Funkcje popytu 1 Ewa Kusideł

Transkrypt

1 Funkcje popytu 1 Ewa Kusideł WSTĘP Powstanie i rozwój gospodarki towarowej stworzyły rynek w potocznym znaczeniu tego słowa, czyli miejsce w którym w określonym czasie dokonywano wymiany między dostawcami a odbiorcami. Współcześnie, trudno nieraz określić miejsce dokonywania transakcji; przykładem jest choćby Giełda Papierów Wartościowych, gdzie transakcje dokonywane są za pośrednictwem telefonu, lub telefaksu dostępnego w dowolnym miejscu. Współcześnie więc przez rynek rozumiemy pewnego rodzaju porozumienie między sprzedawcami a kupującymi, w którym podaż, poprzez działania sprzedawców, i popyt, poprzez działania kupujących, określają cenę po jakiej zawierane są transakcje. Z definicji rynku wynika, że kluczowe znaczenie dla jego określenia ma podaż, popyt i cena. Popyt (efektywny) jest to ilość dóbr jaką nabywcy chcą i mogą kupić przy danej cenie w określonym czasie. Podaż (efektywna) jest to ilość dóbr i usług zaoferowanych do sprzedaży po określonej cenie w określonym czasie. Prawo popytu 1 głosi, że wzrost ceny określonego towaru spowoduje, przy stałości czynników pozacenowych, spadek popytu na ten towar, zaś spadek ceny zwiększy popyt. Prawo podaży głosi, że podaż rośnie wraz ze wzrostem ceny i odwrotnie. Jak widać z przytoczonych definicji zasadnicze znaczenie dla określania rozmiarów popytu i podaży ma cena. Jeśli sprzedający i kupujący dysponują doskonałymi informacjami o cenach płaconych na rynku (postulat przejrzystości rynku) oraz podejmują swoje decyzje tylko i wyłącznie w oparciu o ceny (postulat racjonalności kupna i sprzedaży) mamy do czynienia z tzw. rynkiem doskonałym. Postulaty rynku doskonałego nie są jednak spełnione na większości rynków. Dzieje się tak dlatego, że po pierwsze kupujący i sprzedający rzadko mają pełną informację o cenach płaconych na rynkach, po drugie zaś motywy zawierania transakcji są inne anieżeli tylko cenowe. W pracy tej podejmuje się próbę wyjaśnienia kierunku i siły wpływu poszczególnych czynników (cenowych i pozacenowych) wpływających na wielkość popytu i podaży. Analiza skoncentruje się na funkcjach popytu, które są prostym, a jednocześnie bardzo ważnym narzędziem efektywnego podejmowania w firmie krótko- i długookresowych decyzji produkcyjnych.

2 Funkcje popytu 2 Ewa Kusideł 1. CZYNNIKI DETERMINUJĄCE POPYT 1.1 Cena Z definicji popytu wynika, że najważniejszym czynnikiem go kształtującym jest cena danego dobra lub usługi. Z prawa Marshala (prawa popytu) wynika różnokierunkowość zmian popytu i ceny, tzn. wzrost ceny powoduje spadek popytu i odwrotnie; spadek ceny powoduje spadek popytu. Istnieją jednak sytuacje, gdy wzrost ceny powoduje wzrost popytu i vice versa. Nazywa się je paradoksami ekonomicznymi. Do najbardziej znanych należą: Paradoks Giffena- dotyczy dóbr niższego rzędu (chleb, ziemniaki, niskojakościowe odpowiedniki dóbr normalnych) i ludzi o niskich dochodach. Wzrost cen artykułów niższego rzędu powoduje spadek realnych dochodów (za tę samą ilość musimy więcej zapłacić), co powoduje, że gospodarstwa domowe ograniczają zakupy droższych artykułów spożywczych (np. mięsa), a zwiększają zakupy artykułów spożywczych tańszych np. ziemniaków, które pomimo podwyżki ceny są nadal najtańszym źródłem pożywienia. Paradoks Veblena- dotyczy dóbr luksusowych, snobistycznych (stąd nazywa się czasem ten paradoks paradoksem snoba). Konsumenci tych dóbr nabywają je jako oznakę wysokiego statusu majątkowego i społecznego. Jeśli dobra Giffena nabywane są pomimo ich wysokiej ceny, to dobra Veblena kupowane są właśnie dlatego, że