ZABEZPIECZENIE CIEPLNE SILNIKA INDUKCYJNEGO BAZUJĄCE NA METODZIE ZASTĘPCZYCH SCHEMATÓW CEPLNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZABEZPIECZENIE CIEPLNE SILNIKA INDUKCYJNEGO BAZUJĄCE NA METODZIE ZASTĘPCZYCH SCHEMATÓW CEPLNYCH"

Transkrypt

1 ELEKTRYKA 21 Zeszyt 2 (214) Rok LVI TOMASZ Mich Istytut Elektrotechiki i Iformatyki, Politechika Śląska w Gliwicach ZABEZPIECZENIE CIEPLNE SILNIKA INDUKCYJNEGO BAZUJĄCE NA METODZIE ZASTĘPCZYCH SCHEMATÓW CEPLNYCH Streszczeie. W artykule zapropoowao wykorzystaie metody zastępczych schematów cieplych jako zabezpieczeie silika idukcyjego. Autor przedstawił zasadę działaia zabezpieczeia cieplego Sepam 1 i porówał ją z zapropoowaą metodą, bazującą a zastępczym schemacie cieplym. Zaprezetowao wyiki badań symulacyjych i pomiarowych. Słowa kluczowe: silik idukcyjy, schemat cieply, zabezpieczeie cieple silika THERMAL PROTECTION OF INDUCTION MOTORS BASE OF USE OF EQUIVALENT THERMAL DIAGRAMS Summary. The paper presets use of the method of thermal equivalet diagrams for detectig thermal hazards of iductio motors. The author presets the priciple of operatio of the thermal protectio Sepam 1 ad compares it with the method for iductio motor protectio based o the thermal equivalet diagram. The results of computer calculatios ad measuremets are give as well. Keywords: iductio motor, thermal equivalet diagram, thermal protectio iductio motor 1. WSTĘP Siliki idukcyje są szeroko stosowae w bardzo wielu gałęziach przemysłu. Ich stosowaie jest powszeche z uwagi a ich cechy, takie jak: prostota kostrukcji i obsługi, bezawaryjość, duŝa odporość a czyiki zewętrze. Są oe stosowae zarówo jako apędy idywiduale, jak rówieŝ wchodzą w skład bardziej złoŝoych układów, p. liie techologicze. W literaturze [2] jako główą przyczyę awarii silików idukcyjych podaje się uszkodzeie uzwojeń oraz łoŝysk toczych. W celu zabezpieczeia silika idukcyjego przed przekroczeiem dopuszczalej temperatury stosuje się róŝego rodzaju zabezpieczeia. Mogą to być zabezpieczeia bazujące a bardziej lub miej rozbudowaych modelach cieplych silika lub a czujikach umieszczoych wewątrz maszyy. Istalując czujik

2 142 T. Mich wewątrz maszyy w elemetach ajbardziej araŝoych termiczie, mamy moŝliwość ciągłego pomiaru temperatury. Pomiar moŝa wykoać w dowolym momecie, dzięki czemu z duŝą dokładością jest określaa temperatura daego elemetu lub teŝ jego fragmetu. Jeśli jedak czujika temperatury ie moŝa zaistalować, wówczas zaczeia abierają alteratywe metody określeia temperatury w daym elemecie lub teŝ w całym siliku. Zabezpieczeia cieple silików bazują zwykle a prostych, jedowęzłowych modelach, które fragmet silika lub cały silik traktują jako elemet o stałej temperaturze w całej swojej objętości. Takie podejście wprowadza duŝy błąd, poiewaŝ silik idukcyjy ma złoŝoą kostrukcję, jest w im kilka źródeł ciepła, które wpływają a sta cieply poszczególych elemetów silika. Błąd jest jeszcze większy, gdy silik zajduje się w staie cieplie ieustaloym, p. a skutek zmiay obciąŝeia bądź temperatury zewętrzej. W artykule porówao zabezpieczeie cieple, bazujące a zespole zabezpieczeiowopomiarowym typu Sepam 1, z zapropoowaym przez autora zabezpieczeiem, bazującym a wielowęzłowym zastępczym schemacie cieplym. Określeie stau cieplego silika odbywa się a podstawie łatwo mierzalych sygałów, takich jak prąd i apięcie stojaa. Modele cieple ie wymagają Ŝadych czujików istalowaych wewątrz maszyy. Przedstawioo wyiki obliczeń umeryczych oraz pomiarów a staowiskach badawczych. Pomiary wykoao dla dwóch silików idukcyjych budowy zamkiętej o mocach 3 kw i 18,5 kw. 2. KLASYCZNE SPOSOBY ZABEZPIECZEŃ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Od początku stosowaia silików idukcyjych w róŝego rodzaju apędach istiał problem ich zabezpieczeia przed przeciąŝeiem. Przez wiele lat jako zabezpieczeie silika przed przegrzaiem wykorzystywao elemety bimetalowe. Zaletą takiego zabezpieczeia jest iska cea oraz prostota kostrukcji. Zabezpieczeie tego typu posiada powaŝą wadę, jest ią brak moŝliwości astawieia stałych czasowych agrzewaia oraz stygięcia. W przypadku elemetu bimetalowego jego stała czasowa jest uzaleŝioa od jego masy oraz przewodości cieplej materiału bimetalowego. Ciepło z elemetu bimetalowego jest odprowadzae do otoczeia wyłączie metodą kowekcji. PoiewaŜ masa oraz gęstość elemetu bimetalowego jest ia iŝ zabezpieczaego silika, zatem ciepla stała czasowa ie moŝe być taka sama. MoŜa by tego typu zabezpieczeie zastosować wyłączie do uzwojeia, jedak i jego masa jest zaczie większa. Poza tym sposób odprowadzaia ciepła z uzwojeia jest iy iŝ w przypadku bimetalu. Dodatkowym utrudieiem jest to, Ŝe silik idukcyjy, awet traktoway jako ciało jedorode (jak w przypadku zabezpieczeia bimetalowego), ma dwie cieple stałe czasowe agrzewaia oraz stygięcia. Jede elemet bimetalowy ie jest w staie odwzorować dwóch róŝych cieplych stałych czasowych.

3 Zabezpieczeie cieple silika CYFROWE ZABEZPIECZENIA SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Rozwój techik przetwarzaia daych umoŝliwił kostrukcję urządzeń, które dają moŝliwość zaczie skutecziejszego zabezpieczeia silika. Mają oe moŝliwość uwzględieia zarówo stałej czasowej agrzewaia, jak i stygięcia maszyy. Nadal odwzorowują oe silik jako ciało jedorode, jedak umoŝliwiają oe astawiaie dwóch stałych czasowych. Proces agrzewaia silika idukcyjego, traktowaego jako ciało jedorode, moŝa opisać za pomocą jedowykładiczej zaleŝości (1) [1]: t 2 ( ) 1 e I = ϑ u t ϑ τ p (1) I gdzie: przyrost temperatury początkowej w stosuku do temperatury otoczeia; I I ϑ p prąd pobieray przez silik; zamioowy prąd silika; τ ciepla stała czasowa agrzewaia silika; t czas. Z kolei proces stygięcia (kowekcja) przy zatrzymaym wiriku: ϑ t s ( ) = ϑp e (2) u t τ gdzie: τ ciepla stała czasowa stygięcia silika. s 4. REALIZACJA ZABEZPIECZENIA SILNIKA PRZEZ SEPAM 1 W celu ustawieia człou cieplego zespołu zabezpieczeiowo-pomiarowego Sepam 1 aleŝy podać dwie zastępcze cieple stałe czasowe zabezpieczaego obiektu agrzewaia i stygięcia. Produceci silików ie podają w dokumetacji techiczej tych stałych. NaleŜy je wyzaczyć a podstawie: c m z τ =, Λ c m z τ s = (3) Λ s gdzie: c z zastępcza wartość ciepła właściwego materiałów, z których jest wykoay silik, m masa silika, Λ zastępcza wartość przewodości cielej między silikiem a otoczeiem podczas pracy silika, Λ zastępcza wartość przewodości cielej między silikiem a otoczeiem podczas s pracy silika.

4 144 T. Mich Następie zabezpieczeie, mierząc prąd fazowy silika, określa stosuek I/I i zgodie z relacją 1 lub 2 jest określaa temperatura silika. Dzięki temu moŝa wyzaczyć czas, po którym silik aleŝy wyłączyć. Rys. 1. Charakterystyka czasu wyłączeia t w fukcji I/I dla zadaej stałej czasowej Fig. 1. Characteristics tur-off time t as a fuctio I/I for a give time costat Tego typu charakterystyki moŝa rówieŝ określać a podstawie relacji empiryczych [11]. Te sposób jest wykorzystyway w układach przekształtikowych jako zabezpieczeie adprądowe zwłocze silika. Metoda ta ma jedak pewą zasadiczą wadę ie w pełi wykorzystujemy silik pod względem obciąŝeiowym. Jest to spowodowae faktem korzystaia z parametrów zastępczych całego silika, takich jak parametry c oraz Λ. Ciepło właściwe oraz przewodość ciepla są parametrami, charakteryzującymi day materiał, jak rdzeń lub pakiet blach, izolacja itd. Silik idukcyjy, jako złoŝoy kostrukcyjie obiekt, jest wykoay z wielu róŝych materiałów zarówo pod względem przewodości cieplej, jak i pojemości cieplej. Stąd określeie wartości zastępczej daej wielkości, która opisywałaby cały silik, jest dość trude. Zapropoowao rozwiązaie tego problemu, stosując model cieply wielowęzłowy, uwzględiający współzaleŝość przepływu ciepła pomiędzy poszczególymi elemetami silika. 5. OKREŚLENIE STAŁEJ CZASOWEJ ZABEZPIECZANEGO ELEMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO W celu zbudowaia zastępczego schematu cieplego dowolego silika aleŝy ajpierw określić podstawowe kieruki przepływu strug ciepła oraz straty wydzielające się w siliku.

5 Zabezpieczeie cieple silika 145 Bardziej złoŝoy model będzie wymagać większej ilości obliczeń, jedak da rozwiązaie dokładiejsze. Następie dokouje się weryfikacji pomiarowej określoego modelu. Model moŝa uzać za poprawy, jeśli dokładość odtwarzaia temperatur w wybraych elemetach jest zadowalająca, tz. jeśli spełia załoŝoe miimum dokładości. Jeśli ie spełia, model aleŝy rozbudować i poowie dokoać weryfikacji. Mając gotowy model cieply silika, lub wybraego elemetu silika, moŝa bardzo łatwo rozbudować go tak, aby odwzorowywał o sta cieplie ieustaloy silika. W tym celu kaŝdemu węzłowi cieplemu, odpowiadającemu średiej temperaturze wybraego elemetu maszyy, przypisuje się dodatkową pojemość cielą, odzwierciedlającą zjawisko akumulacji ciepła przez day elemet maszyy. Mając przebieg agrzewaia lub stygięcia daego elemetu maszyy, moŝa określić jego zastępczą cieplą stałą czasową. Zastępcza ciepla stała czasowa τ jest zdefiiowaa jako iloraz pola powierzchi między temperaturą ustaloą a krzywą agrzewaia (stygięcia) do róŝicy między temperaturą ustaloą a początkową, wyraŝa ją zaleŝość (4): gdzie: τ ϑ ustaloa tmax o ( ϑ ϑ( t) ) ustaloa τ = ϑustaloa ϑ stała czasowa wybraego elemetu silika; temperatura ustaloa elemetu silika; ϑ (t) chwilowa wartość temperatury wybraego elemetu silika; temperatura początkowa wybraego elemetu silika. ϑ dt (4) 6. MODELE CIEPLNE WYKORZYSTANE DO OKREŚLENIA PRZYROSTÓW TEMPERATURY W WYBRANYCH ELEMENTACH SILNIKA INDUKCYJNEGO W iiejszym artykule, jako podstawowy, wykorzystao schemat cieply przedstawioy w pracach [4], [5] (model 1). Wszystkie parametry tego schematu zostały obliczoe a podstawie daych kostrukcyjych, otrzymaych od producetów silików. ZaleŜości opisujące parametry schematu cieplego podae są w pracy [1]. Jako modele uproszczoe wykorzystao modele, opisae w pracy [6]. Modele uproszczoe to modele, w których, z uwagi a iewielką róŝicę w rozkładach średich temperatur pomiędzy wybraymi elemetami, pomiięto wymiaę ciepła między imi (model 2 i model 3). Ie uproszczeie (model 4) polegało a pomiięciu strat tarcia w łoŝyskach oraz strat wetylacyjych. Schematy uwzględiają współzaleŝość poszczególych strat w siliku ie tylko od przepływającego prądu w uzwojeiach, związaych z przemagesowywaiem rdzeia, tarciem w łoŝyskach, lecz rówieŝ wzajeme oddziaływaie ich a siebie. Rezultatem

6 146 T. Mich umeryczego rozwiązaia są rozkłady średich temperatur, w wybraych elemetach maszyy, w fukcji czasu. W celu wyzaczeia przyrostów temperatury w staie cieplie ieustaloym aleŝy rozwiązać układ rówań (4), który został określoy a podstawie schematu cieplego silika idukcyjego, opisaego w [4], [6]. dυk t C dt gdzie: ( ) + G υ = P (5) C diagoala macierz pojemości cieplych elemetów silika; υ t wektor przebiegów czasowych średich temperatur wybraych elemetów silika; k ( ) G macierz przewodości cieplych; P wektor strat geerowaych w poszczególych elemetach silika; t czas. Czas wymagay do obliczeia średich rozkładów temperatury w siliku jest zaczie krótszy iŝ ciepla stała czasowa dowolego z elemetów. Dzięki temu jest moŝliwe określeie średiej temperatury, jaką day elemet silika będzie miał, zaim zdąŝy ją osiągąć. 7. BADANIA SYMULACYJNE I POMIAROWE Badaiom pomiarowym poddao dwa siliki idukcyje klatkowe, budowy zamkiętej o mocach zamioowych 3 kw i 18,5 kw. Badaia symulacyje wykoao za pomocą pakietu Matlab Simulik. Rys. 2. Staowisko badawcze silika 3 kw Fig. 2. Measurig positio of iductio motor 3 kw Staowisko badawcze oraz badaia pomiarowe silika 3 kw (rys. 2) zostały omówioe w kilku publikacjach, [3], [6], [7]. Staowisko badawcze silika idukcyjego 18,5 kw (rys. 3) zostało zaprojektowae przy załoŝeiu maksymalej dokładości przeprowadzeia pomiarów. Silik idukcyjy został wyposaŝoy przez produceta w trzy termopary, które

7 Zabezpieczeie cieple silika 147 umieszczoo w trakcie jego produkcji. Czujiki temperatury umieszczoe w siliku mają świadectwa kalibracji. System pomiarowy został zbudoway a podstawie kart pomiarowych firmy Natioal Istrumets. Pomiary przeprowadzoo korzystając z oprogramowaia LabView v.8.2. Rys. 3. Staowisko pomiarowe silika 18,5 kw Fig. 3. Measurig positio of iductio motor 18,5 kw Badaia przeprowadzoo dla pracy ze zmieym obciąŝeiem. Zmiee obciąŝeie polegało a początkowym obciąŝeiu silika prądem zamioowym, astępie przeciąŝeie go do 1.2 I prądu zamioowego, a astępie poowym odciąŝeiem do prądu zamioowego I. Szerzej badaia cieple silików zostały przedstawioe w pracy [8]. Zaprezetowao wyiki badań dla ajbardziej araŝoych a uszkodzeie termicze elemetów, takich jak uzwojeie stojaa i wirika oraz tarcze łoŝyskowe ϑ Uzwojeie stojaa - model 1 Uzwojeie stojaa - model 2 Uzwojeie stojaa - model 3 Uzwojeie stojaa - model 4 2 ϑ Uzwojeie stojaa - model 1 Uzwojeie stojaa - model 2 Uzwojeie stojaa - model 3 Uzwojeie stojaa - model Rys. 4. Rozkład średich temperatur uzwojeia stojaa silika 3 kw porówaie modeli Fig. 4. Course of average stator widigs iductio motor 3 kw compariso of models Rys. 5. Rozkład średich temperatur uzwojeia stojaa silika 18,5 kw porówaie modeli Fig. 5. Course of average stator widigs iductio motor 18,5 kw compariso of models Na rysukach 4 i 5 przedstawioo porówaie przyrostów średich temperatur uzwojeia stojaa silika idukcyjego. Widać wpływ uproszczeń modelu a przebiegi przyrostu średich temperatur w uzwojeiu. W przypadku silika 3 kw widać symetrię, im model był prostszy, tym dokładość odwzorowaia była miejsza. Dla silika 18,5 kw z rysuku 5 jest iaczej, modele 3 i 4 dość moco odbiegają od pozostałych. Jedak modele z rysuku 1 i 2 dają zbieŝe wyiki.

8 148 T. Mich Podobe wyiki moŝa zaobserwować w przypadku uzwojeia wirika rysuek 6 i rysuek 7. Widać, Ŝe modele 1 i 2 dają zbieŝe wyiki dla obu silików. Model 3 dla silika 3 kw daje przybliŝoe wyiki do modeli 1 i 2 opisaych w publikacjach [6] i [7], atomiast dla silika 18,5 kw rozbieŝość jest większa, co szczególie widać dla stau ustaloego. Model 4 dla silika 18,5 kw jest ajmiej zbieŝy z modelem 1, iezaleŝie od tego, dla którego silika wykoao obliczeia, róŝice w przyrostach temperatury sięgają około 25 K dla 3 kw oraz 35 K dla 18,5 kw. 1 ϑ Uzwojeie stojaa - model 1 Uzwojeie stojaa - model 2 Uzwojeie stojaa - model 3 Uzwojeie stojaa - model Rys. 6. Rozkład średich temperatur uzwojeia wirika silika 3 kw porówaie modeli Fig. 6. Course of average rotor widigs iductio motor 3 kw compariso of models 2 ϑ Uzwojeie stojaa - model 1 Uzwojeie stojaa - model 2 Uzwojeie stojaa - model 3 Uzwojeie stojaa - model Rys. 7. Rozkład średich temperatur uzwojeia wirika silika 18,5 kw porówaie modeli Fig. 7. Course of average rotor widigs iductio motor 18,5 kw compariso of models W przypadku tarcz łoŝyskowych wyiki są rówieŝ podobe. Modele 1 i 2 dają wyiki róŝiące się o około 3 K, co widać a rysuku 8 dla silika 3 kw, więc dokładie odwzorowują przyrost temperatury. Jedak dla silika 18,5 kw róŝica jest juŝ zacza i wyosi 18 K. Przebieg charakterystyk pokazao a rysuku 9. RozbieŜości są tym większe, im więcej uproszczeń przyjęto w celu zbudowaia daego modelu oraz im większy jest silik. Na podstawie przebiegów przyrostów średich temperatur, przedstawioych a rysukach 4-9, widać, Ŝe w małych silikach moŝa stosować modele bardziej uproszczoe i ie wpływa to zacząco a dokładość otrzymaych wyików. Jako wyik dokłady przyjęto tu wyik zbieŝy z modelami (dla obu omawiaych silików) ozaczoymi jako 1. Zostały oe dokładie zweryfikowae pomiarowo dla obu silików. Pomiary zostały wykoae w róŝych warukach obciąŝeia silików. Wyiki pomiarów i obliczeń zostały szerzej omówioe w pracach [5], [8].

9 Zabezpieczeie cieple silika ϑ Tarcza lozyskowa - model 1 Tarcza lozyskowa - model 2 Tarcza lozyskowa - model 3 2 ϑ Tarcza lozyskowa - model 1 Tarcza lozyskowa - model 2 Tarcza lozyskowa - model Rys. 8. Rozkład średich temperatur tarcz łoŝyskowych silika 3 kw porówaie modeli Fig. 8. Course of average bearigs frictio iductio motor 3 kw compariso of models Rys. 9. Rozkład średich temperatur tarcz łoŝyskowych silika 18,5 kw porówaie modeli Fig. 9. Course of average bearigs frictio iductio motor 18,5 kw compariso of models. Dla silików większych mocy (p. silik 2) w celu uzyskaia zadowalającej dokładości aleŝy stosować modele bardziej rozbudowae. Bardziej rozbudoway model wymaga więcej czasu a wyzaczeie rozkładu średich temperatur, jedak stała czasowa silika jest dłuŝsza iŝ małego silika. Zatem, moŝa stosować bardziej uproszczoe modele dla małych silików, dzięki czemu otrzymuje się zadowalającą dokładość w krótkim czasie, a bardziej rozbudowae dla większych silików. Czas rozwiązywaia modelu bardziej złoŝoego takŝe jest krótszy iŝ stała czasowa silika. RóŜice w przebiegach dla modelu silika 18,5 kw są bardziej widocze z uwagi a to, Ŝe w duŝych silikach wartości strat są większe, przepływ ciepła jest bardziej utrudioy z uwagi a miejsze przewodości cieple związae z większymi gabarytami elemetów, oraz zaczie większe pojemości cieple. Silik taki zaczie woliej reaguje cieplie a zmiay obciąŝeia. 8. UWAGI KOŃCOWE Układy zabezpieczeń silików idukcyjych dają moŝliwość skuteczego zabezpieczeia silika, jedak mają ograiczeia w postaci dokładości określaia temperatury zabezpieczaego silika. Powodem jest skomplikowaa budowa silika. Zabezpieczeia bazujące a jedowęzłowych modelach cieplych są skutecze, jeśli uwzględi się małą dokładość określaia temperatury w daych warukach i odpowiedio szybko astąpi jego wyłączeie. Na podstawie badań symulacyjych i pomiarowych bardziej złoŝoych modeli cieplych, bazujących a metodzie zastępczych schematów cieplych, moŝa stwierdzić, Ŝe

10 15 T. Mich ich stosowaie daje zaczie większą dokładość w odtwarzaiu średich temperatur w siliku zarówo w staach cieplie ustaloych, jak i ieustaloych. Dają oe moŝliwość pracy silika a graicy wytrzymałości termiczej, bez ryzyka jego przegrzaia. Ma to zastosowaie w szczególości tam, gdzie silik przez pewie czas ulega przeciąŝeiu. Wówczas ie trzeba go zastępować silikiem większej mocy, lecz wystarczy zastosować odpowiedio dokłade zabezpieczeie. Zabezpieczeie takie moŝe, przy uwzględieiu odpowiedich uproszczeń, określać temperatury w ajbardziej araŝoych termiczie elemetach silika. Elemetami tymi są główie uzwojeia stojaa w części czołowej. W duŝych silikach są to rówieŝ klatka wirika oraz łoŝyska. BIBLIOGRAFIA 1. Cioska A., Drak B., Kluszczyński K., Miksiewicz R., RóŜycki A.: Komputerowe projektowaie silików asychroiczych trójfazowych. Opracowaie wykoae w Istytucie Maszy i Urządzeń Elektryczych Politechiki Śląskiej, Gliwice, maj Chmielik K.: Awaryjość silików i układów apędowych. Zeszyty Problemowe "Maszyy Elektrycze" BOBRME 2, r 7, s Dąbrowski M.: Projektowaie maszy elektryczych. Wydawictwa Naukowo- Techicze, Warszawa Rehma H., Derdiyok A., Guver M., Xu L.: A MRAS scheme of o-lie rotor resistace adaptatio o fa iductio machie. IEEE Trasactio of Idustry Apllicatio 21, p Mich T.: Wpływ struktury schematu cieplego w estymatorze rezystacji uzwojeń silika idukcyjego a dokładość estymacji prędkości obrotowej. XV Semiarium Techicze "Problemy Eksploatacji Maszy i Napędów Elektryczych", , Ustroń; Zeszyty Problemowe "Maszyy Elektrycze" BOBRME 26, r 75, s Mich T.: Wpływ struktury zastępczego schematu cieplego a dokładość odtwarzaia rozkładu średich temperatur w silikach idukcyjych. Kwartalik Elektryka 27, z. 3 (23), s Mich T.: Odtwarzaie rozkładu średich temperatur wybraych elemetów silików idukcyjych przy wykorzystaiu metody zastępczych schematów cieplych. Zeszyty Problemowe "Maszyy Elektrycze" BOBRME 27, r 77, s Mich T.: Ocea moŝliwości zastosowaia określoego schematu cieplego silika idukcyjego w szerszym zakresie mocy zamioowych. XVII Semiarium Techicze "Problemy Eksploatacji Maszy i Napędów Elektryczych", Rytro; Zeszyty Problemowe "Maszyy Elektrycze" BOBRME 28, r 79, s

11 Zabezpieczeie cieple silika Mich T.: Kompesacja wpływu zmia cieplych rezystacji uzwojeń silika idukcyjego a estymację prędkości obrotowej. XLIII Iteratioal Symposium o Electrical Machies SME'27, Pozań, 2-5 July 27, p Pełczewski W.: Zagadieia cieple w maszyach elektryczych. Państwowe Wydawictwa Techicze, Warszawa Merli Geri (Groupe Scheider): Protectio ad cotrol: SEPAM 1 Istalatio, Sepam rage SEPAM 1 Substatios, Busbars, Trasformers, Motors. Wpłyęło do Redakcji dia 2 lipca 21 r. Recezet: Dr hab. iŝ. Ryszard Rut, prof. Pol. Rzeszowskiej Abstract This paper presets compare two methods of iductio motor protectio. Oe, based a simple sigle ode model ad secod, based o a thermal equivalet circuits. Sigle ode model limitatios are give, ad the basic relatios (1-3) o which such protectio is based. As a example of such protectio, the preseted system protectio-measurig Sepam1. Preseted are the characteristics of time off the iductio motor (Fig. 1) by a system protectio-measurig. I a further sectio describes the use of differet models of heat as a alterative method of protectio of iductio motor, agaist overloads. The ifluece of simplifyig the model, the accuracy of the idetity medium temperatures i the iductio motors. Give the relatioship (4) base o ca desigate a time costat of heatig ad coolig of iductio motor, with the course of the trasiet state average temperature of the selected elemet of the iductio motor. Presets the characteristics of selected elemets for trasiet state two iductio motors. Presets the distributios of mea temperatures for the stator widigs (Fig. 4 ad Fig.5), the rotor widigs (Fig. 6 ad Fig.7) ad the bearig plates (Fig. 8 ad Fig.9) ad discussed their progress. At the ed, the coclusios are draw regardig the use of models of thermal protectio as members or as a aid i determiig the thermal time costats of selected iductio motors compoets.

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 80/

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 80/ Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/28 25 Tomasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice OCENA MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA OKREŚLONEGO SCHEMATU CIEPLNEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO W SZERSZYM ZAKRESIE MOCY ZNAMIONOWYCH

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/26 165 Tomasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice WPŁYW STRUKTURY SCHEMATU CIEPLNEGO W ESTYMATORZE REZYSTANCJI UZWOJEŃ SILNIKA INDUKCYJNEGO NA DOKŁADNOŚĆ ESTYMACJI

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH

BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Politechika Warszawska Istytut Maszy Elektryczych Laboratorium Maszy Elektryczych Malej Mocy BADANIE PRĄDNIC TACHOMETRYCZNYCH Warszawa 2003 1. STANOWISKO POMIAROWE. Badaia przeprowadza się a specjalym

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

2. Schemat ideowy układu pomiarowego

2. Schemat ideowy układu pomiarowego 1. Wiadomości ogóle o prostowikach sterowaych Układy prostowikowe sterowae są przekształtikami sterowaymi fazowo. UmoŜliwiają płya regulację średiej wartości apięcia wyprostowaego, a tym samym średiej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH

ZASTOSOWANIE SILNIKÓW O DUśEJ SPRAWNOŚCI DO NAPĘDÓW WENTYLATORÓW MŁYNOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 88/2010 135 Grzegorz Badowski, Jerzy Hickiewicz, Krystya Macek-Kamińska, Marci Kamiński Politechika Opolska, Opole Piotr Pluta, PGE Elektrowia Opole SA, Brzezie

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 1/213 (98) 143 Staisław Azarewicz, Adam Zalas, Paweł Zalas Politechika Wrocławska, Wrocław STANY DYNAMICZNE W PRACY SYNCHRONICZNEJ SILNIKÓW INDUKCYJNYCH PIERŚCIENIOWYCH

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do

Ćw 1. Klinowe przekładnie pasowe podczas ich eksploatacji naraŝone są na oddziaływanie róŝnorodnych czynników, o trudnej do Ćw BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW EKPLOATACYJNYCH NA WARTOŚCI PODTAWOWYCH PARAMETRÓW PRZEKŁADNI CIĘGNOWEJ Z PAKIEM KLINOWYM. WYBRANA METODA BADAŃ. Kliowe przekładie pasowe podczas

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora

Analiza wyników symulacji i rzeczywistego pomiaru zmian napięcia ładowanego kondensatora Aaliza wyików symulacji i rzeczywistego pomiaru zmia apięcia ładowaego kodesatora Adrzej Skowroński Symulacja umożliwia am przeprowadzeie wirtualego eksperymetu. Nie kostruując jeszcze fizyczego urządzeia

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny

EA3 Silnik komutatorowy uniwersalny Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH EA3 Silik komutatorowy uiwersaly Program ćwiczeia 1. Oględziy zewętrze 2. Pomiar charakterystyk mechaiczych przy zasilaiu: a

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie EA4 Silniki indukcyjne jednofazowe małej mocy i mikrosilniki

Ćwiczenie EA4 Silniki indukcyjne jednofazowe małej mocy i mikrosilniki Akademia Góriczo-Huticza im.s.staszica w Krakowie KAEDRA MASZYN ELEKRYCZNYCH Ćwiczeie EA4 Siliki idukcyje jedofazowe małej mocy i mikrosiliki rogram ćwiczeia: A - Silik idukcyjy ze zwojem zwartym 1. omiar

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdanie z ćwiczenia nr Zespół Szkół Techiczych w Skarżysku-Kamieej PRACOWNIA ELEKTRYCZNA Sprawozdaie z ćwiczeia r imię i azwisko Temat ćwiczeia: BADANIE SILNIKA BOCZNIKOWEGO PRĄDU STAŁEGO rok szkoly klasa grupa data wykoaia

Bardziej szczegółowo

Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo- analogowe

Przetworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowo- analogowe Przetworiki aalogowo-cyfrowe i cyfrowo- aalogowe 14.1. PRZETWORNIKI C/A Przetworik cyfrowo-aalogowy (ag. Digital-to-Aalog Coverter) jest to układ przetwarzający dyskrety sygał cyfrowy a rówowaŝy mu sygał

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 74/2006 69 Zeszyty Problemowe Maszyy Elektrycze Nr 74/6 69 Piotr Zietek Politechika Śląska, Gliwice PRĄDY ŁOŻYSKOWE I PRĄD UZIOMU W UKŁADACH NAPĘDOWYCH ZASILANYCH Z FALOWNIKÓW PWM BEARING CURRENTS AND LEAKAGE CURRENT

Bardziej szczegółowo

d d dt dt d c k B t (2) prądy w oczkach obwodu elektrycznego pole temperatury (4) c oraz dynamikę układu

d d dt dt d c k B t (2) prądy w oczkach obwodu elektrycznego pole temperatury (4) c oraz dynamikę układu Wojciech SZELĄG, Marci ANTCZAK, Mariusz BARAŃSKI, Piotr SZELĄG, Piotr SUJKA Politechika Pozańska, Istytut Elektrotechiki i Elektroiki Przemysłowej Numerycza metoda aalizy zjawisk sprzężoych w siliku o

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. metody elementów skończonych

Wprowadzenie. metody elementów skończonych Metody komputerowe Wprowadzeie Podstawy fizycze i matematycze metody elemetów skończoych Literatura O.C.Ziekiewicz: Metoda elemetów skończoych. Arkady, Warszawa 972. Rakowski G., acprzyk Z.: Metoda elemetów

Bardziej szczegółowo

WYKRYWANIE ZAGROśEŃ TERMICZNYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH ZA POMOCĄ METODY ZASTĘPCZYCH SCHEMATÓW CIEPLNYCH

WYKRYWANIE ZAGROśEŃ TERMICZNYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH ZA POMOCĄ METODY ZASTĘPCZYCH SCHEMATÓW CIEPLNYCH Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 86/21 163 Tomasz Mnich Politechnika Śląska, Gliwice WYKRYWANIE ZAGROśEŃ TERMICZNYCH W SILNIKACH INDUKCYJNYCH ZA POMOCĄ METODY ZASTĘPCZYCH SCHEMATÓW CIEPLNYCH DETECTING

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

I. Cel ćwiczenia. II. Program ćwiczenia SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Politechika Rzeszowska Zakład Metrologii i Systemów Diagostyczych Laboratorium Metrologii II SPRAWDZANIE LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ Grupa L.../Z... 1... kierowik Nr ćwicz. 9 2... 3... 4... Data Ocea

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16

LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, PROCESOWEJ I BIOPROCESOWEJ. Ćwiczenie nr 16 KATEDRA INŻYNIERII CHEMICZNEJ I ROCESOWEJ INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH LABORATORIUM INŻYNIERII CHEMICZNEJ, ROCESOWEJ I BIOROCESOWEJ Ćwiczeie r 16 Mieszaie Osoba odpowiedziala: Iwoa Hołowacz Gdańsk,

Bardziej szczegółowo

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO

OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Politechika Gdańska Wydział Elektrotechiki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjoare I st. iżyierskie, Eergetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechiki i Elektroiki Ćwiczeie r 1 OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO Obwód

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym)

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych (w zakresie materiału przedstawionego na wykładzie organizacyjnym) Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych (w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym) Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego.

1. Wyznaczanie charakterystyk statycznych prądnicy tachometrycznej prądu stałego. ĆWICZENIE 5 Pomiary prędkości CEL ĆWICZENIA. Celem ćwiczeia jest pozaie możliwości pomiaru prędkości obrotowej. Ćwiczeie obejmuje: wyzaczeie własości statyczych prądic tachometryczych i oceę możliwości

Bardziej szczegółowo

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki

Bardziej szczegółowo

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( )

( 0) ( 1) U. Wyznaczenie błędów przesunięcia, wzmocnienia i nieliniowości przetwornika C/A ( ) ( ) Wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A Celem ćwiczeia jest wyzaczeie błędów przesuięcia, wzmocieia i ieliiowości przetworika C/A. Zając wartości teoretycze (omiale) i rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

(opracował Leszek Szczepaniak)

(opracował Leszek Szczepaniak) ĆWICZENIE NR 3 POMIARY POŁOśENIA I PRZEMIESZCZEŃ LINIOWYCH I KĄTOWYCH (opracował Leszek Szczepaiak) Cel i zakres ćwiczeia Celem ćwiczeia jest praktycze zapozaie się z metodami pomiarowymi i czujikami do

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL Politechika Wrocławska stytut aszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych D A S Z YN EL EK ateriał ilustracyjy do przedmiotu TR C Y A KŁ ELEKTROTECHNKA A Z N Y C Z H Prowadzący: * (Cz. 4) * aszyy elektrycze

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE ZARYSU GWINTU ROLKI DLA TRAPEZOWEGO ZARYSU GWINTU ŚRUBY W ROLKOWEJ PRZEKŁADNI ŚRUBOWEJ

WYZNACZANIE ZARYSU GWINTU ROLKI DLA TRAPEZOWEGO ZARYSU GWINTU ŚRUBY W ROLKOWEJ PRZEKŁADNI ŚRUBOWEJ STANISŁAW WACHOŁ * WYZNACZANIE ZAYSU GWINTU OLKI DLA TAPEZOWEGO ZAYSU GWINTU ŚUBY W OLKOWEJ PZEKŁADNI ŚUBOWEJ DETEMINATION OF THE OUTLINE OF THE THEAD OLLE FO TAPEZOIDAL SCEW THEAD POFILE IN THE OLLE SCEW

Bardziej szczegółowo

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N

Elementy nieliniowe w modelach obwodowych oznaczamy przy pomocy symboli graficznych i opisu parametru nieliniowego. C N OBWODY SYGNAŁY 1 5. OBWODY NELNOWE 5.1. WOWADZENE Defiicja 1. Obwodem elektryczym ieliiowym azywamy taki obwód, w którym występuje co ajmiej jede elemet ieliiowy bądź więcej elemetów ieliiowych wzajemie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM

ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM ` Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 145 Maciej Gwoździewicz Wydział Elektryczny, Politechnika Wrocławska ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE ISSN 0209-2069 ZESZYTY NAUKOWE NR 1(73) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE EXPLO-SHIP 2004 Tadeusz Szelagiewicz, Katarzya Żelazy Progozowaie charakterystyk apędowych statku ze śrubą stałą podczas pływaia w

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 5 Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 5 ANALIZA WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH WYBRANEGO OBIEKTU FIZYCZNEGO 1. Opis właściwości dyamiczych obiektu Typowym

Bardziej szczegółowo

KADD Metoda najmniejszych kwadratów

KADD Metoda najmniejszych kwadratów Metoda ajmiejszych kwadratów Pomiary bezpośredie o rówej dokładości o różej dokładości średia ważoa Pomiary pośredie Zapis macierzowy Dopasowaie prostej Dopasowaie wielomiau dowolego stopia Dopasowaie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM KONWENCJONALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII I PROCESÓW SPALANIA

LABORATORIUM KONWENCJONALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII I PROCESÓW SPALANIA POLITECHNIKA ŁÓDZKA WYDZIAŁ INśYNIERII PROCESOWEJ I OCHRONY ŚRODOWISKA KATEDRA TERMODYNAMIKI PROCESOWEJ K-06 LABORATORIUM KONWENCJONALNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII I PROCESÓW SPALANIA ĆWICZENIE NR POMIAR CIEPŁA

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL

Politechnika Wrocławska Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Materiał ilustracyjny do przedmiotu. Maszyny elektryczne P OL Politechika Wrocławska stytut aszy, Napędów i Pomiarów Elektryczych D A S Z YN EL EK ateriał ilustracyjy do przedmiotu TR C Y A KŁ ELEKTROTECHNKA A Z N Y C Z H Prowadzący: * (Cz. 4) * aszyy elektrycze

Bardziej szczegółowo

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elemety kombiatoryki 2. Zmiee losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby daych, estymacja parametrów 4. Testowaie hipotez 5. Testy parametrycze 6. Testy

Bardziej szczegółowo

Porównanie sprawności napędu wyposażonego w silnik indukcyjny i reluktancyjny

Porównanie sprawności napędu wyposażonego w silnik indukcyjny i reluktancyjny Adrzej NIEDWOROK 1, Łukasz ORZECH 2 Istytut Techiki Góriczej KOMAG, Laboratorium Badań Stosowaych (1, 2) doi:1.15199/48.216.8.64 Porówaie sprawości apędu wyposażoego w silik idukcyjy i reluktacyjy Streszczeie.

Bardziej szczegółowo

Chemia Teoretyczna I (6).

Chemia Teoretyczna I (6). Chemia Teoretycza I (6). NajwaŜiejsze rówaia róŝiczkowe drugiego rzędu o stałych współczyikach w chemii i fizyce cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Cząstka w jedowymiarowej studi potecjału Przez

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZYCZYN AWARII OBWAŁOWAŃ POLA REFULACYJNEGO PODCZAS KONSOLIDACJI TORFÓW

ANALIZA PRZYCZYN AWARII OBWAŁOWAŃ POLA REFULACYJNEGO PODCZAS KONSOLIDACJI TORFÓW ZYGUNT EYER, meyer@zut.edu.pl Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy w Szczeciie Katedra Geotechiki, al. Piastów 5, 7-3 Szczeci ANALIZA PRZYCZYN AWARII OBWAŁOWAŃ POLA REFULACYJNEGO PODCZAS KONSOLIDACJI

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

analizy zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach maszyny elektrycznej współpracującej z siecią zasilającą

analizy zawartości wyższych harmonicznych w prądach i napięciach maszyny elektrycznej współpracującej z siecią zasilającą auka Aaliza zawartości wyższych harmoiczych w prądach pięciach maszyy elektryczej współpracującej z siecią zasilającą Krzysztof Ludwiek, Arkadiusz Siedlarz Katedra Maszy Elektryczych i Systemów Mechatroiczych,

Bardziej szczegółowo

Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika

Pomiary drgań rezonansowych wywołanych niewyważeniem wirnika Pomiary drgań rezoasowych wywołaych iewyważeiem wirika Zakres ćwiczeia 1) Idetyfikacja drgań wywołaych: a iewyważeiem statyczym wirika maszyy elektryczej, b - iewyważeiem dyamiczym wirika maszyy elektryczej,

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIOWE BADANIE ZJAWISK WYWOŁANYCH USZKODZENIEM KLATKI WIRNIKA

OBLICZENIOWE BADANIE ZJAWISK WYWOŁANYCH USZKODZENIEM KLATKI WIRNIKA Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 64 Politechniki Wrocławskiej Nr 64 Studia i Materiały Nr 3 21 Maciej ANTAL*, Ludwik ANTAL* silnik indukcyjny klatkowy, obliczenia numeryczne,

Bardziej szczegółowo

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski olorowaie Dywau ierpińskiego Adrzej zablewski, Radosław Peszkowski pis treści stęp... Problem kolorowaia... Róże rodzaje kwadratów... osekwecja atury fraktalej...6 zory rekurecyje... Przekształcaie rekurecji...

