KSZTA TOWANIE SIECI LOGISTYCZNYCH DLA OBS UGI PRZEDSI BIORSTW Z UWZGL DNIENIEM ZMIENNO CI ZAMÓWIE

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 97 Transport 2013 Ilona Jacyna-Goda Politecnika Warszawska, Wydzia Inynierii Produkcji KSZTATOWANIE SIECI LOGISTYCZNYCH DLA OBSUGI PRZEDSIBIORSTW Z UWZGLDNIENIEM ZMIENNOCI ZAMÓWIE Rkopis dostarczono, czerwiec 2013 Streszczenie: Przedmiotem artykuu jest przedstawienie ogólnego podejcia do ksztatowania sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem losowoci zamówie. Sieci logistyczne stanowi ogniwa porednie w dystrybucji towarów. Problemem jest wyznaczenie optymalnej liczby obiektów logistycznyc oraz przyporzdkowanie do przedsibiorstw, w taki sposób, aby koszty obsugi obszaru byy minimalne, a przy tym spenione byy z jednej strony wymagania przedsibiorstw, które carakteryzuj si losowoci skadanyc zamówie, za z drugiej strony moliwoci tecniczno-ekonomiczne dostawców towarów. Sowa kluczowe: sie logistyczna, ksztatowanie sieci, losowo zamówie 1. WPROWADZENIE Ksztatowanie sieci logistycznyc przedsibiorstw produkcyjnyc jest zoonym problemem decyzyjnym. Wynika to z potrzeby uwzgldnienia zarówno specyfiki funkcjonowania przedsibiorstw produkcyjnyc jak i uksztatowania funkcjonalnoprzestrzennego obiektów magazynowyc bdcyc elementami projektowanej sieci. Waciwie zaprojektowana sie logistyczna wpywa na zmniejszenie kosztów dostaw zaopatrzenia materiaowego do przedsibiorstw lub dystrybucji wyrobów gotowyc do odbiorców. Cocia istniej rozbienoci co do szczegóów w definicjac pojcia sieci logistycznej [1], [2], [6], [13], [14], [16], [18], to jednak we wszystkic definicjac uwypukla si fizyczny przepyw dóbr rzeczowyc i zwizane z tym przepywem informacje oraz satysfakcj klientów wraz z minimalizacj kosztów przepywu. W celu spenienia wymaga, co do asortymentu, iloci, miejsca i czasu, dy si do zintegrowania fizycznego przepywu adunków i zwizanyc z nim informacji w ramac sprawnie funkcjonujcego systemu logistycznego. Analizujc sie logistyczn dla obsugi przedsibiorstw [2], [7], [5], [6], [9], [13], mona zaobserwowa, e zarówno w zaopatrzeniu, gdzie nastpuje dostawa materiaów do

2 230 Ilona Jacyna-Goda zakadu produkcyjnego jak i w procesie dystrybucji, gdzie mamy do czynienia z odbiorem wyrobów gotowyc z zakadu produkcyjnego, moe by dokonywana na róne sposoby: 1. bezporednio; 2. porednio przez lokalne magazyny dystrybucyjne do odbiorców indywidualnyc lub przez lokalne punkty konsolidacji do aglomeracji miejskic; 3. porednio przez Branowe Centra Dystrybucji; 4. porednio przez Centra Logistyczne. Biorc pod uwag jedynie podsystem zaopatrzenia, w sferze dostaw bezporednic zakada si bezporednie wysyki adunków od dostawców do odbiorców [11]. W ramac obsugi bezporedniej kady z dostawców moe wysya towary bezporednio do kadego producenta (rys. 1). W przypadku obsugi bezporedniej brak jest podmiotów czcyc strumienie przepywu adunków co generuje wzrost cakowityc kosztów obsugi logistycznej. Istnieje bardzo dua liczba tras wyznaczajca due zapotrzebowanie na transport, którego ilo przyczynia si do wzrostu kosztów. Wie si to z koniecznoci zamawiania wikszyc iloci towaru od kadego z dostawców, co determinuje wzrost zapasu. Poza tym mamy do czynienia zarówno z wysokimi kosztami przygotowania adunku do wysyki jak i z kosztami zwizanymi z przyjciem adunku. Dodatkowo, naley wspomnie, e w zwizku z du liczb pojazdów powstaje negatywne zjawisko przecienia infrastruktury drogowej oraz zwizane z tym faktem zanieczyszczenie rodowiska. W przypadku obsugi poredniej kady z dostawców wysya towary do obiektu magazynowego, który w dalszej kolejnoci wysya towary do producentów. Przedsibiorstwo produkcyjne wystpuje tu jako jeden z potencjalnyc odbiorców z caego zbioru producentów (rys 1.). Analogiczna sytuacja zacodzi, gdy miejsce ma dystrybucja towarów do odbiorców. Dostawca 1... Dostawca a... Dostawca A Dostawy bezporednie Zakad produkcyjny 1... Zakad produkcyjny b... Zakad produkcyjny B Dostawca 1... Dostawca a... Dostawca A Dostawy porednie Centrum logistyczne Centrum logistyczne Centrum logistyczne Zakad produkcyjny 1 Zakad produkcyjny 2 Rys. 1. Struktury sieci logistycznyc przepywu materiaów z uwzgldnieniem dostaw bezporednic i porednic

3 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem 231 Obecno poredników zwiksza moliwoci potencjalnej sprzeday produktów poprzez zwikszenie obszaru, na którym dany produkt ma by rozprowadzany [12]. Tym samym zwiksza si liczba potencjalnyc odbiorców tego towaru. Liczba poredników okrela liczb poziomów dystrybucji. Im wicej poredników wystpuje w sieci logistycznej, tym jest wicej poziomów w systemie dystrybucji. Porednicy s okrelani rónymi terminami i peni róne funkcje. W systemie wielopoziomowym mona dokona podziau jego elementów na podzbiory tak, aby elementy podzbioru niszego szczebla byy podrzdne wzgldem elementów podzbioru wyszego szczebla. Oczywistym jest zatem, e element podrzdny w danym szczeblu moe by elementem nadrzdnym dla elementów szczebla niszego. Ponadto elementy szczebla najwyszego (centralnego) nie maj nad sob w danym systemie elementów nadrzdnyc, a elementy szczebla najniszego (zerowego) nie maj podporzdkowanyc elementów podrzdnyc. Przez projektowanie systemu logistycznego rozumie si zoony proces decyzyjny uwzgldniajcy szereg czynników natury: przestrzennej, tecnologicznej, organizacyjnej. Projektujc obiekt magazynowy naley zapewni moliwo realizacji zaoonyc funkcji i niezakócony przepyw adunków uwarunkowany ustalonym zadaniem systemu logistycznego. Moliwe jest to przez zintegrowanie wszystkic elementów tego obiektu w niezawodny i sprawny system [8]. W procesie projektowania sieci logistycznej istotnym aspektem, z punktu widzenia przedsibiorstw produkcyjnyc, jest organizacja przepywu materiaów oraz sposób dysponowania nimi. Powoduje to wydatkowanie coraz wikszyc rodków finansowyc na rozwizania projektowe sieci logistycznej zarówno w sferze zaopatrzenia, jak i w sferze dystrybucji. Warunkiem uytkowej oraz ekonomicznej efektywnoci sieci logistycznej jest zapewnienie integracji obiektów magazynowyc sieci i przedsibiorstw. Bowiem obiekty te peni funkcje buforowe dla surowców, pófabrykatów, opakowa i wyrobów gotowyc, zapewniajc tym samym waciwe warunki realizacji procesów przetwarzania. Obiekty magazynowe nie stanowi czynnika biernego w procesie produkcji i dystrybucji. Std projektowanie obiektów magazynowyc w sieci logistycznej nie moe by prowadzone w oderwaniu od planu przepywu materiaów. Istotnym problemem z punktu widzenia projektowania sieci logistycznej dla przedsibiorstw produkcyjnyc jest niewtpliwie ukad funkcjonalno-przestrzenny obiektów magazynowyc. W ierarcicznej strukturze sieci logistycznej, jak przedstawiono w literaturze przedmiotu [3], [6], [10], [15], [17] konieczne jest rozdzielenie funkcji koncentracji i funkcji dystrybucji pomidzy oddzielne obiekty magazynowe. W literaturze ierarciczn struktur sieci logistycznej definiuje si jako sie, w której jednostka towaru zanim dotrze do finalnego odbiorcy musi przej przez szczeble struktury systemu zgodnie z wczeniej ustalon kolejnoci. Struktura taka skada si midzy innymi z dwóc lub wicej podmiotów gospodarczyc poczonyc poprzez przepyw materiaów, informacji i rodków finansowyc. Podmioty te mog by przykadowo producentami czci, komponentów czy te dostawcami usug logistycznyc, a take samymi klientami (ostatecznymi konsumentami). W zakresie projektowania sieci logistycznyc w literaturze problemu brak jest systemowego podejcia, w którym uwzgldniono potrzeby wynikajce z obsugi logistycznej przedsibiorstw. Dotyczy to zarówno stosowanyc metod wyboru lokalizacji obiektów logistycznyc i niedoskonaoci istniejcyc procedur, jak równie powizania

