Rozwiążmy Razem - Słupy graniaste
|
|
|
- Karolina Czarnecka
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rozwiążmy Razem - Słupy graniaste Exercise 1. A multi-head dragon (10 points) Some dragon has 2000 heads. A knight can cut off by one cut 33 heads or 21 heads or 17 heads or eventualy 1 head. The dragon s heads regenerate and simultaneously regenerate 48 heads or 0 heads or 14 heads or eventualy 349 heads, respectively to a knight s cut. The dragon will be killed after cutting all his heads. Can the knight kill the dragon? Tarea 1. Dragón policéfalo (10 puntos) Dragón tiene 2000 cabezas. El caballero puede cortar de un golpe 33 cabezas o 21 cabezas, o 17 cabezas o 1 cabeza. Al dragón vuelven a crecer respectivamente: 48, 0, 14 y 349 cabezas al mismo tiempo. Será muerto si todas sus cabezas son cortadas. Puede el caballero matar al dragón? Esercizio 1. Il dragone con molte teste (10 punti) Il dragone ha 2000 teste. Il cavaliere può tagliare con un solo taglio 33 teste o 21 teste, 17 teste, o 1 testa. Ma al dragone ricrescono nello stesso tempo: 48, 0, 14 i 349 teste. Lui sarà ucciso, se tutte le teste saranno tagliate. Il cavaliere può uccidere il dragone? Aufgabe 1. Mehrköpfiger Drache (10 punkte) in Drache hat 2000 Köpfe. Ein Ritter kann mit einem Schnitt 33 Köpfe oder 21 Köpfe, oder 17 Köpfe, oder 1 Kopf abschneiden. Dem Drachen wachsen entsprechend 48, 0, 14 i 349 Köpfe gleichzeitig nach. Er wird getötet werden, wenn alle Köpfe abgeschnitten werden. Kann der Ritter den Drachen töten? Exercice 1. Dragon À Plusieurs Têtes (10 points) Le dragon a 2000 têtes. Le chevalier peut couper d un coup d épée 33 ou 21 ou17 têtes ou une seule tête. Il repousse au dragon respectivement 48, 0, 14 et 349 têtes en même temps. Il sera tué une fois toutes les tête coupées. Le chevalier peut-il tuer le dragon? Zadanie 2. Forma do pieczenia (4 punkty) Przygotowane do pieczenia ciasto wypełniające formę o wymiarach podanych na rysunku przyjmuje kształt graniastosłupa. Ile co najwyżej litrów ciasta można wlać do formy aby wypełniło ją w całości? Zadanie 3. Sztabka złota (7 punkty) Oblicz, ile waży sztabka złota w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 3dm, 10cm i 100mm. Gęstość złota wynosi. Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 1
2 Zadanie 4. Tajemnicza bryła (5 punkty) Łączna liczba wierzchołków, ścian i krawędzi pewnego graniastosłupa wynosi 110. Jaki wielokąt jest podstawą tego graniastosłupa? Zadanie 5. Końskie koryto (3 punkty) W stadninie koni koryto, którego kształt i wymiary podane są na rysunku, ma w przekroju trapez równoramienny. Oblicz, w jakim czasie koryto zostanie zapełnione, jeżeli z kranu wylewa się 30 litrów wody na minutę? Zadanie 6. Tekturowy arkusz (5 ) Arkusz tektury ma 72cm długości i 60cm szerokości. W każdym rogu wycięto kwadrat o boku 8cm. Przez nagięcie czterech prostokątów powstałych na bokach otrzymano otwarte pudełko. Oblicz objętość pudełka. Zadanie 7. Szopa (4 punkty) Szopa na siano ma kształt prostopadłościanu nakrytego dachem dwuspadowym załamującym się pod kątem prostym. Długość szopy wynosi 10,5m a szerokość przy podstawie 6,2m. Wysokość szopy jest dwukrotnie większa niż wysokość ściany, która równa jest 2,8m. Jaka jest pojemność szopy? Zadanie 8. Ciekawa siatka (3 punkty) Oblicz objętość i pole powierzchni bryły, której siatka jest dana na rysunku obok. Zadanie 9. Domek letniskowy (4 punkty) Rysunek przedstawia szkic domku letniskowego, który Pan Feliks buduje na swojej działce. Widoczną na rysunku stronę dachu zamierza pokryć blachodachówką, której metr kwadratowy kosztuje 25,8zł. Ile Pan Feliks zapłaci za materiał na pokrycie dachu? Jaką wysokość ma belka AB? Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 2
3 Zadanie 10. Styropianowy HEL (5 ) Ze styropianu o głębokości 10cm wycięto narysowane obok litery. Ile ważą te litery?. Gęstość styropianu jest równa 0,02g/cm 3. Wymiary liter podane są w centymetrach. Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 3