Bardziej szczegółowo

POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE- TYCZNYCH PRZY NAPIĘCIU ODKSZTAŁCONYM

POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE- TYCZNYCH PRZY NAPIĘCIU ODKSZTAŁCONYM Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechiki i Automatyki Politechiki Gdańskiej Nr 1 XV Semiarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 005 Oddział Gdański PTETiS POMIAR IMPEDANCJI ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGE-

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym

Ćwiczenie nr 3. Bilans cieplny urządzenia energetycznego. Wyznaczenie sprawności cieplnej urządzenia kotłowego zasilanego gazem ziemnym Termodyamika ćwiczeia laboratoryje Ćwiczeie r 3 Temat: Bilas cieply urządzeia eergetyczego. Wyzaczeie sprawości cieplej urządzeia kotłowego zasilaego gazem ziemym Miejsce ćwiczeń: Laboratorium Techologii

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA Mamy populację geeralą i iteresujemy się pewą cechą X jedostek statystyczych, a dokładiej pewą charakterystyką liczbową θ tej cechy (p. średią wartością

Bardziej szczegółowo

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej 3. Regresja liiowa 3.. Założeia dotyczące modelu regresji liiowej Aby moża było wykorzystać model regresji liiowej, muszą być spełioe astępujące założeia:. Relacja pomiędzy zmieą objaśiaą a zmieymi objaśiającymi

Bardziej szczegółowo

TJC 4 Wnętrzowy przekładnik napięciowy

TJC 4 Wnętrzowy przekładnik napięciowy Produkty Średiego apięcia TJC 4 Wętrzowy przekładik apięciowy ajwyższe dopuszczale apięcie urządzeia [kv] do 12 Zamioowe apięcie probiercze (50Hz) [kv] do 28 (42) Zamioowe apięcie probiercze udarowe pioruowe

Bardziej szczegółowo

BADANIA EKSPERYMENTALNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA

BADANIA EKSPERYMENTALNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 26 Maciej ANTAL *, Ludwik ANTAL *, Jan ZAWILAKF Silnik indukcyjny, pomiary,

Bardziej szczegółowo

Kolokwium dodatkowe II (w sesji letniej) Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. IV 2014/2015

Kolokwium dodatkowe II (w sesji letniej) Maszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. IV 2014/2015 Kolokwium dodatkowe II (w eji letiej) Wariat A azyy Elektrycze i Traformatory t. t. em. IV 04/05 azya Aychroicza Trójfazowy ilik idukcyjy pierścieiowy ma atępujące dae zamioowe: P 90 kw η 0,9 U 80 V (

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

POMIAR WARTOŚCI SKUTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

POMIAR WARTOŚCI SKUTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU POMIAR WARTOŚCI SKTECZNEJ NAPIĘĆ OKRESOWO ZMIENNYCH METODĄ ANALOGOWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁ CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jest zwróceie uwagi a ograiczeie zakresu poprawego pomiaru apięć zmieych wyikające

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2

Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2 Wykład 5 Przedziały ufości Zwykle ie zamy parametrów populacji, p. Chcemy określić a ile dokładie y estymuje Kostruujemy przedział o środku y, i taki, że mamy 95% pewości, że zawiera o Nazywamy go 95%

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3:

Szereg geometryczny. 5. b) b n = 4n 2 (b 1 = 2, r = 4) lub b n = 10 (b 1 = 10, r = 0). 2. jest równa 1 x dla x = 1+ Zad. 3: Szereg geometryczy Zad : Suma wszystkich wyrazów ieskończoego ciągu geometryczego jest rówa 4, a suma trzech początkowych wyrazów wyosi a) Zbadaj mootoiczość ciągu sum częściowych tego ciągu geometryczego

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA

ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI Środowisko i Bezpieczeństwo w Iżyierii Produkcji 2013 5 ANALIZA SKORELOWANIA WYNIKÓW POMIAROWYCH W OCENACH STANU ZAGROŻEŃ HAŁASOWYCH ŚRODOWISKA 5.1 WPROWADZENIE

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Matematyka finansowa 06.10.2008 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy XLVII Egzami dla Aktuariuszy z 6 paździerika 2008 r. Część I Matematyka fiasowa WERSJA TESTU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut . Kredytobiorca

Bardziej szczegółowo

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9

Rentgenowska analiza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa Wykład 9 1. Retgeowska aaliza fazowa jakościowa i ilościowa. 2. Metody aalizy fazowej ilościowej. 3. Dobór wzorca w aalizie ilościowej. 4. Przeprowadzeie

Bardziej szczegółowo

TJC 5 Wnętrzowy przekładnik napięciowy

TJC 5 Wnętrzowy przekładnik napięciowy Produkty Średiego apięcia TJC 5 Wętrzowy przekładik apięciowy ajwyższe dopuszczale apięcie urządzeia [kv] do 17,5 Zamioowe apięcie probiercze (50Hz) [kv] do 38 (42) Zamioowe apięcie probiercze udarowe

Bardziej szczegółowo

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM

OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM 1-2008 PROBLEMY EKSPLOATACJI 161 Jausz GARDULSKI Politechika Śląska, Katowice OCHRONA WIBROAKUSTYCZNA ZAŁOGI MOTOROWYCH JACHTÓW MORSKICH Z SILNIKIEM STACJONARNYM Słowa kluczowe Morskie jachty motorowe,

Bardziej szczegółowo

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska

rok **: półrocze **: Podmiot korzystający ze środowiska Lp. Adres Gmina Powiat korzystania ze Miejsce/ miejsca ... środowiska WYKAZ ZAWIERAJĄCY INFORMACJE O ILOŚCI I RODZAJACH GAZÓW LUB PYŁÓW WPROWADZANYCH DO POWIETRZA, DANE, NA PODSTAWIE KTÓRYCH OKREŚLONO TE ILOŚCI, ORAZ INFORMACJE O WYSOKOŚCI NALEśNYCH OPŁAT WPROWADZANIE GAZÓW

Bardziej szczegółowo

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/

Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 72/ Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2005 9 Roman Krok Katedra Maszyn i Urządzeń Elektrycznych Politechniki Śląskiej, liwice Janusz Wróblewski Dąbrowska Fabryka Maszyn Elektrycznych DAMEL S.A.,

Bardziej szczegółowo

Trms Power Multimeter

Trms Power Multimeter Trms Power Multimeter METRAHIT ENERGY wszechstroy Foto: Thomas Max Müller KOSZTY I JAKOŚĆ W ZASIĘGU RĘKI Nowy profesjoaly multimeter METRAHIT ENERGY przekracza wszelkie graice We wszystkich dziedziach

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU

ZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/2009 123 Paweł Dybowski Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO

Bardziej szczegółowo

BADANIA PORÓWNAWCZE SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO PODCZAS RÓŻNYCH SPOSOBÓW ROZRUCHU 1. WSTĘP

BADANIA PORÓWNAWCZE SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO PODCZAS RÓŻNYCH SPOSOBÓW ROZRUCHU 1. WSTĘP Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 48 Politechniki Wrocławskiej Nr 48 Studia i Materiały Nr 20 2000 Jan MRÓZ* silnik klatkowy, rozruch bezpośredni, rozruch łagodny, rozruch

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowaia wyików pomiarów z elemetami aalizepewości pomiarowych w zakresie materiału przedstawioego a wykładzie orgaizacyjym Pomiary Wyróżiamy dwa rodzaje pomiarów: pomiar bezpośredi, czyli doświadczeie,

Bardziej szczegółowo

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych

Analiza potencjału energetycznego depozytów mułów węglowych zaiteresowaia wykorzystaiem tej metody w odiesieiu do iych droboziaristych materiałów odpadowych ze wzbogacaia węgla kamieego ależy poszukiwać owych, skutecziej działających odczyików. Zdecydowaie miej

Bardziej szczegółowo

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia..

Projekt z dnia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia.. Projekt z dia 24.05.2012 r. Wersja 0.5 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia.. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązku uzyskaia i przedstawieia do umorzeia świadectw efektywości eergetyczej i uiszczaia

Bardziej szczegółowo

MASZYNY ELEKTRYCZNE. Wprowadzenie. Podział maszyn elektrycznych (rodzaj prądu): Podstawowe części składowe maszyn elektrycznych:

MASZYNY ELEKTRYCZNE. Wprowadzenie. Podział maszyn elektrycznych (rodzaj prądu): Podstawowe części składowe maszyn elektrycznych: ASZYNY LKTRYCZN Wprowadzeie aszya elektrycza urządzeie elektromechaicze działające a zasadzie idukcji elektromagetyczej i zjawiska dyamiczego oddziaływaia pola magetyczego a przedwodik z prądem służące

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW Wydział Elektryczy Zespół Automatyki (ZTMAiPC) ZERiA LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI Ćwiczeie 3 MODELOWANIE SYSTEMÓW DYNAMICZNYCH METODY OPISU MODELI UKŁADÓW I. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest zapozaie

Bardziej szczegółowo

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC

Napęd trakcyjny z inteligentnymi modułami mocy i sterownikiem PLC dr iż. ROMAN DUDEK dr iż. ANDRZEJ SOBECK Akademia Góriczo-uticza Napęd trakcyjy z iteligetymi modułami mocy i sterowikiem LC W artykule podao podstawowe iformacje o apędzie przekształtikowym z modułami

Bardziej szczegółowo

BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH CERTIFICATION RESEARCHES OF CARBON CONTACT STRIPS

BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH CERTIFICATION RESEARCHES OF CARBON CONTACT STRIPS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Seria: TRANSPORT z. 81 Nr kol. 1896 Andrzej HEŁKA 1, Marek SITARZ 2 BADANIA CERTYFIKACYJNE NAKŁADEK WĘGLOWYCH Streszczenie. Artykuł przedstawia badania i pomiary

Bardziej szczegółowo

Numeryczny opis zjawiska zaniku

Numeryczny opis zjawiska zaniku FOTON 8, iosa 05 7 Numeryczy opis zjawiska zaiku Jerzy Giter ydział Fizyki U Postawieie problemu wielu zagadieiach z różych działów fizyki spotykamy się z astępującym problemem: zmiay w czasie t pewej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII

LABORATORIUM METROLOGII AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE Cetrum Iżyierii Ruchu Morskiego LABORATORIUM METROLOGII Ćwiczeie 5 Aaliza statystycza wyików pomiarów pozycji GNSS Szczeci, 010 Zespół wykoawczy: Dr iż. Paweł Zalewski Mgr

Bardziej szczegółowo

Elementy rach. macierzowego Materiały pomocnicze do MES Strona 1 z 7. Elementy rachunku macierzowego

Elementy rach. macierzowego Materiały pomocnicze do MES Strona 1 z 7. Elementy rachunku macierzowego Elemety rach macierzowego Materiały pomocicze do MES Stroa z 7 Elemety rachuku macierzowego Przedstawioe poiżej iformacje staowią krótkie przypomieie elemetów rachuku macierzowego iezbęde dla zrozumieia

Bardziej szczegółowo

Produkty średniego napięcia Napowietrzny przekładnik napięciowy Typ VOG-24

Produkty średniego napięcia Napowietrzny przekładnik napięciowy Typ VOG-24 Produkty średiego apięcia Napowietrzy przekładik apięciowy Typ VOG-24 Charakterystyka produktu Opis Jedobieguowe apowietrze przekładiki apięciowe typu VOG-24 o ajwyższym dopuszczalym apięciu urządzeia

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Z ELEMENTAMI NIESYMETRII

MODELOWANIE SILNIKÓW INDUKCYJNYCH Z ELEMENTAMI NIESYMETRII Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr 23 2003 Bogusław KAROLEWSKI *, Piotr LIGOCKI * modelowanie, model obwodowy silnika,

Bardziej szczegółowo

Lista 6. Estymacja punktowa

Lista 6. Estymacja punktowa Estymacja puktowa Lista 6 Model metoda mometów, rozkład ciągły. Zadaie. Metodą mometów zaleźć estymator iezaego parametru a w populacji jedostajej a odciku [a, a +. Czy jest to estymator ieobciążoy i zgody?

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA

Ćwiczenie 2 ESTYMACJA STATYSTYCZNA Ćwiczeie ETYMACJA TATYTYCZNA Jest to metoda wioskowaia statystyczego. Umożliwia oszacowaie wartości iteresującego as parametru a podstawie badaia próbki. Estymacja puktowa polega a określeiu fukcji zwaej

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN BADANIE NAPIĘCIA WSTĘPNEGO W ŁĄCZNIKACH ŚRUBOWYCH. OSZACOWANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA W POŁĄCZENIACH GWINTOWYCH ĆWICZENIE

Bardziej szczegółowo

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną

Zasilanie budynków użyteczności publicznej oraz budynków mieszkalnych w energię elektryczną i e z b ę d i k e l e k t r y k a Julia Wiatr Mirosław Miegoń Zasilaie budyków użyteczości publiczej oraz budyków mieszkalych w eergię elektryczą Zasilacze UPS oraz sposoby ich doboru, układy pomiarowe

Bardziej szczegółowo

11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości

11:39. Dźwięk, fala akustyczna, hałas. Zagadnienia akustyczne w projektowaniu. Dźwięk i hałas, zakres częstotliwości Zagadieia akustycze w projektowaiu Jacek NURZYŃSKI Kraków 20 Dźwięk, fala akustycza, hałas Dźwięk; rozprzestrzeiające się falowo drgaie akustycze Drgaie akustycze; ruch cząsteczek ośrodka spręŝystego względem

Bardziej szczegółowo

L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J

L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J Paweł OSTASZEWSKI 55566 25.11.2002 Piotr PAWLICKI 55567 L A B O R A T O R I U M T E C H N I K I C Y F R O W E J Ćwiczeie r 2 Temat: B A D A N I E P R Z E R Z U T N I K Ó W Treść ćwiczeia: Obserwacja a

Bardziej szczegółowo