Zastosowanie wyników ze skanera optycznego 3D do wizualizacji wykładów z konstrukcji żelbetowych

Transkrypt

1 GOSZCZYŃSKA Barbara 1 TRĄMPCZYŃSKI Wiesław 2 BACHARZ Kamil 3 TWORZEWSKA Justyna 4 TWORZEWSKI Paweł 5 Zastosowanie wyników ze skanera optycznego 3D do wizualizacji wykładów z konstrukcji żelbetowych WSTĘP Bardzo kosztowne badania laboratoryjne pełnowymiarowych elementów żelbetowych, większa liczba osób studiujących w grupach i zaostrzone przepisy BHP, powodują zmniejszenie możliwości uczestnictwa studentów podczas prowadzonych doświadczeń. Wymienione bariery stały się przyczyną poszukiwania alternatywnych metod wizualizacji zachowania się tych elementów dla celów dydaktycznych. Samo opisanie zachowania się elementów pod wpływem działania obciążenia jest trudno przyswajalne przez studentów, którzy podstawy zbrojonych konstrukcji betonowych dopiero zaczynają poznawać. Wiadomo, że najlepsze efekty kształcenia osiąga się wykorzystując teorię podwójnego kodowania Paivio. Zgodnie z tą zasadą możliwe jest jednoczesne przetwarzanie informacji słownych i obrazowych, czyli kodów językowych i kodów obrazu. Połączenie tych dwóch systemów, czyli werbalnego i niewerbalnego zwiększa skuteczność zapamiętywania, co zostało potwierdzone w badaniach Mayera i Andersona (1990). Można więc wnioskować, że wizualizacja jest istotnym i efektywnym narzędziem nauczania, najefektywniejszym jeśli występuje równolegle z przekazem werbalnym, informacjami tekstowymi oraz niezbędną, minimalną wiedzą słuchacza. Metody komputerowej wizualizacji są przydatne w przyciąganiu uwagi studenta i jednocześnie powodują zwiększenie zaangażowania podczas zajęć [4,8]. Rozwój technologii umożliwia wspomaganie laboratoriów coraz nowszą aparaturą i sprzętem badawczym wyposażonych w komputery i specjalistyczne oprogramowanie. Te zaawansowane technologicznie narzędzia nie tylko poszerzają możliwości w zakresie analizy badanych elementów, ale również mogą być przydatne do wizualizacji zachowania się elementów pod obciążeniem. Żelbet jako kompozyt składający się z matrycy-betonu oraz włókien-prętów zbrojeniowych jest niejednorodny zarówno pod względem zastosowania dwóch różnych materiałów betonu i stali, a także niejednorodności samego betonu, który otrzymuje się jako efekt połączenia mechaniczno-chemicznego: kruszywa, piasku, cementu i wody. Powoduje to, że ustalenie warunków równowagi przekroju zbrojonego elementu betonowego, nawet w przypadku prostych ustrojów prętowych (belek żelbetowych), jest pomimo pozoru prostoty sprawą bardzo trudną. Stąd przy określaniu rzeczywistego stanu naprężeń i odkształceń przyjmowane są pewne założenia wynikające zarówno z przesłanek teoretycznych, ale także wyników doświadczeń. W rezultacie projektowanie zbrojonych elementów betonowych oparte jest na doświadczalnie weryfikowanych modelach pracy przekroju betonowego z rozmieszczonymi prętami zbrojeniowymi. Wyjaśnienie tych przyjmowanych modeli ułatwia wizualizacja. Umożliwia to zastosowanie skanera optycznego 3D typu ARAMIS jako urządzenia wyposażonego w system komputerowy, który może w pewnym stopniu uzupełnić wymiar zajęć laboratoryjnych. System ten pozwala na wykonywanie pomiarów przemieszczeń i odkształceń, ich analizę oraz przedstawienie wyników w postaci filmu. Taki sposób wizualizacji daje pełen obraz zachowania się badanego elementu konstrukcyjnego pod wpływem działania obciążenia, więc wyjaśnienie tego zagadnienia jest łatwiejsze do przedstawienia i opisu bez konieczności przeprowadzania zajęć w laboratoriach. 1 Politechnika Świętokrzyska, Wydział Budownictwa i Architektury, Kielce, Al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7, tel.: , b.goszczynska@tu.kielce.pl 2 PŚk, WBiA, adres jak wyżej, tel.: , wtramp@tu.kielce.pl 3 PŚk, WBiA, adres jak wyżej, tel.: , kbacharz@tu.kielce.pl 4 PŚk, WBiA, adres jak wyżej, tel. jak wyżej, j.tworzewska@tu.kielce.pl 5 PŚk, WBiA, adres jak wyżej, tel. jak wyżej, ptworzewski@tu.kielce.pl 4138

2 1 SKANER OPTYCZNY 3D TYPU ARAMIS Skaner optyczny 3D jest urządzeniem do wykonywania bezdotykowych pomiarów deformacji przestrzennych na wybranej powierzchni. Jego działanie opiera się na zasadach fotogrametrii. Przy wykorzystaniu dwóch kamer cyfrowych wykonywane są zdjęcia badanej powierzchni, następnie poprzez ich przetworzenie za pomocą dołączonego oprogramowania uzyskuje się obraz odkształceń. Skaner ten jest, z dużym powodzeniem, coraz częściej stosowany w badaniach elementów żelbetowych [1,3,5]. W przedstawionym opracowaniu wykorzystano oprogramowanie Aramis, które umożliwia tworzenie map odkształceń na badanej powierzchni. Pozwala to na śledzenie zachowania obciążanych do zniszczenia elementów. Skaner optyczny stanowiący wyposażenie Laboratorium Konstrukcji Betonowych i Diagnozowania Obiektów Technicznych w Politechnice Świętokrzyskiej umożliwia wykorzystanie dwóch zestawów kamer. Każdy zestaw składa się ze statywu wraz z dwoma kamerami zamocowanymi do niego na stałe, bez możliwości regulacji ich położenia (rysunek 1). Odległość między kamerami wynosi 1200mm. Układ taki pozwala na efektywne badanie obszaru o maksymalnych wymiarach 2800x1400mm. Obszar pomiarowy musi być odpowiednio przygotowany do badań, czyli musi posiadać odpowiedni kontrast kolorów. W tym celu powierzchnię badaną należy zakropkować czarną farbą. Nie jest konieczne malowanie próbki na biało, ponieważ kontrast beton-farba jest wystarczający. W Laboratorium KBiDOT przebadano z zastosowaniem skanera typu Aramis ponad 30 belek żelbetowych jednoprzęsłowych oraz 14 belek dwuprzęsłowych. Belki różniły się: wymiarami przekroju poprzecznego, stopniem zbrojenia podłużnego i poprzecznego oraz konstrukcją zbrojenia, klasą betonu, rozmieszczeniem sił obciążających, programem obciążania, a także sposobem podparcia. Na podstawie tych badań można stwierdzić, że skaner optyczny 3D nadaje się do badania belek żelbetowych, a w szczególności do: analizy powstawania i rozwoju zarysowania prostopadłego i ukośnego, odkształceń w 3 kierunkach tj. ugięcia, odkształceń poziomych i deplanacji przekroju podczas całego procesu obciążania, aż do zniszczenia elementu. Rys. 1. Skaner optyczny 3D z lewej: zestaw kamer, z prawej: jednostka sterująca. Przykładową mapę odkształceń, na obszarze pomiarowym belki żelbetowej, uzyskaną skanerem przedstawia rysunek 2. Wartości odkształceń na mapach są wyrażone kolorami zgodnie z pionowo przedstawioną legendą. Ze względu na pomijalnie małe odkształcenia betonu w elementach żelbetowych, kumulacje odkształceń oznaczone jaśniejszym kolorem odpowiadają rysom. 4139

3 Rys. 2. Przykładowa mapa odkształceń uzyskana skanerem. Utworzona baza wyników uzyskanych z przeprowadzonych badań do zniszczenia ponad 40 belek żelbetowych, z zastosowaniem skanera Aramis, pozwala na ich wykorzystanie do wizualizacji zajęć z przedmiotu konstrukcje betonowe, co przedstawiono, w celu zilustrowania, przykładowo wybranych zagadnień związanych z teorią żelbetu. 2 STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI: ZGINANIE - FAZY PRACY BELKI ŻELBETOWEJ Rysy w elementach betonowych są zjawiskiem naturalnym, dlatego wyjaśnienie zasady pracy elementów żelbetowych musi uwzględniać opis procesu zarysowania tych elementów. Pomijając wpływ ilości zbrojenia na rozkład naprężeń jak i sposób zniszczenia belki można w miarę narastania obciążeń od 0 do wartości maksymalnej zaobserwować w belce żelbetowej szereg różnych rozkładów naprężeń, zwanych powszechnie fazami pracy belki żelbetowej. Ogólnie przyjęty jest podział na trzy fazy [6,7], i tak: Fazą I nazywana jest praca belki przed powstaniem rysy, w Fazie II przyjmowany jest przekrój zarysowany w strefie rozciąganej, co powoduje, że stal przejmuje prawie całość sił rozciągających, natomiast Faza III odpowiada stadium niszczenia. Najlepszą formą wizualizacji tych przyjętych faz pracy elementu żelbetowego jest film, który pozwala obserwować cały proces obciążania elementu aż do zniszczenia, w tym powstawanie rys, zwiększanie ich szerokości i wysokości oraz miażdżenie betonu ściskanego w chwili niszczenia wraz z pokazaniem narastających ugięć. Zastosowanie, w celu wizualizacji zjawiska, zwykłej kamery cyfrowej daje obraz bez możliwości szerszego wyjaśniania zachodzących zmian. Rozwiązaniem tego problemu są raporty wykonywane za pomocą skanera optycznego 3D, które pozwalają zobrazować dzięki mapie odkształceń badanej powierzchni, zarysowanie elementu oraz ugięcia dla przykładowo wybranych punktów, w funkcji narastającego obciążenia. Dodatkowo bardzo rozbudowane możliwości edycji raportów pozwalają na tworzenie wykresów przedstawiających przemieszczenia punktów jak i odkształcenia w wybranych przekrojach na badanej powierzchni. Wykorzystując raport z badań w postaci filmu uzyskanego ze skanera można, stosunkowo prosto, wyjaśnić pracę zginanego elementu żelbetowego. Film, wykonany dla belki obciążanej monotonicznie do zniszczenia, przedstawionej wraz z zaznaczeniem powierzchni badanej skanerem, na rysunku 3, którego wybrane kadry przedstawiono w tabeli 1 pozwala na pokazanie przejścia pomiędzy kolejnymi fazami pracy elementu. Fazę I, która charakteryzuje się brakiem zarysowania elementu pokazuje pierwsza mapa w tabeli. Faza II pracy elementu, która zaczyna się od powstania pierwszej rysy, została przedstawiona na dwóch kolejnych mapach zamieszczonych w tabeli 1, które ilustrują zwiększenie wysokości rys oraz zmianę położenia osi obojętnej przekroju. Raport ze skanera można wykorzystać także do zobrazowania mechanizmu zniszczenia, który odnosi się do fazy III pracy elementu przedstawiony na dwóch kolejnych kadrach tabeli 1. W zginanej belce żelbetowej mamy dwa możliwe mechanizmy zniszczenia, w prezentowanej próbce uzyskano zniszczenie poprzez uplastycznienie stali zbrojeniowej oraz wyczerpanie nośności zmiażdżenie betonu. Jednocześnie ostatni kadr w tabeli 1 pozwala potwierdzić niejednorodną strukturę betonu, gdyż do zniszczenia elementu doszło w innym przekroju, niż przewidywany na podstawie schematu statycznego, przy uwzględnieniu ciężaru własnego elementu przekrój w środku rozpiętości belki. W tabeli 1 zamieszczono również wykresy ugięć w środku rozpiętości belki. Pionowa, czerwona, przerywana linia pokazuje na jakim etapie obciążenia wykonano mapy odkształceń. Na filmie można także pokazać studentom, co jest istotne dla 4140

4 konstrukcji żelbetowych, czyli mechanizm powstawania rys. Wyraźnie widać, że w elementach zginanych powstają rysy, w strefie rozciąganej (dół belki) prostopadłe do osi belki. Rys. 3. Schemat podparcia i obciążenia belki. Tab. 1. Mapy odkształceń i wykresy ugięć belki dla wybranych poziomów obciążenia. Wykresy ugięcia Mapy odkształceń FAZA I FAZA II FAZA II FAZA III FAZA III 4141

5 3 STANY GRANICZNE NOŚNOŚCI: WYMIAROWANIE ZE WZGLĘDU NA ŚCINANIE Zagadnienie wymiarowania strefy przypodporowej belek żelbetowych jest zagadnieniem skomplikowanym i pomimo wielu lat rozważań teoretycznych, jak i badań doświadczalnych, pozostaje do końca nierozpoznanym [2]. Sposób obliczania elementów żelbetowych ze względu na ścinanie w poprzedniej normie [N1] jak i obecnej [N2] oparty jest na modelach kratownicowych tego zjawiska. Przekroczenie, w strefie przypodporowej, przez główne naprężenia rozciągające wytrzymałości betonu na rozciąganie powoduje powstanie rys ukośnych, które w modelu kratownicowym wyodrębniają ściskane krzyżulce kratownicy nachylone pod kątem do osi elementu. Strefa ściskana betonu stanowi pas górny kratownicy, zbrojenie poprzeczne - strzemiona lub pręty odgięte - stanowią rozciągane słupki lub też rozciągane krzyżulce tej kratownicy, a zbrojenie podłużne rozciągany pas dolny. Taki model jest zgodny z obrazem zarysowania obserwowanym w praktyce i dlatego przedstawienie raportu ze skanera w postaci filmiku przedstawiającego proces zarysowania strefy przypodporowej, w znakomity sposób może wyjaśnić przyjęte założenia modelowe, co zostało przedstawione na kolejnych mapach odkształceń, lewej i prawej strony badanej do zniszczenia belki żelbetowej w tabeli 2. Schemat podparcia i obciążania belki wraz z zaznaczonymi obszarami badanymi z zastosowaniem dwóch zestawów skanera Aramis pokazano na rysunku 4. Przy wymiarowaniu elementów żelbetowych na ścinanie duży wpływ ma przyjęcie kąta między betonowym krzyżulcem ściskanym i osią belki prostopadłą do siły poprzecznej, którego norma podaje jedynie granice stosowania od 45 0 do 26,6 0, a przyjęta wartość w istotny sposób wpływa na otrzymywane wyniki, czy to samych wartości nośności na ścinanie, czy też ilości i rozstawu potrzebnego zbrojenia. Wyjaśnienie problemu przyjmowania właściwego kąta, na bazie sporządzonych ze skanera Aramis filmów, na których można zaobserwować powstawanie rys ukośnych w strefie przypodporowej, a także ocenić kąt ich nachylenia, będzie zdecydowanie bardziej efektywne. Innym problemem, który można wyjaśnić poprzez wizualizację jest konieczność zakotwienia na podporze, zbrojenia głównego obliczanego na zginanie, a stanowiącego pas rozciągany kratownicy. Na mapach przedstawionych w tabelach 2 i 3 pokazano różnice w procesie zarysowania strefy przypodporowej odpowiednio z pełnym zakotwieniem zbrojenia podłużnego na podporze (tabela 2) oraz skróconym zakotwieniem tego zbrojenia (tabela 3). Rys. 4. Schemat podparcia i obciążenia belki. Tab. 2. Obraz map odkształceń przy różnych poziomach obciążenia dla belki ścinanej z pełnym zakotwieniem zbrojenia na zginanie. Mapy odkształceń z pierwszego zestawu skanera Mapy odkształceń z drugiego zestawu skanera 4142

6 Tab. 3. Obraz map odkształceń przy różnych poziomach obciążenia dla belki ścinanej z niepełnym zakotwieniem zbrojenia na zginanie. Mapy odkształceń z pierwszego zestawu skanera Mapy odkształceń z drugiego zestawu skanera Na prezentowanych powyżej mapach doskonale zilustrowane zostało kształtowania się rys ukośnych jak i prostopadłych do osi elementu w procesie obciążenia, aż do zniszczenia elementów badawczych. Istotna, podczas omawiania zachowania się strefy przypodporowej, jest także możliwość wizualizacji typów zniszczenia na ścinanie. Także w tym przypadku mogą zostać wykorzystane materiały uzyskiwane ze skanera optycznego, co przedstawiono na rysunku 5, na którym można zaobserwować zniszczenie na ścinanie z poślizgiem zbrojenia podłużnego. Rys. 5. Obraz mapy odkształceń przy zniszczeniu na ścinanie wraz z poślizgiem zbrojenia głównego. 4 STANY GRANICZNE UŻYTKOWALNOŚCI: STANY GRANICZNE ZARYSOWANIA I UGIĘĆ Sprawdzenie stanów granicznych użytkowalności (SLS) ma na celu zapewnienie komfortu użytkowania, odpowiedniego wyglądu konstrukcji oraz jej funkcji lub też funkcji pojedynczego elementu w warunkach zwykłego użytkowania. Ponieważ nie odnoszą się one do bezpieczeństwa konstrukcji często studenci nie poświęcają im należytej uwagi. Odpowiednia wizualizacja ma na celu uświadomienie, czym są stany graniczne użytkowalności oraz podkreślenia ich dużego znaczenia w odniesieniu do trwałości konstrukcji. Ograniczenie ugięcia oraz zarysowania jest podstawowym kryterium wpływającym na użytkowalność. Film przedstawiający zachowanie belki żelbetowej pod obciążeniem zmiennym pozwala w łatwy sposób zobrazować interakcje pomiędzy zarysowaniem 4143

7 i ugięciem. Jednocześnie taki sposób obciążania w większym stopniu odzwierciedla pracę realnego elementu, co również jest istotne. Przedstawione w tabeli 4 kadry z filmu/raportu z badań oraz wykresy gęstości zarysowania na długości pola pomiarowego x obrazujące kolejność powstawania rys w procesie obciążania elementu (rysunek 6) wykonane z wykorzystaniem skanera optycznego 3D pozwalają podkreślić losowość zjawiska zarysowania. Tworzenie się pierwszej i kolejnych rys, ich szerokość, rozstaw oraz propagacja jest trudna do przewidzenia. Pojawienie się rys następuje przy niewielkim obciążeniu co podkreśla, że jest to zjawisko naturalne w elementach żelbetowych podczas ich pracy w warunkach użytkowania. Wraz ze zwiększeniem obciążenia dochodzi do zwiększenia ugięcia oraz szerokości i liczby rys. Zmienny charakter obciążenia umożliwia również obserwacje zjawiska otwierania i zamykania się rys, przedstawionym na kolejnych mapach obciążenia zmiennego cyklicznie w zakresie sił pokazanych czerwoną przerywaną linią (tabela 4). Przy odciążeniu można przedstawić zmniejszanie się ugięcia i szerokości rys, co jest wynikiem sprężystego zakresu pracy elementu. Daje to podstawy do zrozumienia czym jest sztywność oraz jakim zmianom podlega w elementach żelbetowych. Bazując na przedstawionych obserwacjach zrozumienie stanów granicznych użytkowania jest dużo prostsze. Rys. 6. Wykresy gęstości zarysowania dla dwóch przykładowych belek Tab. 4. Mapy odkształceń i wykresy ugięć belki dla obciążenia zmiennego Wykresy siły Mapy odkształceń i wykresy ugięcia 4144

8 WNIOSKI Zastosowanie raportów ze skanera optycznego 3D Aramis daje możliwość wizualizacji przyjmowanych modeli opisujących zachowanie belki żelbetowej pod wpływem działania obciążenia. Nowoczesne technologie mogą nie tylko rozszerzyć możliwości prowadzenia analiz uzyskanych podczas badań laboratoryjnych wyników, ale także mogą stanowić wizualizację prowadzonych zajęć dydaktycznych. Zastosowanie wizualizacji w postaci filmów może wpłynąć na poprawę efektywności kształcenia ułatwiając zrozumienie trudnych zagadnień oraz zwiększyć zainteresowanie studentów prowadzonymi wykładami. 4145

9 Streszczenie W pracy przedstawiono możliwość wykorzystania wyników badań belek żelbetowych uzyskanych ze skanera optycznego 3D typu ARAMIS do wizualizacji zachowania się tych elementów pod wpływem działania obciążenia, na potrzeby zajęć dydaktycznych z przedmiotu konstrukcje żelbetowe. Wyniki pomiarów, z zastosowaniem systemu Aramis, można zaprezentować w rozbudowanych raportach z badań, a także w formie krótkich filmów. Wykorzystując kadry z opracowanych filmów przedstawiono możliwości zobrazowania: faz pracy obciążanych belek z betonu zbrojonego, mechanizmu powstawania rys prostopadłych i ukośnych do osi elementu, a także modelu kratownicowego przyjmowanego do wymiarowania belek ze względu na ścinanie i stanów granicznych użytkowalności tj., ugięcia i zarysowania oraz mechanizmów niszczenia elementu. Film przedstawiający tworzenie i rozwój zarysowania, ugięcia elementu oraz mechanizm zniszczenia stanowi doskonałe narzędzie wyjaśnienia pracy elementu pod obciążeniem i może zastąpić częściowo zajęcia laboratoryjne. Taka wizualizacja poprawia efektywność kształcenia, ułatwia prowadzenie zajęć oraz przyciąga uwagę studentów. An application of the results obtained with 3D optical scanner to perform classes of reinforced concrete structures Abstract The paper presents the possibility of using the 3D optical scanner with system ARAMIS for the purpose of teaching the subject of concrete structures. It was used to visualization the behavior of such elements under load, including cyclic one. The measurement results from the ARAMIS system can be presented in the research reports, as well as short movies. By using frames from prepared films the possibility of imaging: work states of loaded reinforced concrete beams, mechanism of creating of cracks perpendicular and diagonal to the axis of the element, as well as the truss model adopted for dimensioning of beams due to shear, and serviceability limit states such as deflection and cracks with the destruction mechanisms of the element was presented. Film which shows the creation and development of cracks, deflection and the mechanism of destruction is the perfect tool to explain the work of the beam under the load and can partially replace laboratory classes. This improves the efficiency of learning, facilitates classes and attracts the attention of students. BIBLIOGRAFIA 1. Ajdukiewicz C., Gajewski M., Mossakowski P., Zastosowanie systemu optycznej korelacji obrazu Aramis do identyfikacji rys w elementach betonowych. Logistyka 2010, nr 6, s Godycki-Ćwirko T., Ścinanie w żelbecie. Arkady, Warszawa Golewski G. L., Wykorzystanie systemu Aramis do analizy propagacji rys pierwotnych w betonach z dodatkiem popiołów lotnych. Przegląd Budowlany 2010, nr 11, s Goliasz M., Jak skutecznie przekazywać wiedzę w kursach e-learning? Perspektywa kognitywistyczna. Teksty pokonferencyjne, Poznańskie Forum Kognitywistyczne, Poznań 2009, nr 4, s Goszczyńska B., Trąmpczyński W., Bacharz K., Bacharz M., Tworzewska J., Tworzewski P., Doświadczalna analiza odkształceń przestrzennych belek żelbetowych z zastosowaniem skanera optycznego 3D. Inżynieria i Budownictwo 2014, nr 3, s Knauff M., Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2. PWN, Warszawa 2012, s Łapko A., Jensen B.C., Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa 2005, s Vavra K., Janjic-Watrich V., Loerke K., Phillips L., Norris S., Macnab J., Visualization in Science Education. Alberta Science Education Journal 2011, nr 1, vol. 41, s N1 PN-B-03264/2002 Konstrukcje betonowe żelbetowe i sprężone. 10. N2 PN-EN Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły ogólne i reguły dla budynków. 4146