BADANIA SYMULACYJNE INSTALACJI PNEUMATYCZNEJ CIĄGNIKA ROLNICZEGO

Transkrypt

1 Zbigniew KAMIŃSKI BADANIA SYMULACYJNE INSTALACJI PNEUMATYCZNEJ CIĄGNIKA ROLNICZEGO The simulation research of pneumatic brake system of tractor Wstęp W przyczech rolniczych stosowane są przede wszystkim jednoprzewodowe pneumatyczne układy hamulcowe obsługiwane z instalacji pneumatycznej ciągnika (rys. ). Kierowca naciskając na pedał hamulca steruje bezpośrednio hamulcami ciągnika, zaś zapoczątkowanie działania i sterowanie nadąŝne układem hamulcowym przyczepy odbywa się pośrednio poprzez zawór hamulcowy typu inwersyjnego. Przebieg hamowania zaleŝy od procesów przejściowych w układzie hamulcowym ciągnika i przyczepy, które moŝna analizować teoretycznie metodami symulacji cyfrowej juŝ na etapie projektowania [4]. W pracy wykorzystano badania symulacyjne do oceny zgodnie z Polską Normą PN-9/R-6 [5] właściwości dynamicznych instalacji pneumatycznej produkowanego ciągnika MTZ firmy Pronar Narew. Model matematyczny instalacji Przy opracowaniu modelu matematycznego przyjęto koncepcję zastąpienia rzeczywistych elementów pneumatycznych (rys. ) elementami idealizowanymi w postaci oporów miejscowych i objętości skupionych. ZałoŜono, Ŝe procesy napełniania (opróŝniania) objętości i procesy przepływu przez opory zachodzą bez wymiany ciepła z otoczeniem, a średnia temperatura powietrza w układzie nie ulega zmianie. Dla uproszczenia pominięto sdek ciśnienia pomiędzy spręŝarką () a zbiornikiem (), ze względu na małą objętość przewodów i elementów je łączących, co oznacza równość ciśnień p z w komorze spręŝania i w zbiorniku (). Procesy przejściowe w części zasilającej instalacji (spręŝarka i zbiornik) opisano następującymi równaniami []: Dr inŝ. Zbigniew Kamiński, Katedra Maszyn Rolniczych i Pojazdów Politechniki Białostockiej.

2 74 ZBIGNIEW KAMIŃSKI d Vz Ez = V& s Qz Ez = dt RT κrt D V& π c s = S ic ns ηv fs () 4 6 dla < max dp z dla gdy max fs = dla min dp dt z gdy < dla p < p min dt z z gdzie: p z ciśnienie absolutne powietrza w zbiorniku (, rys. ) [Pa], V z objętość zbiornika, κ wykładnik adiabaty, R stała gazowa, T temperatura powietrza [K], E z kacytancja (pojemność pneumatyczna) zbiornika [kg/pa], Q z masowe natęŝenie wypływu powietrza ze zbiornika [kg/s], D c średnica cylindra spręŝarki [m], S skok tłoka spręŝarki [m], n s prędkość obrotowa wału spręŝarki [obr/min], i c liczba cylindrów, η v =f(p z,n s ) współczynnik napełnienia cylindra spręŝarki, fs funkcja stanu regulatora () o działaniu przekaźnikowym. 4 5 Q z V z,p z F p (t) Q s p a S (µa) (µa) 6 7 Rys.. Schemat instalacji pneumatycznej ciągnika rolniczego: spręŝarka, regulator, zbiornik powietrza, 4, 6 przewód, 5 zawór hamulcowy, 7 złącze przewodów Zawór hamulcowy ciągnika przedstawiono na rysunku jako zbiór objętości skupionych komór wejściowej V m i wyjściowej V m oraz oporów miejscowych (µa) i (µa). Model matematyczny odpowiadający temu schematowi obliczeniowemu składa się z równań masowych strumieni akumulowanych w objętościach V m i V m, równań masowego przepływu powietrza przez opory miejscowe (µa) i (µa) oraz równań bilansu przepływu powietrza w węzłach W i W :

3 BADANIA SYMULACYJNE INSTALACJI PNEUMATYCZNEJ CIĄGNIKA ROLNICZEGO 75 dp dp Q V = E Q V = E dt dt p p ( ) Q = µ A max vm ϕ ϕ ( ) p RT p Q = µ A max vm ϕ ϕ () RT p Q Q = Q + Q gdzie: Q V, Q V Q Q Q tr Q V = Q V tr Q masowe strumienie powietrza akumulowane w objętościach V m i V m [kg/s], masowe natęŝenie powietrza z instalacji zasilającej ciągnika [kg/s], natęŝenie powietrza wypływającego do atmosfery podczas hamowania [kg/s], masowe natęŝenie powietrza wpływającego lub wypływającego z instalacji hamulcowej przyczepy [kg/m], E = V m /(κrt) kacytancja komory V m [kg/pa], E = V m /(κrt) kacytancja komory V m [kg/pa], v m prędkość dźwięku w nieruchomym powietrzu κrt v m = [m/s], ϕ max =,578 wartość maksymalna teoretycznej funkcji przepływu Saint Venanta, ϕ(σ) funkcja przepływu Miatluka-Avtuszki [] zaleŝna od stosunku σ ciśnień za i przed oporem: ϕ ( σ ) σ =, (), σ p p Vm Vm Q V Q V Instalacja zasilająca ciągnika Q p p W W (µa) Q Qtr Instalacja pneumatyczna przyczepy (µa) Q Rys.. Schemat obliczeniowy zaworu hamulcowego ciągnika Działanie zaworu hamulcowego zaleŝy od jego konstrukcji, a stany otwarcia i zamknięcia od sił działających na jego elementy []. W celu uogólnienia modelu matematycznego zaworu przyjęto koncepcję nadąŝnego sterowania ciśnieniem p w komorze V m, a więc i w obwodzie sterującycm przyczepy, w zaleŝności od przebiegu charakterystyki statycznej p s = f(f p ), gdzie F p jest siłą nacisku na pedał hamulca (rys. ). Względna szerokość pętli histerezy F/F pmax

4 76 ZBIGNIEW KAMIŃSKI oraz początkowej strefy nieczułości F po /F max siły nacisku na pedał powinny zawierać się w zakresie od,5 do,5. Wartość η =,95-,97 wpływa na szerokość strefy nieczułości histerezy przekaźnika dwustanowego sterującego zmianą efektywnego pola przekroju (µa) i (µa) (rys. ). ps (µa) pmax d a η / η p s/p (µa) c b Fp Fpo F Fpmax η / η p s/p Rys.. Charakterystyka statyczna zaworu hamulcowego ciągnika oraz jego stany otwarcia i zamknięcia Model matematyczny przewodów pneumatycznych (4) i (6) oraz złącza (7), opisano równaniami przepływu oraz róŝniczkowymi równaniami napełniania (opróŝniania) objętości [, 4]. Badania symulacyjne Zrealizowany w Matlabie Simulinku model matematyczny instalacji pneumatycznej ciągnika MTZ w wersji do badania czasu reakcji układu hamulcowego wg normy PN-9/R-6 [5] pokazano na rys. 4. Zgodnie z normą czas reakcji układu hamulcowego ciągnika określa się na podstawie przebiegu ciśnienia mierzonego na końcu przewodu (imitującego przewód sterujący przyczepy) o długości,5 m i średnicy, mm podłączonego do złącza typu A. Początkowe ciśnienie w układzie nie moŝe być niŝsze od minimalnego ciśnienia regulowanego, a czas pełnego uruchomienia pedału hamulca wynosi, s, jak przy hamowaniu nagłym. Wyniki badań symulacyjnych czasu reakcji układu instalacji ciągnika MTZ przedstawiono na rys. 5.

5 BADANIA SYMULACYJNE INSTALACJI PNEUMATYCZNEJ CIĄGNIKA ROLNICZEGO 77 Trans Fp [N] ns [obr/min] nsp [obr/min] Silnik 68*^ pint [Pa] Vs [m/s] int [Pa] [Pa] Qs[kg/s] Qs [kg/s] c [Pa] pint [Pa] Qe [kg/s] pb [Pa] Repeating Sequence XY Graph nsp [obr/min] Vs [l/h] Qz [kg/s] pe [Pa] Qb [kg/s] 68*^ pint [Pa] Vs [l/min] min Zbiornik powietrza ciagnika Przewód <=> *^ Kompresor + regulator Double Click to plot Run file plot.m *^ Constant Zawór hamulcowy [Pa] pm [Pa] F [N] pm [Pa] Q[kg/s] mia pintv [Pa] mia pintv [Pa] ps [Pa] Qtr [kg/s] Mux wyn.58 int [Pa] *^ pint [Pa]5 pb [Pa] Qe [kg/s] pint [Pa] pe [Pa] Qb [kg/s] Przewód <=> [Pa] Pomiar czasu 9%pmin 5%pmin p badane 9%pik 5%pik Q [kg/s] Manometr pint [Pa] Qb [kg/s] pb [Pa] Qe [kg/s] pe [Pa] Przewód <=> int [Pa] l [Pa] Qzl [kg/s] l [Pa] Qzl [kg/s] Zlacze (POP) Rys. 4. Model instalacji pneumatycznej ciągnika rolniczego Fp [N],ps [kpa] wykres Fp ps ps,pm,p [kpa] ps p p wykres ps,pm,p [kpa] wykres ps p p 9%(-) 5%(-)....4 mia,mia x -5 wykres 4 4 (ma) (ma) Rys. 5. Przebiegi czasowe siły F p nacisku na pedał, ciśnienia sterującego p s, ciśnienia p na początku i ciśnienia p na końcu przewodu sterującego, przewodności (µa) i (µa) podczas hamowania i odhamowania

6 78 ZBIGNIEW KAMIŃSKI Na wykresie pierwszym pokazano zgodny z charakterystyką statyczną p s = f(f p ) przebieg zmian ciśnienia sterującego p s jako odpowiedź na wymuszenie w postaci siły nacisku na pedał F p podczas hamowania i odhamowania. Działanie zaworu hamulcowego ma charakter nadąŝny, gdyŝ ciśnienie p w komorze wyjściowej V m zaworu podąŝa za zmianami ciśnienia sterującego p s (wykres ) wskutek cyklicznego otwierania i zamykania zaworu o przewodności (µa) podczas hamowania, zaś zaworu o przewodności (µa) podczas odhamowania (wykres 4). Na wykresie przedstawiono przebiegi zmian ciśnień p s, p i ciśnienia p na końcu przewodu pomiarowego dołączonego do instalacji podczas hamowania. Liniami poziomymi oznaczono minimalną wartość ciśnienia absolutnego p z w zbiorniku oraz 9% i 5% wartości nadciśnienia p z. Jak widać z wykresu, czas od rozpoczęcia nacisku na pedał do momentu, gdy w przewodzie sterującym przyczepy nadciśnienie p na końcu przewodu sterującego sdnie do 9% wartości minimalnej nadciśnienia p z wynosi,88 s i nie przekracza wartości, s. Czas sdku nadciśnienia p do 9% wartości minimalnej nadciśnienia p z wynosi,58 s i nie przekracza wartości,4 s. Tym samym czas reakcji układu ciągnika jest mniejszy od wartości maksymalnych dopuszczonych przez normę PN-9/R-6 [5]. Podsumowanie Opracowany i zrealizowany w Matlabie Simulinku model matematyczny instalacji pneumatycznej ciągnika moŝe słuŝyć jako podsystem w badaniach symulacyjnych układu hamulcowego zespołu pojazdów ciągnik-przycze. Badania symulacyjne instalacji pneumatycznej umoŝliwiają sprawdzenia poprawności doboru poszczególnych elementów instalacji: wydajności spręŝarki, pojemności zbiornika spręŝonego powietrza czy przelotowości zaworów i przewodów pneumatycznych ze względu na szybkość działania układu. Przeprowadzone badania symulacyjne czasu reakcji instalacji pneumatycznej ciągnika MTZ wykazały, Ŝe spełnia on wymagania określone w Polskiej Normie PN-9/R-6 [5]. Piśmiennictwo. Kamiński Z.: Modelowanie dynamiki pneumatycznej instalacji hamulcowej ciągnika rolniczego. Teka Komisji Nauk.-Probl. Motor. PAN, Oddział w Krakowie,, -8,.. Miatluk M., Kamiński Z.: Podstawy teoretyczne procesów przejściowych w pneumatycznych układach hamulcowych pojazdów. Teka Komisji Nauk.-Probl. Motor. PAN, Oddział w Krakowie,, 75-86,.. Miatluk M., Kamiński Z.: Obliczenia kinetostatyczne i analiza jednosekcyjnych pneumatycznych zaworów hamulcowych w ciągnikach rolniczych. Zesz. Nauk. Polit. Białostockiej, Nauki Techn., Bud. i Ekspl. Maszyn 7, 9-4,.

7 BADANIA SYMULACYJNE INSTALACJI PNEUMATYCZNEJ CIĄGNIKA ROLNICZEGO Miatluk M., Kamiński Z.: Podstawy synchronizacji dynamicznej hamowania pojazdu ciągnącego i przyczepy. Zesz. Nauk. Polit. Białostockiej, Nauki Techn., Bud. i Ekspl. Maszyn 6, 5-7, Polska Norma PN-9/R-6. Ciągniki, przyczepy i przyczepiane maszyny rolnicze. Powietrzny jednoprzewodowy układ przenoszący hamulców. Wymagania i badania. Summary The article deals with the simulation research of transition processes in pneumatic brake system of tractor. The functional and structural model of compressor, regulator, receiver and main braking valve is presented. The introduce method of dynamic analysis of the system makes it possible to select design rameters of elements with regards to the requirements and operation speed of pneumatic brake system. Streszczenie W pracy przedstawiono badania symulacyjne procesów przejściowych w pneumatycznej instalacji ciągnika rolniczego. Opisano modele funkcjonalno-strukturalne spręŝarki, regulatora, zbiornika oraz zaworu hamulcowego. Przedstawiona metoda analizy dynamiki układu umoŝliwia dobór rametrów konstrukcyjnych elementów instalacji ze względów na stawiane wymagania, w tym szybkość działania pneumatycznego układu hamulcowego. Recenzent: