MODEL NUMERYCZNY ZJAWISK HARTOWANIA STALI NARZĘDZIOWEJ DO PRACY NA GORĄCO

Transkrypt

1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 64, ISSN X MODEL NUMERYCZNY ZJAWISK HARTOWANIA STALI NARZĘDZIOWEJ DO PRACY NA GORĄCO Adam Kulawik 1a, Joanna Wróbel 1b, Adam Bokota 1c 1 Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Częstochowska a adam.kulawik@icis.pcz.pl, b joanna.wrobel@icis.pcz.pl, c adam.bokota@icis.pcz.pl Streszczenie W pracy przedstawiono kompleksowy model hartowania stali narzędziowej do pracy na gorąco. Pola temperatury otrzymuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych zagadnienia przewodzenia ciepła. Model szacowania udziałów faz oparto na wykresach ciągłego nagrzewania i ciągłego chłodzenia (CTPa i CTPc). Udział fazy powstałej podczas ciągłego nagrzewania lub chłodzenia (austenit, perlit lub bainit) wyznacza się równaniem Johnsona-Mehla i Avramiego (JMA). Obliczanie udziału tworzącego się martenzytu realizowane jest zmodyfikowanym równaniem Koistinena i Marburgera (KM). W modelu zjawisk mechanicznych uwzględniono odkształcenia cieplne, strukturalne, plastyczne oraz odkształcenia indukowane przemianami fazowymi. Wielkości termofizyczne występujące w zagadnieniu termosprężysto-plastyczności uzależniono od temperatury i składu fazowego. Założono, że materiał charakteryzuje się wzmocnieniem izotropowym. Słowa kluczowe: obróbka cieplna-hartowanie; stale narzędziowe do pracy na gorąco, modelowanie numeryczne THE NUMERICAL MODEL OF THE QUENCHING PHENOMENA OF THE HOT-WORK TOOL STEEL Summary In the paper the complex quenching model of the hot-work tool steel is presented. The temperature fields are determined based on the solving of the heat transfer equation using the finite element method. Model of estimation of phase fractions is based on the continuous heating diagram (CHT) and continuous cooling diagram (CCT). Phase fractions which occur during the continuous heating and cooling (austenite, pearlite or bainite) are described by Johnson-Mehl-Avrami (JMA) formula. To determine of the formed martensite the modified Koistinen- Marburger (KM) equation is used. In the model of mechanical phenomena the thermal, structural, plastic strains transformation induced plasticity are taken into account. Thermophysical properties occurring in the thermoelastic-plasticity model depended on the temperature and phase composition of the material. It was assumed that the material is characterized by isotropic hardening. Keywords: heat treatment quenching, hot-work tool steel, numerical modeling 1. WSTĘP Prace badawcze podejmujące tematykę obróbki cieplnej można podzielić na te, które w sposób kompleksowy obejmują omawiane zagadnienia, jak i na te, które skupiają się na jednym zjawisku procesu obróbki cieplnej. Zjawiska towarzyszące obróbce cieplnej (w pracy zabiegu hartowania) są złożone i do dzisiaj niekompletnie opisane. Model zabiegu hartowania powinien składać się przynajmniej z trzech wzajemnie sprzężonych części: termicznej, strukturalnej oraz mechanicznej [6, 8, 12, 14, 17]. W zabiegu hartowania generują się znaczące naprężenia powodujące, w większości przypadków, uplastycznianie się materiału. Określenie kinetyki przemian fazowych oraz rodzaju uzyskiwanej struktury towarzyszących nagrzewaniu lub chłodzeniu stopów żelaza jest nieodzowne do precyzyjnego oszacowania naprężeń hartowniczych. Aby zapewnić wiarygodność wyników 38

2 Adam Kulawik, Joanna Wróbel, Adam Bokota symulacji numerycznych zjawisk mechanicznych, oprócz odkształceń termicznych, strukturalnych i plastycznych, należy uwzględniać również odkształcenia indukowane przemianami fazowymi [7, 9, 12, 19]. Elementem mającym znaczący wpływ na wyniki symulacji numerycznej hartowania jest właściwy dobór warunków nagrzewania i chłodzenia, które modeluje się warunkami brzegowymi. Ma to szczególne znaczenie w hartowaniu stali narzędziowych do pracy na gorąco, które są stalami łatwo hartującymi się [2, 5, 9, 20]. W pracy zwrócono na ten problem szczególną uwagę. Wykonano dwa przykłady hartowania przypowierzchniowego obiektu ze stali do pracy na gorąco, tzn. po symulacji nagrzewania obiektu w celu austenityzowania warstw przypowierzchniowych, poddano obiekt chłodzeniu: na powietrzu oraz w złożu fluidalnym (w temperaturze pokojowej). Symulacje hartowania przeprowadzono dla stali W360 (reprezentanta grupy stali do pracy na gorąco, BOHLER). Oceniono wpływ szybkości chłodzenia na uzyskiwany skład fazowy oraz na generujące się naprężenia chwilowe i własne (naprężenia hartownicze). Na części brzegu Γ strumień ciepła (qn) determinowany jest różnicą temperatury brzegu i medium otaczającego (warunek Newtona). W algorytmie warunkiem brzegowym tego typu modelowane jest nagrzewanie i chłodzenie.! = = " $ (4) Powierzchnie, na których zadano warunki brzegowe (3) i (1), zaznaczono na schemacie obiektu do przykładów obliczeniowych. Przedstawione powyżej zagadnienie nieustalonego przewodzenia ciepła, równania (1 4) rozwiązano metodą elementów skończonych w sformułowaniu Galerkina [8,12, 21]. 3. PRZEMIANY FAZOWE Model kinetyki przemian fazowych w stanie stałym oraz sposób wyznaczania udziałów fazowych dotyczy stali do pracy na gorąco (W360) o składzie chemicznym podanym w tabeli 1. Rys. 1. Schemat współzależności zjawisk termomechanicznych hartowania uwzględnionych w modelu 2. ZJAWISKA CIEPLNE W zagadnieniu przewodzenia ciepła wykorzystano równanie przewodnictwa postaci: =, =, (1) gdzie: λ=λ(t) jest współczynnikiem przewodzenia ciepła [W/(mK)], T - temperaturą [K], C=C(T) właściwą pojemnością cieplną [J/(m 3 K)], jest intensywnością źródeł wewnętrznych od przemian fazowych [W/m 3 ], x α są współrzędnymi [m], t oznacza czas [s]. Równanie (1) uzupełniono warunkami początkowymi, =,, = = 0 (2) oraz warunkami brzegowymi: Na części brzegu zadano strumień ciepła (qn) (warunek Neumanna). Warunkiem tego typu modelowana jest izolacja cieplna. Rys. 2. Literaturowy wykres chłodzenia ciągłego (CTPc) dla stali W360 [20]. Tab. 1. Skład chemiczny rozważanej stali [5, 20]. Stal C% Mn% Si% Cr% Mo% V% W Do wyznaczania udziału fazy w procesie nagrzewania (austenitu) wykorzystano wykres ciągłego nagrzewania (CTPa), natomiast do wyznaczania udziałów faz w procesie chłodzenia (bainitu, martenzytu i perlitu) wykorzystano przesunięty wykres ciągłego chłodzenia stali W360 (CTPc) (rys. 3). = = 0 (3) 39

