rónań granicach ażdj objęości sończonj

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA MIEJSC POMIAROWYCH OBCIĄŻEŃ OBUDOWY PÓŁOSI CIĄGNIKA ROLNICZEGO

IDENTYFIKACJA MIEJSC POMIAROWYCH OBCIĄŻEŃ OBUDOWY PÓŁOSI CIĄGNIKA ROLNICZEGO Inżynieria Rolnicza 8(96)/2007 IDENTYFIKACJA MIEJSC POMIAROWYCH OBCIĄŻEŃ OBUDOWY PÓŁOSI CIĄGNIKA ROLNICZEGO Bronisław Kolator, Jarosław Sobolewski Katedra Budowy, Eksploatacji Pojazdów i Maszyn, Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie , 45 , 3 , 45 , 45 , 45 , 45 , 9

P. Litewka Efektywny element skończony o dużej krzywiźnie , 45 , 3 , 45 , 45 , 45 , 45 , 9 P. Litwa Eftywny lmnt sończony o użj rzywiźni 7 8 8 8 8 8 8 7 8 8 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88 8 7 8 8 8 7 8 8 8 8 8 7 88 8 8 7 8 8 8 7 7 8 8 8 8 8 7 8 P. Litwa Eftywny lmnt sończony o użj rzywiźni 88 8 7 7

Bardziej szczegółowo

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa

Arkusz 1 - karta pracy Całka oznaczona i jej zastosowania. Całka niewłaściwa Arkusz - krt prcy Cłk oznczon i jj zstosowni. Cłk niwłściw Zdni : Obliczyć nstępując cłki oznczon 5 d 5 d + 5 + 7 d Zuwżmy, ż d, Stąd d, + 5 + 7 d + ] 7 + + ln d cos sin d d ]. d + d 5, d + 5 + 7 7 7 d

Bardziej szczegółowo

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny Eikonał Optyczny.doc Stona z 6 Eikonał Optyczny µ µ Rozpatzmy ośodk bz ładunków i pądów z polm o pulsacji ω Uwaga: ni zakłada się jdnoodności ośodka: ε ε xyz,,, Równania Maxwlla: H iωε ε E ikc ε ε E E

Bardziej szczegółowo

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ

ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ LISTA ZADAŃ 1 1 Napisać w formie rozwiniętej następujące wyrażenia: 4 (a 2 + b +1 =0 5 a i b j =1 n a i b j =1 n =0 (a nb 4 3 (! + ib i=3 =1 2 Wyorzystując twierdzenie o

Bardziej szczegółowo

PROJEKT BUDOWLANO WYKONAWCZY ODWODNIENIE ZASILANIE PRZEPOMPOWNI

PROJEKT BUDOWLANO WYKONAWCZY ODWODNIENIE ZASILANIE PRZEPOMPOWNI INWESTOR: Wójt Giny Lsznoola ul. Ginnj Rady Narodoj 60 05-506 Lsznoola JEDNOSTKA PROJEKTOWA: REM PROJEKT ul. Jana rzchy 16, 96-100 Sirniic NIP: 836-159-60-24 Ron: 100434534 NAZWA INWESTYCJI udoa ododninia

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH. Zastosowanie sterowania typu Sky-hook w układach redukcji drgań

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH. Zastosowanie sterowania typu Sky-hook w układach redukcji drgań STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Zastosowanie sterowania typu Sy-hoo w uładach reducji drgań gr inż. Łuasz Jastrzębsi Katedra Autoatyzacji Procesów - Aadeia Górniczo-Hutnicza Kraów, 20 LISTOPADA 2013 Plan

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Realizacja programowa dwupołożeniowej regulacji temperatury pieca elektrycznego

Ćwiczenie 4. Realizacja programowa dwupołożeniowej regulacji temperatury pieca elektrycznego Ćwiczni 4 Ralizacja programowa dwupołożniowj rgulacji tmpratury pica lktryczngo. Cl ćwicznia Clm ćwicznia jst zaznajomini z podstawami rgulacji obiktów ciągłych na przykładzi strowania dwupołożniowgo komputrowgo

Bardziej szczegółowo

Określanie strat powodowanych obciążeniem mocą bierną metoda nie wykorzystująca pojęcia energetycznego równoważnika mocy biernej

Określanie strat powodowanych obciążeniem mocą bierną metoda nie wykorzystująca pojęcia energetycznego równoważnika mocy biernej Sławomir BIELECKI olitchnia Warszawsa Instytut Tchnii Ciplnj im B Stfanowsigo doi:0599/4808090 Orślani strat powodowanych obciążnim mocą birną mtoda ni wyorzystująca pojęcia nrgtyczngo równoważnia mocy

Bardziej szczegółowo

Automatyka ABK. Computers & Control Katowice Al. Porcelanowa ZASADA DZIAŁANIA SCHEMAT FUNKCJONALNY PARAMETRY...

Automatyka ABK. Computers & Control Katowice Al. Porcelanowa ZASADA DZIAŁANIA SCHEMAT FUNKCJONALNY PARAMETRY... Automatka ABK. 1. ZASADA DZIAŁANIA....2 2. SCHEMAT FUNKCJONALNY.... 9 3. PARAMETRY.... 10 Zabzpizni : ZSN 5Lv2 od: v. 1.2 Computrs & Control Katoi Al. Porlanoa 11 1 1. Zasada działania. Automatka ABK (automatka

Bardziej szczegółowo

Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć

Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć ć ź Ż ń Ż Ę ć ń ń Ń Ę ń ź ć ć ć ć ć Ż ć ć Ż ń ń ń ź ć ć ń ń ź ń ń ć ń ń ć ź ć ń ń ń ń ń Ć ć Ę Ś Ę Ę ć ń Ż ć ć ć ć ć Ę ć ź ć Ż ń ń ć ź ź ź ń ń ć ć ć Ż ń ź ź ń ń ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ź ć ź ź Ź

Bardziej szczegółowo

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne Projet współfinansowany przez Unię Europejsą w raach Europejsiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne O oscylatorze haroniczny ożey ówić wtedy, iedy siła haująca działa proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

ń ć ń ć ń Ć ć Ć ź

ń ć ń ć ń Ć ć Ć ź ń ń ć ń ć ń Ć ć Ć ź ż ń ż ń ń ź ń ń ź ń ć ń Ł Ę Ł ć ń ń Ć ń Ć ń ć ć ż ż ń ż ż ż ń ż ż ń ń ż ń Ć Ł Ń ć Ł Ę ń ń ń ć ć ń ń ń ż ż ń ż ń ń ń ń ń Ż ń ń ń Ż ż ń ż ż ż ż ż Ć Ć ż ż ć ż ć ż Ę Ń Ż Ę ć ż ż Ż ż ć ń

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH

ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH ANAZA OBWODÓW DA PZBGÓW SNUSODANYH MTODĄ ZB ZSPOONYH. Wprowadzn. Wprowadź fnkcję zspoloną znnj rzczwstj (czas) o następjącj postac: F( t) F F j t j jt t+ Fnkcj tj przporządkj na płaszczźn zspolonj wktor

Bardziej szczegółowo

7.2 Przykład 7.1. Odniesienie w normie EC3

7.2 Przykład 7.1. Odniesienie w normie EC3 7. Przkład 7. Spradzić stan graniczn bki sobodni podpartj, zabzpiczonj przd zichrzni, pokazanj na rs. 7.. Odnisini nori EC Odnisini skrpci Rs. 7. Bka konana jst z dutonika acoango IPE 70 z stai S5. ObciąŜni

Bardziej szczegółowo

Wyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002

Wyniki wymiarowania elementu żelbetowego wg PN-B-03264:2002 Wyniki ymiaroania elementu żelbetoego g PN-B-0364:00 RM_Zelb v. 6.3 Cechy przekroju: zadanie Żelbet, pręt nr, przekrój: x a=,5 m, x b=3,75 m Wymiary przekroju [cm]: h=78,8, b =35,0, b e=00,0, h =0,0, skosy:

Bardziej szczegółowo

ć

ć Ń ć Ś Ś ć Ó Ś Ń ć Ś Ż Ć Ń Ó ć ć Ó Ó Ś Ó Ó Ó Ź Ó Ś Ó ŚĆ Ź ŚĆ Ń Ó Ń ć ŚĆ Ś Ź Ź Ń Ó Ó Ó Ó Ń Ó Ó Ó Ó Ó Ź Ź Ź Ó Ń Ź Ó Ź Ż ć ć Ś ć Ó ć ć Ń Ó Ń Ó Ź Ż Ń Ó Ń Ń Ś Ż Ż Ó Ó Ń Ś ć Ó Ó Ń Ó Ó Ń Ó Ó Ó ć ć Ó Ó Ó Ś Ż

Bardziej szczegółowo

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony) Wyres linii ciśnień i linii energii (wyres Ancony) W wyorzystywanej przez nas do rozwiązywania problemów inżyniersich postaci równania Bernoulliego występuje wysoość prędości (= /g), wysoość ciśnienia

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste

Wykład 9. Stateczność prętów. Wyboczenie sprężyste Wykład 9. Stateczność prętó. Wyoczenie sprężyste 1. Siła ytyczna pręta podpartego soodnie Dla pręta jak na rysunku 9.1 eźmiemy pod uagę możliość ygięcia się pręta z osi podczas ściskania. jest modułem

Bardziej szczegółowo

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie DRGANIA MECHANICZNE ateriały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Saochodów i Maszyn Roboczych studia inżyniersie prowadzący: gr inż. Sebastian Korcza część 6 ułady dysretne o wielu stopniach swobody Poniższe

Bardziej szczegółowo

Ś ć

Ś ć Ś ć Ś Ś ć Ó Ś Ń ć ć ć ć Ś ŚĆ Ż Ń Ó Ż Ś ć Ń ć Ó Ó ć ć ć ć Ź Ś ć Ó Ó ć Ś Ń Ó Ś Ń Ż Ż Ź Ó Ń ć Ś Ź Ż ć Ś Ó ć ć ć ć Ż Ó Ś Ś Ó Ś Ś Ś Ś Ś ć ć Ś ć ć Ś ć Ó Ó ć Ó ć Ó ć ć Ó Ó Ó Ó Ś Ó ć Ż Ó ć Ń ć ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

Zadania do rozdziału 5

Zadania do rozdziału 5 Zadania do rozdziału 5 Zad.5.1. Udowodnij, że stosując równię pochyłą o dającym się zmieniać ącie nachylenia α można wyznaczyć współczynni tarcia statycznego µ o. ozwiązanie: W czasie zsuwania się po równi

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R C-4

Ć W I C Z E N I E N R C-4 INSYU FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I ECHNOOGII AERIAŁÓW POIECHNIKA CZĘSOCHOWSKA PRACOWNIA FIZYKI CZĄSECZKOWEJ I CIEPŁA Ć W I C Z E N I E N R C-4 WYZNACZANIE CIEPŁA OPNIENIA ODU Ćizenie C-4: Wyznazanie

Bardziej szczegółowo

Przejścia międzypasmowe

Przejścia międzypasmowe Pzjścia iędzypasow Funcja diltyczna Pzjścia iędzypasow związan są z polayzacją cuy ltonowj wwnątz dzni atoowyc - są odpowidzialn za część funcji diltycznj ε Wóćy do foalizu funcji diltycznj: ε las N (

Bardziej szczegółowo

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE

( t) UKŁADY TRÓJFAZOWE KŁDY TRÓJFW kładm wilofazowym nazywamy zbiór obwodów lktrycznych (fazowych) w których działają napięcia żródłow sinusoidaln o jdnakowj częstotliwości przsunięt względm sibi w fazi i wytwarzan przważni

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WYBRANYCH WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH CIĄGNIKA NEW HOLLAND TG 255

ANALIZA WYBRANYCH WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH CIĄGNIKA NEW HOLLAND TG 255 Inżynieria Rolnicza 5(13)/28 ANALIZA WYBRANYCH WŁAŚCIWOŚCI TRAKCYJNYCH CIĄGNIKA NEW HOLLAND TG 255 Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Swobodny spadek ciał w ośrodku stawiającym opór

Swobodny spadek ciał w ośrodku stawiającym opór Ryszard Chybici Swobodny spad ciał w ośrodu stawiający opór (Posłuiwani się przz osoby trzci ty artyuł lub jo istotnyi frantai bz widzy autora jst wzbronion) Milc, 005 Swobodny spad ciała ośrodu stawiający

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i Wizualizowanie 3W grafiki. Łańcuchy kinematyczne

Modelowanie i Wizualizowanie 3W grafiki. Łańcuchy kinematyczne Modelowanie i Wizualizowanie 3W grafiki. Łańcuchy kinematyczne Aleksander Denisiuk Uniwersytet Warmińsko-Mazurski Olsztyn, ul. Słoneczna 54 denisjuk@matman.uwm.edu.pl 1 / 31 Łańcuchy kinematyczne Najnowsza

Bardziej szczegółowo

Ń Ś Ó Ó Ć Ś ŃŃ Ó Ą

Ń Ś Ó Ó Ć Ś ŃŃ Ó Ą Ń Ó Ń Ń Ś Ń Ą Ń Ą Ź Ź Ą Ś Ż Ń Ć Ń Ń Ń Ń Ń Ś Ó Ó Ć Ś ŃŃ Ó Ą Ń Ń Ź Ś ĄŃ Ż Ń Ą Ć Ś Ą Ą Ń Ó Ą Ą Ś Ó Ą Ń Ą Ą Ą Ą Ń Ą Ś Ś Ą Ń Ą Ć Ó Ą Ś Ń Ą Ą Ą Ą Ń Ą Ń Ą Ą Ą Ą Ż Ż Ś Ń Ń Ń Ó Ó Ś Ż Ó Ą Ń Ń Ń Ń Ń Ą Ą Ń Ą Ń Ą Ą

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych Laboratorium Półprzwodniki Dilktryki Magntyki Ćwiczni nr Badani matriałów frromagntycznych I. Zagadninia do przygotowania:. Podstawow wilkości charaktryzując matriały magntyczn. Związki pomiędzy B, H i

Bardziej szczegółowo