Ciemna energia? Osobliwość kosmologiczna? Motywacja model standardowy Quintessence K essence Inne? Cykliczny W?

Transkrypt

1 Ciemna energia? Osobliwość kosmologiczna? Motywacja model standardowy Quintessence K essence Inne? Cykliczny W?

2

3

4 Diagram Hubble'a ==>h=0.7 Małe prędkości/odległości: prawo Hubble'a liniowe Duże odległości: nie tylko nieliniowe, ale jeszcze zależy od gęstości Wszechświata.

5 Diagram Hubble'a Górna krzywa: model ze stałą kosmologiczną (Tonry et al. 2003; astro-ph/ ) SN Ia o dużych 'z' przyspieszenie? SN Ia + Boomerang - tak! SN Ia +WMAP - tak!!! SN Ia +2dF + WMAP TAK!

6 DE = energia próżni? Np: przestrzeń wypełniona oscylatorami harmonicznymi. Ale dla nich stan podstawowy ma energię Analiza wymiarowa daje gęstość energii próżni: Pojawia się problem precyzyjnego dopasowania: Trzeba szukać teorii, w której energia próżni byłaby mniejsza. Np w teoriach supersymetrycznych (SUSY) jest ona =0. Gdyby złamanie symetrii następowało przy E~1 TeV, mielibyśmy gęstość (~TeV^4) o 60 rzędów niższą, ale ciągle o 60 za wysoką! (Trudno oczekiwać jeszcze niższej energii SUSY, bo 1 TeV jest w zasięgu eksperymentu.) [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

7 DE = energia próżni? Problem koincydencji: dlaczego gęstość energii próżni jest nie tylko mała, ale w dodatku zbliżona do gęstości materii dzisiaj (kiedyś muszą być równe, ale dlaczego nie przy z= , albo za mld lat?) Zasada antropiczna: w zupełnie innym W nie moglibyśmy byli (jako życie, zaawansowana cywilizacja etc) powstać Nie w pełni satysfakcjonujące. Gdyby było wiele różnych W, to rzeczywiście moglibyśmy tylko w niektórych, ale mamy do czynienia z tym jedynym... [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

8

9 Dopasowanie modeli o stałym w dla ciemnej energii. [Komatsu I in. (2009) ApJS, 180, 330]

10 Planck XVI najlepsze stałe w optymalizacja wo i dw/da [Ade et.al. (2013) Arxiv: ]

11 Quintessence? Dopasowania do danych WMAP+BAO+SN (+Planck) pokazują, że w=const oznacza w praktyce w bliskie 1 Co więcej, nie ma żadnych fizycznych przesłanek by w=const Można próbować,,wyjaśnienia'' dynamiki ciemnej energii postulując istnienie pola skalarnego o podobnych cechach do inflatonu W tym kontekscie nazywa się ono Q (quintessence) Równania pola są podobne jak w przypadku inflacji Nie domagamy się by przyspieszenie trwało,,długo'': przyszłość nie jest znana, a w znaczącej części historii ewolucji Wszechświata nie powinno go było być, bo przeszkadzałoby niestabilności grawitacyjnej Człon Q powinien więc dominować obecnie, ale nie w niedalekiej przeszłości (czy wystarczy dobrać odpowiedni potencjał?)

12

13

14 Quintessence Powyżej zależność stosunku ciśnienia do energii dla 3 modeli kwintesencji. Rachunki uwzględniają pole Q jako źródło pola grawitacyjnego, co staje się ważne,,współcześnie''. Najniżej: potencjal Ratry i Peeblesa \alpha=2. Wyżej potencjał supergrawitacyjny z \alpha=6; najwyżej: \alpha=11. [Benabed & Bernardeu (2001) PhRevD, 64, 3501] Można tak dobrać parametry, by otrzymać modele z przyspieszeniem ekspansji we współczesnej fazie ewolucji.

15 Quintessence [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

16 Quintessence Realizacja scenariusza z poprzedniej strony wymaga dobrania odpowiednich parametrów Dla M, żeby zrównanie gęstości Q oraz materii nastąpiło niedawno potrzeba: (nie wiadomo dlaczego tak miałoby być) Jeśli pole miałoby się dzisiaj powoli toczyć (żeby energia kinetyczna była dużo niższa od potencjalnej), to efektywna masa związana z polem musiałaby być bardzo mała wracamy do problemu 120 rzędów wielkości! [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

17 Quintessence Po lewej: odlegość na podstawie rozmiarów kątowych w porównaniu z modelem standardowym podstawa możliwych testów modeli. Po prawej: czynnik narastania fluktuacji gęstości. Model standardowy: najwyższa krzywa. [Benabed & Bernardeu (2001) PhRevD, 64, 3501]

18 Quintessence Zmiany w 3D widmie zaburzeń gęstości wprowadzane przez modele z kwintesencją. Wynik opiera się na rachunkach przybliżonych do drugiego rzędu. Model z w=const (po lewej pokrywa się z linią ciągłą, po prawej kropkowana, druga od dołu) nie oddaje wielkości efektu. Linie, które po lewej nie pokrywają się z ciągłą ilustrują wpływ zmian wartości \Lambda. [Benabed & Bernardeu (2001) PhRevD, 64, 3501]

19 Quintessence Przybliżone rozwiązanie dla ewolucji Q jest atraktorem : startując z niedopasowanych warunków początkowych też można na nie trafić. Warunki początkowe dla Q zadawane po inflacji dają swobodę 98 rzędów wielkości dla gęstości energii. Pytanie: a co w czasie inflacji? I tu jest gorzej: albo inflacja powinna była trwać krócej niż jest to JEJ potrzebne, albo warunki dla Q przed inflacją są już znacząco ograniczone. Różne głębsze teoriopolowe przesłanki pokazują, iż trudno jest otrzymać kosmologicznie interesującą i jednocześnie fizycznie estetyczną teorię Q.

20 Próba nałożenia ograniczeń na potencjał pola skalarnego reprezentującego DE. Bada się dzisiejszą wartość potencjału (V_0) oraz oraz pochodne. V_0 to inaczej zapisana bezwymiarowa gęstość DE. V_1 pokazuje wpływ potencjalu na tempo zmian pola. Porownanie rozwinięć 1/2 rzędu pokazuje, że tylko V_0 jest sensownie ograniczone przez kombinację danych obserwacyjnych. (W przypadku inflacji podobne rozwinięcia wokół stanu fałszywej próżni pozwalały np

21

22 Quintessence: niestabilność? Zagęszczenie DE powstające w sferycznym halo DM. Przykłady dla w= 0.9 oraz różnych (dodatnich!) wartości c_s^2. (Oparte na układzie równań dla DE, DM.) [Wang & Fan (2011) arxiv: ] Dla c_s^2>0.001 efekt nieistotny. Dla <0 PROBLEM?

23

24

25

26

27 K essence Używając nowej zmiennej mamy: A po przekształceniach: Funkcja g może być zadawana [prawie] dowolnie, pod dodatniości gęstości energii, prędkości dźwięku itp. Funkcja r(y) decyduje o zachowaniu rozwiązań dla y(n). [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

28 K essence Nie interesują nas ogólne rozwiązania, dowolne zachowania itd. Szukamy zachowania pola \phi, które nie zakłóci wczesnych etapów ewolucji (epoka dominacji promieniowania, inflacja?), a współcześnie, czyli po tym, jak zacznie dominować materia, chcemy zwiększenia znaczenia tego czynnika i zachowania przypominającego Lambda. Obecność członów nieliniowych w X może prowadzić do charakterystycznych zachowań rozwiązań typu atraktora. Znając postać równania można tak dobrać wartości parametrów / funkcji dowolnych by otrzymać atraktory. (Te mogą np spowodować, że zachowanie pola będzie przewidywalne i niezależne od warunków początkowych ==> nie trzeba będzie ich precyzyjnie dopasowywać). [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

29 K essence Przykład: era promieniowania. Pole zmierza do atraktora i tam pozostaje. Stosunek gęstości energii pozostaje stały pole śledzi relatywistyczną materię. [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

30 K essence Inne możliwości w erze promieniowania. [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

31 K essence Możliwości w erze materii. [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

32 K essence Możliwość pojawienia się przejściowej epoki z p<0 (w< 1/3) w erze dominacji materii. (W pierwszym przypadku pole K zaczyna absolutnie dominować. W drugim osiąga stały stosunek do materii). [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

33 K essence Możliwe skonstruowanie teorii, w której ujemne ciśnienie i faza przyspieszonej ekspansji nie wymagają precyzyjnego dopasowywania warunków początkowych ani odwołania się do zasady antropicznej, ale są rezultatem dynamiki pola i jego oddziaływania z resztą W K essence opiera się na nieklasycznym lagranżjanie, jest nieliniowy w energii kinetycznej Związane z tym zachowania typu atraktora są typowe dla nieliniowych teorii (supergrawitacja, superstruny) Pomijanie nieliniowych składników w wielu teoriach może być przyczyną ich ograniczeń Dlaczego gęstość energii dzisiaj jest tak niska? [Armendaz Picon et al. 2001, PhRvD, 63, 2510]

34 Sprzężenie DE DM Następujące zachowuje całkowitą energię i pozwala ją pomiędzy DE a DM wymieniać: Dwa podstawowe typy sprzężenia: [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

35 Sprzężenie DE DM Np: Ograniczenia: jeśli sprzężenie ze wszystkim jeśli tylko z DM Oczywiście jest wiele dalszych szczegółów opisujących postać potencjału dla pola \phi etc. [Amendola 2000, PhRvD 62, ]

36 Sprzężenie DE DM Możliwe przebiegi gęstości promieniowania, DM i DE w różnych wariantach [Amendola 2000, PhRvD 62, ]

37 Sprzężenie DE DM Wpływ sprzężenia na widmo anizotropii CMB (przykład). [Amendola 2000, PhRvD 62, ]

38 Sprzężenie DE DM DM i DE mają dzisiaj porównywalne gęstośći. Jeśli to nie jest przypadek, to pewnie oddziaływują (brak eksperymentalnego potwierdzenia) Stała oddziaływań jest mała To można zmienić poprzez Chameleon mechanism, w którym pole \phi określa masę materii (znowu podobieństwo gęstości nie musi być przypadkowe) Satelitarne pomiary efektywnej grawitacji pozwolą ten mechanizm zweryfikować [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

39 Unifikacja DE DM Gaz Czapłygina jako DM wcześnie i DE późno: Problem: dzisiaj w= 1 i prędkość dźwięku duża, wpływ na rozmiar maksymalnych zaburzeń w momencie rekombinacji, wpływ na widmo fluktuacji gęstości (nieobserwowany) ==> Poza tym nieodróżnialny od LCDM. Można też próbować K essence ze specjalnym równaniem stanu [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

40 Inne: f(r) Zmieniona grawitacyjna część lagranżjanu. W działaniu skalar krzywizny R zostaje zastąpiony przez jego funkcję f(r) Ma to (oczywiście) wpływ na samą formę równań, które stają się bardziej skomplikowane. Można pokazać, że f(r) jest równoważne teorii Einsteina z dodanym polem skalarnym (5 siła). To koresponduje też z Quintessence. f(r) jest silnie ograniczona przez testy w Układzie Słonecznym. Chameleon mechanism mógłby uczynić z niej sensowną teorię... [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

41 Inne: niejednorodne modele LTB Niejednorodne, sferycznie symetryczne modele Lemaitre'a, Tolmana i Bondiego przewidują zależność tempa ekspansji (stałej Hubble'a) od rozmiaru sfery, dla której są mierzone (i średniej gęstości wewnątrz) Żyjąc w wielkiej pustce obserwujemy mniejsze tempo ekspansji dla dużego otaczającego nas obszaru (średnia gęstość większa, większe spowalnianie) niż dla mniejszego (na odwrót). To oznacza jednocześnie, że wcześniej prędkość ekspansji była niższa, a później stała się wyższa (PRZYSPIESZENIE) Żeby to obserwować i jednocześnie izotropię CMB, musimy być nie dalej niż 15 Mpc od środka pustki znowu KOINCYDENCJA? W sumie mało pociągające [Yoo & Watanabe (2012) IntJModPhys D 21, ]

42 Badanie ewolucji DE? From: (LSST Large Synoptic Survey Telescope >2022)

43 Badanie ewolucji DE? Metoda polega na badaniu deformacji obrazów galaktyk (,,słabe soczewkowanie'' patrz: Soczewkowanie) Deformacja zależy od odległości/przesunięcia ku czerwieni/modelu kosmologicznego Patrzac na obiekty blizsze I dalsze można wyłowić wpływ modelu I tym samym go ograniczyć To swoista tomografia Metoda moze wygrywać z obserwacjami CMB, bo anizotropia CMB jest związana z fluktuacjami w czasie rekombinacji I wpływem rozkładu materii na całej drodze promieni. Nie pozwala zbadać niezależnie wpływu od różnych warstw Pomiar w oraz dw/dt pozwala porównać je z przewidywaniami dowolnego modelu Q, albo jej alternatyw. Część z nich zapewne uda się wyeliminować

44 Pierwsze wyniki: metoda działa (ale niekonkurencyjna jako narzędzie precyzyjnej kosmologii) Fu et.al. (2008) A&A, 479, 9 (CFHT Legacy Survey) Recent measurement of cosmic shear and its cosmological application. CFHTLS uses 57 sq.deg., with ~2M galaxies)

45 Cosmic shear (2013) Jee et.al. (2013) ApJ, 765, 74 (Deep Lens Survey) Recent measurement of cosmic shear and its cosmological application. Cosmic shear: mass along chosen lines of sight. Depth of the survey controlled to some extend (tomography)( growth of structure, dark energy EOS)

46 Symulacja: dokładność pomiaru w, dw/da (przy sprzyjających okolicznościach) [Takada & Jain (2004) MN, 348, 897]

47 Symulacja: dokładność pomiaru w, dw/da [Takada & Jain (2004) MN, 348, 897] Parametry DE będą lepiej ograniczone przez pomiary kosmicznego ścinania (niebieski) niż przez mapy CMB Plancka (szary).

48 Planck 2013: pomiar w, dw/da Rzeczywiście, parametry DE są słabo ograniczone przez mapy CMB Plancka (2013). Z drugiej strony DE może różnić się od przypadku Lambda (prawy rysunek, Planck+WP+SNLS). [Ade et al. 2013, arxiv: ]

49 Osobliwość początkowa W modelach Friedmana jest osobliwość Duża gęstość i temperatura na początku (,,gorący Wszechświat'') są pożądane: tłumaczą widmo promieniowania reliktowego i pierwotną nukleosyntezę Nie można ekstrapolować opisu do t<10 43s (czas Plancka) i gęstości >1097kg/m3 bo grawitacja wymaga wtedy opisu kwantowego Nie można się domyślić co było przedtem Czas zaczyna się i to od t>0.

50 Osobliwość początkowa A może zamknięty model cykliczny,,nie mający początku''? Standardowo: kurczenie model zamknięty Gdyby Big Crunch / Big Bang zapamiętywały stan W, to kumulacja entropii prowadziaby do narastania długości cyklu (ciąg geometryczny?) sumaryczna długość dotychczasowych cykli skończona problem początku I jego warunków pozostaje (Tolman >1930) Hawking, Penrose (>1960) osobliwość początkowa W w OTW nie ma sensu mówić o zapamiętywaniu poprzednich cykli Obserwacje >1990 niska gęstość, przyspieszenie model zamknięty niemodny Teorie bardziej zaawansowane od OTW (kwantowa OTW? więcej wymiarowe czasoprzestrzenie?) nie muszą prowadzić do wniosku o osobliwości Przykład rozważamy poniżej. To TOY MODEL!

51 Cykliczny W? Era promieniowania (CMB, pierwotny hel) era materii (powstanie struktury) przyspieszona ekspansja muszą być elementem każdego modelu W Inflacja to tylko pewien sposób na przyczynowość, płaskość i początkowe widmo fluktuacji W cyklicznym jest dużo czasu na wyprodukowanie b dużego obszaru kauzalnie powiązanego i płaskości Żeby powtarzanie miało sens trzeba jakoś ominąć osobliwość (nieskończone wartości gęstości, krzywizny etc.) Widmo pierwotnych fluktuacji pewnie da się jakoś dostroić

52 Cykliczny W I: plateau V dla jego wysokiej wartości gwałtowna (krótka skala czasowa) wykładnicza ekspansja C: plateau V dla małej wartości V powolna przyspieszona ekspansja C: V~0 w \infty. Tu pole \phi może trafić

53 Cykliczny W Działanie dla płaskiego modelu kosmologicznego Pierwszy składnik: skalar krzywizny grawitacja Drugi: energia kinetyczna pola skalarnego Trzeci: potencjalna Reszta: materia zimna I relatywistyczna Dodatkowy (nie konwencjonalny) czynnik beta opisuje sprzężenie pól materialnych z polem skalarnym.

54 Cykliczny W Równania Friedmana. W prawej stronie górnego \epsilon. W dolnym \epsilon+3p Równanie ruchu dla pola \phi ~pierwsza zasada termodynamiki

55 Cykliczny W Mierzymy \rho. Jesli przy a 0, a*\beta const to \rho pozostaje skończone Dla \phi>0 \beta~1 i nie jest istotna Dla \phi>0 mamy przyspieszoną ekspansję. Materia zostaje rozcienczona. Równanie na \phi pokazuje, że przy H>0, w końcu jego wzrost ustanie i zacznie ono maleć i stoczy się powoli w dół swego potencjału (materii praktycznie nie ma, dodatnia energia potencjalna dominuje, przyspieszona ekspansja trwa długo: robi to co inflacja, ale bardzo powoli) Kiedy V stanie się ujemne, zaczyna się spowalnianie ekspansji Ekspansja przechodzi w kurczenie się Powstają fluktuacje Można tak dobrać V(\phi) i \beta(\phi), że (a\beta) zmniejszy sie do pewnej (małej!) wartości, a potem zacznie rosnąć Kurczenie zostaje zastąpione przez ekspansje rozpoczyna się kolejny cykl

56 Potencjał i ruch \phi (1)przyspieszanie (2)spowalnianie (3)zatrzymanie (4)kurczenie się + fluktuacje (5)max. zmian pola (6)odbicie i kreacja (7)odwrócenie (5) Przykładowy potencjał o interesujących właściwościach (Steinhardt i Turok 2002, PhysRev D65) (8) fotony (9) materia

57 Ruch \phi: rozkład jazdy (1) t0= 1012 lat (2) t= parę*1010 lat (3) t= 1010 lat (4) t= 0.001s (5) t= s (6) t=0 (7) t= s (8) t=+10 25s (9) t=+103lat

58 Cykliczny W: właściwości Jednorodność, izotropia i płaskość: skutek przyspieszonej ekspansji w poprzednim cyklu. To działa jak inflacja, tylko ~10^100 razy wolniej Pochodzenie fluktuacji gęstości: faza kontrakcji, przed odbiciem. Widmo: gaussowskie, niemalże niezależne od skali. Fale grawitacyjne: tylko krótkie. Ciemna energia (związana z V(\phi)) zapewnia długi okres przyspieszonej ekspansji, rozcieńcza materialną zawartość W. Ewolucja \phi implikuje cykliczność W Cykliczny W jest stabilny rozwiązanie opisujące go jest atraktorem. Cykle mogą się więc powtarzać odwiecznie i w nieskończoność. Cząstki wyprodukowane na początku danego cyklu potem są rozcieńczane. Materia z którą obcujemy pochodzi prawie całkowicie z obecnego cyklu. (P stwo P<<1, ze z poprzedniego, P^2, że z przedpoprzedniego itd...)

59 Cykliczny W: właściwości Przyszłość: powtarzanie cykli Wielkość: praktycznie nieskończona (nawet jeśli zaczął od skończonej objętości, został rozciągnięty w kolejnych cyklach do >>> obserwowalna część Osobliwość: nie ma: gęstości pozostają skończone. Gładkie przejście od zapadania do ekspansji Po uśrednieniu po 10^??? lat: ~model stanu stacjonarnego (konkurencyjny do Big Bangu model W zarzucony po odkryciu CMB) W modelu cyklicznym fluktuacje powstają przy dużej wartości energii pola skalarnego i słabej grawitacji. Dlatego fale grawitacyjne powinny być dużo słabsze niż w scenariuszu z inflacją Planck 2013 twierdzi, iż pewien pokrewny cyklicznemu W scenariusz (z konkretną postacią V) is under severe pressure. Lehners i Steinhardt (arxiv: ) twierdzą, że to przedwczesne...