WPŁYW PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH RĘKAWICY NA OBCIĄŻENIE CZŁOWIEKA ENERGIĄ WIBRACYJNĄ

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 63, ISSN X WPŁYW PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH RĘKAWICY NA OBCIĄŻENIE CZŁOWIEKA ENERGIĄ WIBRACYJNĄ Tomasz Hermann 1a, Marian W. Dobry 1b 1 Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska a tomasz.hermann@put.poznan.pl, b marian.dobry@put.poznan.pl Streszczenie W pracy przedstawiono analizę wpływu parametrów dynamicznych rękawicy na obciążenie człowieka energią wibracyjną. W tym celu opracowano model energetyczny systemu Człowiek Rękawica Narzędzie, w którym wykorzystano model fizyczny człowieka z rękawicą według normy ISO 10068:2012 oraz zasady energetyczne, tzn. pierwszą zasadę rozdziału mocy oraz pierwszą zasadę przepływu energii w systemie mechanicznym. Ostatecznym celem pracy było przedstawienie zastosowania całościowej metody energetycznej do poprawy przepływu energii przez system Człowiek Rękawica Narzędzie, który zależy tylko od właściwości rękawicy. Wyznaczony metodą numeryczną przepływ energii w strukturze dynamicznej systemu pozwolił stwierdzić, że parametry dynamiczne rękawicy antywibracyjnej, tj. masowe, tłumiące i sprężyste, wpływają na obciążenie człowieka energią wibracyjną. Słowa kluczowe: metoda energetyczna, drgania miejscowe, system biomechaniczny, przepływ energii INFLUENCE OF PARAMETERS OF GLOVE ON THE HUMAN S ENERGY LOAD Summary The aim of this work is an analysis of influence of glove parameters on the human s energy load. The study proposed a model of the Human Glove Tool system. For this purpose the model of the human with the glove specified in the ISO 10068:2012 standard and energy principles, i.e. the first principle of energy flow and the first principle of power distribution in a mechanical system, were used. The aim of the study is presentation of the energy method by means of which the energy flow in the Human Glove Tool system can be improved. This flow depends only on the properties of the glove. The defined by numerical simulation flow of energy in the dynamic structure of the system allowed to demonstrate that dynamic parameters of the glove, i.e. coefficients of mass, damping and stiffness affect on the human s energy load. Keywords: energy method, hand-arm vibrations, biomechanical system, flow of energy 1. WPROWADZENIE Zastosowanie metody energetycznej do analizy przepływu energii w złożonym systemie zamodelowanym dyskretnie okazało się korzystnym rozwiązaniem. Wynika to z faktu, że metoda ta uwzględnia wzajemne oddziaływanie występujące pomiędzy wszystkimi elementami systemu. Wobec tego, modyfikacja parametryczna, polegająca na zmianie parametrów analizowanego układu, może doprowadzić do poprawy warunków występujących w systemie, tzn. do ograniczenia niepożądanego przepływu energii rejestrowanego we wszystkich elementach tego systemu [1, 4, 7]. W tym celu konieczne jest wykonanie analiz wpływu parametrów dynamicznych umożliwiających wybór 49

2 WPŁYW PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH RĘKAWICY NA OBCIĄŻENIE ( ) korzystniejszego rozwiązania. Jednak w większości przypadków jest to złożone zagadnienie, ponieważ wybrany wariant musi spełnić pewną liczbę założonych warunków. W takim przypadku inżynier przy tworzeniu projektu poszukuje zawsze najlepszej możliwości. Konstruktor w swoich rozważaniach musi uwzględnić szereg ograniczeń, które pomniejszają możliwy do uzyskania obszar wyników. W prezentowanym przypadku przy wprowadzanych zmianach należy unikać szczególnie rezonansów, przez odpowiedni dobór parametrów dynamicznych masowych i sprężystych oraz należy przeanalizować zastosowanie odpowiedniego tłumienia [1, 7]. Liczba założeń w zadaniu jest przede wszystkim związana z wiedzą i doświadczeniem inżyniera, ale zawsze prowadzi do sformułowania konkretnej funkcji, którą nazywamy funkcją celu [2, 9]. Interesujące konstruktora rozwiązanie zawsze powinno być najlepsze pod względem przyjętego kryterium oraz dla uwzględnionych warunków ograniczających. W analizowanym przypadku możliwe jest przyjęcie różnych funkcji celu. W niniejszej analizie jako kryterium wybrano bezpieczeństwo operatora zmechanizowanego narzędzia ręcznego. Oznacza to, że w pracy dążono do ograniczenia energii drgań docierającej do organizmu ludzkiego. Ograniczenie ilości energii przekazywanej człowiekowi przełoży się na wyższy stopień jego ochrony. W przypadku modelu człowieka możliwe jest wyznaczenie wartości trzech rodzajowych składników energii [3 5]. Prezentowana metoda energetyczna zakłada wyznaczenie składników energii, które związane są z siłami: bezwładności, oporów ruchu (dyssypacji) oraz sprężystości. W celu zwiększenia ochrony użytkownika przeprowadzono próby ograniczenia ilości energii do niego docierającej. Zaprezentowana analiza energetyczna wymaga najpierw opracowania modelu systemu biodynamicznego człowiek rękawica antywibracyjna narzędzie (C R N). W tym celu należało dokonać syntezy trzech modeli fizycznych: człowieka, rękawicy i zmechanizowanego narzędzia ręcznego. Do analizy odpowiedzi człowieka na drgania wybrano model człowieka z normy ISO 10068:2012 [10]. Model ten umożliwia analizę przestrzenną drgań w trzech kierunkach, tzn. wzdłuż osi x, y oraz z. W rozważanym przypadku ograniczono analizę do jednego i to dominującego w testach wielu narzędzi kierunku, tj. do analizy drgań wzdłuż osi z. Kolejny model dyskretny, użyty w budowie systemu, stanowiła rękawica antywibracyjna, której model jest również zawarty w normie ISO 10068:2012 [10]. W pracy przyjęto prosty model dyskretny narzędzia, tzn. złożony z jednej masy skupionej narzędzia mn oraz siłę o charakterze sinusoidalnie zmiennym F(t) = F0 sin(2πft). W takim przypadku będzie to właściwy model narzędzia dla pracy, np. szlifierką, w której wystąpiło niewyważenie tarczy szlifierskiej spowodowane nierównomiernym jej zużyciem. Ostatecznym rezultatem badań jest przedstawiony wpływ parametrów dynamicznych rękawicy na obciążenie człowieka energią wibracyjną w określonym paśmie częstotliwości generowanych przez szlifierki. Na podstawie znajomości tego wpływu możliwa będzie poprawa obciążenia ciała człowieka, tzn. ograniczenie ilości energii drganiowej przepływającej przez operatora. Fakt ten będzie miał związek wyłącznie z właściwościami dynamicznymi rękawicy antywibracyjnej, które zostaną dobrane na podstawie energetycznego kryterium jakościowego. 2. METODYKA ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU Rys. 1 przedstawia rezultat syntezy analizowanych modeli: biodynamicznego (człowieka), rękawicy antywibracyjnej oraz narzędzia. z x y z2(t) z4(t) F(t)=F0 sin(2πft) z5(t) z3(t) z1(t) z0(t) gdzie: m0, m1, m2, m3, m4 k0, k1, k2, k3, k4 c0, c1, c2, c3, c4 c4 c 6 c3 m4 m 8 m 6 c1 c0 parametry dynamiczne modelu człowieka m5, m6, m7, m8 parametry dynamiczne k5, k6, c5, c6 modelu rękawicy (zmieniane w pracy) mn masa narzędzia k 6 c 5 k 5 m 7 m3 mn m 5 Rys. 1. Model fizyczny systemu Człowiek Rękawica Narzędzie jako rezultat syntezy modeli fizycznych z normy ISO 10068:2012 [6, 10] z modelem narzędzia k4 k3 m2 m1 m0 c2 k1 k0 k2 50

3 Tomasz Hermann, Marian W. Dobry Osiągnięty w ten sposób model fizyczny całego systemu człowiek rękawica antywibracyjna narzędzie oznaczano w dalszej części pracy skrótem C R N. Ten model systemu przedstawiono także w pracy [6], ale tym razem wykorzystano go do przeprowadzenia kolejnych badań. Jest to model dyskretny, w którym punkty redukcji są połączone ze sobą więzami sprężysto-tłumiącymi. Parametry dynamiczne modelu człowieka i rękawicy, tzn. masowe mi, sprężyste ki oraz tłumiące ci przyjęto zgodnie z normą ISO 10068:2012 [10]. Warto również wyjaśnić, co reprezentują poszczególne parametry dynamiczne modelu. Przyjęte w niniejszej pracy oznaczenia można zinterpretować następująco: m0 zredukowana, zastępcza masa górnej części ciała człowieka, m1 zredukowana, zastępcza masa, która odpowiada nadgarstkowi, przedramieniu i dłoni (z pominięciem palców oraz części dłoni przylegającej do narzędzia), m2 zredukowana, zastępcza masa palców, m3 i m4 zredukowane, zastępcze masy dłoni przylegające do narzędzia, m5 i m6 zredukowane, zastępcze masy części rękawicy przylegające bezpośrednio do narzędzia, m7 i m8 zredukowane, zastępcze masy części rękawicy przylegające do dłoni, mn zredukowana, zastępcza masa narzędzia, k0, k1, k2, k3, k4 zredukowane, zastępcze parametry dynamiczne sprężystości modelu człowieka (modelujące właściwości sprężyste poszczególnych części organizmu ludzkiego), k5, k6 zredukowane, zastępcze parametry dynamiczne sprężystości rękawicy, c0, c1, c2, c3, c4 zredukowane, zastępcze parametry dynamiczne tłumienia modelu człowieka (modelujące właściwości dyssypacji energii poszczególnych części ciała człowieka), c5, c6 zredukowane, zastępcze parametry dynamiczne tłumienia rękawicy. W prezentowanym przypadku model energetyczny dla analizowanego systemu C R N stanowią równania mocy sił (1) [6], które opracowano, bazując na modelu matematycznym sił działających w systemie. Model matematyczny sił wyprowadzono, stosując równania Lagrange a II rodzaju. Procedurę tę wykonano dla każdej współrzędnej uogólnionej, z którą związany był określony punkt redukcji. Do opisu ruchu w badanym systemie C R N (rys. 1) przyjęto sześć współrzędnych uogólnionych: j = 1, z0(t) przemieszczenie masy m0, j = 2, z1(t) przemieszczenie masy m1, j = 3, z2(t) przemieszczenie masy m2, j = 4, z3(t) przemieszczenie mas m3 i m7, j = 5, z4(t) przemieszczenie mas m4 i m8, j = 6, z5(t) przemieszczenie mas mn, m5 i m6. Po opracowaniu modelu matematycznego sił wyprowadzono równania mocy sił (1) [6]. W prezentowanym przypadku stanowią one model energetyczny w dziedzinie mocy dla analizowanego systemu, który opracowano, korzystając z pierwszej zasady rozdziału mocy w systemie mechanicznym [3 5]. Na podstawie znanych parametrów dynamicznych oraz obliczonych numerycznie przebiegów przyspieszeń, prędkości i przemieszczeń można wyznaczyć sumę mocy trzech składników energii dla każdego podukładu. Wobec tego rozwiązanie tego modelu pozwala wyznaczyć moce chwilowe wszystkich sił występujących w systemie C R N. Prezentowana metoda energetyczna umożliwia dokonanie indywidualnej oceny obciążenia wszystkich podsystemów systemu C R N. Z całego modelu energetycznego systemu wydzielono tylko część energii związaną z rozpatrywanym modelem, tj. w niniejszym przypadku z człowiekiem. W takim razie do oceny obciążenia człowieka należy wziąć pod uwagę tylko te parametry dynamiczne, które zostały wykorzystane do zamodelowania właśnie tego podukładu [3, 4]. Fakt ten wynika ze znanej i określonej struktury wewnętrznej modelu człowieka [10] zastosowanego do budowy systemu C R N. W ostatnim kroku zdefiniowano trzy składniki energii sił dla człowieka, które związane są z siłami: bezwładności, oporów ruchu (dyssypacji) i sprężystości. Do tego celu zastosowano pierwszą zasadę przepływu energii w systemie mechanicznym [3 5]. Poszczególne składowe energii sił obliczono jako całki z modułu mocy sił strukturalnych. W takim razie możliwe stało się określenie przepływu energii przez analizowany podukład systemu C R N, tzn. przez człowieka. Wyznaczony numerycznie przepływ energii w strukturze dynamicznej systemu C R N pozwolił wykazać, jaka ilość energii, tj. dawka energii sił w [J], jest związana z modelem człowieka. W ten sposób możliwe stało się wyznaczenie przepływu energii przez właśnie ten podukład analizowanego całego systemu C R N i to w zależności od częstotliwości roboczej narzędzia f [Hz]. Co więcej, rozpatrzono kilka przypadków dla zmienionych właściwości rękawicy, uzyskanych poprzez różne zestawienie parametrów dynamicznych dla tego modelu, których wartości zmienne zapisano pogrubioną czcionką na rys

4 WPŁYW PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH RĘKAWICY NA OBCIĄŻENIE ( ) j = 1, =0 j = 2, =0 j = 3, =0 j = 4, =0 j = 5, =0 (1) j = 6, = sin2 Wartości trzech składowych energii, jako sumy poszczególnych składników energii sił ze wszystkich punktów redukcji w modelu człowieka, zdefiniowano następująco równania (2) (4): składowa energii sił bezwładności dla człowieka w dżulach!"#$,& =' d +' d+' d+' d +' d składowa energii sił strat (dyssypacji) dla człowieka w dżulach!+,-,& =' + d+' + + d+' + d+' d+' d składowa energii sił sprężystości dla człowieka w dżulach!+.-,& =' + d+' + + d+' + d+' dt +' d (2) (3) (4) 3. WYNIKI PORÓWNAWCZE DLA METODY ENERGETYCZNEJ W rozpatrywanym przypadku system C R N obciążono sinusoidalnie zmienną siłą pobudzającą o amplitudzie 115 N w celu uzyskania w symulacjach założonej wartości przyspieszeń drgań na rękojeści narzędzia. Analizę wykonano dla różnych wartości częstotliwości roboczych narzędzia f w zakresie od 12,5 do 200 Hz oraz ze zmiennym krokiem. Analizowany system obciążono wszystkimi drganiami o częstotliwościach środkowych należących do 1/3 oktawy (całego zakresu) podanego pasma częstotliwości, zgodnych z częstotliwościami normowymi. Wybrane pasmo częstotliwości narzędzia nie jest jednak przypadkowe. Pasmo to wybrano z powodu: częstotliwości drgań własnych większości narządów człowieka, które wahają się do ok. 30 Hz [7], zakresu normowego częstotliwości stosowanego do oceny rękawic antywibracyjnych (dolne pasmo) oraz maksymalnych prędkości obrotowych szlifierek kątowych dostępnych na rynku (wynoszących do obr/min). Natomiast wymagania dla rękawic określone są w normach obejmujących to zagadnienie [11], w których skuteczność rękawic oceniana jest w dwóch zakresach częstotliwości, przy czym: dla pasma Hz wartość średnia skorygowanego współczynnika przenoszenia przyspieszeń drgań przez rękawicę musi być mniejsza od jedności, tzn. TRM < 1, dla pasma Hz należy otrzymać redukcję przyspieszeń drgań do wartości mniejszych niż 60% wartości przyspieszeń drgań mierzonych na rękojeści narzędzia, tj. TRH < 0,6. Jedynie otrzymanie tych dwóch współczynników o wartościach niższych niż podane pozwala uznać rękawicę za antywibracyjną [8, 11]. Wobec tego w analizie uwzględniono zakres pasma TRM, czyli zakres Hz, który rozszerzono o 4 niższe częstotliwości nieobjęte zakresem tego pasma. Fakt ten związany jest z uwzględnieniem częstotliwości istotnych dla człowieka, które zawarte są we wcześniej określonym zakresie częstotliwości drgań własnych narządów człowieka. Symulacje cyfrowe wykonano dla czasu t równego 60 sekund. W badaniach przyjęto masę narzędzia mn równą 6 kg, ponieważ szlifierka rozważana w przedstawionej analizie miała właśnie taką masę. 52

5 Tomasz Hermann, Marian W. Dobry Symulacje energetyczne wykonano w opracowanym programie w środowisku MATLAB/simulink R2009a, wprowadzając kroki całkowania wynoszące: maksymalny 0,0001 i minimalny 0,00001 sekundy. Do całkowania wykorzystano procedurę ode113 (Adams) z tolerancją wynoszącą 0,0001. Uzyskane zmiany w przepływie energii przez człowieka w procentach wyznaczono poprzez odniesienie wartości sumy trzech składników energii sił otrzymanych dla człowieka w przypadku zmienionych parametrów dynamicznych rękawicy do wartości sumy trzech składników energii sił wyznaczonych dla parametrów rękawicy zgodnych z normą ISO 10068:2012 [10]. Powyższą zależność wyraża wzór: 0= , :;<, <=>, ?, :;<?, <=>?,7 100% (5) gdzie:!c,& wartości składowe energii sił: bezwładności, dyssypacji (strat) lub sprężystości wyznaczone dla człowieka w przypadku zmienionych parametrów rękawicy, czyli na podstawie równań (2) (4),!C,& wartości składowe energii sił: bezwładności, dyssypacji (strat) lub sprężystości wyznaczone dla człowieka w przypadku normowych parametrów rękawicy, tj. na podstawie równań (2) (4). Na rys. 2 przedstawiono najpierw wyznaczone zmiany w przepływie energii przez model człowieka tylko dla zmienionych parametrów masowych rękawicy, do której zamodelowania wykorzystano 4 masy. W tym przypadku rozpatrzono dwie sytuacje, tzn. zwiększenie wartości określonych dwóch mas w modelu rękawicy względem wartości normowych i następujących warunków: przypadek 1: wzrost o 25% mas m5 i m6 (mających bezpośredni kontakt z narzędziem, tzn. rękojeścią), przypadek 2: wzrost o 25% mas m7 i m8 (mających styczność z modelem człowieka). Porównanie energii sił w [%] ,98 99,97 99,98 99,98 99,98 99,97 99,98 99,97 99,98 99,98 99,98 99,98 99,98 99,30 99,40 99,34 99,36 99,49 99,68 99,74 przypadek 1 99,62 98,79 98,26 97,35 96,61 przypadek 2 95, , , ,5 Częstotliwość f [Hz] Rys. 2. Zmiana przepływu energii dla modelu człowieka w przypadku zmienionych parametrów masowych rękawicy antywibracyjnej w zależności od częstotliwości roboczej narzędzia (krok zmienny częstotliwości kolejne częstotliwości 1/3 oktawowe) Z rezultatów przedstawionych na rys. 2 wynika, że zwiększenie wartości parametrów masowych w modelu rękawicy wpływa pozytywnie na obciążenie człowieka. W obu modelowanych sytuacjach operator jest mniej obciążony energią wibracyjną niż w przypadku zastosowania wartości początkowych. Warto zauważyć, że skuteczność jest różna dla obu wariantów i zależy również od częstotliwości roboczej narzędzia. W zakresie częstotliwości 12,5 63 Hz różnica w przepływie energii przez człowieka nie jest duża, ponieważ wynosi mniej niż 1%. Oznacza to, że zastosowanie rękawic ze zwiększoną masą w przypadku używania do pracy szlifierek, które cechują się niższymi prędkościami obrotowymi (do ok obr/min), byłoby mało skuteczne. Sytuacja jest korzystniejsza w przypadku wyższych częstotliwości roboczych narzędzia, ale tylko dla przypadku 2. Warto zauważyć, że dla tych warunków wraz ze wzrostem częstotliwości siły wymuszającej, związanej z pracą narzędzia, występuje mniejszy przepływ energii przez model człowieka. W tej sytuacji zwiększenie mas rękawicy od strony człowieka jest równoznaczne z ograniczeniem ilości energii płynącej do operatora. W zakresie częstotliwości Hz przepływ energii przez człowieka po wprowadzeniu zmian może być mniejszy nawet o ponad 4%. Co ważniejsze, należy zauważyć, że przypadek 1 w analizowanym zakresie częstotliwości jest mało efektywny. Fakt ten związany jest z dużo większą masą narzędzia mn niż mas zastosowanych do zamodelowania rękawicy, tzn. m5 oraz m6. Wobec tego 53

6 WPŁYW PARAMETRÓW DYNAMICZNYCH RĘKAWICY NA OBCIĄŻENIE ( ) zwiększenie mas rękawicy od strony narzędzia jest mało skuteczne. Ponadto warto również rozważyć skutki ergonomiczne wzrostu masy rękawicy. W takiej sytuacji zwiększenie redukcji drgań możliwe jest do osiągnięcia poprzez zastosowanie grubszej warstwy materiału, ale związane będzie to także z negatywnymi skutkami. Większy wysiłek przy zaciskaniu rękojeści, ograniczona kontrola nad narzędziem podczas pracy, a także niższa sprawność palców oraz obniżony komfort pracy to czynniki, które w tym przypadku związane będą bezpośrednio ze zmniejszeniem praktycznej użyteczności rękawic. Rys. 3 przedstawia również wyznaczone zmiany w przepływie energii przez model człowieka, ale dla zmienionych parametrów tłumienia w modelu rękawicy. W tym przypadku rozpatrzono także dwie sytuacje, tj. zwiększono tylko wartości parametrów tłumienia w modelu rękawicy względem wartości początkowych dla następujących warunków: przypadek 3: wzrost o 5% parametrów c5 i c6, przypadek 4: wzrost o 10% parametrów c5 i c6. Porównanie energii sił w [%] ,73 109,47 110,01 110,13 109,59 108,71 108,10 przypadek 4 108,00 108,42 108,98 110,39 111,27 111,89 przypadek ,14 104,86 105,68 105, ,81 105,08 104,42 104,11 105,26 104, ,45 104,06 104, , , ,5 Częstotliwość f [Hz] Rys. 3. Zmiana przepływu energii dla modelu człowieka w przypadku zmienionych parametrów tłumienia rękawicy antywibracyjnej w zależności od częstotliwości roboczej narzędzia (krok zmienny częstotliwości kolejne częstotliwości 1/3 oktawowe) Z wyników pokazanych na rys. 3 wynika, że zwiększenie wartości parametrów tłumiących w modelu rękawicy wpływa negatywnie na obciążenie człowieka energią wibracyjną. Fakt ten wiąże się ze zwiększonym przepływem energii przez model człowieka, co jest niekorzystne dla operatorów szlifierek. Wynika to z sił, które działają na kolejne punkty redukcji w analizowanym systemie C R N, tj. j = 4 oraz j = 5. W tym przypadku układ obciążany jest w następnych punktach redukcji siłami, które równe są sumie siły sprężystej i siły przeniesionej przez tłumik. Wobec tego mimo szybszego uzyskiwania mniejszych amplitud przyspieszeń, prędkości oraz przemieszczeń dla punktu j = 6 układ okazuje się być już bardziej obciążony w punktach oddalonych od narzędzia, które modelują człowieka niż w przypadku zachowania warunków początkowych. Należy zauważyć, że metoda energetyczna jest metodą synchroniczną, w której korzysta się na bieżąco z wyznaczonych chwilowych wielkości kinematycznych do analizy energetycznej. W wyniku występującego mnożenia parametrów dynamicznych oraz wielkości kinematycznych, w modelu energetycznym (1), człowiek jest bardziej obciążony energią wibracyjną o średnio: 4,82% dla przypadku 3 oraz 9,51% w przypadku 4. Kolejnym rozpatrywanym przypadkiem była zmiana parametrów sprężystych rękawicy, tj. wzrost o 10% parametrów k5 oraz k6 i ich wpływ na zmiany w przepływie energii dla modelu człowieka. Z uzyskanych wyników wywnioskować było można, że zwiększenie wartości parametrów sprężystych także wpływało negatywnie na obciążenie człowieka energią wibracyjną. W tym przypadku dla metody energetycznej otrzymano również nieznacznie zwiększony przepływ energii przez model człowieka niż dla warunków początkowych. Uzyskana rozbieżność była mała na poziomie różnicy dla przypadku 1 (patrz: rys. 2), dlatego nie zamieszczono wykresów w niniejszej pracy. Na koniec należy zauważyć, że wartości mocy sił dla parametrów sprężystych (k5 i k6) są mniejsze niż wartości mocy sił tłumienia (c5 i c6) dla modelu rękawicy. Wynika to z faktu, że przy wyznaczaniu mocy sił sprężystości odpowiednie współczynniki sprężystości zostały pomnożone przez wartości amplitud przemieszczeń drgań, które są o 2πf razy mniejsze niż wartości amplitud prędkości drgań. 54

7 Tomasz Hermann, Marian W. Dobry Wpływ na występującą różnicę dla otrzymywanych amplitud ma kolejne całkowanie sygnału podstawowego, tj. w tym przypadku prędkości drgań. W rezultacie uzyskana moc siły sprężystej jest mniejsza od mocy siły przenoszonej przez układ tłumiący. Wobec tego zmiana współczynników tłumienia wpływa silniej na przepływ energii do całego systemu C R N w stosunku do zmiany parametrów sprężystych. 4. PODSUMOWANIE Efektem badań jest wyznaczony wpływ parametrów dynamicznych rękawicy na obciążenie człowieka energią wibracyjną w zakresie częstotliwości od 12,5 do 200 Hz z uwzględnieniem oddziaływania energetycznego całego ciała człowieka. Otrzymane rezultaty wykazały, że wszystkie parametry dynamiczne rękawicy antywibracyjnej wpływają na przepływ energii przez system C R N. Ponadto stwierdzono, że różny jest stopień oddziaływana zmienionych parametrów (masowych, sprężystych i tłumiących): m, k i c w modelu rękawicy na obciążenie człowieka energią wibracyjną. Na tej podstawie, a także przyjętych w pracy założeń, ustalono hierarchię wpływu parametrów dynamicznych rękawicy ze względu na możliwość ograniczenia ilości energii docierającej do człowieka. Stwierdzona kolejność, na podstawie otrzymanych procentowych zmian w przepływie energii, jest następująca: parametry tłumiące c5 i c6, parametry masowe m7 i m8 i pozostałe parametry rękawicy, tzn. masowe m5, m6 oraz sprężyste k5 i k6. Warto zauważyć, że przedstawione wyniki uzyskano jedynie na podstawie badań teoretycznych przy użyciu modeli o parametrach dynamicznych zawartych w normie ISO 10068:2012 [10]. Przedstawiona analiza jest pierwszym podejściem do energetycznej optymalizacji przepływu energiii przez system C R N. Prezentowane wyniki badań zostały sfinansowane z dotacji na naukę przyznanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach projektów badawczych o numerach: 02/21/DSPB/3478 oraz 02/21/DSMK/3482. Literatura 1. Cempel C.: Drgania mechaniczne wprowadzenie. Poznań: Wyd. Politechniki Poznańskiej, Dietrich M. (red.): Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1. Warszawa: WNT, Dobry M. W.: Optymalizacja przepływu energii w systemie Człowiek Narzędzie Podłoże (CNP). Poznań: Wyd. Politechniki Poznańskiej, Dobry M. W.: Podstawy diagnostyki energetycznej systemów mechanicznych i biomechanicznych. Poznań Radom: Wyd. Nauk. Instytutu Technologii Eksploatacji PIB, Dobry M. W., Hermann T.: Energetyczna metoda oceny modeli fizycznych systemów mechanicznych i biomechanicznych. Modelowanie Inżynierskie 2013, nr 48, s Hermann T., Dobry M. W.: Strukturalny rozdział energii w rękawicy antywibracyjnej. Modelowanie Inżynierskie 2016, nr 58, s Engel Z., Zawieska W. M.: Hałas i drgania w procesach pracy źródła, ocena, zagrożenia. Warszawa: CIOP PIB, Koton J., Szopa J.: Rękawice antywibracyjne ocean skuteczności i zasady doboru do stanowisk pracy. Bezpieczeństwo Pracy. Nauka i Praktyka 1999, nr 11, s Ostwald, M.: Podstawy optymalizacji konstrukcji. Poznań: Wyd. Politechniki Poznańskiej, ISO 10068:2012: Mechanical vibration and shock. Mechanical impedance of the human hand-arm system at the driving point. 11. PN-EN ISO 10819:2000: Drgania i wstrząsy mechaniczne. Drgania oddziałujące na organizm człowieka przez kończyny górne. Metoda pomiaru i oceny współczynnika przenoszenia drgań przez rękawice na dłoń operatora. Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska. 55