4 Rozwiązania oraz schemat oceniania zestawu Rozwiążmy Razem Słupy graniaste Zadanie 1. Smok wielogłowy (10 ) Smok ma 2000 głów. Rycerz może ściąć jednym cięciem 33 głowy lub 21 głów, lub 17 głów, lub 1 głowę. Smokowi odrasta odpowiednio: 48, 0, 14 i 349 głów jednocześnie. Zostanie on zabity, jeśli wszystkie głowy zostaną ścięte. Czy rycerz może zabić smoka? Rycerzowi nie uda się zabić smoka. Zauważmy, że przy każdym cięciu przyrost głów jest liczbą podzielną przez 3. Zatem niezależnie od sposobu cięcia, różnica między liczbą głów ściętych, a liczbą głów, które wyrosły smokowi, jest liczbą podzielną przez 3, więc nie może ona być równa A Poprawne przetłumaczenie 2 B Właściwe rozwiązanie w języku polskim 2 C Uzasadnienie w języku polskim 2 D Poprawne przetłumaczenie rozwiązania na język obcy 4 Exercise 1. A multi-head dragon B Solution: The knight can not kill the dragon. In every cut the growth of heads is the number divisible by 3. The difference between the number of cuted heads and the number of regenerated heads is the number divisible by 3 so, it can be never equal to Scores: Activity Stages of solution Points A The correct translation 2 B The right solution in Polish language 2 C Justification in Polish 2 D The correct translation of solution into English 4 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 4
5 Tarea 1. Dragón policéfalo (10 puntos) Solución: El caballero no llegará a matar al dragón. Observemos que, a cada golpe el crecimiento de cabezas constituye el número divisible en 3. Entonces, independientemente de la manera de cortar, la diferencia entre el número de cabezas cortadas y el número de cabezas que volvieron a crecer al dragón es el número divisible en 3 y por eso no puede ser igual a Puntuación: Nº de actividad Etapas de solución de tarea Cantidad de puntos A Traducción correcta 2 B Solución adecuada en polaco 2 C Argumentación en polaco 2 D Traducción correcta de la solución en la lengua extranjera 4 Esercizio 1. Il dragone con molte teste (10 punti) Soluzione: Il cavaliere non può uccidere il dragone. Bisogna vedere che ad ogni tagłio le teste che ricrescono fanno il numero diviso per 3. Allora, qualsiasi sia il modo di taglio la differenza tra le teste tagliate, e queste ricresciute al dragone fanno il numero diviso per 3, cosi non è possibile di ottenere Punteggio: Numero dell attività Tappe della soluzione Numero di punti A Traduzione corretta 2 B Soluzione giusta in polacco 2 C Giustificazione in polacco 2 D Traduzione corretta della soluzione nella lingua straniera 4 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 5
6 Aufgabe 1. Mehrköpfiger Drache (10 punkte) Lösung: Dem Ritter misslingt das Töten des Drachen. Bemerken wir, dass der Kopfzuwachs beim jeden Schnitt eine durch 3 teilbare Zahl ist. Also unabhängig von der Art. des Schnittes ist die Differenz zwischen der Anzahl der abgeschnittenen Köpfe und der Anzahl der Köpfe, die dem Drache gewachsen sind, eine durch 3 teilbare Zahl. Sie darf also 2000 nicht gleich sein. Punktwertung: Tätigkeitsnummer Etappen der Aufgabenauflösung Punktenzahl A Richtige Übersetzung 2 B Richtige Lösung im Polnischen 2 C Begründung im Polnischen 2 D Richtige Übersetzung der Lösung in eine Fremdsprache 4 Exercice 1. Dragon À Plusieurs Têtes (10 points) Solution: Le chevalier n est pas capable de tuer le dragon. Remarquons qu à chaque coupure, «l augmentation des têtes» est un nombre qui peut être divisé par 3. Alors indépendamment de la façon de couper, la différence entre le nombre des têtes coupées et celles qui ont repoussées, est un nombre qui peut être divisé par 3, donc il ne peut pas être égal à Pointage: Numéro de l activité Solution étape par étape Nombre de points A Traduction correcte de l exercice 2 B Solution correcte en polonais 2 C Justification en polonais 2 D Traduction correcte de la solution en langue étrangère 4 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 6
7 Zadanie 2.Forma do pieczenia (4 punkty) Forma do ciasta ma kształt graniastosłupa o podstawie trapezu. Podstawy trapezu a i b wynoszą odpowiednio 28 cm i 22 cm, a wysokość trapezu h wynosi 6 cm. Wysokość graniastosłupa H jest równa 40 cm. Odp. W formie zmieści się co najwyżej 6 l ciasta. A Zastosowanie wzoru na objętość graniastosłupa o podstawie trapezu 2 B Obliczenie objętości formy do ciasta 1 C Zamiana jednostek objętości 1 Zadanie 3. Sztabka złota (7 punkty) Obliczamy objętość prostopadłościanu o krawędziach a, b, c: Obliczamy masę sztabki, korzystając ze wzoru na gęstość: Odp. Sztabka złota waży 57,9 kg Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 7
8 A Zastosowanie wzoru na objętość prostopadłościanu 1 B Obliczenie objętości sztabki złota 2 C Wyznaczenie wzoru na masę 2 D Obliczenie masy sztabki złota 2 Zadanie 4. Tajemnicza bryła (5 punkty) n + 2 liczba ścian 2n wierzchołków 3n krawędzi Układamy i rozwiązujemy równanie: Odp. Podstawą graniastosłupa jest osiemnastokąt. A Określenie ilości ścian, wierzchołków i krawędzi 1 B Ułożenie równania 2 C Rozwiązanie równania określenie wielokąta w podstawie 2 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 8
9 Zadanie 5. Końskie koryto (3 punkty) Obliczamy objętość graniastosłupa o podstawie trapezu równoramiennego: Obliczamy czas wypełnienia koryta: A Obliczenie pola podstawy koryta (trapezu) 1 B Obliczenie objętości koryta 1 C Obliczenie czasu napełnienia koryta 1 Zadanie 6. Tekturowy arkusz (5 ) Podstawa pudełka ma wymiary: Obliczamy objętość pudełka: H= 8cm Odp: Objętość pudełka wynosi cm 3 A Obliczenie wymiarów podstawy pudełka 1 B Obliczenie pola podstawy pudełka 1 C Określenie wysokości pudełka 1 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 9
10 D Obliczenie objętości pudełka 1 Zadanie 7. Szopa (4 punkty) Objętość szopy jest sumą objętości: prostopadłościanu i graniastosłupa trójkątnego. A Wykonanie rysunku pomocniczego 1 B Zastosowanie wzoru na objętość prostopadłościanu 1 C Zastosowanie wzoru na objętość graniastosłupa trójkątnego 1 D Obliczenie objętości całej bryły (szopy) 1 Zadanie 8. Ciekawa siatka (3 punkty) Po złożeniu siatki powstanie sześcian o krawędzi 2cm. Obliczamy objętość sześcianu: Obliczany pole powierzchni sześcianu: A Stwierdzenie, że bryłą jest sześcian 1 B Obliczenie objętości sześcianu 1 C Obliczenie pola powierzchni sześcianu 1 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 10
11 Zadanie 9. Domek letniskowy (4 punkty) Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego o kątach 30 o, 60 o, 90 o. Obliczamy koszt materiału na pokrycie dachu: Korzystamy z własności trójkąta prostokątnego o kątach 45 o, 45 o, 90 o : A Obliczenie wymiarów połaci dachowej 1 B Obliczenie powierzchni połaci dachowej 1 C Obliczenie ceny materiału pokrycia dachu 1 D Podanie wysokości belki AB 1 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 11
12 Zadanie 10. Styropianowy HEL (5 ) V H objętość litery H V E objętość litery E V L objętość litery L Wyznaczamy objętość całkowitą: A Obliczenie objętości litery H 1 B Obliczenie objętości litery E 1 C Obliczenie objętości litery L 1 D Obliczenie objętości trzech liter 1 E Obliczenie masy tych liter 1 Pakiet edukacyjny 2.6 Słupy graniaste klasa 2 gimnazjum Strona 12
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Wszędzie matematyka
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Wszędzie matematyka Tarea 1. Sacar agua (10 puntos) Es posible, por medio de recipientes con la capacidad de 9 litros y 15 litros, medir exactamente 8 litros de agua,
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zmagania z polami
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zmagania z polami Aufgabe 1. Quadrat und Rechteck (8 Punkte) Ein Quadrat hat einen gleichen Umfang wie ein Rechteck mit Seiten 60m und 40m. Um wie viel ist die Quadratfläche
P r o j e k t W e s p ó ł w z e s p ó ł z M a t e m a t y k ą b e z G r a n i c
ĆWIZENIA OTWIERAJĄE W trzy D. Task. Quadratic Prisms (2 points) Answer the following questions: a) How many sides has a quadratic prism? b) How many edges has a quadratic prism? c) How many corners has
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Liczby i litery bez tajemnic
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Liczby i litery bez tajemnic Exercise 1. Three figures (10 points) Three figures are given: a circle plane, a triangle and a square - all of different sizes and colours:
Rozwiążmy razem Matematyka na okrągło
Rozwiążmy razem Matematyka na okrągło Exercise 1. Blue pencils (10 points) Ania has 9 pencils in a box. At least one of these pencils is blue. Among each four pencils at least two are of the same colour
Ćwiczenia otwierające Pola, ary i hektary
Ćwiczenia otwierające Pola, ary i hektary Exercise. The area of square (2 points) The quadrangle CD is a square and the point M is a middle of the side. n area of the shadowed figure is equal to 9cm².
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Płaszczaki
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Płaszczaki Aufgabe 1. Holzfäller (10 Punkte) Fünf Holzfäller hacken fünf Baumstümpfe in fünf Minuten. Wie viele Holzfäller hacken zehn Baumstümpfe in zehn Minuten? Exercise
Spotkanie 1: Dwiczenia otwierające Kręcidełka
Spotkanie 1: Dwiczenia otwierające Kręcidełka Exercise 1, Pyramid from blocks (10 points) There was built some pyramid from playing blocks on the table (see the picture) and then it was painted with colour.
Rozwiążmy razem Parkietaże
Exercise. Cats and Kittens (0 points) Rozwiążmy razem Parkietaże Be quiet - says a catkin to its kitten - otherwise, I will call the dog. Call better the cat, this big beloved cat - says the kitten. How
Wokół dzielników i wielokrotności Ćwiczenia Otwierające
Wokół dzielników i wielokrotności Ćwiczenia Otwierające Exercise 1. The smallest number (2 points) What is the smallest natural number divisible simultaneously by 1, 2, 3, 4, 5, 6? Aufgabe 1. Die kleinste
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zabawy z matematyką
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Zabawy z matematyką Exercise1. Toilette of Mr Violet (10 points) Mr Violet has decided to wash his head with shampoo Healthy hair regularly every three days. He started
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Świat w trójwymiarze
Spotkanie : Rozwiążmy razem - Świat w trójwymiarze Exercise 1. Cube with a flower (4 points) We are making a cube from the net below. What wall is opposite to the wall with a flower? Aufgabe 1. Würfel
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Podobny czy niepodobny
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Podobny czy niepodobny Aufgabe 1. Zwei Uhren (10 Punkte) Am 1. Januar 2011 um 12 Uhr am Mittag zeigen zwei Uhren die richtige Uhrzeit. Von einem von diesen Uhren wissen wir,
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Kręcidełka
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Kręcidełka Exercise 1. Board with numbers (10 points) The circuit board was divided into 6 sectors and to every sector it was some different number from 1 to 6 corresponded.
otwierające Zabawy figurami
Ćwiczenia otwierające Zabawy figurami Exercise 1. Square (2 points) Four figures among five figures below can be used to built a square. What figure can not be used? ufgabe 1. Quadrat (2 Punkte) Mit vier
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Zmagania z polami
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Zmagania z polami Aufgabe 1. Trapeze im Quadrat (6 Punkte) Aus einem Quadrat mit dem Flächeninhalt von 16cm² wurde ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 2cm ausgeschnitten,
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające - Świat w trójwymiarze
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające - Świat w trójwymiarze Exercise 1. Digital cube (4 points) We are making a cube from the net below. What number is opposite to the wall with number 4? Aufgabe 1. Ziffernwürfel
Rozwiążmy razem W lustrze za lustrem
Rozwiążmy razem W lustrze za lustrem Exercice 1. Trois pastèque (10 points) Comment faire pour partager justement trois identiques pastèques entre quatre personnes, en faisant le moins de coupures qu il
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH
OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH Zadanie 1 Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta. Zadanie 2 Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm. Zadanie
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Płaszczaki
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające Płaszczaki Exercise 1. Cafe and Tea (10 points) Editorial Board of Life and Modernity decided to make the statistical-scientific research of coffee and tea consumption
Rozwiążmy razem - Matematyczny pojedynek!
Rozwiążmy razem - Matematyczny pojedynek! Exercise. Karol s age (4 points) Iwona is 9 years old. Krysia in a year will be times younger than Iwona. Karol is 3 years older than Krysia. How old is Karol?
XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY
pitagoras.d2.pl XII. GEOMETRIA PRZESTRZENNA GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup to wielościan posiadający dwie identyczne i równoległe podstawy oraz ściany boczne będące równoległobokami. Jeśli podstawy graniastosłupa
Liczbolandii C) 3290 D) 3630 E) Wie viel beträgt der Unterschied zwischen der Zahl 3300 und einer 10mal kleineren Zahl?
Rozwiążmy razem - W Liczbolandii Exercise. Big difference ( points) What is the difference between 00 and the number which is 0 times smaller than 00? ) 0 B) 970 C) 90 D) 60 E) 0 ufgabe. Großer Unterschied
Skrypt 18. Bryły. 2. Inne graniastosłupy proste rozpoznawanie, opis, rysowanie siatek, brył
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 18 Bryły 1. Prostopadłościan i sześcian rozpoznawanie,
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne
Kąty przyległe, wierzchołkowe i zewnętrzne 1. Ile wynosi miara kąta przyległego do kąta o mierze 135 o. 2. Wyznacz miary kątów α, β, γ, δ: 3. Z dwóch kątów przyległych, miara jednego jest dwa razy większa
Zestaw nr 7 bryły. (Przyjmij do obliczeń, że 2 1,41 )
Zestaw nr 7 bryły Zad. 1. Ogrodnik zbudował 5 tuneli foliowych o długości 10 m każdy. Przekrój poprzeczny tunelu jest trapezem równoramiennym o podstawach 3 m i 1,6 m oraz wysokości 2,4 m. Ile metrów sześciennych
GRANIASTOSŁUPY. Graniastosłupy dzielimy na proste i pochyłe. W graniastosłupach prostych krawędzie są prostopadłe do podstaw, w pochyłych nie są.
