II WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

Transkrypt

1 II WOJEWÓDZKI KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ ODSTAWOWYCH ETA I - SZKOLNY 14 listopada 2017 r. Godz.10:00 Kod pracy ucznia Suma punktów Czas pracy: 90 minut Liczba punktów możliwych do uzyskania: 40 punktów Instrukcja dla ucznia: 1. W miejscu wyznaczonym wpisz swój kod. 2. Arkusz liczy 8 stron i zawiera 15 zadań. 3. rzed rozpoczęciem pracy sprawdź czy Twój test jest kompletny. Jeśli zauważysz braki, zgłoś je Komisji Konkursowej. 4. Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem. 5. Odpowiedzi wpisuj czarnym lub niebieskim długopisem bądź piórem. 6. W zadaniach od 1 do 6 podane są cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Wybierz tylko jedną odpowiedź i odpowiadającą jej literę zaznacz w kółku np.: A 7. W zadaniach 7-10 typu rawda-ałsz wybierz po jednej odpowiedzi lub i otocz kółkiem odpowiednią literę w tabeli. 8. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie przekreśl krzyżykiem np.: A i zaznacz kółkiem inną wybraną odpowiedź np.: B 9. Rozwiązania zadań: od 11 do 15 zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach. omyłki przekreślaj. 10. Nie używaj kalkulatora. 11. rzy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów kreślarskich i brudnopisu. Brudnopis nie podlega sprawdzeniu. owodzenia! Etap I Szkolny Strona 1 z 8

2 Zadanie 1. (0-1) W drugim kwartale roku jest: A sekund. B sekund. C sekund. D sekund. Zadanie 2. (0-1) Dwa lata temu ojciec był cztery razy starszy od syna. Obecnie ojciec i syn mają razem 44 lata. Ile lat ma teraz syn? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 8 B. 10 C. 11 D. 12 Zadanie 3. (0-1) Monika wyjechała z Ostrowca Świętokrzyskiego do Krakowa o godz. 6:55. odróż miała trwać 2 godziny 40 minut, jednak ze względu na roboty drogowe trwała o 15% dłużej niż zaplanowano. O której godzinie Monika przyjechała do Krakowa? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 9:59 B. 10:11 C. 10:14 D. 10:26 Zadanie 4. (0-1) Wyrażenie: ma wartość: A. B. C. 13 D. Zadanie 5. (0-1) Iloczyn trzech liczb naturalnych, z których każda jest większa od 1, jest równy 715. Ile jest równa suma tych liczb? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 Zadanie 6. (0-1) Okrąg o środku w punkcie T i średnicy równej 14,5 cm ma jeden punkt wspólny z okręgiem o środku w punkcie S. Długość odcinka ST jest równa 5,75 cm. Ile jest równa średnica okręgu o środku w punkcie S? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 1,5 cm B. 3 cm C. 4,25 cm D. 13 cm Etap I Szkolny Strona 2 z 8

3 Zadanie 7. (0-3) Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Liczba 0,66 jest większa niż liczba. Liczba jest większa niż liczba. Liczba odwrotna do liczby liczby. jest większa od liczby przeciwnej do Zadanie 8. (0-3) Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Iloczyn kwadratów dwóch liczb o przeciwnych znakach jest liczbą dodatnią. Sześcian iloczynu trzynastu liczb ujemnych jest liczbą ujemną. Odwrotność sumy stu liczb ujemnych jest liczbą ujemną. Zadanie 9. (0-3) Na ekranie komputera wyświetlane są kolejne nieparzyste liczby naturalne, począwszy od liczby 1. Co 5 sekund wyświetlona liczba znika, a pojawia się kolejna. Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Dwa tysiące siedemnastą liczbą, która pojawiła się na ekranie tego komputera była liczba o trzech minutach na ekranie komputera pojawiła się liczba 75. o 5 minutach i 15 sekundach na ekranie komputera pojawiła się liczba podzielna przez 3. Etap I Szkolny Strona 3 z 8

4 Zadanie 10. (0-3) Działka ma kształt trapezu prostokątnego. Na planie w skali 1:4000 równoległe boki tej działki mają odpowiednio długości 1,1 cm oraz 2,3 cm, zaś bok do nich prostopadły ma długość 0,5 cm. Czwarty bok jest 2,6 razy dłuższy od najkrótszego boku. Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. W rzeczywistości najdłuższy bok tej działki ma długość 104 m. W rzeczywistości obwód tej działki jest równy 208 m. W rzeczywistości pole powierzchni tej działki jest równe 13,6 a. Zadanie 11. (0-4) Cukiernik pakuje pączki w małe i duże opakowania. Małe opakowanie zawiera 6 pączków, a duże 8 pączków. Cukiernik ma do zapakowania 100 pączków. Wszystkie pączki muszą być zapakowane. W żadnym opakowaniu nie może pozostać puste miejsce. W jaki sposób cukiernik może zapakować pączki? odaj wszystkie możliwości. Etap I Szkolny Strona 4 z 8

5 Zadanie 12. (0-4) Krzyś napisał na kartce liczbę. Zosia napisała na kartce liczbę o mniejszą od liczby, którą napisał Krzyś. Ile razy większą liczbę napisał Krzyś niż Zosia? Zadanie 13. (0-4) Na opakowaniu karmy dla psów jest informacja, że przy właściwym odżywianiu psa, karma z tego opakowania wystarczy dla małego psa (o wadze mniejszej lub równej 5 kg) na 90 dni, a dla średniego psa (o wadze większej niż 5 kg i mniejszej niż 15 kg) - na 36 dni. Kasia kupiła jedno opakowanie tej karmy dla swoich trzech psów. Jeden pies Kasi waży 4 kg, drugi - 5 kg, a trzeci - 14 kg. Na ile dni wystarczy karma z tego opakowania, jeśli dziewczynka będzie karmiła nią wszystkie swoje psy, zgodnie z zaleceniami? Etap I Szkolny Strona 5 z 8

6 Zadanie 14. (0-5) Odległość z Kielc do Warszawy jest równa 182 km. W drodze z Kielc do Warszawy samochód pana Michała zużył średnio 8 litrów benzyny na 100 km, a w drodze powrotnej, ze względu na utrudnienia w ruchu, zużył o 7,5% paliwa więcej niż w drodze do Warszawy. Koszt 1 litra benzyny jest równy 4,89 zł. Oblicz koszt paliwa zużytego podczas podróży pana Michała z Kielc do Warszawy i z powrotem. Wynik zaokrąglij z dokładnością do 1 grosza. Zadanie 15. (0-5) Kwadrat o boku 15,5 cm i trapez równoramienny, którego wysokość jest równa 1,5 dm, mają takie same obwody. ole kwadratu jest o 30,25 cm 2 większe od pola trapezu. Oblicz, jaką długość ma ramię tego trapezu. Etap I Szkolny Strona 6 z 8

7 Brudnopis: Etap I Szkolny Strona 7 z 8

8 Etap I Szkolny Strona 8 z 8