WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Z PODZIAŁEM NA POZIOMY W ODNIESIENIU DO DZIAŁÓW NAUCZANIA

Transkrypt

1 Poziomy wymagań edukacyjnych : KONIECZNY (K) - OCENA DOPUSZCZAJĄCA, PODSTAWOWY( P) - OCENA DOSTATECZNA, ROZSZERZAJĄCY(R) - OCENA DOBRA, DOPEŁNIAJĄCY (D) - OCENA BARDZO DOBRA WYKRACZAJACY(W) OCENA CELUJĄCA. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Z PODZIAŁEM NA POZIOMY W ODNIESIENIU DO DZIAŁÓW NAUCZANIA DZIAŁ: LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki, zna PSO, zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne, umie porównywać liczby wymierne, umie zaznaczać liczbę wymierną na osi liczbowej, umie zamieniać ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie, zna pojęcia: rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okresowe, umie zapisać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych skończonych i rozwinięć dziesiętnych nieskończonych okresowych, zna sposób zaokrąglania liczb, rozumie potrzebę zaokrąglania liczb, umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu, umie szacować wyniki działań, zna algorytm dodawania i odejmowania liczb wymiernych dodatnich, umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w jednakowej postaci, zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb wymiernych dodatnich, umie podać liczbę odwrotną do danej, umie mnożyć i dzielić przez liczbę naturalną, umie obliczać ułamek danej liczby naturalnej, zna kolejność wykonywania działań, umie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić dwie liczby ujemne oraz o różnych znakach, zna pojęcie liczb przeciwnych,

2 umie odczytać z osi liczbowej liczby spełniające określony warunek, umie opisać zbiór liczb za pomocą nierówności, umie zaznaczyć na osi liczbowej liczby spełniające określoną nierówność, zna pojęcie odległości między dwiema liczbami na osi liczbowej, umie na podstawie rysunku osi liczbowej określić odległość między liczbami. POZIOM PODSTAWOWY ( OCENA DOSTATECZNA ) Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz: rozumie pojęcie zbioru liczb wymiernych, umie znajdować liczbę wymierną leżącą pomiędzy dwiema danymi na osi liczbowej, zna warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony, umie porównywać liczby wymierne, umie zaokrąglić liczbę o rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym do danego rzędu, umie określić na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest liczbą wymierną, umie dodawać i odejmować liczby wymierne dodatnie zapisane w różnych postaciach, umie mnożyć i dzielić liczby wymierne dodatnie, umie obliczać liczbę na podstawie danego jej ułamka, umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich, umie obliczać potęgi liczb wymiernych, umie stosować prawa działań, umie zapisać nierówność, jaką spełniają liczby z zaznaczonego na osi liczbowej zbioru, umie obliczyć odległość między liczbami na osi liczbowej, umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dostateczną oraz: umie znajdować liczby spełniające określone warunki, umie przedstawić rozwinięcie dziesiętne nieskończone okresowe w postaci ułamka zwykłego, umie dokonać porównań poprzez szacowanie w zadaniach tekstowych, umie znajdować liczby spełniające określone warunki, umie zamieniać jednostki długości, masy, zna przedrostki mili i kilo, umie zamieniać jednostki długości na mikrony i jednostki masy na karaty, umie wykonywać działania łączne na liczbach wymiernych dodatnich, umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań, umie zapisać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać jego wartość, umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartość, umie wykorzystać kalkulator, umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu tak, by otrzymać ustalony wynik, umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną,

3 umie stosować prawa działań, umie rozwiązywać zadania z zastosowaniem ułamków, umie zaznaczać na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają jednocześnie dwie nierówności, umie znajdować zbiór liczb spełniających kilka warunków, umie znaleźć liczby znajdujące się w określonej odległości na osi liczbowej od danej liczby, umie wykorzystywać wartość bezwzględną do obliczeń odległości liczb na osi liczbowej, umie znaleźć rozwiązanie równania z wartością bezwzględną. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dobrą oraz umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądany wynik. Ocenę celującą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz umie obliczać wartości ułamków piętrowych. DZIAŁ: PROCENTY UCZEŃ: zna pojęcie procentu, rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym, umie wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym, umie zamienić procent na ułamek, umie zamienić ułamek na procent, umie określić procentowo zaznaczoną część figury i zaznaczyć procent danej figury, zna pojęcie diagramu procentowego, umie z diagramów odczytać potrzebne informacje, umie obliczyć procent danej liczby, rozumie pojęcia podwyżka (obniżka) o pewien procent, wie jak obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz: umie zamienić liczbę wymierną na procent, rozumie potrzebę stosowania diagramów do wizualizacji informacji, zna sposób obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, umie obliczyć podwyżkę (obniżkę) o pewien procent, umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu, zna i rozumie określenie punkty procentowe.

4 Ocenę dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dostateczną oraz: zna pojęcie promila, umie zamieniać ułamki, procenty na promile i odwrotnie, potrafi wybrać z diagramu informacje i je zinterpretować, potrafi zobrazować dowolnym diagramem wybrane informacje, umie obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania procentu danej liczby, umie wykorzystać diagramy do rozwiązywania zadań tekstowych, umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania podwyżek i obniżek o pewien procent, umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentu, umie rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące obliczania liczby na podstawie jej procentu, umie obliczyć o ile procent jest większa (mniejsza) liczba od danej, umie zastosować powyższe obliczenia w zdaniach tekstowych, umie przedstawić dane w postaci diagramu, umie odczytać z diagramu informacje potrzebne w zadaniu, umie rozwiązywać zadania związane z procentami. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dobrą oraz umie rozwiązywać zadania z treścią z procentami dotyczące podwyżek, obniżek cen, oprocentowania oszczędności i kredytów i innych osadzonych w kontekście praktycznym. Ocenę celującą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz: umie stosować własności procentów w sytuacji ogólnej, umie rozwiązać każde zadanie z podręcznika, zeszytu ćwiczeń i zbioru zadań. DZIAŁ: FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE Uczeń: zna pojęcia punkt, prosta, odcinek, proste prostopadłe, proste równoległe, kąt, miara kąta, zna rodzaje kątów, zna pojęcie wielokąt, zna sumę miar kątów wewnętrznych, trójkąta, zna definicję figur przystających, definicję prostokąta i kwadratu, zna jednostki długości i jednostki pola powierzchni, zna wzory na pola i obwody wielokątów, zna pojęcie układ współrzędnych,

5 umie określić proste i odcinki prostopadłe i równoległe, umie konstruować odcinki przystające do danych, umie dzielić odcinki na połowy, umie kreślić poszczególne rodzaje trójkątów, umie rozróżniać poszczególne rodzaje czworokątów, umie rysować czworokąty, przekątne czworokątów, wysokości, umie obliczać pola wielokątów, umie rysować układy współrzędnych, umie odczytywać współrzędne punktów, umie zaznaczać punkty o danych współrzędnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz: zna cechy przystawiania trójkątów, zna definicję trapezu, równoległoboku i rombu; umie określić geometryczne sumy i różnice kątów, umie konstruować trójkąty o danych trzech bokach, umie podać własność czworokątów, umie zamieniać jednostki długości i pola. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dostateczną oraz: zna warunek trójkąta, zna i rozumie zasadę klasyfikację trójkątów i czworokątów, umie klasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty, umie konstruować trójkąty gdy dane są dwa boki i kąty między nimi zawarty umie klasyfikować czworokąty ze względu na boki i kąty, umie wyznaczać współrzędne brakujących wierzchołków prostokąta, umie stosować zależność między bokami i kątami w trójkącie w zadaniach tekstowych, umie stosować własności czworokątów w zadaniach, umie wyznaczać zbiory punktów o współrzędnych spełniających określone warunki, rozwiązywać zadanie tekstowe związane z obliczaniem pól i obwodów wielokątów na płaszczyźnie i w układzie współrzędnych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wymagania

6 na ocenę dobrą oraz: umie konstruować trójkąty, gdy dane są boki i dwa kąty do niego przyległe, umie rozwiązywać zadania konstrukcyjne z wykorzystaniem własności trójkątów, umie wyznaczyć zbiory punktów określanych zależnościami między współrzędnymi. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz umie rozwiązać zadania z podręcznika i zbioru zadań. DZIAŁ VI: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Uczeń: zna pojęcia :wyrażenie algebraiczne, jednomian, jednomiany podobne, wyrazy podobne, sumy algebraiczne, umie budować proste wyrażenia algebraiczne i odczytywać je, umie rozróżniać pojęcia :suma, różnica, iloczyn, iloraz, umie obliczać wartości liczbowe wyrażeń bez ich przekształcania, umie wskazywać jednomiany podobne i wyrazy podobne, umie wyodrębniać i redukować wyrazy podobne, umie porządkować jednomiany, umie wskazywać współczynniki liczbowe jednomianów i sum algebraicznych, umie odczytywać wyrazy sum algebraicznych, umie mnożyć sumy algebraiczne przez liczby. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz: zna i rozumie zasady: nazywania wyrażeń algebraicznych, przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych, umie opuszczać nawiasy, umie rozpoznawać sumy algebraiczne przeciwne, umie mnożyć sumy algebraiczne przez jednomiany, umie wyłączać wspólny czynnik przed nawias, umie zapisywać sumy w postaci iloczynów, umie obliczać wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń,który opanował wymagania na ocenę dostateczną oraz

7 umie budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałowej. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę dobrą oraz: umie interpretować geometrycznie iloczyn sumy algebraicznej przez jednomian, umie zapisywać sumy algebraiczne, znając ich wartości dla podanych wartości występujących w niej zmiennych, umie wstawiać nawiasy w sumach algebraicznych tak, by wyrażenia spełniały podany warunek, umie stosować dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych w zadaniach tekstowych, umie stosować mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz: umie mnożyć sumy algebraiczne przez sumy algebraiczne, umie określać dziedzinę wyrażeń algebraicznych, umie stosować wzory skróconego mnożenia, umie stosować wyłączanie wspólnego czynnika w zadaniach na dowodzenie, umie rozwiązać każde zadanie z podręcznika i zbioru zadań z działu WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE. DZIAŁ: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI Uczeń: zna pojecie równania, zna pojęcie rozwiązania równania, zna i umie stosować metodę równań równoważnych, rozumie pojęcie rozwiązania równani, umie zapisać zdanie w postaci równania, umie sprawdzić, czy dane liczby spełniają równanie, umie rozwiązywać równania posiadające jedno rozwiązanie, równanie sprzeczne i tożsamościowe, umie rozwiązywać równania bez stosowania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz:

