WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE
|
|
- Julia Jankowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 33, s , Gliwice 2007 WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE JERZY MAŁACHOWSKI, JACEK ŁAZOWSKI Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna, jmalachowski@wme.wat.edu.pl, jlazowski@wme.wat.edu.pl Streszczenie. Uzyskanie wyników o odpowiedniej jakości w przypadku komputerowej analizy układów poddanych oddziaływaniu ciśnienia spalanych gazów, tj. w warunkach gwałtownego wzrostu obciążenia, wymaga modelowania procesu interakcji pomiędzy ciałami stałymi a ośrodkiem płynnym (w tym przypadku gazem). Prawidłowe wykonanie zadania obciążania wszystkich elementów modelu numerycznego MES wymaga zastosowania sprzężenia opisu Eulera (gaz) i Lagrange a (ciała stałe). W pracy zaproponowano dwa przypadki takiej analizy: koncepcję numerycznego modelowania procesu spalania ładunku miotającego, w wyniku którego jest generowane ciśnienie oddziaływające na pocisk oraz drugi przypadek, w którym numerycznie realizuje się proces interakcji gazu z ciałem stałym na przykładzie elementu rury poddanego oddziaływaniu silnemu impulsowi dynamicznemu, który powstaje w wyniku detonacji materiału wybuchowego. 1. WSTĘP Uzyskanie wyników o odpowiedniej jakości w przypadku komputerowej analizy układów poddanych oddziaływaniu ciśnienia spalanych gazów, tj. w warunkach gwałtownego wzrostu obciążenia, wymaga modelowania procesu interakcji pomiędzy ciałami stałymi a ośrodkiem płynnym (w tym przypadku gazem). Prawidłowe wypełnienie zadania obciążania wszystkich elementów modelu numerycznego MES wymaga zastosowania sprzężenia opisu Eulera (gaz) i Lagrange a (ciała stałe). W przypadku opisu Eulera ciała przemieszczają się na tle siatki, którą został opisany dany obszar, zaś w opisie Lagrange a siatka odkształca się wraz z deformowanym ciałem. Szczególnym zagadnieniem związanym z gwałtownym wzrostem obciążenia działającego na układ lufa-nabój jest modelowanie procesu spalania materiału wybuchowego miotającego w lufie [3]. Rozwiązanie tego problemu i zastosowanie w opracowywanym modelu numerycznym układu lufa-nabój w pakiecie LS-DYNA opartym na metodzie elementów skończonych, może spowodować w dużym stopniu wyeliminowanie długotrwałych i kosztownych badań poligonowych. Ostatnia sytuacja zarówno w kraju jak też i na świecie pokazuje, iż działań o charakterze terrorystycznym praktycznie możemy się spodziewać w każdej chwili, z uwagi na łatwość dostępu do instalacji służących do transportu gazu i paliw płynnych. Wielokrotnie też dochodzi do przypadków samozapłonów lub też eksplozji na skutek oddziaływań zewnętrznych. W przypadku symulacji rozważanych zagadnień problemem do rozwiązania jest dobór
2 108 J. MAŁACHOWSKI, J. ŁAZOWSKI odpowiednich modeli konstytutywnych dla materiałów, które są wykorzystywane w budowie rurociągów i elementów ich infrastruktury. W pracy autorzy prezentują tematykę procesu interakcji gazu z ciałem stałym na przykładzie elementu rury poddanego oddziaływaniu silnego impulsu dynamicznego, który powstaje w wyniku detonacji materiałów wybuchowych [2,5]. Na tle tych dwóch przykładów będzie omówiona procedura numerycznego sprzężenia pomiędzy układem opisanym we współrzędnych Lagrange a, a falą ciśnienia generowaną we współrzędnych Eulera, czyli tzw. ALE (ang. Arbitrary Lagrangian-Eulearian) [2,4]. 2. PODSTAWY TEORETYCZNE ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA Procedura ALE składa się z następujących po sobie kolejno kroków: kroku odwzorowawczego i kroku adwekcyjnego. Krok adwekcyjny przeprowadzany jest przy założeniu, że zmiany położenia węzłów są niewielkie (bardzo małe) w porównaniu z wielkościami charakterystycznymi (długościami krawędzi) elementów otaczających te węzły. Dodatkowym atutem wykorzystania tej procedury jest zapewnienie stałej topologii siatki MES. Dokładność tę uzyskuje się dzięki algorytmowi użytemu w niej do odwzorowania rozwiązania z siatki zniekształconej do wygładzonej, który realizuje to z dokładnością do małych drugiego rzędu. W podejściu teoretycznym, procedura ALE zawiera w sobie jako podzbiór formuły eulerowskie. Formuły te pozwalają na określenie parametrów dla więcej niż jednego materiału w pojedynczym elemencie. Jednakże wzrost liczby materiałów pociąga za sobą wzrost liczby niezbędnych parametrów materiałowych (stałych, współczynników, itp.), co sprawia, że pracochłonność jednego kroku drastycznie rośnie. Zakres problemów, jakie możemy realizować przy użyciu procedury ALE, zależy wyłącznie od stopnia skomplikowania algorytmów odpowiedzialnych za wygładzanie siatki MES. W trakcie realizacji kroku eulerowskiego większość czasu jest poświęcana na obliczenia związane z przenoszeniem materiału pomiędzy sąsiadującymi elementami, a jedynie niewielki ułamek poświęcany jest na rozwiązanie problemu, gdzie i jak zmodyfikować siatkę MES. Obecnie stosowane algorytmy adwekcyjne są skomplikowane i czasochłonne, jednakże pozwoliły na wyeliminowanie błędów, jakie pojawiały się w pierwszych algorytmach I rzędu dokładności (fałszywe oscylacje w otrzymanych wynikach, brak stabilności, ograniczenie zakresu parametrów, itp.). W ogólności w procedurze ALE możemy wyróżnić: 1. Przeprowadzenie klasycznego kroku lagrange owskiego. 2. Przeprowadzenie kroku adwekcyjnego, z którym związane jest: a) podjęcie decyzji o tym, które węzły przemieścić, b) przemieszczenie skrajnych węzłów, c) przemieszczenie węzłów znajdujących się wewnątrz, d) przeliczenie wszystkich zmiennych odniesionych do elementów, e) przeliczenie wartości pędu oraz uaktualnienie prędkości. Każda wielkość zmienna musi być przetransportowana. Te wielkości to m.in.: prędkość, gęstość, energia wewnętrzna, sześć składowych tensora naprężenia i odkształceń plastycznych oraz wzmocnienie kinematyczne. Należy pamiętać, że prędkość musi być przenoszona oddzielnie, gdyż jest ona odnoszona do węzłów, a nie jak pozostałe zmienne do elementów. Dodatkowo dla każdego elementu muszą być zachowane zasady zachowania masy, pędu i energii wyrażone w następujących równaniach [1]: dm d = dv ( w v) nds dt dt ρ = ρ V() t! (1) S() t % % % dq d % = vdv vw ( v) nds- pdv+ gdv dt dt ρ = ρ ρ V() t %! S() t % % % % V(t) % (2) V(t) %
3 WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE 109 de d = edv e(w v)nds- pv nds+ g vdv dt dt ρ = ρ ρ V(t)! S(t) % % % S(t) % % (3) V(t) % % gdzie: ρ jest gęstością ośrodka płynnego (w naszym przypadku gazu), p jest ciśnieniem gazu, ρ prędkością rozchodzenia się gazu, g przyspieszeniem ziemskim i e energią właściwą. % % Wielkości takie jak M (masa całkowita), Q (pęd układu) i E (energia układu) dotyczą objętości V(t) zamkniętej przez płaszczyznę S. W przestrzeni Eulera (u nas jest to gaz) prędkość jest definiowana przez w. W układzie współrzędnych Lagrange a wektor prędkości jest % oznaczony przez v. Wektor n jest definiowany jako wektor normalny do powierzchni S. % % Odpowiednia realizacja procesu sprzężenia pomiędzy ośrodkiem płynnym (gazem) a ośrodkiem stałym wymaga doboru odpowiedniej liczby punktów całkowania na granicy tych dwóch obszarów. W innym razie może dochodzić do tzw. sztucznego wypływu gazu i przenikania przez ośrodek Lagrange a (rys. 1). Sprzężenie między obszarami realizowane jest za pomocą metody opartej na funkcji kary [4]. Rys. 1. Realizacja procesu sprzężenia pomiędzy gazem a ciałem stałym 3. PRZYKŁADY ANALIZ 3.1. Spalanie ładunku prochowego Na bazie klasycznych równań rozwiązania problemu głównego balistyki wewnętrznej, opracowano dla pakietu LS-Dyna koncepcję modelowania spalania się materiału wybuchowego miotającego na podstawie klasycznych równań modelu matematycznego z uwzględnieniem równania bilansu energii, równania bilansu masy i równania ruchu pocisku [6]. Obliczenia przy wykorzystaniu powyższego układu równań można prowadzić w oddzielnym pakiecie obliczeniowym, np. Matlab, przy założeniu całkowitego spalenia się prochu zanim pocisk opuści lufę. Proces obliczeniowy można wykonywać metodą kolejnych przybliżeń, przerywając iteracje, gdy względna różnica pomiędzy założoną i obliczoną wartością względnej masy spalonego prochu Ψ w chwili, gdy pocisk opuszcza przewód lufy, będzie mniejsza od założonego błędu. Na rys. 2 przedstawiono sposób obliczania zmiany ciśnienia gazów prochowych w komorze nabojowej na podstawie znajomości intensywności powstawania gazów materiału wybuchowego miotającego. Wzrost ciśnienia gazów prochowych następuje, gdy materiał wybuchowy miotający ulega spalaniu. Po spaleniu ( Ψ =1) nad układem lufa nabój wykonywana jest praca adiabatycznie rozprężających się gazów. Charakterystykę intensywności powstawania gazów Γ (rys. 2), która opisuje własności materiału wybuchowego miotającego (prochu) w funkcji względnej masy spalonego ładunku,
4 110 J. MAŁACHOWSKI, J. ŁAZOWSKI można otrzymać z eksperymentu przy użyciu lufy balistycznej bądź z literatury [6]. Istotnym elementem koncepcji jest również trójwymiarowy model dyskretny, na którym została rozpięta siatka węzłów wraz z elementami skończonymi (rys. 3). Ruch deformujących się ciał został opisany współrzędnymi Lagrange a. Dodatkowo model został uzupełniony o obszary w opisie we współrzędnych Eulera, w którym występuje ruch płynów (gazy prochowe, powietrze) (rys. 3). Zmianę ciśnienia w pakiecie LS-DYNA realizowano w obszarze, który modelował proch, za pomocą następującej relacji: p = LSDYNA pobl (t) (4) gdzie: p LSDYNA - ciśnienie realizowane w pakiecie LS-Dyna, pobl - ciśnienie gazów prochowych obliczone z równań [6]. I s -impuls ciśnienia do chwili spalenia prochu. P p max p s -ciśnienie końca palenia się prochu t Γ Ψ =0 Ψ= 1 Rys. 2. Wykres zmiany ciśnienia i intensywności opisujących powstawanie gazów prochowych Rys. 3. Wstępny model dyskretny układu lufa nabój w opisie eulerowsko-lagrange owskim
5 WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE Symulacja procesu detonacji Dokonano sprzężenia dwóch ośrodków, tj. ośrodka Lagrange a, w którym była modelowana rura z ośrodkiem Eulera, który ją otaczał, a w którym realizowano symulację detonacji i rozchodzenie się fali ciśnienia jej towarzyszącej. Fala ta stanowiła obciążenie dla ścianek badanej rury. Głównym problemem w symulacji tych oddziaływań jest odpowiednie zdefiniowanie warunków początkowo-brzegowych oraz poprawne opisanie zjawiska detonacji, a następnie procesu rozchodzenia się fali ciśnienia w ośrodku oraz oddziaływania jej na elementy znajdujące się w rozważanym obszarze. Do opisu procesu spalania materiału wybuchowego (HE high explosive) i rozchodzenia się powstałej w jego wyniku fali detonacyjnej zostały zastosowane algorytmy wykorzystujące metodę ALE. Analizowane w układzie współrzędnych Eulera ciało (w badanym przypadku gaz) przemieszcza się w obszarze opisanym przez nieruchomą przestrzenną siatkę przestrzenną. W analizowanym przypadku we wspomnianym układzie zostały opisane dwa ciała: powietrze i materiał wybuchowy. Wielkości fizyczne, które opisują te ciała, zostały zdefiniowane w odpowiednich równaniach stanu. Do opisania procesu spalania materiału detonacyjnego wykorzystano równanie Jones-Wilkins-Lee (JWL) [2,4,5]. W realizowanych badaniach numerycznych w układzie współrzędnych lagrange owskich zostało opisane ciało - rurociąg, na który oddziałuje fala ciśnienia generowana w wyniku rozwiązania równania JWL. Ośrodek ten charakteryzuje się tym, że siatka elementów pokrywających badany obiekt (w naszym przypadku rurociąg) przemieszcza i deformuje się wraz z tym ciałem. W wyniku symulacji procesu detonacji otrzymuje się zjawisko rozchodzenia się ciśnienia fali detonacyjnej przez oczka siatki eulerowskiej, które napotyka na ruchomą siatkę lagrange owską (rurociąg) i stanowi dla niej obciążenie w postaci impulsu ciśnienia. Efekt wstępnego oddziaływania wygenerowanej fali ciśnienia na rurociąg przedstawiony jest na rys. 4. Do opisu procesu zniszczenia w modelu MES rurociągu zastosowano odkształceniowe kryterium zniszczenia z uwzględnieniem zmiany prędkości odkształceń [7]. Rys. 4. Model układu numerycznego sprzężenia eulerowsko-lagrange owskiego na przykładzie rury poddanej działaniu fali detonacyjnej oraz obraz deformacji wstępnej uzyskanej w wyniku przeprowadzonych symulacji. 4. WNIOSKI W pracy omówiono koncepcję realizacji sprzężenia eulerowsko-lagrange owskiego zaimplementowanego w pakiecie LS-DYNA na przykładzie dwóch badanych problemów. Oba te przypadki charakteryzują się tym, że w trakcie symulacji realizowane jest wysokoenergetyczne obciążenie. Przeprowadzone analizy numeryczne pozwoliły na realizację
6 112 J. MAŁACHOWSKI, J. ŁAZOWSKI szybkozmiennego obciążenia generowanego w środowisku współrzędnych Eulera (gaz), a następnie propagację tego gazu i interakcję z obiektami fizycznymi (pocisk, lufa, rura) opisanymi we współrzędnych Lagrange a. Przedstawiona koncepcja pozwoli efektywniej wykorzystać modele komputerowe i uzyskiwać rozwiązania złożonych problemów nieosiągalne innymi metodami (np. analitycznymi). Proces weryfikacji otrzymanych wyników jest aktualnie prowadzony w warunkach poligonowych. PODZIĘKOWANIE Pracę zrealizowano dzięki wsparciu finansowemu otrzymanemu z MNiSzW w ramach projektów 4T12C00628 i 0T00B LITERATURA 1. Casadei F., Halleux JP. :An algorithm for permament fluid-structure interaction in explicit transient dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1995, 128 s Cichocki K.: Effects of underwater blast loading on structures with protective elements. Int. J. of Impact Engineering, 1999, 22, s Dębski A.: Badania metalograficzne luf kalibru 5,56 mm po próbach trwałościowych. W: VI Międzynarodowa Konferencja Uzbrojenia. Waplewo Hallquist JO.: LS-Dyna. Theoretical manual. California Livermore Software Technology Corporation Lu Y. Xu K., Lim HS.: Numerical simulation of concrete break-up under explosive loading. Proceedings of the Design and Analysis of Protective Structures against Impact/Impulsive/Shock Loads, Tokyo, Japan 2003, s Łazowski J., Małachowski J., Niezgoda T.: Preliminary concept of numerical modeling of combustion process for gunpowder using Ls-Dyna code. Journal of KONES Powertrain and Transport, 2007 Vol. 14, No. 1, s Małachowski J., Niezgoda T., Wekezer J.: Analytical damage assessment of pipelines due to H.E. material detonation. Proceedings of the 2nd Int. Conference on Thermal Eng. Theory and Applications, Al Ain, United Arab Emirates, 2006 s CHOSEN EXAMPLES OF COUPLING PROCESS MODELLING WITH ALE METHOD Summary. Research communities around the world are using numerical methods to study systems and structures under impact due to blast. Dynamic response of some mechanical units subjected to the shock wave produced by the detonation or gunpowder burning is presented in this paper. Coupled Euler and Lagrange formulation are used in the finite element analysis of such problems to accurately represent the wave propagation phenomenon. In the first part of this paper the preliminary concept of numerical modelling of combustion process for gunpowder is presented. In the second part dynamic response of a pipe element subjected to the shock wave produced by the detonation of high explosive (HE) materials is presented. In both cases coupling effects between Euler and Lagrange formulations were accounted for by using the CONSTRAINED LAGRANGE IN SOLID feature of the LS-Dyna code.
BADANIE ODDZIAŁYWANIA DETONACYJNEGO NA RURĘ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 35, s. 79-84, Gliwice 2008 BADANIE ODDZIAŁYWANIA DETONACYJNEGO NA RURĘ JERZY MAŁACHOWSKI Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej Wojskowa Akademia Techniczna
Bardziej szczegółowoWSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoOCENA SZYBKOŚCI I EFEKTYWNOŚCI OBLICZEŃ WYBRANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH W ZAKRESIE OBCIĄŻEŃ IMPULSOWYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 57, ISSN 1896-771X OCENA SZYBKOŚCI I EFEKTYWNOŚCI OBLICZEŃ WYBRANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH W ZAKRESIE OBCIĄŻEŃ IMPULSOWYCH Robert Panowicz Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoWALIDACJA EKSPERYMENTALNA SYMULACJI NUMERYCZNEJ ODDZIAŁYWANIA FALI WYBUCHU 1,5 KG TNT NA PŁYTĘ STALOWĄ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN 1896-771X WALIDACJA EKSPERYMENTALNA SYMULACJI NUMERYCZNEJ ODDZIAŁYWANIA FALI WYBUCHU 1,5 KG TNT NA PŁYTĘ STALOWĄ Radosław Ciepielewski 1a, Wiesław Barnat 1b, Paweł
Bardziej szczegółowoEKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA
Paweł Baranowski pbaranowski@wat.edu.pl Jerzy Małachowsk jerzy.malachowski@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoWSTĘPNE BADANIA TEORETYCZNO-DOŚWIADCZALNE MIOTANIA MODELU POCISKU PG-7
ppłk dr inż. Przemysław KUPIDURA dr hab. inż. Zbigniew LECIEJEWSKI ppłk dr inż. Zbigniew SURMA prof. dr hab. inż. Radosław TRĘBIŃSKI Wojskowa Akademia Techniczna WSTĘPNE BADANIA TEORETYCZNO-DOŚWIADCZALNE
Bardziej szczegółowoSAFETY OF CRITICAL INFRASTRUCTURES - CHOSEN MODELING STUDIES OF ENERGY INFRASTRUCTURE ELEMENTS
Journal of KONBiN 2(26)2013 ISSN 1895-8281 DOI 10.2478/jok-2013-0078 SAFETY OF CRITICAL INFRASTRUCTURES - CHOSEN MODELING STUDIES OF ENERGY INFRASTRUCTURE ELEMENTS BEZPIECZEŃSTWO INFRASTRUKTURY KRYTYCZNEJ
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoFLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoAnaliza MES obciążeń cieplnych lufy poczas strzału
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 1, 2008 Analiza MES obciążeń cieplnych lufy poczas strzału JACEK ŁAZOWSKI, JERZY MAŁACHOWSKI, ROBERT KAMIŃSKI* Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoDWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA
Michał Grązka 1) ANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA Streszczenie: Przedstawiony niżej artykuł jest poświęcony komputerowym badaniom deformacji próbki osiowo symetrycznej
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowoModelowanie krytycznego przypadku krzyżowania osi dla ramy samochodu ciężarowego 6
Wiesław Barnat 1, Jacek Fąferek 2, Radosław Ciepielewski 3, Przemysław Simiński 4, Grzegorz Szczęśniak 5 Wojskowa Akademia Techniczna Modelowanie krytycznego przypadku krzyżowania osi dla ramy samochodu
Bardziej szczegółowoKatarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych.
Katarzyna Jesionek Zastosowanie symulacji dynamiki cieczy oraz ośrodków sprężystych w symulatorach operacji chirurgicznych. Jedną z metod symulacji dynamiki cieczy jest zastosowanie metody siatkowej Boltzmanna.
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoMetody obliczeniowe - modelowanie i symulacje
Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje J. Pamin nstitute for Computational Civil Engineering Civil Engineering Department, Cracow University of Technology URL: www.l5.pk.edu.pl Zagadnienia i źródła
Bardziej szczegółowoFLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę róŝnic skończonych. Metoda RóŜnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej kaŝda pochodna w
Bardziej szczegółowoMODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MES OBIEKTU
IX Konferencja naukowo-techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoOsiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Bardziej szczegółowoAnaliza numeryczna ruchu ciała ludzkiego poddanego obciążeniu wybuchem Numerical analysis of the human body under explosion
Analiza numeryczna ruchu ciała ludzkiego poddanego obciążeniu wybuchem Numerical analysis of the human body under explosion Piotr W. SIELICKI, Tomasz GAJEWSKI Instytut Konstrukcji Budowlanych Politechnika
Bardziej szczegółowoSYMULACJA STANÓW NIEUSTALONYCH PROCESU HAMOWANIA W HAMULCACH POJAZDÓW KOŁOWYCH
hamulce, hamowanie, modelowanie MES, zjawiska sprzężone, kontakt, tarcie, wydzielanie ciepła, dynamika Paweł BARANOWSKI 1 Krzysztof DAMAZIAK 2 Jerzy JACHIMOWICZ 3 Jerzy MAŁACHOWSKI 4 SYMULACJA STANÓW NIEUSTALONYCH
Bardziej szczegółowoWPŁYW UKSZTAŁTOWANIA DNA POJAZDU NA IMPULS CIŚNIENIA WYBUCHU DUŻEGO ŁADUNKU
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 45, t. 14, rok 2012 ISSN 1896-771X WPŁYW UKSZTAŁTOWANIA DNA POJAZDU NA IMPULS CIŚNIENIA WYBUCHU DUŻEGO ŁADUNKU Wiesław Barnat 1a 1 Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA Z PROJEKTOWANIA I BADAŃ MODELI 98 MM MOŹDZIERZOWYCH POCISKÓW DYMNYCH
ISSN 1230-3801 Zeszyt 132 nr 4/2014, 65-73 WYBRANE ZAGADNIENIA Z PROJEKTOWANIA I BADAŃ MODELI 98 MM MOŹDZIERZOWYCH POCISKÓW DYMNYCH Bogdan PIĄTEK, Bohdan ZARZYCKI Wojskowy Instytut Techniczny Uzbrojenia
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I SYMULACJA Kościelisko, 19-23 czerwca 2006r. Oddział Warszawski PTETiS Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej Polska Sekcja IEEE
ODELOWANIE I SYULACJA Kościelisko, 9-3 czerwca 006r. Oddział Warszawski PTETiS Wydział Elektryczny Politechniki Warszawskiej Polska Sekcja IEEE SYSTE DO KOPUTEROWEGO ODELOWANIA I SYULACJI UKŁADÓW DYNAICZNYCH
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: MODELOWANIE I SYMULACJA PROCESÓW WYTWARZANIA Modeling and Simulation of Manufacturing Processes Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy specjalności PSM Rodzaj zajęć: wykład,
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 111-116, Gliwice 2010 ANALIZA KINEMATYCZNA PALCÓW RĘKI ANTONI JOHN, AGNIESZKA MUSIOLIK Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki, Politechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoAnaliza osiadania terenu
Przewodnik Inżyniera Nr 21 Aktualizacja: 01/2017 Analiza osiadania terenu Program: Plik powiązany: MES Demo_manual_21.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania terenu pod
Bardziej szczegółowoObszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
Bardziej szczegółowoDOBÓR PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW WARSTWY DENNEJ LEKKIEGO POJAZDU WOJSK POWIETRZNO DESANTOWYCH
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (24) nr 1, 2009 Wiesław BARNAT DOBÓR PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW WARSTWY DENNEJ LEKKIEGO POJAZDU WOJSK POWIETRZNO DESANTOWYCH Streszczenie: W artykule przedstawiono wstępne
Bardziej szczegółowoDOBÓR FUNKCJI WŁASNEJ PRZEMIESZCZENIA UKŁADÓW DRGAJĄCYCH GIĘTNIE W RUCHU UNOSZENIA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 33, s. 7-34, Gliwice 007 DOBÓR FUNKCJI WŁASNEJ PRZEMIESZCZENIA UKŁADÓW DRGAJĄCYCH GIĘTNIE W RUCHU UNOSZENIA ANDRZEJ BUCHACZ, SŁAWOMIR ŻÓŁKIEWSKI Instytut Automatyzacji
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowoRuch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym
JÓZEF FLIZIKOWSKI ADAM BUDZYŃSKI WOJCIECH BIENIASZEWSKI Wydział Mechaniczny, Akademia Techniczno-Rolnicza, Bydgoszcz Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym Streszczenie: W pracy usystematyzowano
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 169-176, Gliwice 2012 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI ŁUKASZ MAZURKIEWICZ, KRZYSZTOF DAMAZIAK, JERZY
Bardziej szczegółowoModelowanie Wieloskalowe
Modelowanie Wieloskalowe Metody Bezsiatkowe Dr hab. inż. Łukasz Madej, prof. AGH Konrad Perzyński Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Budynek
Bardziej szczegółowoInformatyka I Lab 06, r.a. 2011/2012 prow. Sławomir Czarnecki. Zadania na laboratorium nr. 6
Informatyka I Lab 6, r.a. / prow. Sławomir Czarnecki Zadania na laboratorium nr. 6 Po utworzeniu nowego projektu, dołącz bibliotekę bibs.h.. Największy wspólny dzielnik liczb naturalnych a, b oznaczamy
Bardziej szczegółowoBadania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,
Bardziej szczegółowoNUMERICAL ASSESSMENT OF THE SELECTED SUPPORTING ELEMENT CARRYING CAPACITY OF CRITICAL INFRASTRUCTURE FACILITY
Journal of KONBiN (6)013 ISSN 1895-881 DOI 10.478/jok-013-0079 NUMERICAL ASSESSMENT OF THE SELECTED SUPPORTING ELEMENT CARRYING CAPACITY OF CRITICAL INFRASTRUCTURE FACILITY SZACOWANIE NUMERYCZNE NOŚNOŚCI
Bardziej szczegółowoAdres do korespondencji: Instytut Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN, Kraków, ul. Reymonta 25
Adres do korespondencji: Instytut Metalurgii i Inżynierii Materiałowej PAN, 30059 Kraków, ul. Reymonta 25 Tel.: (012) 295 28 86, pokój 10, fax: (012) 295 28 04 email: w.wajda@imim.pl Miejsca zatrudnienia
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowo1. PODSTAWY TEORETYCZNE
1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie Teoria sprężystości jest działem mechaniki, zajmującym się bryłami sztywnymi i ciałami plastycznymi. Sprężystość zajmuje się odkształceniami
Bardziej szczegółowoPodczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Bardziej szczegółowoPRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA
PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Mechaniki. Zastosowanie metody elementów skończonych do oceny stanu wytężenia obudowy silnika pompy próżniowej Student: Tomasz Sczesny
Bardziej szczegółowoMetoda cyfrowej korelacji obrazu w badaniach geosyntetyków i innych materiałów drogowych
Metoda cyfrowej korelacji obrazu w badaniach geosyntetyków i innych materiałów drogowych Jarosław Górszczyk Konrad Malicki Politechnika Krakowska Instytut Inżynierii Drogowej i Kolejowej Wprowadzenie Dokładne
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM
1-2011 PROBLEMY EKSPLOATACJI 205 Zbigniew ZDZIENNICKI, Andrzej MACIEJCZYK Politechnika Łódzka, Łódź ZASTOSOWANIE SPLOTU FUNKCJI DO OPISU WŁASNOŚCI NIEZAWODNOŚCIOWYCH UKŁADÓW Z REZERWOWANIEM Słowa kluczowe
Bardziej szczegółowoPodstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera
Jucatan, Mexico, February 005 W-10 (Jaroszewicz) 14 slajdów Podstawy Akustyki Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: prędkość grupowa, dyspersja fal, superpozycja Fouriera, paczka
Bardziej szczegółowoODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (15) nr 1, 2002 Stanisław JURA Roman BOGUCKI ODPORNOŚĆ STALIWA NA ZUŻYCIE EROZYJNE CZĘŚĆ II. ANALIZA WYNIKÓW BADAŃ Streszczenie: W części I w oparciu o teorię Bittera określono
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych-projekt
Metoda elementów skończonych-projekt Ziarniak Marcin Nawrocki Maciej Mrówczyński Jakub M6/MiBM 1. Analiza odkształcenia kierownicy pod wpływem obciążenia W pierwszym zadaniu przedmiotem naszych badań będzie
Bardziej szczegółowoWALIDACJA BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH ZJAWISKA WYBUCHU Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2018 nr 66 ISSN 1896-771X WALIDACJA BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH ZJAWISKA WYBUCHU Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Piotr Malesa 1a, Grzegorz Sławiński 1b, Paweł Bogusz
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady
ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut
Bardziej szczegółowoMetody obliczeniowe - modelowanie i symulacje
Metody obliczeniowe - modelowanie i symulacje J. Pamin Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej Strona domowa: www.l5.pk.edu.pl Zagadnienia
Bardziej szczegółowoPrzykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Kwiecień, 2012 2012-04-18 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej
Bardziej szczegółowo3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas
3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas oddziaływanie między ciałami, ani też rola, jaką to
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNO ANALITYCZNE BADANIE WPŁYWU RODZAJU GRUNTU NA WIELKOŚĆ KRATERU POWYBUCHOWEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 48, ISSN 1896-771X NUMERYCZNO ANALITYCZNE BADANIE WPŁYWU RODZAJU GRUNTU NA WIELKOŚĆ KRATERU POWYBUCHOWEGO Wiesław Barnat Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW
1. WSTĘP MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW mgr inż. Michał FOLUSIAK Instytut Lotnictwa W artykule przedstawiono wyniki dwu- i trójwymiarowych symulacji numerycznych opływu budynków wykonanych
Bardziej szczegółowoSpalanie detonacyjne - czy to się opłaca?
Spalanie detonacyjne - czy to się opłaca? Mgr inż. Dariusz Ejmocki Spalanie Spalanie jest egzotermiczną reakcją chemiczną syntezy, zdolną do samoczynnego przemieszczania się w przestrzeni wypełnionej substratami.
Bardziej szczegółowoPLASTYCZNOŚĆ W UJĘCIU KOMPUTEROWYM
Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Sprężystość
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej, MEiL, ZSL
Politechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej, MEiL, ZSL SEMINARIUM INSTYTUTOWE Problem pomiaru szybkozmiennych temperatur w aplikacjach silnikowych badania eksperymentalne Dr inż. Jan Kindracki Warszawa,
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA OPTYMALIZACJA ZBIORNIKA NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie Praca dotyczy optymalizacji kształtu zbiornika toroidalnego na gaz LPG. Kryterium
Bardziej szczegółowoModelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych
Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono sposób modelowania
Bardziej szczegółowoTHE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Piotr FOLĘGA MODELOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. W pracy na podstawie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoO modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych w otworach włomowych
95 CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 1 (74) 2015, s. 95-106 O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych w otworach włomowych Jerzy Małachowski 1), Witold Pytel
Bardziej szczegółowoMETODA TWORZENIA TYPOSZEREGÓW KONSTRUKCJI MASZYN Z ZASTOSOWANIEM TEORII PODOBIEŃSTWA KONSTRUKCYJNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 1896-771X METODA TWORZENIA TYPOSZEREGÓW KONSTRUKCJI MASZYN Z ZASTOSOWANIEM TEORII PODOBIEŃSTWA KONSTRUKCYJNEGO Mateusz Cielniak 1a, Piotr Gendarz 1b 1 Instytut Automatyzacji
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoAnaliza MES drgań wylotu lufy podczas strzału
BIULETYN WAT VOL. LVII, NR 3, 2008 Analiza MES drgań wylotu lufy podczas strzału JACEK ŁAZOWSKI, JERZY MAŁACHOWSKI, TADEUSZ NIEZGODA Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoModelowanie zagadnień cieplnych: analiza porównawcza wyników programów ZSoil i AnsysFluent
Piotr Olczak 1, Agata Jarosz Politechnika Krakowska 2 Modelowanie zagadnień cieplnych: analiza porównawcza wyników programów ZSoil i AnsysFluent Wprowadzenie Autorzy niniejszej pracy dokonali porównania
Bardziej szczegółowoKatedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN 896-77X WSTĘPNA ANALIZA KLASYCZNEGO STANOWISKA DO POMIARÓW SKUTKÓW ODDZIAŁYWANIA FALI DETONACYJNEJ Robert Panowicz a, Marcin Konarzewski b Katedra Mechaniki i Informatyki
Bardziej szczegółowoProblem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką
Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Zakład Teorii Ośrodków
Bardziej szczegółowoWpływ umiejscowienia ładunku wybuchowego na intensywność fali podmuchowej
BIULETYN WAT VOL. LIX, NR 1, 2010 Wpływ umiejscowienia ładunku wybuchowego na intensywność fali podmuchowej ROBERT PANOWICZ, WIESŁAW BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK
Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 KOMPUTEROWY MODEL UKŁADU STEROWANIA MIKROKLIMATEM W PRZECHOWALNI JABŁEK Ewa Wachowicz, Piotr Grudziński Katedra Automatyki, Politechnika Koszalińska Streszczenie. W pracy
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Projekt: Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych Program: COMSOL Multiphysics 3.4, 5.0, 5.1 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Instytut
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 46, ISSN 1896-771X NUMERYCZNE BADANIE PROCESU PRÓBY UDARNOŚCI MATERIAŁÓW Wiesław Barnat 1a, Marek Kordys 1b, Robert Panowicz 1c, Tadeusz Niezgoda 1d, Grzegorz Moneta 1e 1 Katedra
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk Spis treści: 1.Analiza przepływu
Bardziej szczegółowoProjekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO
Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Dyskretyzacja
Bardziej szczegółowo1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH
1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH Ośrodki materialne charakteryzują dwa rodzaje różniących się zasadniczo od siebie wielkości fizycznych: globalne (ekstensywne) przypisane obszarowi przestrzeni fizycznej,
Bardziej szczegółowoMatematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.
Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Historia kierunku Matematyka Stosowana utworzona w 2012 r. na WPPT (zespół z Centrum im. Hugona Steinhausa) studia
Bardziej szczegółowoAnaliza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych
Stanisław Kandefer 1, Piotr Olczak Politechnika Krakowska 2 Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych Wprowadzenie Wśród paneli słonecznych stosowane są często rurowe
Bardziej szczegółowoMateriałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowo