Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa"

Transkrypt

1 Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych Wybrane zagadnienia brzegowe Ugięcie walcowe membrany Membrana eliptyczna Membrany kołowo symetryczne Zastosowanie podwójnych szeregów sinusowych Zastosowanie pojedynczych szeregów sinusowych Drgania struny i membrany Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa 1. Wstęp Skręcanie pręta o przekroju kołowym Metoda półodwrotna i funkcja deplanacji Funkcja naprężeń Analogia membranowa Membrany izotropowe obciążone równomiernie Swobodne skręcanie prętów pryzmatycznych. Analogia membranowa Prandtla O przybliżonych metodach rozwiązania równania Poissona Metoda Galerkina i MES Metoda Ritza Przykłady Rozdział III. Teoria płyt Kirchhoffa 1. Założenia i podstawowe zależności teorii płyt cienkich Podstawowe założenia Stan przemieszczenia Stan odkształcenia Stan naprężenia Związki fizyczne PSN Wyznaczenie składowych wektora naprężenia ścinającego Lokalne równania równowagi i uogólnione siły wewnętrzne Równanie przemieszczeniowe Germain-Lagrange a Zastępcze siły Kirchhoffa

2 5. Warunki brzegowe Zagadnienia brzegowe i brzegowo-początkowe teorii płyt Płyty spoczywające na sprężystym podłożu Energia sprężystości i energia potencjalna w izotropowych płytach Kirchhoffa O sformułowaniu zadania zginania płyty izotropowej w postaci dwóch równań różniczkowych cząstkowych Hipotezy wytężeniowe w płytach O metodach rozwiązania zadania teorii płyt Uwagi historyczne Rozdział IV. Płyty anizotropowe 1. Uwagi wstępne Anizotropowe relacje konstytutywne PSN Związek Hooke a PSN w notacji Voigta. Materiał ortotropowy Wyprowadzenie podstawowych równań teorii płyt anizotropowych Płyty ortotropowe Płyty anizotropowe Przypadki szczególne, płyty ortotropowe, płyty o symetrii regularnej i płyty izotropowe Płyty żelbetowe Płyty o ortotropii technicznej Zastępcze sztywności Przykład oszacowania sztywności układu użebrowanego Rozdział V. Przykłady zadań elementarnych 1. Zadania zginania płyty sprowadzalne do zagadnienia ugięć membrany Czyste zginanie płyty izotropowej Bezpośrednie zastosowanie rozwiązań zadania ugięcia membrany Zginanie momentami m n trójkątnej płyty równobocznej Utwierdzona płyta eliptyczna obciążona równomiernie Płyta izotropowa Płyta anizotropowa Płyta prostokątna swobodnie podparta obciążona sinusoidalnie Zginanie walcowe pasma płytowego Zestawienie podstawowych równań Przykłady Jednorodne ortotropowe pasma płytowe Jednorodne izotropowe pasma płytowe na sprężystym podłożu Zależności podstawowe Przykłady Zagadnienie dynamiczne zginania walcowego Sformułowanie zadania Drgania swobodne Funkcje Kryłowa-Pragera Przykłady Drgania wymuszone Rozdział VI. Równania jednorodnych płyt izotropowych we współrzędnych biegunowych 1. Współrzędne biegunowe Lokalna baza i kobaza oraz baza fizyczna Gradient, dywergencja, laplasjan i bilaplasjan Wyprowadzenie podstawowych równań teorii płyt izotropowych we współrzędnych biegunowych

3 2.1. Układy współrzędnych kartezjańskich, walcowych i biegunowych Kąty obrotu przekrojów poprzecznych płyty Laplasjan i bilaplasjan oraz równanie różniczkowe ugięcia płyty Tensor krzywizn i tensor momentów Siły poprzeczne Energia sprężystości Rozdział VII. Płyty o symetrii kołowej 1. Podstawowe zależności Ogólne rozwiązanie zadania ugięcia płyty o stałej sztywności Najprostsze przykłady Swobodnie podparta płyta kołowa obciążona momentem na brzegu Płyta swobodnie podparta z podporą w środku Płyta pierścieniowa swobodnie podparta na krawędzi zewnętrznej zginana równomiernie rozłożonymi momentami Płyty kołowe i pierścieniowe obciążone równomiernie Zestawienie podstawowych zależności Swobodnie podparta płyta kołowa obciążona równomiernie Utwierdzona płyta kołowa obciążona równomiernie Porównanie rozwiązań w przypadkach płyty swobodnie podpartej i utwierdzonej Płyta kominowa obciążona równomiernie Pełne płyty kołowe obciążone siłą w środku Podstawowe zależności Utwierdzona płyta kołowa obciążona siłą w środku Swobodnie podparta płyta kołowa obciążona siłą w środku Uwagi o otrzymanych rozwiązaniach Pełne płyty kołowe obciążone osiowo symetrycznie Zestawienie podstawowych zależności Płyty kołowe obciążone równomiernie p(r)=q Płyty kołowe obciążone liniowo wzdłuż promienia p(r)=q 1 r Płyty kołowe o obciążeniu rozłożonym według stożka p(r)=q(1 r/r) Płyty kołowe obciążone zgodnie z funkcją potęgową Wybrane przykłady Pełne płyty kołowe obciążone równomiernie na części obszaru Płyta ze wspornikiem obciążona momentem Rozdział VIII. Zastosowanie podwójnych szeregów trygonometrycznych 1. Podwójne szeregi sinusowe Rozwiązanie ogólnego zadania Naviera Przykład wyznaczenia współczynników obciążenia i ugięcia w podwójne szeregi sinusowe Zestawienie wzorów na wielkości kinematyczne i statyczne Płyty prostokątne na sprężystym podłożu Przykłady zastosowania metody Naviera Swobodnie podparta płyta prostokątna obciążona równomiernie Swobodnie podparta płyta prostokątna obciążona siłą skupioną Swobodnie podparta płyta prostokątna obciążona na linii Przegubowo podparta płyta trójkątna obciążona siłą skupioną Podwójne szeregi sinusowo-kosinusowe Podwójne szeregi kosinusowo-kosinusowe Podwójne szeregi trygonometryczne w płytach ortotropowych

4 Rozdział IX. Zastosowanie pojedynczych szeregów trygonometrycznych 1. Pojedyncze szeregi sinusowe Rozwiązanie ogólnego zadania Lévy ego Zestawienie wzorów na wielkości kinematyczne i statyczne Płyta utwierdzona na dwóch brzegach obciążona równomiernie Nieograniczona płyta na sprężystym podłożu obciążona ciągiem sił skupionych działających w jednej linii Zastosowanie szeregów pojedynczych w półpasmach Pojedyncze szeregi trygonometryczne w płytach ortotropowych Zginanie prostokątnej płyty ortotropowej obciążonej równomiernie Sformułowanie i rozwiązanie zadania Analiza wyników dla płyt zbrojonych włóknami Rozdział X. Zastosowanie szeregów trygonometrycznych we współrzędnych biegunowych 1. Zestawienie podstawowych zależności Uwagi wstępne Płyty o kształcie koła i pierścienia obciążone niesymetrycznie Płyty o kształcie wycinka koła Przykłady wstępne Sformułowanie rozpatrywanych zadań i zestawienie wzorów Płyta pierścieniowa Płyta kołowa zamknięta Dyskusja rozwiązań 2.2 i Płyta półkolista obciążona równomiernie Płyta półkolista swobodnie podparta Płyta półkolista swobodnie podparta na brzegu prostoliniowym i utwierdzona na brzegu krzywoliniowym Płyta kominowa obciążona nierównomiernie Sformułowanie zadania Zestawienie podstawowych wzorów Warunki brzegowe i ciągłości w płycie kominowej Rozwiązanie zadania Dyskusja rozwiązania Rozdział XI. Metody wariacyjne w teorii płyt izotropowych 1. Metoda Ritza-Timoshenki Metoda Bubnowa-Galerkina Przykłady zastosowania metod wariacyjnych Płyty kołowo symetryczne Płyty prostokątne Rozdział XII. Uogólnienia teorii płyt 1. Płyty Kirchhoffa obciążone gradientem temperatury Obciążenie różnicą temperatury Modyfikacja równań teorii płyt obciążonych temperaturą Nieograniczona płyta obciążona gradientem temperatury Płyta półpłaszczyznowa na sprężystym podłożu, obciążona gradientem temperatury Pasmo równomiernie obciążone stałym gradientem temperatury Superpozycja stanu tarczowego i płytowego Stan przemieszczenia

