EFEKTYWNOŚĆ NAUCZANIA A PRZEJŚCIA MIĘDZY SZKOŁAMI

Transkrypt

1 Wiktor Esmont Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu EFEKTYWNOŚĆ NAUCZANA A PRZEJŚCA MĘDZY SZKOŁAM Wprowadzenie Tróstopniowa struktura szkolnictwa w Polsce, obemuąca przedszkola, szkoły podstawowe, gimnaza i następnie szkoły ponadgimnazalne, pozwala na zbadanie wpływu migraci rodziców na wyniki edukacyne ich dzieci. Bezrobocie oraz rozwó rynku nieruchomości spowodowały coraz częstsze migrace ludności. Z edne strony poszukiwanie pracy skłoniło do przemieszczania się w kierunku dużych miast, a z drugie osoby zamożne zaczęły poszukiwać możliwości zamieszkania poza zgiełkiem dużych ośrodków, wybieraąc mniesze miescowości. Migrace te niewątpliwie wpływaą na proces edukaci młodego pokolenia. Przemieszczaąc się wraz z rodzicami, dzieci zaczęły zmieniać swoe środowisko szkolne. Tego typu zmiany wpływaą pozytywnie lub negatywnie na efekty nauczania. W artykule podęto próbę analizy efektów nauczania przy zmianie miesca zamieszkania. 1. Opis danych Dane, akie przeanalizowano, reprezentuą trzy różne etapy nauki. Pierwsze dwa etapy reprezentuące szkołę podstawową oraz gimnazum zostały podzielone na cztery typy lokalizaci, t. wieś (oznaczono przez 1), miasto do 0 tys. mieszkańców (), miasto od 0 do 100 tys. mieszkańców (3) oraz powyże 100 tys. mieszkańców (4). Trzecim etapem są licealiści, ale ze względu na rzadkość występowania liceów na wsi zostali oni podzieleni na dwie kategorie: miescowość poniże 0 tys. mieszkańców (oznaczoną przez 1) oraz powyże 0 tys. mieszkańców (). W tabeli 1 zaprezentowano średnie wyniki w zależności od opisanych wcześnie różnych etapów nauki. Pierwsza kolumna rodza prześcia wskazue, w akim rodzau miescowości uczeń kończył szkołę podstawową, druga gimnazum, trzecia liceum. Dalsze analizy przeprowadzono tylko na wybranych rodzaach prześcia (małe grupy nie były brane pod uwagę w analizach).

2 6 Wiktor Esmont Rodza prześcia Liczba uczniów Średnie wyniki różnych typów egzaminów przedstawione dla uczniów zdaących maturę w 010 r. oraz kończących licea Liczba uczniów [%] Sprawdzian szóstoklasisty Gimnazum humanistyczna Średnie wyniki Matura ęzyk polski część podstawowa Gimnazum matema- tyczno- -przyrodnicza część podstawowa Tabela 1 Matura matematyka część podstawowa ,18% 71,5 7,8 60,4 57,3 61, ,50% 76,0 76,7 63,8 63, 67, ,99% 73,4 71,1 60, 55,8 6, ,45% 77,1 76,7 63,9 63,1 67, ,% 74,3 73,8 61,6 57,3 6, ,37% 77,5 73,9 63,6 60,9 67, ,0% 78,1 77,1 66,7 63,5 64, ,74% 81,0 76,4 66,5 66, 71, ,11% 70,3 71,0 56,6 54, 58, ,15% 76,9 77,8 65,8 63,8 68, ,85% 71,9 7,5 61,0 56,9 63, ,1% 77,7 77,9 65,1 65,8 70, ,34% 7,0 70,9 58,8 55,4 63, ,03% 76,8 74,6 64,6 6,1 68, ,0% 77,0 73,6 58,7 58,1 65, ,41% 80,9 74,5 66,8 63,8 7, ,04% 67,7 67,1 56,7 53,9 57, ,33% 75,3 75,9 63,1 63,8 68, ,3% 7,9 7,3 59,7 57,5 61, ,37% 77,1 76,8 64,5 65, 70, ,3% 73, 73,8 61,1 59,5 64, ,40% 76, 75,7 64,1 6,3 68, ,03% 79,0 75,1 65, 66,8 71, ,98% 78,4 75,0 65,0 6,5 68, ,03% 70,5 71,7 54,7 54,8 57, ,4% 77,6 77,6 64,1 64,9 66, ,04% 71,6 68,3 56,6 51,7 53, ,7% 77,6 78,0 64,5 64, 70, ,01% 74,8 7,9 70, 64,6 69, ,60% 79,3 76,6 66,4 64,7 70, ,7% 7,7 71,8 61,3 54,8 60, ,1% 79,1 77,8 65, 65,8 70, Źródło: Obliczenia własne na podstawie danych z Centralne Komisi Egzaminacyne 011 r.. Metodologia Model, za pomocą którego zmierzono edukacyną wartość dodaną, został zaproponowany przez Aitkina, Longforda (1986). Model ten ma postać: y = α + βx + ξ + e, (1) i i i