3 MODEL NUMERYCZNY ZJAWISK HARTOWANIA STALI NARZĘDZIOWEJ ( ) 3.1 ODKSZTAŁCENIA CIEPLNE I STRUKTURALNE Odkształcenia od temperatury i zmian struktury w procesie nagrzewania oraz chłodzenia obliczane są równaniem [3, AB = EHI " E % E FG EHI AB E %E(7) EHJ gdzie: " E = " E są współczynnikami rozszerzalności cieplnej odpowiednio: austenitu, bainitu, ferrytu, martenzytu i perlitu [1/K], sign(.) jest funkcją E AB są odkształceniami od przemian fazowych (odkształcenia strukturalne) odpowiednio: struktura wyjściowa - austenit (nagrzewanie), austenit - bainit, - ferryt, - martenzyt i - perlit (chłodzenie). Rys. 3. Wykres ciągłego nagrzewania (CTPa) oraz przesunięty wykres ciągłego chłodzenia (CTPc) dla stali W360 Przesunięcie wykresu na lewo w stosunku do oryginału (rys. 2 i 3) wynika z założenia obliczania czasu chłodzenia od przecięcia krzywej chłodzenia z linią wyznaczającą temperaturę 800 C. Unika się w ten sposób, w symulacji kinetyki przemian chłodzenia, przesuwania całego wykresu CTPc w zależności od temperatury austenityzowania [3, 5,14,20]. Udziały faz, wynikające z przemian fazowych ciągłego nagrzewania i ciągłego chłodzenia, austenit, perlit lub bainit są wyznaczane formułą JMA, natomiast udział martenzytu jest wyznaczany zmodyfikowaną formułą KM [1, 12, 13]: - nagrzewanie - chłodzenie % &',=1 )*+, -,. /, 0 1 (5) % 234, = %%61 )*+, 17 % 8 = %%91 )*+ + : - /: - :. 1 < 1= (6) gdzie: %% = % %% &' dla % &' % % i % % = % &' dla % &' < % %, % % jest maksymalnym udziałem fazy dla ustalonej szybkości chłodzenia ocenionym na bazie wykresu CTPc (rys. 2 i 3), b(ts,tf) i n(ts,tf) są współczynnikami obliczanymi z równań (2) z założeniem udziału początkowego ηs(ts)=0.01 oraz udziału zakończenia przemiany (ηf(tf)=0.99), A, B, F, M i P oznaczają odpowiednio: austenit, bainit, ferryt, martenzyt i perlit, % &' jest udziałem austenitu po nagrzewaniu, m jest stałą eksperymentalną; dla rozważanej stali ustalono, że m = 3.5 z założeniem, że temperatury: początku przemiany martenzytycznej jest równa Ms=548 K, a zakończenia tej przemiany - Mf=123 K [5, 20]. Dla rozważanej stali (W360), wartości współczynników rozszerzalności cieplnej austenitu, bainitu i martenzytu ustalono na: , i /K. Ponieważ współczynnik rozszerzalności termicznej ferrytu i perlitu (sferoidytu) nie jest funkcją liniową [3, 5], interpolowano go funkcją kwadratową poprowadzoną przez podane punkty uzyskując funkcję postaci: " 34 = + J + L L (8) gdzie: a0, a1 i a2 są równe odpowiednio: , i (temperatura w Kelwinach). Wielkości te uzyskano wykorzystując dane literaturowe dotyczące współczynników rozszerzalności cieplnej ferrytu i perlitu (sferoidytu): 12, 14 oraz 15.5 ( 10-6 ) 1/K odpowiednio w temperaturach: 20, 300 i 700 C. 3.2 CIEPŁO PRZEMIAN FAZOWYCH Źródła ciepła od przemian fazowych AB uwzględnia się w członie źródłowym równania (1), obliczając je wzorem: = AB EHI EHL M E %E (9) gdzie: M E jest ciepłem k-tej przemiany fazowej [J/m 3 ] (k=2..5 odpowiednio dla bainitu, ferrytu, martenzytu i perlitu), %E jest szybkością zmian udziału k-tej fazy [10,11]. Założono, na podstawie literatury [15, 18], że entalpie przemian fazowych są równe ([J/m 3 ]): M 2 = Q, M 8 = Q, M 4 = Q (10) gdzie: HB, Hm i Hp oznaczają odpowiednio entalpie przemian: austenit-bainit, - martenzyt i austenit-perlit. 40

4 Adam Kulawik, Joanna Wróbel, Adam Bokota 3.3 WERYFIKACJA MODELU KINETYKI PRZEMIAN FAZOWYCH W celu uzyskania informacji o odkształceniach strukturalnych rozważanej stali przeprowadzono testowe symulacje przemian fazowych chłodzenia, tzn. przemian: austenit-perlit, -bainit i austenit-martenzyt. Na podstawie literatury [2, 5, 10] założono, że odkształcenie strukturalne przemiany nagrzewania faza wyjściowa-austenit jest & AB = 2 10 UV W symulacji założono stałe temperatury Ac1 i Ac3. Szybkości chłodzenia dobrano tak, aby uzyskać wszystkie przemiany chłodzenia, tzn. austenit-perlit, -bainit i austenit-martenzyt. Na podstawie wykresów CTPc (rys. 2 i 3) ustalono następujące szybkości chłodzenia: 0.005, 0.013, 0.05 oraz 3.33 K/s uzyskując odpowiednio struktury: perlityczną, perlityczno-bainityczną, bainityczno-martenzytyczną oraz martenzytyczną (rys. 4 i 5). Odkształcenia strukturalne, uzyskane na podstawie analizy wyników symulacji testowych, są AB = 5.61, 5.92 i 1.9 ( 10-3 ) odpowiednio dla przemiany austenitu: w bainit, -martenzyt i w perlit. martenzytyczną uzyskuje się powyżej szybkości chłodzenia równej 3 K/s. Jest to szybkość chłodzenia bardzo wolna w porównaniu do szybkości chłodzenia wymaganych dla węglowych stali narzędziowych [8, 12, 14]. Aby w procesie hartowania uzyskać strukturę bainitycznomartenzytyczną,to szybkość chłodzenia musi być mniejsza od 3 K/s. 4. ZJAWISKA MECHANICZNE W modelu zjawisk mechanicznych równania równowagi (z pominięciem sił objętościowych) oraz związki konstytutywne przyjęto w formie prędkościowej, tzn. [3, 4, 8, 12, 21] Y Z, = 0, Y = Y Y = [ \ \AB \A \A +[ \ ] (11) gdzie: σ=σ(σ αβ ) jest tensorem naprężenia, znak ( ) oznacza niepełny iloczyn wewnętrzny, x=x(x α ) jest wektorem położenia rozważanej cząstki (punktu), E=E(T) jest tensorem sprężystości zależnym od temperatury, ε e jest tensorem odkształceń sprężystych, ε Tph tensorem odkształceń cieplnych i odkształceń od przemian fazowych (izotropowych odkształceń strukturalnych), ε p jest tensorem odkształceń plastycznych, natomiast ε tp tensorem odkształceń transformacyjnych (tensorem odkształceń indukowanych przemianami fazowymi). Równania (3) uzupełniają warunki początkowe ^, ], = 0 i warunki brzegowe typu Dirichleta (odebrane stopnie swobody podano w przykładzie obliczeniowym). Rys. 4. Symulacyjne krzywe odkształceń cieplnych i strukturalnych (@ AB ) dla wybranych szybkości chłodzenia W wyznaczaniu odkształceń plastycznych wykorzystano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia z warunkiem plastyczności Hubera-Misesa oraz wzmocnieniem izotropowym, wykorzystując funkcję płynięcia plastycznego w postaci [4, 21] _ = ^]. ``,a,@ A ]. = 0,` = `E % E,b = 1 5 (12) gdzie: ^]. jest naprężeniem efektywnym, Y jest naprężeniem uplastyczniającym, Y0 jest granicą plastyczności zależną od składu fazowego (η) w temperaturze (T), A jest modułem wzmocnienia, ]. jest efektywnym odkształceniem plastycznym. Odkształcenia plastyczne determinuje stowarzyszone prawo płynięcia plastycznego [4, 12, A. _ = = A Ve Lf (13) Rys. 5. Kinetyka przemian dla dwóch testowych szybkości chłodzenia gdzie: S jest dewiatorem tensora naprężenia (S=σ-Iσkk/3). Analizując wyniki symulacji kinetyki przemian fazowych w stali W360, można zauważyć, że strukturę tylko 41

5 MODEL NUMERYCZNY ZJAWISK HARTOWANIA STALI NARZĘDZIOWEJ ( ) Do szacowania odkształceń indukowanych przemianami fazowymi (w procesie chłodzenia) zastosowano zmodyfikowaną formułę Leblonda [9, 19], tzn.: 0, % E = g EHI AB e (14) 3 EHL 1 % JE kg % f E %E, % E > 0.03 j AB JE jest odkształceniem transformacyjnym przemiany austenitu na k-tą fazę, Y1 jest naprężeniem uplastyczniającym fazy miękkiej (austenitu). Zagadnienie termosprężysto-plastyczności (równania (11) z warunkami początkowymi i odpowiednimi warunkami brzegowymi) rozwiązuje się metodą elementów skończonych [3, 19, 21]. Układ równań do numerycznego rozwiązywania to: Y gdzie: jest założonym błędem zakończenia procesu iteracyjnego (założono, że f = 10 UV ``,a,@ A ]. ). Dla utrzymania raz obliczonej macierzy sztywności (K), w kolejnym kroku przyrostowym ( t), w procesie iteracyjnym zastosowano zmodyfikowany algorytm Newtona- Raphsona [12, 21]. 5. PRZYKŁADY OBLICZEŃ Symulacji hartowania przypowierzchniowego poddano obiekt osiowosymetryczny (wykonany ze stali W360) o wymiarach φ mm. Ze względu na symetrię symulacji poddano połowę obiektu (rys. 6). mnopqr= stab u st] u+staa u (15) gdzie: K jest macierzą sztywności, U wektorem przemieszczeń węzłowych, tab wektorem sił węzłowych wynikających z odkształceń cieplnych i odkształceń strukturalnych, t] jest wektorem sił węzłowych wynikających ze zmiany modułu Younga z temperaturą, taa wektorem sił węzłowych pochodzących od odkształceń plastycznych oraz odkształceń indukowanych przemianami fazowymi. Wektory obciążeń węzłowych umieszczone w nawiasie są obliczane tylko raz w przyroście obciążenia, natomiast w procesie iteracyjnym modyfikowany jest wektor taa. Przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia są wynikiem całkowania względem czasu, od czasu początkowego (t=t0) do czasu aktualnego (t) (czasu zakończenia symulacji), tzn.: v Z,w v Z,xx (16) y Stosując jednokrokowy schemat całkowania oraz oznaczając indeksem s poziom czasu t, natomiast indeksem s+1 -poziom czasu t s+1 =t s + t s+1, sumowanie dyskretnych wartości, uzyskanych z obliczeń w kolejnym kroku czasowym, przeprowadza się (w prezentowanym modelu) następująco: v Z, -zj = EH- EH v Z, E E +v Z, -zj -zj (17) W procesie iteracyjnym w kolejnym i -tym kroku uaktualnia się kolejno przemieszczenia, odkształcenia oraz naprężenia dokonując sumowania: v Z, -zj = v Z, -zj + <} }HJ } v -zj (18) gdzie: mit jest liczbą przeprowadzonych iteracji w kroku czasowym ( t). Rys. 6. Schemat rozważanego układu, przyjęte warunki brzegowe oraz wyróżnione przekroje i punkty, w których prezentowane są wyniki symulacji numerycznych Współczynniki termofizyczne zagadnienia zjawisk cieplnych (λ=λ(t), i ρc=c(t)) uzmienniano od temperatury wielomianami aproksymacji średniokwadratowej danych dyskretnych [8, 20] (rys. 7). W symulacji zjawisk mechanicznych moduł Younga i moduł styczny uzależniono od temperatury, natomiast granicę plastyczności - od temperatury i składu fazowego hartowanego obiektu. W temperaturze T0=300 K moduł Younga i moduł styczny (E(T0) i Et(T0)) były równe odpowiednio i [MPa] (Et=0.05E), natomiast granice plastyczności Y0(T0,ηk): 230, 700, 350, 1200 i 350 MPa, odpowiednio dla austenitu, bainitu, ferrytu, martenzytu i perlitu. W temperaturze 1700 K i wyższej moduł Younga i moduł styczny przyjęto o wartościach 100 i 5 MPa, natomiast granice plastyczności były równe 5 MPa. Powyższe wielkości aproksymowano sklejanymi funkcjami kwadratowymi (rys. 8) [3, 8]. Współczynnik Poissona (ν) był równy 0.3. Założono, że materiał charakteryzuje się wzmocnieniem izotropowym. Zakończenie procesu iteracyjnego w kroku przyrostowym ( t) determinuje warunek ~^]. -zj `-zj ~ f (19) 42

6 Adam Kulawik, Joanna Wróbel, Adam Bokota Rys. 7. Wykresy przyjętych funkcji (T) i C(T)=ρc(T) Rys. 9. Rozkład temperatury a) i austenitu b) po nagrzewaniu. Izolinie o wartościach 1033 i 1133 K oznaczają odpowiednio temperatury Ac1 i Ac3. Strefa zalegania austenitu jest jednak mniejsza, ale to skutek zastosowania wykresu CTPa (rys. 3) Po nagrzaniu obiekt poddano chłodzeniu (modelowanym również warunkiem Newtona) do temperatury początkowej temperatury T0=300 K. Obliczenia przeprowadzono dla dwóch intensywności (wersji) chłodzenia. Wersja 1 - chłodzenie w powietrzu, wersja 2 chłodzenie w złożu fluidalnym. Współczynnik przejmowania ciepła dla powietrza, zależny od temperatury i uwzględniający promieniowanie, modelowano kwadratową funkcją (wynikającą z aproksymacji średniokwadratowej danych dyskretnych [10, 14, 16]) Rys. 8. Wykresy przyjętych funkcji E(T), Et(T) i Y0(T, ηk) Składowe tensora naprężenia (przedstawione na rysunkach) oznaczono zgodnie z przyjętym układem współrzędnych walcowych ({r,z}), tzn. σr -naprężenie promieniowe, σ φ - naprężenie obwodowe, σz - naprężenie osiowe, a σrz - naprężenie styczne. Hartowany obiekt poddano nagrzewaniu przypowierzchniowemu w złożu fluidalnym (warunek brzegowy typu Newtona). Strukturą wyjściową był perlit (sferoidyt). Współczynnik przejmowania ciepła, złoża fluidalnego, przyjęto równy α =2000 W/(m 2 K). Założono, że intensywność nagrzewania od strony podstawy stanowi 67.5% (α =1350 W/(m 2 K)) intensywności nagrzewania od strony powierzchni bocznej obiektu. Jest to uwzględnienie gorszego obmywania przez medium otaczające (złoże fluidalne) powierzchni czołowych w porównaniu do powierzchni bocznych [11]. Nagrzewanie od temperatury początkowej (T0=300 K) prowadzono do uzyskania temperatury 1550 K w narożu obiektu (punkt 3 (rys. 6)). Zalecana temperatura austenityzowania stali W360 to 1050 o C [2, 5, 20], ale była ona przekroczona celowo, w warstwach przypowierzchniowych, aby uzyskać odpowiednią strefę austenitu po nagrzewaniu. Szybkość nagrzewania w podanych warunkach była równa 35 K/s (rys. 3). Rozkład temperatury oraz uzyskaną strefę austenitu po nagrzewaniu przedstawiono na rys , < 300 " $ = (20) EHL EH E 273 E, 300 gdzie: ak=((0) E+00, (1) E-02, (2) E- 04). W przypadku chłodzenia w złożu fluidalnym współczynnik przejmowania ciepła przyjęto równy 350 W/(m 2 K). Podobnie, jak w przypadku nagrzewania, na powierzchniach czołowych założono 67.5% wartości tego współczynnika. Temperatury medium chłodzącego były stałe równe 300 K. Rys. 10. Rozkłady (wykresy) ułamków faz wzdłuż promienia w wyróżnionych przekrojach (rys. 6) 43

7 MODEL NUMERYCZNY ZJAWISK HARTOWANIA STALI NARZĘDZIOWEJ ( ) Uzyskane z symulacji wyniki przedstawiono na rysunkach Rozróżniono je oznaczeniami a) i b) odpowiednio dla wersji chłodzenia w powietrzu i w złożu fluidalnym. Rys. 14. Rozkłady (mapy) ułamków fazowych martenzytu Rozkłady (wykresy) i rozkłady (mapy) naprężeń własnych, w wyróżnionych przekrojach poprzecznych i w przekroju wzdłużnym, uzyskane po chłodzeniu oraz historię generowania się naprężeń hartowniczych, odkształceń plastycznych, w wyróżnionym punkcie 2. przekroju B-B (rys. 6), przedstawiono na rysunkach Rys. 11. Kinetyka przemian we wskazanych punktach brzegowych: p1, p2 i p3 (rys. 6) Rys. 12. Rozkłady (mapy) udziałów fazowych austenitu szczątkowego (przekrój wzdłużny, rys. 6) Rys. 15. Rozkłady (wykresy) naprężeń własnych wzdłuż promienia w wyróżnionych trzech przekrojach (rys. 6) Rys. 13. Rozkład (mapa) udziału fazowego bainitu (chłodzenie w powietrzu) 44

8 Adam Kulawik, Joanna Wróbel, Adam Bokota Rys. 19. Rozkłady (mapy) naprężeń własnych osiowych Rys. 16. Historia generowania się naprężeń w otoczeniu punktu brzegowego p2 (rys. 6) Rys. 20. Rozkłady (mapy) naprężeń własnych efektywnych Rys. 17. Rozkłady (mapy) naprężeń własnych promieniowych (przekrój wzdłużny, rys. 6) Rys. 18. Rozkłady (mapy) naprężeń własnych obwodowych Rys. 21. Historia generowania się odkształceń plastycznych (efektywnych) w otoczeniu punktów brzegowych p1, p2 i p3 (rys. 6)) 45

9 MODEL NUMERYCZNY ZJAWISK HARTOWANIA STALI NARZĘDZIOWEJ ( ) Rys. 22. Rozkłady (mapy) efektywnych odkształceń plastycznych 6. WNIOSKI Uzyskana z symulacji nagrzewania strefa austenitu jest korzystna do hartowania przypowierzchniowego (rys. 9). W przypadku chłodzenia w powietrzu (wersja 1) oprócz faz martenzytu i austenitu szczątkowego powstała również faza bainitu (5%) (rys. 10a i 13), kosztem martenzytu. Dla większych intensywności chłodzenia (wersja 2) strefa zahartowana to tylko martenzyt i austenit szczątkowy (rys. 10, 12 i 14). Rozkłady ułamków faz składowych struktury zahartowanej wskazują na korzystne strefy zalegania martenzytu i austenitu szczątkowego. W miarę wolne chłodzenie (w powietrzu) sprawia, że start martenzytu jest prawie równoczesny w punktach brzegowych chłodzonego obiektu, czego nie można zapewnić w warunkach intensywniejszego chłodzenia. Start przemiany martenzytycznej jest zróżnicowany (znacznie wcześniejszy w narożu, punkt 3 podstawy (rys. 11). Chociaż różnice te nie są znaczące, to może to być niekorzystne na generujące się naprężenia w procesie chłodzenia. Po przeprowadzonej symulacji zabiegu hartowania (przypowierzchniowego) poziom generujących się naprężeń jest dosyć wysoki, ale uzyskane rozkłady naprężeń są bardzo korzystne (rys ). Naprężenia normalne są ściskające w warstwach przypowierzchniowych. Rozkłady naprężeń własnych efektywnych (rys. 20) wskazują również na korzystne umacnianie się materiału (małe wytężenie w narożu (otoczenie punktu 3, rys. 6) (rys. 20 i 22), a umacnianie się materiału ma miejsce przede wszystkim w warstwach przypowierzchniowych. W obydwóch wersjach chłodzenia proces uplastyczniania się materiału kończy się przed startem przemiany martenzytycznej (rys. 21). Literatura 1. Avrami M.: Kinetics of phase change. Journal of Chemical Physics, I Vol. 7, 1939, p , II Vol. 8, 1940, p , III Vl. 9, 1941, p Bała P., Krawczyk J.: Transformations during quenching and tempering of Hot-Work Tool Steel. Metal, Hradec nad Moravici 2009, 5, p Bokota A., A. Kulawik A., Szymczyk R., Wróbel J.: The numerical analysis of the phenomena of superficial hardening of the hot-work tool steel elements. Archives of Metallurgy and Materials 2015, Iss. 4, Vol. 60, p Bednarski T.: Mechanika plastycznego płynięcia w zarysie. Warszawa: PWN, Białecki M.: Charakterystyki stali, stale narzędziowe. Instytut Metalurgii Żelaza im. S. Staszica w Gliwicach, Seria F, t. III, Stale stopowe do pracy na gorąco. Katowice: Wyd. "Śląsk, Carlone P., Palazzo G.S.: Development and validation of a thermo-mechanical finite element model of the steel quenching process including solid-solid phase changes. International Applied Mechanics 2011, 46(8), p Cherkaoui M., Berveiller M., Sabar H.: Micromechanical modeling of martensitic transformation induced plasticity (TRIP) in austenitic single crystals. International Journal of Plasticity 1998, 14(7), p Coret M., Combescure A.: A mesomodel for the numerical simulation of the multiphasic behavior of materials under anisothermal loading (application to two low-carbon steels). International Journal of Mechanical Sciences 2002, 44, p Fischer F., Reinsner G., Werner E., Tanaka K., Cailletaud G., Antretter T.: A new view on transformation induced plasticity (TRIP). International Journal of Plasticity 2000, 16, p Taljat B., Tusek J., Klobcar D., Boscarol P., Heat and surface treatment of hot-work tool steels for optimum in-service performance. 11. Jasiński J.: Fluidalno-atmosferowa obróbka dyfuzyjna stopów żelaza teoria i praktyka. Seria: Monografie 7/2012. Częstochowa, Kraków: Wyd. Nauk. Akapit,

10 Adam Kulawik, Joanna Wróbel, Adam Bokota 12. Kang S.H., Im Y.T.: Three-dimensional thermo-elestic-plastic finite element modeling of quenching process of plain carbon steel in couple with phase transformation. International Journal of Mechanical Sciences 2007, 49(4), p Koistinen D.P., Marburger R.E.: A general equation prescribing the extent of the austenite-martensite transformation in pure iron-carbon alloys and plain carbon steels. Acta Metallurgica 1959, Vol. 7, p Kulawik A., Bokota A.: Modelling of heat treatment of steel with the movement of coolant. Archives of Metal- Materialia 1999, 40, lurgy and Materials 2011, Iss. 2, Vol. 56, p Lee K.J.: Characteristics of heat generation during transformation in carbon steel. Scripta p Li C., Wang Y., Zhan h., Han T.., Han B., Zhao W.: Three-dimensional finite analysis of temperatures and stresses in wide-band laser surface melting processing. Material and Design 2010, 31, p Oliveira W.P., Savi M.A., Pacheco P.M.C.L., Souza L.F.G.: Thermomechanical analysis of steel cylinders quenching using a constitutive model with diffusional and non-diffusional phase transformations. Mechanics of Materials 2010, 42, p Serejzadeh S.: Modeling of temperature history and phase transformation during cooling of steel. Journal of Processing Technology 2004, 146, p Taleb L., Sidoroff F.: A micromechanical modelling of the Greenwood-Johnson mechanism in transformation induced plasticity. International Journal of Plasticity 2003, 19, p Warmarbeitsstahl Hot Work Tool Steel, BOHLER W360, Iso Bloc, Zienkiewicz O.C., Taylor R.L.: The finite element method. 5 th ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, Vol. 1,2,3. Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska. 47