INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY
|
|
|
- Dominika Krajewska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Ośrodek Hydrologii Zespół Ekspertyz, Opinii i Udostępniania Danych Warszawa ul. Podleśna 61 tel Opracowanie rzędnych zwierciadła wody odpowiadających przepływom maksymalnym rocznym o prawdopodobieństwie przewyższenia 0,1% i 1% oraz rzędnej zwierciadła wody odpowiadającej przepływowi średniemu Zamawiający: Gmina Mielnik ul. Piaskowa Mielnik Wykonawcy: mgr Sławomir Wereski mgr inż. Agnieszka Pietrzykowska mgr inż. Monika Sawicka mgr inż. Anna Strzelczak mgr inż. Krzysztof Kasprzak mgr Tomasz Lewicki Michał Mazgajski mgr Ksawery Skąpski Warszawa, listopad-grudzień 2012 r. Strona 1 z 14
2 Zakres opracowania Opracowanie wykonano na zlecenie Gminy Mielnik z siedzibą w Mielniku (kod pocztowy ) na podstawie zaakceptowanej oferty IMGW-PIB z dnia roku oraz zgodnie z umową nr YK/K/7179/ZH z dnia roku dla potrzeb opracowania dokumentacji technicznej zadania Budowa kładki pieszo-rowerowej przez rzekę Bug w miejscowości Niemirów. Zadanie to stanowi integralną część projektu pn. Trasy rowerowe w Polsce Wschodniej województwo podlaskie realizowanego przez Województwo Podlaskie w ramach RPO PW oś priorytetowa V Zrównoważony rozwój potencjału turystycznego opartego o warunki naturalne. Zakres opracowania obejmuje wykonanie prac pomiarowych terenowych oraz kameralnych obliczeniowych niezbędnych do określenia poziomów zwierciadła wody odpowiadających przepływom miarodajnym. Wykonano następujące prace: I. Prace terenowe: lokalizacja badanego profilu, zdjęcie przekroju poprzecznego rzeki, dowiązanie niwelacyjne przekroju i zwierciadła wody do sieci niwelacji państwowej, zdjęcie niwelacyjne spadku zwierciadła wody, pomiar natężenia przepływu w badanym profilu. II. Prace kameralne: opracowanie wyników prac terenowych, obliczenie przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia i przepływu średniego, obliczenie napełnienia koryta rzeki i opracowanie krzywej natężenia przepływu, określenie rzędnych zwierciadła wody odpowiadających określonym przepływom. Strona 2 z 14
3 Charakterystyka przekroju pomiarowego dla rzeki Bug Przekrój obliczeniowy w miejscowości Niemirów zlokalizowany został w miejscu wskazanym przez Zleceniodawcę, w prostym odcinku rzeki, w przekroju planowanej kładki pieszo-rowerowej przez rzekę Bug, na wysokości cmentarza parafialnego w Niemirowie. Lokalizacja przekroju obliczeniowego oraz widok w górę i w dół biegu rzeki przedstawiają zdjęcia 1-4. Prace terenowe zostały wykonane w dniu 14 listopada 2012 roku. W dniu wykonywanego pomiaru stan wody rzeki Bug układał się na pograniczu strefy wody średniej i niskiej. W przekrojach najbliższych stacji wodowskazowych: we Frankopolu (km biegu 163,2, wg MPHP 138,12) wynosił 114 cm (o godzinie 6 UTC), natomiast w Krzyczewie (km biegu 268,7, wg MPHP 244,47) wynosił 181 cm (o godzinie 6 UTC). W wyznaczonym przekroju wykonano pomiar objętości przepływu przy rzędnej zwierciadła wody 120,56 m nad Kr., a następnie wykonano przekrój geodezyjny doliny rzecznej. Przekrój został nawiązany do niwelacji państwowej do repera umieszczonego w budynku przy ulicy Brzeskiej 43 w miejscowości Niemirów: - Reper wysokościowy B-VI AU 0472 o rzędnej 126,84 m nad Kr. Zdjęcie przekroju poprzecznego o łącznej długości ok m wraz z wynikami sondowania koryta rzeki przedstawiają rys. 1 oraz tabela 1. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 2. Kilometr biegu rzeki dla stacji wodowskazowych zostały podane wg Podziału Hydrograficznego Polski (IMGW, Warszawa, 1983) oraz dla porównania wg Atlasu Podziału Hydrograficznego Polski (IMGW, Warszawa, 2005) i Mapy Podziału Hydrograficznego Polski (MPHP) (2005, ze zmianami). Przepływy miarodajne Przepływy maksymalne roczne o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia oraz wielkość przepływu średniego wraz z odpowiadającymi im rzędnymi zwierciadła wody na stan koryta z dnia 14 listopada 2012 roku przedstawia tabela 3. Strona 3 z 14
