Symulacja i analiza przebiegu pracy napędu tramwaju w okresach zerwania przyczepności

Transkrypt

1 Logistya - naua Maciej Kozłowsi Wydział Transportu Politechnii Warszawsiej Symulacja i analiza przebiegu pracy napędu tramwaju w oresach zerwania przyczepności. WPROWADZENIE Prawidłowa współpraca oła z szyną odbywa się w zaresie miropoślizgu. W tej strefie, poślizg jest efetem odształceń spręŝystych powierzchni ontatowych, a siła przyczepności rozwija się proporcjonalnie do prędości poślizgu. Zerwania przyczepności ół napędzanych pojazdów szynowych są zjawisiem niebezpiecznym ruchowo obniŝającym trwałość esploatacyjną pojazdu. Są jednym z czynniów sprzyjających intensyfiacji zuŝycia mechanicznych elementów uładu napędu, w tym powierzchni tocznych ół napędzanych. Taie ponadprzeciętne zuŝycia ół występowały np. na olei Jura Bahn, w metrze Warszawsim w pojazdach typu Metropolis, w lo. Bombardier X, Siemens S5, a taŝe w loomotywie EP9. Do najwaŝniejszych form zuŝycia ół moŝna zaliczyć owalizację (odształcenie ształtu oła lub płasie miejsce na ole) lub poligonizację (ształt wieloątny). Odpowiednie formy zuŝycia falistego występują teŝ na szynach jezdnych np. falistość prostego odcina szyny lub połączenie szynowe albo rozjazd oraz nierówności główi szyn typu orrugacja. Odształcenia te mogą być przyczyną zwięszonych oddziaływań dynamicznych w ontacie oła z szyną powodując przeraczanie nacisów dopuszczalnych oła na nawierzchnię szyny powodując esploatacyjne wady ół lub szyn. Wady szyn lub ół mogą prowadzić do wypadów. W oresie zerwania przyczepności dochodzi do istotnej zmiany warunów pracy silniów tracyjnych. Zmiany te mogą być widoczne w przebiegach eletrycznych zmiennych stanu obwodu głównego. W nowoczesnych uładach napędowych w warunach esploatacyjnych stan tych zmiennych jest precyzyjnie ontrolowany. Artyuł poświęcony jest problemowi analizy cech charaterystycznych przebiegu prądu napędu tramwaju w oresach zerwania przyczepności. Problem podjęto dla tramwajów z silniami szeregowymi prądu stałego. W napędach tych oresy zerwania przyczepności są dodatowo niebezpieczne ze względu na moŝliwość uszodzeń omutatora.. MODEL SYMULACYJNY UKŁADU NAPĘDU TRAMWAJU Podstawową struturę modelu symulacyjnego uładu napędu tramwaju przedstawia rys.. Model symulacyjny słada się z modeli następujących podzespołów uładu napędu: zasilanie, obwód główny z uładem sterowania, wał transmisji, oło napędzane z funcją zadawania zmiennych warunów przyczepności uładu oło szyna i z blou nadwozia pojazdu. Wielości sprzęgające poszczególne elementy modelu oznaczono następująco: i z prąd sieci zasilającej (w obwodzie zasilania) lub dławia filtra wejściowego (w obwodzie głównym), u L napięcie sieci jezdnej (w obwodzie zasilania) lub wejściowe obwodu głównego, g stan łączeniowy przerywacza obwodu głównego opisany funcją dwuwartościową ( wyłączony, wyłączony), M M moment obrotowy silnia tracyjnego, ω M prędość ątowa twornia lub wału silnia, M K moment obrotowy oła napędzanego, ω M prędość ątowa oła napędzanego, F P siła pociągowa (przyśpieszająca pojazd) wytworzona na ole napędzanym, V P prędość jazdy, s P poślizg w uładzie oło szyna, µ Max masymalna wartość przyczepności uładu oło szyna. mozlo@it.pw.edu.pl Logistya 4/ 47

2 Logistya - naua u L M M K ZASILANIE g OBWOD GLOWNY i WAL TRANSMISJI z ωm g ω K STEROWNIK s P POJAZD F P V P KOLO NAPEDZANE PRZYCZEPNOSC µ Max Rys.. Strutura modelu symulacyjnego. Symbole opisane w teście. W celu opracowania modelu przyjęto m.in. następujące załoŝenia podstawowe: urządzenia uładu modeluje się za pomocą elementów o parametrach supionych; w opisie oddziaływań dynamicznych elementów uładów napędu nie uwzględnia się więzów nieholonomicznych; nieliniowości oddziaływań elementów uładu opisują człony funcyjne, tórych wartości w otoczeniu dt chwili t tratuje się jao chwilowo stałe parametry; ruch pojazdu modeluje się jao zmianę połoŝenia bryły sztywnej, przy czym bryła opisująca pojazd porusza się po idealnej prostej bez moŝliwości ruchów poprzecznych i pionowych; w uładzie oła z szyną rozpatruje się poślizgi wzdłuŝne ół o stałych promieniach (pomija się poślizg poprzeczny i wiertny) przy czym uwzględnia się wyłącznie jeden rodzaj deformacji ół - odształcenie spręŝyste i związany z nim miropoślizg spręŝysty; do wyznaczania sił pociągowych stosuje się zaleŝność współczynnia przyczepności w funcji poślizgu wyznaczoną esperymentalnie, w opisie działania eletrycznego obwodu głównego uwzględnia się proces przełączania zaworów sterowanych i nieliniowości charaterysty magnesowania silniów; w modelowaniu wałów transmisji uładu mechanicznego przeniesienia momentu obrotowego na zestaw ołowy załada się współosiowość wałów napędu; wypadowy model badań symulacyjnych napędu otrzymuje się przy załoŝeniu, Ŝe waruni pracy dla wszystich ół napędu tramwaju są identyczne. Równania modelu matematycznego uładu napędu przedstawiono w []. Ze względu na sposób sterowania prędością pojazdu w zamniętym uładzie regulacji (stabilizacji momentu) moŝna rozróŝnić dwa przypadi zerwania przyczepności oła napędzanego: a) dla maszyny tracyjnej, tórej punt pracy spełnia waruni sterowania ze stałym momentem obrotowym, b) dla maszyny tracyjnej, tórej punt pracy nie spełnia warunów sterowania ze stałym momentem obrotowym. Zmiany połoŝenia puntów pracy na charaterystyach przyczepności i silnia przedstawia rys. : a) przypade I, b) przypade II. Wyresy oznaczono: czerwony charaterystya przyczepności ół przy prędości pojazdu m/s, czarny charaterystya naturalna silnia, niebiesi hiperbola stałej mocy. Punty oznaczono: A punt zerowej przyczepności oła w warunach toczenia oła z prędością puntu na obwodzie równą prędości jazdy, B przyładowy punt przyczepności oła w warunach miropoślizgu, C punt masymalnej wartości przyczepności oła przy poślizgu rytycznym, D punt przyczepności oła z maropoślizgiem, E punt pracy uładu oła z miropoślizgiem na charaterystyce obniŝonej przyczepności, F punt masymalnej wartości przyczepności oła przy poślizgu rytycznym przy obniŝonej przyczepności, G punt przyczepności oła z maropoślizgiem przy obniŝonej przyczepności. W obu przypadach wzrost prędości obrotowej maszyny tórej oło zerwało przyczepność, wywoła wzrost 48 Logistya 4/

3 Logistya - naua sem silnia. W przypadu I uład regulacji automatycznej natychmiast podniesie napięcie zasilania obu maszyn, w celu utrzymania stałej zadanej wartości prądu. Moc eletryczna maszyny pierwszej wzrośnie w proporcji do wzrostu prędości obrotowej, moc eletryczna maszyny drugiej nie zmieni się (bo nie zmienią się waruni pracy tej maszyny), a moc zasilania przeształtnia wzrośnie. Sytuację tą przedstawia rys. a. W chwili początowej punty pracy silnia i oła znajdują się na charaterystyach w puncie pracy ustalonej B i następuje chwilowe obniŝenie wartości przyczepności. Punt pracy oła przechodzi z puntu B do puntu E, a następnie poprzez punt F do puntu G. Jeśli w tej chwili czasu następuje odzysanie przyczepności to punt pracy oła przechodzi do puntu D, a potem poruszając się na charaterystyce pełnej przyczepności osiąga punt B (przechodząc przez C). W tym samym czasie punt pracy silnia sterowanego w zamniętej pętli sprzęŝenia zwrotnego stabilizacji momentu obrotowego przesunie się z puntu B do puntu J. Nastąpi dodatni przyrost mocy silnia ze względu na przyrost napięcia w warunach stabilizacji wartości prądu. Gdy waruni stabilizacji prądu grupy silniów nie są spełnione (silnii pracują w warunach zasilania napięciem o wartości sieciowej przy pełnym wysterowaniu zaworów), to wzrost sem silnia, tórego oło zerwało przyczepność nie będzie ompensowany wzrostem napięcia zasilania grupy. W onsewencji spadnie wartość napięcia drugiego silnia. Zmiany rozładu napięć wymuszą spade prądu grupy silnia i sade prędości obrotowej drugiego z silniów. Sytuacje przedstawia rys. b. Ze względu na wzrost napięcia silnia pierwszego przy równoczesnym spadu prądu, punt pracy tego silnia wypadnie w puncie J (w pobliŝu charaterystyi stałej mocy). Punt pracy drugiego silnia znajdzie się w puncie K (ze względu na spade prądu i spade napięcia na tym silniu). Warto zauwaŝyć, Ŝe ze względu na bardzo stromy przebieg charaterystyi przyczepności, zmiana prędości obrotowej drugiego silnia grupy jest minimalna. a) b) C D 6 C D 5 B J 5 B J Moment obrotowy [N*m] 4 3 A E F G H Moment obrotowy [N*m] 4 3 A K E F G H Predosc [m/s] Predosc [m/s] Rys.. Zmiany połoŝenia puntów pracy na charaterystyach przyczepności i silnia przedstawia rys. : a) dla maszyny tracyjnej, tórej punt pracy spełnia waruni sterowania ze stałym momentem obrotowym, b) dla maszyny tracyjnej, tórej punt pracy nie spełnia warunów sterowania ze stałym momentem obrotowym. Symbole opisane w teście. 3. METODA FALKOWA ANALIZY JEDNOWYMIAROWYCH SYGNAŁÓW TRAKCYJNYCH Jądrem dysretnego przeształcenia falowego jest rodzina fale. Fala jest to funcja o nośniu zwartym, dla tórej istnieje funcja salująca. Rodzina fale powstaje przez przesuwanie i rozciąganie fali podstawowej ψ(t ) [,3]: m / m m ( t ) = ψ ( ( t n ) ψ () mn Logistya 4/ 49

4 Logistya - naua gdzie: m poziom analizy falowej ( m sala analizy falowej), n przesunięcie, ψ(t ) fala podstawowa, ψ mn (t ) rodzina fale. Długość analizowanego sygnału musi spełniać warune sali diadycznej: K = J+ (gdzie: K sala, J poziom analizy). Zmiana m o oznacza dwurotną zmianę sali, tzn. przy ustalonej wartości m sala wynosi m. Ustalony sposób doboru sal powoduje, Ŝe przy przejściu do olejnej sali następuje dwurotne zmniejszenie szeroości pasma przenoszenia fali. W zastosowaniach pratycznych obwiązuje algorytm zapoczątowany przez Mallata, a rozwinięty przez Daubachies związany z zastosowaniem funcji salującej, umoŝliwiającej tzw. wielorozdzielczą reprezentację sygnału oryginalnego f. Równanie analizy wielorozdzielczej przedstawia się następująco: f ( t ) D [ f ( t )] + A[ f ( t )] = () przy czym: [ f ( t )] = sj [ n] ϕ Jn A (3) n Z J [ f ( t )] = d [ n] ψ ( t ) D (4) m= j n Z gdzie: A[f] aprosymacja (sładowa podstawowa, sładowa wysoiego poziomu analizy) sygnału, D[f] detal (sładowa nisiego poziomu analizy), d m [n] współczynnii fali (detalu), s J [n] współczynnii funcji salującej (aprosymacji), ϕ(t ) funcja salująca. Pojęcie funcji salującej (ang. Father wavelet) zostało wprowadzone w celu przedstawienia tej części widma sygnału, tóre nie moŝe być objęte przez sończoną liczbę roów transformaty (wyraŝone za pomocą fale tzn., Ŝe splot fali i funcji salującej jest równy zero). Pojęcie to umoŝliwiło Mallatowi opracowanie lustrzanego filtru dysretnego i piramidowego algorytmu transformacji. Transformata falowa zamienia wetor wartości chwilowych sygnału na wetor współczynniów transformaty falowej, przy czym liczby elementów powyŝszych wetorów są identyczne. Dla transformaty falowej o nośniu zwartym istnieje transformata odwrotna. Dzięi wprowadzeniu funcji salującej operacja transformaty odbywa się bez straty informacji. Istota analizy wielorozdzielczej funcji f sprowadza się do moŝliwości wielorotnego powtarzania transformaty falowej dla sończonej liczby poziomów rozwinięć J. Powstają w ten sposób tzw. aprosymacje A[f], detale D[f] i sładowe pasmowe P[f]. m mn 4. PRZYKŁADOWE WYNIKI SYMULACJI I ANALIZ FALKOWYCH PRĄDU GRUP SILNIKA W OKRESIE ZERWANIA PRZYCZEPNOŚCI KÓŁ NAPĘDZANYCH Rys. 3 [] przedstawia przyładowe wynii symulacji (przebiegi czasowe zmiennych stanu) dla zjawisa zerwania przyczepności zaończonego poślizgiem rozwiniętym, w przypadu uład sterowania nie spełnia warunu stabilizacji momentu obrotowego (uład regulacji automatycznej nie podnosi napięcie zasilania grupy silniów): a) przebieg prądu grupy silnia, b) przebieg prędości ątowej silnia, c) przebieg prądu grupy silnia w oresie przejazdu odcina toru o obniŝonej wartości współczynnia tarcia tocznego. Oresy jazdy oznaczono: A początowy ores jazdy na odcinu toru ze współczynniiem przyczepności µ max o najwięszej wartości, B ores przejazdu odcina toru z obniŝoną wartością współczynnia masymalnej przyczepności µ max, C - ores jazdy na odcinu toru z przywróconą najwięszą wartością 43 Logistya 4/

5 Logistya - naua współczynnia masymalnej przyczepności µ max. Zjawiso rozwija się zgodnie z opisem rys. b. Widoczne są dodatowe drgania srętne (o charaterze drgań samowzbudnych) związane z niestabilną zmianą współczynnia przyczepności (między puntami F i G na rys. b). Drgania te naleŝy tratować jao cechę charaterystyczną zjawisa zerwania przyczepności. Rys. 4 [] przedstawia przyładowe wynii analiz falowych prądu (tórego wyres przedstawia rys. 3a) w chwili gdy rozwija się zjawiso zerwania przyczepności (w oresie jazdy oznaczonym na rys 3a symbolem B, gdy punt pracy oła przechodzi z puntu E do G na charaterystyce przyczepności tarcia tocznego o obniŝonej wartości masymalnej przedstawionej na rys. b). Rys. 4a przedstawia współczynnii pasm 4-6 transformaty, a rys. b) przebieg chwilowy sładowej uzysanej z tych współczynniów (nazwany sładową nisopasmową). Wynii poazują, Ŝe transformata falowa moŝe być dobrym estratorem cech charaterystycznych drgań samowzbudnych towarzyszących zjawisu zerwania przyczepności. a) b) i g [A] ω [rad/s] M A B C t =,3 s t =,9 s,5,5 8 A B C t =,3 s t =,9 s e) 6,5, i g [A] 3 5 5,5,5,54,56,58,6,6,64,66,68,7 Rys 3. Wynii badań symulacyjnych zjawisa poślizgu rozwiniętego zaończonego zerwaniem przyczepności: a) przebieg prądu grupy silnia, b) przebieg prędości ątowej silnia, c) przebieg prądu grupy silnia w oresie przejazdu odcina toru o obniŝonej wartości współczynnia tarcia tocznego. Oresy jazdy oznaczono: A początowy ores jazdy na odcinu toru ze współczynniiem przyczepności µ max o najwięszej wartości, B ores przejazdu odcina toru z obniŝoną wartością współczynnia masymalnej przyczepności µ max, C - ores jazdy na odcinu toru z przywróconą najwięszą wartością współczynnia masymalnej przyczepności µ max. Źródło: []. Logistya 4/ 43

6 Logistya - naua a) -4 L [-] -5-6 b) 8,3,4,5,6,7,8 4 i g [A] -4-8,3,4,5,6,7,8 Rys. 4. Przyładowe wynii analiz falowych sygnału prądu z rys 3.a: a) rozład współczynniów pasm 4 6 (pasma oznaczono symbolem - ), b) przebieg chwilowy sładowej nisopasmowej. Źródło: []. 5. PRZYKŁADOWE WYNIKI WERYFIKACJI METODY ANALIZY CECH CHARAKTERYSTYCZNYCH W celu weryfiacji przedstawionej tezy o moŝliwości estracji cech charaterystycznych drgań związanych z zerwaniem przyczepności wyonano badania na obiecie rzeczywistym (tramwaju). Badania obejmowały jazd próbnych. Rys. 5 przedstawia przyładowe wynii pomiaru: a) prądu grup silnia, b) prędości pojazdu. Widoczne jest zerwanie przyczepności w oresie hamowania tramwaju. Rys. 6 przedstawia wynii analiz falowych sygnałów dla współczynniów sładowej nisopasmowej. Analizy sygnałów wyonanych pomiarów poazały, Ŝe w oresie rozwijania się zjawisa zerwania przyczepności w sygnałach prądu pojawia się sładowa wolozmienna. Analiza falowa moŝe wyrywać cechy charaterystyczne tego zjawisa jao zwięszone wartości współczynniów sładowych nisopasmowych. 6. UWAGI KOŃCOWE Wynii badań obietu rzeczywistego poparte wyniami analiz teoretycznych i symulacji poazują, Ŝe w tramwajach napędzanych siniami prądu stałego moŝliwe jest wyrywanie poślizgów ół napędzanych na podstawie analiz przebiegów prądów grup silniów. MoŜliwe jest równieŝ poprawne wyrywanie poślizgu pojedynczego zestawu ołowego wyłącznie na podstawie analizy jego prędości obwodowej bez onieczności porównań względem prędości innych ół uładu. Istnieje moŝliwość modernizacji uładów antypoślizgowych poprzez zastosowanie indywidualnego sposobu wyrywania poślizgu bezpośrednio na podstawie analiz pojedynczego sygnału prądu lub pojedynczego sygnału prędości obrotowej. 43 Logistya 4/

7 Logistya - naua a) i g [A] b) v [m/s] Rozruch Wybieg Hamowanie Rozruch Wybieg Hamowanie 5 5 Rys. 5. Przyładowe wynii pomiaru: a) prąd gruy silniów, b) prędości pojazdu. Wyresy oznaczono: prędość liniowa puntu na obwodzie oła, prędość pojazdu. a) E D [-] Rozruch Wybieg Hamowanie b) Rozruch Wybieg 3 Hamowanie E D [-] Rys. 6: Wynii analiz falowych: a) prądu grupy silniów, b) prędości liniowa puntu na obwodzie oła. Logistya 4/ 433

8 Logistya - naua Streszczenie Przedstawiono model symulacyjny uładu napędu tramwaju z silniami prądu stałego i energoeletronicznym uładem zasilania przeznaczony do analiz przebiegu pracy w oresach zerwania przyczepności podczas rozruchu i hamowania. Podano przyładowe wynii symulacji prądu grup silniów. Omówiono metody analizy falowej jednowymiarowych sygnałów tracyjnych. Przedstawiono przyładowe wynii estracji cech charaterystycznych zjawisa zerwania przyczepności na podstawie analiz prądu. Przedstawiono przyładowe wynii weryfiacji. Słowa luczowe: zerwanie przyczepności, model zastępczy, symulacja, esperymentalny pomiar prądu. Simulation and analysis of tram operating courses drive devices in adhesion-loss condition Abstract The present paper deals with research on the movement of trams with direct-current series motors and a power electronic converter with particular attention paid to states of adhesion failure during start-up and electric braing periods. The objective of the paper is to determine methods of recognition of adhesion failure states on the basis of analyses of electric current course or analyses of speed course in individual drive systems. Keywords: adhesion-loss condition, equivalent model, simulation, experimental current measurement. LITERATURA [] Kozłowsi M.: Badania zerwania przyczepności w ruchu pojazdu szynowego, WPW. [] Białasiewicz J. T.: Fali i Aprosymacje, WNT Warszawa 4. [3] Wojtaszczy P.: A Mathematical Introduction to Wavelets, Cambridge University Press Logistya 4/