3 Efektywność nauczania a prześcia między szkołami 63 gdzie: x i liczba punktów weściowych uzyskanych przez i -tego ucznia, którego rodza prześcia est opisany indeksem, y i liczba punktów maturalnych uzyskanych przez i -tego ucznia, którego rodza prześcia est opisany indeksem, n liczba uczniów w -tym rodzau prześcia, k liczba analizowanych obiektów rodzaów prześcia (k = 1), n liczba wszystkich uczniów, tzn. n = n nk, indeks prześcia {1,...,1}, x, y średni wynik odpowiednio weściowy oraz wyściowy na poziomie -tego rodzau prześcia, e zmienna losowa o rozkładzie N (0, σ ), i ξ zmienna losowa o rozkładzie N(0, σ ). Dodatkowo zakłada się niezależność e i dla dwóch różnych uczniów oraz że indywidualny składnik losowy ξ est nieskorelowany ze składnikiem losowym e i, tzn. E( ξ, e is ) = 0. Współczynniki tak określonego modelu szacue się metodą nawiększe wiarygodności (Atkin, Longford, 1986). Wzory wyrażaące oszacowane parametry można znaleźć w pracach (Hasio, 1999; Baltagi, 005; Esmont, 009), gdzie również w szczegółach est opisany cały algorytm estymaci komponentów warianci σ i σ. Składnik ξ mówi, o ile od uśrednionego wyniku całe populaci odchyla się uśredniony wynik -tego rodzau prześcia. Z postaci modelu wynika, że wyraża odchylenie uśrednionego wyniku -te ścieżki kariery od uśrednionego wyniku całe populaci. Na rysunku 1 uśredniony wynik -tego rodzau prześcia został oznaczony przerywaną linią, zaś ciągła linia przedstawia uśredniony wynik całe populaci. Jeżeli wartość ξ est dodatnia, wówczas można powiedzieć, że poczynili postęp w stosunku do uśrednionego wyniku całe populaci. Wielkość parame- tru ξ nazywa się wartością dodaną bądź efektywnością nauczania. ξ

4 64 Wiktor Esmont Rys. 1. Schemat przedstawiaący ideę pomiaru za pomocą modelu efektów losowych Źródło: Opracowanie własne na podstawie: Skrondal i Rabe-Hesketh (008, s. 96). Aby oszacowywać wartość składnika ξ, korzysta się z twierdzenia o błędzie średniokwadratowym (Jakubowski, Sztencel, 004). Ponieważ składniki σ oraz σ są znane przed oszacowaniem modelu, więc można tę informacę wykorzystać ako informacę a priori. Następnie wyznacza się rozkład warunkowe zmienne losowe ξ pod warunkiem y (podeście Bayesowskie). Ze wzoru (1) średnia na poziomie -tego rodzau prześcia ma postać y = α + βx + ξ + e. Przy poczynionych założeniach y ma rozkład normalny N( α + βx, σ + σ / n ) (rozkład a priori). Ponieważ ξ est zmienną losową o rozkładzie N(0, σ ), więc rozkład warunkowy f ( ξ / y ) też będzie rozkładem normalnym. Stąd po skorzystaniu z ogólnych własności warunkowe wartości oczekiwane otrzymue się, że f ( ξ / y ) ma rozkład w postaci N ( ρn ( y α βx ), n (1 ρ) σ / n ), gdzie n = w /(1 ρ) oraz w = n σ /( σ + n σ ). Porównanie analizowanych grup będzie się opierało na porównaniu wartości średnich otrzymanego rozkładu warunkowego. Stąd efekt kształcenia lub edukacyną wartość dodaną (EWD) można zdefiniować ako: gdzie ρ = cor ( y i, y p ) = σ /( σ + σ ). 3. Obliczenia i wyniki e = ρn ( y ˆ α ˆ βx ), () Ponieważ z globalnych obliczeń trudno est wyłonić akiekolwiek zależności, postanowiono zawężać analizy do dwóch typów grup. Pierwsza dotyczy tych uczniów, którzy kończą naukę w małych miastach. Na rysunkach i 3 zo-

5 Efektywność nauczania a prześcia między szkołami 65 stały przedstawione tylko te rodzae prześcia, których uczniowie kończą liceum w małym mieście lub na wsi (poniże 0 tys. mieszkańców). Widać zatem, że niezależnie skąd rekrutuą się kandydaci do liceów zlokalizowanych w małych miescowościach, ich przyrost wiedzy est uemny. Problem może być spowodowany poziomem zamożności rodziców uczniów ze wsi, tym, że muszą oni pomagać rodzicom przy obowiązkach związanych z gospodarstwami rolnymi. To z kolei wiąże się z zupełnie innym nastawieniem rodziców ze wsi do edukaci niż z miast. Na pewno także w mnieszych miescowościach uczniowie nie korzystaą z korepetyci w tak zawansowanym stopniu, ak ich rówieśnicy z dużych miast, co przede wszystkim wynika z zamożności ich rodziców oraz słabsze kadry dydaktyków. Przy obecnym słabnącym autorytecie nauczyciela (profesa ta est postrzegana przez społeczeństwo ako zawód drugie kategorii) sytuaca może być eszcze gorsza, eżeli nauczania na wsi nie będą podemowali nalepsi dydaktycy maący powołanie. Drugi typ obliczeń, akie wykonano, dotyczy tych uczniów, którzy zaczynaą naukę na wsi, zaś kończą naukę w dużych miastach rysunki 4 i 5. Zauważalne est, że eżeli uczeń zaczyna naukę na wsi, potem kontynuue etap nauki gimnazalne na wsi lub w małych miastach, to po przeprowadzeniu się do dużych miast osiąga on słabsze wyniki niż uczniowie, którzy uczęszczali do gimnazum w większych miastach. Problem ten est szczególnie widoczny w przypadku przedmiotów humanistycznych. Na ten stan rzeczy może wpływać to, że uczniowie z większych miast maą szeroki dostęp do ośrodków kultur, np. teatry i biblioteki oraz nternet, a także wspomniany problem słabsze kadry nauczycieli. Szkoła Podstawowa - Gimnazum Gimnazum - Liceum ,5-3 -,5 - -1,5-1 -0,5 0 0,5 1 Rys.. Przyrost wiedzy liczony dla uczniów kończących liceum w małym mieście część humanistyczna

6 66 Wiktor Esmont Szkoła Podstawowa - Gimnazum Gimnazum - Liceum Rys. 3. Przyrost wiedzy obliczony dla uczniów kończących liceum w małym mieście część ścisła Szkoła Podstawowa - Gimnazum 14 Gimnazum - Liceum ,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5,5 Rys. 4. Przyrost wiedzy liczony dla uczniów urodzonych na wsi, zaś kończących liceum w dużym mieście część humanistyczna

7 Efektywność nauczania a prześcia między szkołami 67 Szkoła Podstawowa - Gimnazum Gimnazum - Liceum ,00-1,50-1,00-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50,00,50 Rys. 5. Przyrost wiedzy liczony dla uczniów urodzonych na wsi, zaś kończących liceum w dużym mieście część ścisła Literatura Aitkin M., Longford N. (1986): Statistical Modelling ssues in School Effectiveness Studies. Journal of the Royal Statistical Society, Vol. 149, No. 1, s Baltagi B. (005): Econometric Analysis of Panel Data. John Wiley & Sons Ltd. Esmont W. (009): Efektywność nauczania we wrocławskich liceach. Didactics of Mathematics 5-6 (9-10). Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego, Wrocław, s Hasio C. (1999): Analysis of Panel Data. Cambridge University Press. Jakubowski J., Sztencel R. (004): Wstęp do teorii prawdopodobieństwa. SCRPT. Skrondal A., Rabe-Hesketh S. (008): Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata. College Station, Texas: Stata Press Publication StataCorp LP. EFFECTVENESS OF TEACHNG AND THE TRANSTONS BETWEEN SCHOOLS Summary Changing the place of residence of the student is undoubtedly related to the student s educational performance. Parents changing the place of residence also change the environment. The main purpose of this article is to examine the impact of a change of residence in the subsequent stages of learning on educational outcomes.