4 Wartości przepływów zostały obliczone na podstawie pomiarów dokonanych na stacji wodowskazowej Frankopol (km biegu 163,2, wg MPHP 138,12) na rzece Bug w okresie , a następnie przeniesione metodą transformacji statycznej do przekroju niekontrolowanego w przekroju projektowanej kładki pieszo-rowerowej przez rzekę Bug w miejscowości Niemirów. Metodyka obliczania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia Zalecana metodyka opracowywania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia do wykorzystywania w Instytucie Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowym Instytucie Badawczym została zamieszczona w Zarządzeniu nr 57 Dyrektora IMGW-PIB z dnia roku i dotyczy działania programu obliczeniowego PrzepływyMax2011.exe. Dane wejściowe Danymi wejściowymi do opracowywania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia są ciągi jednorodnych przepływów maksymalnych rocznych obserwowanych na badanej stacji wodowskazowej o długości nie mniejszej niż 30 lat z wielolecia Stosowane w metodyce rozkłady prawdopodobieństwa zostały wyprowadzone na drodze teoretycznej dla znanego i nieobciążonego uproszczeniami modelu losowego odwzorowującego w sposób adekwatny mechanizm powstawania badanej zmiennej losowej. Liczebność zbioru wyników obserwacji była dostatecznie duża dla przeprowadzenia weryfikacji rozkładu w całym interesującym obszarze zmienności badanego zjawiska. Warunki te w praktyce nie są spełnione. W takiej sytuacji funkcja rozkładu poza obszarem skrajnych obserwacji powinna być traktowana jako niesprawdzona hipoteza statystyczna. Roczne przepływy maksymalne powinny być próbą prostą, dlatego też przed przystąpieniem do estymacji rozkładów, należy przeprowadzić testy sprawdzające. W programie testowano następujące hipotezy: równości dystrybuant podzielonego na części ciągu pomiarowego test sumy rang Kruskala Wallisa; Strona 4 z 14
5 braku trendu wartości średniej test korelacji rangowej Spearmana na trend wartości średniej; braku trendu wartości wariancji test korelacji rangowej Spearmana na trend wariancji; losowości ciągu pomiarowego test serii; jednorodności ciągu pomiarowego test Grubbsa Becka. Estymacja rozkładów prawdopodobieństwa Badano zgodność rocznych przepływów maksymalnych z następującymi rozkładami: Persona III typu o funkcji gęstości: ( ) 1 ( x ) 1 ( x) ( x ) e f z parametrami,, gdzie: parametr skali, parametr kształtu, dolne ograniczenie Log-normalny o funkcji gęstości: f 2 ln( x ) ( x) e 2 ( x ) 2 z parametrami,, gdzie: parametr skali, parametr kształtu, dolne ograniczenie, Gumbela (Fishera Tippetta I typu) f 3 ( x) e ( x ) ( x ) e e z parametrami, gdzie: parametr położenia,, ( 0) - parametr skali GEV (Uogólnionych wartości ekstremalnych) 1 f5 ( x) 1 ( x ) 1 1 e 1 ( x 1 ) z parametrami,,. gdzie: parametr położenia, parametr skali, parametr kształtu. Estymację nieznanych parametrów przeprowadzono następująco: Strona 5 z 14
