O..~ - współczynnik wymiany ciepła (W/ m 2 K), a - współczynnik przewodzenia temperatury (ms ) Adam Bokota Tadeusz Włod a r czyk

Transkrypt

1 Kzepnięcie metali i stopów t. 1 PL ISSN ISBN l Ossolineum 1987 Adam Bokota Tadeusz Włod a czyk KRZEPNlĘClE ODLEWU WALCA DRL}ŻONE GO WZMOCNIONEGO RUR'} WEWNĘTRZNi} O znaczenia nie wyjaśnione w tekś c ie: a - współczynnik pzewodzenia tempeatuy (ms ) c - ciępło właściwe (J/ kg K) E - moduł Younga (MN/m ) 1 L R - c iepło kzepnięcia (k]/kg) 1 - współczynnik opou cieplnego (m K / W) 1 T - tempeatua zalewania (K) z 1 T k - tempeatua k zepnięcia (K) 1 W -pędkość kzepnięcia (m/ s), 0:. - liniowy w spó łc zynnik ozszezalności cieplnej (1/ K) 1 O..~ - współczynnik wymiany ciepła (W/ m K), (' 1 - współczynnik wymiany ciepła między uą, a odlewem (W/m K), Ą - współczynnik pzewodzenia ciepła (W/ m K), '? - współczynnik Poissona, - gęstość (kg/m 3 ), 1 Uo) - c zas pzejścia cząstki z fazy ciekłej do stałej (s) Wstęp Nowoczesna, stale ozwijająca się technika stawia mateiałom konstukcyjnym coaz wyż s ze wymagania. Tadycyjne mateiały często nie spełniają tych wymagań, mimo stosowania wielu zabiegów polepszających

2 i 8 Adam B okota, Tadeusz Włodaczyk ich wła s ności mechaniczne. W ostatnich latach obsewuje _,ię znaczny ozwój badań nad nową gupą mateiałów, zwanych ogólnie kompozytani. Wykoz,Y.stuje się w nich postą, znaną od dawna myśl umocnienia jednego mateiału pzez zbojenie wykonane z innego mateiału. Mateiały ta.kie otzymuje się także pzez odlewanie [ 4 J i dlatego istotne jest poszukiwanie nowych technologii, któe pozwolą otzymywać odlewy elementów maszyn i uządzeń odpone np. na zużycie Ściene, wstiąsy temiczne i inne [u]. W liteatuze odlewniczej szeoko opisany jest wpływ óżnego odzaju wtąceń i dodatków mikoskopowych na umocnienie objętościowe bądź lokalne odlewu, natomiast mało jest pozycji wyjaśniających istotę makoskopowego zbojenia odlewów [ 6, 8, 9 J, chociaż pzy otzyąywaniu odlewów bimetalowych i zbojonych makoskopowo występuje wiele zjawisk, któe wymagają dokładniejszego zbadania i szeszej analizy. Należą do nich między innymi: ozkład tempeatu pzy kzepnięciu i stygnięciu, stan n ap ężenia, wzajemne oddziaływanie odlewu i zboje ni a, zjawisko dyfuzji inne [3, 4, 6, 9 J. F o znanie wymienionych zjawisk pożwoli, jak się wydaje, tak wpływać na pzebieg pocesu kzepnięcia, aby otzymać odlewy o lepszych własnościach. W pacy na pzykładzie kzepnięcia walca dążonego wzmocnionego uą będziemy opisywać zjawisko wzajemnego oddziaływania odlewu z uą wzmacniającą ten odlew oaz odlewu i fomy odlewniczej. Analiza ta pozwoli ustalić wpływ tych oddziaływań na własności otzymanego odlewu. Pzykładem takiego odlewu może być okągła wlewnica dwuwastwowa. Zaletą wlewnicy wielowastwowej jest możliwość wymiany wkładki wewnętznej, co istotnie podwyższa twałość wlewnicy i obniża koszt wytwazania wlewków [ 7 J. Istotnym poblemem jest Łutfli dobó gubości wastw oaz uzyskanie takich pól napężeń wstępnych we wlewnicy, aby zapewnić optymalne waunki współpacy obu wastw podczas odlewania wlewków. Okągłe wlewnice dwuwastwowe mogą być otzymywane dwoma sposobami: odlewania wastwy wewnętznej lub wastwy zewnętznej. W pzypadku odlewania wastwy wewnętznej istnieje w eksploatacji takiej

3 Kzepnięc ie odlewu walca dążonego 19 wlewnicy możliwoś~ wymiany wylanej "koszulki" i zastąpienie jej nową. Natomiast w pzypadku odlewania wastwy zewnętznej nie ma w zasadzie możliwości demontażu wlewnicy, jednak sposób ten pozwala otzymać wlewnice o podwyższonych w lasnościa ch. W niniejszej pacy oganiczamy się do oszacowania wielkości oddzia ływań między wastwami podczas kzepnięcia, nie analizując tego zagadnienia dla pełnego zakesu stygni-ęcia. Rozważani a pow-adzimy w zakesie spężystym. Paca jest wstępem do dalszych ozważań nad tym zagadnieniem.. Równania kzepnięcia Rozważamy kzepnięcie odlewu-taczy, oganiczonego od zewnątz fomą odlewniczą, natomiast od wewnątz uą metalową (dzeniem w kształcie uy; zagadnienie osiowosymetyczne). Pędkość kzepnięcia odlewu deteminowana jest z jednej stony pędkością odpływu ciepła do otoczenia.popzez fomę i jej pokycie bądź szczelinę skuczową, natomiast z dugiej stony pędkością odpł ywu ciepla pzez uę. Zakładamy, że stale temofizyczne odlewu, uy i fomy są nie zale żne od tempeatuy oaz że tempeatua kzepnięcia jest stała. Powiezchnie ozdzia łu faz są powiezchniami cylindycznymi i nie występuje mieszanie w fazie cieklej metalu. Pomija się ównież wplyw ciśnienia metalostatycznego fazy cieklej metalu. W chwili początkowej tempeatua odlewu jest jednakowa i ówna tempeatuze zalewania T z. Stała jest ównież tempeatua fomy T 0 oaz tempeatua uy T 0 f Dla chwili początkowej z akł ada się ist- nienie stalego ciśnienia w cieczy p 0 oaz stałego ciśnienia dzi alającego na uę pw. Równania óżniczkowe opis ujące poce s kzepnięcia ozważanego odlewu (ys. L) są następujące (po. [, 1]): ( " - +J:ćlT) a3 o L 3 3 (l)

4 130 Adam Bokota, Tadeusz Włod aczyk dla 't:> o, E (R 1 R ) 1 w z () fozo stoto (1) w e,. ś ś e,.., e,. 6 Rys o l o S c hem at ozwa żanego uk ładu dla (3) dla 't :>O, ( 4) dla

5 Kzepnięcie odlewu walca dąż onego 131 't >o, U kład powyższych ównań jest uzupełniony - waunka mi początkowymi Ti, O) o - T3 ' E(R, w R ) ' TzC, O) o -T' E <R, z Rfw ) ' (5) T /, O) o T f' E. ( Rfw ' Rfz) ; - waunkami bzegowymi a) dla styku uy z otoczeniem b) dla styku uy z odlewem Ą.ic)T 3 )1 -R - \( ClT1)1 -R z z 't ~O; (7) c) dla pokycia metalowej fomy odlewniczej (8) (9) 't' E ( 'Y(O), oo), d) dla styku fomy z otoczeniem (lo)

6 13 Adam Bokota, Tadeusz Włodaczyk o a z wa unk a mi ciągłoś c i na powiezchniac h kzepnię c i a (11) 't'e('o/ 1 (0),,,(l- )) '1"1 51, (1) (13) Sfomułowane powyż ej zagadnienie cieplne dotyczące kzepnięcia odlewu dążonego wzmocnionego uą wewnętzną ozwiązywano numeyc znie metodą óżnic skończonych o schemacie jawnym [1, 13 J. 3. Analiza oddziaływań mechanicznych W celu oszacowa nia oddziaływań mechanicznych odlewu-fomy i odlewu-zbojenia kozy stamy z następujących związków na napężenia i pzemieszczenia (dla za g adnienia osiowosymetycznego ys. l) [l, s]. N apężenia od pola tempeatu wynoszą O" 3 T (, 't ) d - l f T(, 't') d) R w (1 4)

7 Kzepnięcie odlewu walca dążonego 133 e 3Cf + + f T (, 't' ) d - T (, 't ) ) 1 R w 6 3z R z J T (, 't: ) d -T(,t)). R w ( ys. ) Napę ż enia od ciśnienia i od odd z i a ływań, o dlewu i fomy odlewniczej P(f) Rys.. Obaz oddziaływania uy z fazą ci ekłą lub stalą odlewu Rys. 3. Ob c iążenie częś c i odlewu od sto ny uy <J 3 R z R R ( - p ) l ((R R ) w z pw o ) R wpw zpo - w l ((R 6 - R R wpw 3 cp z w R R (p - p ) w z w o R p ) + ) (15) z o

8 13.6. Adam Bokota, Tadeusz Włod aczyk dl a 't':< 'o/l (O) R R ( l ((R R ) w z pw R wpw zq 3 R z w (J R R (p' l R R ) w z w 6 (( w p w zq + R R 3 cp z w - q) ) ' - q) ) (16) dla -t:>'lfl(o). P zemieszc zenia od pola t e mpeatu (pomieniowe) R z l T ( f 1 't ) d + R w f T(, 't')d) R w (17) PLcmieszczenia od ciśnień i oddziaływań n a styku uy z odlewem są ówne u(p ' 3 w p ) l - o -Rz R R + R z ( z w - p ----~ o E3 R - R z w l R v p- w E 3 (18 ) dla 't'< '\fl (O) u(p ' 3 w q) l -Rz R R z ( z --q-- l E R 3 z + R w R w - v3) +

9 Kzepnięcie odlewu walca dą żonego 135 R w +p - w E 3 w dla t> 1Jf 1 (O) -Odlew ( c <Rz ' g 1 ) i E <t, Rfw)) dla E <Rz' ~ 1 ) (ys. 3). Pędkości napężeń od tempeatuy ok eś l amy wzoami [ 5, 10 J 6 l cx.lel - -- (. "(l l - vl ~ 1 - R z l T(, 't' ) d - 1 J T(, 't' )d), R z l Ć' cx.lel (--::--'1-~ (l+ R~z) f T(,'t )d + l <f - l - '\ g~ - R~z R z + : J T(,'t)d-T(,ec)); (19) R z ~l l i (, 'L) d R j z R z Natomiast pędkości napęzen od oddziaływań i c iśnieni a wyażone są związkami (po. [, s]> <f l (19a)

10 136 Adam Bokota 1 Tadeusz Włodaczyk o. E 6 - L l- l \> (----"..- ~l -t~ (l - l l. Rfw ~ c R fw 5 f. l J. ~ t -;:-) J T(, 't') d + T(,t') d) ' (0) 6 lep O. E - _1_1 (----=1~/ l l - vl R t fw - ) + + J T (, "ć ) d - i ( 1 't ) ) 1 5 (5 l z a.. E 1_1( 1 - v 1 R f w Rfw J T (, '( ) d b T(,'t')) Wzoy okeślające nap~żenia od oddział;yw ań i ciśnienia dla tej części odlewu są tej samej postaci jak (19a). Należy tylko wstawić odpowiednie pomienie i zamienić kolejność p i q. Pędkości pzemieszczeń pzykładowo dla zakzeplej części odlewu od stony uy (ys. 3) okeślać będziemy następująco (po. (17)) : l +.Y.( ) lex.( u ' 't =v...;. l!: _ R l l S l - z 1-3\l R ( l z ) l+ yl +; T (, "( ) d T(, '() d) (1) R z Zależności pędkości pzemieszczeń od obcią żeń mechanicznych wyażają się natomiast wzoami (po. ( 18) )

11 Kzepnięcie odlewu walca dążonego 137 ~ ~ +R "()-l( l z -p t Ę ~ l -R l z - Y,)+ () - Foma ( E.(Rfw' Rfz)) Dla obszau fomy wzoy okeślają ce napężenia i pzemieszczenia fomy są tej same j postaci jak dla uy (po. wzoy 14, 15, 16, 17), wystaczy tylko zmienić odpowiednio pomienie. Pzemieszczenia n atomiast od ciśnienia oddziaływań q okeślamy w postaci (po. () i ys. 4) u(p 'p )l - o z o -Rfw Rf Rf + Rf z ( z w ) -pze - Yo + 0 R fz + Rfw ( 3) Rys. 4. Ob ciążenie części odlewu od stony fomy R R f f + z ( z Rfw -p z y- --::,...---R-::-"-- 0 Rfz fw - v ) o dla T> 1!' (O) Całość. zagadnienia pzedstawionego powyżej ozwa ż ono w ~ładzie dysketyzowanym, co pozwoliło na łatwe kozystanie z watości tempeatu otzymywanych z numeycznego ozwiązania zagadnienia cieplnego. Rysunek 5 obazuje poszczególne punkty ozważanej i fomy odlewniczej, pzy czym dla fomy wyóżniono uy, odlewu K punktów z pzedziału < Rfz, Rfw), dla odlewu M -K punktów z pzedziału (Rfw' Rz>, dla uy P-M punktów z pzedziału <R, R >. Dla każdego wyóżz w nionego punktu odlewu okeślono czas kzepnięcia z zagadnienia cieplnego, a zatem okeślono funkcję ~/'t) i ~ ('t') lub funkcje odwotne "'i'l (Ę1) i YzC ~)

12 138 Adam Bokota 1 Tadeusz W łodac zyk Rys. 5. Sposób dysketyzacji ozważanego układu W ozwiązaniu z a łożono liniową pos t ać występujących funkc ji dla ka ż dego pzedziału okeślonego dwoma sąsie dnimi watościami. Jeśli postać funk c ji początko wyc h był a zbyt złożona, pzepowadzono całkowanie numeyczne met odą Simpsona, spowadzając wcześniej każdy ozważany pzedział do pzedziału <o, l ) (ys. 6 ) Mamy zatem gdzie Rys. 6. Z nomalizowana współ zę dn a dla elementu (5) stąd f(t)) - f. + t)(f l - f.) l l+. l (6) Dl a pomienia. - ;( ), l l l+ (7) stąd óżniczkowy pzyost pomienia

13 K zepn ięcle odlewu wal ca dąż one go 139 d- -(. - l l-. 1 )dl]- -hd'). (8) O czyw iś c i e ze względu na niejedno odn ą siat kc; w obszaze fomy, odlewu i uy za h na le ży wstawić odpowied nio h/x 1 dl a obszau fomy i h/x dl a obszau uy. Całka ozważanego obszau Jest ówna sttmi e całe k obliclonych na podobszaach <o, l). Poszukiwane watości napę że ń i pzemie szczeti. w obszaze odlewu wy t ażone począ tkowo w pędkościach ze względu na o zważan ie ciał a nat a s t a j ą c ego wynoszą odpowiednio: - dla bzgu odlewu ( styk: odlew -foma htb odlew-ua) 'L 6(, 't' ) l J 6( 1 't' ) d 1:, -R 0 u(,')/ ~ Ju (,'t)d'; -R 0 t (9) - dla dowolnego punktu odlewu t c:(,- ) - Jc(, )d't', t* 't' u(,'t) - J u(,t )d't', t* (30) gd zie 't':>t jest cza sem, w któym o z w ażany punkt odlewu pzechodzi z fazy cieklej do fazy stalej [ 10]. Pzejdźmy zatem do okeślenia oddzialywań mec hanicznych na bzegach foma -odlew i odlew-ua. Ze względu na identycznoś ć zagadnienia pze powadzimy tylko kótkie ozw ażani a dla styku odlewu i uy. Na styku tych dwóch obszaów mus i by ć spe łnio ny waunek ciąg loś ci pzemieszczei [1, 10] (ys. 7). Pze mieszczenie u jest w s tępnym pzemieszczenie m zewnętznej ścianki uy w chwili o siąg nię cia pzez tę ściankę 0 tem-

14 140 Adam Bokota, Tadeusz Włodac zyk l ' u, -l Rys, 7. Pzemieszczenia bzegu na styku odlewu i uy pzemieszczeniem zewnętznej ścianki uy w chwili 't' pzebiegu pocesu kzepnię cia lub s tygnięci a, a u jest podobnym pzemieszczeniem, 1 ale dotyczącym ścianki odlewu od stony uy. N a pod s t a wie ys. 7 mamy peatuy kzepnięc i a, u 3 zaś jest (31) pzy czym waunek u + u - u 0 1 > O zachodzi w pzypadku pojawienia się 3 szczeliny /::,.. Z wiązek (31) pzyjmuje zatem dwie postacie u 0 + u 1 - u 3 - O, q >O,!!:. - O, ( 3) "'?0 q. O ' \ \ Pzemieszczenia wy s tępujące w ( :'31 ) są.funkcjami Rys. S. Obsza okeśloności oddzialywań u - u (p l o o o (34) gdzie ciśnienie fazy cieklej p - p( 't') może być zmienne w pzebiegu poce su kzepnięci a. Waunkiem początkowym dla q jest (ys. 8 ) q' - p. 't "C - k o (35) W ealizacji numeycznej okeślano schematem jawnym z ównania (3) watość oddziaływania q - q( 'ts) dla kolejnych koków czasowych. W pzy-

15 K zepnię c ie odlewu walca dążonego 141 padku gdy wielkość odd z iały" ania q( 'L ) w kolejnym k oku czasowym s p zy jmowa Ł a watoś ć mni, js zą od zea (q( 't' )< O), pzez iteację okeś S+ 1 lono czas 't' pojawienia si ę szczeliny, pzyjmują c w dalszym pocesie s z watości oddzialy wania ówne ze u q('t')l 't > 'L sz ~o. (36) Z ównania (33) okeślono wielkość powstałej szczeliny 1::. 4. Obli.czenia W celu części ow ej analizy pzedstawionego zagadnienia pzepowadzono obliczenia numeyczne. W obliczeniach pzyjęto następujące stałe temofizyczne (tab. l). Ponadto p zyję to: Tabel a l. Stale temofizyczne i watości pomieni W atość Lp. Wielkoś ć Jednostka Odlew faza fa 7.a ua cie kł a stała Foma l Rw m 0,1 0,15 0,5 Ęz m 0,15 0, 5 0,50 3 ~ kg/ m c )/kg K Ą W/m K ,3 6 o"* W/m K (X / K 1, 1, 8 E MN/m v 0,3 0, 3 T 0 o T - 300, - 400, T , Tk , ot z Tf - (3-300, L , (31-600, Obliczenia pzepowadzono dla dwóch pzypadków. W piewszym obliczono watości oddzi aływ ań q między uą i odlewem dla óżnego c iśnienia początkowego p 0 i zmiennego ciśnieni a w fazie c ieklej podczas kzepnięcia ( ys. 9, 10, 11). Ta czę ść o bliczeń dotyc zy t ylko zakesu kzepnięcia. W dugim pzypadku obliczono watości o ddzia ływań q odlewu z

16 l /., , ~ 6 o o 0,04 O, OB Ś (m i!! " E ' ~ a: cci 3 ' '',7 ' o ' ' p 0 5 ' ' p 0 5 ' ' ' -3 ' ' o ,08 ś ( m) Rys. 9. Od d zia ły w anic uy z kzepną cym odlewem Rys. 10. Oddziaływa nie uy z k ze pną c ym odlewem 0 16 w E ~ 1 Q 8 4 o 0,04 qoe Ś ( m ) uą podczas kzepnięcia i s tygnięcia odlewu. Wyniki tych obli cz eń pzedstawiono na ys. 1. Wyniki obli cze ń zamieszczone na ys. 9, 10, 11 i 1 świadczą o tym, że zmieniając paamety kzepnięcia można w istotny s posób w' pływać na wielkość oddziaływań między uą i kzepną cym odlewem. Znajomość zale ż ności oddzialywań między was t wą zewnę t zną i Rys. 11. Oddzi alywiinie uy z kzepnącym oqlewem wewnętzną okągłej wlewnicy dwuwastwowej od paametów k ze pnięcia pozwoli odpowiednio steować pocesem kzepnięcia odlewanej wastwy tak, aby między wastwami nie two zy ła się szczelina oaz aby oddziaływania,nięd zy nimi nie były zbyt wysokie.

17 K::.::. z epn i. ę c ie odlewu walc a d ą żo nego l83c(sJ Rys. 1. Oddz ia ływ anie uy z k ze pnącym i s tyg ną cym odl ewem Liteatua l. A. Bokota, J. Kidawa-Kukla, R. P akitny, L. T omski, Na p ęż e n i a w odlewie i fomi e odlewniczej walca, K zepnię c ie Met ali i Stopów,!:. (1981) A. Bo kota 7 T e modynamika k zepnięcia odlewu, któego ma teial zawiea domi e s zki. P aca dokto ska, Częstochow a, 1981; ni e publikowana. 3. l.n. Die n gin, W. W. Mionienko, W.J. Wo onow, Po ł ucz e ni j e obiezugleożenno wo s łoj a w c zu gu nnych otliwkach powiecimostny m a miowanijem ich stalej 08 sp. Lit. Poizw., 3 ( 19 73) Z. Góny, Odlewy zbojone, M a ły poadnik odlewnika, WNT, Waszawa 1965, s. 59. S. J. Lipka, Wyt zym ałoś ć ma szyn winikowych, Waszawa R.M. Ljubojewic, Neka mec h a niekil swo jstwa kompozicionich ma t e ia la ostvaenih makoamiowaniem siwog liwa c elicnim jezg i ma. P a ca dokto ska, B eogad 1976; nie publikowana. 7. K. Mazu, Modele wai acyjne poc e sów cieplnych z ac hodz ącyc h pzy kzepnięciu odlewów o z le ż onej geometii. Pac a doktoska, Gliwice 1979; nie publikowana.

18 144 Adam Bokota, Tadeusz Włoda c zyk 8. B.J. Miedowa, W.J. Sajenko, O powiedienii mrk o cholodilnikow w metalliczeskom a splawie, Doki. AN SSSR, 51, 1 ( 1960) M. Misiąg, Żeliwo zbojone, Pace In stytutu Odlewnictwa, (195) R. Pakitny, Napężenia w odlewach. Stadium kzepnięcia. Paca habilitacyjna n 15, Częstochowa Paton W. E., M ledowa W.]. ed., Mnogoslojnaja stal w swanych konstukciach, Naukowa Dumka, Kijew L. Smha, Tuhnuti a kystalizace ocelovych ingotu, SNTL, Paha ]. Szagut, Metody numeyczne w obliczeniach cieplnych pieców pzemysłowych, Wyd. Śląsk, K atowice 1977.