Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych"

Transkrypt

1 Przedmiot: Mechanika stosowana Liczba godzin zajęć dydaktycznych: Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Organizacji i Zarządzania Katedra Podstaw Systemów Technicznych Studia magisterskie: wykład 30 godz., ćwiczenia 15 godz. Studia inżynierskie dzienne lub wieczorowe: wykład 15 godz., ćwiczenia 15 godz. Studia inżynierskie zaoczne: wykład 16 godz., ćwiczenia 16 godz. PROGRAM Program Mechaniki Stosowanej pokrywa się ze spisem treści podręcznika opracowanego do jego realizacji. Studentów studiów magisterskich obowiązuje materiał dydaktyczny zawarty w całym podręczniku, a studiów inżynierskich dziennych, wieczorowych i zaocznych zawarty w rozdziałach 1 i 2. PODRĘCZNIK Roman Bąk Zarys Mechaniki Stosowanej Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 r. Opiniodawcy: dr hab. inż. Dariusz Bojczuk prof. Politechniki Świętokrzyskiej dr hab. inż. Jerzy Rakowski prof. nzw. Politechniki Poznańskiej Spis treści 1. STATYKA Podstawowe pojęcia i modele w mechanice Wypadkowa zbieżnego układu sił Metoda wektorowa wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił Metoda analityczna wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił Moment siły względem punktu i osi. Para sił Moment siły względem punktu Moment wypadkowej zbieżnego układu sił Para sił Moment siły względem osi Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił Równoległe przeniesienie siły metodą Poinsot. 21

2 Redukcja dowolnego układu sił do punktu Redukcja dowolnego układu sił do skrętnika Przypadki redukcji oraz szczególne rodzaje układów sił Przypadki redukcji układów sił Płaski układ sił Układ sił równoległych Równowaga sił działających na ciało sztywne Tarcie Tarcie posuwiste Opór toczenia Tarcie cięgna o walec Środek ciężkości ciała WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Podstawowe pojęcia i problematyka wytrzymałości materiałów Rodzaje sił wewnętrznych i naprężeń w przekroju pręta Pręt rozciągany lub ściskany Badania własności mechanicznych materiałów Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta Belki Momenty gnące i siły poprzeczne w przekroju belki Zginanie równomierne, proste belki Równanie osi ugiętej belki Pręt skręcany Ścinanie Wyboczenie pręta Elementy teorii stanu naprężenia i odkształcenia Stan naprężenia Stan odkształcenia Rodzaje stanów naprężenia i odkształcenia Uogólnione prawo Hooke a Wytężenie i przypadki złożone wytrzymałości pręta Wytężenie i jego ocena oparta na naprężeniu redukowanym Zginanie ukośne belki Pręt o przekroju kołowym rozciągany, lub ściskany, zginany i skręcany Zadania statycznie niewyznaczalne. 145

3 3. KINEMATYKA Ruch punktu Ruch ciała sztywnego Ruch postępowy ciała sztywnego Ruch obrotowy ciała sztywnego Ruch płaski ciała sztywnego Uwagi o ruchu kulistym i ogólnym ciała sztywnego KINETYKA Prawa Newtona Kinetyka punktu materialnego Różniczkowe równania ruchu punktu materialnego Dwa podstawowe zadania kinetyki Zasada d Alemberta dla punktu materialnego Pęd i kręt punktu materialnego. Impuls siły Praca i moc Pole sił ciężkości. Energia potencjalna i kinetyczna punktu materialnego Kinetyka układu punktów materialnych Rodzaje układów punktów materialnych. Więzy. Obciążenia Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych Ruch środka masy układu punktów materialnych Zasada d Alemberta dla układu punktów materialnych Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych Energia kinetyczna układu punktów materialnych Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej dla układu punktów materialnych Kinetyka ciała sztywnego. 195 Literatura uzupełniająca 1. Bąk R.: Krótki kurs wytrzymałości materiałów. Wyd. 1, skrypt Politechniki Śląskiej nr 1296, część I 1986; nr 1411, część II, 1988; nr 1463, część III,1989. Wyd. 2, nr 1664,1991 Gliwice Wyd. Politechniki Śląskiej. 2. Bąk R.: Piętnaście wykładów z wytrzymałości materiałów. Gliwice Wyd. Politechniki Śląskiej, wyd , wyd Bąk R. Burczyński T.: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego. Warszawa, WNT Biały W.: Mechanika techniczna. Gliwice, Wyd. Politechniki Śląskiej 2001.

4 5. Biały W.: Metodyczny zbiór zadań z mechaniki. Warszawa. WNT Okrajni J.: Podstawy mechaniki technicznej dla materiałoznawców. Gliwice, Wyd. Politechniki Śląskiej Zawadzki J. Siuta W.: Mechanika ogólna. Warszawa, PWN Errata: Na ostatnie stronie okładki podręcznika wystąpił błąd: - jest: na których mechanika jest przedmiotem podstawowym. - ma być: na których mechanika nie jest przedmiotem podstawowym. Dział wydawnictw Politechniki Śląskiej w Gliwicach : Wykład nr 1 Przewodnik metodyczny Podstawowe pojęcia i modele w mechanice (rozdz.1.1 str.9). Wypadkowa zbieżnego układu sił (rozdz.1.2 str.10-17). Moment siły względem punktu i osi. Para sił (rozdz.1.3 str.18-23). Przykłady (str.15-17). Wykład nr 2 Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił (rozdz.1.4 str.23-26). Przypadki redukcji oraz szczególne rodzaje układów sił (rozdz.1.5 str.27-33). Równowaga sił działających na ciało sztywne (rozdz.1.6 str.33-52). Przykłady (str.29-32), Przykłady (str.35-51). Wykład nr 3 Tarcie (rozdz.1.7 str.53-58). Środki ciężkości (rozdz.1.8 str.59-61). Pojęcia podstawowe i problematyka wytrzymałości materiałów ( rozdz.2.1. str.62-63). Rodzaje sił wewnętrznych i naprężeń w przekroju ( rozdz.2.2. str.63-66). Przykład 1.15 (str.54-55), Przykład 1.16 (str.56-57), Przykład 1.17 (str.58), Przykład 1.18 (str.60-61). Pytania kontrolne 1. Co to jest punkt materialny i układ punktów materialnych? (rozdz.1.1. str.9-10) 2. Co to jest ciało sztywne? (rozdz.1.1. str.9-10) 3. Co to jest siła. Jakim wektorem jest siła działająca na ciało sztywne oraz ciało odkształcalne? (rozdz.1.1. str.9-10) 4. Co to są siły masowe oraz powierzchniowe? Jak określa się siłę ciężkości? (rozdz.1.1 str.9-10) 5. Co to są siły zewnętrzne oraz wewnętrzne? (rozdz.1.1. str.9-10) 6. Na czym polega zasada równoległoboku? Kiedy dwie siły się równoważą? (rozdz str.10-12) 7. Metoda wektorowa wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. Czym różni się wypadkowa od sumy wektorowej sił składowych? (rozdz str.10-12)

5 8. Co to jest plan sił oraz wielobok sił? (rozdz str.10-12) 9. Co to jest rzut siły na dowolną oś oraz jego miara algebraiczna, czyli współrzędna? Od czego zależy ich znak? (rozdz str.12-15) 10. Jaka jest zależność rzutu sumy wektorowej sił na dowolną oś od rzutów sił składowych na tę oś? (rozdz str.12-15) 11. Metoda analityczna wyznaczania wypadkowej zbieżnego układu sił. (rozdz str.12-15) 12. Co to jest moment siły względem punktu i kiedy równa się zero? (rozdz str.18) 13. Jak oblicza się moment wypadkowej zbieżnego układu sił względem dowolnego bieguna? (rozdz str.18-19) 14. Para sił i jej własności. (rozdz str.19-20) 15. Co to jest moment siły względem dowolnej osi i kiedy jest on równy zero? (rozdz str.20-23) 16. Jaka jest zależność momentu siły względem początku układu osi współrzędnych od momentów siły względem tych osi? (rozdz str.21-23) 17. Na czym polega równoległe przeniesienie siły metodą Poinsot? (rozdz str.23) 18. Co to jest wektor główny i moment główny układu sił? (rozdz str.23-25) 19. Jak zmienia się moment główny przy zmianie położenia bieguna redukcji? (rozdz str.23-25). 20. Co to jest parametr układu sił? (rozdz str.23-25). 21. Jakie są niezmienniki redukcji układu sił? (rozdz str.23-25). 22. Podać analityczne formuły określające współrzędne wektora głównego i momentu głównego układu sił. (rozdz str.23-25). 23. Co to jest skrętnik? (rozdz str.25-26). 24. Co to jest oś centralna, czyli oś skrętnika? (rozdz str.25-26). 25. Jak oblicza się moment skrętnika? Podać równanie krawędziowe oraz odcinkowe osi centralnej. (rozdz str.25-26). 26. Podać przypadki redukcji układu sił. (rozdz str.27.) 27. Omówić redukcję płaskiego układu sił. (rozdz str.27-28). 28. Omówić redukcję układu sił równoległych. (rozdz str.28-29). 29. Co to jest i w jaki sposób określa się położenie środka układu sił równoległych? (rozdz str ) 30. Analityczne warunki równowagi dowolnego przestrzennego układu sił. (rozdz.1.6. str.33-35). 31. Analityczne warunki równowagi przestrzennego i płaskiego zbieżnego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 32. Analityczne warunki równowagi dowolnego płaskiego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 33. Analityczne warunki równowagi przestrzennego i płaskiego równoległego układu sił. (rozdz.1.6. str.34-35). 34. Co nazywamy zadaniem statycznie wyznaczalnym oraz statycznie niewyznaczalnym? (rozdz.1.6. str.34-35).