GRANIASTOSŁUPY Euklides (365-300 p.n.e.) słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło Elementy składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej:
STEREOMETRIA. Poziom podstawowy
STEREOMETRIA Poziom podstawowy Zadanie ( 8 pkt ) W stożku tworząca o długości jest nachylona do powierzchni podstawy pod kątem, którego tangens jest równy Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej do pola
Die Summe von fünf aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist gleich von diesen Zahlen ist: A) 490 B) 475 C) 471 D) 423 E) 402
Rozwiążmy razem Wokół dzielników i wielokrotności ufgabe. Summe der Zahlen (2 Punkte) Die Summe von fünf aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist gleich 2000. Die größte von diesen Zahlen ist: ) 490
Ćwiczenia otwierające Pola małe i duże
Ćwiczenia otwierające Pola małe i duże Exercice. Une aire bizarre (2 points) De combien de fois l aire de la première figure est-elle plus petite de celle de la deuxième? A) 4 fois B) 2 fois C) 3 fois
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające W krainie literek
Spotkanie 1: Ćwiczenia otwierające W krainie literek Aufgabe 1. Spiele mit Buchstaben (4 Punkte) Schreibe in Form von einem Ausdruck: a) Die Bausteinhöhe ist gleich y cm. Von welcher Höhe ist ein Bauwerk,
Klasa 3.Graniastosłupy.
Klasa 3.Graniastosłupy. 1. Uzupełnij nazwy odcinków oznaczonych literami: a........................................................... b........................................................... c...........................................................
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Zabawy z matematyką
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Zabawy z matematyką Exercise 1. We plant the flowers (10 points) Graphs show an amplitude of the heights of two flowers planted on the same day. On the basis of the picture
Czy pamiętasz? Zadanie 1. Rozpoznaj wśród poniższych brył ostrosłupy i graniastosłupy.
1. Bryły Tradycyjna futbolówka jest zszyta z 3232 kawałków. Gdybyśmy ją rozcięli, ujrzelibyśmy siatkę dwudziestościanu ściętego. Kulisty kształt piłka otrzymuje dzięki wypełnieniu sprężonym powietrzem.
1 Odległość od punktu, odległość od prostej
24 Figury geometryczne 2 Figury geometryczne 1 Odległość od punktu, odległość od prostej P 1. Odległość punktu K od prostej p jest równa 4 cm. Który z odcinków ma długość równą 4 cm? K p A B C D A. AK
Ćwiczenia otwierające Liczbowy zawrót głowy
Ćwiczenia otwierające Liczbowy zawrót głowy Aufgabe 1. Katzen und Kanarienvögel (4 Punkte) In einem Zooladen wurden nur Katzen und Kanarienvögel verkauft. Zum Kauf wurden insgesamt 72 Stück Katzen und
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 Schemat punktowania zadania zamknięte Za każdą poprawną odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Numer zadania Poprawna odpowiedź
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Do czego służą procenty?
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Do czego służą procenty? Aufgabe 1. Wüsten (5 Punkte) Die Erde hat eine Fläche von etwa 510Mio. km². Länder belegen etwa 30Prozent der Erdoberfläche und Wüsten belegen etwa
Temat: Graniastosłupy- obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa.
Scenariusz lekcji z matematyki dla klasy I Gimnazjum Temat: Graniastosłupy- obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa. Cel ogólny: rozróżniać rodzaje graniastosłupów oraz obliczać pole powierzchni
SPRAWDZIAN NR 1. Suma długości krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 4 cm x 6 cm x 10 cm jest równa. A. 20 cm B. 40 cm C. 60 cm D.
SPRAWDZIAN NR 1 ARTUR ANTAS IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawną odpowiedź. Który wielokąt jest podstawą ostrosłupa o 6 wierzchołkach? A. Trójkąt. B. Czworokąt. C. Pięciokąt. D. Sześciokąt.
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - W Literlandii
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - W Literlandii Aufgabe 1. Wer ist älter? (6 Punkte) Roman ist zweimal so alt, wie Paweł wird, wenn Adam das gegenwärtige Alter von Roman erreicht. Wer von ihnen ist am ältesten
Z logiką na Ty Rozwiążmy Razem
Exercise 1. Weigh and bread (3 points) Z logiką na Ty Rozwiążmy Razem On the scales of weighing machine there are weights and loafs of bread. The scales are in the balance. How many kilograms does the
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Nieprawdopodobnie spokojni przed maturą
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Nieprawdopodobnie spokojni przed maturą Exercise 1. We play (6 points) At some closeout store there are 16 computer games. There are seven games at the price 20 PLN, there
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH
STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste
Karta pracy w grupach
Karta pracy w grupach WIESŁAWA MALINOWSKA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Oceń prawdziwość zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. A. To jest siatka sześcianu. P
5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ
ARKUSZ HOSPITACJI DIAGNOZUJĄCEJ Nauczyciel: Małgorzata Drejka Gimnazjum nr 4 w Legionowie, klasa I F, zajęcia edukacyjne: matematyka Data: 12.06.2006. Cel główny: Obserwacja osiągniętego poziomu sprawności
Edyta Milanowska Scenariusz lekcji
Edyta Milanowska Temat lekcji: Objętość ostrosłupa. Scenariusz lekcji Cele lekcji: Uczeń: oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa, zamienia jednostki objętości, rozwiązuje zadania
Skrypt 19. Bryły. 14. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do obliczania pól powierzchni ostrosłupów
Projekt Innowacyjny program nauczania matematyki dla gimnazjów współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Skrypt 19 Bryły 11. Ostrosłupy - rozpoznawanie,
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4
Klasa 2. Ostrosłupy str. 1/4 1. Liczba wierzchołków ostrosłupa ośmiokątnego wynosi: A. 9 B. 16 C. 8 D. 7 2. Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego
Tygodniówka bryły A. 2 B. 8 C. 9 D. 10. Podstawą graniastosłupa jest dwunastokąt. Liczba krawędzi tego graniastosłupa jest równa
Tygodniówka bryły ANNA KLAUZA IMIĘ I NAZWISKO: KLASA: GRUPA A 1. Zaznacz poprawne dokończenie zdania. Bryła przedstawiona na rysunku to A. graniastosłup. B. ostrosłup. C. stożek. D. walec. 2. Zaznacz poprawną
1.2. Ostrosłupy. W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach.
12 Ostrosłupy W tym temacie dowiesz się: jak obliczać długości odcinków zawartych w ostrosłupach, jakie są charakterystyczne kąty w ostrosłupach Ostrosłup prosty to ostrosłup, który ma wszystkie krawędzie
Słupki i słupeczki Rozwiążmy Razem
Projekt Wespół w zespół z Matematyką bez Granic - rok szkolny 2009/200 Słupki i słupeczki Rozwiążmy Razem Exercise. Not similar- but the same (2 points) The quotient 378794 : 857 = 442 is given. In which
Graniastosłupy mają dwie podstawy, a ich ściany boczne mają kształt prostokątów.
GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY Bryły czyli figury przestrzenne dzielimy na: graniastosłupy ostrosłupy bryły obrotowe Graniastosłupy i ostrosłupy nazywamy wielościanami Graniastosłupy mają dwie podstawy, a
Maraton Matematyczny Klasa I październik
Zad.1 Oblicz pamiętając o kolejności działań. Maraton Matematyczny Klasa I październik 4,4 2,25 2 1 a) (5,3-6 ) 2 4 (-28 ) = b) 4 7 2 ( ) 3 2 3 = Zad.2 Oblicz wartość wyrażeń: a) ( 3,6-2,5) : 0,55 3* 0,5=
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
Pieczątka szkoły Kod ucznia Liczba punktów WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW W ROKU SZKOLNYM 018/019.10.018 1. Test konkursowy zawiera zadania. Są to zadania zamknięte
Ćwiczenia otwierające Związek pitagorejski
Ćwiczenia otwierające Związek pitagorejski Exercise 1. Numbering of Exponaten (10 points) In a school environmental classroom the pupils order the exhibits and stick on them new numbers created from digits
KONKURS MATEMATYCZNY. Model odpowiedzi i schematy punktowania
KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów oraz oddziałów gimnazjalnych województwa mazowieckiego w roku szkolnym 2018/2019 Model odpowiedzi i schematy punktowania Za każde poprawne i pełne rozwiązanie,
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 13 Zadania stereometria
1 TEST WSTĘPNY 1. (1p) Graniastosłup ma 12 wierzchołków. Liczba krawędzi tego graniastosłupa to: A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 2. (1p) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 9. Objętość tego sześcianu
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI - MODUŁ 13 Teoria stereometria
1 GRANIASTOSŁUPY i OSTROSŁUPY wiadomości ogólne Aby tworzyć wzory na OBJĘTOŚĆ i POLE CAŁKOWITE graniastosłupów musimy znać pola figur płaskich a następnie na ich bazie stosować się do zasady: Objętość
ZADANIE 1 (5 PKT) ZADANIE 2 (5 PKT) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi a.
ZADANIE 1 (5 PKT) Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzna prostopadła do jednej z krawędzi, przechodzac a w odległości 0, 25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętość otrzymanych brył.
Matematyk Roku gminny konkurs matematyczny ETAP DRUGI 24 MARCA 2017 KLASA TRZECIA
Imię i nazwisko:.. Klasa:.. "Matematyka nie taka straszna jak ją malują Matematyk Roku 2017 - gminny konkurs matematyczny ETAP DRUGI 24 MARCA 2017 KLASA TRZECIA 1. Przed Tobą zestaw 20 zadań konkursowych.
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. rok szkolny 2016/2017. Etap III etap wojewódzki- klucz odpowiedzi
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów rok szkolny 2016/2017 Etap III etap wojewódzki- klucz odpowiedzi W kluczu przedstawiono przykładowe rozwiązania oraz prawidłowe odpowiedzi. Za każdą
ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska. 2 3x. 2. Sformułuj odpowiedź.
ZADANIA MATURALNE - ANALIZA MATEMATYCZNA - POZIOM ROZSZERZONY Opracowała - mgr Danuta Brzezińska Zad.1. (5 pkt) Sprawdź, czy funkcja określona wzorem x( x 1)( x ) x 3x dla x 1 i x dla x 1 f ( x) 1 3 dla
Matematyka podstawowa IX. Stereometria
Zadania wprowadzające: Matematyka podstawowa IX Stereometria 1. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Oblicz objętość sześcianu. 2. Pole powierzchni sześcianu jest równe 96.Oblicz długość
Matematyka. Zadanie 1. Zadanie 2. Oblicz. Zadanie 3. Zadanie 4. Wykaż, że liczba. 2 2 jest podzielna przez 5. Zadanie 5.
Matematyka Zadanie 1. Oblicz liczby Zadanie. Oblicz Zadanie 3. Wykaż, że liczba jest podzielna przez Zadanie 4. Wykaż, że liczba 30 0 jest podzielna przez 5. Zadanie 5. n 1 Uzasadnij, że prawdziwa jest
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Plus czy minus
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem - Plus czy minus Exercise 1. On the seabed (6 points) The numbers on the picture denote the position in regard to sea level. What is the distance: a) Between a diver and a
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 15 lutego 2019 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 10. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi
MATURA probna listopad 2010
MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log
Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A x
. Oblicz: a) (,5) 8 c) ( ) : ( ). Oblicz: Sprawdzian całoroczny kl. II Gr. A [ ] d) 6 a) ( : ) 5 6 6 8 50. Usuń niewymierność z mianownika: a). Oblicz obwód koła o polu,π dm. 5. Podane wyrażenia przedstaw
Oto przykłady przedmiotów, które są bryłami obrotowymi.
1.3. Bryły obrotowe. Walec W tym temacie dowiesz się: co to są bryły obrotowe, jak rozpoznawać walce wśród innych brył, jak obliczać pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej walca, jak obliczać
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9
Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej
Dolna stacja. Zadanie 1. (0 1) Jak długo trwa przejazd kolejki od górnej stacji do punktu K? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Informacje do zadań 1. i 2. Każda z dwóch kolejek górskich przebywa drogę 150 metrów w ciągu minuty. Na schemacie zaznaczono niektóre długości trasy pokonywanej przez kolejki. Górna stacja 750 m 120 m
Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016
Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy IIIa i IIIb Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ 1. FUNKCJE (11h) Uczeń: poda definicję funkcji (2)
Pola powierzchni i objętości
Pola powierzchni i objętości Zadanie 1.... Trapez ABCD o wierzchołkach A = 3, 2, B = 1, 2, C = 1, 6 i D = 3, 8 obrócono wokół dłuższej podstawy. (c) Opisz powstałą bryłę i podaj jej wymiary Oblicz objętość
ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r.
oraz klas trzecich oddziałów gimnazjalnych prowadzonych w szkołach innego typu Liczba punktów możliwych do uzyskania: 40 ETAP III wojewódzki 16 marca 2019 r. Zasady ogólne: 1. Za każde poprawne rozwiązanie
Klasa I. 5. Cenę pewnego towaru dwukrotnie zwiększono o 30% i obecnie kosztuje on 422,50 zł. Jaka była początkowa cena tego towaru?
Klasa I. Na planie wykonanym w skali : 2000 odległość między domem Kasi a domem Basi wynosi7,3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między ich domami? 2. Jaką miarę ma kąt przyległy do kąta o mierze 62?
Zadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D Zadanie 2.
Zadanie 1. Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3 4 5 ma długość A. 2 5 B. 2 3 C. 5 2 D. 2 15 Zadanie 2. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu
Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA
GIMNAZJUM Przed Tobą zestaw zadań konkursowych. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. wybieraj tak, aby osiągnąć jak najlepszy wynik. POWODZENIA Zadanie 1. Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku
ARKUSZ VIII
www.galileusz.com.pl ARKUSZ VIII W każdym z zadań 1.-24. wybierz i zaznacz jedną poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1 pkt) Iloczyn liczb 2+ 3 i odwrotności liczby 2 3 jest równy A) 2 3 B) 1 C) 2 3 D) 2+
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. W poniższej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym
KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie)
Kod ucznia Liczba zdobytych punktów KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI dla uczniów szkół podstawowych 5 marca 2015 r. zawody III stopnia (wojewódzkie) Drogi Uczniu, przed Tobą test składający się z 22 zadań.
