Elektrochemia. (opracowanie: Barbara Krajewska)
|
|
- Maciej Wasilewski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Elektrochemia (opracowanie: Barbara Krajewska) 1. Wprowadzenie Elektrochemia to dział chemii zajmujący się przemianami chemicznymi zachodzącymi z udziałem prądu elektrycznego. Badane tu przemiany to zasadniczo: 1) przemiany chemiczne, które wywołują przepływ prądu (ogniwa galwaniczne), ) przemiany chemiczne, które są wywołane przepływem prądu (elektroliza). Powyższe procesy można uważać za odwrotne względem siebie. Ich przebieg polega zasadniczo na reakcjach utlenienia i redukcji (reakcje redoksowe), które tu w odróżnieniu od reakcji redoksowych w roztworze, zachodzą oddzieie na elektrodach. Z definicji, anoda to elektroda, na której zachodzi utlenienie (w ogniwie naładowana ujemnie, a w elektrolizie dodatnio), natomiast katoda to elektroda, na której zachodzi redukcja (w ogniwie naładowana dodatnio, a w elektrolizie ujemnie). Co ważne, w ogniwach galwanicznych reakcje te są samorzutne a w procesie elektrolizy są one wymuszone (prądem elektrycznym). Przypomnijmy, że reakcje utlenienia i redukcji polegają na przeniesieniu elektronów i zawsze przebiegają równocześnie: jeden reagent się utlenia, co polega na oddaniu przez niego elektronów (następuje podwyższenie stopnia utlenienia), a drugi się redukuje, co polega na przyjęciu przez niego tych elektronów (następuje obniżenie stopnia utlenienia). Liczba oddanych i przyjętych elektronów musi zawsze być taka sama, co jest podstawą uzgadniania równań tych reakcji. Dla potrzeb niniejszego kursu poniżej omówiono ogniwa galwaniczne.. Ogniwa galwaniczne Ogniwa galwaniczne to urządzenia, w których dzięki samorzutnemu zachodzeniu reakcji redoksowych na elektrodach wytwarzany jest prąd elektryczny (strumień elektronów). Innymi słowy, są to urządzenia, w których następuje zamiana energii chemicznej w energię elektryczną. Ogniwa są więc źródłem prądu i znajdują powszechne zastosowanie jako baterie i akumulatory. Ogniwo galwaniczne zasadniczo składa się z dwóch elektrod (półogniw) zanurzonych w roztworze odpowiedniego elektrolitu. Między elektrodą a jonami w roztworze zachodzą reakcje: utlenienia na anodzie i redukcji na katodzie. Wytworzone na anodzie wskutek utlenienia elektrony (ładunek elektryczny) przenoszone są przez zewnętrzny przewodnik 1
2 metaliczny do katody, gdzie są pobierane do redukcji. W roztworze natomiast, ładunek elektryczny przenoszony jest przez jony. eśli elektrody w półogniwach są zanurzone w dwóch oddzieych roztworach, to do zamknięcia obwodu elektrycznego używa się klucza elektrolitycznego (Rys. 1). est to U-rurka, wypełniona nasyconym roztworem np. KCl lub NH 4 NO 3, zamknięta na końcach spiekiem szklanym lub żelem. Klucz elektrolityczny łączy oba roztwory półogniw, umożliwiając dyfuzję jonów, zapobiegając równocześnie mieszaniu się tych roztworów. Dzięki temu obwód elektryczny, po połączeniu elektrod zewnętrznym przewodnikiem, jest zamknięty również wewnątrz ogniwa. Typowym przykładem ogniwa galwanicznego, o historycznym znaczeniu, jest ogniwo Daniella (Rys. 1). Składa się ono z elektrody cynkowej i miedziowej. Są to odpowiednio, płytka cynkowa zanurzona w roztworze soli Zn (zwykle ZnSO 4 ) i płytka miedziana zanurzona w roztworze soli Cu (zwykle CuSO 4 ); płytki połączone są zewnętrznym przewodnikiem metalicznym, a roztwory, kluczem elektrolitycznym. Rys. 1. Ogniwo Daniella Anodą w ogniwie Daniella jest elektroda cynkowa, a katodą elektroda miedziowa. Zachodzą na nich odpowiednio reakcje utlenienia i redukcji: Anoda ( ) Zn Zn + e utlenienie (1) Katoda (+) Cu + e Cu redukcja () Sumaryczna reakcja w ogniwie: Zn + Cu Zn + Cu (3)
3 W wyniku tej reakcji anoda ładuje się ujemnie, a katoda dodatnio, jak również w czasie pracy ogniwa ubywa metalicznego cynku z płytki, a przybywa płytki miedzianej. Dlaczego w tym ogniwie cynk się utlenia i jest anodą, a miedź się redukuje i jest katodą, jest zależne od charakteru tych metali. W uproszczeniu można powiedzieć, że preferowaną formą cynku jest forma jonowa Zn, a miedzi, forma atomowa Cu. Miarą tego charakteru jest standardowy potencjał elektrod (patrz Rozdział ). Budowę ogniw przedstawia się w postaci schematycznego zapisu zgodnie z obowiązującą konwencją, która zapewnia poprawność przedstawienia ogniwa, zachodzących w nim reakcji i wykonywanych obliczeń. Według tej konwencji anodę zapisuje się po lewej stronie schematu, a katodę po prawej stronie (jak na Rys. 1). Dla każdej elektrody przedstawia się reakcję elektrodową; obowiązuje tu kolejność: najpierw substrat potem produkt. Granicę faz (ciało stałe-roztwór, ciało stałe-gaz, gaz-roztwór) oznacza się pionową kreską, reagenty w tej samej fazie rozdziela się przecinkiem, a klucz elektrolityczny oznacza się dwoma pionowymi kreskami. Schemat ogniwa Daniella ma więc następującą postać: Zn Zn Cu Cu (4) Konwencja ta obowiązuje również w zapisie pojedynczych elektrod, z tym że w omawianiu elektrod i ich porównywaniu zapisuje się je zawsze dla reakcji redukcji (patrz Rozdział 5). Elektroda cynkowa i miedziowa mają więc odpowiednio zapis: elektroda cynkowa: Zn /Zn elektroda miedziowa: Cu /Cu.1. Przykładowe zadania I) Przedstawić sumaryczne reakcje oraz zapis ogniw, jeśli zachodzą w nich następujące reakcje elektrodowe: 1) Fe Fe + e Pb + e Pb Reakcja utlenienia żelaza zachodzi na anodzie; reakcja redukcji jonów Pb zachodzi na katodzie: Anoda ( ) Fe Fe + e utlenienie Katoda (+) Pb + e Pb redukcja Liczba elektronów oddanych w utlenieniu = liczba elektronów przyjętych w redukcji; w tym wypadku, reakcji nie musimy uzgadniać i sumaryczna reakcja w ogniwie ma postać: 3
4 Fe + Pb Fe + Pb Schemat ogniwa: Fe Fe Pb Pb W ogniwie tym (podobnie jak w ogniwie Daniella) zastosowane elektrody należą do grupy elektrod I rodzaju (patrz Rozdział 5.1). Są to elektrody zbudowane z metalu zanurzonego w roztworze jego soli. Analogiczne elektrody zastosowano w przykładach -4. ) Ni Ni + e Ag + + e Ag Reakcje należy uzgodnić; równanie redukcji należy pomnożyć przez, by liczba oddanych i pobranych elektronów była sobie równa: Ni Ni + e Ag + + e Ag Ni + Ag + Ni + Ag Schemat ogniwa: Ni Ni Ag + Ag 3) Cr Cr e Cu + e Cu Reakcje należy uzgodnić; równanie utlenienia należy pomnożyć przez, a równanie redukcji, przez 3. Liczba wymienionych elektronów = 6. Cr Cr e 3Cu + 6e 3Cu Cr + 3Cu Cr Cu Schemat ogniwa: Cr Cr 3+ Cu Cu 4) Cr Cr 3+ + e H + + e H Po uzgodnieniu: Cr Cr 3+ + e H + + e H Cr + H + Cr 3+ + H Schemat ogniwa: Pt Cr,Cr 3+ H + H Pt 4
