Modelowanie i programowanie matematyczne w zarządzaniu stadem bydła
|
|
- Jerzy Czarnecki
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Modelowanie i programowanie matematyczne w hodowli bydła Wiadomości Zootechniczne, R. XLVII (2009), 4: 3 10 Modelowanie i programowanie matematyczne w zarządzaniu stadem bydła Anna Stygar, Joanna Makulska Uniwersytet Rolniczy w Krakowie, Katedra Hodowli Bydła, al. Mickiewicza 24/28, Kraków Ś wiadoma działalność ludzka nierozerwalnie wiąŝe się z aktem podejmowania decyzji. Wybór decyzji optymalnych jest problemem złoŝonym, do rozwiązania którego nie zawsze wystarcza duŝe doświadczenie poparte intuicją. I tak na przykład, aby podejmować optymalne decyzje w zarządzaniu stadem zwierząt gospodarskich naleŝy posiadać obszerną wiedzę na temat aktualnego stanu stada, czynników wewnętrznych i zewnętrznych wpływających na zmiany tego stanu, wzajemnych zaleŝności między nimi, wpływu róŝnych działań na potencjalny wynik hodowlany, produkcyjny i ekonomiczny, a takŝe istniejących ograniczeń dotyczących niektórych działań. Tradycyjne sposoby wspomagania decyzji podejmowanych przez farmerów polegają na stosowaniu ogólnych norm, standardów i zaleceń lub na doradztwie eksperckim (np. konsultacje zootechniczne, weterynaryjne). Pierwsza metoda nie uwzględnia jednak zróŝnicowania systemów produkcji, indywidualnych preferencji farmerów oraz specyficznych dla danego przypadku uwarunkowań i ograniczeń, co sprawia, Ŝe podejmowane decyzje zwykle nie są optymalne. Doradztwo eksperckie odnosi się wprawdzie do konkretnych sytuacji decyzyjnych, jednakŝe umysł ludzki posiada ograniczone moŝliwości tworzenia optymalnych rozwiązań na podstawie wielu źródeł informacji, cechujących się dodatkowo określonym stopniem niepewności (Kristensen i Jørgensen, 1998). Obiektywna ocena i wywaŝenie róŝnych wariantów działania, a w konsekwencji podjęcie decyzji optymalnej jest łatwiejsze dzięki wykorzystaniu metod zwanych badaniami operacyjnymi. Obejmują one modelowanie i programowanie matematyczne (Jędrzejczyk i in., 2004) (rys. 1). Model jest uproszczoną reprezentacją systemu (fermy, przedsiębiorstwa, procesu produkcyjnego), słuŝącą do wykrywania ilościowych relacji, jakie zachodzą między wartościami zmiennych występujących w badanym systemie i przewidywania efektów zmian wartości tych zmiennych (Jalvingh, 1992). Rozwiązanie modelu jest jednoznaczne z wyznaczeniem decyzji optymalnych. Na ogół w określonych warunkach istnieje wiele decyzji, które mogą zostać podjęte. Są to tzw. decyzje dopuszczalne. Uznanie decyzji dopuszczalnej za optymalną wynika z przyjętego kryterium (minimalizacji nakładów, maksymalizacji efektywności itd.). Poszukiwanie decyzji optymalnej, czyli optymalizacja, polega zatem na maksymalizacji lub minimalizacji tzw. funkcji celu określonej na zbiorze decyzji dopuszczalnych. Algorytmy obliczeniowe modelu wykorzystywane są do konstruowania programów komputerowych wspomagających wyznaczanie rozwiązań optymalnych. Dzięki moŝliwości wprowadzania wartości zmiennych i parametrów techniczno-ekonomicznych właściwych dla konkretnej sytuacji decyzyjnej programy te stanowią efektywne narzędzie, coraz częściej wykorzystywane w informatycznych systemach zarządzania działalnością hodowlaną i produkcyjną... Prace przeglądowe 3
2 A. Stygar i J. Makulska Opis systemu i określenie celów modelowania Description of system and determination of modeling aims Analiza danych wymaganych w modelu Analysis of data required in the model Konstruowanie modelu matematycznego i jego rozwiązanie Constructing and solving the mathematical model Ocena uzyskanego rozwiązania i weryfikacja modelu walidacja modelu Evaluation of the solution obtained and model verification model validation Analiza czułości modelu Analysis of model sensitivy Pojęcie decyzji i opracowanie systemu kontroli wykorzystanie modelu we wspomaganiu decyzji Making decision and developing the control system using the model in decision support Rys. 1. Etapy w procesie podejmowania decyzji przy pomocy modelowania i programowania matematycznego Fig. 1. Stages of the decision-making process using mathematical modeling and programming Przykładem problemu decyzyjnego, który moŝna rozwiązać przy wykorzystaniu metod modelowania i programowania matematycznego jest określenie optymalnej struktury i skali produkcji na fermie zwierząt (rys. 2). Przyjęte alternatywne opcje to np.: produkcja tylko mleka, tylko Ŝywca wołowego, mleka i Ŝywca wołowego lub mleka, Ŝywca wołowego i Ŝywca wieprzowego. Zazwyczaj celem jest maksymalizacja zysku rozumianego jako róŝnica między przychodami z produkcji a poniesionymi nakładami. 4 Prace przeglądowe
3 Modelowanie i programowanie matematyczne w hodowli bydła Co produkować? What to produce? Mleko Milk FERMA FARM śywiec wołowy Beef livestock Cel Aim Maksymalizacja zysku Maximation of profit śywiec wieprzowy Pork livestock Rys. 2. Przykład problemu decyzyjnego, moŝliwego do rozwiązania przy zastosowaniu metod modelowania i programowania matematycznego Fig. 2. Example of a decision problem that can be solved using mathematical modeling and programming methods Programowanie dynamiczne Wyznaczanie rozwiązań optymalnych w hodowli i produkcji zwierzęcej realizuje się przy wykorzystaniu technik programowania matematycznego, spośród których szczególną rolę odgrywa programowanie dynamiczne, uwzględniające czynnik czasu (Bellman, 1957; Bellman i Dreyfus, 1967; Wentcel, 1966). Stanowi ono dział matematyki, pozwalający realizować optymalne sterowanie wieloetapowych (sekwencyjnych) procesów poprzez wyznaczanie działań (decyzji) optymalnych na kaŝdym etapie. Programowanie dynamiczne wykorzystuje się do optymalizacji procesów o ograniczonym lub nieograniczonym czasie trwania (tzw. horyzont planowania). W kaŝdym etapie procesu określa się jego stan oraz podejmuje decyzję. Stan procesu opisywany jest poprzez zbiór parametrów zwanych zmiennymi stanu (np. masa ciała, wiek zwierzęcia). Zwykle zakłada się, Ŝe przestrzenie stanów i decyzji są zbiorami skończonymi. Decyzja optymalna dla wszystkich kombinacji zmiennych stanu wyznaczana jest poprzez maksymalizację (lub minimalizację) zdefiniowanej uprzednio funkcji celu. Wpływa ona w sposób Prace przeglądowe 5
4 A. Stygar i J. Makulska deterministyczny lub stochastyczny na stan obserwowany w następnym etapie. Pochodną decyzji podjętej w danym etapie i stanie jest wynik produkcyjny lub ekonomiczny. Przypisanie kaŝdej kombinacji etapu i stanu określonych decyzji dopuszczalnych nosi nazwę strategii (polityki). Wyznaczenie strategii optymalnej dla danego procesu polega na określeniu ciągu stanów i decyzji optymalizujących wartość zdefiniowanej funkcji celu (Kristensen, 1994). Hierarchiczne procesy Markova (Hierarchic Markov Processes HMP) Konstruując modele dynamiczne uwzględniające większą liczbę zmiennych napotyka się na tzw. problem wielowymiarowości. Wynika on z faktu, iŝ zmienne mogą przyjmować wiele róŝnych wartości, a w związku z tym przestrzeń stanów (definiowana jako iloczyn liczby zmiennych i przyjmowanych przez nie wartości) staje się bardzo duŝa. W celu umoŝliwienia rozwiązania tego typu problemów A.R. Kristensen opracował teorię hierarchicznych procesów Markova (Kristensen, 1988, 1996). Za podstawę przyjął metodę zwaną procesami decyzyjnymi Markova lub programowaniem decyzyjnym Markova, stanowiącą połączenie idei programowania dynamicznego z matematyczną koncepcją łańcuchów Markova (Howard, 1960). Hierarchiczne procesy Markova są serią procesów decyzyjnych, zwanych subprocesami, tworzących jeden proces główny. Zakłada się, Ŝe proces główny posiada nieskończoną liczbę etapów, ale skończoną liczbę stanów. KaŜdemu stanowi w procesie głównym odpowiada odrębny proces decyzyjny (subproces) o określonej długości czasu i skończonej liczbie stanów. Liczba subprocesów równa jest zatem liczbie stanów w procesie głównym, a długość etapu w procesie głównym równa się całkowitej długości odpowiadającego mu subprocesu. Metoda ta jest szczególnie przydatna do modelowania procesów decyzyjnych o nieokreślonym czasie trwania, w których kolejne etapy subprocesów wiąŝą się z wiekiem zwierzęcia. MoŜna wtedy nie włączać do obliczeń wieku zwierzęcia jako oddzielnej zmiennej stanu co pozwala znacznie zmniejszyć rozmiary modelu (Kristensen, 1988, 1996). Jak dotąd, programowanie dynamiczne z rozszerzeniem o hierarchiczne procesy Markova stosowane było najczęściej do wspomagania zarządzania stadami bydła (przykłady w niniejszym artykule) i trzody chlewnej. Jednym z najistotniejszych problemów decyzyjnych w zarządzaniu stadem jest problem rotacji, czyli zastępowania uŝytkowanego zwierzęcia kolejnym osobnikiem. Jego rozwiązanie polega na określeniu warunków (wiek, produkcyjność itd.), w których zastąpienie moŝna uznać za działanie optymalne z punktu widzenia przyjętego kryterium (Kristensen, 2003). W roku 1987 A.R. Kristensen opracował model, w którym po raz pierwszy wykorzystał teorię hierarchicznych procesów Markova do rozwiązania problemu zastępowania krów jałówkami w stadzie bydła mlecznego (Kristensen, 1987) (rys. 3). W modelu tym krowa charakteryzowana była poprzez: klasę genetyczną określoną na podstawie wartości hodowlanej ojca, numer laktacji, etap laktacji, wydajność mleka w poprzedniej i bieŝącej laktacji oraz długość okresu międzywycieleniowego. Jako kryterium optymalizacji przyjęto maksymalizację wartości zysku przy nieskończonym horyzoncie planowania. Uzyskane rozwiązania pozwalały uszeregować krowy w stadzie według spodziewanego zysku z dalszego ich uŝytkowania oraz określić optymalny moment zastąpienia jałówkami. W roku 1989 Kristensen przedstawił kolejną wersję modelu, w której uwzględnił kwoty mleczne jako czynnik ograniczający produkcję mleka (Kristensen, 1989).).. 6 Prace przeglądowe
5 Modelowanie i programowanie matematyczne w hodowli bydła Proces główny Main process Krowa 1 Cow 1 Wartość genetyczna Genetic value Krowa 2 Cow 2 Brak działania No action Krowa 3 Cow 3 Subproces Subprocess Wydajność mleczna Milk Yield Decyzja: dalsze uŝytkowanie / zastąpienie jałówką Decision: further use / replacement with a heifer Proces główny: - Main process: Etap: Okres Ŝycia krowy Stage: Cows period of life Stan: Wartość genetyczna State: genetic value Działanie (decyzja): Brak działania Action (decision): No action Subproces: Subprocess: Etap: Laktacja Stage: Lactation Stan: Wydajność mleczna (stan zaleŝny od wartości genetycznej i numeru laktacji) State: Milk field (state dependent on genetic value and lactation number) Działanie (decyzja): Dalsze uŝytkowanie / zastąpienie jałówką Action (decision): Further use / replacement with a heifer Rys. 3. Ilustracja wykorzystania hierarchicznych procesów decyzyjnych Markova do rozwiązania problemu zastąpienia krów jałówkami w stadzie bydła mlecznego, wg A.R. Kristensena The dairy cow replacement model as a hierarchical process, materiały kursu Advanced Herd Management, Faculty of Life Science, University of Copenhagen, sierpień październik 2008 Fig. 3. Illustration of using hierarchic Markov processes to solve the problem of "replacing" cows with heifers in a dairy herd according to A.R. Kristensen The dairy cow replacement model as a hierarchical process, materials of the course "Advanced Herd Management", Faculty of Life Science, University of Copenhagen, August October 2008 Innym waŝnym przykładem zastosowania metody HMP do wspomagania ekonomicznie optymalnych decyzji dotyczących terminu inseminacji i rotacji krów w stadach charakteryzujących się wysoką częstotliwością występowania mastitis jest model opracowany w 1994 roku przez Houbena i innych (Houben i in., 1994). W modelu tym zmiennymi stanu były informacje na temat występowania u krowy klinicznych objawów mastitis, jej produkcyjność w poprzedniej i bieŝącej laktacji oraz długość okresu międzywycieleniowego. Ze względu na Prace przeglądowe 7
6 A. Stygar i J. Makulska znaczną liczbę klas w obrębie kaŝdej zmiennej stanu, liczba róŝnych stanów, w których krowa mogła się znaleźć w czasie swojego Ŝycia wyniosła aŝ Czas komputerowy potrzebny do uzyskania optymalnych rozwiązań uznano za moŝliwy do zaakceptowania, jednakŝe istotnie ograniczający dalszą rozbudowę modelu. Metoda HMP została teŝ wykorzystana do ekonomicznej optymalizacji decyzji dotyczących odchowu i zacielania jałówek ras mlecznych. W opracowanym przez Mourits i in. (1999) modelu odchów jałówki traktowany jest jako wyodrębniona działalność, rozpoczynająca się w chwili urodzenia jałówki i zakończona jej sprzedaŝą. Stan jałówki opisywany jest poprzez wiek, sezon urodzenia, masę ciała, dobowe przyrosty masy ciała w okresie do uzyskania dojrzałości płciowej oraz status reprodukcyjny (zacielona/niezacielona). Optymalizuje się decyzje dotyczące intensywności Ŝywienia jałówki, terminu inseminacji i zastąpienia rozumianego jako wprowadzenie do stada jałówek kolejnej osobniczki w miejsce wybrakowanej jałówki niezacielonej lub sprzedanej jałówki zacielonej. Parametry wejściowe do modelu oszacowano na podstawie informacji z ferm holenderskich. Model został następnie zaadaptowany do warunków odchowu jałówek na fermach amerykańskich (Mourits i in., 2000). Kolejne zastosowanie metody HMP do optymalizacji zarządzania stadem bydła zostało opisane w pracy Makulskiej i Kristensena (1999). Autorzy ci przedstawili teoretyczne załoŝenia modelu umoŝliwiającego wspomaganie decyzji dotyczących przebiegu indywidualnego i grupowego opasu buhajków róŝnych ras, przy załoŝeniu zróŝnicowanych warunków techniczno-ekonomicznych. W opasie indywidualnym stan buhajka opisywany był przez miesiąc jego urodzenia i aktualną masę ciała, a decyzje dotyczyły intensywności Ŝywienia oraz skierowania do rzeźni lub dalszego opasu. W opasie grupowym zmiennymi stanu były średnia masa ciała buhajka w obrębie grupy i liczba buhajków aktualnie pozostających w boksie. Decyzje, podobnie jak w opasie indywidualnym, dotyczyły intensywności Ŝywienia oraz skierowania do rzeźni lub dalszego opasu, ale podejmowane były dwuetapowo: w pierwszym etapie podejmowano decyzje o uboju pojedynczych zwierząt, w drugim decyzje o uboju pozostałych buhajków, tak aby opróŝnić boks i wprowadzić do niego nową grupę. ZaleŜnie od rodzaju opasu (indywidualny, grupowy) jako kryterium optymalizacji przyjęto maksymalizację nadwyŝki bezpośredniej w przeliczeniu na buhajka lub grupę buhajków. Wielopoziomowe hierarchiczne procesy Markova (Multi-Level Hierarchic Markov Processes MLHMP) Wykorzystanie teorii HMP stanowiło istotne ułatwienie w rozwiązywaniu modeli o stosunkowo duŝych rozmiarach. Jednak dopiero dzięki opracowanej przez Kristensena i Jørgensena (1998) metodzie wielopoziomowych hierarchicznych procesów decyzyjnych Markova (MLHMP) moŝna rozwiązywać modele posiadające olbrzymie przestrzenie stanów i decyzji. UŜycie metody MLHMP pozwala rozszerzyć strukturę hierarchiczną modelu (proces główny, subprocesy) o kolejne poziomy, a horyzonty planowania na poszczególnych poziomach mogą być róŝne. Wielopoziomowe hierarchiczne procesy Markova są szczególnie cennym narzędziem do wyznaczania optymalnej długości uŝytkowania i momentu zastąpienia zwierzęcia w stadzie kolejnym osobnikiem (Kristensen, 2003). Przykładem moŝe być model optymalizacji przebiegu i długości opasu oraz ubojowej masy ciała wolców skonstruowany przez Nielsen i Kristensena (2002). Kolejne wersje i aplikacje tego modelu zostały opisane w pracach Nielsen i in. (2004) oraz Nielsen i Kristensena (2007). Model posiada strukturę 4-poziomowego hierarchicznego procesu Markova, w którym decyzje zdefiniowane są na trzech poziomach. Dotyczą one rodzaju wykorzystywanych pastwisk, intensywności Ŝywienia zimowego, momentu rozpoczęcia końcowej fazy opasu oraz terminu uboju. Metoda programowania dynamicznego z rozszerzeniem o wielopoziomowe hierarchiczne procesy Markova znalazła teŝ zastosowanie w obecnie opracowywanym modelu optymalizacji strategii uŝytkowania jałówek hodowlanych w stadzie bydła mięsnego. Wstępna wersja tego modelu została opisana w pracy Stygar i Makulskiej (2009). ZałoŜono w nim, Ŝe optymalna strategia uŝytkowania jałówek obejmie decyzje dotyczące terminów krycia (miesiąc Ŝycia jałówki/masa ciała oraz miesiąc kalendarzowy), 8 Prace przeglądowe
7 Modelowanie i programowanie matematyczne w hodowli bydła metody krycia (inseminacja z synchronizacją rui, krycie haremowe) oraz intensywności Ŝywienia w odchowie jałówek (intensywne, ekstensywne). Jako kryterium optymalizacji przyjęto maksymalizację ekonomicznej efektywności odchowu jałówki od jej urodzenia do skutecznego pokrycia. Zaprezentowane przykłady modeli wskazują na moŝliwości szerokiego zastosowania modelowania i programowania matematycznego w zarządzaniu stadami bydła. W porównaniu z metodami tradycyjnymi stosowanymi w doradztwie, uŝycie modelowania i programowania matematycznego pozwala na równoczesne, ilościowe rozwaŝenie większej liczby aspektów wpływających na analizowany proces, uwzględnienie niepewności posiadanych informacji oraz uzyskanie lepszego wglądu w przebieg i rezultaty procesu. Dzięki temu wybór optymalnych decyzji hodowlanych i produkcyjnych jest trafniejszy, co niewątpliwie przyczynia się do poprawy efektywności prowadzonej działalności. NaleŜy jednak zaznaczyć, Ŝe opisane metody matematyczne powinno się traktować jako narzędzia wspomagające pracę hodowcy czy producenta, do którego zawsze naleŝy podjęcie ostatecznej decyzji. Literatura Bellman R.E. (1957). Dynamic Programming. Princeton, Princeton University Press. Bellman R.E., Dreyfus S.E. (1967). Programowanie dynamiczne zastosowanie. PWE, Warszawa. Houben E.H.P., Huirne R.B.M., Dijkhuizen A.A., Kristensen A.R. (1994). Optimal replacement of mastitis cows determined by a hierarchic Markov process. J. Dairy Sci., 77: Howard R. (1960). Dynamic Programming and Markov Processes. The M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts. Jalvingh A.W. (1992). The possible role of existing models in on-farm decision support in dairy cattle and swine production. Livest. Prod. Sci., 31: Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A. (2004). Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. Wydanie piąte. Wyd. Nauk. PWN SA, Warszawa. Kristensen A.R. (1987). Optimal replacement and ranking of dairy cows determined by a hierarchic Markov process. Livest. Prod. Sci., 16: Kristensen A.R. (1988). Hierarchic Markov processes and their applications in replacement models. Europ. J. Operation. Res., 35: Kristensen A.R. (1989). Optimal replacement and ranking of dairy cows under milk quotas. Acta Agricult. Scand., 39: Kristensen A.R. (1994). A survey of Markov decision programming techniques applied to the animal replacement problem. Europ. Rev. Agricult. Econ., 21: Kristensen A.R. (1996). Textbook notes of herd management: Dynamic programming and Markov decision processes. Dina Notat, No. 49. Kristensen A.R. (2003). A general software system for Markov decision processes in herd management applications. Comp. Electr. Agricult., 38: Kristensen A.R., Jørgensen E. (1998). Decision support models. Dina KVL, Royal Veterinary and Agricultural University, Copenhagen. Makulska, J., Kristensen, A.R. (1999). Economic optimization of bull fattening. In: Perspectives of Modern Information and Communication Systems in Agriculture, Food Production and Environmental Control, European Federation for Information Technology in Agriculture, Food and the Environment, Bonn, Germany, ss Mourits M.C.M., Huirne R.B.M., Dijkhuizen A.A., Kristensen A.R., Galligan D.T. (1999). Economic optimization of dairy heifer management decisions. Agricult. Systems, 61: Mourits M.C.M., Galligan D.T., Dijkhuizen A.A., Huirne R.B.M. (2000). Optimization of Dairy Heifer Management Decisions Based on Production Conditions of Pennsylvania. J. Dairy Sci., 83: Nielsen B.K., Kristensen A.R. (2002). A model for simultaneous optimization of feeding level and slaughtering policy of organic steers. In: First European Workshop on Sequential Decisions under Uncertainty in Agriculture and Natural Resources. INRA, Toulouse, France, ss Nielsen B.K., Kristensen A.R. (2007). Optimal decisions in organic beef production from steers Effects Prace przeglądowe 9
8 A. Stygar i J. Makulska of criterion of optimality and price changes. Livest. Sci., 110: Nielsen B.K., Kristensen A.R., Thamsborg S.M. (2004). Optimal decisions in organic steer production a model including winter feed level, grazing strategy and slaughtering policy. Livest. Prod. Sci., 88: Stygar A., Makulska J. (2009). Zastosowanie hierarchicznych procesów Markova do wyznaczania optymalnej strategii uŝytkowania jałówek hodowlanych w stadzie bydła mięsnego. Rocz. Nauk. Zoot., 36, 1: Wentcel E. (1966). Elementy programowania dynamicznego. PWE, Warszawa.. MATHEMATICAL MODELING AND PROGRAMMING IN HERD CATTLE MANAGEMENT Summary Herd management requires taking many breeding and production decisions. Most beneficial decisions, taken based on accepted criteria, can be facilitated using mathematical programming and modeling methods. The model is a simplified representation of a system (farm, company, production process) used to detect quantitative relations between variables in the analysed system and to predict the effect of changes in the values of these variables. Models are solved and optimum decisions made using mathematical programming techniques. A special role among these techniques is played by dynamic programming extended with Hierarchic Markov Processes (HMP). This method is used to support economically optimal decisions concerning rearing and introduction of replacement heifers to dairy herds, data of insemination and rotation of dairy herd, as well as the course of individual and group bull fattening. The development of Multi-Level Hierarchic Markov Processes (MLHMP), in which the hierarchic structure of the model was extended with new levels, made it possible to solve more complex decision problems. The examples of using this method to support cattle herd management decisions include a model for optimization of fattening length and slaughter weight of bullocks, and efforts aimed at constructing a model for optimization of breeding heifer use strategy in a beef herd. Bydło rasy Hereford (Łumpia) Hereford cattle (Łumpia) (fot. B. Borys) 10 Prace przeglądowe
ROCZNIKI NAUKOWE ZOOTECHNIKI
ROCZNIKI NAUKOWE ZOOTECHNIKI INSTYTUT ZOOTECHNIKI PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY T. 36 KRAKÓW 2009 z. 1 RADA REDAKCYJNA Prof. dr hab. Jędrzej Krupiński przewodniczący Kraków-Balice, prof. dr hab. Franciszek
INSTYTUT GENETYKI I HODOWLI ZWIERZĄT POLSKIEJ AKADEMII NAUK W JASTRZĘBCU. mgr inż. Ewa Metera-Zarzycka
INSTYTUT GENETYKI I HODOWLI ZWIERZĄT POLSKIEJ AKADEMII NAUK W JASTRZĘBCU mgr inż. Ewa Metera-Zarzycka Profil metaboliczny osocza krwi i wartość biologiczna mleka krów w gospodarstwach ekologicznych Praca
OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA HODOWLI ŚWIŃ RASY ZŁOTNICKIEJ
ASSESSMENT OF POTENTIAL FOR ZŁOTNICKA SPOTTED PIG BREEDING IN ORGANIC FARMS OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA HODOWLI ŚWIŃ RASY ZŁOTNICKIEJ PSTREJ W GOSPODARSTWACH EKOLOGICZNYCH Janusz Tomasz Buczyński (1),
Charakterystyka innych ras czerwonych w Europie zrzeszonych w ERDB
Wiadomości Zootechniczne, R. XLIII (2005), 2: 144-148 zrzeszonych w ERDB Lisbet Holm 1, Piotr Wójcik 2 1 European Red Dairy Breed, Udkaersovej 15, 8200 Aarhus N., Dania 2 Instytut Zootechniki, Dział Genetyki
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,
Rozród bydła mięsnego: jaki system jest najlepszy?
https://www. Rozród bydła mięsnego: jaki system jest najlepszy? Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 15 kwietnia 2017 W Polsce produkcja żywca wołowego prężnie się rozwija. Ceny utrzymują się na podobnym
Synchronizacja rui: co możemy dzięki niej osiągnąć?
.pl https://www..pl Synchronizacja rui: co możemy dzięki niej osiągnąć? Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 20 lutego 2017 Zwiększenie efektywności rozrodu i poprawa wskaźników pozwoli zmniejszyć koszty
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w zagadnieniach finansowych i logistycznych Linear programming in financial and logistics problems Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności
WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu WIELOKRYTERIALNE PORZĄDKOWANIE METODĄ PROMETHEE ODPORNE NA ZMIANY WAG KRYTERIÓW Wprowadzenie Wrażliwość wyników analizy wielokryterialnej na zmiany wag kryteriów, przy
Narzędzie do obliczania kosztów i korzyści w dziedzinie zdrowia zwierząt: koszty niepowodzenia i prewencji
Narzędzie do obliczania kosztów i korzyści w dziedzinie zdrowia zwierząt: koszty niepowodzenia i prewencji Seminarium Zdrowie zwierząt w ekologicznym chowie bydła mlecznego w Polsce 15 marca 2016, Radom
MODELOWANIE PROCESU EKSPLOATACJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH ZA POMOCĄ DYNAMICZNYCH SIECI BAYESOWSKICH
InŜynieria Rolnicza 12/2006 Grzegorz Bartnik, Andrzej Kusz, Andrzej W. Marciniak Katedra Podstaw Techniki Akademia Rolnicza w Lublinie MODELOWANIE PROCESU EKSPLOATACJI OBIEKTÓW TECHNICZNYCH ZA POMOCĄ DYNAMICZNYCH
PORÓWNANIE WYNIKÓW OCENY UŻYTKOWOŚCU CZYSTORASOWEJ I MIESZAŃCOWEJ POPULACJI FRANCUSKICH RAS BYDŁA MIĘSNEGO
Acta Sci. Pol., Zootechnica 6 (3) 2007, 43 50 PORÓWAIE WYIKÓW OCEY UŻYTKOWOŚCU CZYSTORASOWEJ I MIESZAŃCOWEJ POPULACJI FRACUSKICH RAS BYDŁA MIĘSEGO Tomasz Przysucha, Henryk Grodzki Szkoła Główna Gospodarstwa
XIII International PhD Workshop OWD 2011, October 2011 METODA REEINGINEERINGU ORGANIZACJI Z WYKORZYSTANIEM SYMULATORA PROCESÓW BIZNESOWYCH
XIII International PhD Workshop OWD 2011, 22 25 October 2011 METODA REEINGINEERINGU ORGANIZACJI Z WYKORZYSTANIEM SYMULATORA PROCESÓW BIZNESOWYCH METHOD OF REEINGINEERING ORGANIZATION USING BUSINESS PROCESS
WPŁYW PRZEBIEGU MECHANICZNEGO DOJU KRÓW NA ZAWARTOŚĆ KOMÓREK SOMATYCZNYCH W MLEKU PRZY ZMIENNEJ SILE NACIĄGU GUM STRZYKOWYCH W KUBKU UDOJOWYM
Inżynieria Rolnicza 4(122)/2010 WPŁYW PRZEBIEGU MECHANICZNEGO DOJU KRÓW NA ZAWARTOŚĆ KOMÓREK SOMATYCZNYCH W MLEKU PRZY ZMIENNEJ SILE NACIĄGU GUM STRZYKOWYCH W KUBKU UDOJOWYM Aleksander Krzyś, Józef Szlachta,
PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
SPIS TABEL. POLSKA FEDERACJA HODOWCÓW BYDŁA i PRODUCENTÓW MLEKA
34 SPIS TABEL Tabela Strona Przeciętne wydajności ocenianych mlecznych w latach 1912-2010 1 37 Przeciętne wydajności ocenianych mlecznych według województw 2 40 Przeciętne wydajności ocenianych mlecznych
Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
WYNIKI OCENY WARTOŚCI UŻYTKOWEJ KRÓW MLECZNYCH SPIS TABEL
WYNIKI OCENY WARTOŚCI UŻYTKOWEJ KRÓW MLECZNYCH SPIS TABEL strona Tabela 1. Przeciętne wydajności ocenianych krów mlecznych w latach 1912-2009 39 Tabela 2. Przeciętne wydajności ocenianych krów mlecznych
KOMPUTEROWE METODY WSPOMAGANIA ZARZĄDZANIA STADEM KRÓW MLECZNYCH
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 KOMPUTEROWE METODY WSPOMAGANIA ZARZĄDZANIA STADEM KRÓW MLECZNYCH Aleksander Krzyś, Paulina Kinal Instytut Inżynierii Rolniczej, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Streszczenie:
Zmienność cech rozpłodowych w rasach matecznych loch w latach
Wiadomości Zootechniczne, R. XLVI (2008), 3: 9 13 Zmienność cech rozpłodowych w rasach matecznych loch w latach 1962 2007 Barbara Orzechowska, Aurelia Mucha Instytut Zootechniki Państwowy Instytut Badawczy,
Systemy opasu bydła mięsnego
.pl Systemy opasu bydła mięsnego Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 10 grudnia 2015 W teorii istnieją 3 systemy opasu bydła mięsnego, a ich dobór zależy od bazy paszowej własnego gospodarstwa, areału
Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics
Wydział Inżynierii Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics Plan studiów stacjonarnych II stopnia (magisterskich) na kierunku ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI MANAGEMENT
Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej. Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r.
Matematyka Stosowana na Politechnice Wrocławskiej Komitet Matematyki PAN, luty 2017 r. Historia kierunku Matematyka Stosowana utworzona w 2012 r. na WPPT (zespół z Centrum im. Hugona Steinhausa) studia
Zarządzanie systemami produkcyjnymi
Zarządzanie systemami produkcyjnymi Efektywności zarządzania sprzyjają: samodzielność i przedsiębiorczość, orientacja na działania, eksperymenty i analizy, bliskie kontakty z klientami, produktywność,
Hodowla opasu szansą dla mniejszych gospodarstw
.pl https://www..pl Hodowla opasu szansą dla mniejszych gospodarstw Autor: dr hab. inż. Rafał Bodarski Data: 19 listopada 2015 Produkcja wołowiny w Polsce według licznych opinii specjalistów kształtuje
Grupy żywieniowe bydła - zróżnicowane potrzeby krów
https://www. Grupy żywieniowe bydła - zróżnicowane potrzeby krów Autor: dr hab. inż. Rafał Bodarski Data: 14 sierpnia 2017 W sytuacji, gdy w ramach jednej fermy krowiej mamy różne grupy żywieniowe bydła
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.SIK306 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58 Anna LANDOWSKA ROZWIĄZANIE PROBLEMU OPTYMALNEGO PRZYDZIAŁU ZA POMOCĄ KLASYCZNEGO
EFEKTYWNE WYKORZYSTANIE INFORMACJI O AKTYWNOŚCI DOBOWEJ KRÓW W STADACH PRODUKCYJNYCH. Piotr Wójcik Instytut Zootechniki PIB
EFEKTYWNE WYKORZYSTANIE INFORMACJI O AKTYWNOŚCI DOBOWEJ KRÓW W STADACH PRODUKCYJNYCH Piotr Wójcik Instytut Zootechniki PIB Aktywność dobowa Czynność Czas trwania (godz.) Krotność czynności Leżenie odpoczynek
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO OCENA WARTOŚCI UŻYTKOWEJ BYDŁA RAS MIĘSNYCH WYNIKI ZA ROK 2012
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO OCENA WARTOŚCI UŻYTKOWEJ BYDŁA RAS MIĘSNYCH WYNIKI ZA ROK 2012 WARSZAWA 2012 Spis treści 1. Wstęp... 4 2. Organizacja pracy Polskiego Związku Hodowców
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2017/2018
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2017/2018 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Modelowanie danych hodowlanych
Modelowanie danych hodowlanych 1. Wykład wstępny. Algebra macierzowa 3. Wykorzystanie różnych źródeł informacji w predykcji wartości hodowlanej 4. Kowariancja genetyczna pomiędzy spokrewnionymi osobnikami
WPŁYW TEMPERATURY W POMIESZCZENIACH POMOCNICZYCH NA BILANS CIEPŁA W BUDYNKACH DLA BYDŁA
Inżynieria Rolnicza 8(96)/2007 WPŁYW TEMPERATURY W POMIESZCZENIACH POMOCNICZYCH NA BILANS CIEPŁA W BUDYNKACH DLA BYDŁA Tadeusz Głuski Katedra Melioracji i Budownictwa Rolniczego, Akademia Rolnicza w Lublinie
Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców na rynku energii elektrycznej
Modele optymalizacyjne wspomagania decyzji wytwórców na rynku energii elektrycznej mgr inż. Izabela Żółtowska Promotor: prof. dr hab. inż. Eugeniusz Toczyłowski Obrona rozprawy doktorskiej 5 grudnia 2006
STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 113 Transport 2016 Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny w Radomiu STEROWANIA RUCHEM KOLEJOWYM Z WYKORZYSTANIEM METOD SYMULACYJNYCH : marzec 2016 Streszczenie:
PORÓWNANIE DWÓCH POZIOMÓW INTENSYWNOŚCI UŻYTKOWANIA MLECZNEGO KRÓW
Problemy Inżynierii Rolniczej nr 2/2008 J. Lech Jugowar, Stanisław Winnicki,Mirosława Dolska, Marek Doga Instytut Budownictwa, Mechanizacji i Elektryfikacji Rolnictwa Oddział w Poznaniu Romana Głowicka-Wołoszyn
Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH
Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia
Opis przedmiotu: Badania operacyjne
Opis : Badania operacyjne Kod Nazwa Wersja TR.SIK306 Badania operacyjne 2013/14 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka
Plan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji
Badania operacyjne i teoria optymalizacji Instytut Informatyki Poznań, 2011/2012 1 2 3 Teoria optymalizacji Teoria optymalizacji a badania operacyjne Teoria optymalizacji zajmuje się badaniem metod optymalizacji
GLOBAL METHANE INITIATIVE PARTNERSHIP-WIDE MEETING 12-14.10.2011 Kraków, Poland
GLOBAL METHANE INITIATIVE PARTNERSHIP-WIDE MEETING 12-14.10.2011 Kraków, Poland INSTITUTE OF TECHNOLOGY AND LIVE SCIENCES POZNAŃ BRANCH Department of Environmental Management in Livestock Buildings and
Journal of Agribusiness and Rural Development
ISSN 1899-5772 Journal of Agribusiness and Rural Development www.jard.edu.pl 3(13) 2009, 99-104 INTENSYWNOŚĆ ORGANIZACJI PRODUKCJI A WIELKOŚĆ EKONOMICZNA I TYP ROLNICZY GOSPODARSTW Sławomir Kocira Uniwersytet
Opis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK405 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/2016 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Badania operacyjne. Ćwiczenia 1. Wprowadzenie. Filip Tużnik, Warszawa 2017
Badania operacyjne Ćwiczenia 1 Wprowadzenie Plan zajęć Sprawy organizacyjne (zaliczenie, nieobecności) Literatura przedmiotu Proces podejmowania decyzji Problemy decyzyjne w zarządzaniu Badania operacyjne
i preferencje hodowców bydła
Znaczenie ekonomiczne cech i preferencje hodowców bydła rasy polskiej holsztyńsko-fryzyjskiej Katarzyna Stachowicz I Forum Genetyczne, 1/10/2018, Poznań Plan prezentacji AbacusBio kim jesteśmy i co robimy
Synchronizacja rui: jakie są dostępne metody?
.pl https://www..pl Synchronizacja rui: jakie są dostępne metody? Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 24 lutego 2017 Synchronizacja rui jest bardzo pomocnym narzędziem służącym poprawie wskaźników
KOMPLEKSOWA OCENA STANDARDÓW TECHNOLOGICZNYCH ORAZ MODUŁÓW BUDOWLANYCH W CHOWIE BYDŁA
INŻYNIERIA W ROLNICTWIE. MONOGRAFIE 17 ENGINEERING IN AGRICULTURE. MONOGRAPHS 17 Wacław Romaniuk, Kamila Mazur, Konrad Rudnik, Katarzyna Biskupska KOMPLEKSOWA OCENA STANDARDÓW TECHNOLOGICZNYCH ORAZ MODUŁÓW
DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY PROGRAMU AGREGAT - 2
InŜynieria Rolnicza 14/2005 Michał Cupiał, Maciej Kuboń Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza im. Hugona Kołłątaja w Krakowie DOBÓR ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTWA PRZY POMOCY
Badania operacyjne. Michał Kulej. semestr letni, Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, / 13
Badania operacyjne Michał Kulej semestr letni, 2012 Michał Kulej () Badania operacyjne semestr letni, 2012 1/ 13 Literatura podstawowa Wykłady na stronie: www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kulej Trzaskalik
ZAŁOśENIA WEJŚCIOWE DO PROGRAMU OPTYMALIZUJĄCEGO DOBÓR LICZBY ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH DLA GOSPODARSTW ROLNICZYCH
InŜynieria Rolnicza 14/2005 Maciej Kuboń, Michał Cupiał Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza w Krakowie ZAŁOśENIA WEJŚCIOWE DO PROGRAMU OPTYMALIZUJĄCEGO DOBÓR LICZBY ŚRODKÓW TRANSPORTOWYCH
Spis treści SPIS TREŚCI
Spis treści ROZDZIAł I ByDłO...8 1. Znaczenie gospodarcze chowu bydła (Piotr Brzozowski)...8 2. Typy użytkowe i rasy bydła (Piotr Brzozowski)...9 2.1. Informacja o gatunku i pochodzeniu bydła...9 2.2.
ANALIZA ZASADNOŚCI STOSOWANIA KOMPUTEROWEGO SYSTEMU ZARZĄDZANIA STADEM KRÓW ALPRO W ŚWIETLE WSKAŹNIKÓW EKONOMICZNYCH
InŜynieria Rolnicza 2(100)/2008 ANALIZA ZASADNOŚCI STOSOWANIA KOMPUTEROWEGO SYSTEMU ZARZĄDZANIA STADEM KRÓW ALPRO W ŚWIETLE WSKAŹNIKÓW EKONOMICZNYCH Józef Szlachta Instytut InŜynierii Rolniczej, Uniwersytet
Rozwój oceny wartości hodowlanej w Polsce w świetle oczekiwań hodowców dr Katarzyna Rzewuska CGen PFHBiPM
Rozwój oceny wartości hodowlanej w Polsce w świetle oczekiwań hodowców dr Katarzyna Rzewuska CGen PFHBiPM k.rzewuska@cgen.pl 1 października 2018 Czym jest indeks ekonomiczny? WH =? Indeks ekonomiczny to
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. stacjonarne. II stopnia. ogólnoakademicki. podstawowy WYKŁAD ĆWICZENIA LABORATORIUM PROJEKT SEMINARIUM
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
PROJECT. Syllabus for course Global Marketing. on the study program: Management
Poznań, 2012, September 20th Doctor Anna Scheibe adiunct in the Department of Economic Sciences PROJECT Syllabus for course Global Marketing on the study program: Management I. General information 1. Name
System zarządzania stadem AfiFarm: jak wspomoże hodowcę?
https://www. System zarządzania stadem AfiFarm: jak wspomoże hodowcę? Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 11 stycznia 2017 System zarządzania stadem AfiFarm firmy Afimilk to oprogramowanie dla profesjonalnego
Optymalizacja struktury produkcji kopalni z uwzględnieniem kosztów stałych i zmiennych
Optymalizacja struktury produkcji kopalni z uwzględnieniem kosztów stałych i zmiennych 1) dr hab. inż.; AGH Kraków, Wydział Górnictwa i Geoinżynierii 2) dr hab.; AGH Kraków, Wydział Matematyki Stosowanej
I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe
PRACA DYPLOMOWA Magisterska
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych PRACA DYPLOMOWA Magisterska Studia stacjonarne dzienne Semiaktywne tłumienie drgań w wymuszonych kinematycznie układach drgających z uwzględnieniem
Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania
Zastosowanie sztucznej inteligencji w testowaniu oprogramowania Problem NP Problem NP (niedeterministycznie wielomianowy, ang. nondeterministic polynomial) to problem decyzyjny, dla którego rozwiązanie
Bydło mleczne: jak dbać o zdrowie?
.pl https://www..pl Bydło mleczne: jak dbać o zdrowie? Autor: mgr inż. Dorota Kolasińska Data: 8 stycznia 2017 Bydło mleczne osiągając bardzo wysoką wydajność, jest narażone na szereg czynników zaburzających
Długość życia i użytkowania oraz produkcyjność krów utrzymywanych w stadach województwa lubelskiego
Roczniki Naukowe Polskiego Towarzystwa Zootechnicznego, t. 10 (2014), nr 4, 9-15 Długość życia i użytkowania oraz produkcyjność krów utrzymywanych w stadach województwa lubelskiego Jerzy Gnyp Uniwersytet
Informatyka II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Modelowanie Dynamiczne Procesów Biznesowych Dynamic Modeling of Business
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO REGULAMIN PROWADZENIA OCENY WARTOŚCI UŻYTKOWEJ BYDŁA TYPU UŻYTKOWEGO MIĘSNEGO
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO REGULAMIN PROWADZENIA OCENY WARTOŚCI UŻYTKOWEJ BYDŁA TYPU UŻYTKOWEGO MIĘSNEGO WARSZAWA 2016 PODSTAWA PRAWNA Ocena wartości użytkowej bydła typu użytkowego
InŜynieria Rolnicza 14/2005. Streszczenie
Michał Cupiał Katedra InŜynierii Rolniczej i Informatyki Akademia Rolnicza w Krakowie PROGRAM WSPOMAGAJĄCY NAWOśENIE MINERALNE NAWOZY 2 Streszczenie Przedstawiono program Nawozy 2 wspomagający nawoŝenie
BYDŁO Rozdział 1 Znaczenie chowu bydła Rozdział 2 Pochodzenie, typy u ytkowe i rasy bydła Rozdział 3 Ocena typu i budowy bydła
Tytuł Produkcja zwierzęca cz. II Bydło ii trzoda chlewna Autor Red. T. Nałęcz-Tarwacka Wydawca Hortpress Rok wydania 2006 Liczba stron 332 Wymiary 145x210mm Okładka Miękka ISBN 83-89211-87-4 Spis treści
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO O C E N A. WARTOŚCI UśYTKOWEJ BYDŁA RAS MIĘSNYCH WYNIKI ZA ROK 2007
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO O C E N A WARTOŚCI UśYTKOWEJ BYDŁA RAS MIĘSNYCH WYNIKI ZA ROK 2007 WARSZAWA 2008 1. Wstęp 4 2. Organizacja pracy Polskiego Związku Hodowców i Producentów
Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming)
Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming) Jest jedną z metod rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Jej twórcą (1957) był amerykański matematyk Richard Ernest Bellman. Schemat ten
Technologie produkcji żywca wołowego
Technologie produkcji żywca wołowego Opas bydła może być prowadzony w różnych warunkach środowiskowych i z różną intensywnością. O wynikach mięsnego użytkowania bydła decyduje szereg czynników, których
WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim BADANIA OPERACYJNE Nazwa w języku angielskim Operational research Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka
P R A C A D Y P L O M O W A
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu P R A C A D Y P L O M O W A Autor: inż. METODA Ε-CONSTRAINTS I PRZEGLĄDU FRONTU PARETO W ZASTOSOWANIU DO ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU OPTYMALIZACJI
bo od managera wymaga się perfekcji
bo od managera wymaga się perfekcji MODELOWANIE PROCESÓW Charakterystyka modułu Modelowanie Procesów Biznesowych (BPM) Modelowanie procesów biznesowych stanowi fundament wdroŝenia systemu zarządzania jakością
ANALIZA WYDAJNOŚCI PRODUKCYJNEJ RODZINNEGO GOSPODARSTWA ROLNEGO PRZY POMOCY SIECI NEURONOWEJ
InŜynieria Rolnicza 12/2006 Katarzyna Siejka, Andrzej Tukiendorf Katedra Techniki Rolniczej i Leśnej Politechnika Opolska ANALIZA WYDAJNOŚCI PRODUKCYJNEJ RODZINNEGO GOSPODARSTWA ROLNEGO PRZY POMOCY SIECI
Ekonometria - ćwiczenia 10
Ekonometria - ćwiczenia 10 Mateusz Myśliwski Zakład Ekonometrii Stosowanej Instytut Ekonometrii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa 14 grudnia 2012 Wprowadzenie Optymalizacja liniowa Na
WSPOMAGANIE OBLICZANIA DAWEK PASZOWYCH POPRZEZ WYKORZYSTANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO TRILPASZ
Inżynieria Rolnicza 5(103)/2008 WSPOMAGANIE OBLICZANIA DAWEK PASZOWYCH POPRZEZ WYKORZYSTANIE PROGRAMU KOMPUTEROWEGO TRILPASZ Aleksander Krzyś, Szymon Czerniawski Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu,
Laboratorium modelowania oprogramowania w języku UML. Ćwiczenie 4 Ćwiczenia w narzędziu CASE diagram czynności. Materiały dla studenta
Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Stosowanej Wydział Elektryczny, Politechnika Warszawska Laboratorium modelowania oprogramowania w języku UML Ćwiczenie 4 Ćwiczenia w narzędziu CASE diagram
Współpraca Zakładów Mięsnych Łmeat Łuków z producentami żywca wołowego
Współpraca Zakładów Mięsnych Łmeat Łuków z producentami żywca wołowego - program Bliżej Siebie DR INŻ. PIOTR KOWALSKI ZM ŁMEAT - ŁUKÓW S.A. Skup bydła w latach 2007-2009 w ZM Łmeat Łuków S.A. WYSZCZEGÓLNIENIE
KOSZTY MECHANIZACJI W GOSPODARSTWACH O RÓśNEJ WIELKOŚCI EKONOMICZNEJ
InŜynieria Rolnicza 6/2005 Sławomir Kocira, Józef Sawa Katedra Eksploatacji Maszyn i Zarządzania w InŜynierii Rolniczej Akademia Rolnicza w Lublinie KOSZTY MECHANIZACJI W GOSPODARSTWACH O RÓśNEJ WIELKOŚCI
INTERAKTYWNE WSPOMAGANIE WYBORU DECYZJI W WARUNKACH RYZYKA
Scientific Bulletin of Chełm Section of Mathematics and Computer Science No. 1/2009 INTERAKTYWNE WSPOMAGANIE WYBORU DECYZJI W WARUNKACH RYZYKA ANDRZEJ ŁODZIŃSKI Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego Streszczenie.
LISTA KURSÓW PLANOWANYCH DO URUCHOMIENIA W SEMESTRZE ZIMOWYM 2015/2016
LISTA KURSÓW PLANOWANYCH DO URUCHOMIENIA W SEMESTRZE ZIMOWYM 2015/2016 ZARZĄDZANIE I STOPNIA studia stacjonarne 1 sem. PO-W08-ZZZ-ZP- -ST-IL-WRO (2015/2016) MAP008010W Matematyka 30 MAP008010C Matematyka
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Semestr zimowy Mikroekonomia, Finanse Nie 1 ECTS
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-271z Funkcjonowanie firmy w warunkach konkurencji THE FIRM IN A
STRATEGICZNE ZARZĄDZANIE KOSZTAMI
STRATEGICZNE ZARZĄDZANIE KOSZTAMI dr Marek Masztalerz Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011 EKONOMICZNY CYKL śycia PRODUKTU 1 KOSZTY CYKLU śycia PRODUKTU OKRES PRZEDRYNKOWY OKRES RYNKOWY OKRES POSTRYNKOWY
European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014
European Crime Prevention Award (ECPA) Annex I - new version 2014 Załącznik nr 1 General information (Informacje ogólne) 1. Please specify your country. (Kraj pochodzenia:) 2. Is this your country s ECPA
KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE WYPOSAśENIA TECHNICZNEGO W BUDYNKACH DLA BYDŁA
InŜynieria Rolnicza 6/2006 Zbigniew Siarkowski, Andrzej Marczuk Katedra Maszyn i Urządzeń Rolniczych Akademia Rolnicza w Lublinie KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE WYPOSAśENIA TECHNICZNEGO W BUDYNKACH DLA BYDŁA
Praca hodowlana. Wartość użytkowa, wartość hodowlana i selekcja bydła
Praca hodowlana Wartość użytkowa, wartość hodowlana i selekcja bydła Duże zróżnicowanie, obserwowane w zakresie wydajności poszczególnych krów w obrębie rasy, zależy od wielu czynników genetycznych i środowiskowych.
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania
Sposób oceny polityki eksploatacyjnej w przedsiębiorstwach branży spożywczej
Politechnika Śląska Wydział Organizacji i Zarządzania Instytut Inżynierii Produkcji Sposób oceny polityki eksploatacyjnej w przedsiębiorstwach branży spożywczej Dr inż. Andrzej Loska VII Konferencja Utrzymanie
Auditorium classes. Lectures
Faculty of: Mechanical and Robotics Field of study: Mechatronic with English as instruction language Study level: First-cycle studies Form and type of study: Full-time studies Annual: 2016/2017 Lecture
Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM
SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem
ANALIZA TECHNOLOGII I EFEKTYWNOŚCI PRODUKCJI MLEKA W GOSPODARSTWIE EKOLOGICZNYM
InŜynieria Rolnicza 2/2006 Józef Fleszar Zakład InŜynierii Rolnictwa Politechnika Koszalińska ANALIZA TECHNOLOGII I EFEKTYWNOŚCI PRODUKCJI MLEKA W GOSPODARSTWIE EKOLOGICZNYM Wstęp Streszczenie Rolnictwo
CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA wykład XI dr Marek Masztalerz Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011 EKONOMICZNY CYKL śycia PRODUKTU 1 KOSZTY CYKLU śycia PRODUKTU OKRES PRZEDRYNKOWY OKRES RYNKOWY OKRES POSTRYNKOWY
Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania
Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5
Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami
Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie
Instrumenty i efekty wsparcia Unii Europejskiej dla regionalnego rozwoju obszarów wiejskich w Polsce
Katarzyna Zawalińska Instrumenty i efekty wsparcia Unii Europejskiej dla regionalnego rozwoju obszarów wiejskich w Polsce Instytut Rozwoju Wsi i Rolnictwa Polskiej Akademii Nauk Warszawa 2009 SPIS TREŚCI
Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej. Sierpień
Ocena wartości hodowlanej buhajów rasy simentalskiej Sierpień 2017.3 1 Spis treści Ocena wartości hodowlanej dla cech produkcyjnych i komórek somatycznych... 3 Indeks produkcyjny [kg]... 3 Podindeks produkcyjny
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych
OPŁACALNOŚĆ CHOWU BYDŁA POLSKIEGO CZERWONEGO W SYSTEMIE MAMKOWYM W RÓŻNYCH SKALACH CHOWU
OPŁACALNOŚĆ CHOWU BYDŁA POLSKIEGO CZERWONEGO W SYSTEMIE MAMKOWYM... 121 ROCZNIKI EKONOMII ROLNICTWA I ROZWOJU OBSZARÓW WIEJSKICH, T. 99, z. 4, 2012 OPŁACALNOŚĆ CHOWU BYDŁA POLSKIEGO CZERWONEGO W SYSTEMIE
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO OCENA
POLSKI ZWIĄZEK HODOWCÓW I PRODUCENTÓW BYDŁA MIĘSNEGO OCENA WARTOŚCI UŻYTKOWEJ BYDŁA RAS MIĘSNYCH WYNIKI ZA ROK 2014 WARSZAWA 2015 Opracowanie: Wstęp Prezes PZHiPBM Bogusław Roguś Rozdziały 2 7 dr inż.