8 zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne, -umie rozpoznać równania równoważne, umie budować równania z zastosowaniem przekształceń w wyrażeniach algebraicznych, umie rozpoznawać równości równoważne, umie rozwiązywać równania zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych, umie przedstawiać zbiory rozwiązań nierówności typu x 3 x < 5, x >-7 itp. na osi liczbowej. Ocenę dobra otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dostateczna oraz: umie analizować treść zadania prostej konstrukcji, umie wyrażać treści zada za pomocą równań, umie rozwiązywać zadanie tekstowe za pomocą równań, umie rozwiązywać zadanie tekstowe za pomocą równań i sprawdzić rozwiązanie, umie wyrażać treści zadań z procentami za pomocą rów nań i sprawdzić rozwiązanie, umie przekształcać wzory fizyczne i geometryczne. Ocenę bardzo dobra otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę dobra oraz: umie rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań, umie rozwiązywać zadania tekstowe z procentami za pomocą równań. Ocenę celująca otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę bardzo dobra oraz: umie zapisywać problemy w postaci równań, umie rozwiązywać równania z zastosowaniem przekształceń na wyrażeniach algebraicznych, umie rozwiązywać wszystkie zadania z podręcznika, ćwiczeń i zbioru zadań z działu Równania i nierówności. DZIAŁ: SYMETRIE Uczeń: zna pojęcie punktów symetrycznych względem prostej, zna pojęcie figur symetrycznych względem prostej, zna pojęcie osi symetrii figury, zna pojęcie symetralnej odcinka, zna pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności,

9 zna pojęcie punktów symetrycznych do siebie względem punktu, rozumie pojęcie symetrii i potrafi rozpoznawać figury symetryczne względem prostej, rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi podać przykłady figur, które mają oś symetrii, rozumie pojęcie dwusiecznej kąta i jej własności, rozumie pojęcie figur symetrycznych do siebie względem punktu, umie wykreślać punkty symetryczne do danych, umie rysować figury w symetrii osiowej gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych, umie konstruować symetralne odcinków, umie konstrukcyjnie znajdować środki odcinków, umie konstruować dwusieczne kątów, umie wykreślać punkty symetryczne do danych, umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury, umie zapisywać współrzędne punktów symetrycznych względem osi oraz początku układu współrzędnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz: zna pojęcie środka symetrii figury, rozumie pojęcie symetralnej odcinka i jej własności, rozumie pojęcie figury środkowosymetrycznej i potrafi podać przykłady figur, które mają środek symetrii, umie określać własności punktów symetrycznych, umie wykreślać osie symetrii, względem których punkty są symetryczne, umie rysować osie symetrii figur. Ocenę dobrą otrzymuj e uczeń, który opanował wymagania na ocenę dostateczną oraz: umie wskazywać wszystkie osie symetrii figur umie rysować figury posiadające więcej niż jedną oś symetrii umie dzielić odcinek na dwie równych części umie dzielić kąty na dwie równych części Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wymagania na ocenę dobrą oraz: umie znajdować obrazy figur w wyniku kilkakrotnych odbić symetrycznych umie wykorzystywać.własności symetralnej odcinka w zadaniach umie wykorzystywać własności dwusiecznej kąta w zadaniach umie tworzyć ornamenty wykorzystujące symetrie. Ocenę celującą otrzymuj e uczeń, który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz potrafi rozwiązać wszystkie zadania z podręcznika, zeszytu ćwiczeń oraz zbioru zadań.

10 DZIAŁ : PROPORCJE Uczeń umie podać przykłady proporcji. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dopuszczającą oraz: umie rozwiązywać równania w postaci proporcji, zna pojęcie proporcji i jej własności, rozumie pojęcie proporcjonalności prostej, umie rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne, zna pojęcie proporcjonalności odwrotnej, umie rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne, umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i odwrotnie proporcjonalne w różnych sytuacjach, rozumie różnice pomiędzy wielkościami wprost- i odwrotnie proporcjonalnymi. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dostateczną oraz: umie wyrazić treść zadania za pomocą proporcji, umie rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą proporcji, umie rozwiązywać trudniejsze równania zapisane w postaci proporcji, umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi, umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi, umie rozwiązać zadania tekstowe wykorzystując wiedzę na temat wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń który opanował wymagania na ocenę dobrą oraz: umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnym, umie rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi, Ocenę celującą otrzymuj e uczeń, który opanował wymagania na ocenę bardzo dobrą oraz potrafi rozwiązać wszystkie zadania z podręcznika, zeszytu ćwiczeń oraz zbioru zadań z działu Proporcje.