5 W ogniwie tym anodą jest elektroda należąca do typu elektrod redoksowych (patrz Rozdział 5.1.3). W elektrodach tych utlenienie (lub redukcja) zachodzi w roztworze między dwoma jonami o różnym stopniu utlenienia (a nie między materiałem elektrody a roztworem), a zanurzony niereaktywny metal (najczęściej platyna w postaci płytki lub drutu) służy do przekazywania elektronów. Katodą w tym ogniwie jest natomiast elektroda wodorowa, która należy do elektrod gazowych (patrz Rozdział 5.1.). W elektrodach tych redukcja (lub utlenienie) zachodzi między gazem a jonami w roztworze, a zanurzony metal (najczęściej platyna) służy do przekazywania elektronów. 5) H H + + e Cl + e Cl H + Cl H + + Cl Schemat ogniwa: Pt H H +,Cl Cl Pt W ogniwie tym obydwie elektrody są elektrodami gazowymi i wymagają użycia platyny jako przewodnika dla elektronów (patrz Rozdział 5.1.). Zauważmy, że w tym ogniwie elektroda wodorowa, w odróżnieniu od ogniwa w przykładzie 4), gdzie była katodą, jest anodą. Ponadto zauważmy, że jest to przykład ogniwa, gdzie obydwie elektrody zanurzone są w jednym elektrolicie (HCl), który dostarcza jonów do reakcji elektrodowych w obydwu elektrodach. Wobec tego użycie klucza elektrolitycznego nie jest potrzebne. 6) Cl Cl + e MnO 4 + 8H + + 5e Mn + 4H O Po uzgodnieniu: 10Cl 5Cl + 10e MnO H e Mn + 8H O 10Cl + MnO H + 5Cl + Mn + 8H O Schemat ogniwa: Pt Cl Cl MnO 4,H +,Mn Pt W ogniwie tym elektroda chlorowa, w odróżnieniu od przykładu 5), jest anodą; katodą natomiast jest elektroda typu redoksowego, w której redukcji ulega Mn(VII) do Mn(II). II) Dla wymienionych poniżej ogniw przedstawić reakcje elektrodowe i sumaryczne reakcje w nich zachodzące: 5
6 7) Zn Zn Fe Fe Anoda ( ) Zn Zn + e utlenienie Katoda (+) Fe + e Fe redukcja Zn + Fe Zn + Fe 8) Al Al 3+ Pb Pb Anoda ( ) Al Al e utlenienie Katoda (+) Pb + e Pb redukcja Po uzgodnieniu reakcji: Al Al e 3Pb + 6e 3Pb Al + 3Pb Al Pb 9) Ag AgCl Cl Cu Cu Anoda ( ) Ag + Cl AgCl + e utlenienie Katoda (+) Cu + e Cu redukcja Po uzgodnieniu reakcji: Ag + Cl AgCl + e Cu + e Cu Ag + Cl + Cu AgCl + Cu W ogniwie tym anodą jest elektroda chlorosrebrowa. Elektroda ta należy do grupy elektrod II rodzaju (patrz Rozdział 5.). Elektrody II rodzaju są to elektrody zbudowane z metalu pokrytego warstwą swojej trudno rozpuszczaej soli i zanurzonego do elektrolitu o anionie wspóym z anionem tej soli. 10) Mg Mg Cr O 7,H +,Cr 3+ Pt Anoda ( ) Mg Mg + e utlenienie Katoda (+) Cr O H + + 6e Cr H O redukcja Po uzgodnieniu reakcji: 3Mg 3Mg + 6e Cr O H + + 6e Cr H O 6
7 3Mg + Cr O H + 3Mg + Cr H O W ogniwie tym katoda jest elektrodą typu redoksowego (patrz Rozdział 5.1.3), gdzie Cr(VI) ulega redukcji do Cr(III). 11) Sn Sn Fe 3+,Fe Pt Anoda ( ) Sn Sn + e utlenienie Katoda (+) Fe 3+ + e Fe redukcja Po uzgodnieniu reakcji: Sn Sn + e Fe 3+ + e Fe Sn + Fe 3+ Sn + Fe W ogniwie tym katoda jest elektrodą typu redoksowego (patrz Rozdział 5.1.3). 1) Pt Sn,Sn 4+ O H O,OH Pt Anoda ( ) Sn Sn 4+ + e utlenienie Katoda (+) O + H O + 4e 4OH redukcja Po uzgodnieniu reakcji: Sn Sn e O + H O + 4e 4OH Sn + O + H O Sn OH W ogniwie tym katoda jest elektrodą typu redoksowego (patrz Rozdział 5.1.3), a anoda (elektroda tlenowa) jest elektrodą gazową (patrz Rozdział 5.1.). Elektroda ta składa się z blaszki platynowej, omywanej gazowym tlenem O, zanurzonej w roztworze zasady. 3. Siła elektromotoryczna ogniwa Rozważmy elektrody metaliczne (np. takie, z których zbudowane jest ogniwo Daniella (Rys. 1)), każdą oddzieie, zanim zostaną połączone w ogniwo. W elektrodach takich, po zanurzeniu płytek metalicznych w roztworze, między metalem a roztworem ustala się stan równowagi (elektrony w metalu-jony w roztworze), charakterystyczny dla danego metalu. Im bardziej równowaga przesunięta jest na korzyść jonów, tym więcej elektronów jest na metalu. Stan ten, prowadzący do rozdzielenia ładunków, jest źródłem potencjału elektrody. ego 7
8 wartość jest różna dla różnych metali zależnie od dążności metalu do przechodzenia do roztworu w postać jonów. Po połączeniu elektrod wykonanych z różnych metali w ogniwo, ustalona w elektrodach przed połączeniem równowaga, zostaje zaburzona: elektrony w sposób samorzutny przemieszczają się z miejsca, w którym jest ich więcej (tam utworzy się anoda), do miejsca, w którym jest ich mniej (katoda). eśli w obwód elektryczny ogniwa włączymy odpowiedni miernik (jak na Rys. 1), to zmierzymy wielkość zwaną siłą elektromotoryczną ogniwa. Siła elektromotoryczna (w skrócie SEM, oznaczana E, wyrażana w woltach, V), potocznie nazywana napięciem ogniwa, jest różnicą potencjałów elektrod i zgodnie z przyjętą konwencją zapisu ogniw wyraża się wzorem: E = E katoda E anoda (5) gdzie E katoda i E anoda są potencjałami katody i anody (w odniesieniu do reakcji redukcji). Wartość SEM prawidłowo zestawionego/zapisanego ogniwa jest zawsze dodatnia, co oznacza, że E anoda < E katoda. eśli zmierzy się lub obliczy wartość SEM, która jest ujemna, oznacza to, że w ogniwie zachodzą reakcje przeciwne do założonych. Wartość SEM musi być dodatnia, ponieważ odpowiada to procesowi samorzutnemu (patrz Rozdział 4) SEM jest miarą zdoości ogniwa do spowodowania przepływu elektronów przez obwód i wskazuje, jak sia jest dążność elektrod do uwaiania i pobierania elektronów. Reakcja w ogniwie o dużej zdoości uwaiania i pobierania elektronów na elektrodach (duża różnica potencjałów, równ. (5)), generuje dużą SEM i przeciwnie. Równanie (5) pokazuje, że obydwie elektrody w ogniwie mają swój udział w wielkości SEM Standardowa siła elektromotoryczna ogniwa eśli zbudować ogniwo, w którym wszystkie reagenty są w stanie standardowym, tj. roztwory mają stężenia 1 M, gazy są pod ciśnieniem 1 atm (1013 hpa), substancje stałe i ciekłe są w stanie czystym, temperatura wynosi 5 o C (98 K), to zmierzona siła elektromotoryczna tego ogniwa nazywa się standardową siłą elektromotoryczną, E o. Wyraża się ona, analogicznie do równ. (5), następująco: E o = o katoda E o anoda E (6) gdzie o katoda E i o anoda E są potencjałami standardowymi katody i anody (w odniesieniu do reakcji redukcji). Dla ogniwa standardowego obowiązują oczywiście te same reguły dotyczące znaku SEM, mianowicie E o o o anoda katoda > 0, więc E < E. 8
9 Potencjały standardowe elektrod nie są dostępne bezpośrednim pomiarom, a to z takiego powodu, że dla zamkniętego ogniwa możemy zmierzyć jedynie całkowitą SEM, czyli różnicę potencjałów, a nie poszczegóe potencjały. Wobec tego wyznaczono potencjały standardowe elektrod w sposób względny. ako elektrodę, względem której wyznaczono te potencjały, wybrano elektrodę wodorową, dla której przyjęto z definicji, że ma potencjał standardowy E o (H + /H ) = 0 V (w każdej temperaturze). Standardowa elektroda wodorowa (Rys. ) jest to blaszka platynowa pokryta sproszkowaną platyną (czernią platynową), zanurzona w roztworze jonów H + o stężeniu 1 M (np. 1 M HCl) i opłukiwana gazowym wodorem H pod ciśnieniem 1 atm w temperaturze 5 o C. Reakcja zachodząca na elektrodzie wodorowej jest następująca: H + + e H (7) i w zależności od tego z jaką elektrodą zostanie połączona w ogniwo, będzie zachodziła w niej reakcja redukcji (reakcja (7) w prawo) lub reakcja utlenienia (reakcja (7) w lewo). Rys.. Standardowa elektroda wodorowa W celu określenia potencjału standardowego dowoej elektrody, przygotowujemy ją tak, by spełniała warunki stanu standardowego (stężenia roztworów 1 M, ciśnienia gazów 1 atm, składniki stałe czyste), łączymy tę elektrodę w ogniwo ze standardową elektrodą wodorową i mierzymy siłę elektromotoryczną takiego ogniwa. Na przykład, dla określenia potencjału standardowego elektrody cynkowej składamy ogniwo: Zn Zn (1 M) H + (1 M) H (1 atm) Pt (8) w którym zachodzi sumaryczna reakcja: Zn + H + Zn + H (9) Zmierzona standardowa SEM tego ogniwa jest zgodnie z równ. (6) różnicą potencjałów standardowych elektrod (w odniesieniu do redukcji) i wynosi (w 5 o C): 9
10 E o = E o (H + /H ) E o (Zn /Zn) = 0,76 V (10) stąd E o (Zn /Zn) = 0,76 V (11) Natomiast dla określenia potencjału standardowego elektrody miedziowej złożymy ogniwo: Pt H (1 atm) H + (1 M) Cu (1 M) Cu (1) w którym zachodzi sumaryczna reakcja: H + Cu H + + Cu (13) Zmierzona standardowa SEM tego ogniwa jest zgodnie z równ. (6) różnicą potencjałów standardowych elektrod (w odniesieniu do redukcji) i wynosi (w 5 o C): E o = E o (Cu /Cu) E o (H + /H ) = 0,34 V (14) stąd E o (Cu /Cu) = 0,34 V (15) Tak wyznaczone potencjały standardowe elektrody cynkowej (wartość ujemna) i miedziowej (wartość dodatnia) potwierdzają, że cynk łatwiej się utlenia, a miedź łatwiej redukuje i że schemat ogniwa Daniella (Rys. 1) jest poprawny. Standardowa siła elektromotoryczna ogniwa Daniella, Zn Zn Cu Cu, wynosi więc (zgodnie z równ (6)): E o = E o (Cu /Cu) E o (Zn /Zn) = 0,34 V ( 0,76 V) = 1,10 V (16) i jest poprawna, ponieważ ma wartość dodatnią. W celu ujednolicenia danych nt. elektrod, umożliwienia ich porównywania, jak również w celu uniknięcia błędów w obliczeniach, przyjęto, że potencjały standardowe elektrod podaje się zawsze dla reakcji redukcji (dlatego nazywane są one również standardowymi potencjałami redukcji). Tak przyjęte potencjały standardowe elektrod są miarą zdoości elektrody do pobierania elektronów. Wyznaczone wartości potencjałów standardowych elektrod zestawiono w Tabeli 1 w postaci szeregu elektrochemicznego, tzn. w kolejności malejącej, od wartości dodatnich poprzez zero dla standardowej elektrody wodorowej, do wartości ujemnych. W Tabeli przedstawiono te same elektrody alfabetycznie. Tabele umieszczono na końcu tego rozdziału. 3.. Znaczenie potencjałów standardowych Znak i wartość potencjału standardowego (Tabela 1) określają zdoość elektrody do redukowania się (pobierania elektronów). Im wyższą wartość potencjału standardowego posiadają elektrody (początek szeregu elektrochemicznego), tym łatwiej się redukują, a więc 10
11 tym siiejszymi są utleniaczami. W szeregu elektrochemicznym potencjały standardowe maleją, co oznacza, że zdoość ta maleje w dół szeregu. Na końcu szeregu znajdują się elektrody o najmniejszej wartości potencjałów standardowych, gdzie im niższy potencjał posiada elektroda, tym łatwiej się utlenia, a więc tym mocniejszym jest reduktorem. Z położenia w szeregu elektrochemicznym wynika fakt, że metale znajdujące się poniżej wodoru mają zdoość redukcji jonów wodorowych, czyli wypierają wodór z kwasów, np.: Mg + H + Mg + H a metale powyżej wodoru, tej zdoości nie mają; przeciwnie, to wodór gazowy może redukować ich jony do metalu, np.: Cu + H Cu + H + Również, metal o niższym potencjale standardowym ma zdoość wypierania metali o wyższym potencjale z roztworów ich soli, więc np. możliwa jest reakcja: 3Zn + Cr 3+ 3Zn + Cr ponieważ E o (Zn /Zn) = 0,76 V i E o (Cr 3+ /Cr) = 0,74 V. Dla budowy ogniw galwanicznych zasadnicze znaczenie ma fakt, że na podstawie wartości potencjałów standardowych elektrod można przewidywać kierunek samorzutnych reakcji redoksowych. ak wyjaśniono wcześniej dla prawidłowo zestawionego ogniwa musi być spełniony warunek: E o o o anoda katoda > 0, czyli E < E. Oznacza to, że żeby zbudować ogniwo, w którym będzie zachodził samorzutny proces chemiczny skutkujący powstaniem prądu elektrycznego, należy tak dobrać elektrody, by anoda miała mniejszy potencjał standardowy niż katoda. Im różnica potencjałów tak dobranych elektrod jest większa, tym większa jest SEM tego ogniwa i tym większy jest wyprodukowany prąd elektryczny Przykładowe zadania III) Posługując się wartościami standardowych potencjałów elektrod (Tabela 1 i ), obliczyć standardową siłę elektromotoryczną ogniw omawianych w przykładowych zadaniach w Rozdziale.1. 13) Fe Fe Pb Pb E o = E o (Pb /Pb) E o (Fe / Fe) = 0,13 V ( 0,44 V) = 0,31 V 14) Ni Ni Ag + Ag E o = E o (Ag + /Ag) E o (Ni / Ni) = 0,80 V ( 0,5 V) = 1,05 V 11
12 15) Cr Cr 3+ Cu Cu E o = E o (Cu /Cu) E o (Cr 3+ / Cr) = 0,34 V ( 0,74 V) = 1,08 V 16) Pt Cr,Cr 3+ H + H Pt E o = E o (H + /H ) E o (Cr 3+ / Cr ) = 0 V ( 0,41 V) = 0,41 V 17) Pt H H +,Cl Cl Pt E o = E o (Cl / Cl ) E o (H + /H ) = 1,36 V 0 V = 1,36 V 18) Pt Cl Cl MnO 4, H +,Mn Pt E o = E o (MnO 4,H + /Mn ) E o (Cl / Cl ) = 1,51 V 1,36 V = 0,15 V 19) Zn Zn Fe Fe E o = E o (Fe / Fe) E o (Zn /Zn) = 0,44 V ( 0,76 V) = 0,3 V 0) Al Al 3+ Pb Pb E o = E o (Pb / Pb) E o (Al 3+ /Al) = 0,13 V ( 1,66 V) = 1,53 V 1) Ag AgCl Cl Cu Cu E o = E o (Cu /Cu) E o (AgCl/Ag,Cl ) = 0,34 V + 0, V = 0,56 V ) Mg Mg Cr O 7, H +,Cr 3+ Pt E o = E o (Cr O 7 /Cr 3+,H + ) E o (Mg /Mg) = 1,33 V (,36 V) = 3,69 V 3) Sn Sn Fe 3+,Fe Pt E o = E o (Fe 3+ / Fe ) E o (Sn /Sn) = 0,77 V ( 0,14 V) = 0,91 V 4) Pt Sn,Sn 4+ O H O,OH Pt E o = E o (O /OH ) E o (Sn 4+ / Sn ) = 0,40 V 0,15 V = 0,5 V 3.4. Wzór Nernsta SEM ogniwa, które przygotowano tak, że spełnia ono warunki stanu standardowego (patrz Rozdział 3.1), równa jest E o (równ. (6)). eśli natomiast przygotujemy to ogniwo, tak że stężenia i ciśnienia w nim są inne niż 1, to odpowiedzi na pytanie, ile będzie wynosić SEM i o ile jej wartość będzie różna od E o, dostarcza nam wzór Nernsta. Wzór ten podaje zależność 1
13 siły elektromotorycznej ogniwa E od aktuaych stężeń reagentów reakcji elektrodowych. Ogóa postać tego wzoru jest następująca: E = E o Qr (17) n F gdzie E o standardowa siła elektromotoryczna rozważanego ogniwa (patrz równ. (6)), R stała gazowa = 8,314 /mol K, F stała Faradaya = C/mol (jest to ładunek 1 mola elektronów), T temperatura, K, W 5 o C (98 K) wyrażenie = 0,05693 V (18) F n liczba elektronów wymienianych między elektrodami w ogniwie, Q r iloraz reakcji. Iloraz reakcji Q r (patrz Rozdział Równowagi w roztworach elektrolitów ) jest to wyrażenie, które możemy obliczyć/wyznaczyć dla dowoego momentu reakcji. Na przykład dla ogóej reakcji: a A + b B c C + d D (19) iloraz reakcji wyraża się równaniem: Q r = c d [C [D a b [A [B (0) gdzie [A, [B, [C i [D są aktuaymi stężeniami reagentów reakcji, a współczynniki a, b, c i d są współczynnikami stechiometrycznymi tej reakcji. Napiszmy wyrażenie na SEM ogniwa Daniella (o dowoych stężeniach jonów Zn i Cu ). Reakcja zachodząca w ogniwie ma postać (równ. (3)): Zn + Cu Zn + Cu Iloraz tej reakcji Q r = [Zn [Cu [Zn[Cu = [Zn [Cu ponieważ stężenia czystych ciał stałych przyjmuje się za równe 1, więc [Zn i [Cu = 1 Liczba wymienionych elektronów w reakcji ogniwa n =, więc wzór Nernsta dla ogniwa Daniella ma postać: E = E o F [Zn [Cu (1) (eśliby stężenia Zn i Cu były równe 1 M, to 1 = 0 i E = E o (stan standardowy)). Obliczmy, ile wynosi SEM ogniwa Daniella, w którym stężenia jonów wynoszą 13