4 232 Ilona Jacyna-Goda lokalizacji z dopasowaniem przestrzenno-funkcjonalnym obiektu magazynowego do wielkoci realizowanyc zada. 2. ISTOTA KSZTATOWANIA SIECI LOGISTYCZNYCH Z UWZGLDNIENIEM ZMIENNOCI ZAMÓWIE 2.1. ZAOENIA DLA ROZPATRYWANEJ KLASY PRZEDSIBIORSTW Projektowanie sieci logistycznyc jest zadaniem bardzo zoonym. Dobry projekt wpywa na lepsze wyniki firmy, pozwala obniy koszty oraz zwiksza poziom obsugi klientów poprzez okrelenie optymalnego powizania midzy poszczególnymi wzami i przepywem towarów. Odpowiednia budowa sieci powiza umoliwi równie zmniejszenie czasów pokonania odlegoci w sieci. Waciwe uksztatowanie sieci logistycznej determinuje liczb obiektów magazynowyc w sieci, ic lokalizacje, wielko, funkcje i zakres przepywu informacji. Decyzja o lokalizacji wie si nie tylko z dodatkowymi kosztami, ale równie z zapewnieniem odpowiedniej jakoci wiadczonyc usug na rzecz procesu produkcyjnego [3]. Zakady produkcyjne mog zosta podzielone ze wzgldu na carakter produkcji, bran, wielkoci zamówie i wysyek oraz scemat funkcjonowania w sieci logistycznej. W artykule wyróniono zakady produkcyjne, któryc cecy s reprezentatywne i uyteczne przy ksztatowaniu duyc systemów logistycznyc. Podstawowym zaoeniem, jakie musz spenia zakady produkcyjne, jest takie, e ze wzgldu na skal produkcji maj one znaczny wpyw na ksztat lokalnyc sieci dostaw. Wpyw ten bdzie si uwidacznia w lokalizacji obiektów magazynowyc w regionie, strukturze wysyek materiaów od dostawców i organizacji sieci transportowomagazynowyc obsugujcyc te zakady. Istotnym aspektem w ksztatowaniu sieci transportowo-magazynowyc dla obsugi przedsibiorstw jest odpowiednie skonstruowanie systemów przewozowyc przy zmiennyc parametrac zamówie. Sytuacja ta wynika gównie z popytu rynkowego, który ma bezporedni wpyw na okrelenie dugookresowego zapotrzebowania na niezbdne materiay do produkcji, sporzdzenia rocznyc biznes planów, czy te planowanie krótkookresowyc dziaa operacyjnyc w zakresie transportu. Podstawowe zaoenia dla rozpatrywanej klasy przedsibiorstw produkcyjnyc mona zestawi w nastpujcyc punktac [11]: 1. Zakad produkcyjny jest obiektem punktowym systemu logistycznego, do którego dostarczane s materiay wybranyc typów i odbierane s materiay innyc rodzajów. 2. Zapotrzebowanie zakadu produkcyjnego na materiay uznaje si za potrzeb nadrzdn determinujc organizacj acuców dostaw. 3. Wolumen produkcyjny zakadu wymusza regularne dostawy materiaów w okrelonyc partiac, przy czym s to wielkoci caopojazdowe lub przyblione do nic.

5 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem Zakres produkcji zakadu wymusza zamawianie wielu rónyc typów materiaów do produkcji, przy czym wielkoci zamówie rónyc materiaów wyraa si w tyc samyc jednostkac (np. tony). 5. Specyfika procesu produkcji zakada konieczno utrzymywania pewnyc zapasów surowców i wyrobów gotowyc. 6. Wszystkie materiay produkcyjne skadowane s w jednym magazynie, tj. wielkoci zapasów wszystkic materiaów mog by sumowane. 7. Planowanie dugookresowe produkcji odbywa si w oryzoncie okoo kilku lat, co pozwala na konstruowanie planu dostaw materiaów (wynikajcyc z zamówie klientów). 8. Planowanie krótkookresowe produkcji odbywa si w oryzoncie do jednego roku, co pozwala na weryfikacj planów dostaw materiaów (na podstawie awizacji dostaw materiaów). 9. Istota procesu produkcyjnego nie jest rozwaana. Zapotrzebowanie produkcji na materiay oraz efektywno magazynu materiaów determinuj struktur zamówie na materiay. 10. Materiay mog by dostarczane bezporednio od dostawców lub porednio z obiektów magazynowyc, analogicznie sytuacja wyglda dla wyrobów gotowyc. 11. W przypadku dostaw bezporednic materiay dostarczane s od wielu rónyc dostawców niezalenie. 12. W przypadku dostaw porednic z wykorzystaniem obiektów magazynowyc dostawy materiaów od wielu dostawców mog by konsolidowane. 13. Parametry dostaw s znane i ustalone dla kadego typu materiaów. 14. Strategia punktów nadania materiaów moe by scarakteryzowana przez zdanie: dostarcza rzadko due partie materiaów. 15. Strategia zakadu produkcyjnego moe by scarakteryzowana przez zdanie: zamawia czsto mae partie materiaów. 16. W zwizku z zaoeniami nr 13 i 14 konieczne staje si wypracowanie konsensusu pomidzy dostawcami i zakadem produkcyjnym co do wielkoci i czstotliwoci dostaw lub rozwaenie wykorzystania odpowiednio rozmieszczonyc obiektów magazynowyc, które bd stanowi bufory w przepywie materiaów. Carakterystyka wejcia materiaów do zakadu produkcyjnego wynika zarówno ze struktury zamówie klientów, specyfiki procesu wytwarzania, cec fizyko-cemicznyc materiaów do produkcji, jak i z pojemnoci oraz wydajnoci magazynów surowców i opakowa. W celu sformuowania zadania logistycznego na wejciu do zakadu produkcyjnego niezbdna jest znajomo [11]: 1. rodzajów materiaów produkcyjnyc. Produkcja w zakadzie oparta jest o okrelone rodzaje materiaów (surowce oraz opakowania). Zbiór numerów materiaów produkcyjnyc zapisano w postaci zbioru H, tj.: H ={: =1,2,, H} (1) 2. punktów nadania materiaów produkcyjnyc; zakad produkcyjny obsugiwany jest przez wielu punktów nadania materiaów. Ponumerowani dostawcy, bdcy ródami strumieni adunków (punkty nadania) tworz zbiór A;

6 234 Ilona Jacyna-Goda 3. potencjalnyc obiektów magazynowyc. Zakad produkcyjny moe by obsugiwany przez punktów nadania materiaów porednio z wykorzystaniem obiektów magazynowyc. Ponumerowane potencjalne obiekty magazynowe, w któryc dokonywane s przeksztacenia na strumieniac adunków tworz zbiór M; 4. kosztów jednostkowyc zakupu materiaów. Kady dostawca materiaów moe dostarcza jeden wybrany lub kilka rónyc rodzajów materiaów produkcyjnyc. Dany rodzaj materiau moe by dostarczany przez kilku rónyc punktów nadania materiaów produkcyjnyc; 5. wielkoci jednorazowej dostawy materiaów. Zamówienia na materiay do produkcji skadane u dostawcy maj carakter dugookresowy i w wikszoci przypadków dzielone s na dostawy o okrelonej wielkoci realizowane w rytm cyklu produkcyjnego zakadu i cyklu produkcyjnego u danego dostawcy. W artykule przyjto cykl tygodniowy. Wielko jednorazowej dostawy jest zalena od maksymalnego zapasu danego materiau w magazynie przyprodukcyjnym, zapasu bezpieczestwa danego materiau, zapotrzebowania na ten materia i czstotliwoci dostaw; 6. czstotliwoci dostawy materiaów. Materiay zamawiane s zgodnie z zapotrzebowaniem wynikajcym z dugoterminowego planu produkcji, konstruowanego na bazie zamówie klientów i przewidywanego popytu na materiay produkcyjne. Moliwe jest wyznaczenie przecitnej czstotliwoci dostaw danego typu materiau na bazie danyc istorycznyc. Czstotliwo zamówie nie jest nigdy staa i wpywaj na ni rónorodne czynniki zwizane z problemami tecnicznymi produkcji i punktów nadania materiaów produkcyjnyc, wypadkami losowymi w transporcie, anulowaniem lub niespodziewanym przyjciem zamówie itp. Projektujc sie logistyczn, ustalany jest okres, na który zadane s potrzeby przedsibiorstw. Zakadamy zatem, e znany jest zbiór T numerów dni roboczyc ustalonego okresu analizy, tj.: T ={t: t=1,2,, T} (2) gdzie T jest liczb o interpretacji dni roboczyc branyc pod uwag; 7. maksymalnego poziomu zapasu. Dla kadego typu materiau okrela si wielko maksymaln zapasu utrzymywanego w magazynie przyprodukcyjnym, która nie powinna zosta przekroczona ze wzgldów wydajnociowyc pracy magazynu (pojemno), kosztów zamroenia kapitau, ewentualnyc terminów przydatnoci do uycia i moliwoci zwrotu niewykorzystanyc materiaów; 8. zapasu bezpieczestwa materiaów. Dla kadego typu materiau okrela si wielko zapasu bezpieczestwa, tj. granic, przekroczenie której powinno wyzwoli natycmiastowe zamówienie materiau; 9. zuycia materiaów. Dla kadego typu materiau okrela si wielko dobowego zuycia materiau do celów produkcyjnyc. Wielko ta wynika z planu krótkookresowego produkcji, oraz porednio z planu dugookresowego. Poziomy maksymalnego zapasu oraz zapasu bezpieczestwa materiaów produkcyjnyc, a take wielko zuycia materiaów w trakcie produkcji wpywaj na wielkoci popytu na adunek -tego rodzaju zgoszonego przez przedsibiorstwo produkcyjne w t-tym dniu.

