1.10. OBLICZENIA PROCENTOWE. Jeden procent (1%) pewnej liczby,to tej liczby. Jeden promil (1 ) pewnej liczby, to tej liczby

Transkrypt

1 .0. OBLICZENIA PROCENTOWE Jeden rocent (%) ewnej liczby,to tej liczby % a a Jeden romil ( ) ewnej liczby, to tej liczby 0 a a 0 Przykład.0.. Zamień rocenty ( romile) na ułamki: a) 5% b) % c),6 a) 5% 5 Korzystamy z definicji: % 4 Korzystamy z definicji: % b) % :,6 c),6 0, 006 Korzystamy z definicji: 0 0 Przy obliczeniu rocentu danej liczby lub liczby, gdy dany jest jej rocent lub jakim rocentem jednej liczby jest druga liczba korzystamy ze wzoru : % a b, gdzie % - stoa rocentowa, a - całość, b - część rocentowa.

2 Przykład.0.. Oblicz 4% z liczby 8. 4 % ,7 Korzystamy ze wzoru % a b Zamieniamy rocenty na ułamki i obliczamy. Od. 4% z liczby 8 wynosi 0,7. Przykład.0.. 0% jakiej liczby wynosi. 0 % a 0 a 5 a 5 a Od / : 5 to 0% liczby. Korzystając ze wzoru % b równanie z niewiadomą a. Zamieniamy rocenty na ułamki i a układamy Przykład.0.4. Jakim rocentem liczby 8 jest liczba 7? % / / : 8 50 Korzystając ze wzoru % b równanie z niewiadomą. Zamieniamy rocenty na ułamki i a układamy Od. 7 to 50% liczby 8.

3 Przy wyznaczaniu liczby o % wyŝszej (niŝszej) od danej liczby korzystamy ze wzoru a + % a b ( a % a b ). Przykład.0.5. Wyznacz liczbę o 4% mniejszą od liczby % , ,96 9,04 Korzystamy ze wzoru a % a b. Zamieniamy rocenty na ułamki i obliczamy. Od. Liczba o 4% mniejsza od 4 wynosi 9,04. Przykład.0.6. O ile rocent liczba 50 jest większa od liczby 40? 40 + % / / 5 : 40 Korzystając ze wzoru + % a układamy równanie z niewiadomą. a b Zamieniamy rocenty na ułamki i Od. Liczba 50 jest większa od liczby 40 o 5%.

4 Przykład.0.7. Cenę butów obniŝono w lutym o 60 zł, a nastęnie w marcu o 0 % i o obu obniŝkach kosztowały 88 zł. Oblicz cenę butów rzed obiema obniŝkami. x cena butów rzed obniŝkami. x 60 - cena butów o ierwszej obniŝce ( x 60) 0% ( x 60) - cena butów o drugiej obniŝce x 60 0% x 60 ( ) ( ) 88 0 x 60 0, x 60 x 60 0,x + 88 x 0,x ,8x 6 / : 0,8 ( x 60 ) ( x 60) 88 ( ) ( ) 88 x 40 Oznaczamy niewiadomą Układamy równanie z niewiadomą x. Zamieniamy rocenty na ułamki i rozwiązujemy równanie Od. Buty rzed obiema obniŝkami kosztowały 40 zł. Przykład.0.8. Dwie siostry Anna i Ewa są wsółwłaścicielkami działki, rzy czym część Anny jest o 40 % większa od części Ewy. Ewa rzeznaczyła na budowę budynku gosodarczego % owierzchni swojej części, to jest 0 m. Oblicz owierzchnię całej działki. x owierzchnia części działki Anny y owierzchnia części działki Ewy. % y 0 y 0 / : y 0 0 y y % 0 40 x x x 400 Oznaczamy niewiadome Układamy równanie z niewiadomą y, wykorzystując: Ewa rzeznaczyła na budowę budynku gosodarczego % owierzchni swojej części, to jest 0 m. Zamieniamy rocenty na ułamki i rozwiązujemy równanie, obliczając owierzchnię części działki Ewy. x Układamy równanie z niewiadomą x, Od. Cała działka zajmuje owierzchnię 400 m wykorzystując : część Anny jest o 40 % większa od części Ewy. Zamieniamy rocenty na ułamki i rozwiązujemy równanie, obliczając owierzchnię części działki Anny. Obliczamy owierzchnię całej działki.

5 ĆWICZENIA Ćwiczenie.0.. Zamień ułamki na rocenty: a) (kt.),5 b) (kt.) 4 odowiedzi Odowiedź Podanie odowiedzi. Ćwiczenie.0.. (kt.) 55 % jakiej liczby jest równe 44? Liczba unktów odowiedzi Odowiedź Podanie odowiedzi. Liczba unktów Ćwiczenie.0.. (kt.) Komuter kosztuje 500 zł bez odatku VAT. Ile kosztuje komuter, jeśli do ceny doliczymy 5% odatku VAT? odowiedzi Odowiedź Podanie odowiedzi. Liczba unktów Ćwiczenie.0.4. (kt.) Właściciel skleu kuił w hurtowni 500 zeszytów i ustalił cenę detaliczną doliczając do ceny hurtowej 5% marŝy. Srzedał zeszyty za łączną kwotę 9000 zł. Oblicz ile kosztował zeszyt w skleie, a ile w hurtowni. odowiedzi Odowiedź Podanie ceny zeszytu w skleie. UłoŜenie równania z niewiadomą ceną hurtową zeszytu. Podanie ceny hurtowej zeszytu. Liczba unktów