14 [Zn = 0,5 M i [Cu = 0, M, co w schemacie ogniwa zapisuje się w następujący sposób: Zn Zn (0,5 M) Cu (0, M) Cu Zastosujemy równ. (1): E = E o F [Zn [Cu = 0,34 + 0,76 0, , 5 0, = 1,10 0,01 = 1,09 V Co ważne, wzór Nernsta (równ. (17) stosuje się również do wyrażania potencjałów indywiduaych elektrod (patrz Rozdział 5) Przykładowe zadania IV) Obliczyć siłę elektromotoryczną podanych poniżej ogniw w 5 o C. 5) Zn Zn (1,5 M) Fe (0,1 M) Fe A ( ) Zn Zn + e K (+) Fe + e Fe Zn + Fe Zn + Fe n = E = E o F [Zn [Fe = 0,44 + 0,76 0, , 5 = 0,3 0,03 = 0,9 V 0, 1 6) Cr Cr 3+ (0, M) Ag + (0,3 M) Ag A ( ) Cr Cr e K (+) 3Ag + +3 e 3Ag Cr + 3Ag + Cr Ag n = 3 E = E o 3F 3+ [Cr + 3 [Ag = 0,80 + 0,74 0, , 3 3 0,3 = 1,54 0,0 = 1,5 V 7) Pt Cr (0, M),Cr 3+ (0,1 M) H + (0,3 M) H (1 atm) Pt A ( ) Cr Cr 3+ + e K (+) H + + e H 14
15 Cr + H + Cr 3+ + H n = E = E o F 3+ [ Cr ph + [Cr [H = 0 + 0,41 0, ,1 1 0, 0,3 = 0,41 0,01 = 0,40 V 8) Ni Ni (0,5 M) Fe 3+ (0,1 M) Fe A ( ) 3Ni 3Ni + 6e K (+) Fe e Fe 3Ni + Fe 3+ 3Ni + Fe n = 6 E = E o 6 F 3 [Ni 3+ [Fe = 0,04 + 0,5 3 0, ,5 6 0,1 = 0,1 0,01 = 0,0 V 9) Pt Sn (0,5 M),Sn 4+ (0,5 M) Fe (0,1 M),Fe 3+ (0,15 M) Pt A ( ) Sn Sn 4+ + e K (+) Fe 3+ + e Fe Sn + Fe 3+ Sn 4+ + Fe n = E = E o F 4+ [Sn [Fe 3+ [Sn [Fe = 0,77 0,15 0, ,5 0,1 0,5 0,15 = 0,6 + 0,0 = 0,64 V 30) Mn Mn (0,1 M) Cl (0, M) AgCl Ag A ( ) Mn Mn + e K (+) AgCl + e Ag + Cl Mn + AgCl Mn + Ag + Cl n = E = E o F [Mn [Cl = 0, + 1,18 0, ,1 0,1 = 1,40 + 0,09 = 1,49 V 15
16 4. Entalpia swobodna reakcji Temodynamiczną miarą dążności reakcji do zachodzenia jest jej entalpia swobodna. Gdy zmiana entalpii swobodnej reakcji G r jest ujemna, to oznacza to, że reakcja jest samorzutna (i odwrotnie). W reakcjach w ogniwach obowiązuje zależność: G r = nfe () gdzie n liczba elektronów wymienianych w reakcji redoks w ogniwie, C F stała Faradaya = 96485, lub po przeliczeniu jednostek (1 C V = 1 ) = mol E siła elektromotoryczna ogniwa, V., ak pokazuje równ. () zmiana entalpii swobodnej reakcji w ogniwie G r jest ujemna, czyli reakcja w ogniwie jest samorzutna i generuje prąd (poprawnie zestawione/zapisane ogniwo) tylko wtedy, gdy ogniwo wykazuje dodatnią siłę elektromotoryczną, E (patrz Rozdział 3). Dla warunków standardowych ogniwa, obowiązuje dla zmiany standardowej entalpii swobodnej, G r o, równanie analogiczne do równ. (): G r o = nfe o (3) ednostką G r jest mol, co wynika z iloczynu F E o, V = mol. Wartość G r jest ważna w elektrochemii, ponieważ jest miarą maksymaej pracy elektrycznej, jaką może wykonać ogniwo. W miarę zużywania się substratów SEM ogniwa maleje do 0, co odpowiada G r = 0 i w tym punkcie reakcja osiąga stan równowagi, co jest równoznaczne z wyczerpaniem się ogniwa (baterii) Przykładowe zadania V) Posługując się równ. (3) i (), obliczyć zmianę entalpii swobodnej G o r i G r dla ogniw przedstawionych w Rozdziale ) Zn Zn (1,5 M) Fe (0,1 M) Fe E o = 0,3 V G r o = nfe o = ,3 V = mol k = 61,75 mol E = 0,8 V G r = nfe = ,9 V = 5403 mol k = 54,03 mol 16
17 3) Cr Cr 3+ (0, M) Ag + (0,3 M) Ag E o = 1,54 V G r o = nfe o = k 1,54 V = 445,76 mol E = 1,5 V G r = nfe = k 1,5 V = 439,97 mol 33) Pt Cr (0, M),Cr 3+ (0,1 M) H + (0,3 M) H (1 atm) Pt E o = 0,41 V G r o = nfe o = k 0,41 V = 79,1 mol E = 0,40 V G r = nfe = k 0,40 V = 77,19 mol 34) Ni Ni (0,5 M) Fe 3+ (0,1 M) Fe E o = 0,1 V G r o = nfe o = k 0,1 V = 11,57 mol E = 0,0 V G r = nfe = k 0,0 V = 115,78 mol 35) Pt Sn (0,5 M),Sn 4+ (0,5 M) Fe (0,1 M),Fe 3+ (0,15 M) Pt E o = 0,6 V G r o = nfe o = k 0,6 V = 119,64 mol E = 0,64 V G r = nfe = k 0,64 V = 13,50 mol 36) Mn Mn (0,1 M) Cl (0, M) AgCl Ag E o = 1,40 V 17
18 G r o = nfe o = k 1,40 V = 70,16 mol E = 1,49 V G r = nfe = k 1,49 V = 87,5 mol Spośród przedstawionych tu ogniw, najwyższą SEM charakteryzuje się ogniwo srebrowo-chromowe (przykład 3). Ono też może wykonać największą pracę elektryczną. 5. Rodzaje elektrod Istnieje wiele sposobów klasyfikacji elektrod. Tu posłużymy się klasyfikacją elektrod na tzw. rodzaje. Przedstawiona klasyfikacja i przykłady oczywiście nie wyczerpują bogatej palety rozwiązań elektrodowych. Przedstawiając elektrody należy pamiętać, że zgodnie z przyjętą konwencją zawsze przedstawia się je dla reakcji redukcji: forma utleniona + n e forma zredukowana (4) Wobec tego wyrażenie na potencjał elektrody (potencjał redukcji) zgodnie ze wzorem Nernsta (równ (17)) ma postać ogóą: E = E o cred n F cutl (5) 5.1. Elektrody I rodzaju Elektrody I rodzaju są to elektrody z jedną granicą faz, na której zachodzi reakcja utlenienia lub redukcji. W elektrodach tych granicą faz jest powierzchnia metal-roztwór, przy czym metal jest jednym z reagentów reakcji lub pełni funkcję przenośnika elektronów między reagentami w układzie. 1) Elektrodami I rodzaju są najczęściej metale (np. drut, płytka) zanurzone w roztworach swoich jonów, Me n+ /Me, np: elektroda miedziowa Cu /Cu Reakcja elektrodowa redukcji na tej elektrodzie ma postać: Cu + e Cu więc zgodnie ze wzorem Nernsta (równ (17)), potencjał tej elektrody wyraża się równaniem: 18
19 E(Cu /Cu) = E o (Cu /Cu) F 1 [Cu Analogicznie dla elektrody cynkowej: elektroda cynkowa Zn /Zn: Zn + e Zn E(Zn /Zn) = E o (Zn /Zn) F 1 [Zn W elektrodach tych ustala się równowaga reakcji z udziałem kationu, dlatego też określa się je mianem elektrod odwracaych względem kationu. ) Do grupy elektrod I rodzaju zalicza się również elektrody gazowe. W elektrodach tych zachodzi reakcja redoks między gazem a odpowiadającymi mu jonami w roztworze w obecności chemicznie biernego metalu (najczęściej Pt), który przenosi elektrony w układzie reakcyjnym. Szczegóie ważną elektrodą z tej grupy jest elektroda wodorowa (Rozdział 3.1, Rys. ): elektroda wodorowa Pt, H + /H H + + e H E(H + /H ) = E o (H + /H ) F ph + [H = F ph + [H = F [H p + H Podobnie do elektrod typu Me n+ /Me, elektroda wodorowa jest odwracaa względem kationu. Inne elektrody gazowe z tej grupy, np. elektroda chlorowa Cl /Cl, czy elektroda tlenowa O /OH są natomiast elektrodami odwracaymi względem anionu, np.: elektroda chlorowa Pt, Cl /Cl Cl + e Cl E(Cl /Cl ) = E o (Cl /Cl ) F [Cl p Cl 3) W elektrodach redoksowych (utleniająco-redukujących) natomiast, reakcje redoks zachodzą w roztworze między dwoma jonami tej samej substancji na różnym stopniu utlenienia, a zanurzony niereaktywny metal (najczęściej Pt) służy do przekazywania elektronów. Na przykład: 19
20 elektroda Pt, Fe 3+ /Fe Fe 3+ + e Fe E(Fe 3+ /Fe ) = E o (Fe 3+ /Fe ) [Fe 3+ F [Fe elektroda Pt, Sn 4+ /Sn Sn 4+ + e Sn E(Sn 4+ /Sn ) = E o (Sn 4+ /Sn ) F [Sn [Sn 4+ elektroda Pt, MnO 4,H + /Mn MnO 4 + 8H + + 5e Mn + 4H O E(MnO 4,H + /Mn ) = E o (MnO 4,H + /Mn ) 5F [Mn [MnO [H 4 elektroda Pt, Cr O 7, H + /Cr 3+ Cr O H + + 6e Cr H O E(Cr O 7, H + /Cr 3+ ) = E o (Cr O 7, H + /Cr 3+ ) 6 F [Cr [CrO 7 [H 5.. Elektrody II rodzaju Elektrody II rodzaju są to elektrody z dwoma granicami faz, na których zachodzi reakcja utlenienia lub redukcji. Elektrody te zbudowane są z metalu pokrytego warstwą swojej trudno rozpuszczaej soli, zanurzonego do roztworu o anionie wspóym z anionem tej soli. Pierwszą granicę faz stanowi powierzchnia metal-trudno rozpuszczaa sól, a drugą, ta sól-roztwór. Do elektrod II rodzaju należą m.in. elektroda chlorosrebrowa i kalomelowa. Elektroda chlorosrebrowa to srebro w postaci płytki lub drutu, pokryte warstwą AgCl, zanurzone w roztworze zawierającym jony Cl (najczęściej KCl): elektroda chlorosrebrowa AgCl/Ag,Cl AgCl + e Ag + Cl (6) 0
21 E(AgCl/Ag,Cl ) = E o (AgCl/Ag,Cl ) R T [ Cl F (7) W elektrodzie kalomelowej natomiast metalem jest rtęć, która pokryta jest kalomelem Hg Cl (zmieszanym z rtęcią i KCl). Rurka szklana wypełniona tą mieszaniną zanurzona jest w roztworze KCl: elektroda kalomelowa Hg Cl /Hg,Cl Hg Cl + e Hg + Cl (8) E(Hg Cl /Hg,Cl ) = E o (Hg Cl /Hg,Cl ) R T [ Cl F (9) Równania reakcji elektrodowych (6) i (8) wskazują, że elektrody chlorosrebrowa i kalomelowa są odwracae względem anionu. Równania (7) i (9) pokazują natomiast, że potencjały tych elektrod są zależne od stężenia jedynie jonów Cl w roztworze. eśli sporządzić te elektrody w taki sposób, by stężenie Cl było stałe, to elektrody te będą miały potencjał stały. Takiego rozwiązania dostarcza użycie nasyconego roztworu KCl, w którym tak długo jak roztwór jest nasycony, stężenie Cl = const. Elektrody takie noszą nazwę nasyconej elektrody chlorosrebrowej i kalomelowej i z uwagi na fakt, że ich E = const (w danej temperaturze), są powszechnie stosowane jako elektrody odniesienia w pomiarach potencjometrycznych Elektrody membranowe Podstawą działania elektrod membranowych (jonoselektywnych) jest membrana jonowymienna, która oddziela wewnętrzną wyprowadzającą elektrodę od roztworu zewnętrznego (badanego). W odróżnieniu od klasycznych elektrod, w których wytworzony potencjał pochodzi z reakcji redoks (równ. (5)), na potencjał elektrody membranowej składa się potencjał międzyfazowy na granicy faz membrana-roztwór, wygenerowany przez proces wymiany jonowej między roztworem zewnętrznym i membraną, oraz potencjał dyfuzyjny, pochodzący z procesów zachodzących w membranie. Wśród elektrod membranowych, najpowszechniejszą elektrodą jest elektroda szklana stosowana w pomiarach potencjometrycznych ph. W elektrodzie tej (Rys. 3) membrana wykonana jest ze specjaego gatunku szkła sodowego. Membrana ta zwykle uformowana jest w postać kulistej bańki umiejscowionej na końcu szklanej obudowy. Wnętrze elektrody, w tym bańka, wypełnione jest roztworem o znanym ph (zwykle 0,1 M HCl), a w nim zanurzona jest elektroda wyprowadzająca, zwykle chlorosrebrowa AgCl/Ag,Cl. Podstawą 1
22 mechanizmu działania elektrody szklanej jest wymiana jonów Na + szkła na jony H + roztworu badanego; transport elektryczny zaś we wnętrzu membrany odbywa się za pośrednictwem kationów metali alkalicznych Na + i Li +. Elektroda szklana zanurzona do roztworu badanego wykazuje potencjał proporcjonay do ph tego roztworu i z tego powodu jest najczęściej stosowaną elektrodą wskaźnikową w pomiarach potencjometrycznych ph. Rys. 3. Elektroda szklana
23 Tabela 1. Potencjały standardowe elektrod (w kolejności elektrochemicznej), T = 5 o C Reakcja połówkowa redukcji E, V H 4XeO 6+H + + e - XeO 3 + 3H O +3,00 F + e - F - +,87 O 3 + H + + e - O + H O +,07 S O e - - SO 4 +,05 Ag + e - Ag + +1,98 Co 3+ + e - Co +1,81 H O + H + + e - H O +1,78 Au + + e - Au +1,69 Pb 4+ + e - Pb +1,67 HClO + H + + e - Cl + H O +1,63 Ce 4+ + e - Ce 3+ +1,61 HBrO + H + + e - Br + H O +1,60 MnO H + + 5e - Mn + 4H O +1,51 Mn 3+ + e - Mn +1,51 Au e - Au +1,40 Cl + e - Cl - +1,36 Cr O H + + 6e - Cr H O +1,33 O 3 + H O + e - O + OH - +1,4 O + 4H + + 4e - H O +1,3 MnO + 4H + + e - Mn + H O +1,3 ClO H + + e - ClO H O +1,3 Pt + e - Pt +1,0 Br + e - Br - +1,09 Pu 4+ + e - Pu 3+ +0,97 NO H + + 3e - NO + H O +0,96 Hg + e - Hg +0,9 ClO - + H O + e - Cl - + OH - +0,89 Hg + e - Hg +0,85 NO H + + e - NO + H O +0,80 Ag + + e - Ag +0,80 Hg + e - Hg +0,79 AgF + e - Ag + F - +0,78 Fe 3+ + e - Fe +0,77 BrO - + H O + e - Br - + OH - +0,76 MnO H O + e - MnO + 4OH - +0,60 MnO e - - MnO 4 +0,56 I + e - I - +0,54 I e - 3I - +0,53 Cu + + e - Cu +0,5 Ni(OH) 3 + e - Ni(OH) + OH - +0,49 O + H O + 4e - 4OH - +0,40 ClO H O + e - ClO OH - +0,36 Cu + e - Cu +0,34 Hg Cl + e - Hg + Cl - +0,7 AgCl + e - Ag + Cl - +0, Bi e - Bi +0,0 SO H + + e - H SO 3 + H O +0,17 Cu + e - Cu + +0,15 Sn 4+ + e - Sn +0,15 AgBr + e - Ag + Br - +0,07 NO H O + e - NO - + OH - +0,01 Ti 4+ + e - Ti 3+ +0,00 H + + e - H 0, z definicji Fe e - Fe -0,04 3
24 O + H O + e - HO - + OH - -0,08 Pb + e - Pb -0,13 In + + e - In -0,14 Sn + e - Sn -0,14 AgI + e - Ag + I - -0,15 Ni + e - Ni -0,5 V 3+ + e - V -0,6 Co + e - Co -0,8 In e - In -0,34 Tl + + e - Tl -0,34 PbSO 4 + e - - Pb + SO 4-0,36 Ti 3+ + e - Ti -0,37 In + e - In + -0,40 Cd + e - Cd -0,40 Cr 3+ + e - Cr -0,41 Fe + e - Fe -0,44 In 3+ + e - In + -0,44 S + e - S - -0,48 In 3+ + e - In -0,49 Ga + + e - Ga -0,53 O + e - - O -0,56 U 4+ + e - U 3+ -0,61 Se + e - Se - -0,67 Cr e - Cr -0,74 Zn + e - Zn -0,76 Cd(OH) + e - Cd + OH - -0,81 H O + e - H + OH - -0,83 Te + e - Te - -0,84 Cr + e - Cr -0,91 Mn + e - Mn -1,18 V + e - V -1,19 Ti + e - Ti -1,63 Al e - Al. -1,66 U e - U -1,79 Be + e - Be -1,85 Mg + e - Mg -,36 Ce e - Ce -,48 La e - La -,5 Na + + e - Na -,71 Ca + e - Ca -,87 Sr + e - Sr -,89 Ba + e - Ba -,91 Ra + e - Ra -,9 Cs + + e - Cs -,9 Rb + + e - Rb -,93 K + + e - K -,93 Li + + e - Li -3,05 4
25 Tabela. Potencjały standardowe elektrod (w kolejności alfabetycznej), T = 5 o C Reakcja połówkowa redukcji E, V Ag + + e - Ag +0,80 Ag + e - Ag + +1,98 AgBr + e - Ag + Br - +0,07 AgCl + e - Ag + Cl - +0, AgF + e - Ag + F - +0,78 AgI + e - Ag + I - -0,15 Al e - Al -1,66 Au + + e - Au +1,69 Au e - Au +1,40 Ba + e - Ba -,91 Be + e - Be -1,85 Bi e - Bi +0,0 Br + e - Br - +1,09 BrO - + H O + e - Br - + OH - +0,76 Ca + e - Ca -,87 Cd + e - Cd -0,40 Cd(OH) + e - Cd + OH - -0,81 Ce e - Ce -,48 Ce 4+ + e - Ce 3+ +1,61 Cl + e - Cl - +1,36 ClO - + H O + e - Cl - + OH - +0,89 ClO H + + e - ClO H O +1,3 ClO H O + e - ClO OH - +0,36 Co + e - Co -0,8 Co 3+ + e - Co +1,81 Cr + e - Cr -0,91 Cr O H + + 6e - Cr H O +1,33 Cr e - Cr -0,74 Cr 3+ + e - Cr -0,41 Cs + + e - Cs -,9 Cu + + e - Cu +0,5 Cu + e - Cu +0,34 Cu + e - Cu + +0,15 F + e - F - +,87 Fe + e - Fe -0,44 Fe e - Fe -0,04 Fe 3+ + e - Fe +0,77 Ga + + e - Ga -0,53 H + + e - H 0, z definicji HBrO + H + + e - Br + H O +1,60 HClO + H + + e - Cl + H O +1,63 H O + e - H + OH - -0,83 H O + H + + e - H O +1,78 H 4XeO 6+H + + e - XeO 3 + 3H O +3,0 Hg + e - Hg +0,79 Hg + e - Hg +0,85 Hg + e - Hg +0,9 Hg Cl + e - Hg + Cl - +0,7 I + e - I - +0,54 I e - 3I - +0,53 In + + e - In -0,14 In + e - In + -0,40 In 3+ + e - In -0,49 In 3+ + e - In + -0,44 5
26 In e - In -0,34 K + + e - K -,93 La e - La -,5 Li + + e - Li -3,05 Mg + e - Mg -,36 Mn + e - Mn -1,18 Mn 3+ + e - Mn +1,51 MnO + 4H + + e - Mn + H O +1,3 MnO e - - MnO 4 +0,56 MnO H + + 5e - Mn + 4H O +1,51 MnO H O + e - MnO + 4OH - +0,60 NO H + + e - NO + H O +0,80 NO H + + 3e - NO + H O +0,96 NO H O + e - NO - + OH - +0,01 Na + + e - Na -,71 Ni + e - Ni -0,5 Ni(OH) 3 + e - Ni(OH) + OH - +0,49 O + e - - O -0,56 O + 4H + + 4e - H O +1,3 O + H O + e - HO - + OH - -0,08 O + H O + 4e - 4OH - +0,40 O 3 + H + + e - O + H O +,07 O 3 + H O + e - O + OH - +1,4 Pb + e - Pb -0,13 Pb 4+ + e - Pb +1,67 PbSO 4 + e - - Pb + SO 4-0,36 Pt + e - Pt +1,0 Pu 4+ + e - Pu 3+ +0,97 Ra + e - Ra -,9 Rb + + e - Rb -,93 S + e - S - -0,48 SO H + + e - H SO 3 + H O +0,17 S O e - - SO 4 +,05 Se + e - Se - -0,67 Sn + e - Sn -0,14 Sn 4+ + e - Sn +0,15 Sr + e - Sr -,89 Te + e - Te - -0,84 Ti + e - Ti -1,63 Ti 3+ + e - Ti -0,37 Ti 4+ + e - Ti 3+ +0,00 Tl + + e - Tl -0,34 U e - U -1,79 U 4+ + e - U 3+ -0,61 V + e - V -1,19 V 3+ + e - V -0,6 Zn + e - Zn -0,76 6
K, Na, Ca, Mg, Al, Zn, Fe, Sn, Pb, H, Cu, Ag, Hg, Pt, Au
WSTĘP DO ELEKTROCHEMII (opracowanie dr Katarzyna Makyła-Juzak Elektrochemia jest działem chemii fizycznej, który zajmuje się zarówno reakcjami chemicznymi stanowiącymi źródło prądu elektrycznego (ogniwa
Bardziej szczegółowoELEKTRODY i OGNIWA. Elektrody I rodzaju - elektrody odwracalne wzgl dem kationu; metal zanurzony w elektrolicie zawieraj cym jony tego metalu.
ELEKTRODY i OGNIWA Elektrody I rodzaju - elektrody odwracalne wzgl dem kationu; metal zanurzony w elektrolicie zawieraj cym jony tego metalu. Me z+ + z e Me Utl + z e Red RÓWNANIE NERNSTA Walther H. Nernst
Bardziej szczegółowo2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoElektrochemia. Jak pozyskać energię z reakcji redoksowych?
Elektrochemia Jak pozyskać energię z reakcji redoksowych? 1 Ogniwo galwaniczne to urządzenie, w którym wytwarzany jest prąd elektryczny strumień elektronów w przewodniku dzięki przebiegowi samorzutnej
Bardziej szczegółowoProjekt Studenckiego Koła Naukowego CREO BUDOWA GENERATORA WODORU
Projekt Studenckiego Koła Naukowego CREO BUDOWA GENERATORA WODORU Stanowisko testowe Opracował Tomasz Piaścik Wprowadzenie Malejące zasoby naturalne, wpływ na środowisko naturalne i ciągle rosnące potrzeby
Bardziej szczegółowo1. za pomocą pomiaru SEM (siła elektromotoryczna róŝnica potencjałów dwóch elektrod) i na podstawie wzoru wyznaczenie stęŝenia,
Potencjometria Potencjometria instrumentalna metoda analityczna, wykorzystująca zaleŝność pomiędzy potencjałem elektrody wzorcowej, a aktywnością jonów lub cząstek w badanym roztworze (elektrody wskaźnikowej).
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW
PODSTAWY OBLICZEŃ CHEMICZNYCH DLA MECHANIKÓW Opracowanie: dr inż. Krystyna Moskwa, dr Wojciech Solarski 1. Termochemia. Każda reakcja chemiczna związana jest z wydzieleniem lub pochłonięciem energii, najczęściej
Bardziej szczegółowoFe +III. Fe +II. elektroda powierzchnia metalu (lub innego przewodnika), na której zachodzi reakcja wymiany ładunku (utleniania, bądź redukcji)
Elektrochemia przedmiotem badań są m.in. procesy chemiczne towarzyszące przepływowi prądu elektrycznego przez elektrolit, którym są stopy i roztwory związków chemicznych zdolnych do dysocjacji elektrolitycznej
Bardziej szczegółowoTŻ Wykład 9-10 I 2018
TŻ Wykład 9-10 I 2018 Witold Bekas SGGW Elementy elektrochemii Wiele metod analitycznych stosowanych w analityce żywnościowej wykorzystuje metody elektrochemiczne. Podział metod elektrochemicznych: Prąd
Bardziej szczegółowoKarta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne
Karta pracy III/1a Elektrochemia: ogniwa galwaniczne I. Elektroda, półogniwo, ogniowo Elektroda przewodnik elektryczny (blaszka metalowa lub pręcik grafitowy) który ma być zanurzony w roztworze elektrolitu
Bardziej szczegółowoPODSTAWY KOROZJI ELEKTROCHEMICZNEJ
PODSTAWY KOROZJI ELEKTROCHEMICZNEJ PODZIAŁ KOROZJI ZE WZGLĘDU NA MECHANIZM Korozja elektrochemiczna zachodzi w środowiskach wilgotnych, w wodzie i roztworach wodnych, w glebie, w wilgotnej atmosferze oraz
Bardziej szczegółowoOGNIWA GALWANICZNE I SZREG NAPIĘCIOWY METALI ELEKTROCHEMIA
1 OGNIWA GALWANICZNE I SZREG NAPIĘCIOWY METALI ELEKTROCHEMIA PRZEMIANY CHEMICZNE POWODUJĄCE PRZEPŁYW PRĄDU ELEKTRYCZNEGO. PRZEMIANY CHEMICZNE WYWOŁANE PRZEPŁYWEM PRĄDU. 2 ELEKTROCHEMIA ELEKTROCHEMIA dział
Bardziej szczegółowoElektrochemia - szereg elektrochemiczny metali. Zadania
Elektrochemia - szereg elektrochemiczny metali Zadania Czym jest szereg elektrochemiczny metali? Szereg elektrochemiczny metali jest to zestawienie metali według wzrastających potencjałów normalnych. Wartości
Bardziej szczegółowoLaboratorium z Konwersji Energii. Ogniwo fotowoltaiczne
Laboratorium z Konwersji Energii Ogniwo fotowoltaiczne 1.0 WSTĘP Energia słoneczna jest energią reakcji termojądrowych zachodzących w olbrzymiej odległości od Ziemi. Zachodzące na Słońcu przemiany helu
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Korozja i procesy elektrochemiczne
Ćwiczenie nr 3 Korozja i procesy elektrochemiczne Część teoretyczna Elektrolit (przewodnik jonowy) lub roztwór elektrolitu umieszczony jest w naczyniu, w którym równieŝ zanurzona się elektroda utworzona
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia 1
Tomasz Lubera Półogniwo Podstawowe pojęcia 1 układ złożony z min. dwóch faz pozostających ze sobą w kontakcie, w którym w wyniku zachodzących procesów utleniania lub redukcji ustala się stan równowagi,
Bardziej szczegółowoUKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Bardziej szczegółowo7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowoKomentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE
Komentarz do prac egzaminacyjnych w zawodzie technik administracji 343[01] ETAP PRAKTYCZNY EGZAMINU POTWIERDZAJĄCEGO KWALIFIKACJE ZAWODOWE OKE Kraków 2012 Zadanie egzaminacyjne zostało opracowane
Bardziej szczegółowoSchemat ogniwa:... Równanie reakcji:...
Zadanie 1. Wykorzystując dane z szeregu elektrochemicznego metali napisz schemat ogniwa, w którym elektroda cynkowa pełni rolę anody. Zapisz równanie reakcji zachodzącej w półogniwie cynkowym. Schemat
Bardziej szczegółowoCel ogólny lekcji: Omówienie ogniwa jako źródła prądu oraz zapoznanie z budową ogniwa Daniella.