6 35. Co to jest rozwinięte tarcie posuwiste? Statyczny i kinematyczny współczynnik tarcia. (rozdz str.53-54). 36. Opór toczenia. (rozdz str.55-56). 37. Tarcie cięgna o walec. (rozdz str.57-58). 38. W jaki sposób określa się położenie środka ciężkości bryły materialnej? (rozdz.1.8. str.59-60). 39. Co to są momenty statyczne bryły względem płaszczyzn układu osi współrzędnych? (rozdz.1.8. str.59-60). 40. W jaki sposób określa się położenie środka ciężkości figury płaskiej? (rozdz.1.8. str.59-60). 41. Co to są momenty statyczne figury płaskiej względem osi układu współrzędnych? (rozdz.1.8. str.59-60) Wykład nr 4 Pręt rozciągany lub ściskany (rozdz str ). Próba statyczna rozciągania metali (rozdz str ). Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta (rozdz str ). Przykłady (str.73-76). Wykład nr 5 Momenty bezwładności prostokąta, pierścienia, trójkąta. (rozdz str ). Belki (rozdz str ). Przykłady (str.79-83), Przykłady (str.85-90), Przykłady (str ), Przykłady (str ). Wykład nr 6 Pręt skręcany (rozdz str ). Ścinanie(rozdz str ). Wyboczenie. (rozdz str ). Przykłady (str ), Przykłady (str ), Przykład 2.20 (str ), Przykład 2.21 (str.125). Wykład nr 7 Elementy teorii stanu naprężenia i odkształcenia (rozdz str ). Wykład nr 8 Uogólnione prawo Hooke a (rozdz str ). Wytężenie i przypadki złożone wytrzymałości pręta (rozdz str ). Zadania statycznie niewyznaczalne (rozdz str ). Przykłady (str ).

7 Pytania kontrolne 1. Niezawodność wytrzymałościowa i jej kryteria (rozdz str.62-63). 2. Rodzaje przyczyn powodujących nadmierne odkształcenie lub złom ciała (rozdz str.62-63). 3. Wektor naprężenia całkowitego, normalnego i stycznego w dowolnym punkcie przekroju pręta (rozdz str.63-66). 4. Rodzaje sił wewnętrznych w przekroju pręta. Granice przedziałów (rozdz str.63-66). 5. Cztery elementarne przypadki wytrzymałości pręta (rozdz str.63-66). 6. Jak oblicza się siłę normalną N w przekroju pręta. (rozdz str.66-69). 7. Wyprowadzić wzór na naprężenie normalne w przekroju pręta rozciąganego, lub ściskanego i podać kryterium jego wytrzymałości (rozdz str.66-69). 8. Kryterium sztywności pręta rozciąganego, lub ściskanego (rozdz str.66-69). 9. Próba rozciągania materiału. Odkształcenie całkowite sprężyste i plastyczne, czyli trwałe. Granica plastyczności i wytrzymałości na rozciąganie (rozdz str.69-73). 10. Prawo Hooke a przy rozciąganiu, lub ściskaniu. Energia sprężysta w pręcie rozciąganym, lub ściskanym (rozdz str.69-73). 11. Momenty bezwładności i dewiacji przekroju pręta (rozdz str.76-79). 12. Główne centralne momenty bezwładności przekroju pręta (rozdz str.76-79). 13. Twierdzenie Steinera (rozdz str.76-79). 14. Jak oblicza się moment gnący M g i siłę poprzeczną T w przekroju pręta? (rozdz str.83-85). 15. Zależność pomiędzy M g, T i obciążeniem q. Twierdzenie Schwedlera (rozdz str.83-85). 16. Wyprowadzić wzór na naprężenia normalne w przekroju belki zginanej i podać jej kryteria wytrzymałości (rozdz str.91-96). 17. Wskaźniki wytrzymałości przekroju złożonego na zginanie (rozdz str.91-96). 18. Równanie różniczkowe osi ugiętej, sposób jego całkowania, warunki brzegowe. Kryterium sztywności belki (rozdz str ). 19. Jak oblicza się moment skręcający M s w przekroju pręta? (rozdz str ). 20. Wyprowadzić wzór na naprężenia styczne w przekroju kołowym pręta skręcanego i podać jego kryterium wytrzymałości (rozdz str ). 21. Kąt skręcania. Kryterium sztywności pręta skręcanego (rozdz str ). 22. Ścinanie pręta i kryterium jego wytrzymałości (rozdz str ). 23. Wyprowadzić wzór na siłę krytyczną przy wyboczeniu sprężystym pręta. Smukłość i smukłość graniczna pręta. Wyboczenie posprężyste. Kryterium stateczności pręta ściskanego (rozdz str ). 24. Definicja stanu naprężenia. Wzór Cauchy ego. Tensor stanu naprężenia (rozdz str ).

