MODEL JAKO CI I METODY ZAPEWNIENIA JAKO CI MODELI STOSOWANYCH W INTELIGENTNYCH SYSTEMACH NAUCZANIA

Transkrypt

1 MODEL JAKOCI I METODY ZAPEWNIENIA JAKOCI MODELI STOSOWANYCH W INTELIGENTNYCH SYSTEMACH NAUCZANIA ANNA BARCZ, PIOTR PIELA, TATIANA TRETIAKOWA Streszczenie Uczenie si przez całe ycie (life-long learning) staje si wymogiem w czasach, kiedy technologie zmieniaj si błyskawicznie. Komputerowe systemy nauczania stanowi alternatyw dla tradycyjnych metod kształcenia, zapewniajc wiksz dostpno i moliwoci symulowania awarii w rodowisku nauczania. Od jakoci tych systemów zaley wykształcenie prawidłowych nawyków i zachowa operatorów obiektów dynamicznych. W niniejszym artykule opisano metody stosowane w celu zapewnienia jakoci komputerowych modeli wykorzystywanych w inteligentnych systemach nauczania, w tym modeli dynamiki odzwierciedlajcych własnoci modelowanego systemu w czasie rzeczywistym. Zaproponowano równie elementy metodologiczne zapewnienia jakoci modeli rozmytych wspomagajcych proces kształcenia. Słowa kluczowe: inynieria wiedzy, jako modeli, metodyka, korekcja, wraliwo, kompletno 1. Wprowadzenie Obecnie praktycznie w kadej dziedzinie działalnoci gospodarczej ronie potrzeba tworzenia warunków dla stałego rozwoju profesjonalnej kadry. Współczesne firmy o zasigu midzynarodowym realizujce strategie o skali wiatowej duo uwagi powicaj problemom tworzenia systemów Human Resource Development (HRD) skierowanych na rozwój najbardziej znaczcej składowej kadego biznesu zasobów ludzkich [10]. Jednym z instrumentów pozwalajcym osign cele stawiane przed systemami klasy HRD jest tworzenie warunków dla profesjonalnego szkolenia i treningu personelu (Vocational Education and Training VET) wewntrz organizacji w celu podniesienia wartoci jej kapitału ludzkiego, a przez to podniesienia efektywnoci działalnoci gospodarczej całej organizacji. Wanymi składowymi systemów klasy HRD mog by inteligentne systemy nauczania (ISN), wród których mona wyróni systemy nauczania i treningu operatorów obiektów dynamicznych. Wachlarz zastosowa takich systemów jest bardzo szeroki (lotnictwo, sterowanie procesami w energetyce, sterowanie produkcj i inne). W ostatnich latach w dziedzinie tworzenia i wdraania inteligentnych systemów nauczania istnieje tendencja do unifikacji platformy programowo-sprztowej aby moliwe było tworzenie i łczenie rónych komponentów takich systemów: systemu symulacyjnego, interfejsu operatoraucznia oraz interfejsu instruktora. Wan działalnoci w drodze do takiej unifikacji jest standaryzacja całego procesu inynierii oprogramowania. Obecnie obowizujce standardy zapewniania jakoci oprogramowania zdefiniowane s w dokumencie ISO/IEC 25010:2011 Systems and software engineering Systems and software Quality Requirements and Evaluation (SQuaRE) System and

2 18 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania software quality models. Według tych dokumentów jako systemu to stopie, w jakim system spełnia stawiane mu wymagania [11]. Podkrelmy, e zbiór wymaga dla inteligentnych systemów nauczania operatorów systemów dynamicznych zawiera take wymagania dotyczce jakoci bazy wiedzy i zawartych w niej modeli, zapewniajcych skuteczny przebieg procesu kształcenia operatora-ucznia. Wiadomym jest, e baza wiedzy, która jest centraln składow ISN, powinna zawiera w swojej strukturze modele wykorzystywane przez system symulacyjny (modele dynamiki obiektu nauczania), interfejs operatora-ucznia (model informacyjny) oraz interfejs instruktora (model nauczania). Wród tych modeli bd modele rónych typów, w tym modele cisłe i modele rozmyte. Zapewnieniu jakoci tych modeli został powicony niniejszy artykuł. Warto podkreli, e sam proces modelowania take powinien odpowiada okrelonym wymaganiom. W odniesieniu do inteligentnych systemów nauczania operatorów systemów dynamicznych metody modelowania stosowane w procesie budowy tych systemów powinny by opracowane z uwzgldnieniem nastpujcych aspektów: koniecznoci odzwierciedlenia własnoci funkcjonowania systemu dynamicznego w czasie rzeczywistym; koniecznoci odzwierciedlenia w rzeczywistoci wirtualnej własnoci rodowiska, w którym funkcjonuje dany system; koniecznoci opracowania interfejsu uytkownika (modelu informacyjnego), który powinien uwzgldnia specyfik działa operatora; koniecznoci opracowania interfejsu instruktora (modelu nauczania), który powinien zapewni skuteczne organizowanie, ocenianie i kontrolowanie procesu nauczania oraz baz dydaktyczn; koniecznoci podporzdkowania wszystkich komponentów systemu nauczania celowi głównemu: kształtowaniu nawyków i umiejtnoci prawidłowego i bezpiecznego sterowania systemem. Zasada takiego kompleksowego podejcia do procesu tworzenia modeli wymaga zastosowania rónorodnych metod badania: od analizy i syntezy optymalnych procedur obliczeniowych do rozwizywania równa i układów równa róniczkowych, a do analizy i syntezy kognitywnych mechanizmów podejmowania decyzji przez operatora [3]. 2. Zapewnienie jakoci bazy reguł w inteligentnych systemach nauczania model jakoci bazy modeli Zanim przejdziemy do problemu zapewnienia jakoci bazy modeli w bazie wiedzy ISN i zaczniemy mówi o metodach zapewnienia jakoci modeli zawartych w bazie modeli zastanówmy si jak zdefiniowa pojcie jako bazy wiedzy. Na jako bazy wiedzy wpływaj pewne czynniki, do których zalicza si: 1. skuteczn współprac analityka z ekspertami w procesie pozyskiwania wiedzy. Sukces w pozyskiwaniu wiedzy zaley od wyboru właciwych ekspertów oraz wyboru wła- ciwych metod współpracy z ekspertami, tak aby unika problemów zwizanych z nastpujcymi czynnikami: psychologicznymi analityk i ekspert nie zawsze posiadaj pasujce do siebie systemy cech psychologicznych, które charakteryzuj ich osobowoci,

3 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 64, lingwistycznymi jzyk jest głównym narzdziem komunikowania si analityka i eksperta podczas pozyskiwania wiedzy, std potrzeba znalezienia platformy komunikacji zrozumiałej dla wszystkich uczestników tego procesu, kształtowanie słownika poj, gnoseologicznymi kady człowiek opisuje rzeczywisto na swój sposób, 2. jako strukturyzacji wiedzy dla BW jako ontologii wiedzy dziedzinowej czyli jako hierarchicznej klasyfikacji konceptów dziedziny i relacji pomidzy nimi, w której ukazuje si powizania i zalenoci o charakterze nie taksonomicznym (typu zawiera ) oraz taksonomicznym (przez pokazanie praw charakteryzujcych zalenoci pomidzy elementami ontologii), 3. sposób prezentacji wiedzy (podejcia logiczne i kognitywne do prezentacji wiedzy), 4. zgodno z wymaganymi standardami pozyskiwania i prezentowania wiedzy, 5. jako (skuteczno) systemu reguł rozmytych w bazie wiedzy. Jako całego inteligentnego systemu nauczania mocno zaley od jakoci najwaniejszego składnika tego systemu bazy wiedzy. Z kolei, jako bazy wiedzy zdeterminowana jest przez jako zawartych w niej modeli stosowanych w procesie nauczania, w tym modeli dla systemu symulacyjnego (modele dynamiki obiektu nauczania), modeli dla interfejsu operatora-ucznia (model informacyjny) oraz modeli dla interfejsu instruktora (model nauczania). Z tego punktu widzenia problem zapewnienia jakoci ISN jako całoci zaczyna si w chwili konstruowania modeli dla bazy wiedzy. Rysunek 1. Rola standardów i współpracy z ekspertami w procesie tworzenia modeli dla bazy wiedzy SN Rysunek 1 podkrela rol standardów przy tworzeniu bazy wiedzy (systemu reguł i faktów) oraz rol współpracy z ekspertami podczas zdobywania jakociowej wiedzy niezbdnej do budowy modeli bazy wiedzy ISN wykorzystywanych w procesie szkolenia przyszłych operatorów. Włanie od ekspertów, których wiedza jest subiektywna, i współpracujcych z nimi analityków zaley, czy uda si zdoby wiedz pozwalajc zbudowa modele odzwierciedlajce z niezbdn dokładnoci własnoci funkcjonowania modelowanego obiektu oraz własnoci procesu szkolenia. Na rysunku 2 w sposób uproszczony zaprezentowano składowe procesu tworzenia bazy modeli ISN, który przebiega w oparciu o odpowiednie standardy z zastosowaniem właciwych dla inynierii wiedzy metod i narzdzi.

4 20 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania Przy tworzeniu bazy modeli bazy wiedzy ISN na szczególn uwag zasługuj modele obiektów dynamicznych, które s wykorzystywane w systemie symulacyjnym. Wiedza proceduralna dostarczana przez tego rodzaju systemy ma ogromne znaczenie w procesie nabywania i utrwalania wła- ciwych nawyków u przyszłych operatorów modelowanych systemów dynamicznych, a od jakoci stworzonych na jej podstawie modeli zaley, czy uda si ukształtowa u operatora-ucznia prawidłowe nawyki sterowania obiektem nauczania. Rysunek 2. Kostka składowych procesu tworzenia bazy modeli bazy wiedzy ISN Autorzy za dokumentem [11] bd rozpatrywali zadanie zapewnienia jakoci uytkowej bazy modeli. Na podstawie normy ISO/IEC zaproponowano model jakoci bazy modeli, w którym uwzgldniono tylko ilociowe wskaniki pozwalajce okreli jako modeli (rysunek 3). Autorzy swiadomi, e zadanie okrelenia jakoci nigdy nie bdzie w pełni obiektywne, jednak wyodrbnienie zbioru wskaników ilociowych zwiksza szanse na porównywanie inteligentnych systemów nauczania rónych producentów (dla tej samej dziedziny).

5 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 64, Rysunek 3. Mierzalne (ilociowe) wskaniki jakoci modeli w bazie wiedzy Jako modelu ocenia si pod ktem spełnienia wymaga stawianych przez wszystkie zainteresowane strony (stakeholders). Od modeli matematycznych obiektów dynamicznych wymaga si wiernego odwzorowania zachowania obiektu rzeczywistego, a jako modeli rozmytych okrela si poprzez kompletno systemu reguł i inne charakterystyki. Spełnienie wymaga sprawdzane jest w procesie walidacji i weryfikacji. W kolejnych rozdziałach zaprezentowane zostan pewne metody majce na celu zapewnienie jakoci komputerowych modeli dynamiki obiektu nauczania, a nastpnie omówione zostan metodologiczne aspekty oceny jakoci bazy modeli rozmytych. 3. Metodologiczne aspekty oceny jakoci modeli dynamiki obiektu nauczania Komputerowy model dynamiki obiektu nauczania stanowi jdro systemu symulacyjnego, który jest integraln czci inteligentnego systemu nauczania dla operatorów obiektów dynamicznych. Podczas tworzenia modeli dynamiki konieczne jest rozwizanie wielu problemów wynikajcych z zastosowanego aparatu matematycznego (równania róniczkowe), wyboru stabilnych algorytmów numerycznych do ich rozwizywania oraz znanych zagadnie zwizanych z numeryczn reprezentacj liczb i analiz błdów. Poniewa tworzc model nie jestemy w stanie uwzgldni wszystkich czynników rzeczywistych, konieczne s weryfikacja i walidacja modelu, w celu sprawdzenia jego jakoci. Zadanie zapewnienia jakoci w takim przypadku mona okreli jako zadanie minimalizacji pewnej odchyłki, która jest rónic pomidzy modelem, a obiektem rzeczywistym. Podczas modelowania obiektów rzeczywistych rozpatruje si dwa wane zadania: dobór struktury modelu oraz dobór wartoci parametrów. Kade z tych zada pozwala na zwikszenie jakoci modeli dynamiki, poprzez zastosowanie odpowiednich metod matematycznych. Dalej rozwaamy zadanie korekcji parametrów modelu nieliniowego dla obiektu rzeczywistego o nieznanej strukturze.

6 22 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania 3.1. Modele matematyczne obiektów rzeczywistych o nieznanej strukturze Tworzenie modeli matematycznych nieliniowych obiektów dynamicznych o nieznanej nieliniowej strukturze przebiega w dwóch krokach. W pierwszym kroku przeprowadza si zadanie aproksymacji nieznanych nieliniowych zalenoci, a w drugim identyfikacj nieznanych parametrów funkcji aproksymujcej. Przyjmijmy, e mamy do czynienia z nieliniowym modelem obiektu dynamicznego w postaci:, (1) Zgodnie z twierdzeniem Weierstrassa kad funkcj cigł okrelon na skoczonym przedziale mona aproksymowa cigiem wielomianów zbienym jednostajnie do funkcji na całym rozpatrywanym przedziale [7]. Wybór wektorowych funkcji nieliniowych F(X,U) w prawej czci równania (1) w całoci okrela zachowanie badanego modelu. Wybierajc funkcj aproksymujc kierujemy si ogóln wiedz o badanym obiekcie oraz dowiadczeniem. Od postaci tej funkcji zaley złoono zadania identyfikacji parametrów. Jeeli funkcj aproksymujc przyjmiemy w postaci wielomianu pierwszego stopnia to otrzymamy linowy model obiektu rzeczywistego. Nie zawsze uzyskany w ten sposób model odwzorowuje zachowanie badanego obiektu z dostateczn dokładnoci. Wobec tego wskazane jest uycie wielomianów wyszych stopni, które prowadz do powstania modeli nieliniowych o znanej strukturze. Załómy, e nieliniow funkcj F(X), gdzie 2 X R aproksymowano wielomianami w postaci: (2) Niech: P( x p1 ( x1 ) = c p2( x1) c x1 + c12 x1 + c13x1 1) = x1 + c22x1 + c23x1 2 q1( x2) c + = = 14x2 c15 x2 Q( x2) (4) 2 q2( x2) c24x2 + c25x2 Uwzgldniajc równania (3) i (4) w równaniu (2) otrzymamy nieliniowy model o strukturze: (3), Z (5) Zadanie identyfikacji parametrów C modelu nieliniowego (5) polega na optymalizacji pewnego przyjtego wskanika jakoci. Moliwe s róne kryteria jakoci, jak i róne metody i algorytmy rozwizania zadania optymalizacji tego wskanika. Jednym z najpopularniejszych algorytmów identyfikacji parametrów jest metoda najmniejszych kwadratów. Kady model, nawet ten najdokładniejszy, jest tylko pewnym przyblieniem rzeczywistoci. Charakter i stopie uproszczenia zale od potrzeb i wiadomoci twórcy modelu i mog zmienia si w zalenoci od celów modelowania. Zadanie identyfikacji wie si z przeprowadzeniem serii

7 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 64, pomiarów. Wyniki tych pomiarów mog by obarczone błdami pomiaru. Kolejne błdy pojawiaj si w trakcie oblicze numerycznych i zwizane s midzy innymi z błdami zaokrgle, doborem kroku dyskretyzacji czy wreszcie doborem algorytmów numerycznych rozwizywania równa. Dodatkowo, nie jestemy nigdy pewni, czy obrana przez nas posta analityczna modelu odpowiada w pełni istniejcej w rzeczywistoci postaci zwizku. Wszystkie te wtpliwoci powoduj, ze konieczne jest przeprowadzanie sprawdzania działania modelowanego obiektu i w przypadku stwierdzenia nieprawidłowego działania modelu (w sensie odwzorowania zachowania obiektu rzeczywistego) przeprowadzenie zadania korekcji parametrów lub struktury modelu. Istnieje wiele metod umoliwiajcych szybk korekcj parametrów modeli. Metody te znajduj zastosowanie przede wszystkim dla modeli liniowych. W przypadku modeli nieliniowych jedn z najbardziej efektywnych metod korekcji parametrów jest zastosowanie metod teorii wraliwoci Funkcje wraliwoci w zadaniu korekcji parametrów modelu Analiza wraliwoci, najogólniej, dotyczy wyjanienia jak zachowanie badanego modelu zaley od zmian wartoci jego parametrów wejciowych, pozwala zrozumie zachowanie tego modelu oraz umoliwia ocen zgodnoci zachowania modelu i obiektu rzeczywistego. Naley podkreli, e istnieje wiele sposobów okrelania wraliwoci systemu, ale nie ma jednej najlepszej metody badania wraliwoci dla wszystkich systemów [4, 9, 14]. Ogólnie nieliniowe modele dynamicznych obiektów rzeczywistych opisuje si za pomoc układu równa róniczkowych:, (6) gdzie: wektor zmiennych stanu, wektor sterowa, wektor parametrów. Zakładamy, e spełnione s warunki dotyczce cigłoci i róniczkowalnoci zmiennych stanu wzgldem wszystkich parametrów i moliwy jest rozkład w szereg Taylora. Pochodna czstkowa nazywa si funkcj wraliwoci pierwszego rzdu zmiennej wzgldem parametru. Odpowiednie przekształcenia matematyczne pozwalaj opisa zachowanie modelu w postaci nastpujcego układu równa [8]: (7) gdzie: wektor zmiennych stanu modelu po uwzgldnieniu zmian parametrów,, S macierz funkcji wraliwoci, o postaci:

8 24 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania wektor przyrostów parametrów. Pierwsze równanie układu (7) pozwala okreli poszczególne zmienne stanu modelu przed zmianami parametrów (modelu bazowego). Drugie równanie opisuje zmiany w czasie całego zbioru funkcji wraliwoci. Trzecie równanie natomiast pozwala bada zachowanie systemu przy poprawionych wartociach parametrów systemu. Charakter zalenoci nieliniowych w tym modelu oraz jego wymiarowo nie wpływaj zasadniczo na algorytm rozwizywania sformułowanego zadania. Analiza przebiegów funkcji wraliwoci pozwala okreli stopie wpływu poszczególnych parametrów modelu na kolejne zmienne stanu. Tylko w nielicznych przypadkach (modele o niewielkiej liczbie parametrów) jestemy w stanie przeprowadzi analiz wszystkich parametrów modelu. Liczba parametrów modelu uzyskanego w procesie identyfikacji jest cile zwizana z postaci funkcji aproksymujcych. Wspólne zastosowanie metod identyfikacji i teorii wraliwoci jest zorientowane na zadanie opracowania modeli w bazie wiedzy dla dynamicznych inteligentnych systemów nauczania. Podej- cie identyfikacyjne pozwala przekształci ogólne zadanie identyfikacji struktury i parametrów modelu do bardziej wskiego zadania identyfikacji parametrycznej. Zastosowanie, w dalszej kolejno- ci, metod teorii wraliwoci pozwala bada wpływ kadego z parametrów na zachowanie si modelu obiektu. 4. Metodologiczne aspekty oceny jakoci modeli rozmytych Do czsto powstaje konieczno umieszczenia w bazach wiedzy systemów nauczania modeli rozmytych, które słu do kształtowania nawyków i umiejtnoci potrzebnych w tak zwanych warunkach rozmytych, które zgodnie z podejciem Bellmana i Zadeha [5, 6] s opisywane przez cele rozmyte, ograniczenia rozmyte i decyzje rozmyte. Jeli w procesie nauczania ucze (przyszły operator procesy lub obiektu) przy rozwizaniu stawianego przed nim zadania powinien korzysta z informacji niepewnych i niepełnych, to on w procesie analizy i symulacji bdzie korzystał z modeli rozmytych oraz z zawartych w nich systemów reguł rozmytych. Rozwizaniu zadania tworzenia jakociowych baz wiedzy powicono znaczn ilo publikacji, w tym [1,5,6]. Jdrem tego problemu jest zadanie budowy jakociowego systemu reguł bazy wiedzy modelu rozmytego. W pracy A.Piegata [6] podkrelono, e...baza reguł zawiera główn cz wiedzy o modelowanym systemie, główn cze inteligencji modelu rozmytego. Dlatego umiejtno prawidłowego jej zaprojektowania jest bardzo wana. Zapobiega to popełnianiu błdów, które ze wzgldu na znaczenie bazy reguł w modelu rozmytym s zwykle błdami grubymi. W niniejszym artykule zadanie budowy jakociowego systemu reguł zostało rozpatrzone na przykładzie systemu klasy Rule-Based Fuzzy Models/Systems [6]. Wan rol w systemach reguł rozmytych odgrywaj modele lingwistyczne (fuzzy linguistic models), które zawieraj rozmyte zmienne lingwistyczne oraz zbiory rozmyte. Aby zbudowa jakociowy model rozmyty, którego charaktery-

9 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 64, styki wejciowo/wyjciowe s opisywane za pomoc rozmytych zmiennych lingwistycznych, naley trzyma si okrelonych zasad badania głównych charakterystyk systemów reguł w celu zapewnienia właciwej jakoci tych systemów Jako systemu reguł modelu rozmytego jak zapewni i oceni W pracy [6] wymieniono charakterystyki systemów reguł baz wiedzy, które mog słuy do oceny jakoci tych systemów: struktura charakterystyk wejciowo/wyjciowych, pełno (kompletno) bazy reguł, zgodno (niesprzeczno) reguł, redundancja (nadmiarowo). Badanie wymienionych charakterystyk przeprowadzono na systemie reguł, w których przesłanka i wniosek przedstawione s w formie koniunktywnej: (8) gdzie: rozmyte zmienne wejciowe, rozmyte zmienne wyjciowe, termy lingwistyczne z funkcjami przynalenoci:,. Rozpatrywany model rozmyty przedstawimy jako struktur pokazan na rysunku 4. Rysunek 4. Struktura modelu rozmytego. Załómy, e kadej wejciowej zmiennej lingwistycznej odpowiada elementów zbioru termów tej zmiennej, gdzie, a kadej wyjciowej zmiennej lingwistycznej odpowiada elementów zbioru termów tej zmiennej, gdzie. Jedn z waniejszych charakterystyk systemu reguł jest pełno (kompletno). Zgodnie z podan w pracy [6] definicj, baza reguł jest lingwistyczne kompletna (pełna), jeli kademu lingwistycznemu stanowi wektora wej przyporzdkowuje si co najmniej jeden lingwistyczny stan wyjcia. Zgodnie z t definicj dla systemu przedstawionego na rysunku 4 minimaln niezbdn ilo reguł produkcyjnych obliczamy za pomoc wzoru (9): (9) Rysunek 5. Struktura modelu rozmytego jedno wyjcie

10 26 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania W typowym przypadku, kiedy projektowany system jest przedstawiony w postaci pokazanej na rysunku 5, to wzór (9) przyjmie posta (10): (10) Oprócz tego, zgodnie z przytoczon definicj kompletnoci systemu reguł, wzory (9) i (10) naley uzupełni o nastpujce wskazówki: a) kady term kadej zmiennej wejciowej jest wykorzystywany chociaby w jednej z reguł jako przesłanka; b) istnieje chociaby jedna reguła dla kadego termu wyjciowej zmiennej lingwistycznej. System reguł powinien by kształtowany w taki sposób, aby umoliwi uzyskanie wszystkich kombinacji funkcji przynalenoci dla zmiennych lingwistycznych. To oznacza, e liczba reguł rozmytych o koniunktywnej formie przesłanki niezbdnych do pełnego pokrycia przestrzeni wejciowych zmiennych lingwistycznych powinna by okrelona zgodnie ze wzorem (11), przedstawionym w pracy [2]: (11) gdzie: m wymiarowo wektora wejcia modelu rozmytego, liczba elementów zbioru termów wejciowej zmiennej lingwistycznej z odpowiednim indeksem j. Wzór (11) pozwala obliczy maksymaln moliw liczb niesprzecznych reguł. W taki sposób wzór (9) przy uwzgldnieniu dwóch dodatkowych wskazówek oraz wzór (11) pozwalaj okreli moliwy zakres zmiany liczby niesprzecznych reguł modelu rozmytego w bazie wiedzy ISN. Jeli liczba reguł w systemie reguł jest mniejsza, ni to zostało okrelone zgodnie ze wzorem (9), to reguł nie wystarczy aby zbudowa model systemu rozmytego. Jeli liczba reguł jest wiksza, ni okrelono, to zgodnie ze wzorem (11), taki system reguł jest redundantnym (nadmiarowym). Wynika z tego, e mona wprowadzi zmiany we wczeniej podanych definicjach pełnoci (kompletnoci) systemu reguł: system reguł, który zgodnie z definicj w pracy [6] nazywa si pełnym, mona nazwa minimalnie-niezbdnym. A system, którego liczba reguł jest okrelona zgodnie ze wzorem (11), mona nazwa pełnym (kompletnym). W niniejszym artykule wykorzystuje si dalej włanie to tłumaczenie poj minimalnie-niezbdny oraz pełny (kompletny). Formalnie wskanik charakteryzujcy kompletno bazy reguł moe by przedstawiony zgodnie z prostym wzorem: (12) gdzie: C wskanik kompletnoci lingwistycznej bazy reguł, N liczba reguł uwzgldnianych w mechanizmie wnioskowania, P maksymalnie moliwa liczba niesprzecznych reguł. Pełny (kompletny) lingwistycznie system reguł charakteryzuje si wskanikiem. Wskanik wiadczy o redundancji (nadmiarowoci) systemu reguł. A priori jest oczywiste, e pełny (kompletny) system reguł zawiera bardziej wiarygodn informacj o modelowanych procesach i jest bardziej cisły, ni zredukowany wariant systemu reguł.

11 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 64, Jednak, jak wiadomo, denie do zapewnienia pełnoci systemu reguł moe wywoływa wielk wymiarowo modelu rozwizywanego problemu. Na przykład, jeli projektowany system posiada cztery wejciowe zmienne lingwistyczne, z których trzy zawieraj po trzy termy, a jedna zmienna zawiera cztery termy, to pełna liczba reguł wynosi 108. Ten przykład jest do charakterystyczny dla systemów reguł baz wiedzy projektowanych systemów wspomagania procesu szkolenia, które s składowymi ISN [12]. Zwikszenie liczby reguł w bazach wiedzy ISN, z jednej strony podnosi cisło wniosków systemu wspomagania decyzji. Z drugiej strony, moe to wywoływa trudnoci z analiz i ocen wyników. W zwizku z tym przy kształtowaniu systemu reguł eksperci zwykle d do zmniejszenia liczby reguł N w bazie reguł. Wybór z pełnego systemu reguł wariantów zredukowanych systemów reguł ogranicza si warunkiem: (13) gdzie: N liczba reguł w zredukowanej bazie reguł, R minimalnie-niezbdna liczba reguł w systemie reguł, P liczba reguł w pełnym (kompletnym) systemie reguł. Inaczej, wybór z pełnego systemu reguł wariantów zredukowanych systemów reguł ogranicza si warunkiem, aby wskanik kompletnoci C miecił si w granicach (wzór 14): (14) Wskanik kompletnoci odpowiada warunkowi minimalnie-niezbdnej liczbie reguł w bazie reguł modelu rozmytego, natomiast wskanik odpowiada warunkowi pełnego (kompletnego) systemu reguł. Liczb wariantów zredukowanych systemów reguł okrela si liczb kombinacji po k reguł z ogólniej liczby P reguł zgodnie ze wzorem (15): (15) Rozpatrzmy proces obliczenia moliwej liczby zredukowanych systemów reguł na przykładzie modelu rozmytego zawierajcego dwie zmienne lingwistyczne, z których kada jest reprezentowana odpowiednio przez trzy i cztery termy, a zmienna lingwistyczna wyjciowa przez cztery termy (rysunek 6). Rysunek 6. Struktura rozmytego modelu dwa wejcia

12 28 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania Zgodnie z wzorem (11) pełny (kompletny) system reguł powinien zawiera 12 reguł. Minimalnie niezbdna liczba reguł dla tego samego systemu powinna stanowi 4 reguły. W ten sposób otrzymuje si warianty wyboru zredukowanych systemów w zakresie od 4 do 12 reguł. Istnieje wiele takich wariantów. Obliczamy liczb moliwych kombinacji zredukowanych systemów reguł zawierajcych: 8 reguł z 12-tu moliwych naley rozpatrzy 495 wariantów systemów reguł, 9 reguł z 12-tu naley rozpatrzy 220 wariantów, 10 reguł z 12-tu naley rozpatrzy 66 wariantów, 11 reguł z 12-tu naley rozpatrzy 12 wariantów systemów reguł. Kady z wariantów systemu reguł powinien by sprawdzony, czy spełnia warunek minimalnej niezbdnoci, poniewa nie kady wariant zredukowanego systemu reguł bdzie odpowiadał temu warunkowi z uwzgldnieniem nastpujcych wskazówek: istnieje chociaby jedna reguła dla kadego termu wyjciowej zmiennej lingwistycznej, kady term kadej zmiennej wejciowej jest wykorzystywany chociaby w jednej z reguł jako przesłanka. Wybór wariantów zredukowanego systemu reguł powinien by dokonywany z kompletnego zbioru reguł bez adnych poprawek reguł w procesie wyboru. Taki sposób gwarantuje zapewnienie spełnienia warunków zgodnoci i niesprzecznoci reguł w bazie wiedzy. W literaturze przedmiotu dyskutuje si róne metody redukcji liczby reguł rozmytych w modelu rozmytym bazy wiedzy systemu wspomagania decyzji. S to midzy innymi metody nadawania rang, kaskadowa integracja systemów rozmytych reguł produkcyjnych i inne. Analiza i przedyskutowanie tych podej jest przedmiotem bada, które wychodz poza ramy niniejszej pracy. Aby unikn sprzecznoci reguł przy tworzeniu systemu reguł, naley kierowa si dalszymi nastpujcymi wskazówkami metodycznymi: c) przy dowolnej liczbie zmiennych wejciowych tylko jedna z nich powinna by rozpatrywana jako główna (niezalena zmienna wejciowa); pozostałe zmienne wejciowe mog by rozpatrywane jako podporzdkowane czynniki wpływu, d) dla prostoty budowy i analizy uzyskanych zalenoci (wniosków systemu wspomagania decyzji) liczba termów obu zmiennych: głównej wejciowej i głównej wyjciowej, powinna by jednakowa. Czynnikiem wpływajcym na charakter rozwiza jest, oczywicie, typ funkcji przynalenoci oraz jej parametry. Rola badania wpływu tego czynnika w systemach sterowania rónymi obiektami technicznymi jest waniejsza w porównaniu z systemami wspomagajcymi proces nauczania i treningu. Według autorów niniejszego artykułu, róne analityczne przedstawienia funkcji przynalenoci i badania własnoci geometrycznych w odniesieniu do modeli rozmytych ISN nie s w wystarczajcym stopniu reprezentatywnymi. Bardziej reprezentatywnym jest bezporednie porównanie rezultatów bada modeli systemu reguł baz wiedzy zbudowanych z zastosowaniem rónych typów funkcji przynalenoci. To porównanie zostało przedstawione we wczeniejszych publikacjach [13].

13 Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 64, Podsumowanie Zapewnienie jakoci modeli w bazie wiedzy inteligentnego system nauczania jest bardzo wanym zadaniem. Jest to jedno z pierwszych wyzwa podczas tworzenia ISN z którym musz zmierzy si twórcy tego rodzaju systemów. Odpowiednie (co do jakoci) modele w bazie wiedzy s podstaw dla mechanizmu wnioskowania i oceny procesu uczenia si. Autorzy zaproponowali pewne wskaniki ilociowe, które pozwalaj na ocen jakoci uytkowej modeli w bazie wiedzy. Wskaniki te nie wyczerpuj zbioru charakterystyk, które powinny by uwzgldniane przy ocenie jakoci, ale stanowi jego najwaniejsze komponenty. 6. Literatura [1] Belman R.E., Zadeh L.A., Decision making in fuzzy environment. Management Science 17, [2] Borisov V.V., Kruglov V.V., Fedulov A.S., Nieczotkije modeli i sieti, Moskva, Telekom, 2007 (w jzyku rosyjskim). [3] Dozorcev V.M., Komputerowe trenaery dla szkolenia operatorów technologicznych procesów SINTEG., Moskva, 2009 (w jz. rosyjskim). [4] Eslami M., Theory of Sensitivity in Dynamic Systems, Springer-Verlag, New York, [5] Kacprzyk J., Komputerowe systemy wspomagania decyzji dla potrzeb zarzdzania wiedz. W ks. pod. red. R. Kulikowskiego, Z.Bubnickiego, J.Kacprzyka: Systemowo-komputerowe wspomaganie zarzdzania wiedz, Akademicka Oficyna wydawnicza ELIT, Warszawa, [6] Piegat A., Fuzzy modeling and Control, Physica-Verlag Heiderberg, NY, [7] Popov O., Elementy teorii systemów systemy dynamiczne, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczeciskiej, Szczecin [8] Popov O., Barcz A., Piela P., Tretyakov A., Some problems of design of computer-based training systems for civil aviation pilots, methods of their solving, 16th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace ACA 2004, St. Petersburg, [9] Saltelli A., Chan K., Scott E.M., Sensitivity Analysis, John Wiley and Sons, Ltd, New York, [10] Swanson A., Brief on the Foundation of Human Resource Development, The University of Texas at Tyler, Tyler, Texas, [11] Systems and software engineering Systems and software Quality Requirements and Evaluation (SQuaRE) System and software quality models, ISO/IEC FDIS 25010, [12] Tretyakova T., Estimation of rule base s quality of fuzzy models of intelligent decision support systems, w czasopimie: Pomiary. Automatyka. Kontrola, Nr 12, [13] Tretyakova T., Tworzenie kontentu baz wiedzy IDSS: pełne i zredukowane systemy reguł modeli rozmytych, Pomiary. Automatyka. Kontrola, Nr 2, [14] Wierzbicki A., Modele i wraliwo układów sterowania, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa, 1977.

14 30 Anna Barcz, Piotr Piela, Tatiana Tretiakowa Model jakoci i metody zapewnienia jakoci modeli stosowanych w inteligentnych systemach nauczania QUALITY MODEL AND METHODS OF QUALITY ASSURNCE MODELS IN THE INTELLIGENT TUTORING SYSTEMS Life-long learning is becoming a requirement at a time when technologies are changing rapidly. The computer-based tutoring systems are an alternative to traditional training methods, providing higher availability and fault simulation capabilities in a learning environment. Proper training habits and behavior of the operators of dynamic objects depend on the quality of these systems. This article describes the methods used to ensure the quality of computer models used in intelligent tutoring systems, including dynamic models reflecting properties of the modeled system in real time. It is also proposed to ensure the quality of the methodological elements of fuzzy models supporting the learning process. Keywords: knowledge engineering, model quality, methodology, correction, sensitivity, completeness Anna Barcz Piotr Piela Katedra Metod Sztucznej Inteligencji i Matematyki Stosowanej Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie ul. ołnierska 49, Szczecin abarcz@wi.zut.edu.pl ppiela@wi.zut.edu.pl Tatiana Tretyakova Katedra Inynierii Zarzdzania Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie ul. ołnierska 49, Szczecin ttretiakowa@wi.zut.edu.pl