7 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem IDENTYFIKACJA ELEMENTÓW PUNKTOWYCH SIECI LOGISTYCZNEJ Zgodnie z definicj sieci logistycznej zbiór punktowyc elementów stanowi dostawcy (inne przedsibiorstwa produkcyjne lub wydobywcze), punkty magazynowe oraz analizowanie przedsibiorstwa produkcyjne [4]. W modelu przyjto, e jedynie obiekty magazynowe stanowi miejsca przeksztace dokonywanyc na strumieniac adunków Zgodnie z wczeniejszymi zaoeniami struktura sieci logistycznej S definiowana jest nastpujco [11]: S V, L (3) gdzie: S struktura sieci logistycznej dla przedsibiorstw produkcyjnyc, V zbiór numerów elementów sieci logistycznej, tj. nadawców, przedsibiorstw produkcyjnyc jako odbiorców oraz obiektów magazynowyc, L zbiór pocze transportowyc wystpujcyc midzy elementami sieci logistycznej. Zgodnie z interpretacj sieci logistycznej zbiór jej elementów stanowi dostawcy (inne przedsibiorstwa produkcyjne czy wydobywcze), punkty magazynowe itp. W modelu przyjto, e jedynie obiekty magazynowe stanowi miejsca przeksztace dokonywanyc na strumieniac adunków. Powizania pomidzy elementami stanowi bd poczenia transportowe istniejce w rzeczywistej sieci transportowej. Dla potrzeb modelu sieci logistycznej przyjmujemy, e elementy sieci bd ponumerowane indeksem. Zatem V bdzie zbiorem numerów elementów sieci logistycznej postaci: V = {: = 1, 2,,,..., V} (4) przy czym V jest licznoci zbioru V. Zakadamy, e w zbiorze V wyróniono trzy rodzaje podzbiorów, tj.: zbiór A numerów dostawców, bdcyc ródami strumieni adunków (punkty nadania), zbiór B numerów przedsibiorstw produkcyjnyc, bdcyc ujciami strumieni adunków (punkty odbioru) i zbiór M numerów obiektów magazynowyc, w któryc dokonywane s przeksztacenia na strumieniac adunków. Na potrzeby zdefiniowania poszczególnyc zbiorów zaoono, e na zbiorze V numerów elementów sieci logistycznej zadane jest odwzorowanie przeprowadzajce elementy tego zbioru w elementy zbioru {0, 1, 2}, tj.: : V {0, 1, 2} (5) przy czym jeli ()=0, wówczas element o numerze (V) jest punktem nadania w sieci logistycznej, za jeeli ()=1, wtedy element o numerze (V) jest obiektem

8 236 Ilona Jacyna-Goda magazynowym, natomiast jeeli ()=2, wówczas element o numerze (V) jest przedsibiorstwem produkcyjnym. Zatem A bdzie zbiorem o elementac postaci: A = {: ()=0, dla V} (6) Natomiast zbiór M numerów obiektów magazynowyc bdzie mia posta: M = {: ()=1, dla V} (7) A zbiór B numerów przedsibiorstw produkcyjnyc definiujemy jak poniej: B = {: ()=2, dla V} (8) Zbiory A, B oraz M s zbiorami parami rozcznymi. Ponadto zakadamy, e podzia wzów sieci logistycznej na zbiory A, B, M jest wyczerpujcy i rozczny. Geograficznie punkty nadania A oraz punkty odbioru B w szczególnym przypadku mog si pokrywa, lecz róni si rol jak peni w sieci logistycznej, a wic s róne. Oznacza to, e usugi w zakresie transportu adunku realizowane s z wykorzystaniem pocze (, ) sieci logistycznej, natomiast dostawcy w wzac porednic sieci logistycznej M realizuj usugi przyjmowania, rozformowania, skadowania, formowania i wyprawiania adunku IDENTYFIKACJA ELEMENTÓW LINIOWYCH SIECI LOGISTYCZNEJ Dla potrzeb modelowania niezbdna jest równie identyfikacja elementów liniowyc sieci logistycznej. Przyjto, e moliwe s bezporednie poczenia transportowe midzy poszczególnymi elementami sieci, tj. poczenia wystpujce midzy: 1. punktami nadania strumieni adunków a punktami, w któryc dokonywane s przeksztacenia na strumieniac adunków; 2. punktami nadania strumieni adunków a punktami odbioru strumieni adunków; 3. rónymi punktami, w któryc dokonywane s przeksztacenia na strumieniac adunków; 4. punktami, w któryc dokonywane s przeksztacenia na strumieniac adunków, a punktami odbioru strumieni adunków. Na potrzeby identyfikacji elementów liniowyc zakadamy, e na iloczynie kartezjaskim V V zadane jest odwzorowanie przeprowadzajce elementy iloczynu w zbiór {0, 1}, tj.: : V V 0,1 (9) przy czym jeeli (,' ) 1, wówczas midzy wzami i istnieje bezporednie poczenie transportowe, w przeciwnym przypadku (,' ) 0.

9 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem 237 Zakadamy zatem, e L bdzie zbiorem pocze transportowyc, tj.: L = {(, ): (, )=1, dla oraz, V} (10) którego elementy maj interpretacj bezporednic pocze transportowyc istniejcyc w rzeczywistej sieci transportowej. Biorc pod uwag wczeniejsze zaoenia, w zbiorze L wyróniono cztery rozczne podzbiory, tj.: zbiór L A,M bezporednic pocze midzy punktami nadania materiaów produkcyjnyc, a obiektami magazynowymi, tj.: L A,M L oraz L A,M = {(, ): (, )=1 A M} (11) zbiór L A,B bezporednic pocze midzy punktami nadania materiaów produkcyjnyc, a przedsibiorstwami produkcyjnymi, tj.: L A,B L oraz L A,B = {(, ): (, )=1 A B} (12) zbiór L M,M bezporednic pocze midzy rónymi obiektami magazynowymi, tj.: L M,M L oraz L M,M = {(, ): (, )=1, M} (13) zbiór L M,B bezporednic pocze midzy obiektami magazynowymi, a przedsibiorstwami produkcyjnymi, tj.: L M,B L oraz L M,B = {(, ): (, )=1, dla M, B} (14) Zbiory L A,M, L A,B, L M,B oraz L M,M s parami rozcznymi WYBRANE PARAMETRY ELEMENTÓW SIECI LOGISTYCZNEJ W zakresie okrelenia parametrów elementów sieci logistycznej przyjto nastpujce zaoenia: 1. na zbiorze A punktów nadania materiaów produkcyjnyc okrelone s carakterystyki o interpretacji poday; 2. na zbiorze B punktów odbioru materiaów produkcyjnyc okrelone s carakterystyki o interpretacji popytu; 3. na zbiorze L uków sieci okrelone s carakterystyki o interpretacji kosztu przejazdu; 4. na elementac zbioru M sieci okrelone s carakterystyki o interpretacji kosztu i czasu przejcia materiau produkcyjnego przez dany obiekt magazynowy.

10 238 Ilona Jacyna-Goda Kady z obiektów magazynowyc carakteryzuje si równie pojemnoci. Pojemno -tego obiektu magazynowego ze wzgldu na wszystkie przecowywane w nim rodzaje adunków mona zapisa nastpujco: M (15) H Z wielkoci popytu wie si minimalna pojemno obiektów magazynowyc o numerac, jak powinny posiada w dniu o numerze t zwizana ze redni wartoci popytu powikszon o podwojone odcylenie standardowe, co mona zapisa w postaci ograniczenia 1 : t T max q2 2 (16) H ' M Z przewozem adunku zwizany jest koszt transportu zaleny od dugoci trasy na jak naley go przewie oraz od iloci przewoonego adunku. Zakadamy zatem, e mamy wielko kdr +, przy czym kd jest interpretowana jako jednostkowy koszt transportu jednostki adunku na jednostk odlegoci. Pozostae carakterystyki elementów struktury sieci logistycznej dla obsugi przedsibiorstw zdefiniowano w kolejnym punkcie artykuu. tt ' 3. MODEL MATEMATYCZNY KONFIGURACJI SIECI LOGISTYCZNEJ W FUNKCJI ZMIENNOCI ZAMÓWIE PRZEDSIBIORSTW Na potrzeby opracowania w celu zdefiniowania modelu matematycznego konfiguracji sieci logistycznej dla obsugi przedsibiorstw przyjto nastpujce zaoenia: 1. dostawcy mog dostarcza róne materiay produkcyjne; 2. znana jest maksymalna wielko poday q1 adunku -tego rodzaju od -tego dostawcy; 3. znana jest liczba dni roboczyc dr dla ustalonego okresu analizy; 4. znany jest popyt q2 na materia produkcyjny rodzaju generowany przez kade przedsibiorstwo produkcyjne i jest on rozpatrywany w ustalonym okresie analizy; 1 Dla realizacji zmiennej losowej o dowolnym rozkadzie normalnym okoo 95,5% obserwacji mieci si w przedziale (m-2, m+2). Zatem moemy przyj, e wielko max 2 q ' 2okreli maksymaln warto tt popytu z prawdopodobiestwem okoo 98%.

11 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem znane s koszty jednostkowego zakupu kz materiaów produkcyjnyc -tego rodzaju od -tego dostawcy; 6. znane s koszty urucomienia obiektów magazynowyc C ; 7. znany jest jednostkowy koszt transportu jednostki adunku na jednostk odlegoci kd; 8. znane s odlegoci midzy dostawcami a obiektami magazynowymi d1,, midzy dostawcami a przedsibiorstwami produkcyjnymi d2,, pomidzy rónymi obiektami magazynowymi d3,, a take midzy obiektami magazynowymi a przedsibiorstwami produkcyjnymi d4, ; 9. znane s pojemnoci obiektów magazynowyc okrelone w liczbie przyjtyc jednostek adunku; 10. znany jest normatyw zapasu N skadowania -tego rodzajów adunku liczonego w dniac; 11. znane s koszty dziaalnoci obiektów magazynowyc k niezalene od wielkoci przecodzcego przez obiekt adunku; 12. znany jest czas potrzebny na czynnoci wyadunkowe i naadunkowe na jednostk adunku t 2 materiau produkcyjnego -tego rodzaju w -tym obiekcie magazynowym 13. znane s jednostkowe koszty przejcia adunku -tego rodzaju przez ty obiekt magazynowy; 14. znana jest minimalna liczba moliwyc do skadowanyc adunków -tego rodzaju, dla któryc warto urucomi -ty obiekt magazynowy ; 15. znane s maksymalne zdolnoci przeadunkowe materiau produkcyjnego -tego rodzaju w -tym obiekcie magazynowym; 16. znane s koszty jednostkowego sprzeday ks wyrobów gotowyc -tego rodzaju przedsibiorstwom; 17. znany jest czas T 2, w jakim materia -tego rodzaju powinien zosta dostarczony do -tego odbiorcy 18. znana jest obniona cena ko po jakiej dokonywana jest sprzeda przedsibiorstwom wyrobów gotowyc -tego rodzaju, w momencie gdy prognozowany popyt bdzie niszy od wczeniej zaoonego; 19. znany jest jednostkowy zysk kz, moliwy do osignicia na materiale produkcyjnym rodzaju zakupionym u dostawców i sprzedanego przedsibiorstwom produkcyjnym po zaoonej cenie; 20. znana jest jednostkowa strata ks ponoszona na materiale produkcyjnym rodzaju, zakupionym u dostawców i sprzedanego przedsibiorstwom produkcyjnym po obnionej cenie. Dla tak sformuowanyc zaoe w formie danyc i parametrów ksztatowania sieci logistycznej dla obsugi przedsibiorstw sformuowano zmienne decyzyjne o interpretacji: wielkoci przewozu adunków -tego rodzaju w t-tym dniu midzy tym punktem nadania oraz - tym obiektem magazynowym: 0, X 1 x1 : x1 R H, t T, A ' M (17), ',',

12 240 Ilona Jacyna-Goda wielkoci przewozu adunków -tego rodzaju w t-tym dniu pomidzy tym punktem nadania oraz - tym przedsibiorstwem produkcyjnym: 0, X 2 x2 : x2 R H, t T, A ' B (18), ',', wielkoci przewozu adunków -tego rodzaju w t-tym dniu pomidzy obiektem magazynowym oraz obiektem magazynowym : 0, X 3 x3 : x3 R H, t T, ' ' M (19), ',', wielkoci przewozu adunków -tego rodzaju w t-tym dniu pomidzy tym obiektem magazynowym oraz - tym przedsibiorstwem produkcyjnym: 0, X 4 x4 : x4 R H, t T, M ' B (20), ',', Dla tak zapisanej struktury sieci logistycznej naley okreli w dalszej kolejnoci ograniczenia, jakie naley naoy na sie, tj.: na nieujemno wielkoci przewoonyc towarów: H t T (,' ) L x1 0 (21) na zaspokojenie popytu na adunki -tego rodzaju w przedsibiorstwie produkcyjnym o numerze w dniu o numerze t: H t T ' B 2 (22),' x2, ' x4,' q A : (, ') 1 M : ' (, ') 1 na nieprzekroczenie moliwoci poday adunków -tego rodzaju w punkcie nadania o numerze : H t T A 1 (23) ' x1, ' x2,' q ' M: ' (,' ) 1 ' B: (,' ) 1 na nieprzekroczenie maksymalnyc zdolnoci przerobowyc w obiekcie magazynowym o numerze : H tt ' M x1 x3 (24),',' ' A: (,' ) 1 M : ' (,' ) 1 na opacalno urucomienia obiektu magazynowego o numerze : H tt ' M x1,' x3,' (25) ' A: (,') 1 M: ' (,') 1 na nieprzekroczenie wielkoci maksymalnyc pojemnoci w obiekcie magazynowym o numerze :

13 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem 241 t T ' M x, ' x 1 3,' ' (26) H A: (, ') 1 M: ' (, ') 1 ze wzgldu na zbilansowanie przypywów w obiekcie magazynowym o numerze : H ' M x1 x3 x3 x4 0,',' ','' ','' tt A: (,' ) 1 M:' (,' ) 1 '' M:' '' ( ','' ) 1 '' B: ( ','') 1 (27) ze wzgldu na czas dostawy realizacji dostaw materiaów. Od zoenia zamówienia na materiay produkcyjne u danego dostawcy do czasu wprowadzenia ic na magazyn przyprodukcyjny musi upyn okrelony czas wynikajcy z koniecznoci pozyskania materiau przez dostawc (wyprodukowanie/wydanie z magazynu/pakowanie itd.) oraz czasu transportu. Czas ten moe by róny w zalenoci od dostawcy i typu materiau, a take struktury sieci dostaw (dostawa bezporednia lub z wykorzystaniem porednic obiektów magazynowyc; V SR rednia prdko przemieszczania): t, t, x1, ' d1, ' x2, '' d2, '' H '' B tt A,M (, ' ) V A,B L SR (, '' ) L VSR x3 d3 x4 d4 V V t, t,, ', ', '', '' M,M M,B (, ' ) L SR (, '' ) L t2 x1 x3, t, t ', ', ' ' M: (, ') 1 H A: (, ') 1 H M: (, ') 1 SR T 2 '' (28) na zapewnienie opacalnoci realizacji zada przewozowyc: kz kd ks H A ' B min (29) na zapewnienie jednostkowego zysku na jednostce adunku zakupionej u nadawców i sprzedanej przedsibiorstwom produkcyjnym po zaoonej cenie: ' ks kz kd x z H t T A ' B 2 (30) na osignicie jednostkowej straty na jednostce adunku zakupionej u nadawców i sprzedanej przedsibiorstwom produkcyjnym po obnionej cenie: H t T A ' B ks ko x2 s (31) ' Jako kryterium zadania optymalizacyjnego przyjto koszty realizacji dostaw, przy czym dy si aby : ' ',',',','

14 242 Ilona Jacyna-Goda min min F X1,X2,X3,X4 min min kd x1,' d1,' x2,' d2,' (, ' ) L X (, ' ) L X tt H A,M A,B (, ' ) L (, ' ) L x3,' d3,' x4,' d4,' C' k' sgn x1,' x3,' M,M M,B (, ' ) L (, ' ) L ' M H A: (,' ) 1 H M : (,' ) 1 ' x1,' x3,' ' M H A:(,' )1 H M:(,' )1 (32) przyjmowaa warto minimaln. Rozwizanie tak zdefiniowanego zadania optymalizacyjnego pozwala na wyznaczenie struktury sieci logistycznej dla obsugi przedsibiorstw produkcyjnyc. 4. WNIOSKI Projektowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z wykorzystaniem wzów porednic, w któryc nastpuje koncentracja bd rozdzia strumieni adunków wie si z ustaleniem liczby tzw. poredników. Liczba poredników (obiektów magazynowyc) okrela liczb szczebli dystrybucji. Im wicej poredników wystpuje w acucu dostaw, tym jest wicej szczebli w systemie dystrybucji. Zadaniem sieci logistycznej dla obsugi przedsibiorstw produkcyjnyc, uwzgldniajc zmienno ic zamówie, jest organizacja przepywu materiaów od dostawców do produkcji tak, aby nie zakóci cigoci procesu produkcyjnego oraz dystrybucja wyrobów gotowyc z przedsibiorstwa do finalnyc odbiorców tak, aby oczekiwania klientów byy spenione. Równie istotnym problemem obok prognozy zamówie przedsibiorstw, s równie prognozy poday, poniewa przerwa w dostawac materiaów produkcyjnyc mogaby zatrzyma przepyw dóbr i usug do ostatecznego klienta. Sytuacja ta moe wpyn na wielko przepywów, a co za tym idzie równie na dziaania podejmowane w caym systemie logistycznym. Naley równie pamita, i carakterystyka wejcia materiaów do zakadu produkcyjnego wynika zarówno ze struktury zamówie klientów, specyfiki procesu wytwarzania, cec fizyko-cemicznyc materiaów do produkcji, jak i z pojemnoci oraz wydajnoci magazynów surowców i opakowa. Bibliografia 1. Abt S.: Logistyka w teorii i praktyce. Pozna: AE, Ballou R. H.: DISPLAN, A Multiproduct Plant/Wereouse Location Model wit Nonlinear Inentory Cost. Journal of Operations Management 5, ol. 1, Bowersox D.J., Cross D.J., Cooper M.B.: Supply Cain Management, Mc Graw-Hill, NY Brzeziski M.: Wprowadzenie do nauki o przedsibiorstwie. Difin, Warszawa 2007.

15 Ksztatowanie sieci logistycznyc dla obsugi przedsibiorstw z uwzgldnieniem Budner W.: Lokalizacja przedsibiorstw. Aspekty ekonomiczno-przestrzenne i rodowiskowe. Wyd. AE, Pozna, Cen F., Drezner Z., Ryan J. K., Simci-Lei D.: Quantifying te Bullwip Effect in a Simple Supply Cain: Te Impact of Rorecasting, Lead Times, and Information. Management Science, Vol. 46, No 3, Current J.: Te design of a Hierarcical transportation network wit transsipment facilities. Transportation Science 22 (4), Coyle J. J., Bardi E. J., Langley C. J.: Zarzdzanie logistyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa Goidaraj T., Blanco E., Bodner D., Goetscalckx L., McGinnis L., Sarp G. P.: Design of wareousing and distribution systems: An object model of facilities, functions and information. In: Proceeding of te 2000 IEEE International Conference on Systems. Man and Cybernetics October, Nasille, Tennessee, USA, p , Hada., Cyplik P.: rodowisko produkcyjne a wybór systemów planowania i sterowania produkcj. Logistyka, nr 6, Jacyna I.: Metoda projektowania sieci logistycznej dla przedsibiorstw produkcyjnyc. Rozprawa Doktorska, Politecnika Warszawska Wydzia Transportu, Warszawa Jacyna I.: Rola transportu w realizacji procesów logistycznyc przedsibiorstwa. Prace nauk. Politecniki Warszawskiej, z. 69, Transport, Warszawa Orlin B.: Minimum conex cost dynamic network flow, Mat. Oper. Res., 9 (1984), pp Pfol H.: Logistyka w systemie przedsibiorstw zintegrowanyc. acuc, cykl zamknity, sie. Materiay Midzynarodowej konferencji Logistics 98 ILiM i PTL Katowice Ruston A., Croucer P., Baker P.: Te Handbook od Logistics and Distribution Management. Tird ed., Kogan Page, London, Rutkowski K.: Logistyka dystrybucji. Wydawnictwa SGH, Warszawa Stepens S.: Supply Cain Council & Supply Cain Operations Reference (SCOR). Model Oeriew. Supply Cain Management An International Journal, Witkowski J.: Zarzdzanie acucem dostaw. PWE, Warszawa LOGISTICS NETWORK DEVELOPMENT FOR ENTERPRISES SERVICE WITH REGARD TO RANDOMNESS ORDERS Abstract: Te paper presents a general approac to te deelopment of logistics networks to support companies including random orders. Logistics network accounts intermediate links in te distribution of goods. Te problem is to determine te optimal number of logistics facilities and assigning tem to companies in suc a way tat te costs of sericing te area were minimized, yet wit one and, te requirements of companies tat are caracterized by te randomness of placed orders, and on te oter and, tecnical and economic capabilities of suppliers goods were fulfilled. Keywords: logistics network, network deelopment, a random order