IV WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
IV WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ROK SZKOLNY 2017/2018 ELIMINACJE REJONOWE Kod pracy - M A T - Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 6 stron
MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla gimnazjalistów Rok szkolny 2010 / 2011 ETAP SZKOLNY - 7 października 2010 roku
Kod ucznia... MAŁOPOLSKI KONKURS MATEMATYCZNY dla gimnazjalistów Rok szkolny 200 / 20 ETAP SZKOLNY - 7 października 200 roku. Przed Tobą zestaw 20 zadań konkursowych. 2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut.
Spotkanie 2: Rozwiążmy razem Polowanie w labiryncie liczb
Spotkanie : Rozwiążmy razem Polowanie w labiryncie liczb Exercice. L appartement de Monique (7 points) Dans l appartement de Monique il y a deux chambres. La grande chambre est trois fois plus grande que
SPIS TREŚCI. PIERWIASTKI 1. Pierwiastki Działania na pierwiastkach Działania na pierwiastkach (cd.) Zadania testowe...
SPIS TREŚCI POTĘGI 1. Potęga o wykładniku naturalnym................................. 7 2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach................ 8 3. Potęgowanie potęgi................................................
Wymagania na poszczególne oceny szkolne
Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych. Zgodnie z przyjętymi założeniami w programie nauczania
Rozwiążmy razem - Świat w procentach
Rozwiążmy razem - Świat w procentach Aufgabe 1. Prüfung (6 Punkte) Das Diagramm stellt die Ergebnisse einer Prüfung dar, die 120 Schüler von einer Schule geschrieben haben. a) Berechne, wie viel Prozent
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 142395 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Które z podanych
Praca kontrolna nr 3, listopad 2018 termin oddania pracy do ,( ) ma cyfrę 6 na dziewiątym miejscu po przecinku?
Praca kontrolna nr 3, listopad 2018 termin oddania pracy do 3.12.2018 Imię i nazwisko... klasa III Zadanie 1. (0 1) Ile z następujących liczb: 2 3, 1 6, 0,( 62 ), 0 626,( ) ma cyfrę 6 na dziewiątym miejscu
SPIS TREŚCI. Do Nauczyciela Regulamin konkursu Zadania
SPIS TREŚCI Do Nauczyciela... 4 Regulamin konkursu... 5 Zadania Liczby i działania... 7 Systemy zapisywania liczb... 12 Działania pisemne... 17 Własności liczb naturalnych... 22 Proste, odcinki, kąty...
La figure ci-après est composée avec ce type de carré. Quelle est l aire de cette figure? C) 10 D) 6 C) 10 D) 6 C) 10 D) 6
Pola małe i duże Rozwiążmy Razem Tarea. La superficie no totalmente cuadrado ( puntos) La superficie de la figura dibujada con cuadrados es de: ) ) 8 C) 0 D) 6 Exercice. Une aire pas tout à fait carrée
Trenuj przed sprawdzianem! Matematyka
mię i nazwisko ucznia...................................................................... Klasa............... Numer w dzienniku.............. nformacja do zadań od 1. do 6. Ogród pani Gabrysi ma kształt
Materiały edukacyjne dla uczestnika Projektu. Podręcznik II. Poznać matematykę. II klasa gimnazjum. Materiały edukacyjne dystrybuowane są bezpłatnie
Materiały edukacyjne dla uczestnika Projektu Podręcznik II Poznać matematykę II klasa gimnazjum Materiały edukacyjne dystrybuowane są bezpłatnie STOPKA REDAKCYJNA Podręcznik Poznać matematykę dla klasy
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów szkół podstawowych województwa śląskiego w roku szkolnym 2014/2015 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 13 stycznia 2015 r. 90 minut Informacje
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
TEMAT 1. Zapisywanie i porównywanie liczb. 2. Rachunki pamięciowe. 3. Kolejność działań. 4. Sprytne rachunki. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z 14. II. 2017. I. Liczby naturalne w dziesiątkowym
Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut
Strona 1 /Gimnazjum/Egzamin gimnazjalny Próbny Egzamin Gimnazjalny z Matematyki Zestaw przygotowany przez serwis www.zadania.info 24 marca 2012 Czas pracy: 90 minut Zadanie 1 (1 pkt.) Która równość jest
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie
Stereometria poziom podstawowy (opracowanie: Mirosława Gałdyś na bazie http://www.zadania.info/) 1. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna o polu równym 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy