BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN X 43, s , Gliwice 2012 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH W ASPEKCIE OCENY ICH ENERGOCHŁONNOŚCI ŁUKASZ MAZURKIEWICZ, KRZYSZTOF DAMAZIAK, JERZY MAŁACHOWSKI PAWEŁ GOTOWICKI, PAWEŁ BARANOWSKI Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Wojskowa Akademia Techniczna lmazurkiewicz@wat.edu.pl, pbaranowski@wat.edu.pl, kdamaziak@wat.edu.pl, jerzy.malachowski@wat.edu.pl Streszczenie.Materiały kompozytowe dzięki swoim właściwościom stanowią doskonały materiał na panele energochłonne. Jednak, aby uzyskać jak najlepsze właściwości energochłonne projektowanego panelu, konieczna jest analiza procesu jego niszczenia oraz optymalizacja strukturalno-materiałowa. Złożona struktura laminatów kompozytowych powoduje jednak trudności w analizie tego typu elementów. Praca ta przedstawia propozycję analizy elementów kompozytowych przy modelowaniu połączenia międzywarstwowego za pomocą metod opartych na metodzie elementów skończonych. 1. WSTĘP Materiały kompozytowe, a w szczególności laminaty, z uwagi na wiele zalet są wykorzystywane jako materiały konstrukcyjne w wielu dziedzinach przemysłu. Cechują się one m.in. wysoką wytrzymałością oraz sztywnością właściwą, odpornością na warunki atmosferyczne oraz coraz niższymi kosztami wytwarzania. Dzięki swoim właściwościom stanowią doskonały materiał na panele energochłonne zmniejszające skutki oddziaływania impulsu ciśnienia na elementy konstrukcyjne. Jednak, aby uzyskać jak najlepsze właściwości energochłonne projektowanego panelu, konieczna jest analiza procesu jego niszczenia oraz optymalizacja strukturalno-materiałowa. Złożona struktura laminatów kompozytowych powoduje jednak trudności w analizie tego typu elementów. Oprócz uwzględnienia ortotropowych właściwości materiałowych, bardzo ważne jest odwzorowanie mechanizmów niszczenia kompozytu zarówno włókien jak i osnowy. W szczególności, ze względu na dużą ilość pochłanianej energii, korzystny jest proces progresywnego niszczenia, którego głównym mechanizmem jest rozwarstwienie (delaminacja) poszczególnych warstw kompozytu. Wszystkie wymienione aspekty powodują, że analiza elementów złożonych z laminatów warstwowych wymaga zastosowania bardzo złożonych modeli materiałowych [1-3]. Niniejsza praca przedstawia propozycję analizy elementów kompozytowych przy modelowaniu połączenia międzywarstwowego za pomocą metod komputerowych mechaniki opartych na metodzie elementów skończonych. Celem pracy jest przedstawienie metody modelowania, która umożliwia symulację procesu delaminacji kompozytów warstwowych.

2 170 Ł. MAZURKIEWICZ, K. DAMAZIAK, J. MAŁACHOWSKI, P. GOTOWICKI, P. BARANOWSKI 2. OBIEKT BADAN Przedmiotem badań jest prostopadłościenny element kompozytowy (rys.1), odpowiadający wycinkowi segmentu energochłonnego, złożony z czterech warstw (na bazie tkaniny czterokierunkowej) o łącznej grubości 5 mm. Dodatkowo w celu wymuszenia procesu delaminacji zastosowano inicjator niszczenia w postaci fazy 4x45. Rys.1. Obiekt badań a) obiekt rzeczywisty b) model geometryczny Badany laminat składa się z osnowy w postaci mieszanki żywicznej na bazie żywicy poliestrowej Polimal 104 oraz wzmocnienia w postaci tkaniny szklanej E zszywanej. Tkanina CDDB-1200 składa się z czterech warstw o następujących kątach ułożenia włókien 0/45/90/-45. Finalna grubość laminatów wynosi ok. 5 mm. 3. ANALIZA NUMERYCZNA 3.1. Model dyskretny Model dyskretny badanego elementu kompozytowego został zbudowany z elementów typu bryłowego 3D o odpowiednio zdefiniowanych osiach materiałowych.dodatkowo pomiędzy poszczególne warstwy wprowadzono elementy kohezyjne o grubości 0.01 mm. Elementy kohezyjne są połączone w węzłach z elementami kompozytu. Aby zmniejszyć czas obliczeń analizy, wykonano jądla jednego rzędu elementów, dobierając odpowiednie stopnie swobody na kierunku normalnym do brzegu modelu.

3 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH Modele konstytutywne Rys.2. Model dyskretny Złożona budowa laminatów warstwowych powoduje konieczność uwzględnienia wielu sposobów niszczenia zarówno włókien, jaki i osnowy. Do zamodelowania niszczenia się kompozytu użyto zaawansowanego modelu konstytutywnego materiału uwzględniającego następujące kryteria zniszczenia struktury [4]: zniszczenie włókien na skutek rozciągania oraz ścinania: a ab ca F SaT SFS zniszczenie włókien na skutek ściskania 2 ' a F2 1 0 ' b c gdzie a a (2) S ac 2 zniszczenie włókien na skutek miażdżenia objętościowego 2 p F3 1 0gdzie a b c (3) S p FC 3 (1) zniszczenie osnowy w kierunku prostopadłym do płaszczyzn b bc ab F4 1 0 ' ' SbT Sbc Sab (4)

4 172 Ł. MAZURKIEWICZ, K. DAMAZIAK, J. MAŁACHOWSKI, P. GOTOWICKI, P. BARANOWSKI Dane do modeli konstytutywnych zostały otrzymane z prób eksperymentalnych zarówno rozciągania i ściskania oraz ścinania (rys. 3) laminatu jednokierunkowego [5]. Rys.3. Próba rozciągania próbki z materiału kompozytowego [5] W tabeli 1 przedstawiono wartości parametrów materiałowych wyznaczonych w wyniku badań eksperymentalnych Tabela. 1. Dane materiałowe laminatu [5] Moduł sprężystości MPa Moduł sprężystości MPa 6765 Moduł sprężystości MPa 6765 Współczynnik Poissona Współczynnik Poissona Współczynnik Poissona Moduł ścinania MPa 3200 Moduł ścinania MPa 1670 Moduł ścinania MPa 3200 Wytrzymałość na rozciąganie MPa 402 Wytrzymałość na ściskanie MPa 375 Wytrzymałość na rozciąganie MPa 34.4 Wytrzymałość na ściskanie MPa 110 Wytrzymałość na rozciąganie MPa 34.4 Wytrzymałość na ścinanie MPa 45.8 Wytrzymałość na ścinanie MPa 33.7 Wytrzymałość na ścinanie MPa 47.7 Proces delaminacji odwzorowany został za pomocą elementów kohezyjnych łączących poszczególne warstwy kompozytu. Charakterystyka pracy tego typu elementów została przedstawiona na rys. 4.

5 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH 173 Rys.4. Charakterystyka naprężenie-wielkość rozwarcia dla elementów kohezyjnych [4] W elementach kohezyjnych naprężenie normalne i styczne powoduje rozwój szczeliny δ, a po przekroczeniu maksymalnej wartości rozwarcia δ F wynikającej z energii G IC oraz G IIC element kohezyjny jest usuwany z modelu Warunki analizy Wymuszenie dynamiczne ruchu próbki było zrealizowane za pomocą przemieszczenia kinematycznego górnych węzłów modelu. Prędkość ruchu elementu kompozytowego wynosiła 50 mm/s. W trakcie badań próbka kontaktowała się z odkształcalną płytą stalową. Zastosowany do zamodelowania algorytm kontaktu bazujący na metodzie funkcji kary uwzględniał erozje elementów skończonych kompozytu będących w kontakcie. Analiza przebiegała przy użyciu jawnego schematu całkowania równań. 4. PRÓBY EKSPERYMENTALNE Do określenia charakteru niszczenia próbki wykonano próby eksperymentalne na uniwersalnej maszynie wytrzymałościowej Instron 8802 (rys. 5). Badana próbka została zamocowana w szczękach maszyny, co odpowiadało warunkom brzegowym przyjętym w wykonanych symulacjach numerycznych. Rys.5. Charakter zniszczenia próbki podczas próby stanowiskowej

6 174 Ł. MAZURKIEWICZ, K. DAMAZIAK, J. MAŁACHOWSKI, P. GOTOWICKI, P. BARANOWSKI Podczas prób dochodziło do niszczenia próbki na skutek delaminacji, a następnie zginania poszczególnych warstw. 5. WYNIKI Wyniki badań numerycznych pokazane zostały w postaci map naprężeń na kierunku Y (rys. 6): Rys.6. Charakter zniszczenia próbki podczas próby stanowiskowej Zaobserwowany podczas prób eksperymentalnych charakter niszczenia w postaci delaminacji i zginania warstw został odwzorowany w badaniach numerycznych. Wymagane są jednak dalsze badania mające na celu określenie warunków brzegowych występujących podczas eksperymentu. Zdefiniowany poziom współczynnika tarcia i zastosowany model Coulomba nie wystarczają do poprawnej symulacji zginania całego elementu. Wskazuje to na

7 BADANIE PROCESU DELAMINACJI PRÓBEK KOMPOZYTOWYCH 175 możliwość wbijania się włókien pierwszej warstwy kompozytu (włókna ułożone prostopadle do postawy), dzięki czemu siła styczna wytworzona na skutek kontaktu jest znacznie większa. Efekt wbijania się włókien ułożonych prostopadle do podstawy potwierdzają również ślady wskazujące na odkształcenia plastyczne na powierzchni podstawy stalowej. Przykładowy wykres siła-przemieszczenie będący podstawą do określenia energochłonności badanych próbek został przedstawiony na rys. 7. Rys.7. Wykres siła-przemieszczenie Wartość siły wymuszającej na skutek kontaktu z podstawą gwałtownie rośnie aż do momentu, gdy nastąpi przekroczenie maksymalnych naprężeń w elementach kohezyjnych. Dochodzi wtedy do szybkiego spadku wartości siły.w dalszym etapie siła ta utrzymuje się na niskim poziomie w porównaniu do uzyskanej siły maksymalnej. 6. WNIOSKI Wstępne wyniki badań numerycznych wskazują na możliwość odwzorowania dynamicznego procesu delaminacji za pomocą symulacji numerycznych. Charakter niszczenia próbek podczas symulacji w postaci delaminacji oraz zginania warstw został uzyskany. Należy zaznaczyć, że badany element z racji geometrii (element płaski) nie posiada dużej energochłonności w porównaniu z elementami przestrzennymi (np. cylindrycznymi), gdzie następuje również propagacja pęknięć na skutek działania naprężeń obwodowych. Jednak obserwacja sposobu niszczenia irozwoju pęknięć delaminacyjnych jest dużo łatwiejsza dla elementów płaskich i umożliwia wstępną walidację utworzonych modeli Do pełnej walidacji modelu konieczne jest wykonanie dodatkowych badań w celu uzyskania energii rozwoju pęknięć G IC oraz G IIC i powtórzenie badań numerycznych ze zaktualizowanymi parametrami. Wstępne wyniki badań wrażliwości wskazują, że wartości G IC oraz G IIC mają bardzo duży wpływ na uzyskiwany poziom energochłonność badanej próbki. W dalszym etapie badań opracowany zostanie przestrzenny element energochłonny wykorzystujący proces progresywnego niszczenia laminatów warstwowych.

8 176 Ł. MAZURKIEWICZ, K. DAMAZIAK, J. MAŁACHOWSKI, P. GOTOWICKI, P. BARANOWSKI LITERATURA 1. Tekalur S.A., Shukla A., Shivakumar K.: Blast resistance of polyurea based layered composite materials. Composite Structures 2008, 84, p Gama B.A., Gillespie Jr J.W.: Finite element modeling of impast, damage evolution and penetration of thick-section composites. International Journal of Impact Engineering 2011, 38, p Xiao J. R., Gamma B.A., Gillespie J.W jr.: Progressive damage and delamination in plain weave S-2 glass/sc-15 composites under quasi-static punch-shear loading. Composite Structures 2007, 78, p Hallquist J.O.: LS-Dyna :theorymanual. California Livermore Software Technology Corporation, Klasztorny M., Małachowski J., Gotowicki P., Nycz D., Mazurkiewicz Ł., Gieleta R.:Raport Nr /2/2011: Badania eksperymentalne identyfikacyjne kompozytu jednokierunkowego poliestrowo szklanego Polimal 104Nx / D-610. Warszawa NUMERICAL STUDY OF COMPOSITE COUPONS ENERGY ABSORPTION CAPABILITY WITH DELAMINATION PROCESS MODELLING Summary.Composite materials due to its characteristics are an excellent material for the energy absorbing panels. However, to obtain the optimal properties of composite structure it is necessary to proceed the numerical analysis and optimization. The complex structure of composite laminates, causes difficulties in the analysis of such elements. In this paper an numericalfinite element analysis of composite structures with representation of the delamination process is presented. Praca została wykonana w ramach projektu nr 0097/R/T00/2010/12 finansowanego przez MNiSW.