6 w rozkładzie Persona III typu dla zadanego dolnego ograniczenia (wartość mniejsza od ostatniego wyrazu uporządkowanego malejąco ciągu rozdzielczego) dwa pozostałe parametry, estymowano metodą największej wiarygodności. Parametr dobrano tak, aby minimalizowane było kryterium informacyjne Akaike; w rozkładzie log-normalnym dla zadanego dwa pozostałe parametry, estymowano metodą największej wiarygodności. Parametr dobrano tak, aby minimalizowane było kryterium informacyjne Akaike; w rozkładzie Gumbela parametry, estymowano metodą największej wiarygodności; w rozkładzie GEV parametry,, estymowano metodą największej wiarygodności. Jednostronny przedział ufności dla kwantyla rozkładu przepływów maksymalnych wyznaczono w oparciu o nierówność informacyjną Rao Cramera. Przedział ufności wyznaczany jest na podstawie estymatorów wyznaczanych metodą największej wiarygodności. Obliczenie napełnienia koryta rzeki Bug w miejscowości Niemirów W celu skonstruowania krzywej natężenia przepływu w przekroju obliczeniowym przeprowadzono obliczenia napełnienia koryta i terenów zalewowych dla określonych poziomów zwierciadła wody. Obliczenia wykonano wg wzoru: Q = F V gdzie: Q - przepływ w m 3 /s, F - powierzchnia przekroju poprzecznego wg zdjęcia niwelacyjnego, V - prędkość przepływu wody wg wzoru Manninga: V = R 2/3 I 1/2 / n gdzie: R - promień hydrauliczny I - spadek zwierciadła wody n - współczynnik szorstkości Strona 6 z 14
7 Współczynnik szorstkości przyjęto wg Manninga w zależności od charakteru koryta i pokrycia terenu zalewowego: koryto główne n = 0,028 terasa zalewowa lewa n = od 0,040 do 0,070 terasa zalewowa prawa n = od 0,035 do 0,050 Na podstawie wyników napełnienia koryta wykreślono krzywą natężenia przepływu w przekroju pomiarowym. Graficzną postać krzywej przedstawia rys.2. Strona 7 z 14
8 Tabela 1 Przekrój poprzeczny rzeki Bug w miejscowości Niemirów Odległość Rzędna Odległość Rzędna Odległość Rzędna m m nad Kr. m m nad Kr. m m nad Kr. 0,0 129, ,9 125, ,1 119,46 34,0 128, ,7 125, ,7 119,56 34,0 127, ,3 125, ,6 119,6 37,2 126, ,7 124, ,6 119,53 38,1 126, ,1 123, ,8 119,58 41,9 127, ,3 124, ,0 119,54 145,1 127, ,3 123, ,1 119,62 187,2 127, ,2 124, ,0 119,56 199,4 126, ,9 124, ,7 119,48 242,3 126, ,9 123, ,5 119,54 246,7 127, ,0 123, ,2 119,59 249,9 126, ,5 122, ,0 119,58 252,3 125, ,7 121, ,0 119,49 253,6 125, ,2 121, ,0 119,5 255,4 126, ,3 121, ,3 119,52 355,4 127, ,4 122, ,8 119,52 410,9 126, ,2 123, ,4 119,57 447,3 126, ,9 122, ,4 119,61 502,3 126, ,2 122, ,0 119,65 561,0 125, ,9 122, ,4 119,7 594,4 125, ,4 122, ,1 119,75 606,8 125, ,7 122, ,9 119,74 608,1 124, ,0 122, ,2 119,78 609,4 124, ,9 123, ,5 119,83 611,0 125, ,1 123, ,5 119,84 612,7 125, ,3 123, ,1 119,85 771,9 125, ,1 123, ,4 119,85 863,1 125, ,4 122, ,3 119,97 868,9 125, ,9 121, ,4 120,56 884,2 125, ,5 121, ,0 120,61 914,1 125, ,0 120, ,5 120,90 926,0 125, ,0 119, ,3 121,87 929,1 124, ,4 118, ,2 122,99 931,5 124, ,4 118, ,0 125,43 933,9 125, ,3 118, ,6 128,51 935,1 125, ,0 119, ,8 128,53 977,0 125, ,7 119, ,2 131, ,9 124, ,3 119, ,0 132, ,7 124, ,8 119, ,5 131,66 Strona 8 z 14
9 Tabela 2 Wyniki pomiaru natężenia przepływu rzeki Bug w przekroju pomiarowym w miejscowości Niemirów Element pomiaru Oznaczenie Jednostka Wartość Rzędna zw. wody P z.w. m nad Kr. 120,56 Powierzchnia przekroju F m 2 147,7 Szerokość zw. wody B m 145,40 Głębokość średnia Tm m 1,01 Głębokość maksymalna T max m 1,97 Prędkość średnia V m m/s 0,538 Prędkość maksymalna V max m/s 0,980 Objętość przepływu Q m 3 /s 79,4 Spadek I 0,133 Data wykonania pomiaru 14 listopada 2012r. Strona 9 z 14
10 Tabela 3 Wartości przepływu średniego i przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia wraz z odpowiadającymi im rzędnymi zwierciadła wody Rzeka: BUG Przekrój: NIEMIRÓW Powierzchnia zlewni: A = ,1 km 2 Km biegu rzeki: 198,08 Oznaczenie przepływu Przepływ [m 3 /s] Rzędna zwierciadła wody [m nad Kr.] Maksymalny roczny o prawdopodobieństwie przewyższenia 0,1% ,78 Maksymalny roczny o prawdopodobieństwie przewyższenia 1% ,81 Średni ,88 Dla przekroju obliczeniowego kilometr biegu i powierzchnia zlewni wyznaczone zostały wg Mapy Podziału Hydrograficznego Polski (2005, ze zmianami). Strona 10 z 14
11 Rys.1. Przekrój poprzeczny rzeki Bug w miejscowości Niemirów rzędna [m nad Kr] brzeg lewy zw.wody odległość [m] Strona 11 z 14
12 Rys.2. Krzywa natężenia przepływu dla profilu obliczeniowego rzeki Bug w miejscowości Niemirów rzędna [m nad Kr.] przepływ [m 3 s -1 ] Strona 12 z 14
13 Zdjęcie 1. Koryto rzeki Bug w przekroju obliczeniowym, widok na prawy brzeg Zdjęcie 2. Przekrój obliczeniowy, widok na lewy brzeg Strona 13 z 14
14 Zdjęcie 3. Rzeka Bug, widok w górę rzeki Zdjęcie 4. Rzeka Bug, widok w dół rzeki Strona 14 z 14
PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO
PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy
OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp
tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE
Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości
Obliczenie objętości przepływu na podstawie wyników punktowych pomiarów prędkości a) metoda rachunkowa Po wykreśleniu przekroju poprzecznego z zaznaczeniem pionów hydrometrycznych, w których dokonano punktowego
Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY ul. Piotra Borowego 14 30-215 Kraków Weryfikacja obliczeń charakterystyk hydrologicznych i odpowiadających im rzędnych zwierciadła
Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego
Dane wejściowe do opracowania map zagrożenia powodziowego i map ryzyka powodziowego MATEUSZ KOPEĆ Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut
Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy:
Obliczenia hydrologiczne mostu stałego Dane hydrologiczne obiektu określono metodami empirycznymi, stosując regułę opadową. Powierzchnię zlewni wyznaczona na podstawie mapy: A= 12,1 km2 Długość zlewni
Seminarium Metody obliczania przepływów maksymalnych w zlewniach kontrolowanych i niekontrolowanych, RZGW, Kraków 30 IX 2013 r. Metody obliczania przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią
Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego
Opracowanie koncepcji ochrony przed powodzią opis ćwiczenia projektowego 1. Położenie analizowanej rzeki Analizowaną rzekę i miejscowość, w pobliżu której należy zlokalizować suchy zbiornik, należy odszukać
Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej
Metody weryfikacji danych hydrologicznych W Państwowej Służbie Hydrologiczno- Meteorologicznej Maciej Rawa Biuro Prognoz Hydrologicznych w Krakowie Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy Instytut
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ Państwowy Instytut Badawczy 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ Państwowy Instytut Badawczy 01-673 Warszawa ul. Podleśna 61 Oddział we Wrocławiu, ul. Parkowa 30, 51-616 WROCŁAW Sekretariat: (71) 32-00-161, Dyrektor Oddziału
SPIS TREŚCI. 1. Spis rysunków
SPIS TREŚCI 1. Spis rysunków... 1 2. Podstawa i przedmiot opracowania... 2 3. Zakres prac... 2 4. Materiały źródłowe wykorzystane w opracowaniu:... 2 5. Obliczenie przepływu średniego rocznego metodą odpływu
SPIS TREŚCI. 1. Spis rysunków 1) Mapa zlewni skala 1: ) Plan sytuacyjny 1:500. 3) Przekrój poprzeczny 1:200. 4) Profil podłuŝny cieku Wałpusz
SPIS TREŚCI 1. Spis rysunków... 1 2. Podstawa i przedmiot opracowania... 2 3. Zakres prac... 2 4. Materiały źródłowe wykorzystane w opracowaniu:... 2 5. Obliczenie przepływu średniego rocznego metodą odpływu
Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy.
Ekspertyza dotycząca wpływu przebiegu trasy drogi obwodowej w Wadowicach na przepływ wód powodziowych rzeki Skawy. Inwestor: Urząd Miejski w Wadowicach Projektant drogi: PROULID s.c. Projektowanie Techniczne
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Hydrologia Tom I - A. Byczkowski
Hydrologia Tom I - A. Byczkowski Spis treści 1. Wiadomości wstępne 1.1. Podział hydrologii jako nauki 1.2. Hydrologia krąŝenia 1.2.1. Przyczyny ruchu wody na Ziemi 1.2.2. Cykl hydrologiczny 1.3. Zastosowanie
R Z G W REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE. Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal OKI KRAKÓW
REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE R Z G W Załącznik F Formuła opadowa wg Stachý i Fal Formuła opadowa wg Stachý i Fal [1] Do obliczenia przepływów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie
Modelowanie zjawisk erozyjnych w zakolu rzeki Nidy
Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie Koło Naukowe Inżynierii Środowiska Sekcja Renaturyzacji rzek i Dolin Rzecznych Modelowanie zjawisk erozyjnych w zakolu rzeki Nidy Autorzy: Dawid Borusiński,
Obliczenia. światła przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród.
Obliczenia światła przepustu na potoku Strużyna, w ciągu drogi gminnej, koło miejscowości Dobrosławice, gmina Żmigród. 1. Uwagi ogólne. 1.1. Przedmiot obliczeń. Przedmiotem obliczeń jest światło projektowanego
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego
Wprowadzenie do opracowania map zagrożenia i ryzyka powodziowego ALBERT MALINGER INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PIB Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Poznaniu Warszawa 28.11.2012 ETAPY realizacji:
1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8
H h = 0,8H Przykładowe obliczenia odwodnienia autor: mgr inż. Marek Motylewicz strona 1 z 5 1. Obliczenia rowu przydrożnego prawostronnego odcinki 6-8 1:m1 1:m2 c Przyjęte parametry: rów o przekroju trapezowym
Kolokwium ze statystyki matematycznej
Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę
Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4
Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności
SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH
Wyzsza Szkola Administracji w Bielsku-Bialej SH P Stowarzyszenie Hydrologów Polskich Beniamin Więzik SEMINARIUM DANE HYDROLOGICZNE DO PROJEKTOWANIA UJĘĆ WÓD POWIERZCHNIOWYCH Warszawa 18 wrzesnia 2015 r.
PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH
SH P BENIAMINN WIĘZIK Stowarzyszenie Hydrologów Polskich PRZEPŁYWY MAKSYMALNE ROCZNE O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W ZLEWNIACH NIEKONTROLOWANYCH Kraków 2013 Formuła racjonalna max = k
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Weryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta
OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym
Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie dr hab. inż. Leszek Książ ążek OPORY RUCHU w ruchu turbulentnym Hydraulika
1 Estymacja przedziałowa
1 Estymacja przedziałowa 1. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA ŚREDNIEJ (a) MODEL I Badana cecha ma rozkład normalny N(µ, σ) o nieznanym parametrze µ i znanym σ. Przedział ufności: [ ( µ x u 1 α ) ( σn ; x + u 1 α
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika
Opracowanie koncepcji budowy suchego zbiornika Temat + materiały pomocnicze (opis projektu, tabele współczynników) są dostępne na stronie: http://ziw.sggw.pl/dydaktyka/ Zbigniew Popek/Ochrona przed powodzią
Temat realizowany w ramach Działalności Statutowej Ś-1/195/2017/DS, zadanie 2 - Wpływ czynników antropogenicznych na ilościowe i jakościowe
Temat realizowany w ramach Działalności Statutowej Ś-1/195/2017/DS, zadanie 2 - Wpływ czynników antropogenicznych na ilościowe i jakościowe właściwości procesów hydrologicznych w zlewni pod kierownictwem
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16
Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 26 czerwca 2 lipca 2013 r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna...2 2. Temperatury ekstremalne
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Estymacja parametrów rozkładu cechy
Estymacja parametrów rozkładu cechy Estymujemy parametr θ rozkładu cechy X Próba: X 1, X 2,..., X n Estymator punktowy jest funkcją próby ˆθ = ˆθX 1, X 2,..., X n przybliżającą wartość parametru θ Przedział
TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Analiza wpływu sterowania retencją korytową małego cieku na redukcję fal wezbraniowych przy wykorzystaniu modeli Hec Ras i Hec ResSim
Analiza wpływu sterowania retencją korytową małego cieku na redukcję fal wezbraniowych przy wykorzystaniu modeli Hec Ras i Hec ResSim mgr inż. Bartosz Kierasiński Zakład Zasobów Wodnych Instytut Technologiczno-Przyrodniczy
Testowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Hydrologia w operatach wodnoprawnych
Stowarzyszenie Hydrologów Polskich. Wyzsza Szkola Administracji w Bielsku-Białej SH P Beniamin Więzik Hydrologia w operatach wodnoprawnych Warszawa, 21 września 2017 r. Ustawa z dnia 23 sierpnia 2017 r.
... i statystyka testowa przyjmuje wartość..., zatem ODRZUCAMY /NIE MA POD- STAW DO ODRZUCENIA HIPOTEZY H 0 (właściwe podkreślić).
Egzamin ze Statystyki Matematycznej, WNE UW, wrzesień 016, zestaw B Odpowiedzi i szkice rozwiązań 1. Zbadano koszt 7 noclegów dla 4-osobowej rodziny (kwatery) nad morzem w sezonie letnim 014 i 015. Wylosowano
Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza
Mapy zagrożenia powodziowego od strony morza Wyniki - Centrum Modelowania Powodzi i Suszy w Gdyni Monika Mykita IMGW PIB Oddział Morski w Gdyni 28.11.2012 r. Obszar działania CMPiS w Gdyni Obszar działania
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Zadanie. Niech (X, Y) ) będzie dwuwymiarową zmienną losową, o wartości oczekiwanej (μ, μ, wariancji każdej ze współrzędnych równej σ oraz kowariancji równej X Y ρσ. Staramy się obserwować niezależne realizacje
SCENARIUSZ LEKCJI. POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna)
Katarzyna Koczerba SCENARIUSZ LEKCJI TEMAT ZAJĘĆ: Rzeka Drawa (edukacja regionalna) POZIOM NAUCZANIA: liceum ogólnokształcące kl. I (szkoła ponadgimnazjalna) CZAS TRWANIA: 3 tygodnie CELE ZAJĘĆ Uczeń zna:
SPIS TEŚCI CZĘŚĆ I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA
SPIS TEŚCI PRZEDMOWA...13 CZĘŚĆ I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. ZDARZENIA LOSOWE I PRAWDOPODOBIEŃSTWO...17 1.1. UWAGI WSTĘPNE... 17 1.2. ZDARZENIA LOSOWE... 17 1.3. RELACJE MIĘDZY ZDARZENIAMI... 18 1.4.
Rozkład prawdopodobieństwa przepływów maksymalnych rocznych (przepływów najwyższych w roku)
1 Rozkład prawdopodobieństwa przepływów maksymalnych rocznych (przepływów najwyższych w roku) 1. metoda CUGW (Pearson III i metoda kwantyli) Metoda ta powstała w latach sześćdziesiątych zeszłego stulecia
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Wprowadzenie do statystyki dla. chemików testowanie hipotez
chemików testowanie hipotez Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl http://www.sites.google.com/site/chemomlab/
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego
Główne założenia metodyk dotyczących opracowania map zagrożenia powodziowego Robert Kęsy, Agata Włodarczyk Dyrektywa 2007/60/WE z dnia 23 października 2007 r. ws. oceny ryzyka powodziowego i zarządzania
STATYSTYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW KONTROLI JAKOŚCI ROBÓT ZIEMNYCH
Dane bibliograiczne o artykule: http://mieczyslaw_polonski.users.sggw.pl/mppublikacje STATYSTYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW KONTROLI JAKOŚCI ROBÓT ZIEMNYCH Mieczysław Połoński 1 1. Metodyka statystycznego opracowania
Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład 2. Modelowanie przepływu w ciekach
Regulacja stosunków wodnych w dorzeczu Wykład Modelowanie przepływu w ciekach Metoda Charnomsky ego H g v g g Z g h g S f h strat S o H d v d g l z d h d θ Równanie ruchu e i i i i i h g v H g v H + +
12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych
(pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna 2. Kod przedmiotu: RPiS 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 0/5 () Nazwa Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka () Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno - Przyrodniczy przedmiot ()
Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
PORÓWNANIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA W MAŁEJ RZECE WYŻYNNEJ
MONOGRAFIE KOMITETU GOSPODARKI WODNEJ PAN z. XX 2014 Andrzej BYCZKOWSKI 1, Janusz OSTROWSKI 2, Kazimierz BANASIK 1 1 Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej
7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach
Estymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach ryglowych i dwufunkcyjnych
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Wodnej i Geotechniki Przykłady modelowania numerycznego warunków hydraulicznych przepływu wody w przepławkach
Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej
Wstępne warianty modernizacji Odry do IV klasy żeglowności wyniki modelowania. Odra swobodnie płynąca od Brzegu Dolnego do ujścia Nysy Łużyckiej Konferencja inaugurująca samorządowe konsultacje projektu
Monika Ciak-Ozimek. Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie
Monika Ciak-Ozimek Mapy zagrożenia powodziowego i mapy ryzyka powodziowego stan obecny i wdrażanie Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami Projekt ISOK jest realizowany w ramach
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 5-11 marca 2014r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna... 2 2. Temperatury ekstremalne w regionach
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 11 17 września 2013 r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna...2 2. Temperatury ekstremalne w regionach
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
15.1. Opis metody projektowania sieci kanalizacyjnej
sieci kanalizacyjnej 15.1.1. Obliczenie przepływów miarodajnych do wymiarowania kanałów Przepływ ścieków, miarodajny do wymiarowania poszczególnych odcinków sieci kanalizacyjnej, przyjęto równy obliczonemu
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD października 2009
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 26 października 2009 Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ (X µ) 2 { (x µ) 2 exp 1 ( ) } x µ 2 dx 2 σ Rozkład N(µ, σ). Estymacja σ σ 2 = 1 σ 2π + = E µ,σ
= Współczynnik odpływu z mapy φ= 0,35 - I r Uśredniony spadek cieku ze wzoru 2.38 Hydromorfologiczna charakterystyka koryta rzeki
C01 Powierzchnia badanej zlewni A 1,18 km 2 Długość cieku głównego L 0,74 km Sucha dolina do działu wodnego l 0,85 km Wzniesienie suchej doliny Wg 133,75 m n.p.m. Wzniesienie w przekroju obliczeniowym
Podstawy hydrologiczne i hydrauliczne projektowania mostów i przepustów przy zachowaniu naturalnego charakteru cieku i doliny rzecznej
STOWARZYSZENIE HYDROLOGÓW POLSKICH Podstawy hydrologiczne i hydrauliczne projektowania mostów i przepustów przy zachowaniu naturalnego charakteru cieku i doliny rzecznej Założenia wstępne przy projektowaniu
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Transport i sedymentacja cząstek stałych
Slajd 1 Slajd 2 Slajd 3 Slajd 4 Slajd 5 Akademia Rolnicza w Krakowie WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej dr inż. Leszek Książek Transport i sedymentacja cząstek stałych wykład 1, wersja 4.4 USM Inżynieria
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność
ELEKTROWNIE WODNE ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: Temat: Projekt małej elektrowni wodnej. Skrypt do obliczeń hydrologicznych. Kraków, 2015.
ĆWICZENIE Z PRZEDMIOTU: ELEKTROWNIE WODNE Temat: Skrypt do obliczeń hydrologicznych Kraków, 2015. str. 1- MarT OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW CHARAKTERYSTYCZNYCH FORMUŁA OPADOWA Dla obliczenia przepływów o określonym
- 1 / 7- Ponadto w opracowanej ekspertyzie mogą być zawarte są informacje na temat:
na wykonanie standardowej ekspertyzy dotyczącej oceny zasobów 1 SIŁOWNIA Ekspertyza standardowa dotyczy jednej potencjalnej lokalizacji i jednego typu generatora Wykonywana jest na podstawie 10-letniej
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Deszcze nawalne doświadczenia Miasta Gdańska
Deszcze nawalne doświadczenia Miasta Gdańska Kategorie deszczu wg Chomicza Deszcze nawalne wg klasyfikacji Chomicza oznaczają opady o współczynniku wydajności a od 5,66 do 64,00 Wraz ze wzrostem współczynnika
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 19 sierpnia 26 sierpnia 2014 r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna... 2 2. Temperatury ekstremalne
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 17 23 lipca 2013 r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna...2 2. Temperatury ekstremalne w regionach
Wyznaczenie obszarów bezpośredniego zagroŝenia powodzią w zlewni Raby, jako integralnego elementu studium ochrony przeciwpowodziowej
REGIONALNY ZARZĄD GOSPODARKI WODNEJ W KRAKOWIE ul. Marszałka Józefa Piłsudskiego 22 Sekretariat: 12 628 41 06 31-109 Kraków fax: 12 423 21 53 30-960 Kraków 1, skrytka pocz. 331 Centrala: 12 628 41 00 Wyznaczenie
Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Przepływ Natężeniem przepływu Metody jednoparametrowe Metody wieloparametrowe
Przepływ Natężeniem przepływu nazywamy objętość wody przepływającej przez dany przekrój poprzeczny cieku w jednostce czasu. Jednostkami natężenia przepływu są m 3 /s, l/s. V Q = t gdzie: V objętość przepływającej
TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY
INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY TYGODNIOWY BIULETYN HYDROLOGICZNY 13 19 listopada 2013 r. Spis treści: 1. Sytuacja hydrologiczna...2 2. Temperatury ekstremalne w regionach
SPIS TREŚCI: 1. DANE OGÓLNE...2 1.1. Przedmiot opracowania...2 1.2. Inwestor...2 1.3. Wykonawca uproszczonej dokumentacji technicznej:...2 1.4.
SPIS TREŚCI: 1. DANE OGÓLNE...2 1.1. Przedmiot opracowania...2 1.2. Inwestor...2 1.3. Wykonawca uproszczonej dokumentacji technicznej:...2 1.4. Zakres opracowania...2 2. OPIS STANU ISTNIEJĄCEGO...2 2.1
Określenie dynamiki transportu rumowiska wleczonego w rzece Białce przy zastosowaniu programu HEC-RAS
Andrzej Strużyński*, Łukasz Gucik*, Marcin Zięba*, Krzysztof Kulesza**, Jacek Florek* Określenie dynamiki transportu rumowiska wleczonego w rzece Białce przy zastosowaniu programu HEC-RAS *UR w Krakowie,
Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych
Komputerowa Analiza Danych Doświadczalnych Prowadząca: dr inż. Hanna Zbroszczyk e-mail: gos@if.pw.edu.pl tel: +48 22 234 58 51 konsultacje: poniedziałek, 10-11, środa: 11-12 www: http://www.if.pw.edu.pl/~gos/students/kadd
STATYSTYKA
Wykład 1 20.02.2008r. 1. ROZKŁADY PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1.1 Rozkład dwumianowy Rozkład dwumianowy, 0 1 Uwaga: 1, rozkład zero jedynkowy. 1 ; 1,2,, Fakt: Niech,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Rozkłady statystyk z próby
Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
1.0. OPIS TECHNICZNY Przedmiot opracowania
Projekt odcinka drogi kl. techn. Z, V p =40/h strona 1 1.0. OPIS TECHNICZNY 1.1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania jest projekt odcinka drogi klasy technicznej Z 1/2 (droga jednojezdniowa dwupasmowa)