DIAGNOSTYKA USZKODZEŃ UZWOJEŃ STOJANA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM DYSKRETNEJ TRANSFORMATY FALKOWEJ OBWIEDNI PRĄDU STOJANA

Transkrypt

1 Maszyny Eletryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 13 Marcin Woliewicz, Czesław T. Kowalsi Politechnia Wrocławsa, Katedra Maszyn Napędów i Pomiarów Eletrycznych DIAGNOSTYKA USZKODZEŃ UZWOJEŃ STOJANA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM DYSKRETNEJ TRANSFORMATY FALKOWEJ OBWIEDNI PRĄDU STOJANA DIAGNOSIS OF INDUCTION MOTOR STATOR WINDING FAULT USING DISCRETE WAVELET ANALYSIS OF TE STATOR CURRENT ENVELOPE Streszczenie: W artyule przedstawiono analizę możliwości wyorzystania sygnału obwiedni prądu fazowego stojana do wyrywania zwarć zwojowych, w możliwie wczesnej fazie powstania uszodzenia. Do wyodrębnienie charaterystycznych dla uszodzenia stojana symptomów wyorzystano dysretną transformatę falową oraz obliczony na jej podstawie współczynni zmian energii sygnału dla wybranych poziomów deompozycji. Badania esperymentalne zrealizowano dla silnia inducyjnego małej mocy zasilanego z przemiennia częstotliwości w otwartej pętli sterowania (sterowanie salarne U/f=const). Środowiso LabVIEW posłużyło do zaprojetowania oraz przetestowania apliacji przyrządu pomiarowo-diagnostycznego. Apliacja zawierała algorytmy: awizycji danych, transformaty ilberta do wyznaczenia obwiedni sygnału oraz transformaty falowej sygnału do wyodrębnienia symptomów uszodzenia. Zmiany wartości współczynnia zmian energii dla obwiedni prądu stojana dla poszczególnych poziomów deompozycji oazały się bardzo dobrym ryterium oceny stanu uzwojenia stojana. Abstract: This paper deals with the application of stator current envelope analysis in the incipient diagnosis of the stator winding short circuits. To separate of the characteristic symptoms of stator damage Discrete Wavelet Transform were used. Based on this analysis the energy coefficients of the stator current envelope for the chosen decomposition levels were calculated. The proposed method was implemented for a small power induction motor (with special physical modeling of shorted turns in the stator phases) supplied by voltage source inverter in open control loop. The virtual measurement-diagnostic device, developed in the LabVIEW environment includes algorithms: data acquisition, ilbert transform for the determination of stator current envelope and wavelet transform to extract the failure symptoms. Experimental results presented in this paper show that changes of the proposed energy factor constitutes a very efficient index for the evaluation of the stator winding state. Słowa luczowe: silni inducyjny, zwarcia zwojowe, obwiednia prądu stojana, dysretna transformata falowa Keywords: induction motor, inter-turn fault, envelope of stator current, discrete wavelet transforms 1. Wstęp W badaniach nauowych i pratyce esploatacyjnej napędów z silniami inducyjnymi nieustannie trwają poszuiwania niezawodnych rozwiązań systemów diagnostycznych, tórym stawia się coraz to trudniejsze do spełnienia wymagania. Nie licząc bezbłędnego rozpoznania rodzaju uszodzenia, niezmiernie ważne jest dostarczenie informacji o stopniu tego uszodzenia. Wyrycie początowej fazy rozwoju uszodzenia maszyny pozwala nie tylo zaplanować jej remont, ale również nie dopuszcza do powstania poważniejszych awarii i związanych z nią osztów. Szczególnie ważne jest to w przypadu uszodzenia uzwojeń stojana, ze względu na silnie destrucyjny charater prowadzący najczęściej do poważnej awarii maszyny. W tym wypadu niezbędne jest szybie wyrycie stanu początowego uszodzenia. Najczęściej spotyaną metodą wyorzystującą sygnały prądu fazowego stojana w diagnostyce silniów inducyjnych jest analiza widmowa prądu stojana, często oreślana srótem MCSA (ang. Motor Current Signature Analysis) [1]. W MCSA poszuuje się charaterystycznych częstotliwości, tóre są symptomami uszodzenia, a wartość amplitudy tych harmonicznych są cechami służącymi do oceny stopnia uszodzenia. Z uwagi na niedosonałość transformaty widmowej coraz częściej wyorzystuje się bardziej złożone algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów. W szczególności dotyczy to analizy falowej umożliwiającej deompozycję sygnałów diagnostycznych do taiego zaresu częstotliwo-

2 14 Maszyny Eletryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) ści, w tórym zawarta jest informacja diagnostyczna [2], [3], [4]. W artyule przedstawiono wynii badań esperymentalnych dla silnia inducyjnego z uszodzonym uzwojeniem stojana, zasilanego z przeształtnia częstotliwości w otwartej struturze sterowania. Do monitorowania stanu uzwojeń stojana wyorzystano łatwo mierzalne na obiecie sygnały prądów stojana oraz wyznaczone dla nich z wyorzystaniem transformaty ilberta T (ang. ilbert Transform) obwiednie prądów stojana. Do wyodrębnienia symptomów uszodzenia uzwojenia stojana zastosowano dysretną transformatę falową DWT (ang. Discrete Wavelet Transform). 2. Metodya badań laboratoryjnych Przedstawione w artyule badania esperymentalne zostały wyonane na specjalnie przygotowanym silniu inducyjnym firmy Induta Sh 90 L-4 o mocy 1.5 W, umożliwiającym na ontrolowane zwarcia wybranej liczby zwojów w ażdej fazie stojana. W badaniach zwierano masymalnie 8 zwojów, co stanowiło o. 2,6% wszystich zwojów w fazie uzwojenia. Badany silni połączony był sztywnym sprzęgłem z drugim silniiem inducyjnym Besel ShR 90L 4 o mocy również 1.5 W. Silni ten pełnił rolę obciążenia i zasilany był z osobnego przemiennia częstotliwości. Na rys. 1 przedstawiono schemat stanowisa laboratoryjnego. fazowe stojana mierzono za pomocą wielozaresowych przetworniów LA 25-NP firmy LEM. Sygnały wyjściowe z przetworniów pomiarowych były wprowadzane do uładu awizycji danych, tóry stanowiła 8-anałowa arta pomiarowa DAQ typu NI PXI 4472 firmy National Instruments umieszczona w omputerze przemysłowym typu NI PXI 8108 tej samej firmy. Środowiso programowalne stanowiło oprogramowanie LabVIEW. Wyonana apliacja laboratoryjna w postaci wirtualnego przyrządu pomiarowo-diagnostycznego w całości została napisana w języu graficznym G i zawierała algorytmy monitorowania oraz detecji zwarć. 3. Wyorzystanie transformaty ilberta do wyznaczenia obwiedni sygnału prądu stojana W artyule do wyznaczenia obwiedni prądu stojana zastosowano transformatę ilberta, tóra na podstawie próbe sygnału rzeczywistego oblicza jego część urojoną, przesuniętą o 90 stopni w stosunu do sygnału rzeczywistego. Moduł ta uzysanego sygnału zespolonego stanowi obwiednię pierwotnego sygnału zmodulowanego [5]: i sa 2 2 ( t) i ( t) + [ i ( t) ] = (1) sa sa Rys. 1. Schemat stanowisa laboratoryjnego Program sterujący silniiem (algorytm sterowania salarnego U/f=const) zaimplementowany został na procesorze sygnałowym DS1103 firmy dspace. Procesor dspace miał również za zadanie przeazanie oczeiwanej wartości momentu obciążenia do falownia napięcia zasilającego silni obciążający. Prądy Rys. 2. Przebieg prądu stojana oraz obwiedni stojana wyznaczonej z wyorzystaniem transformaty ilberta przy f s = 50z silnia: a) nieobciążonego, b) obciążonego momentem znamionowym

3 Maszyny Eletryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) Wyorzystanie analizy widmowej sygnału prądu stojana oraz obwiedni prądu stojana do diagnostyi zwarć zwojowych Za symptomy uszodzeń uzwojeń stojana a analizie widmowej prądu fazowego stojana przyjmuje się wzrost amplitud charaterystycznych harmonicznych w przedziale nisich i średnich częstotliwości obliczanych według zależności [6], [7]: 1 s f sh1 = f s ± m (2) pb 1 s f sh2 = f s N r ± m (3) pb gdzie: f s częstotliwość napięcia zasilania, p b liczba par biegunów, s poślizg, N r liczba żłobów wirnia (dla silnia Sh90-L4 - p b = 2, N r =26), = 1,2,3,, m= 1,3,5,. W wyniach badań przedstawionych w [6], [7] można zauważyć silny wzrost amplitudy trzeciej harmonicznej prądu stojana w zależności od stopnia uszodzenia uzwojenia stojana. Na rys. 3 przedstawiono widma prądu fazowego fazy A stojana dla silnia pracującego przy f s = 50z przy modelowaniu zwarcia w fazie A silnia. Widmo silnia nieuszodzonego posiada widoczną (o znacznej amplitudzie) tylo sładową podstawową napięcia zasilnia f s. Zwarcie ilu zwojów w obrębie jednej cewi fazy A silnia powoduje wzrost amplitudy sładowej 3f s oraz sładowych wyniających z np. z równania (3) dla = 1 i m = 1 oraz dla m o = 0 (rys. 3a): f sh2-600z oraz f sh2+ 700z, itp. Ja można zauważyć wraz ze wzrostem stopnia uszodzenia uzwojenia stojana wartość amplitudy charaterystycznych częstotliwości również wzrasta. Zmiana momentu obciążenia silnia wpływa na intensywność zmian amplitudy tych częstotliwości w miarę wzrostu uszodzenia. Wzrost amplitudy częstotliwości uszodzeniowych powoduje falowanie amplitudy prądu stojana. W celu wyodrębnienia powstałej modulacji prądu stojana wyznaczono z wyorzystaniem transformaty ilberta obwiednię prądu stojana. Rys. 3. Widmo prądu stojana przy zwarciu w fazie A i f s =50z dla silnia: a) nieobciążonego, b) obciążonego momentem znamionowym Rys. 4. Widmo obwiedni prądu stojana przy zwarciu w fazie A i f s =50z dla silnia: a) nieobciążonego, b) obciążonego momentem znamionowym

4 16 Maszyny Eletryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) Na rys. 4 przedstawiono widma obwiedni prądu stojana silnia zasilanego napięciem o f s = 50z przy zwarciu modelowanym fizycznie w fazie A. Podstawową sładową widoczną dla silnia nieuszodzonego jest f dc. W przypadu uszodzenia uzwojenia stojana widoczny jest wyraźny wzrost wartości amplitudy harmonicznej 2f s. Zwarcie ilu zwojów w obrębie jednej cewi powoduje również pojawianie się dodatowych częstotliwości widocznych w zaresie częstotliwości z. Częstotliwości uszodzeniowe widoczne w widmie obwiedni prądu stojana można wyznaczyć z zależności: fsh 1,2 = fsh 1, 2 fs (4) gdzie: f sh1,2 częstotliwości uszodzeniowe wyznaczone z równań (2) i (3). 5. Zastosowanie dysretnej transformaty flaowej do wyrywania zwarć zwojowych W diagnostyce uszodzeń silniów inducyjnych wciąż rozwijane są nowe metody diagnostyczne wyorzystujące cyfrowe przetwarzanie sygnałów łatwo mierzalnych. Coraz częściej wyorzystywaną metodą filtracji sygnałów jest metoda wyorzystująca transformatę falową. Transformata falowa poprzez możliwość rozładu sygnału w dziedzinie czasu na sładnii o różnych onach czasowych i różnych pasmach częstotliwości, pozwala na wyodrębnienie i śledzenie informacji zawartej w danym paśmie częstotliwościowym sygnału w czasie [8], [9]. Dysretna transformata falowa powoduje rozdzielenie sygnału na dwie sładowe, zwane aprosymatą i detalem, poprzez filtrację odpowiednio filtrem dolnoprzepustowym (ang. Low Pass Filter) i górnoprzepustowym (ang. igh Pass Filter) oraz operację przepróbowania sygnału przez wybieranie tylo próbe parzystych (ang. downsampling). Rozwinięcia w szereg sygnału x(t) doonuje się w oparciu o dwie sporewnione ze sobą funcje bazowe: tzw. funcję falową Ψ(t) oraz funcję salującą φ(t) [5], [8]: x ( t) = a j ( ) j0, ( t) + d j ( ) Ψ j, ( t) 0 ϕ (5) Współczynnii d j, zawierają informację o wysoich częstotliwościach, tworząc zbiór tzw. detali. Natomiast współczynnii a zawierają j0 informację dolnoprzepustową wraz ze sładową stałą, stanowiąc tzw. aprosymację sygnału (rys. 5). Rys. 5. Proces deompozycji sygnału do 2. poziomu z wyorzystaniem dysretnej transformaty falowej Pełna informacja o sygnale wejściowym (oryginalnym) jest zachowana w zbiorze złożonym z połączenia w całym rozładzie wszystich detali i aprosymacji z najniższego poziomu deompozycji. W celu deompozycji sygnału obwiedni prądu stojana wyorzystano dostępne w środowisu LabVIEW bloi funcyjne (WA Get Coefficients of Discrete Wavelet Transform.vi) umożliwiające m.in. wybór rodzaju fali (wybrano falę aara) oraz wybór poziomu deompozycji [8]. W celu ujednolicenia rozdzielczości mierzonych sygnałów prądu stojana zostały one przepróbowane do poziomu 2,8S/s. Deompozycje sygnału przeprowadzono do 4 poziomu uzysując pasma częstotliwościowe przedstawione w tablicy 1. Tablica 1. Pasma częstotliwościowe uzysane przy deompozycji sygnału obwiedni prądu stojana do 4 poziomu Pasmo Poziom deompozycji częstotliwości Detal poziom 1 (d 1 ) z Detal poziom 2 (d 2 ) z Detal poziom 3 (d 3 ) z Detal poziom 4 (d 4 ) 87,5-175 z Aprosymata poziom ,5 z (a 4 ) Na rys. 6 przedstawiono przebieg sygnału obwiedni prądu stojana oraz olejno przebiegi detalu oraz aprosymaty przy deompozycji sygnału do czwartego poziomu dla silnia nieobciążonego w przypadu silnia nieuszodzonego (rys. 6a) oraz ze zwartymi 8 zwojami w fazie A (rys. 6b). W celu wyodrębnienia z sygnału obwiedni prądu stojana zmian powstałych przy uszodzeniu stojana wyeliminowano sładową stałą. Na rys. 6 można zauważyć, że w chwili wystąpienia uszodze-

5 Maszyny Eletryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 17 nia zwięsza się poziom amplitudy sygnału na wybranych poziomach deompozycji. Zmiany te są szczególnie widoczne w detalu na poziomie 1 (pasmo f = z ) oraz poziomie 2 (pasmo f = z ). stopnia uszodzenia uzwojenia stojana w fazie A. Rys. 6. Transformata falowa sygnału obwiedni prądu stojana dla silnia nieobciążonego zasilanego napięciem o f s =50z a) nieuszodzonego, b) ze zwarciem 8 zwojów w fazie A Wniosowanie o stanie uzwojenia stojana zrealizowano wprowadzając dodatowy współczynni zmian energii obwiedni prądu stojana na wybranym poziomie deompozycji: i t dt i ( A ( p dt) ) p= Eis = 0 (6) t i indes oreślający stopień deompozycji sygnału (d1, d2, d3, d4 lub a4), A amplituda obwiedni prądu stojana i s na wybranym poziomie deompozycji, t czas rejestracji sygnału, dt rozdzielczość sygnału. Współczynni ten opisuje ja zmienia się amplituda sygnału na wybranym poziomie deompozycji w odniesieniu do czasu rejestracji sygnału. Na rys. 7 przedstawiono zmiany współczynnia obliczonego z zależności (6) dla olejnych poziomów deompozycji sygnału w zależności od obciążenia silnia oraz 2 Rys.7. Zależność współczynnia zmian energii obwiedni prądu stojana w zależności od liczby

6 18 Maszyny Eletryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) zwartych zwojów w fazie A oraz momentu obciążenia Najlepsze zmiany wyznaczonego współczynnia z puntu monitorowania uzwojeń stojana d1 zaobserwowano dla energii dla detalu Ei s oraz Ei d2 s wyznaczonych dla poziomu 1 (pasmo f = z ) oraz poziomu 2 (pasmo f = z ). Można zauważyć pratycznie liniowy wzrost wartości Ei d1 s oraz Ei d2 s wraz ze wzrostem stopnia uszodzenia uzwojenia stojana. 6. Podsumowanie Przedstawione w artyule wynii badań esperymentalnych wyazują, że możliwe jest zastosowanie sygnału obwiedni prądu stojana do wczesnego wyrycia symptomów zwarć w uzwojeniu stojana silnia zasilanego z przemiennia częstotliwości. W tym celu można posłużyć się analizą widmową obwiedni prądu stojana i na podstawie estracji częstotliwości uszodzeniowych monitorować zmiany wartości ich amplitudy. Jedna wymagana jest przy tym duża rozdzielczość analizowanego widma, a tym samym długość zarejestrowanych próbe sygnału. Zastosowanie analizy falowej obwiedni prądu stojana znacznie poprawiało doładność oceny stanu uzwojenia. Deompozycja sygnału na pasma częstotliwościowe oraz wyznaczenie zmian energii dla odpowiedniego poziomu deompozycji pozwala w łatwy i suteczny sposób monitorować stan uzwojenia stojana. Wynii badań wyazały wyraźny wzrost wartości zaproponowanego współczynnia już przy zwarciu 1 zwoju. 7. Literatura [1]. J.. Jung, J.J. Lee, B.. Kwon, Online diagnosis of induction motors using MCSA, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 53, no. 6, 2006, s [2]. P. Ewert, C.T. Kowalsi, Zastosowanie analizy falowej do diagnostyi łożys tocznych silniów inducyjnych, Prace Nauowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych Politechnii Wrocławsiej. Studia i Materiały. 2012, nr 32, s [3]. Chow T.W.S., ai S., Induction Machine Fault Diagnostic Analysis with Wavelet Technique, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol.51, No. 3, 2004, s [4]. C.T. Kowalsi, Zastosowanie analizy falowej w diagnostyce silniów inducyjnych, Przegląd Eletrotechniczny, R. 82, nr 1, 2006, str [5]. J.A. Antonino-Daviu, M. Riera-Guasp, M. Pineda-Sanchez, R.B. Pérez, A Critical Comparison Between DWT and ilbert uang-based Methods for the Diagnosis of Rotor Bar Failures in Induction Machines, IEEE Transactions On Industry Applications, Vol. 45, No. 5, 2009, s [6]. M. Woliewicz, C.T. Kowalsi, Nieinwazyjne metody wczesnego wyrywania zwarć zwojowych w silniu inducyjnym zasilanym z przemiennia częstotliwości, cz. I, Maszyny Eletryczne - Zeszyty Problemowe. 2010, nr 87, s [7]. G.M. Josimovic, J. Penman, The detection of inter-turn short circuits in the stator windings of operating motors, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 47, nr 5, 2000, s [8]. J.T. Białasiewicz, Fali i aprosymacje, Wydawnictwa Nauowo-Techniczne, Warszawa 2000 [9]. M. Woliewicz, C.T. Kowalsi, Zastosowanie dysretnej analizy falowej do wyrywania zwarć zwojowych w silniu inducyjnym, Maszyny Eletryczne - Zeszyty Problemowe. 2013, nr 100, s Autorzy dr inż. Marcin Woliewicz marcin.woliewicz@pwr.edu.pl dr hab. inż. Czesław T. Kowalsi, prof. PWr. czeslaw.t.owalsi@pwr.wroc.pl Politechnia Wrocławsa, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Eletrycznych, ul. Smoluchowsiego 19, Wrocław Informacje dodatowe Praca nauowa finansowana ze środów statutowych B40105/I29/W5