BADANIE ODDZIAŁYWANIA DETONACYJNEGO NA RURĘ
|
|
- Karol Mucha
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 35, s , Gliwice 2008 BADANIE ODDZIAŁYWANIA DETONACYJNEGO NA RURĘ JERZY MAŁACHOWSKI Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej Wojskowa Akademia Techniczna jmalachowski@wme.wat.edu.pl Streszczenie. Sektor paliwowo - energetyczny ma strategiczne znaczenie dla gospodarki i obronności państwa. Ostatnio sytuacja, zarówno w kraju, jak też i na świecie, pokazuje, iż działań o charakterze terrorystycznym praktycznie można się spodziewać w każdej chwili, z uwagi na łatwość dostępu do instalacji służących do transportu gazu i paliw płynnych. W poniższej pracy zostaną przedstawione pewne wybrane wyniki z przeprowadzonych przez pracowników Katedry badań eksperymentalnych i analiz numerycznych oddziaływania detonacyjnego na elementy rur przesyłowych stosowanych w gazownictwie. 1. WSTĘP Ostatnia sytuacja zarówno w kraju jak też i na świecie pokazuje, że działań o charakterze terrorystycznym praktycznie można się spodziewać w każdej chwili, z uwagi na łatwość dostępu do instalacji służących do transportu gazu i paliw płynnych. Wielokrotnie też dochodzi do przypadków samozapłonów lub też eksplozji na skutek oddziaływań zewnętrznych. Bezpieczeństwo transportu gazu, jak piszą autorzy pracy [3], jest bardzo wrażliwe na działania sabotażowe, a zwłaszcza na działania terrorystyczne. Praktycznie niemożliwe jest zabezpieczenie rozległej sieci przesyłowej, liczącej tysiące kilometrów, przed przeprowadzeniem na nią ataku terrorystycznego. Można natomiast, i należy to czynić, minimalizować jej wrażliwość na ewentualne ataki; czyli minimalizować skutki maksymalnie niekorzystnych wariantów ataków terrorystycznych na sieć przesyłową gazu. Jedną z możliwości zabezpieczenia elementów infrastruktury przed przypadkowym działaniami może być zastosowanie technologii ochronnych [2]. Zespół Katedry Mechaniki i Informatyki Stosowanej od kilku lat prowadzi numeryczne i eksperymentalne badania energochłonności materiałów [6] i różnego typu struktur (wielowarstwowych paneli), których głównym celem jest ochronna przed skutkami oddziaływań falą detonacyjną lub też jako elementy ochronne przed skutkami ostrzałów lub detonacjami innych środków pola walki (np. miny). Zgodnie z przewidywaniami wyniki badań statycznych (wykonanych w warunkach laboratoryjnych) zaprojektowanych elementów energochłonnych (sposób niszczenia, uzyskiwane energochłonności) skłoniły do podjęcia dalszych prac w zakresie analizy oddziaływania obciążeń udarowych, w tym fali uderzeniowej wybuchu, na warstwowe elementy energochłonne. W pracy zaprezentowano wyniki analizy numerycznej procesu interakcji gazu (fali detonacyjnej) z ciałem stałym (rurą) poddanym silnemu oddziaływaniu impulsu fali ciśnienia. W drugiej części pracy zawarte są także wyniki badań eksperymentalnych.
2 80 J. MAŁACHOWSKI 2. UJĘCIE NUMERYCZNE PROCESU ODDZIAŁYWANIA FALI DETONACYJNEJ Z RURĄ Do opisu numerycznego oddziaływania pomiędzy gazem a ciałem stałym zastosowano procedurę numerycznego sprzężenia pomiędzy układem opisanym we współrzędnych Lagrange a a falą ciśnienia generowaną we współrzędnych Eulera, czyli tzw. ALE (ang. Arbitrary Lagrangian-Eulearian) [2,4,5]. Procedura ALE składa się z następujących po sobie kolejno kroków: kroku odwzorowawczego i kroku adwekcyjnego. Krok adwekcyjny przeprowadzany jest przy założeniu, że zmiany położenia węzłów są niewielkie (bardzo małe) w porównaniu z wielkościami charakterystycznymi (długościami krawędzi) elementów otaczających te węzły. Dodatkowym atutem wykorzystania tej procedury jest zapewnienie stałej topologii siatki MES. Dokładność tę uzyskuje się dzięki algorytmowi użytemu do odwzorowania rozwiązania z siatki zniekształconej do wygładzonej, który realizuje to z dokładnością do małych drugiego rzędu. W podejściu teoretycznym procedura ALE zawiera w sobie jako podzbiór formuły eulerowskie. Formuły te pozwalają na określenie parametrów dla więcej niż jednego materiału w pojedynczym elemencie. Jednakże wzrost liczby materiałów pociąga za sobą wzrost liczby niezbędnych parametrów materiałowych (stałych, współczynników, itp.), co sprawia, że pracochłonność jednego kroku drastycznie rośnie. Zakres problemów, jakie możemy realizować przy użyciu procedury ALE, zależy wyłącznie od stopnia skomplikowania algorytmów odpowiedzialnych za wygładzanie siatki MES. W trakcie realizacji kroku eulerowskiego większość czasu jest poświęcana na obliczenia związane z przenoszeniem materiału pomiędzy sąsiadującymi elementami, a jedynie niewielki ułamek poświęcany jest na rozwiązanie problemu, gdzie i jak zmodyfikować siatkę MES. Obecnie stosowane algorytmy adwekcyjne są skomplikowane i czasochłonne, jednakże pozwoliły na wyeliminowanie błędów, jakie pojawiały się w pierwszych algorytmach I rzędu dokładności (fałszywe oscylacje w otrzymanych wynikach, brak stabilności, ograniczenie zakresu parametrów, itp.). W ogólności w procedurze ALE możemy wyróżnić kolejne etapy analizy: 1. Przeprowadzenie klasycznego kroku lagrange owskiego. 2. Przeprowadzenie kroku adwekcyjnego, z którym związane jest: a. podjęcie decyzji o tym, które węzły przemieścić, b. przemieszczenie skrajnych węzłów, c. przemieszczenie węzłów znajdujących się wewnątrz, d. przeliczenie wszystkich zmiennych odniesionych do elementów, e. przeliczenie wartości pędu oraz uaktualnienie prędkości. Każda wielkość zmienna musi być przetransportowana. Te wielkości to m.in.: prędkość, gęstość, energia wewnętrzna, sześć składowych tensora naprężenia i odkształceń plastycznych oraz wzmocnienie kinematyczne. Należy pamiętać, że prędkość musi być przenoszona oddzielnie, gdyż jest ona odnoszona do węzłów, a nie jak pozostałe zmienne do elementów. Dodatkowo dla każdego elementu muszą być zachowane zasady zachowania masy, pędu i energii wyrażone w następujących równaniach [1,4]. Odpowiednia realizacja procesu sprzężenia pomiędzy ośrodkiem płynnym (gazem) a ośrodkiem stałym wymaga doboru odpowiedniej liczby punktów całkowania na granicy tych dwóch obszarów. W innym przypadku może dochodzić do tzw. sztucznego wypływu gazu i przenikania przez ośrodek Lagrange a. Sprzężenie między obszarami realizowane jest za pomocą metody opartej na funkcji kary [4]. Zgodnie z definicjami i opisami zawartymi w opracowaniach E. Włodarczyka [7], materiały wybuchowe charakteryzują się tym, że w wyniku oddziaływań zewnętrznych zachodzą w nich gwałtowne egzotermiczne reakcje chemiczne. Skutkiem tych reakcji jest wydzielanie silnie
3 BADANIE ODDZIAŁYWANIA DETONACYJNEGO NA RURĘ 81 sprężonych, gorących gazów, które wykonują pracę mechaniczną. Wypełnienie materiału wybuchowego powstającymi gazowymi produktami, będącymi w stanie silnej kompresji na granicy z otaczającym ośrodkiem, generuje gwałtowny skok ciśnienia dochodzący do kilkudziesięciu GPa. Dodatkowym elementem tego procesu jest szybkość rozchodzenia się fali detonacyjnej, która zawiera się w przedziale od 1000 do m/s. Wszystkie wspomniane składniki są głównymi czynnikami decydującymi o silnym i niszczycielskim działaniu eksplozji. Numeryczny opis fazy detonacji materiału wybuchowego określa się w układzie współrzędnych Eulera za pomocą równania stanu JWL [4]: ω e R1eV ω e e R2eV ω e e Ee pe = Ae 1 e + Be 1 e + (1) RV 1e e R2eV2 Ve gdzie : E energia wewnętrzna na jednostkę objętości, V objętość względna materiału e wybuchowego, Ae, B, e ω, e R, 1 e R2e współczynniki eksperymentalnie. Dodatkowym ośrodkiem uwzględnianym w ujęciu numerycznym jest otaczające powietrze (rys. 1) opisane także w układzie współrzędnych Eulera. Do opisu tego ośrodka zastosowano wielomianowe równanie stanu gazu, które przedstawia zależność ciśnienia od jednostkowej energii wewnętrznej (energii wewnętrznej przypadającej na jednostkę objętości) [4]: p= C + C µ + C µ + C µ + ( C + C µ + C )E (2) µ e ρ 0 1 gdzie: µ = 1, V = objętość względna, ρ gęstość, ρ 0 gęstość odniesienia, E V ρ energia wewnętrzna na jednostkę objętości oraz C 0, C1, C2, C3, C4, C5, C6 parametry określone eksperymentalnie. 3. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU DETONACJI W realizowanych badaniach numerycznych w układzie współrzędnych lagrange owskich zostało opisane ciało rurociąg, na który oddziałuje fala ciśnienia generowana w wyniku rozwiązania równania JWL. Ośrodek ten charakteryzuje się tym, że siatka elementów pokrywających badany obiekt (w naszym przypadku rurociąg) przemieszcza i deformuje się wraz z tym ciałem (rys 1). Materiał rury został opisany modelem konstytutywnym sprężystoplastycznym z uwzględnieniem poprawki Cowpera Symondsa, która pozwala uwzględnić wpływ prędkości odkształceń. Wartość naprężeń plastycznych jest wyliczana wtedy zgodnie z formułą [4]: 1/ P ε& p σ y = 1 + ( σ0 + βepεeff ) C (3) gdzie p i C są stałymi skalującymi, a ε& prędkością odkształceń. W wyniku symulacji procesu detonacji otrzymano zjawisko rozchodzenia się ciśnienia fali detonacyjnej przez oczka siatki eulerowskiej, które napotyka na ruchomą siatkę lagrange owską (rurociąg) i stanowi dla niej obciążenie w postaci impulsu ciśnienia (rys. 2). Efekt wstępnego oddziaływania wygenerowanej fali ciśnienia na rurociąg przedstawiony jest na rys. 1b. Do opisu procesu zniszczenia w modelu MES rurociągu zastosowano odkształceniowe kryterium zniszczenia.
4 82 J. MAŁACHOWSKI a) b) Rys. 1. a) Widok modelu numerycznego realizacja procesu sprzężenia pomiędzy falą wygenerowaną we współrzędnych Eulera a elementem rurociągu opisanym w układzie Lagrange a, b) widok powstałego zniszczenia zrealizowanego numerycznie Wartości ciśnień [MPa] 3,5E+03 3,0E+03 2,5E+03 2,0E+03 1,5E+03 1,0E+03 5,0E+02 Rozkład ciśnień pod HE 3,00E+03-3,50E+03 2,50E+03-3,00E+03 2,00E+03-2,50E+03 1,50E+03-2,00E+03 1,00E+03-1,50E+03 5,00E+02-1,00E+03 0,00E+00-5,00E+02 0,0E+00 0,0E+00 1,9E-06 4,0E-06 6,0E-06 8,0E-06 1,0E-05 1,2E-05 Czas [s] 1,4E-05 1,6E-05 1,8E-05 Rys. 2. Rozkład fali ciśnienia uzyskane na drodze obliczeń numerycznych w przestrzeni pomiędzy ładunkiem wybuchowym a elementem rury 4. BADANIA EKSPERYMENTALNE W trakcie przeprowadzonych badań eksperymentalnych testowano fragmenty rur, wykonanych ze stali L415MB stosowanej na potrzeby produkcji rur do transportu gazu. W trakcie przeprowadzonych testów powyższe elementy rurociągu poddawano bezpośredniemu oddziaływaniu fali detonacyjnej, której strumień ukierunkowany był na zewnętrzną ściankę rury. Materiał wybuchowy stanowił trotyl prasowany w kostki. Wyniki przeprowadzonych badań eksperymentalnych wykazały bardzo słabą odporność elementów rur stosowanych do transportu gazu na działanie ładunków wybuchowych. Na przedstawionych poniżej zdjęciach (rys. 3) uwidoczniono charakterystyczne zniszczenia w postaci wyciętych ze struktury rury kawałków metalu odzwierciedlających prawdopodobny geometryczny kształt przyłożonej kostki materiału detonacyjnego. Praktycznie w każdym z badanych przypadków potwierdza się fakt, że bezpośrednie umiejscowienie materiału wybuchowego na ściance rury wywołuje jej trwałą deformację, która ma charakter lokalny (wycięcie elementu ścianki rury), a nie globalny. Badania te potwierdziły także wcześniej przeprowadzone symulacje numeryczne.
5 BADANIE ODDZIAŁYWANIA DETONACYJNEGO NA RURĘ 83 Traktując pierwszą część badań jako element rozpoznania skutków oddziaływania materiałem wybuchowym na element rurociągu, w kroku następnym wykonano serię badań eksperymentalnych na rurze. Na element rury oddziaływano ładunkiem wybuchowym umiejscowionym bezpośrednio na warstwie panelu ochronnego. Panel ten został wykonany z elastomeru umieszczonego między dwoma warstwami blachy o promieniu gięcia dopasowanym do kształtu rury. Rodzaj ładunku był taki sam jak w przypadku badań z ładunkiem umieszczonym bezpośrednio na rurze. W wyniku tych badań przebadano serię różnych rozwiązań takich paneli. Otrzymane wyniki z tych badań pozwalają optymistycznie spojrzeć na problematykę odporności rur na działania o charakterze terrorystycznym. W wyniku tych testów otrzymuje się lokalną trwałą deformację rury (wgniecenie) (rs. 4), a nie jak w przypadku bez osłony, tzn. wycięty otwór w rurze (rys. 3). Oczywiście wielkość tej deformacji uzależniona jest od rodzaju zastosowanego rozwiązania konstrukcyjnego opracowanego panelu ochronnego. Dalsze prace prowadzone w Katedrze mają na celu opracowanie najbardziej optymalnego rozwiązania panelu ochronnego z punktu widzenia jego odporności i energochłonności na działanie fali detonacyjnej. Drugim kryterium, także bardzo ważnym, branym pod uwagę podczas realizacji tych badań, jest koszt wykonania takiego panelu, co się oczywiście wiąże także z opracowaniem odpowiedniej technologii jego wykonania oraz montażu. Rys. 3. Zniszczenia rury wywołane działaniem ładunku wybuchowego Rys. 4. Panel elastomerowy użyty w trakcie badań oraz widok trwałej deformacji powstały po oddziaływaniu detonacyjnym na rurę obłożoną wspomnianym panelem 5. WNIOSKI W pracy omówiono ogólną koncepcję realizacji sprzężenia eulerowsko-lagrange owskiego na przykładzie oddziaływania fali detonacyjnej na element rury. Przeprowadzone analizy numeryczne pozwoliły na realizację szybkozmiennego obciążenia generowanego w środowisku współrzędnych Eulera (gaz), a następnie propagację tego gazu i interakcję z obiektem fizycznymi (rurą) opisanymi we współrzędnych Lagrange a. Wyniki tych badań, zarówno numerycznych, jak też i eksperymentalnych, uwidoczniły całkowity brak odporności rur
6 84 J. MAŁACHOWSKI gazowych na oddziaływania detonacyjne o charakterze terrorystycznym. Jedyną alternatywą może być zastosowanie technologii optymalnych, z punktu widzenia skuteczności absorpcji energii, jak również i z punktu widzenia kosztów wykonania, paneli ochronnych. PODZIĘKOWANIE Pracę zrealizowano dzięki wsparciu finansowemu otrzymanemu z MNiSzW. Serdeczne podziękowanie chciałbym wyrazić Panu dr. inż. Romanowi Gielecie za pomoc w realizacji badań eksperymentalnych. LITERATURA 1 Casadei F., Halleux JP. :An algorithm for permament fluid-structure interaction in explicit transient dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 1995,128, s Cichocki K.: Effects of underwater blast loading on structures with protective elements. Int. J. of Impact Engineering 1999, 22, s Fedorowicz R., Kołodziński E., Solarz L.: Bezpieczeństwo użytkowania sieci przesyłowych gazu w warunkach zagrożeń terrorystycznych. Artykuł wewnętrzny WAT. 4 Hallquist JO.: LS-Dyna. Theoretical manual. California Livermore Software Technology Corporation, Lu Y. Xu K., Lim HS.: Numerical simulation of concrete break-up under explosive loading. Proceedings of the Design and Analysis of Protective Structures against Impact/Impulsive/Shock Loads, Tokyo, December 2003, Japan, s Niezgoda T., Ochelski ST., Barnat W., Malachowski J. : Research of energy absorbing by basic composite structures. ICCE-12 Tenerife, Spain, Twelve International Conference on Composites/Nano Engineering, August 1-6, 2005, CD Proceedings. 7 Włodarczyk E.: Podstawy detonacji. T.l i 2. Warszawa: Wyd. WAT, CHOSEN EXAMPLES OF COUPLING PROCESS MODELLING WITH ALE METHOD Summary. This research has been inspired by security concerns to ensure safe utilization of pipeline systems used for gas and crude oil transportation. Compromised pipeline security often results from terrorist threat and warfare activities. Computational methods require complex meshes with advanced constitutive material models capable of describing the behaviour of air, the high explosive material (HE) and an engineering object subjected to blast wave resulted from the blast wave detonation. Sensitivity studies clearly showed that the finer mesh improved their results. However, this very detailed description of the blast wave may be too computationally expensive. This study is primarily focused on behaviour of a pipeline subjected to the shock wave produced by the detonation of high explosive (HE) materials. Preliminary results of this study allowed for analysis of the blast wave propagation and the resulting damage inflicted by the pipeline. Outcomes of this research are important to study damage progression of pipelines under the blast loading. This data will also be used to develop improved design guidelines for safer and less vulnerable pipelines. The study revealed that this type of structures require a high energy
WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 33, s. 107-112, Gliwice 2007 WYBRANE PRZYKŁADY MODELOWANIA ZAGADNIENIA SPRZĘŻENIA W ŚRODOWISKU ALE JERZY MAŁACHOWSKI, JACEK ŁAZOWSKI Katedra Mechaniki i Informatyki
Bardziej szczegółowoWSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI
WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,
Bardziej szczegółowoSAFETY OF CRITICAL INFRASTRUCTURES - CHOSEN MODELING STUDIES OF ENERGY INFRASTRUCTURE ELEMENTS
Journal of KONBiN 2(26)2013 ISSN 1895-8281 DOI 10.2478/jok-2013-0078 SAFETY OF CRITICAL INFRASTRUCTURES - CHOSEN MODELING STUDIES OF ENERGY INFRASTRUCTURE ELEMENTS BEZPIECZEŃSTWO INFRASTRUKTURY KRYTYCZNEJ
Bardziej szczegółowoWALIDACJA EKSPERYMENTALNA SYMULACJI NUMERYCZNEJ ODDZIAŁYWANIA FALI WYBUCHU 1,5 KG TNT NA PŁYTĘ STALOWĄ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN 1896-771X WALIDACJA EKSPERYMENTALNA SYMULACJI NUMERYCZNEJ ODDZIAŁYWANIA FALI WYBUCHU 1,5 KG TNT NA PŁYTĘ STALOWĄ Radosław Ciepielewski 1a, Wiesław Barnat 1b, Paweł
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoOCENA SZYBKOŚCI I EFEKTYWNOŚCI OBLICZEŃ WYBRANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH W ZAKRESIE OBCIĄŻEŃ IMPULSOWYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 57, ISSN 1896-771X OCENA SZYBKOŚCI I EFEKTYWNOŚCI OBLICZEŃ WYBRANYCH SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH W ZAKRESIE OBCIĄŻEŃ IMPULSOWYCH Robert Panowicz Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA
Michał Grązka 1) ANALIZA NUMERYCZNA DEFORMACJI WALCOWEJ PRÓBKI W ZDERZENIOWYM TEŚCIE TAYLORA Streszczenie: Przedstawiony niżej artykuł jest poświęcony komputerowym badaniom deformacji próbki osiowo symetrycznej
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoBadania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,
Bardziej szczegółowoWpływ umiejscowienia ładunku wybuchowego na intensywność fali podmuchowej
BIULETYN WAT VOL. LIX, NR 1, 2010 Wpływ umiejscowienia ładunku wybuchowego na intensywność fali podmuchowej ROBERT PANOWICZ, WIESŁAW BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoINTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ
Budownictwo 16 Zbigniew Respondek INTERAKCJA OBCIĄŻEŃ W UKŁADZIE DWÓCH SZYB O RÓŻNYCH SZTYWNOŚCIACH POŁĄCZONYCH SZCZELNĄ WARSTWĄ GAZOWĄ W elemencie złożonym z dwóch szklanych płyt połączonych szczelną
Bardziej szczegółowoSpalanie detonacyjne - czy to się opłaca?
Spalanie detonacyjne - czy to się opłaca? Mgr inż. Dariusz Ejmocki Spalanie Spalanie jest egzotermiczną reakcją chemiczną syntezy, zdolną do samoczynnego przemieszczania się w przestrzeni wypełnionej substratami.
Bardziej szczegółowoBADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 43, s. 169-176, Gliwice 2012 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI ŁUKASZ MAZURKIEWICZ, KRZYSZTOF DAMAZIAK, JERZY
Bardziej szczegółowoModelowanie krytycznego przypadku krzyżowania osi dla ramy samochodu ciężarowego 6
Wiesław Barnat 1, Jacek Fąferek 2, Radosław Ciepielewski 3, Przemysław Simiński 4, Grzegorz Szczęśniak 5 Wojskowa Akademia Techniczna Modelowanie krytycznego przypadku krzyżowania osi dla ramy samochodu
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNO ANALITYCZNE BADANIE WPŁYWU RODZAJU GRUNTU NA WIELKOŚĆ KRATERU POWYBUCHOWEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 48, ISSN 1896-771X NUMERYCZNO ANALITYCZNE BADANIE WPŁYWU RODZAJU GRUNTU NA WIELKOŚĆ KRATERU POWYBUCHOWEGO Wiesław Barnat Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa
Bardziej szczegółowoEKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH PRÓBEK OPONY SAMOCHODU TERENOWEGO- ANALIZA PORÓWNAWCZA
Paweł Baranowski pbaranowski@wat.edu.pl Jerzy Małachowsk jerzy.malachowski@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna EKSPERYMENTALNE ORAZ NUMERYCZNE BADANIA WŁAŚCIWOŚCI
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoDETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH
Mgr inż. Anna GRZYMKOWSKA Politechnika Gdańska Wydział Oceanotechniki i Okrętownictwa DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.236 DETEKCJA FAL UDERZENIOWYCH W UKŁADACH ŁOPATKOWYCH CZĘŚCI NISKOPRĘŻNYCH TURBIN PAROWYCH
Bardziej szczegółowoDWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoMETODA OPTYMALIZACJI GEOMETRII RDZENIA ENERGOCHŁONNYCH PANELI OCHRONNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 49, ISSN 1896-771X METODA OPTYMALIZACJI GEOMETRII RDZENIA ENERGOCHŁONNYCH PANELI OCHRONNYCH Gabriel Mura 1a 1 Katedra Mechaniki Stosowanej, Politechnika Śląska gabriel.mura@polsl.pl
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE METOD MODELOWANIA DELAMINACJI W KOMPOZYTACH WARSTWOWYCH MODELLING OF DELAMINATION PROCESS OF LAYERED COMPOSITE METHODS COMPARISON STUDIES
Łukasz Mazurkiewicz lmazurkiewicz@wat.edu.pl Jerzy Małachowski jerzy.malachowski@wat.edu.pl Krzysztof Damaziak kdamaziak@wat.edu.pl Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna
Bardziej szczegółowoMateriałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych wytłaczanych z polietylenu
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1676 SUB Gottingen 7 217 872 077 Andrzej PUSZ 2005 A 12174 Materiałowe i technologiczne uwarunkowania stanu naprężeń własnych i anizotropii wtórnej powłok cylindrycznych
Bardziej szczegółowoModelowanie numeryczne oddziaływania pociągu na konstrukcje przytorowe
KRÓL Roman 1 Modelowanie numeryczne oddziaływania pociągu na konstrukcje przytorowe Aerodynamika, oddziaływania pociągu, metoda objętości skończonych, CFD, konstrukcje kolejowe Streszczenie W artykule
Bardziej szczegółowoSYMULACJA NUMERYCZNA ZAGADNIENIA KONTAKTU NA PRZYKŁADZIE PRÓBY ZGINANIA RURY
Katarzyna BRUSZEWSKA Adam BUDZYŃSKI Wojciech BIENIASZEWSKI Opiekun naukowy: dr n.t. Elżbieta SZYMCZYK Wydział Mechaniczny, Zakład Mechaniki Ogólnej WAT SYMULACJA NUMERYCZNA ZAGADNIENIA KONTAKTU NA PRZYKŁADZIE
Bardziej szczegółowoBadanie zjawiska wybuchu z wykorzystaniem komputerowych metod numerycznych wybuch w powietrzu.
INSTYTUT PRZEMYSŁU ORGANICZNEGO 03-236 WARSZAWA ul. Annopol 6 Oddział w Krupskim Młynie 42-693 Krupski Młyn ul. Zawadzkiego 1 Badanie zjawiska wybuchu z wykorzystaniem komputerowych metod numerycznych
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania. Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Projekt: Metoda Elementów Skończonych Program: COMSOL Multiphysics 3.4 Prowadzący: prof. nadzw. Tomasz Stręk Spis treści: 1.Analiza przepływu
Bardziej szczegółowoSymulacja Analiza_stopa_plast
Symulacja Analiza_stopa_plast Data: 31 maja 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonego kątownika
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska PROJEKT: Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Rafał Wesoły Daniel Trojanowicz Wydział: WBMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: IMe Spis treści: 1. Zagadnienie
Bardziej szczegółowoAnaliza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych
Stanisław Kandefer 1, Piotr Olczak Politechnika Krakowska 2 Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych Wprowadzenie Wśród paneli słonecznych stosowane są często rurowe
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych-projekt
Metoda elementów skończonych-projekt Ziarniak Marcin Nawrocki Maciej Mrówczyński Jakub M6/MiBM 1. Analiza odkształcenia kierownicy pod wpływem obciążenia W pierwszym zadaniu przedmiotem naszych badań będzie
Bardziej szczegółowoDOBÓR PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW WARSTWY DENNEJ LEKKIEGO POJAZDU WOJSK POWIETRZNO DESANTOWYCH
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (24) nr 1, 2009 Wiesław BARNAT DOBÓR PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW WARSTWY DENNEJ LEKKIEGO POJAZDU WOJSK POWIETRZNO DESANTOWYCH Streszczenie: W artykule przedstawiono wstępne
Bardziej szczegółowoAnaliza naprężeń w przekrojach poprzecznych segmentowych kolan stopowych rurociągów stosowanych w technologiach górniczych
Analiza naprężeń w przekrojach poprzecznych segmentowych kolan stopowych rurociągów stosowanych w technologiach górniczych Stanisław Wolny, Filip Matachowski 1. Wprowadzenie W procesie projektowania kolan
Bardziej szczegółowoWALIDACJA BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH ZJAWISKA WYBUCHU Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2018 nr 66 ISSN 1896-771X WALIDACJA BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH ZJAWISKA WYBUCHU Z WYKORZYSTANIEM METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Piotr Malesa 1a, Grzegorz Sławiński 1b, Paweł Bogusz
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wykonali: Kucal Karol (TPM) Muszyński Dawid (KMU) Radowiecki Karol (TPM) Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Rok akademicki: 2012/2013 Semestr: VII 1 Spis treści: 1.Analiza
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 5 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Przykład Nogi stołowe Stół z wysmukłymi,
Bardziej szczegółowoFLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę róŝnic skończonych. Metoda RóŜnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej kaŝda pochodna w
Bardziej szczegółowoProjekt Metoda Elementów Skończonych. COMSOL Multiphysics 3.4
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dawid Trawiński Wojciech Sochalski Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Semestr: V Rok: 2015/2016 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt: COMSOLMultiphysics Prowadzący: dr hab. T. Stręk Wykonały: Barbara Drozdek Agnieszka Grabowska Grupa: IM Kierunek: MiBM Wydział: BMiZ Spis treści 1. ANALIZA PRZEPŁYWU
Bardziej szczegółowoSymulacja Analiza_belka_skladan a
Symulacja Analiza_belka_skladan a Data: 6 czerwca 2016 Projektant: Nazwa badania: Analiza statyczna 1 Typ analizy: Analiza statyczna Opis Brak danych Spis treści Opis... 1 Założenia... 2 Informacje o modelu...
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ANALOGII BIOLOGICZNEJ DO
Aktualne Problemy Biomechaniki, nr 8/2014 63 Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn, ZASTOSOWANIE ANALOGII BIOLOGICZNEJ DO Streszczenie: W strukturze typu sandwicz z rdzeniem typu pianoaluminium oraz na strukturze
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoModelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych
Modelowanie i analiza numeryczna procesu wykrawania elementów o zarysie krzywoliniowym z blach karoseryjnych Łukasz Bohdal, Leon Kukiełka Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono sposób modelowania
Bardziej szczegółowoJoanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical
Bardziej szczegółowoProgram do obliczania zapasu przepustowości sieci gazowej o dowolnej strukturze
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Program do obliczania zapasu przepustowości sieci gazowej o dowolnej strukturze Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński, Fluid
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoProjekt Laboratorium MES
Projekt Laboratorium MES Jakub Grabowski, Mateusz Hojak WBMiZ, MiBM Sem 5, rok III 2018/2019 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Spis treści: 1. Cel projektu 2. Właściwości materiałowe 3. Analiza
Bardziej szczegółowoKompensatory stalowe. Produkcja. Strona 1 z 76
Strona 1 z 76 Kompensatory stalowe Jeśli potencjalne odkształcenia termiczne lub mechaniczne nie mogą być zaabsorbowane przez system rurociągów, istnieje konieczność stosowania kompensatorów. Nie przestrzeganie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANIE KOMPUTEROWE W PROJEKTOWANIU ŚCIAN OSŁONOWYCH Z UWAGI NA WYMAGANIA OCHRONY CIEPLNEJ
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 2 (118) 2001 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 2 (118) 2001 Andrzej Marek Zacharski* Andrzej Zygmunt Zacharski ** WSPOMAGANIE KOMPUTEROWE W
Bardziej szczegółowoI. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO
I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć
Bardziej szczegółowoNUMERICAL ASSESSMENT OF THE SELECTED SUPPORTING ELEMENT CARRYING CAPACITY OF CRITICAL INFRASTRUCTURE FACILITY
Journal of KONBiN (6)013 ISSN 1895-881 DOI 10.478/jok-013-0079 NUMERICAL ASSESSMENT OF THE SELECTED SUPPORTING ELEMENT CARRYING CAPACITY OF CRITICAL INFRASTRUCTURE FACILITY SZACOWANIE NUMERYCZNE NOŚNOŚCI
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowodr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI ***
POMIARY INKLINOMETRYCZNE dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI Konsultant Rozenblat Sp. z o.o. *** CEL Celem pomiarów inklinometrycznych jest stwierdzenie, czy i w jakim stopniu badany teren podlega deformacjom,
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. T.Stręk, prof. nadzw. Wykonały: Stepnowska Anna Stepnowska Małgorzata Spis treści 1. Analiza wymiany ciepła w lampie halogenowej...
Bardziej szczegółowoKatedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 56, ISSN 896-77X WSTĘPNA ANALIZA KLASYCZNEGO STANOWISKA DO POMIARÓW SKUTKÓW ODDZIAŁYWANIA FALI DETONACYJNEJ Robert Panowicz a, Marcin Konarzewski b Katedra Mechaniki i Informatyki
Bardziej szczegółowoObszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)
Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
Bardziej szczegółowo2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU
Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,
Bardziej szczegółowoModelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5
Modelowanie w projektowaniu maszyn i procesów cz.5 Metoda Elementów Skończonych i analizy optymalizacyjne w środowisku CAD Dr hab inż. Piotr Pawełko p. 141 Piotr.Pawełko@zut.edu.pl www.piopawelko.zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoANALIZA BELKI DREWNIANEJ W POŻARZE
Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoFLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski
Bardziej szczegółowoPodczas wykonywania analizy w programie COMSOL, wykorzystywane jest poniższe równanie: 1.2. Dane wejściowe.
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Marcin Rybiński Grzegorz
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej, MEiL, ZSL
Politechnika Warszawska Instytut Techniki Cieplnej, MEiL, ZSL SEMINARIUM INSTYTUTOWE Problem pomiaru szybkozmiennych temperatur w aplikacjach silnikowych badania eksperymentalne Dr inż. Jan Kindracki Warszawa,
Bardziej szczegółowoANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Alicja ZIELIŃSKA ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI WYSIĘGNIKA ŻURAWIA TD50H Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki obliczeń sprawdzających poprawność zastosowanych
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoSpis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Bardziej szczegółowoWPŁYW UKSZTAŁTOWANIA DNA POJAZDU NA IMPULS CIŚNIENIA WYBUCHU DUŻEGO ŁADUNKU
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 45, t. 14, rok 2012 ISSN 1896-771X WPŁYW UKSZTAŁTOWANIA DNA POJAZDU NA IMPULS CIŚNIENIA WYBUCHU DUŻEGO ŁADUNKU Wiesław Barnat 1a 1 Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoSYMULACJA STANÓW NIEUSTALONYCH PROCESU HAMOWANIA W HAMULCACH POJAZDÓW KOŁOWYCH
hamulce, hamowanie, modelowanie MES, zjawiska sprzężone, kontakt, tarcie, wydzielanie ciepła, dynamika Paweł BARANOWSKI 1 Krzysztof DAMAZIAK 2 Jerzy JACHIMOWICZ 3 Jerzy MAŁACHOWSKI 4 SYMULACJA STANÓW NIEUSTALONYCH
Bardziej szczegółowoUszkodzenia Pojazdów Szynowych Wywołane Usterkami Toru Kolejowego
Uszkodzenia Pojazdów Szynowych Wywołane Usterkami Toru Kolejowego Roman Bogacz 1,2, Robert Konowrocki 2 1 Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów Maszyn Roboczych, Instytut Pojazdów, ul.narbutta 84,
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoRys. 1. Obudowa zmechanizowana Glinik 15/32 Poz [1]: 1 stropnica, 2 stojaki, 3 spągnica
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 30 Zeszyt 1 2006 Sławomir Badura*, Dariusz Bańdo*, Katarzyna Migacz** ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA MES SPĄGNICY OBUDOWY ZMECHANIZOWANEJ GLINIK 15/32 POZ 1. Wstęp Obudowy podporowo-osłonowe
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Mechanika i Budowa Maszyn Gr. M-5 Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonali: Damian Woźniak Michał Walerczyk 1 Spis treści 1.Analiza zjawiska
Bardziej szczegółowoODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt
METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY MODEL PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ
ELEKTRYKA 014 Zeszyt 1 (9) Rok LX Krzysztof SZTYMELSKI, Marian PASKO Politechnika Śląska w Gliwicach MATEMATYCZNY MODEL PĘTLI ISTEREZY MAGNETYCZNEJ Streszczenie. W artykule został zaprezentowany matematyczny
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
INŻYNIERIA MECHANICZNA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt Wykonawca: Jakub Spychała Nr indeksu 96052 Prowadzący: prof.
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIE PROBLEMU NIELINIOWEGO
Budownictwo, studia I stopnia, semestr VII przedmiot fakultatywny rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Jerzy Pamin Tematyka zajęć 1 Dyskretyzacja
Bardziej szczegółowoModelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych w rurach gładkich i wewnętrznie ożebrowanych Karol Majewski Sławomir Grądziel Plan prezentacji Wprowadzenie Wstęp do obliczeń Obliczenia numeryczne Modelowanie
Bardziej szczegółowoRuch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym
JÓZEF FLIZIKOWSKI ADAM BUDZYŃSKI WOJCIECH BIENIASZEWSKI Wydział Mechaniczny, Akademia Techniczno-Rolnicza, Bydgoszcz Ruch granulatu w rozdrabniaczu wielotarczowym Streszczenie: W pracy usystematyzowano
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoMODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ MES OBIEKTU
IX Konferencja naukowo-techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania MODEL 3D MCAD LEKKIEGO SAMOLOTU SPORTOWEGO, JAKO ŹRÓDŁO GEOMETRII DLA ANALIZY WYTRZYMAŁOŚCIOWEJ
Bardziej szczegółowoOBCIĄŻENIA I NAPRĘŻENIA W PIONOWYM RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* OBCIĄŻENIA I NAPRĘŻENIA W PIONOWYM RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoRola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych
Rola stacji gazowych w ograniczaniu strat gazu w sieciach dystrybucyjnych Politechnika Warszawska Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dr hab. inż. Maciej
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoStosowane metody wykrywania nieszczelności w sieciach gazowych
Stosowane metody wykrywania nieszczelności w sieciach gazowych Andrzej Osiadacz, Łukasz Kotyński Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Wydział Inżynierii Środowiska Politechniki Warszawskiej Międzyzdroje,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek : Mechanika i Budowa Maszyn Profil dyplomowania : Inżynieria mechaniczna Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW
Bardziej szczegółowo