rośnie ich cena. Paradoks spekulacyjny- typowy dla np. giełd kapitałowych. Wzrost ceny akcji wzmaga oczekiwania co do hossy, a więc dalszego wzrostu ich cen. Dlatego wzrost cen może powodować wzrost popytu Dochody Wzrost dochodu realnego powoduje wzrost konsumpcji większości dóbr i usług. Nie dotyczy to jednak tzw. dóbr niższego rzędu, które są najczęściej niskojakościowymi odpowiednikami dóbr normalnych. Jeśli gospodarstwa domowe z konieczności zaspakajają swoje potrzeby dobrami niższego rzędu, to wzrost dochodów spowoduje ograniczenie konsumpcji tych dóbr na rzecz ich wysokojakościowych odpowiedników (np. kaszanka lub salceson zostanie zastąpiona lepszej jakości wędlinami). 1 Prawo to nazywane jest też prawem Marshalla- od nazwiska angielskiego ekonomisty Alfreda Marshalla

3 Funkcje popytu 3 Ewa Kusideł 1.3 Moda i gusty konsumentów Zmiany mody i gustów konsumentów wywierają ogromny wpływ na popyt na niektóre towary np. odzież. Najczęściej moda i gusty są kształtowane przez reklamę. Fakt ten jest wykorzystywany w analizie ilościowej poprzez zastąpienie trudno mierzalnej zmiennej "moda i gusty" zmienną "wydatki na reklamę". Oczywiście przyjmuje się tu jednokierunkowość zmian tzn. wzrost wydatków na reklamę powoduje wzrost popytu. 1.4 Ceny innych dóbr i usług Chodzi tutaj o dobra substytucyjne i komplementarne. Dobra substytucyjne to dobra o podobnych właściwościach i podobnym przeznaczeniu, które mogą się wzajemnie zastępować np. proszek do prania i płyn do prania, lub żel i mydło do kąpieli. Wzrost ceny dobra substytucyjnego "B" powoduje wzrost popytu na badane dobro "A", które jest relatywnie tańsze. Dobra komplementarne to takie, które łącznie zaspakajają pewną potrzebę np. benzyna i samochód, odtwarzacz kompaktowy i płyta kompaktowa, lub magnetowid i taśma video. W tym przypadku wzrost ceny dobra komplementarnego "B" powoduje większe koszty zaspokojenia danej potrzeby, a więc spadek popytu na badane dobro "A". 1.5 Reklama innych dóbr Podobnie jak w przypadku ceny innych dóbr chodzi tu o reklamę dóbr substutucyjnych i komplementarnych. Relacje są tu jednak inne. Wzrost reklamy dobra substytucyjnego "B" powoduje spadek zainteresowania (popytu) na badane dobro "A". W przypadku dóbr komplementarnych mamy do czynienia z reakcją jednokierunkową tzn. wzrost wydatków na reklamę dobra komplementarnego "B" powoduje większą chęć zaspokojenia danej potrzeby, a więc wzrost popytu na badane dobro "A". 2. FUNKCJE POPYTU Statystycznym odzwierciedleniem jedno- lub różnokierunkowości zmian pomiędzy dwoma cechami (w naszym przypadku pomiędzy danym czynnikiem determinującym popyt a popytem) jest współczynnik korelacji. Dodatni współczynnik korelacji oznacza, że wraz ze wzrostem wartości jednej ze zmiennych rosną wartości drugiej i odwrotnie- co oznacza jednokierunkowość zmian. Jeśli wraz ze wzrostem wartości jednej ze zmiennych spadają wartości drugiej (lub odwrotnie) mamy do czynienia z ujemnym współczynnikiem

4 Funkcje popytu 4 Ewa Kusideł korelacji i różnokierunkowością zmian. Im bliższy jedności (co do modułu) jest współczynnik korelacji tym silniejsza jest zależność pomiędzy zmiennymi. Zagadnienie współzależności pary zmiennych można sprowadzić do zagadnienia funkcji regresji. Np. jeśli współczynnik korelacji jest bliski 1, to zależność pomiędzy zmiennymi "x" i "y" można dobrze opisać za pomocą funkcji liniowej postaci: (1) y= x 2. Funkcję (1) nazywamy funkcją regresji pojedyńczej. Jeśli w równaniu (1) opisującym zmienność "y" występuje więcej niż jedna zmienna objaśniająca "x", mamy do czynienia z tzw. regresją wieloraką: (2) y= x x k x k. Budowa i interpretacja podobnych funkcji dla zmiennych opisujących zjawiska ekonomiczne nosi nazwę modelowania ekonometrycznego. Analiza popytu oparta na modelowaniu ekonometrycznym jest niezwykle użytecznym narzędziem badania siły i kierunku współzależności pomiędzy popytem a czynnikami go determinującymi. Budowa funkcji popytu pozwala także na prognozowanie przyszłych wielkości popytu, którego określenie odgrywa wielką rolę w podejmowaniu różnorakich decyzji w przedsiębiorstwie. Funkcja popytu wyraża zależność poziomu popytu od zespołu czynników ekonomicznych i pozaekonomicznych wpływających na kształtowanie się decyzji konsumentów co do zakupu dóbr konsumpcyjnych. Celem tej analizy jest estymacja (szacowanie) 3 parametrów funkcji: (3) y=f(x 1,x 2,...x k ) gdzie: y - wielkość popytu na dany produkt (mierzona najczęściej wielkością sprzedaży), x 1,...x k - czynniki determinujące popyt (np. dochody konsumentów, cena danego dobra, ceny dóbr pokrewnych), f-postać funkcyjna modelu. Zgodnie z wyszczególnionymi w rozdziale 1 czynnikami determinującymi popyt równanie (3) możemy zapisać w postaci: (4) P=f(C,D,R,C k,r k...) gdzie: 2 W równaniach regresji pominięto tzw. składnik losowy. Jego oszacowanie i właściwości stanowią ważny element zaawansowanej analizy ekonometrycznej, lecz tutaj jego pominięcie nie wpływa na spójność wykładu a powoduje jego większą przejrzystość i prostotę. 3 Najczęściej używaną metodą szacowania parametrów funkcji jest tzw. Metoda Najmniejszych Kwadratów.

5 Funkcje popytu 5 Ewa Kusideł P- wielkość popytu na dany produkt (mierzona najczęściej wielkością sprzedaży), C- cena badanego produktu, D- dochody realne konsumentów, R- nakłady na reklamę i promocję badanego produktu, C k -ceny produktów substytucyjnych i komplementarnych, R k - nakłdy na reklamę i promocję produktów substytucyjnych i komplementarnych,...- inne, nie wyszczególnione w równaniu czynniki determinujące popyt. Do opisu zależności w funkcji popytu (4) przyjmuje się na ogół funkcję liniową lub potęgową. Przy wyborze postaci funkcyjnej należy wiedzieć, że funkcje liniowe zakładają brak interakcji między zmiennymi niezależnymi. Dodatkowo, jeśli chłonność rynku na dany produkt jest ograniczona, to do opisu zależności w funkcji popytu należy przyjąć funkcje o malejących przyrostach. Model liniowy jest funkcją o stałych przyrostach, natomiast model potegowy jest funkcją o malejących przyrostach, gdy suma parametrów (elastyczności) funkcji popytu jest mniejsza od jedności. 2.1 Liniowa funkcja popytu Liniowa funkcja popytu ma postać: (5) P= C+ 2 D+ 3 R+ 4 C k + 5 R k +... Parametry funkcji popytu są szacowane na podstawie danych statystycznych przy użyciu np. metody najmniejszych kwadratów. Oszacowania (oceny) parametrów liniowej funkcji popytu (5) interpretujemy jako zmianę popytu (wzrost/spadek w zależności od znaku parametru) przy jednostkowym wzroście czynnika go determinującego (tego, przy którym znajduje się interpretowany parametr), ceteris paribus 4. Na przykład, dla funkcji popytu na samachody mierzonego w setkach sztuk (P) w zależności od ich ceny wyrażonej w tysiącach nowych złotych (C) postaci: P= C, parametr 1 =-1.5, oznacza, że wzrost ceny samochodów o 1 tysiąc złotych spowoduje spadek popytu na nie o średnio 1.5 setki sztuk (150 sztuk) 5. Zwróćmy uwagę, że znak (+/-) parametru decyduje o kierunku zmian pomiędzy popytem, a czynnikami go determinującymi. Dodatni znak któregoś z parametrów, oznacza jednokierunkowość zmian (wzrost wartości czynnika powoduje wzrost popytu i vice versa), ujemny znak parametru oznacza różnokierunkowość zmian (wzrost wartości Jej opis można znaleźć w każdym podręczniku do ekonometrii 4 Warunek ceteris paribus oznaczajacy niezmienność (stałość) pozostałych czynników towarzyszy interpretacji parametrów wszystkich postaci modeli ekonometrycznych. 5 Wyrazu wolnego, tzn. oceny parametru 0 zazwyczaj nie interpretuje się

6 Funkcje popytu 6 Ewa Kusideł czynnika powoduje spadek popytu i vice versa). Zgodnie z tym co zostało powiedziane w rozdziale 1, możemy a priori przewidzieć znaki niektórych parametrów: - przy cenie badanego dobra (C) oczekujemy ujemnej wartości parametru. Wartość dodatnia może wskazywać na któryś z paradoksów ekonomicznych opisanych w rozdziale 1.1; - dodatni znak przy dochodach konsumentów (D) wskazuje na dobra wyższego rzędu, ujemny na dobra niższego rzędu; - przy nakładach na reklamę i promocję produktu (R) oczekujemy dodatniego znaku parametru. Znak ujemny wskazywałby na to, że wraz ze zwiększaniem wydatków na reklamę zmniejsza się popyt, a więc na absurdalną politykę marketingową; - przy cenie innych dóbr (C k ) oczekujemy znaku dodatniego w przypadku dóbr substytucyjnych, ujemnego w przypadku dóbr komplementarnych; - przy wydatkach na reklamę i promocję innych dóbr (R k ) oczekujemy znaku ujemnego w przypadku dóbr substytucyjnych i dodatniego w przypadku dóbr komplementarnych. Zaletą funkcji popytu jest możliwość prognozowania wielkości popytu przy znanych lub założonych wielkościach czynników go determinujących. Przyjmijmy następującą funkcję popytu na bilety na mecz obliczoną dla pewnego klubu piłkarskiego: P=100-8C gdzie: P- zapotrzebowanie na bilety (w tys. biletów na 1 mecz) C- cena biletu (w dolarach) Na podstawie oszacowanych parametrów funkcji popytu na bilety możemy przede wszystkim potwierdzić, że znak parametru przy cenie (-) jest zgodny z naszymi oczekiwaniami (nie ma powodu sądzić, że popyt na bilety na mecz jest paradoksem Giffena, Veblena, lub spekulacyjnym). Po drugie wartość tego parametru pozwala na stwierdzenie, że wzrost ceny biletów o 1$ powoduje spadek zapotrzebowania o 8 tys. biletów. Po trzecie zaś, możemy przewidywać wielkości popytu przy różnych wielkościach ceny. Np. jeśli ustalimy ją na wysokości 10$ możemy oczekiwać sprzedaży 20 tys. biletów (i przychodów rzędu $= $). 2.2 Elastyczność popytu Przedstawiony wyżej przykład pozwala nam na badanie reakcji popytu w jego jednostkach bezwzględnych. Taka analiza jest jednak czasem niewystarczająca. Weźmy na przykład możliwość porównania dwóch funkcji popytu: na bilety na mecz i na

7 Funkcje popytu 7 Ewa Kusideł samochody. W przypadku popytu na samochody rozpatrywanie zmiany ceny samochodu o 1$ nie wpłynie w widoczny sposób na liczbę nabywanych samochodów- powstaje zatem problem porównywalności zmian popytu na różne dobra na podstawie funkcji liniowej. Po drugie interpretacja parametrów funkcji liniowej mówi nam o ile wzrasta (lub spada) popyt wraz ze wzrostem czynnika go determinującego o jednostkę. We wcześniejszym przykładzie wzrost ceny biletów o 1$ powodował spadek zapotrzebowania o 8 tys. biletów. Taka interpretacja nie uwzględnia rozmiarów rynku, bowiem sprzedanie dodatkowych 8 tys. biletów ma większe znaczenie wówczas, gdy sprzedawaliśmy ich dotąd 4 tys. niż 40 tys. Choć znajomość parametrów funkcji popytu w znacznym stopniu ułatwia podejmowanie decyzji ustalających ceny produktu, czy wielkość produkcji, to w analizie popytu szczególnie cennym narzędziem jest elastyczność popytu mierząca względne (procentowe) zmiany popytu na względne (procentowe) zmiany poszczególnych zmiennych objaśniających. Tak zdefiniowany współczynnik daje możliwość zarówno porównywalności zmian popytu na różne produkty, jak i bierze pod uwagę rozmiary rynku. Dla ogólnej funkcji popytu (3), elastyczność popytu względem i-tego czynnika (E xi ;i=1,2,...,k) oblicza się ze wzoru: E xi f ( x1, x2,..., xk ) xi ( ) * x f ( x, x,..., x ) w którym i f ( x1, x2,..., xk ) x i 1 2 k jest pierwszą pochodną funkcji popytu względem i-tego czynnika. Współczynnik elastyczności określa, o ile procent średnio wzrasta lub maleje popyt, gdy czynnik x i wzrasta o 1%, ceteris paribus. Dla funkcji liniowych elastyczności popytu będą różne w zależności od aktualnej wartości zmiennej objaśniającej. Dla liniowej fukcji popytu (2) elastyczność punktowa E xi (elastyczność popytu względem zmiennej niezaleznej x I w punkcie t ) wynosi: E xi = i *x it /y t Gdzie: i -pochodna cząstkowa liniowej funkcji (2) względem zmiennej x I w punkcie t, x it - wartość zmiennej x I w punkcie t. y t -wartość funkcji (2) w punkcie t. Dla przykładu, znając oszacowania parametrów funkcji popytu w zależności od ceny postaci y= x 1, elastyczność popytu na samochody przy cenie wynoszącej x t =200 tys. złotych wynosi:

8 Funkcje popytu 8 Ewa Kusideł (-1.5 *200)/( *200) =-3. E x =-3, oznacza, że wzrost (spadek) ceny samochodów o 1% ich aktualnej ceny (200 tys. zł) spowoduje spadek (wzrost) popytu na nie o ok. 3%. Ze wzoru na współczynnik elastyczności wynika, że wartość elastyczności względem i-tego czynnika charakteryzuje się takim samym znakiem co parametr stojący przy tym czynniku w funkcji liniowej. Co do znaku wartości współczynników elastyczności możemy więc mieć takie same oczekiwania jak w przypadku parametrów funkcji liniowej (por. p.2.1). Elastyczności dostarczają jednak dodatkowych cennych informacji, które zamieszczono poniżej Cenowa elastyczność popytu-e c Elastyczność cenowa popytu jest mniejsza od zera. Oznacza to, że wzrost (spadek) ceny danego dobra powoduje spadek (wrost) jego sprzedaży, a więc spadek (wzrost) popytu 6. Ważną informacją jest również fakt, czy popyt spada proporcjonalnie w stosunku do spadku ceny, czy też nie. Na fakt ten oddziałuje możliwość substytucji danego dobra dobrem o podobnym przeznanczeniu Gdy E c <-1, wtedy popyt spada (rośnie) szybciej niż rośnie (spada) cena. Jest to sytuacja charakterystyczna dla dóbr wąsko określonych (konkretny gatunek masła, konkretny gatunek papierosów), dla których łatwo możemy znaleźć substytut w grupie dóbr o podobnym przeznaczeniu (substutytów). Gdy E c <(-1,0), wtedy popyt spada (rośnie) wolniej niż rośnie (spada) cena. Jest to sytuacja charakterystyczna dla dóbr szeroko określonych (żywność, energia), dla których możliwości substutycji są raczej niewielkie. Spadek popytu jako reakcja na wzrost cen jest bardziej związany z ograniczeniem konsumpcji danego dobra, a nie zastąpienia go innym dobrem o podobnym przeznaczeniu. Gdy E c =-1wtedy mówimy o popycie proporcjonalnym. Popyt spada (rośnie) w takim samym stopniu w jakim rośnie (spada) cena. Wpływ elastyczności cenowej na przychody ze sprzedaży Wiadomo, że przychód ze sprzedaży (S) danego produktu jest równy iloczynowi ceny tego produktu i wielkości jego sprzedaży. W zależności od wartości elastyczności cenowej (E c <-1, E c (-1;0), E c =-1) zmiana ceny może spowodować spadek, wzrost, lub brak zmiany w całkowitym przychodzie ze sprzedaży rozważanego produktu. 6 Podobnie jak w przypadku parametrów funkcji liniowej, sytuacje, w których elastyczność cenowa popytu jest dodatnia nazywa się paradoksami ekonomicznymi (Veblena, Giffena, spekulacyjnym).

9 Funkcje popytu 9 Ewa Kusideł Aby prześledzić zmiany w przychodzie ze sprzedaży w zależności od ceny posłużmy się przykładem. Oszacowano liniową funkcję popytu na pewne dobro: y=100-2x, gdzie: y-wielkość sprzedaży badanego produktu mierzona w tysiącach sztuk, x- cena badanego produktu mierzona w tysiącach zł. Należy obliczyć wpływ zmiany ceny na wielkość sprzedaży przy cenie x 1 =10, x 2 =25, x 3 =40 Wielkość sprzedaży (Y) i przychodów (S) przy aktualnych, nie zmienionych cenach wynosi: y 1 =100-2*10=80 tys. sztuk,s 1 =10*80=800 tys zł y 2 =100-2*25=50 tys. sztuk, s 2 =25*50=1250 tys zł y 3 =100-2*40=20 tys. sztuk, s 3 =40*20=800 tys zł Elastycznośc (punktowa) cenowa popytu wynosi E c =(-2*x t )/(100-2*x t ). W zależności od ceny otrzymujemy następujące wartości elastyczności: E c=10 =(-2*10)/(100-2*10)=-0.25 (wzrost ceny o 10% powoduje spadek popytu o 2.5%) E c=25 =(-2*25)/(100-2*25)=-1 (wzrost ceny o 10% powoduje spadek popytu o 10%) E c=40 =(-2*40)/(100-2*40)=-4 (wzrost ceny o 10% powoduje spadek popytu o 40%) Przy cenie x 1 =10 tys szł, popyt wynosił y 1 =80 tys szt. Wzrost tej ceny o 10%, czyli do 11 tys szł (10+0.1*10) powoduje spadek popytu o 2.5%, czyli do 78 tys. sztuk ( *80). Przy nowej cenie przychód ze sprzedaży badanego dobra wynosi 11*78=858 tys zł, a więc jest większy od przychodu przy starej cenie (s 1 =800 tys zł). Przy cenie x 2 =25 tys zł, popyt wynosił y 2 =50 tys szt. Wzrost tej ceny o 10%, czyli do 27.5 tys zł (25+0.1*25) powoduje spadek popytu o 10%, czyli do 45 tys sztuk (50-0.1*50). Przy nowej cenie przychód ze sprzedaży badanego dobra wynosi 27.5*45= i jest mniejszy od poprzedniego (s 2 =1250 tys zł). Przy cenie x 2 =40 tys szł, popyt wynosił y 2 =20 tys szt. Wzrost tej ceny o 10%, czyli do 44 tys zł (40+0.1*40) powoduje spadek popytu o 40%, czyli do 12 tys sztuk (20-0.4*20). Przy nowej cenie przychód ze sprzedaży badanego dobra wynosi 44*12=528 tys zł, a więc jest mniejszy od przychodu przy starej cenie (s 3 =800 tys zł). Jak widać zmiana ceny miała w tych trzech wypadkach różny wpływ na przychody ze sprzedaży (wzrost, spadek, spadek). Przykład ten ilustruje ogólną zależnośc pomiędzy wartościami elstyczności cenowej a przychodami ze sprzedaży: 1. Jeśli E c <-1, to wzrost (spadek) ceny powoduje spadek (wzrost) przychodów ze sprzedaży

10 Funkcje popytu 10 Ewa Kusideł 2. Jeśli E c =-1, to osiągamy maksymalne przychody ze sprzedaży. Każda zmiana ceny, zarówno wzrost jak i spadek spowoduje spadek przychodów ze sprzedaży 3. Jeśli E c (-1;0), to wzrost (spadek) ceny powoduje wzrost (spadek) przychodów ze sprzedaży Dochodowa elastyczność popytu-e D Elastyczność dochodowa może przyjmować dowolny znak E D (- ;+ ).Oznacza to, że wzrost dochodów konsumentów może powodować wzrost lub spadek popytu na dane dobro. Dodatni, lub ujemny znak elastyczności dochodowej jest zdeterminowany klasą dóbr, na które szacujemy funkcję popytu. Dobra zaliczane do klasy dóbr wyższego rzędu (normalnych) charakteryzują się dodatnimi elastycznościami dochodowymi (E D >0), co oznacza, że wzrost dochodów pociąga za sobą wzrost popytu. Dobra zaliczane do klasy dóbr niższego rzędu charakteryzują się ujemną elastycznością dochodową (E D <0), czyli wzrost dochodu pociąga spadek popytu na nie. W grupie dóbr wyższego rzędu rozróżniamy dobra luksusowe i dobra pierwszej potrzeby. Dobra luksusowe mają elastyczność dochodową wyższą od jedności-e D >1, co oznacza, że popyt na dobra luksusowe rośnie szybciej niż rosną dochody konsumentów. Dobra pierwszej potrzeby mają elastyczność dochodową większą od zera i mniejszą od jedności E D (0;1). Można pokazać oddziaływanie elastyczności dochodowej na możliwości rozwojowe firmy. Zazwyczaj wraz z poprawą (pogorszeniem) sytuacji gospodarczej państwa rosną (maleją) dochody konsumentów. Prześledźmy zatem, jaki wpływ na możliwości rozwojowe firmy w sytuacji wzrostu gospodarczego państwa ma elastycznośc dochodowa z różnych przedziałów: E D <0. Zakładając wzrost gospodarczy, a co za tym idzie wzrost dochodów konsumentów, możemy spodziewać się, że popyt na produkty firmy spadnie E D (0;1)- popyt na wyroby firmy rośnie, lecz wolniej niż rosną dochody konsumentów. E D >1- popyt na produkty firmy rośnie szybciej niż rosną dochody konsumentów. Jak widać w przypadku poprawy sytuacji gospodarczej (wzrostu dochodów konsumentów) w najlepszej sytuacji są firmy, które produkują dobra wyższego rzędu, szczególnie luksusowe. W sytuacji pogarszania się sytuacji gospodarczej (spadku dochodów konsumentow) najlepiej rokują firmy produkujące dobra niższego rzędu, bowiem dla tej grupy dóbr ujemna elastycznośc cenowa oznacza, że wraz ze spadkiem dochodów rośnie popyt. Prognozy na temat zmieniającej się sytuacji gospodarczej

11 Funkcje popytu 11 Ewa Kusideł państwa (wzrostu/spadku GNP), oraz znajomość elastyczności dochodowej na produkty firmy są więc bardzo użytecznym narzędziem do wyznaczania możliwości rozwojowych przedsiębiorstw Elastyczność popytu względem wydatków na reklamę - E R Tutaj podobnie jak w przypadku parametrów liniowej funkcji popytu oczekujemy dodatniego znaku elastyczności- tzn. oczekujemy, że wzrost (bezwględny i procentowy) nakładów na reklamę spowoduje wzrost popytu Mieszana (krzyżowa) cenowa elastyczność popytu-e ck Elastyczności mieszane oblicza się względem zmiennych charakteryzujących produkty konkurencyjne (substytucyjne) i komlementarne. Elastyczność cenowa mieszana popytu mierzy zmiany popytu wywołane określonymi zmianami cen dobra substytucyjnego lub komlementarnego. Cenowa elastyczność mieszana może być dodatnia lub ujemna. Jest dodatnia (E ck >0) jeżeli wzrost (spadek) ceny dobra "B" zwiększa (zmniejsza) rozmiary popytu na badane dobro "A". Mówimy wtedy, że dobra "A" i "B" są dobrami substytucyjnymi. Gdy E ck <0 wtedy wzrost (spadek) ceny dobra "B" powoduje spadek (wzrost) popytu na badanene dobro "A" a dobra "A" i "B" są dobrami komlementarnymi Mieszana (krzyżowa) elastyczność popytu względem wydatków na reklamę-e Rk Elastyczność mieszana względem wydatków na reklamę może być dodatnia lub ujemna. Jest dodatnia (E Rk >0) jeżeli wzrost (spadek) wydatków na reklamę dobra "B" zwiększa (zmniejsza) rozmiary popytu na badane dobro "A". Mówimy wtedy, że dobra "A" i "B" są dobrami komplementarnymi. Gdy E Rk <0 wtedy wzrost (spadek) wydatków na reklamę dobra "B" powoduje spadek (wzrost) popytu na badanene dobro "A" a dobra "A" i "B" są dobrami substytucyjnymi. 2.3 Potęgowe funkcje popytu Potęgowa funkcja popytu ma postać: (6) P C D R C R k k Elastyczności popytu względem odpowiedniej zmiennej są takie same w każdym punkcie tej zmiennej, czyli stałe i wynoszą 1, 2,..., k, czyli są wykładnikami potęg

12 Funkcje popytu 12 Ewa Kusideł funkcji (6). Na przykład, dla funkcji popytu na samochody (P) względem ich ceny (C) postaci: P 2C 0. 5, parametr 1 =-0.5 jest cenową elastycznością popytu na samochody i oznacza, że wzrost (spadek) cen samochodów o 1% powoduje spadek (wzrost) popytu na nie o średnio 0.5%,ceteris paribus. Funkcje potęgowe są szczególnie przydatnym narzędziem w analizie popytu, ponieważ nie zakładają liniowego wzrostu popytu wraz ze wzrostem czynników go determinujących. Jest to ważna zaleta tych funkcji jeśli weźmiemy pod uwagę fakt ograniczonej chłonności rynków na większość produktów. Dla wielu funkcji potęgowych istnieje asymtota pozioma będąca tzw. punktem nasycenia rynku. Z użyciem jednak funkcji potęgowej do analizy popytu wiąże się problem szacowania parametrów. W funkcji (6) parametry są wprowadzone nieliniowo, co uniemożliwia bezpośrednie zastosowania metody najmniejszych kwadratów. Problem ten można łatwo rozwiązać poprzez zlogarytmowanie stronami równania (6). Konieczność dokonywania pewnych przekształceń matematycznych (jak choćby logarytmowanie równania (6)) nie powinna być przeszkodą w używaniu modeli ekonometrycznych w analizie popytu, bowiem większość pakietów komputerowych automatycznie go rozwiązuje. Dostępność sprzętu i łatwego w obsłudze oprogramowania powinno być dodatkową zachętą do stosowania ilościowej analizy przy rozwiązywaniu problemów ekonomicznych. Z doświadczeń wysoko rozwiniętych krajów wynika, że jednym z warunków efektywnego funkcjonowania gospodarki oraz jej poszczególnych części, np. pojedyńczych firm, jest nowoczesna technologia przetwarzania informacji ekonomicznych. Do tego zaś niezbędne jest stosowanie metod ilościowych. Bez tych metod dzisiejsza ekonomia nie może się obejść. Dyscypliny ekonomiczne, będące dawniej naukami opisowymi, takie jak np. finanse czy marketing, mają w krajach zachodnich od dawna charakter analityczny i opierają się przede wszystkim na metodach ilościowych. Autorka ma nadzieję, że powyższy tekst, mający na celu przybliżenie tych metod w analizie popytu, przyczyni się do większej popularyzacji metod ilościowych w podejmowaniu decyzji i zarządzaniu firmą.