Piotr Chojnacki IV rok, informatyka chemiczna Liceum Ogólnokształcące Nr I we Wrocławiu Wrocław dn. 9 listopada 2005r Temat lekcji: Ogniwa jako źródła prądu. Budowa ogniwa Daniella. Cel ogólny lekcji:
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoZarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu
Bardziej szczegółowo1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Bardziej szczegółowoBazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15
Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego
Bardziej szczegółowoANALOGOWE UKŁADY SCALONE
ANALOGOWE UKŁADY SCALONE Ćwiczenie to ma na celu zapoznanie z przedstawicielami najważniejszych typów analogowych układów scalonych. Będą to: wzmacniacz operacyjny µa 741, obecnie chyba najbardziej rozpowszechniony
Bardziej szczegółowoOpis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.
Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie
Bardziej szczegółowoPomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010
Pomiar mocy pobieranej przez napędy pamięci zewnętrznych komputera. Piotr Jacoń K-2 I PRACOWNIA FIZYCZNA 25. 01. 2010 I. Cel ćwiczenia: Poznanie poprzez samodzielny pomiar, parametrów elektrycznych zasilania
Bardziej szczegółowo40. Międzynarodowa Olimpiada Fizyczna Meksyk, 12-19 lipca 2009 r. ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA
ZADANIE TEORETYCZNE 2 CHŁODZENIE LASEROWE I MELASA OPTYCZNA Celem tego zadania jest podanie prostej teorii, która tłumaczy tak zwane chłodzenie laserowe i zjawisko melasy optycznej. Chodzi tu o chłodzenia
Bardziej szczegółowoZagospodarowanie magazynu
Zagospodarowanie magazynu Wymagania wobec projektu magazynu - 1 jak najlepsze wykorzystanie pojemności związane z szybkością rotacji i konieczną szybkością dostępu do towaru; im większa wymagana szybkość
Bardziej szczegółowoKuratorium Oświaty w Lublinie
Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z CHEMII DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW ROK SZKOLNY 2014/2015 KOD UCZNIA ETAP OKRĘGOWY Instrukcja dla ucznia 1. Zestaw konkursowy zawiera 12 zadań. 2. Przed
Bardziej szczegółowoMetrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
Bardziej szczegółowoPRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Bardziej szczegółowoElektrochemia - prawa elektrolizy Faraday a. Zadania
Elektrochemia - prawa elektrolizy Faraday a Zadania I prawo Faraday a Masa substancji wydzielonej na elektrodach podczas elektrolizy jest proporcjonalna do natężenia prądu i czasu trwania elektrolizy q
Bardziej szczegółowoPodstawowe działania w rachunku macierzowym
Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoPROGRAM ZAPEWNIENIA I POPRAWY JAKOŚCI AUDYTU WEWNĘTRZNEGO
Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr 103/2012 Burmistrza Miasta i Gminy Skawina z dnia 19 czerwca 2012 r. PROGRAM ZAPEWNIENIA I POPRAWY JAKOŚCI AUDYTU WEWNĘTRZNEGO MÓDL SIĘ TAK, JAKBY WSZYSTKO ZALEśAŁO OD
Bardziej szczegółowoAneks nr 8 z dnia 24.07.2013 r. do Regulaminu Świadczenia Krajowych Usług Przewozu Drogowego Przesyłek Towarowych przez Raben Polska sp. z o.o.
Aneks nr 8 z dnia 24.07.2013 r. do Regulaminu Świadczenia Krajowych Usług Przewozu Drogowego Przesyłek Towarowych przez Raben Polska sp. z o.o. 1 Z dniem 24 lipca 2013 r. wprowadza się w Regulaminie Świadczenia
Bardziej szczegółowoGrupa bezpieczeństwa kotła KSG / KSG mini
Grupa bezpieczeństwa kotła KSG / KSG mini Instrukcja obsługi i montażu 77 938: Grupa bezpieczeństwa kotła KSG 77 623: Grupa bezpieczeństwa kotła KSG mini AFRISO sp. z o.o. Szałsza, ul. Kościelna 7, 42-677
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Politechniki Wrocławskiej STUDA DZENNE e LAORATORUM PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNKOWYH LPP 2 Ćwiczenie nr 10 1. el ćwiczenia Przełączanie tranzystora bipolarnego elem
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych
Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jak dowieść, że woda ma wzór H 2 O? Na podstawie pracy uczniów pod opieką Tomasza
Bardziej szczegółowoNACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA
NACZYNIE WZBIORCZE INSTRUKCJA OBSŁUGI INSTRUKCJA INSTALOWANIA Kraków 31.01.2014 Dział Techniczny: ul. Pasternik 76, 31-354 Kraków tel. +48 12 379 37 90~91 fax +48 12 378 94 78 tel. kom. +48 665 001 613
Bardziej szczegółowoPRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH
PRZEPISY KLASYFIKACJI I BUDOWY STATKÓW MORSKICH ZMIANY NR 2/2010 do CZĘŚCI VIII INSTALACJE ELEKTRYCZNE I SYSTEMY STEROWANIA 2007 GDAŃSK Zmiany Nr 2/2010 do Części VIII Instalacje elektryczne i systemy
Bardziej szczegółowoStrategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania).
Strategia rozwoju kariery zawodowej - Twój scenariusz (program nagrania). W momencie gdy jesteś studentem lub świeżym absolwentem to znajdujesz się w dobrym momencie, aby rozpocząć planowanie swojej ścieżki
Bardziej szczegółowo10. OGNIWA GALWANICZNE
10. OGNIWA GALWANICZNE Zagadnienia teoretyczne Teoria powstawania potencjału, czynniki wpływające na wielkość potencjału elektrod metalowych. Wzór Nernsta. Potencjał normalny elektrody, rodzaje elektrod
Bardziej szczegółowoTABELA ZGODNOŚCI. W aktualnym stanie prawnym pracodawca, który przez okres 36 miesięcy zatrudni osoby. l. Pornoc na rekompensatę dodatkowych
-...~.. TABELA ZGODNOŚCI Rozporządzenie Komisji (UE) nr 651/2014 z dnia 17 czerwca 2014 r. uznające niektóre rodzaje pomocy za zgodne z rynkiem wewnętrznym w zastosowaniu art. 107 i 108 Traktatu (Dz. Urz.
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoELEKTROCHEMIA. Podstawy
ELEKTROCHEMIA Podstawy 1 Reakcje przenoszenia Przenoszenie atomu HCl (g) + H 2 OCl - (aq) + H 3 O + (aq) Przenoszenie elektronu Cu (s) +2Ag + (aq) Cu 2+ (aq) +2Ag (s) utlenianie -2e - +2e - redukcja 3
Bardziej szczegółowoOpis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Bardziej szczegółowoSystem centralnego ogrzewania
System centralnego ogrzewania Zadaniem systemu ogrzewania jest zapewnienie odpowiedniej temperatury powietrza wewnątrz pomieszczeń w okresie zimy. Ogrzewanie wodne Ciepło dostarczane jest do budynku (instalacji
Bardziej szczegółowo10. OGNIWA GALWANICZNE
10. OGNIWA GALWANICZNE Zagadnienia teoretyczne Teoria powstawania potencjału, czynniki wpływające na wielkość potencjału elektrod metalowych. Wzór Nernsta. Potencjał normalny elektrody, rodzaje elektrod
Bardziej szczegółowowykład 6 elektorochemia
elektorochemia Ogniwa elektrochemiczne Ogniwo elektrochemiczne składa się z dwóch elektrod będących w kontakcie z elektrolitem, który może być roztworem, cieczą lub ciałem stałym. Elektrolit wraz z zanurzona
Bardziej szczegółowoRZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
Bardziej szczegółowoTEORIE KWASÓW I ZASAD.
TERIE KWASÓW I ZASAD. Teoria Arrheniusa (nagroda Nobla 1903 r). Kwas kaŝda substancja, która dostarcza jony + do roztworu. A + + A Zasada kaŝda substancja, która dostarcza jony do roztworu. M M + + Reakcja
Bardziej szczegółowoCel modelowania neuronów realistycznych biologicznie:
Sieci neuropodobne XI, modelowanie neuronów biologicznie realistycznych 1 Cel modelowania neuronów realistycznych biologicznie: testowanie hipotez biologicznych i fizjologicznych eksperymenty na modelach
Bardziej szczegółowoBadanie silnika asynchronicznego jednofazowego
Badanie silnika asynchronicznego jednofazowego Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady funkcjonowania silnika jednofazowego. W ramach ćwiczenia badane są zmiany wartości prądu rozruchowego
Bardziej szczegółowoW tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego.
W tym elemencie większość zdających nie zapisywała za pomocą równania reakcji procesu zobojętniania tlenku sodu mianowanym roztworem kwasu solnego. Ad. IV. Wykaz prac według kolejności ich wykonania. Ten
Bardziej szczegółowoStowarzyszenie Lokalna Grupa Działania EUROGALICJA Regulamin Rady
Stowarzyszenie Lokalna Grupa Działania EUROGALICJA Regulamin Rady Rozdział I Postanowienia ogólne 1 1. Rada Stowarzyszenia Lokalna Grupa Działania Eurogalicja, zwana dalej Radą, działa na podstawie: Ustawy
Bardziej szczegółowoPrezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoWykład z Chemii Ogólnej i Nieorganicznej
Wykład z Chemii Ogólnej i Nieorganicznej Część VI ELEMENTY ELEKTOCHEMII Katedra i Zakład Chemii Fizycznej Collegium Medicum w Bydgoszczy Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Prof. dr hab. n.chem. Piotr
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Bardziej szczegółowoDynamika wzrostu cen nośników energetycznych
AKTUALIZACJA PROJEKTU ZAŁOŻEŃ DO PLANU ZAOPATRZENIA W CIEPŁO, ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ I PALIWA GAZOWE DLA MIASTA KATOWICE Część 13 Dynamika wzrostu cen nośników energetycznych W 880.13 2/24 SPIS TREŚCI 13.1
Bardziej szczegółowoPIERWIASTKI W UKŁADZIE OKRESOWYM
PIERWIASTKI W UKŁADZIE OKRESOWYM 1 Układ okresowy Co można odczytać z układu okresowego? - konfigurację elektronową - podział na bloki - podział na grupy i okresy - podział na metale i niemetale - trendy
Bardziej szczegółowoElektrochemia. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny
Elektrochemia Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Elektrochemia Dział chemii fizycznej zajmujący się procesami jakie zachodzą w roztworze elektrolitu, związanymi: 1. z powstawaniem potencjału
Bardziej szczegółowoSzybkoschładzarki SZYBKOSCHŁADZARKI. Szybkoschładzarki z funkcją 50 szybkozamrażania
SZYBKOSCHŁADZARKI Szybkoschładzarki z funkcją 50 szybkozamrażania SZYBKOSCHŁADZARKI DLACZEGO WARTO ICH UŻYWAĆ? Wszystkie świeże produkty zawierają naturalną florę bakteryjną, która w sprzyjających warunkach
Bardziej szczegółowoDr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr inż. Andrzej Tatarek Siłownie cieplne 1 Wykład 3 Sposoby podwyższania sprawności elektrowni 2 Zwiększenie sprawności Metody zwiększenia sprawności elektrowni: 1. podnoszenie temperatury i ciśnienia
Bardziej szczegółowoWprowadzam : REGULAMIN REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14
ZARZĄDZENIE Nr 2/2016 z dnia 16 lutego 2016r DYREKTORA PRZEDSZKOLA Nr 14 W K O N I N I E W sprawie wprowadzenia REGULAMINU REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14 IM KRASNALA HAŁABAŁY W KONINIE Podstawa
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego.
ZAPYTANIE OFERTOWE dot. rozliczania projektu Wrocław, 31-07-2014 r. realizowane w ramach projektu: JESTEŚMY DLA WAS Kompleksowa opieka w domu chorego. Zamówienie jest planowane do realizacji z wyłączeniem
Bardziej szczegółowoProjektowanie bazy danych
Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana
Bardziej szczegółowoRegulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach
Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach Podstawa prawna: Ustawa z dnia 7 września 1991 o systemie oświaty (tekst jednolity Dz. U. z 2015 r., poz. 2156 ze zm.),
Bardziej szczegółowoPRZEDSIĘBIORSTWO ENERGETYKI CIEPLNEJ I GOSPODARKI WODNO-ŚCIEKOWEJ Sp. z o.o.
PRZEDSIĘBIORSTWO ENERGETYKI CIEPLNEJ I GOSPODARKI WODNO-ŚCIEKOWEJ Sp. z o.o. 18-500 KOLNO ul. Witosa 4 NIP 291-01-12-895 REGON 451086334 Konto BS Kolno 84 8754 0004 0000 7100 2000 0010 Tel. (0-86) 278-31-79
Bardziej szczegółowoKrótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42
Krótkoterminowe planowanie finansowe na przykładzie przedsiębiorstw z branży 42 Anna Salata 0 1. Zaproponowanie strategii zarządzania środkami pieniężnymi. Celem zarządzania środkami pieniężnymi jest wyznaczenie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182
Załącznik nr 6 REGULAMIN SAMORZĄDU UCZNIOWSKIEGO GIMNAZJUM W ZABOROWIE UL. STOŁECZNA 182 Na podstawie atr.55 Ustawy o systemie oświaty z dnia 7 września 1991 roku (Dz.U. z 1991 roku nr 59 poz.425) ze zmianami
Bardziej szczegółowoKarta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 06.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 01/01 Kierunek studiów: Zarządzanie i inżynieria produkcji
Bardziej szczegółowoKomentarz technik ochrony fizycznej osób i mienia 515[01]-01 Czerwiec 2009
Strona 1 z 19 Strona 2 z 19 Strona 3 z 19 Strona 4 z 19 Strona 5 z 19 Strona 6 z 19 Strona 7 z 19 W pracy egzaminacyjnej oceniane były elementy: I. Tytuł pracy egzaminacyjnej II. Założenia do projektu
Bardziej szczegółowoLVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA 2006/2007 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Energia elektronów w półprzewodniku może przybierać wartości należące do dwóch przedziałów: dolnego (tzw. pasmo walencyjne) i górnego
Bardziej szczegółowodyfuzja w płynie nieruchomym (lub w ruchu laminarnym) prowadzi do wzrostu chmury zanieczyszczenia
6. Dyspersja i adwekcja w przepływie urbulennym podsumowanie własności laminarnej (molekularnej) dyfuzji: ciągły ruch molekuł (molekularne wymuszenie) prowadzi do losowego błądzenia cząsek zanieczyszczeń
Bardziej szczegółowoStechiometria równań reakcji chemicznych, objętość gazów w warunkach odmiennych od warunków normalnych (0 o C 273K, 273hPa)
Karta pracy I/2a Stechiometria równań reakcji chemicznych, objętość gazów w warunkach odmiennych od warunków normalnych (0 o C 273K, 273hPa) I. Stechiometria równań reakcji chemicznych interpretacja równań
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z działalności Rady Nadzorczej TESGAS S.A. w 2008 roku.
Sprawozdanie z działalności Rady Nadzorczej TESGAS S.A. w 2008 roku. Rada Nadzorcza zgodnie z treścią Statutu Spółki składa się od 5 do 9 Członków powoływanych przez Walne Zgromadzenie w głosowaniu tajnym.
Bardziej szczegółowoXXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne
XXXV OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne Wybierz lub podaj prawidłowa odpowiedź (wraz z krótkim uzasadnieniem) na dowolnie wybrane przez siebie siedem z pośród poniższych dziesięciu punktów:
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoBadanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna.
Badanie własności prądnic tachometrycznych. Prądnica indukcyjna dwufazowa, prądnica magnetoelektryczna. Budowa i zasada działania. Prądnice tachometryczne (PTM) są to specjalne maszyny elektryczne słuŝące
Bardziej szczegółowoObjaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr XIX/75/2011 Rady Miejskiej w Golinie z dnia 29 grudnia 2011 r. Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata 2012-2015
Bardziej szczegółowoKratownice Wieża Eiffel a
Kratownice Wieża Eiffel a Kratownica jest to konstrukcja nośna, składająca się z prętów połączonch ze sobą w węzłach. Kratownica może bć: 1) płaska, gd wszstkie pręt leżą w jednej płaszczźnie, 2) przestrzenna,
Bardziej szczegółowoReakcje redoks polegają na przenoszeniu (wymianie) elektronów pomiędzy atomami.
Ćwiczenie nr 1: Reakcje redoks Autorki: Katarzyna Kazimierczuk, Anna Dołęga 1. WSTĘP Reakcje redoks polegają na przenoszeniu (wymianie) elektronów pomiędzy atomami. Utlenianie jest to utrata elektronów,
Bardziej szczegółowoI B. EFEKT FOTOWOLTAICZNY. BATERIA SŁONECZNA
1 OPTOELEKTRONKA B. EFEKT FOTOWOLTACZNY. BATERA SŁONECZNA Cel ćwiczenia: 1.Zbadanie zależności otoprądu zwarcia i otonapięcia zwarcia od natężenia oświetlenia. 2. Wyznaczenie sprawności energetycznej baterii
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WALNEGO ZEBRANIA STOWARZYSZENIA POLSKA UNIA UBOCZNYCH PRODUKTÓW SPALANIA
REGULAMIN WALNEGO ZEBRANIA STOWARZYSZENIA POLSKA UNIA UBOCZNYCH PRODUKTÓW SPALANIA I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 1. Regulamin Walnego Zebrania Członków Stowarzyszenia Polska Unia Ubocznych Produktów Spalania
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoRegulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju Art.1. 1. Zarząd Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju, zwanego dalej Stowarzyszeniem, składa się z Prezesa, dwóch Wiceprezesów, Skarbnika, Sekretarza
Bardziej szczegółowo3. BADA IE WYDAJ OŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ
1.Wprowadzenie 3. BADA IE WYDAJ OŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ Sprężarka jest podstawowym przykładem otwartego układu termodynamicznego. Jej zadaniem jest między innymi podwyższenie ciśnienia gazu w celu: uzyskanie
Bardziej szczegółowobiuro@cloudtechnologies.pl www.cloudtechnologies.pl Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia
Warszawa, 11 kwietnia 2016 roku Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia w sprawie przyjęcia porządku obrad Zwyczajne Walne Zgromadzenie przyjmuje następujący porządek obrad: 1. Otwarcie Zgromadzenia,
Bardziej szczegółowoSkraplanie gazów metodą Joule-Thomsona. Wyznaczenie podstawowych parametrów procesu. Podstawy Kriotechniki. Laboratorium
Skralanie gazów metodą Joule-omsona. Wyznaczenie odstawowyc arametrów rocesu. Podstawy Kriotecniki Laboratorium Instytut ecniki Cielnej i Mecaniki Płynów Zakład Cłodnictwa i Kriotecniki 1. Skralarki (cłodziarki)
Bardziej szczegółowo