O seminarium Algorytmika
|
|
- Iwona Krawczyk
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 O seminarium Algorytmika Šukasz Kowalik Pa¹dziernik 2012 Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
2 Plan 1 Wst p. 2 Przegl d dziedzin algorytmiki: przypomnienie o co chodzi, przykªadowe prace magisterskie, fachowcy w Instytucie Informatyki. 3 Podsumowanie 4 O grantach algorytmicznych Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
3 Seminarium prowadz : prof. dr hab. Krzysztof Diks dr hab. Šukasz Kowalik prof. dr hab. Wojciech Rytter dr hab. Piotr Sankowski Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
4 + Silna grupa (pozostaªych promotorów) w Inst. Informatyki M. Cygan M. Kami«ski M. Kowaluk A. Malinowski M. Mucha J. Pawlewicz M. Peczarski M. Pilipczuk W. Plandowski J. Radoszewski T. Wale«A. Zych Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
5 Czym zajmuje si algorytmika? Algorytmika zajmuje si projektowaniem i badaniem wªasno±ci (teoretycznych, praktycznych) algorytmów. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
6 Czym zajmuje si algorytmika? Algorytmika zajmuje si projektowaniem i badaniem wªasno±ci (teoretycznych, praktycznych) algorytmów. Algorytmika to najstarsza dziedzina informatyki! Euklides al-chwarizmi Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
7 Ale konkretnie...?...wi c nic dziwnego»e zd»yªa si bardzo rozrosn : sortowanie i wyszukiwanie, struktury danych, algorytmy tekstowe, algorytmy grafowe, algorytmy teorio-liczbowe, geometria obliczeniowa, algorytmy aproksymacyjne, algorytmy parametryzowane, algorytmy w grach, algorytmy randomizowane, algorytmy równolegªe i rozproszone, matematyka dyskretna,... Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
8 Sortowanie? Ale o co chodzi...? Troch wymarªa dziedzina, cho nie do ko«ca. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
9 Sortowanie: Ciekawe prace magisterskie Marcin Peczarski, Optymalne sortowanie eksperymenty, Promotor: K. Diks. Sortowanie 13 elementów wymaga 34 porówna«twierdzenie udowodnione przez Marcina za pomoc czasochªonnych (10,5h) oblicze«komputerowych. [doktorat Marcina = 17554h ;)] Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
10 Struktury danych? Ale o co chodzi...? Jak zorganizowa dane,»eby szybko uzyskiwa potrzebn informacj? Przykªady: sªowniki, kolejki priorytetowe,... Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
11 Struktury danych: dziedzina stara, ale jara! Pytania, którymi pasjonuje si ±wiat: Czy drzewa splay s optymalne? Jaka jest zªo»ono± kopców paruj cych? Zrobi dynamiczne haszowanie dobre w teorii i praktyce. Dolne granice. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
12 Struktury danych: Ciekawe prace magisterskie Tomasz Malesi«ski, Optymalne sªowniki samoorganizuj ce si, Promotor: K. Diks. Praca przegl dowa opisuj ca aktualny stan bada«nad hipotez o optymalno±ci drzew typu splay. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
13 Algorytmy tekstowe? Ale o co chodzi...? wyszukiwanie wzorców w tek±cie, algorytmy kompresji, strukturalne wªasno±ci ciekawych rodzin sªów (sªowa Fibonacciego, sªowa Lyndona,...) wiele ciekawych problemów otwartych Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
14 Algorytmy tekstowe: ciekawe prace magisterskie 1 Bartªomiej Roma«ski, Strukturalne wªasno±ci transformaty Burrowsa-Wheelera dla pewnych klas sªów, Promotor: Wojciech Rytter. Badanie efektu dziaªania transformaty Burrowsa-Wheelera dla ciekawych klas sªów; eksperymentalne i teoretyczne potwierdzenie hipotezy zwi zej z transformat B-W dla szczególnych przypadków. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
15 Algorytmy tekstowe: ciekawe prace magisterskie 2 Jakub Radoszewski, Generowanie minimalnych leksykogracznie ci gów de Bruijna za pomoc sªów Lyndona, Promotor: Wojciech Rytter Nowy dowód twierdzenia Fredricksena i Maiorany o sªowach Lyndona, implementacja i analiza algorytmu opartego na tym twierdzeniu. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
16 Algorytmy tekstowe w Instytucie Informatyki Marcin Kubica Wojciech Plandowski Jakub Radoszewski Wojciech Rytter Tomasz Wale«Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
17 Algorytmy grafowe? Ale o co chodzi...? Grafy = sieci (komputerowe, drogowe, itp). Przykªady problemów: wyszukiwanie ±cie»ek i innych struktur w grafach, grafowe struktury danych, strukturalne wªasno±ci ciekawych klas grafów (np. planarne) optymalizacyjne problemy wielomianowe (np. skojarzenia)... i NP-trudne (np. najwi kszy zbiór niezale»ny) Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
18 Algorytmy grafowe: ciekawe prace magisterskie 1 Jakub Š cki Dynamiczne algorytmy utrzymywania silnie spójnych skªadowych i domkni cia przechodniego, Promotor: Krzysztof Diks. Nagroda Best Student Paper na konferencji SODA'2011. Najlepszy znany algorytm utrzymywania domkni cia przechodniego skierowanego grafu podczas usuwania kraw dzi. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
19 Algorytmy grafowe: ciekawe prace magisterskie 2 Marek Cygan i Marcin Pilipczuk Nowe algorytmy rozwi zuj ce problem szeroko±ci grafu, Promotor: Šukasz Kowalik. Nagroda Best Student Paper na konferencji WG'2008. Najlepsza informatyczna praca mgr w Polsce 2008 (konkurs PTI). Najszybszy znany algorytm obliczania szeroko±ci grafu (bandwidth). Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
20 Algorytmy grafowe: ciekawe prace magisterskie 3 Piotr Cerobski System automatycznego sterowania pojazdami w sieci komunikacyjnej, Promotor: Šukasz Kowalik. Prototyp scentralizowanego systemu sterowania ruchem wielu pojazdów (modelowanie + heurystyki inspirowane algorytmik ). Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
21 Algorytmy grafowe w Instytucie Informatyki Marek Cygan Krzysztof Diks Marcin Kami«ski Šukasz Kowalik Marcin Mucha Marcin Pilipczuk Piotr Sankowski Anna Zych Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
22 Algorytmy teorio-liczbowe? Ale o co chodzi...? Najbardziej znane przykªady: algorytm Euklidesa, test pierwszo±ci Millera-Rabina (1980), test pierwszo±ci AKS (2002). Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
23 Algorytmy teorio-liczbowe? Ale o co chodzi...? Co jest do zrobienia: rozkªad na czynniki pierwsze ;), generowanie du»ych liczb pierwszych, szybkie obliczanie szczególnych liczb (Π(n), ci g Fareya,...) Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
24 Algorytmy teorio-liczbowe w Instytucie Informatyki Jakub Pawlewicz Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
25 Geometria obliczeniowa? Ale o co chodzi...? Algorytmy, w których dane s obiekami geometrycznymi. Problemów badawczych dostarcza graka komputerowa, ale dziedzina»yje te» wªasnym»yciem. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
26 Geometria obliczeniowa: ciekawe prace magisterskie Wojciech Sikora Kobyli«ski, Analiza wzgl dnego poªo»enia obiektu w przestrzeni trójwymiarowej na podstawie jego planarnych obrazów Promotor: Mirosªaw Kowaluk Prototyp programu, który na podstawie wielu zdj boiska piªkarskiego wykonanych z ró»nych miejsc, oblicza pozycj piªki w 3 wymiarach. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
27 Geometria obliczeniowa w Instytucie Informatyki Mirosªaw Kowaluk Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
28 Algorytmy aproksymacyjne? Ale o co chodzi...? Algorytmy dla NP-trudnych problemów optymalizacyjnych. Zwracaj rozwi zania dowodliwie bliskie optymalnym. Np: 3/2-aproksymacyjny algorytm Christodesa dla metrycznego problemu komiwoja»era. 2-aproksymacyjny algorytm Goemansa-Williamsona dla lasu Steinera. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
29 Algorytmy aproksymacyjne: ciekawe prace magisterskie Šukasz Bieniasz-Krzywiec Nowy algorytm aproksymacyjny dla problemu najwi kszego podgrafu 2-kolorowolnego kraw dziowo, Promotor: Šukasz Kowalik. Rekord ±wiata (je±li chodzi o wspóªczynnik aproksymacji) dla problemu najwi kszego podgrafu 2-kolorowolnego kraw dziowo. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
30 Algorytmy aproksymacyjne w Instytucie Informatyki Marek Cygan Šukasz Kowalik Marcin Mucha Piotr Sankowski Anna Zych Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
31 Algorytmy parametryzowane? Ale o co chodzi...? Idea: znale¹ miar trudno±ci problemu Przykªad: pokrycie wierzchoªkowe rozmiaru k w grae rozmiaru n w czasie O(k 4 k + n 2 ). Inaczej: czas zale»y wykªadniczo tylko od parametru k, a nie od rozmiaru danych n. Bardzo mªoda dziedzina (15 lat), szybko si rozwija Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
32 Algorytmy parametryzowane w Instytucie Informatyki Marek Cygan Šukasz Kowalik Marcin Pilipczuk Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
33 Algorytmy w grach? Ale o co chodzi...? Algorytmy, które graj : gry z peªn / niepeªn informacj, podej±cia deterministyczne, zrandomizowane Zjawiska ekonomiczne jako gra: np. budowa sieci przez wielu graczy równowaga Nasha / cena anarchii aukcje kombinatoryczne Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
34 Algorytmy w grach: ciekawe prace magisterskie Piotr Butryn Zastosowanie algorytmu UCT w bryd»u jako grze z niepeªn informacj, Promotor: Jakub Pawlewicz. Przeniesienie do bryd»a (faza rozgrywki) algorytmu UCT opartego o metod Monte-Carlo (u»ywanego w innych grach). Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
35 Algorytmy w grach w Instytucie Informatyki Marcin Mucha Jakub Pawlewicz Piotr Sankowski Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
36 Algorytmy i losowo±? Ale o co chodzi...? Algorytmy randomizowane s cz sto prostsze lub/i szybsze ni» deterministyczne. Prosty algorytm, trudna analiza. Czasem dane s losowe. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
37 Algorytmy i losowo± : ciekawe prace magisterskie Marek Adamczyk Greedy algorithm for stochastic matching is a 2-approximation, Promotor: Marcin Mucha. I Nagroda w konkursie na najlepsz prac studenck z teorii prawdopodobie«stwa i zastosowa«matematyki Szukamy skojarzenia w grae, w którym kraw dzie pojawiaj si z zadanym z góry prawdopodobie«stwem. Mo»emy testowa kraw dzie, ale wierzchoªki maj swoj cierpliwo±. Lepsza analiza wspóªczynnika aproksymacji algorytmu zachªannego (4 2) Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
38 Algorytmy i losowo± w Instytucie Informatyki Marcin Mucha Piotr Sankowski Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
39 Algorytmy równolegªe i rozproszone? Ale o co chodzi...? algorytmy w modelach równolegªych (PRAM, etc.) algorytmy rozproszone. coraz wa»niejsze w praktyce: procesory wielordzeniowe, obliczenia na kartach gracznych (512 rdzeni), internet, sieci peer-to-peer,... Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
40 Algorytmy równolegªe i rozproszone w Instytucie Informatyki Krzysztof Diks Adam Malinowski Wojciech Rytter Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
41 Matematyka dyskretna? Ale o co chodzi...? Badanie wªasno±ci struktur kombinatorycznych, klas sªów, grafów, nawet bez natychmiastowych zastosowa«w algorytmach Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
42 Matematyka dyskretna w Instytucie Informatyki K. Diks Š. Kowalik A. Malinowski W. Rytter Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
43 Nasze projekty Projekty, w których mo»liwe jest wykonanie pracy magisterskiej: 1 Projekt Homing FNP Grafy w grafach Marcin Kami«ski, opis projektu: rutcor.rutgers.edu/~mkaminski/graphs_within_graphs/ 2 MULTIPLEX Piotr Sankowski, analiza wielopoziomowych sieci, 17 o±rodków w Europie, opis tematyki: 3 ERC PAAl Piotr Sankowski, praktyczne algorytmy aproksymacyjne, Warszawa i Rzym: paal.mimuw.edu.pl/ 4 Projekt NCN Algorytmy wykªadnicze/parametryzowane Šukasz Kowalik, 5 Zªo»ony wniosek o projekt Homing FNP (??) Approximation and parameterized local search algorithms Marek Cygan Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
44 Podsumowanie Du»a ró»norodno± dziedzin, Du»e do±wiadczenie w promowaniu (dobrych) prac mgr, Prace magisterskie o charakterze: badawczo-teoretycznym, badawczo-eksperymentalnym, komputerowe badanie hipotez twórcze implementacje, algorithm engineering twórcze prace przegl dowe. Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
45 Nasz blog Banach's Algorithmic Corner Šukasz Kowalik () O seminarium Algorytmika Pa¹dziernik / 43
Harmonogram INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2014/15 semestr zimowy
Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 1 wykªad prof. dr hab. Piotr Tworzewski czwartki 8-10 0004 Analiza Matematyczna 1 w gr 1 dr Edward Szczypka poniedziaªki 1416 0086 Analiza Matematyczna 1
Harmonogram dla kierunku INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2014/15 semestr letni
Harmonogram dla kierunku INFORMATYKA ANALITYCZNA Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 2 wykªad prof. dr hab. Piotr Tworzewski czwartki 810 0004 Analiza Matematyczna 2 w gr 1 dr Edward Szczypka
Wykłady dla doktorantów Środowiskowych Studiów Doktoranckich w zakresie informatyki w roku akademickim 2011/2012
Wykłady dla doktorantów Środowiskowych Studiów Doktoranckich w zakresie informatyki w roku akademickim 2011/2012 - prof. dr hab. Wojciech Rytter: Algorytmika kombinatoryczno-grafowa (30 g. semestr zimowy
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej Problem Komiwoja»era (PK) Dane: n liczba miast, n Z +, c ji, i, j {1,..., n}, i j odlegªo± mi dzy miastem i a miastem j, c ji = c ij, c ji R +. Zadanie:
Algorytmy aproksymacyjne i parametryzowane
Algorytmy aproksymacyjne i parametryzowane Marek Cygan Uniwersytet Warszawski 18 października 2012 Marek Cygan Algorytmy aproksymacyjne i parametryzowane 1/22 Wstęp W algorytmice problemy dzielimy na obliczeniowo
Algorytmy dynamiczne. Piotr Sankowski. - p. 1/14
Algorytmy dynamiczne Piotr Sankowski - p. 1/14 Dynamiczne: drzewa wyszukiwanie wzorca w tekście spójność grafu problemy algebraiczne (FFT i inne) domknięcie przechodnie oraz dynamiczne macierze najkrótsze
Harmonogram INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2015/16 semestr zimowy
Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 1 wykªad prof. dr hab. Marek Jarnicki poniedziaªki 8-10 0004 Analiza Matematyczna 1 w gr 1 dr Katarzyna Grygiel poniedziaªki 14-16 0086 Analiza Matematyczna
Problemy optymalizacyjne - zastosowania
Problemy optymalizacyjne - zastosowania www.qed.pl/ai/nai2003 PLAN WYKŁADU Zło ono obliczeniowa - przypomnienie Problemy NP-zupełne klika jest NP-trudna inne problemy NP-trudne Inne zadania optymalizacyjne
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Podniesienie poziomu wiedzy studentów z zagadnień dotyczących analizy i syntezy algorytmów z uwzględnieniem efektywności
KARTA KURSU. Algorytmy, struktury danych i techniki programowania. Algorithms, Data Structures and Programming Techniques
KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Algorytmy, struktury danych i techniki programowania Algorithms, Data Structures and Programming Techniques Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator dr Paweł Pasteczka Zespół
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje w roku akademickim 2012/2013. Algorytmy i struktury danych
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej obowiązuje w roku akademickim 2012/2013 Kierunek studiów: Elektrotechnika Forma studiów: Niestacjonarne
Harmonogram dla kierunku INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2013/14 semestr letni
Harmonogram dla kierunku INFORMATYKA ANALITYCZNA Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 2 wykªad prof. dr hab. Wªodzimierz Zwonek poniedziaªki 8-10 0004 Analiza Matematyczna 2 w gr 1 mgr Wojciech
Harmonogram INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2016/17 semestr letni
Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 2 wykład dr hab. Rafał Pierzchała poniedziałki 8-10 0174 Analiza Matematyczna 2 ćw gr 1 dr hab. Rafał Pierzchała poniedziałki 10-12 0086 Analiza Matematyczna
Algorytmy i struktury danych.
Kod przedmiotu: ASD Rodzaj przedmiotu: Wydział: Informatyki Kierunek: Informatyka Specjalność (specjalizacja): - Algorytmy i struktury danych. kierunkowy ; obowiązkowy Poziom studiów: pierwszego stopnia
Harmonogram INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2016/17 semestr zimowy
Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 1 wykład dr hab. Rafał Pierzchała poniedziałki 12 14 0174 Analiza Matematyczna 1 ćw gr 1 dr hab. Rafał Pierzchała poniedziałki 8 10 0086 Analiza Matematyczna
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Algorytmy i struktury danych 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu
Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2014/2015 Język wykładowy: Polski Semestr
Grafy i sieci w informatyce - opis przedmiotu
Grafy i sieci w informatyce - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Grafy i sieci w informatyce Kod przedmiotu 11.9-WI-INFD-GiSwI Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki
Harmonogram INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2015/16 semestr letni
Studia licencjackie I ROK: Analiza Matematyczna 2 wykład prof. dr hab. Marek Jarnicki poniedziałki 8-10 0004 Analiza Matematyczna 2 ćw gr 1 dr Katarzyna Grygiel czwartki 8 10 0086 Analiza Matematyczna
Wprowadzenie do algorytmów / Thomas H. Cormen [et al.]. - wyd. 7. Warszawa, Spis treści. Wprowadzenie 2
Wprowadzenie do algorytmów / Thomas H. Cormen [et al.]. - wyd. 7. Warszawa, 2012 Spis treści Przedmowa XIII Część I Podstawy Wprowadzenie 2 1. Rola algorytmów w obliczeniach 4 1.1. Algorytmy 4 1.2. Algorytmy
KARTA PRZEDMIOTU. Algorytmy i struktury danych, C4
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:
Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka finansowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski Semestr
Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Algorytmika i kombinatoryka tekstów
lgorytmika i kombinatoryka tekstów 1/21 Algorytmika i kombinatoryka tekstów Jakub Radoszewski Wręczenie Nagrody im. W. Lipskiego, 9 października 2014 r. Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski Algorytmika
Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka w informatyce Rocznik: 2013/2014 Język wykładowy: Polski
Listy i operacje pytania
Listy i operacje pytania Iwona Polak iwona.polak@us.edu.pl Uniwersytet l ski Instytut Informatyki pa¹dziernika 07 Który atrybut NIE wyst puje jako atrybut elementów listy? klucz elementu (key) wska¹nik
Kierunek: Informatyka. Przedmiot:
Kierunek: Informatyka Przedmiot: ALGORYTMY I Z LOŻONOŚĆ Czas trwania: Przedmiot: Jezyk wyk ladowy: semestr III obowiazkowy polski Rodzaj zaj eć Wyk lad Laboratorium Prowadzacy Prof. dr hab. Wojciech Penczek
Zaawansowane algorytmy i struktury danych
Zaawansowane algorytmy i struktury danych u dr Barbary Marszał-Paszek Opracowanie pytań teoretycznych z egzaminów. Strona 1 z 12 Pytania teoretyczne z egzaminu pisemnego z 25 czerwca 2014 (studia dzienne)
Wzorce projektowe kreacyjne
Wzorce projektowe kreacyjne Krzysztof Ciebiera 14 pa¹dziernika 2005 1 1 Wst p 1.1 Podstawy Opis Ogólny Podstawowe informacje Wzorce kreacyjne sªu» do uabstrakcyjniania procesu tworzenia obiektów. Znaczenie
Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II
Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja II Rozkład wymagający
Algorytmika Problemów Trudnych
Algorytmika Problemów Trudnych Wykład 9 Tomasz Krawczyk krawczyk@tcs.uj.edu.pl Kraków, semestr letni 2016/17 plan wykładu Algorytmy aproksymacyjne: Pojęcie algorytmu aproksymacyjnego i współczynnika aproksymowalności.
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Wprowadzenie PWSZ Gªogów, 2009 Plan wykªadów Wprowadzenie, podanie zagadnie«, poj cie metody numerycznej i algorytmu numerycznego, obszar zainteresowa«i stosowalno±ci
Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016. Forma studiów: Stacjonarne Kod kierunku: 11.
Państwowa Wyższa Szko la Zawodowa w Nowym Sa czu Karta przedmiotu Instytut Techniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 201/2016 Kierunek studiów: Informatyka Profil: Ogólnoakademicki
POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA WROCŠAWSKA WYDZIAŠ ELEKTRONIKI Kierunek: Specjalno± : Automatyka i Robotyka (AIR) Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Podatny manipulator planarny - budowa i sterowanie Vulnerable planar
IZ2ZSD2 Złożone struktury danych Advanced data structures. Informatyka II stopień ogólnoakademicki niestacjonarne
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Zmiany w Podstawie programowej przedmiotów informatycznych
Spotkania Koordynatorów ds. Innowacji w Edukacji, 8 kwietnia 2016, MEN Zmiany w Podstawie programowej przedmiotów informatycznych dr Anna Beata Kwiatkowska Rada ds. Informatyzacji Edukacji Motto dla działań
Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Specjalność: Matematyka ubezpieczeniowa Rocznik: 2016/2017 Język wykładowy: Polski
Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
Załącznik KARTA PRZEDMIOTU. KARTA PRZEDMIOTU Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010.
01.10.009r. 1/1 Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 009/010 Kierunek: INFORMATYKA AiSD/NSMW Specjalność: PRZEDMIOT OBOWIĄZKOWY DLA WSZYSTKICH STUDENTÓW Tryb studiów: NIESTACJONARNE
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 7. Prof. dr hab. inż. Jan Magott
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 7 Prof. dr hab. inż. Jan Magott Problemy NP-zupełne Transformacją wielomianową problemu π 2 do problemu π 1 (π 2 π 1 ) jest funkcja f: D π2 D π1 spełniająca
Algorytmy grafowe 2. Andrzej Jastrz bski. Akademia ETI. Politechnika Gda«ska Algorytmy grafowe 2
Algorytmy grafowe 2 Andrzej Jastrz bski Akademia ETI Minimalne drzewo spinaj ce Drzewem nazywamy spójny graf nie posiadaj cy cyklu. Liczba wierzchoªków drzewa jest o jeden wi ksza od liczby jego kraw dzi.
Projektowanie i Analiza Algorytmów
POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH Projektowanie i Analiza Algorytmów www.pk.edu.pl/~zk/piaa_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład
5. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, r Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach
Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach ( Niezale»ne szkody maja rozkªady P (X i = k) = exp( 1)/k!, P (Y i = k) = 4+k ) k (1/3) 5 (/3) k, k = 0, 1,.... Niech S = X 1 +... + X 500 + Y 1 +... + Y 500. Skªadka
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II.
Zadania z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki. Semestr II. Poni»sze zadania s wyborem zada«z kolokwiów ze Wst pu do Informatyki jakie przeprowadziªem w ci gu ostatnich lat. Marek Zawadowski Zadanie 1 Napisz
Problem P = NP. albo czy informacja może. biec na skróty
Problem P = NP albo czy informacja może biec na skróty Damian Niwiński Problem P=NP? znalazł si e wśród problemów milenijnych, bo mówi coś istotnego o świecie, jego rozwiazanie wydaje sie wymagać przełomu
Lab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH
OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH Strona 1 z 9 SPIS ZAJĘĆ WRAZ Z NAZWISKAMI WYKŁADOWCÓW dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój
Proste modele o zªo»onej dynamice
Proste modele o zªo»onej dynamice czyli krótki wst p do teorii chaosu Tomasz Rodak Festiwal Nauki, Techniki i Sztuki 2018 April 17, 2018 Dyskretny model pojedynczej populacji Rozwa»my pojedyncz populacj
INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ
INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ dr hab. Czesław Bagiński, prof. PB Kierownik KIT dr hab. Wiktor Dańko, prof. PB dr hab. Piotr Grzeszczuk, prof. PB dr Ryszard Mazurek dr Jolanta Koszelew
KARTA PRZEDMIOTU. 1. Informacje ogólne. 2. Ogólna charakterystyka przedmiotu. Algorytmy i struktury danych, C3
KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:
PROGRAM STUDIÓW. Egzamin, kolokwium, projekt, aktywność na zajęciach.
PROGRAM STUDIÓW I. INFORMACJE OGÓLNE 1. Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: W y d z i a ł M a t e m a t y k i i I n f o r m a t y k i 2. Nazwa kierunku: I n f o r m a t y k a 3. Oferowane specjalności:
Teraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1.
Teraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1. Grażyna Koba MIGRA 2019 Spis treści (propozycja na 2*32 = 64 godziny lekcyjne) Moduł A. Wokół komputera i sieci komputerowych
Drzewa Gomory-Hu Wprowadzenie. Drzewa Gomory-Hu. Jakub Š cki. 14 pa¹dziernika 2009
Wprowadzenie Drzewa Gomory-Hu Jakub Š cki 14 pa¹dziernika 2009 Wprowadzenie 1 Wprowadzenie Podstawowe poj cia i fakty 2 Istnienie drzew Gomory-Hu 3 Algorytm budowy drzew 4 Problemy otwarte Wprowadzenie
Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I
Zespół TI Instytut Informatyki Uniwersytet Wrocławski ti@ii.uni.wroc.pl http://www.wsip.com.pl/serwisy/ti/ Rozkład materiału do nauczania informatyki w liceum ogólnokształcącym Wersja I Rozkład zgodny
Zagadnienia programowania obiektowego
Janusz Jabªonowski, Andrzej Szaªas Instytut Informatyki MIMUW Janusz Jabªonowski,, Andrzej Szaªas Slajd 1 z 10 Tematyka seminarium Szeroko poj ta tematyka projektowania i programowania obiektowego. Gªówny
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5. Prof. dr hab. inż. Jan Magott
Struktury danych i złożoność obliczeniowa Wykład 5 Prof. dr hab. inż. Jan Magott DMT rozwiązuje problem decyzyjny π przy kodowaniu e w co najwyżej wielomianowym czasie, jeśli dla wszystkich łańcuchów wejściowych
Program nauczania informatyki w gimnazjum Informatyka dla Ciebie. Modyfikacja programu klasy w cyklu 2 godzinnym
Modyfikacja programu klasy 2 nym Cele modyfikacji Celem modyfikacji jest poszerzenie zakresu wiedzy zawartej w podstawie programowej które pomoże uczniom uzmysłowić sobie treści etyczne związane z pracą
Twierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski
Twierdzenie Wainera Marek Czarnecki Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski Wydziaª Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 3 lipca 2009 Motywacje Dla dowolnej
Minimalne drzewa rozpinaj ce
y i y i drzewa Spis zagadnie«y i drzewa i lasy cykle fundamentalne i rozci cia fundamentalne wªasno±ci cykli i rozci minimalne drzewa algorytm algorytm Drzewo y i spójnego, nieskierowanego grafu prostego
Technologie Internetowe i Algorytmy
Technologie Internetowe i Algorytmy Katedra Algorytmów i Modelowania Systemów Cel Chcemy zapewnić absolwentom: dobre przygotowanie teoretyczne znajomość nowoczesnych technologii Profil absolwenta Przedmioty
ZAGADNIENIA DO EGZAMINU DYPLOMOWEGO NA STUDIACH INŻYNIERSKICH. Matematyka dyskretna, algorytmy i struktury danych, sztuczna inteligencja
Kierunek Informatyka Rok akademicki 2016/2017 Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Uniwersytet Rzeszowski ZAGADNIENIA DO EGZAMINU DYPLOMOWEGO NA STUDIACH INŻYNIERSKICH Technika cyfrowa i architektura komputerów
PROGRAM SEMINARIUM ZAKOPANE 2011. czwartek, 1 grudnia 2011 r. Sesja przedpołudniowa
czwartek, 1 grudnia 2011 r. Sesja przedpołudniowa 9.30 9.40: 9.40 10.10: 10.10 10.40: 10.40 11.00: Otwarcie seminarium Prof. dr hab. inż. Tadeusz Czachórski prof. dr hab. inż. Robert Schaeffer, prezentacja:
ALGORYTMIKA Wprowadzenie do algorytmów
ALGORYTMIKA Wprowadzenie do algorytmów Popularne denicje algorytmu przepis opisuj cy krok po kroku rozwi zanie problemu lub osi gni cie jakiego± celu. (M. Sysªo, Algorytmy, ±ci±lejszej denicji w ksi»ce
INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA
INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ 2013 INŻYNIERIA OPROGRAMOWANIA Inżynieria Oprogramowania Proces ukierunkowany na wytworzenie oprogramowania Jak? Kto? Kiedy? Co? W jaki sposób? Metodyka Zespół Narzędzia
c Marcin Sydow Planarno± Grafy i Zastosowania Tw. Eulera 7: Planarno± Inne powierzchnie Dualno± Podsumowanie
7: Spis zagadnie«twierdzenie Kuratowskiego Wªasno±ci planarno±ci Twierdzenie Eulera Grafy na innych powierzchniach Poj cie dualno±ci geometrycznej i abstrakcyjnej Graf Planarny Graf planarny to taki graf,
Hotel Hilberta. Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci. Marcin Kysiak. Festiwal Nauki, 20.09.2011. Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego
Zdumiewaj cy ±wiat niesko«czono±ci Instytut Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego Festiwal Nauki, 20.09.2011 Nasze do±wiadczenia hotelowe Fakt oczywisty Hotel nie przyjmie nowych go±ci, je»eli wszystkie
PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH
PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO rekrutacja w roku akademickim 2014/2015 Zatwierdzono:
Załącznik KARTA PRZEDMIOTU. KARTA PRZEDMIOTU Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010
1/1 Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, Rok akademicki: 2009/2010 Kierunek: INFORMATYKA Specjalność: PRZEDMIOT OBOWIĄZKOWY DLA WSZYSTKICH STUDENTÓW. Tryb studiów: NIESTACJONARNE PIERWSZEGO STOPNIA
Propozycja integracji elementów ±wiata gry przy u»yciu drzew zachowa«
Praca cz ±ciowo sponsorowana przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wy»szego, grant nr N N519 172337, Integracyjna metoda wytwarzania aplikacji rozproszonych o wysokich wymaganiach wiarygodno±ciowych.
1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami
EFEKTY KSZTAŁCENIA 1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami Kierunkowy efekt kształcenia - symbol K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 Kierunkowy efekt
Literatura. 1) Pojęcia: złożoność czasowa, rząd funkcji. Aby wyznaczyć pesymistyczną złożoność czasową algorytmu należy:
Temat: Powtórzenie wiadomości z PODSTAW INFORMATYKI I: Pojęcia: złożoność czasowa algorytmu, rząd funkcji kosztu. Algorytmy. Metody programistyczne. Struktury danych. Literatura. A. V. Aho, J.E. Hopcroft,
Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór ϱ X X.
Relacje 1 Relacj n-argumentow nazywamy podzbiór ϱ X 1 X 2... X n. Je±li ϱ X Y jest relacj dwuargumentow (binarn ), to zamiast (x, y) ϱ piszemy xϱy. Relacj binarn okre±lon w zbiorze X nazywamy podzbiór
Szeregowanie zada« Wykªad nr 6. dr Hanna Furma«czyk. 11 kwietnia 2013
Wykªad nr 6 11 kwietnia 2013 System otwarty - open shop O3 C max Problem O3 C max jest NP-trudny. System otwarty - open shop O3 C max Problem O3 C max jest NP-trudny. Dowód Redukcja PP O3 C max : bierzemy
Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej
Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Spis treści Autor: Marcin Orchel Algorytmika...2 Algorytmika w gimnazjum...2 Algorytmika w liceum...2 Język programowania w
Rekrutacja na studia II stopnia - informatyka. 1 czerwca 2017
1 czerwca 2017 Rozliczenie studiów Natychmiast po uzyskaniu kompletu zalicze«nale»y: podpi przedmioty pod wªa±ciwe etapy zªo»y ewentualne podania maj ce wpªyw na ±redni ze studiów zgªosi (przez USOSWeb)
XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne
1 XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne Kategoria: klasa VIII szkoªy podstawowej i III gimnazjum Olsztyn, 16 maja 2019r. Zad. 1. Udowodnij,»e dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z speªniaj cych
Maªgorzata Murat. Modele matematyczne.
WYKŠAD I Modele matematyczne Maªgorzata Murat Wiadomo±ci organizacyjne LITERATURA Lars Gårding "Spotkanie z matematyk " PWN 1993 http://moodle.cs.pollub.pl/ m.murat@pollub.pl Model matematyczny poj cia
Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/ Kod przedmiotu:aisd2
Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: ALGORYTMY I STRUKTURY DANYCH 2 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego:
Program studiów informatycznych na Uniwersytecie Wrocławskim
Program studiów informatycznych na Uniwersytecie Wrocławskim Studia stacjonarne drugiego stopnia (magisterskie) Program przyjęty przez Radę Wydziału Matematyki i Informatyki 21 maja 2013 roku ze zmianami
SEMINARIUM DYPLOMOWE - INŻYNIERSKI PROJEKT DYPLOMOWY studia I stopnia kierunek: inżynieria danych (semestr letni 2018/2019)
SEMINARIUM DYPLOMOWE - INŻYNIERSKI PROJEKT DYPLOMOWY studia I stopnia kierunek: inżynieria danych (semestr letni 2018/2019) Specjalności: Pro projektowanie i obsługa systemów analitycznych, Mod modelowanie
Zbiory ograniczone i kresy zbiorów
Zbiory ograniczone i kresy zbiorów Def.. Liczb m nazywamy ograniczeniem dolnym a liczb M ograniczeniem górnym zbioru X R gdy (i) x m; (ii) x M. Mówimy,»e zbiór X jest ograniczony z doªu (odp. z góry) gdy
Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)
Zał nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim : Matematyka Dyskretna Nazwa w języku angielskim : Discrete Mathematics Kierunek studiów : Informatyka Specjalność
Technologie Informacyjne
POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK - KATEDRA AUTOMATYKI Technologie Informacyjne www.pk.edu.pl/~zk/ti_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 3: Wprowadzenie do algorytmów i ich
Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s
Rozwini cia asymptotyczne dla mocy testów przybli»onych
Rozwini cia asymptotyczne dla mocy testów przybli»onych Piotr Majerski, Zbigniew Szkutnik AGH Kraków Wisªa 2010 P. Majerski, Z. Szkutnik, AGH () Rozwini cia mocy testów przybli»onych Wisªa 2010 1 / 22
Matematyczne podstawy informatyki Mathematical Foundations of Computational Sciences. Matematyka Poziom kwalifikacji: II stopnia
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Matematyczne podstawy informatyki Mathematical Foundations of Computational Sciences
Twierdzenie Bayesa. Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623
Twierdzenie Bayesa Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623 Niniejszy skrypt ma na celu usystematyzowanie i uporządkowanie podstawowej wiedzy na temat twierdzenia Bayesa i jego zastosowaniu
Uogólnione drzewa Humana
czyli ang. lopsided trees Seminarium Algorytmika 2009/2010 Plan prezentacji Sformuªowanie 1 Sformuªowanie problemów Wyj±ciowy problem Problem uogólniony 2 3 Modykacje problemu Zastosowania Plan prezentacji
Alfa-beta Ulepszenie minimax Liczba wierzchołk ow w drzewie gry. maksymalnie wd. minimalnie wbd/2c + wdd/2e Algorytmy przeszukiwania drzewa gry 5
Zastosowanie metody Samuela doboru współczynników funkcji oceniajacej w programie grajacym w anty-warcaby Daniel Osman promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk 1 Spis treści Algorytmy przeszukiwania drzewa
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Szczegółowy program kursów szkoły programowania Halpress
Szczegółowy program kursów szkoły programowania Halpress Lekcja A - Bezpłatna lekcja pokazowa w LCB Leszno "Godzina kodowania - Hour of Code (11-16 lat) Kurs (B) - Indywidualne przygotowanie do matury
Fraktale i ich zastosowanie
WFAIS UJ w Krakowie 20 listopada 2008 Denicja Wst p Denicja Samopodobie«stwo Wymiar fraktalny Fraktal to obiekt, który speªnia wi kszo± z poni»szych warunków: jest samopodobny; jego wymiar fraktalny jest
Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole
Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole Prezentuje : Dorota Roman - Jurdzińska W arkuszu I na obu poziomach występują dwa zadania związane z algorytmiką: Arkusz I bez komputera analiza algorytmów,
Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia
Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII Kierunek Matematyka Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia Organizacja roku akademickiego 2016/2017 Studia stacjonarne I
Metody teorii gier. ALP520 - Wykład z Algorytmów Probabilistycznych p.2
Metody teorii gier ALP520 - Wykład z Algorytmów Probabilistycznych p.2 Metody teorii gier Cel: Wyprowadzenie oszacowania dolnego na oczekiwany czas działania dowolnego algorytmu losowego dla danego problemu.
Praca Dyplomowa Magisterska
Internetowa Platform Edukacyjna w Technologii ZOPE Autor: Promotor: Dr in». Adam Doma«ski Politechnika l ska Wydziaª Automatyki, Elektroniki i Informatyki Kierunek Informatyka 22 wrze±nia 2009 Dlaczego
Kierunek:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa
:Informatyka- - inż., rok I specjalność: Grafika komputerowa Rok akademicki 018/019 Metody uczenia się i studiowania. 1 Podstawy prawne. 1 Podstawy ekonomii. 1 Matematyka dyskretna. 1 30 Wprowadzenie do
Metody numeryczne i statystyka dla in»ynierów
Kierunek: Automatyka i Robotyka, II rok Interpolacja PWSZ Gªogów, 2009 Interpolacja Okre±lenie zale»no±ci pomi dzy interesuj cymi nas wielko±ciami, Umo»liwia uproszczenie skomplikowanych funkcji (np. wykorzystywana
Algorytmy tekstowe. Andrzej Jastrz bski. Akademia ETI
Andrzej Jastrz bski Akademia ETI Wyszukiwanie wzorca Wyszukiwaniem wzorca nazywamy sprawdzenie, czy w podanym tekscie T znajduje si podci g P. Szukamy sªowa kot: Ala ma kota, kot ma ale. Algorytm naiwny