8 25. Składowe stanu naprężenia (rozdz str ). 26. Kierunki główne stanu naprężenia i naprężenia główne (rozdz str ). 27. Składowe stanu odkształcenia. Definicja stanu odkształcenia. Tensor stanu odkształcenia (rozdz str ). 28. Kierunki główne stanu odkształcenia i odkształcenia główne (rozdz str ). 29. Uogólnione prawo Hooke a. Związek pomiędzy stałymi sprężystymi E,G i ν (rozdz str ). 30. Wytężenie. Naprężenie redukowane (rozdz str ). 31. Hipoteza wytężenia energii właściwej odkształcenia postaciowego (rozdz str ). 32. Hipoteza wytężenia maksymalnych naprężeń stycznych i teoria Mohr a (rozdz str ). 33. Warunek początku plastyczności, warunek zniszczenia oraz kryterium wytrzymałości dla złożonego stanu naprężenia (rozdz str ). 34. Zginanie ukośne, czyli złożone pręta. Kryteria wytrzymałości (rozdz str ). 35. Pręt o przekroju kołowym jednocześnie rozciągany lub ściskany, zginany i skręcany. Kryterium wytrzymałości (rozdz str ). 36. Zadania statycznie niewyznaczalne (rozdz str ). Wykład nr 9 Ruch punktu (rozdz str ). Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego (rozdz str ). Przykłady (str ). Wykład 10 Ruch płaski i uwagi na temat ruchu kulistego i ogólnego ciał sztywnych (rozdz i str ). Przykłady (str ). Pytania kontrolne 1. Równania kinematyczne ruchu punktu. Tor punktu. Współrzędna łukowa punktu na torze (rozdz str ). 2. Wektor prędkości punktu (rozdz str ). 3. Wektor przyspieszenia punktu (rozdz str ). 4. Hodograf prędkości (rozdz str ).

9 5. Pochodna funkcji wektorowej zależnej od argumentu skalarnego (czasu) (rozdz str ). 6. Wektor przyspieszenia i jego składowe w naturalnym układzie współrzędnych (rozdz str ). 7. Ruch postępowy ciała sztywnego(rozdz str ). 8. Równanie ruchu obrotowego ciała sztywnego. Prędkość i przyspieszenie kątowe (rozdz str ). 9. Równanie ruchu, wektor prędkości i przyspieszenia punktu ciała sztywnego obracającego się wokół stałej osi (rozdz str ). 10. Równanie ruchu płaskiego ciała sztywnego (rozdz str ). 11. Równanie ruchu punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim (rozdz str ). 12. Prędkość punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim. Środek chwilowego obrotu (rozdz str ). 13. Przyspieszenie punktu ciała sztywnego poruszającego się ruchem płaskim. Chwilowy środek przyspieszenia (rozdz str ). 14. Centroida stała i ruchoma. Aksoida stała i ruchoma (rozdz str ). 15. Co nazywamy ruchem kulistym oraz ogólnym bryły? (rozdz str.168). Wykład 11 Kinetyka punktu materialnego (rozdz str ). Zasada d Almberta dla punktu materialnego (rozdz str ). Przykłady (str ). Wykład 12 Pęd i kręt punktu materialnego. Impuls siły (rozdz str ). Praca i moc (rozdz str ). Pole sił ciężkości. Energia potencjalna i kinetyczna punktu materialnego (rozdz str ). Kinetyka układu punktów materialnych. Rodzaje układów punktów materialnych. Więzy. Obciążenia (rozdz str ). Wykład 13 Prawo zmienności pędu układu punktów materialnych (rozdz str ). Ruch środka masy układu punktów materialnych (rozdz str ). Zasada d Almberta dla układu punktów materialnych (rozdz str. 191). Prawo zmienności krętu układu punktów materialnych (rozdz str ). Przykład 4.7 (str ). Wykład 14 Energia kinetyczna układu punktów materialnych (rozdz str. 194). Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy oraz zasada zachowania energii mechanicznej układu punktów materialnych (rozdz str. 195). Kinetyka ciała sztywnego (rozdz str ). Przykłady (str ).

10 Pytania kontrolne 1. Prawa Newtona (rozdz str ). 2. Prawo powszechnego ciążenia (rozdz str ). 3. Różniczkowe równania ruchu swobodnego punktu materialnego (rozdz str.171). 4. Różniczkowe równania ruchu nieswobodnego punktu materialnego (rozdz str ). 5. Drgania swobodne punktu materialnego (rozdz str ). 6. Drgania wymuszone punktu materialnego. Rezonans (rozdz str ). 7. Metoda kinetostatyki dla punktu materialnego (rozdz str ). 8. Pęd punktu materialnego. Impuls siły (rozdz str ). 9. Zasada pędu i zachowania pędu dla punktu materialnego (rozdz str ). 10. Zasada równowartości pędu i impulsu siły(rozdz str ). 11. Kręt punktu materialnego (rozdz str ). 12. Zasada krętu i zachowania krętu dla punktu materialnego (rozdz str ). 13. Praca i moc (rozdz str ). 14. Potencjalne pole sił ciężkości. Energia potencjalna punktu materialnego (rozdz str ). 15. Energia kinetyczna punktu materialnego (rozdz str ). 16. Zasada równowartości energii kinetycznej i pracy dla punktu materialnego (rozdz str ). 17. Zasada zachowania energii mechanicznej dla punktu materialnego (rozdz str ). 18. Rodzaje więzów (rozdz str ). 19. Zasada pędu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 20. Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 21. Zasada równowartości pędu i popędu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 22. Różniczkowe równania ruchu układu punktów materialnych(rozdz str ). 23. Ruch środka masy układu punktów materialnych (rozdz str ). 24. Zasada d Alemberta dla układu punktów materialnych (rozdz str.191). 25. Zasada krętu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 26. Zasada zachowania krętu dla układu punktów materialnych (rozdz str ). 27. Energia kinetyczna układu punktów materialnych (rozdz str.194). 28. Zasada równowartości energii i pracy dla układu punktów materialnych (rozdz str.195). 29. Zasada zachowania energii mechanicznej dla układu punktów materialnych (rozdz str.195). 30. Kinetyka ruchu postępowego ciała sztywnego(rozdz str ). 31. Kinetyka ruchu obrotowego ciała sztywnego (rozdz str ).

11 32. Kinetyka ruchu płaskiego ciała sztywnego (rozdz str ). 1. Obecność na zajęciach dydaktycznych. Warunki zaliczenia 2. Opanowanie materiału dydaktycznego przewidzianego programem, zawartego w podręczniku Roman Bąk Zarys Mechaniki Stosowanej Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2005 r. 3. Wykonanie prac własnych, które jest warunkiem przystąpienia do kolokwium 4. Zaliczenie dwóch kolokwiów. Na każdym z nich trzeba będzie rozwiązać jedno zadanie oraz odpowiedzieć na dwa pytania. Zadania i pytania zamieszczone są w podręczniku. 5. Ocena zaliczenia przedmiotu jest średnią ocen uzyskanych na kolokwiach. 6. Na końcu semestru przewiduje się kolokwium poprawkowe dla studentów, którzy nie uzyskali zaliczenia w regulaminowym terminie. Tematy zadań domowych oraz terminy konsultacji czyli czatów podane zostaną w przerwie semestralnej. Opracował: doc. dr inż. Roman Bąk Wykonał: dr inż. Alojzy Stawinoga

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA

Spis treści. Wstęp Część I STATYKA Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści

Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu

Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów Kod przedmiotu 06.9-WM-IB-P-22_15W_pNadGenRDG4C Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny

Bardziej szczegółowo

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.

Zasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych. Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie

Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie Mechanika ogólna Kierunek: budownictwo, sem. II studia zaoczne, I stopnia inżynierskie materiały pomocnicze do zajęć audytoryjnych i projektowych opracowanie: dr inż. Piotr Dębski, dr inż. Dariusz Zaręba

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials

Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów

Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów Przedmiot: Mechanika z Wytrzymałością materiałów kierunek: ZARZĄDZANIE i INŻYNIERIA PRODUKCJI studia niestacjonarne pierwszego stopnia - N1 rok 2, semestr letni Kurs obejmuje: Wykłady (12 h) Ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/ /20 (skrajne daty) Załącznik nr 4 do Uchwały Senatu nr 430/01/2015 SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA 2016/17 2019/20 (skrajne daty) 1.1. PODSTAWOWE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE/MODULE Nazwa przedmiotu/ modułu Mechanika Techniczna

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie przez

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechanika i Budowa Maszyn Studia drugiego stopnia Przedmiot: Mechanika analityczna Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 2 S 0 1 02-0_1 Rok: 1 Semestr: 1

Bardziej szczegółowo

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III

Al.Politechniki 6, Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) Mechanika Budowli. Inżynieria Środowiska, sem. III KATEDRA MECHANIKI MATERIAŁÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA DEPARTMENT OF MECHANICS OF MATERIALS TECHNICAL UNIVERSITY OF ŁÓDŹ Al.Politechniki 6, 93-590 Łódź, Poland, Tel/Fax (48) (42) 631 35 51 Mechanika Budowli

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia MECHANIKA Mechanics Forma studiów: studia stacjonarne Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy przedmiot podstawowy Rodzaj zajęć: Wykład, Ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1.

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Mechanika teoretyczna Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość materiałów. Wzornictwo przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Wytrzymałość materiałów. Wzornictwo przemysłowe I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../1 z dnia.... 01r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu (taki jak w USOS) Nazwa modułu Wytrzymałość materiałów Nazwa modułu w języku angielskim Strength

Bardziej szczegółowo

Mechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Mechanika Techniczna I Engineering Mechanics I. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/6. Wydział Mechaniczny PWR. Nazwa w języku polskim: Mechanika I. Nazwa w języku angielskim: Mechanics I

KARTA PRZEDMIOTU 1/6. Wydział Mechaniczny PWR. Nazwa w języku polskim: Mechanika I. Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn. 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Mechanika. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: Studia pierwszego stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: rok studiów I/ semestr 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS:

Bardziej szczegółowo

Mechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny)

Mechanika Ogólna General Mechanics. Inżynieria Bezpieczeństwa I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Treści programowe przedmiotu

Treści programowe przedmiotu WM Karta (sylabus) przedmiotu Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Studia stacjonarne pierwszego stopnia o profilu: ogólnoakademickim A P Przedmiot: Mechanika techniczna z wytrzymałością materiałów I Status

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika I Nazwa w języku angielskim: Mechanics I Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Stopień studiów i forma:

Bardziej szczegółowo

Podstawowe informacje o module

Podstawowe informacje o module Podstawowe informacje o module Nazwa jednostki prowadzącej studia: Wydział Budownictwa i Inżynierii środowiska Nazwa kierunku studiów: Budownictwo Obszar : nauki techniczne Profil : ogólnoakademicki Poziom

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: Kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: Wykład, ćwiczenia, laboratorium WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Strenght of materials Forma studiów: stacjonarne Poziom

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA TECHNICZNA

MECHANIKA TECHNICZNA MECHANIKA TECHNICZNA Kierunek/Specjalność: Semestr, wymiar godz. (W, C, S), pkt.: Wszystkie kierunki i specjalności Mechanika ogólna MT-1 II W2, C E 2 (6 pkt.); III W1, S E 1 (4 pkt.) Semestr II WYKŁADY:

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-2p7-2012-S Pozycja planu: B7 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Wytrzymałość materiałów I 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/obowiązkowy 3 Kierunek

Bardziej szczegółowo

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia. rachunkowe

SYLABUS. Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia Forma studiów. stopnia. rachunkowe SYLABUS Nazwa przedmiotu Mechanika Techniczna Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy, Katedra przedmiot Fizyki Teoretycznej Kod przedmiotu Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Wypadkowa -metoda analityczna Mechanika teoretyczna Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Rodzaje ustrojów prętowych. Składowe poszczególnych sił układu: Składowe

Bardziej szczegółowo

Mechanika i Wytrzymałość Materiałów. Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga.

Mechanika i Wytrzymałość Materiałów. Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga. Mechanika i Wytrzymałość Materiałów Wykład nr 1 Wprowadzenie i podstawowe pojęcia. Rachunek wektorowy. Wypadkowa układu sił. Równowaga. Przedmiot Mechanika (ogólna, techniczna, teoretyczna): Dział fizyki

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, 2015 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania xi xiii xxi 1. Pomiar 1 1.1.

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Z-LOG-1005I Mechanika techniczna Mechanics for Engineers

Z-LOG-1005I Mechanika techniczna Mechanics for Engineers KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-1005I Mechanika techniczna Mechanics for Engineers A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia

Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia Opis poszczególnych przedmiotów (Sylabus) Fizyka, studia pierwszego stopnia Nazwa Przedmiotu: Mechanika klasyczna i relatywistyczna Kod przedmiotu: Typ przedmiotu: obowiązkowy Poziom przedmiotu: rok studiów,

Bardziej szczegółowo

1. Kinematyka 8 godzin

1. Kinematyka 8 godzin Plan wynikowy (propozycja) część 1 1. Kinematyka 8 godzin Wymagania Treści nauczania (tematy lekcji) Cele operacyjne podstawowe ponadpodstawowe Uczeń: konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające Jak

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY

AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY Nr 10 Przedmiot: Mechanika techniczna Kierunek/Poziom kształcenia: Forma studiów: Profil kształcenia: Specjalność: MiBM/ studia pierwszego stopnia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2017/2018 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:

Bardziej szczegółowo

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie

Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie Wytrzymałość Materiałów II 2016 1 Przykładowe tematy egzaminacyjne kursu Wytrzymałość Materiałów II Temat: Mimośrodowe ściskanie i rozciąganie 1. Dany jest pręt obciążony mimośrodowo siłą P. Oblicz naprężenia

Bardziej szczegółowo

Mechanika analityczna - opis przedmiotu

Mechanika analityczna - opis przedmiotu Mechanika analityczna - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Mechanika analityczna Kod przedmiotu 06.1-WM-MiBM-D-01_15W_pNadGenVU53Z Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Mechanika i budowa

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... 7

Spis treści. Przedmowa... 7 Spis treści SPIS TREŚCI Przedmowa... 7 1. PODSTAWY MECHANIKI... 11 1.1. Pojęcia podstawowe... 11 1.2. Zasada d Alemberta... 18 1.3. Zasada prac przygotowanych... 22 1.4. Przyrost funkcji i wariacja funkcji...

Bardziej szczegółowo

Mechanika Teoretyczna Kinematyka

Mechanika Teoretyczna Kinematyka POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Mechaniki Konstrukcji Materiały pomocnicze do zajęć z przedmiotu: Mechanika Teoretyczna Kinematyka dr inż. Teresa Filip tfilip@prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

masowymi momentami bezwładności względem osi, bieguna i płaszczyzny. 22 Dynamika układu punktów materialnych. Pęd punktu i układu punktów

masowymi momentami bezwładności względem osi, bieguna i płaszczyzny. 22 Dynamika układu punktów materialnych. Pęd punktu i układu punktów Tematyka zajęć 1 Wprowadzenie, pojęcia podstawowe: siła, jednostki siły, modele ciał, punkt materialny, ciało doskonale sztywne. Zasady mechaniki Newtona, aksjomaty statyki. 2 Więzy i ich reakcje. Podstawowe

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: MECHANIKA TECHNICZNA. Kod przedmiotu: Kt 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność: Eksploatacja

Bardziej szczegółowo

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Podstawowa wiedza i umiejętności z zakresu matematyki oraz fizyki. Znajomość jednostek układu SI

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Podstawowa wiedza i umiejętności z zakresu matematyki oraz fizyki. Znajomość jednostek układu SI KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Wytrzymałość 2. KIERUNEK: Mechanika i Budowa Maszyn 3. POZIOM STUDIÓW: I Stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II/ 3 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 4 6. LICZBA GODZIN: 30 w, 15

Bardziej szczegółowo

Mechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji.

Mechanika. Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji. Mechanika Wykład nr 2 Wypadkowa dowolnego układu sił. Równowaga. Rodzaje sił i obciążeń. Wyznaczanie reakcji. Przyłożenie układu zerowego (układ sił równoważących się, np. dwie siły o takiej samej mierze,

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1

Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 Mechanika i wytrzymałość materiałów BILET No 1 1. Prawa ruchu Newtona. 2. Projektowanie prętów skręcanych ze względu na wytrzymałość oraz kąt skręcania. 3. Belka AB o cięŝarze G oparta jak pokazano na

Bardziej szczegółowo

ECTS Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrze W C L P S W C L P III E IV

ECTS Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrze W C L P S W C L P III E IV AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY Nr 11 Przedmiot: Wytrzymałość materiałów I, II Kierunek/Poziom kształcenia: Forma studiów: Profil kształcenia: Specjalność: MiBM/ studia pierwszego stopnia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Z PODSTAWAMI MES. Kod przedmiotu: Kw 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Praca zbiorowa pod redakcją: Tadeusza BURCZYŃSKIEGO, Witolda BELUCHA, Antoniego JOHNA LABORATORIUM Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Autorzy: Witold Beluch, Tadeusz Burczyński, Piotr Fedeliński, Antoni John,

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika Analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

Elementy dynamiki mechanizmów

Elementy dynamiki mechanizmów Elementy dynamiki mechanizmów Dynamika pojęcia podstawowe Dynamika dział mechaniki zajmujący się ruchem ciał materialnych pod działaniem sił. Głównym zadaniem dynamiki jest opis ruchu ciał pod działaniem

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Projektowanie Systemów Mechanicznych Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU MECHANIKA MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

SPIS OZNACZE 1. STATYKA

SPIS OZNACZE 1. STATYKA SPIS TRECI OD AUTORÓW... 7 WSTP... 9 SPIS OZNACZE... 11 1. STATYKA... 13 1.1. Zasady statyki... 16 1.1.1. Stopnie swobody, wizy, reakcje wizów... 18 1.2. Zbieny układ sił... 25 1.2.1. Redukcja zbienego

Bardziej szczegółowo

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów. Wykład 2: Organizacja studiów

INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów. Wykład 2: Organizacja studiów INŻYNIERIA ŚRODOWISKA Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Wykład 2: Organizacja studiów Załączniki Zał. 1: mechanika.txt (spis zawartości FTP) Zał. 2: literatura.doc Zał. 3: Zalecenia 1. Ilości

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń

Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: mgr inż. Jolanta Bondarczuk-Siwicka, mgr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz

Ogłoszenie. Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz Laboratorium Badań Technoklimatycznych i Maszyn Roboczych Ogłoszenie Egzaminy z TEORII MASZYN I MECHANIZMÓW dla grup 12A1, 12A2, 12A3 odbędą się w sali A3: I termin 1 lutego 2017 r. godz. 9 00 12 00. II

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL s Punkty ECTS: 4. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Podstawy mechaniki Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-207-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika Specjalność:

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Przedmiot: Fizyka Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów) Kod przedmiotu: E06_1_D Typ przedmiotu/modułu: obowiązkowy X obieralny Rok: pierwszy Semestr: pierwszy Nazwa

Bardziej szczegółowo

Dr Kazimierz Sierański www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach

Dr Kazimierz Sierański www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach Dr Kazimierz Sierański kazimierz.sieranski@pwr.edu.pl www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach Forma zaliczenia kursu: egzamin końcowy Grupa kursów -warunkiem

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (0310-CH-S1-009)

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (0310-CH-S1-009) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (009) 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2013/2014 semestr forma studiów

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

Wykresy momentów gnących: belki i proste ramy płaskie Praca domowa

Wykresy momentów gnących: belki i proste ramy płaskie Praca domowa ODSTAWY WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW (OWYM) Wykresy momentów gnących: beki i proste ramy płaskie raca domowa Automatyka i Robotyka, sem. 3. Dr inŝ.. Anna Dąbrowska-Tkaczyk LITERATURA 1. Lewiński J., Wiczyński

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna statyka

Mechanika ogólna statyka Mechanika ogóna statyka kierunek Budownictwo, sem. II materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inż. iotr Dębski, dr inż. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU ojęcia podstawowe, działy mechaniki. ojęcie punktu

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN 2. Kod przedmiotu: Kxa 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5. Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują

Bardziej szczegółowo

Mechanika Analityczna

Mechanika Analityczna Mechanika Analityczna Wykład 1 - Organizacja wykładu (sprawy zaliczeniowe, tematyka). Więzy i ich klasyfikacja Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI

WSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: WYBRANE ZAGADNIENIA MECHANIKI ANALITYCZNEJ, DRGAŃ I STATECZNOŚCI KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH (cz. I MECHANIKA ANALITYCZNA) Kierunki: Budowa i Eksploatacja Maszyn Rodzaj przedmiotu: obieralny

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: - Nazwa modułu: Fizyka 1 Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT-1-205-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Informatyka Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika Mechanika ogólna II Kineatyka i dynaika kierunek Budownictwo, se. III ateriały poocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inŝ. Piotr Dębski, dr inŝ. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU Kineatyka: Zakres przediotu. Przestrzeń,

Bardziej szczegółowo

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16

Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie

Bardziej szczegółowo

III Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania?

III Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania? III Zasada Dynamiki Newtona 1:39 Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna Matematyka Stosowana Ciało A na B: Ciało B na A: 0 0 Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu:

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Wypełnia Zespół Kierunku Nazwa modułu (bloku przedmiotów): Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Kod przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW II Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł:

Bardziej szczegółowo

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu Fizyka - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Fizyka Kod przedmiotu 13.2-WI-INFP-F Wydział Kierunek Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki Informatyka / Sieciowe systemy informatyczne

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor.

Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Zadanie 1. Wektor naprężenia. Tensor naprężenia. Zależność wektor-tensor. Dany jest stan naprężenia w układzie x 1,x 2,x 3 T 11 12 13 [ ] 21 23 31 32 33 Znaleźć wektor naprężenia w płaszczyźnie o normalnej

Bardziej szczegółowo

Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki

Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki I. Zasada bezwładności Gdy działające siły równoważą się ciało fizyczne pozostaje w spoczynku lubporusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. II. Zasada

Bardziej szczegółowo

Zginanie proste belek

Zginanie proste belek Zginanie belki występuje w przypadku obciążenia działającego prostopadle do osi belki Zginanie proste występuje w przypadku obciążenia działającego w płaszczyźnie głównej zx Siły przekrojowe w belkach

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia

MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Drgania Mechaniczne Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MBM 1 S 0 5 61-1_0 Rok: III Semestr: 5 Forma studiów: Studia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Mechanika teoretyczna

Mechanika teoretyczna Inne rodzaje obciążeń Mechanika teoretyczna Obciążenie osiowe rozłożone wzdłuż pręta. Obciążenie pionowe na pręcie ukośnym: intensywność na jednostkę rzutu; intensywność na jednostkę długości pręta. Wykład

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu

Bardziej szczegółowo