NUMERYCZNY MODEL PRZEMIAN FAZOWYCH STALI 45

Transkrypt

1 8/9 rchives of oundry, Year 003, Volume 3, 9 rchiwum O dlewnictwa, Rok 003, Rocznik 3, Nr 9 N Katowice L ISSN NUMERYCZNY MODEL RZEMIN ZOWYCH STLI 4. BOKOT 1,. KULWIK Instytut Mechaniki i odstaw Konstrukcji Maszyn, olitechnika Częstochowska, 4-01 Częstochowa, ul. Dąbrowskiego 73 STRESZCZENIE Opracowano model numeryczny zjawisk termicznych oraz przemian fazowych w stanie stałym w procesie hartowania elementów stalowych. Rozwiązanie oparto na równaniach wynikających z praw Johnsona-Mehla i vramiego oraz równaniu przewodnictwa z członem konwekcyjnym. Do implementacji numerycznej wykorzystano metodę elementów skończonych w sformułowaniu etrova-galerkina. W modelu przemian fazowych wykorzystano wykresy ciągłego chłodzenia (CTc) dla stali 4. Wykonano symulacje numeryczne powierzchniowego hartowania elementu stalowego nagrzewanego ruchomym źródłem ciepła o rozkładzie Gaussowskim. Key words: thermiqe source of point, phase transformation, numerical simulation 1. WSTĘ Informacje o przemianach fazowych w procesie hartownia mają istotne znaczenie, gdyż właściwości mechaniczne obrabianego elementu zależą w głównej mierze od struktury materiału. W wyniku obróbki cieplnej jakim jest hartowanie, występują znaczące naprężenia chwilowe, a po zakończeniu procesu - naprężenia własne [9,11]. W pracy przedstawiono modele matematyczne i numeryczne umożliwiające ocenę pól temperatury oraz udziałów fazowych tworzących się struktur w procesie nagrzewania i chłodzenia elementu prostopadłościennego ruchomym powierzchniowym źródłem ciepła o rozkładzie Gaussowskim [,7]. 1 dr hab. inż. prof..cz,. bokota@imipkm.pcz.czest.pl mgr inż., kulawik@imipkm.pcz.czest.pl

2 64. OL TEMERTURY Równanie różniczkowe z członem konwekcyjnym (współrzędne Eulera) opisujące nieustalony przepływ ciepła w obszarze przyjęto w postaci: (.1) t Cef Cef v qv gdzie: T Tx, t temperatura, jest współczynnikiem przewodzenia ciepła, C właściwą pojemnością cieplną, v vx,t wektor prędkości, q q x t ef V V, objętościowe źródło ciepła, x współrzędne przestrzenne. Równanie (.1) uzupełnia się odpowiednimi warunkami brzegowymi: Dirichleta, Neumanna bądź Newtona. Jak już wspomniano, zadanie rozwiązano metodą elementów skończonych w sformułowaniu etrova-galerkina [1,,4-6,10]. 3. RZEMINY ZOWE W STNIE STŁYM Obliczanie poszczególnych udziałów fazowych w procesie hartowania oparto na izotermicznym nagrzewaniu i ciągłym chłodzeniu [3,8,9,11]. Dla stali niskowęglowych zmiany faz podczas nagrzewania opisuje prawo vramiego: T T, t 1 exp b T t n ~ (3.1) gdzie: ~ jest udziałem powstałego w procesie nagrzewania austenitu, b i n są współczynnikami zależnymi od temperatury oraz czasu początku i końca przemiany. W opisie przemian w procesie chłodzenia wykorzystuje się wzory: przemiana austenit ferryt: T T, t 1 exp b T t n ~ (3.) przemiana austenit perlit: T T, t 1 1 exp b T t n ~ (3.3) przemiana austenit bainit: B T T, t 1 1 exp b T t n ~ (3.4) przemiana austenit martenzyt (wg Koistinena i Marburgera):

3 Temperatura, K Temperatura, K 6 ~ (3.) M, t 1 1 exp M B S M s B M M f Czas, s Rys Wykres CTc stali 4 oraz wybrane krzywe chłodzenia ig CCT diagram and selected cooling curves x, m Th Rys. 3.. Odkształcenia dla wybranych krzywych chłodzenia Th ig. 3.. Strain for selected cooling curves

4 Temperatura, K 66 Odkształcenia termiczne wynikające z rozszerzalności cieplnej materiału, oraz strukturalne wynikające ze zmiany objętości właściwej podczas przejścia fazowego, w procesie nagrzewania i chłodzenia, wyznaczają związki: d Th dt d, i1 i i 4 Th iidt j d j (3.6) i1 j1 d gdzie: są współczynnikami liniowej dylatacji termicznej faz materiału, i są j współczynnikami zmian objętości od przemian fazowych. Wyniki uzyskanych odkształceń (symulacyjne krzywe dylatometryczne) dla kolejnych testowych krzywych chłodzenia prezentuje rysunek RZYKŁD NUMERYCZNY Symulację numeryczną hartowania przeprowadzono dla prostopadłościennego elementu stalowego o wymiarach [m] nagrzewanego ruchomym punktowym źródłem ciepła o rozkładzie Gaussowskim [,7]. Założono, że wartość szczytowa źródła wyniosła Q=400 [W], promień 0.00 [m], krok czasu t=0.17 [s], prędkość przesuwania źródła V x = [m/s]. Siatkę elementów skończonych w otoczeniu działania źródła zagęszczono w celu dokładniejszego szacowania pól temperatury, a tym samym udziałów fazowych oraz odkształceń x, m Rys Rozkład temperatury dla różnych poziomów (y) (płaszczyzna symetrii) ig Distribution of temperature for different levels (y) (symmetry surface) Wyniki obliczeń udziałów fazowych oraz izotropowych odkształceń od przemian fazowych w otoczeniu działania źródła, po zakończeniu procesu hartowania (t=1 s), przedstawiono na kolejnych rysunkach.

5 Rys. 4.. Izolinie austenitu w przekroju poprzecznym elementu ig. 4.. Isoline of austenit in element cross section Rys Izolinie martenzytu w przekroju poprzecznym elementu ig Isoline of martenzit in element cross section Rys Izolinie perlitu w przekroju poprzecznym elementu ig Isoline of pearlit in element cross section Rys. 4.. Izolinie odkształcenia w przekroju przeprzecznym elementu ig. 4.. Isoline of strain in element cross section LITERTUR [1] Bokota., Iskierka S.: inite element method for solving diffusion-convection problems in the presence of a moving heat point source, inite Elements in nalysis and Design, vol 17, 1994,

6 68 [] Bokota. Kulawik., Trójwymiarowy model zjawisk termicznych determinowanych źródłem ruchomym, rchives of oundry, vol, 4 (/), 00, [3] Burbiełko.., Kapturkiewicz W., naliza termiczna izotermicznego hartowania żeliwa, rchives of oundry, vol 1, 1, (/), 001, 4-6. [4] Cardle J.., modifiacation of the etrov-galerkin method for the transient convection-diffusion equation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 38, 199, [] Majchrzak E., Mochnacki B., Metody numeryczne, podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Gliwice [6] Marchouk G., gochkov V., Introduction aux methodes des elements finis, Mir Moscow 198. [7] Mochnacki B., Nowak., ocica., Numerical model of superficial layer heat treatment using the TIG method, olska metalurgia w latach , t., Komitet Metalurgii N, WN KIT Kraków 00, 9-3. [8] Quidort D., Bréchet Y., The role of carbon on the kinetics of bainite transformation in steels, Scripta Materialia 47, 00, [9] Saito Y., Modeling of microstructural evolution in thermomechanical processing of structural steels, Materials Science and Engineering 3, 1997, [10] Wait R., Mitchell.R., inite Element nalysis and pplications, John Wiley & Sons, Chichester, 198. [11] Zhang W., Elmer J.W., DebRoy T., Modelling and real time mapping of phases during GT welding of 100 steel, Materials Science and Engineering 333, 00, raca finansowa przez KBN SUMMRY NUMERICL MODEL O HSE TRNSORMTIONS OR THE 4 STEEL Numerical model of phase transformations, thermal and mechanical phenomena in hardening processes are presented in this paper. Solution is founded on Johnson -Mehl and vrami as well as heat conductivity equations. eatured model is solved by the finite element method. The model of phase transformations for the 4 steel is elaborated on continuous-cooling-transformation diagram. The solution of heat conductivity equation in Euler coordinates using EM in etrov-galerkin scheme is adapted. Numerical simulations of superficial hardening of steel element heated by moving punctual heat source with Gaussian distribution are performed. Recenzowała rof. Ewa Majchrzak