5 2.2. Stan odkształcenia Stan naprężenia Siły przekrojowe Równania równowagi Równania przemieszczeniowe Warunki brzegowe Zagadnienie brzegowe dla płyto-tarczy Płyty warstwowe Wyprowadzenie podstawowych zależności dla płyt warstwowych Nieskończona płyta na sprężystym podłożu, obciążona równomiernie na pasie Wybrane zagadnienia stateczności płyt Kirchhoffa Wyboczenie prostokątnej płyty swobodnie podpartej na brzegach Płyta swobodnie podparta w jednym kierunku i utwierdzona w drugim Płyta swobodnie podparta na trzech brzegach i na jednym utwierdzona Stateczność płyty swobodnie podpartej obciążonej w dwóch kierunkach Dodatek. Podstawowe równania teorii sprężystości materiałów anizotropowych 1. Sformułowanie zadania brzegowego Podstawowe wnioski wynikające z własności tensorów Hooke a Standardowa notacja Voigta Techniczne stałe sprężystości i ich interpretacja Reprezentacje tensorów Hooke a w szczególnych przypadkach anizotropii Zagadnienia brzegowe liniowej teorii sprężystości jednorodnych materiałów izotropowych Sformułowanie zadania statyki Sformułowanie zadania brzegowego w przemieszczeniach Macierze sztywności i podatności materiału ortotropowego Tarcze Zagadnienie wyznaczenia trajektorii wartości własnych tensorów płaskich drugiego rzędu Uwagi o hipotezach wytężeniowych Literatura Bibliografia

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH

PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Ważniejsze oznaczenia Wstęp... 13

Spis treści. Ważniejsze oznaczenia Wstęp... 13 Spis treści Ważniejsze oznaczenia...................................................... 10 Wstęp...................................................................... 13 1 Procesy falowe...........................................................

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Przedmioty Kierunkowe:

Przedmioty Kierunkowe: Zagadnienia na egzamin dyplomowy magisterski w Katedrze Budownictwa, czerwiec-lipiec 2016 Losowanie 3 pytań: 1-2 z przedmiotów kierunkowych i 1-2 z przedmiotów specjalistycznych Przedmioty Kierunkowe:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE

8. WIADOMOŚCI WSTĘPNE Część 2 8. MECHNIK ELEMENTÓW PRĘTOWYCH WIDOMOŚCI WSTĘPNE 1 8. WIDOMOŚCI WSTĘPNE 8.1. KLSYFIKCJ ZSDNICZYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI Podstawą klasyfikacji zasadniczych elementów konstrukcji jest kształt geometryczny

Bardziej szczegółowo

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca

1. Pojazdy i maszyny robocze 2. Metody komputerowe w projektowaniu maszyn 3. Inżynieria produkcji Jednostka prowadząca Kod przedmiotu: PLPILA02-IPMIBM-I-2p7-2012-S Pozycja planu: B7 1. INFORMACJE O PRZEDMIOCIE A. Podstawowe dane 1 Nazwa przedmiotu Wytrzymałość materiałów I 2 Rodzaj przedmiotu Podstawowy/obowiązkowy 3 Kierunek

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu:

Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Wypełnia Zespół Kierunku Nazwa modułu (bloku przedmiotów): Kod modułu: B.5 WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Nazwa przedmiotu: Kod przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW II Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot / moduł:

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych

MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki

Bardziej szczegółowo

ANALIZA STATYCZNA MES DLA USTROJÓW POWIERZNIOWYCH

ANALIZA STATYCZNA MES DLA USTROJÓW POWIERZNIOWYCH ANALIZA STATYCZNA MES DLA USTROJÓW POWIERZNIOWYCH Mechanika materiałów i konstrukcji budowlanych, studia II stopnia rok akademicki 2011/2012 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie

BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie BUDOWNICTWO DREWNIANE. SPIS TREŚCI: Wprowadzenie 1. Materiał budowlany "drewno" 1.1. Budowa drewna 1.2. Anizotropia drewna 1.3. Gęstość drewna 1.4. Szerokość słojów rocznych 1.5. Wilgotność drewna 1.6.

Bardziej szczegółowo

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Symulacja komputerowa redukcji naprężeń w układzie mechanicznym SPIS TREŚCI. 2.2. Prawo Hooke a...5. 2.4. Podstawowe równania ruchu..

Symulacja komputerowa redukcji naprężeń w układzie mechanicznym SPIS TREŚCI. 2.2. Prawo Hooke a...5. 2.4. Podstawowe równania ruchu.. SPIS TREŚCI 1. Wstęp.....2 2. Równania naprężeń i odkształceń..4 2.1. Analiza stanu naprężeń i odkształceń. 4 2.2. Prawo Hooke a...5 2.3. Uogólnione prawo Hooke a dla trójosiowego stanu naprężeń....5 2.4.

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy

Wstęp. Numeryczne Modelowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Elementów Skończonych. Warunki brzegowe. Elementy Wstęp Numeryczne Modeowanie Układów Ciągłych Podstawy Metody Eementów Skończonych Metoda Eementów Skończonych służy do rozwiązywania probemów początkowo-brzegowych, opisywanych równaniami różniczkowymi

Bardziej szczegółowo

ECTS Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrze W C L P S W C L P III E IV

ECTS Liczba godzin w tygodniu Liczba godzin w semestrze W C L P S W C L P III E IV AKADEMIA MORSKA w GDYNI WYDZIAŁ MECHANICZNY Nr 11 Przedmiot: Wytrzymałość materiałów I, II Kierunek/Poziom kształcenia: Forma studiów: Profil kształcenia: Specjalność: MiBM/ studia pierwszego stopnia stacjonarne

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia o wzajemności

Twierdzenia o wzajemności Twierdzenia o wzajemności Praca - definicja Praca iloczyn skalarny wektora siły i wektora drogi jaką pokonuje punkt materialny pod wpływem działania tej siły. L S r r F( s) o ds r F( s) cos ( α ) ds F

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE

3. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Część. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - ZASADY OGÓLNE Istotę metody przemieszczeń, najwygodniej jest przedstawić przez porównanie jej do metody sił, którą wcześniej już poznaliśmy

Bardziej szczegółowo

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH

ZGINANIE PŁASKIE BELEK PROSTYCH ZGINNIE PŁSKIE EEK PROSTYCH WYKRESY SIŁ POPRZECZNYCH I OENTÓW ZGINJĄCYCH Zginanie płaskie: wszystkie siły zewnętrzne czynne (obciążenia) i bierne (reakcje) leżą w jednej wspólnej płaszczyźnie przechodzącej

Bardziej szczegółowo

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11

1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

Stateczność ramy - wersja komputerowa

Stateczność ramy - wersja komputerowa Stateczność ramy - wersja komputerowa Cel ćwiczenia : - Obliczenie wartości obciążenia krytycznego i narysowanie postaci wyboczenia. utraty stateczności - Obliczenie przemieszczenia i sił przekrojowych

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

Stan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150

Stan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-B-03150 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia Wytrzymałość materiałów Informacje ogólne 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Państwowa Szkoła Wyższa im. Papieża Jana Pawła II,Katedra Nauk Technicznych,

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY MES W MECHANICE

SYSTEMY MES W MECHANICE SPECJALNOŚĆ SYSTEMY MES W MECHANICE Drugi stopień na kierunku MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Instytut Mechaniki Stosowanej PP http://www.am.put.poznan.pl Przedmioty specjalistyczne będą prowadzone przez pracowników:

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 1/5. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995

Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii ądowej i Środowiska Stan graniczny użytkowalności wg PN-EN-1995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Ugięcie końcowe wynikowe w net,fin Składniki ugięcia: w

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ

STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego STRESZCZENIE PRACY MAGISTERSKIEJ MODELOWANIE D I BADANIA NUMERYCZNE BELKOWYCH MOSTÓW KOLEJOWYCH PODDANYCH DZIAŁANIU POCIĄGÓW SZYBKOBIEŻNYCH Paulina

Bardziej szczegółowo

Marek Pietrzakowski Wytrzymałość materiałów Warszawa 2010

Marek Pietrzakowski Wytrzymałość materiałów Warszawa 2010 arek Pietrzakowski Wytrzymałość materiałów Warszawa 00 Poitechnika Warszawska Wydział Samochodów i aszyn Roboczych Kierunek studiów "Edukacja techniczno informatyczna" 0-54 Warszawa, u. Narbutta 84, te.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ

pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona

Bardziej szczegółowo

Mechanistyczna analiza gruntów i budowli drogowych

Mechanistyczna analiza gruntów i budowli drogowych Leszek CHODOR dr inż. bud, inż.arch. leszek@chodor.co Literatura: [1] Sam Helwany (2007), Applied Soil Mechanics: with ABAQUS Applications, John Wiley & Sons [2] Firelej S., (2007), Mechanika nawierzchni

Bardziej szczegółowo

Pale wbijane z rur stalowych zamkniętych

Pale wbijane z rur stalowych zamkniętych Pale Atlas Pale Omega Pale TUBEX Pale wbijane z rur stalowych zamkniętych Pale wbijane z rur stalowych otwartych Pale wbijane z rur stalowych otwartych Mikropale Mikropale są przydatne do wzmacniania fundamentów,

Bardziej szczegółowo

Modelowanie w MES. Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS

Modelowanie w MES. Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS MES 5 Modelowanie w MES Część I Kolejność postępowania w prostej analizie MES w SWS Kroki analizy Zakładamy, że model już jest uproszczony, zdefiniowany został materiał, obciążenie i umocowanie (krok 0).

Bardziej szczegółowo

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki

FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua. Marek Cała Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki FLAC Fast Lagrangian Analysis of Continua Program FLAC jest oparty o metodę różnic skończonych. Metoda Różnic Skończonych (MRS) jest chyba najstarszą metodą numeryczną. W metodzie tej każda pochodna w

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Instrukcja do ćwiczenia nr 16

LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Instrukcja do ćwiczenia nr 16 LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Instrukcja do ćwiczenia nr 6 POMIARY ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W ZBIORNIKU CIŚNIENIOWYM METODĄ ELETRYCZNEJ TENSOMETRII OPOROWEJ Opracował: Dr inż. Andrzej Bełzowski Wrocław,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem

Wyznaczanie koncentracji naprężeń w elemencie rurowym z otworem POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszyn Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN II Temat ćwiczenia: Wyznaczanie koncentracji

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

TARCZOWE I PŁYTOWE ELEMENTY SKOŃCZONE

TARCZOWE I PŁYTOWE ELEMENTY SKOŃCZONE PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika

Bardziej szczegółowo

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE

Rys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY 1. Cel ćwiczenia Przeprowadzenie izolacji drgań przekładni zębatej oraz doświadczalne wyznaczenie współczynnika przenoszenia drgań urządzenia na fundament.. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA EGZAMIN MAGISTERSKI

PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA EGZAMIN MAGISTERSKI PYTANIA SZCZEGÓŁOWE DLA PROFILI DYPLOMOWANIA Materiały budowlane z technologią betonu EGZAMIN MAGISTERSKI Fizyka budowli Budownictwo ogólne 1. Materiały pokryć dachowych. 2. Wymagania techniczne i rozwiązania

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania

Zbigniew Mikulski - zginanie belek z uwzględnieniem ściskania Przykład. Wyznaczyć linię ugięcia osi belki z uwzględnieniem wpływu ściskania. Przedstawić wykresy sił przekrojowych, wyznaczyć reakcje podpór oraz ekstremalne naprężenia normalne w belce. Obliczenia wykonać

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka odkształceń sprężystych, pojęcie naprężenia. Prawo Hooke a, moduł Kirchhoffa i jego wpływ na

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150

Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wymiarowanie jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (2014) Wstęp Normy konstrukcji drewnianych PN-B-03150-0?:1981.

Bardziej szczegółowo

4. Czyste zginanie. 4.1 Podstawowe definicje M P. Rys. 4.1. Moment statyczny siły względem punktu.

4. Czyste zginanie. 4.1 Podstawowe definicje M P. Rys. 4.1. Moment statyczny siły względem punktu. 4. CZYSTE ZGINNIE 1 4. 4. Czyste zginanie 4.1 odstawowe definicje Momentem M siły względem punktu O nazywamy iloczyn wektorowy wektora wodzącego r oraz wektora siły. M= r. (4.1) Wektor r jest promieniem

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1

J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę

Bardziej szczegółowo

Katedra Mostów i Kolei. Mosty Metalowe I. Ćwiczenia projektowe dla specjalności Inżynieria Mostowa. dr inż. Mieszko KUŻAWA r.

Katedra Mostów i Kolei. Mosty Metalowe I. Ćwiczenia projektowe dla specjalności Inżynieria Mostowa. dr inż. Mieszko KUŻAWA r. Katedra Mostów i Kolei Mosty Metalowe I Ćwiczenia projektowe dla specjalności Inżynieria Mostowa dr inż. Mieszko KUŻAWA 16.04.2015 r. I. Obciążenia ruchome mostów i wiaduktów kolejowych wg PN-EN 1991-2

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR

KARTA PRZEDMIOTU 26/406. Wydział Mechaniczny PWR Wydział Mechaniczny PWR KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Mechanika Analityczna Nazwa w języku angielskim: Analytical Mechanics Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Mechanika i Budowa Maszyn Specjalność

Bardziej szczegółowo

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu

2.1. Wyznaczenie nośności obliczeniowej przekroju przy jednokierunkowym zginaniu Obliczenia statyczne ekranu - 1 - dw nr 645 1. OBLICZENIE SŁUPA H = 4,00 m (wg PN-90/B-0300) wysokość słupa H 4 m rozstaw słupów l o 6.15 m 1.1. Obciążenia 1.1.1. Obciążenia poziome od wiatru ( wg PN-B-0011:1977.

Bardziej szczegółowo

Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej

Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej LINEK Małgorzata 1 NITA Piotr 2 Analiza pracy betonowej konstrukcji nawierzchni lotniskowej WSTĘP Podłoże gruntowe pod nawierzchnią lotniskową, jako integralna część konstrukcji, przejmuje obciążenia generowane

Bardziej szczegółowo

Politechnika Swietokrzyska PRACA DOKTORSKA

Politechnika Swietokrzyska PRACA DOKTORSKA Politechnika Swietokrzyska Wydzial Mechatroniki i Budowy Maszyn PRACA DOKTORSKA mgr inz. Slawomir Koczubiej Model powlokowo-belkowy MES w analizie statycznej i statecznosci konstrukcji o pretach cienkosciennych

Bardziej szczegółowo

Analiza płyt i powłok MES Zagadnienie wyboczenia

Analiza płyt i powłok MES Zagadnienie wyboczenia Analiza płyt i powłok MES Zagadnienie wyboczenia Wykład 3 dla kierunku Budownictwo, specjalności DUA+TOB/BM+BŚ+BO Jerzy Pamin i Marek Słoński nstytut Technologii nformatycznych w nżynierii Lądowej Politechnika

Bardziej szczegółowo

w procesach projektowania i symulacji

w procesach projektowania i symulacji Dr hab. inż. Feliks Chwarścianek, prof. WSG Bydgoszcz 26. 05. 2014 r. Instytut Informatyki i Mechatroniki Wyższa Szkoła Gospodarki w Bydgoszczy RECENZJA Rozprawy doktorskiej mgr. inż. Macieja Berdychowskiego

Bardziej szczegółowo

Pytania zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo I stopień studiów studia stacjonarne Katedra Mechaniki Materiałów

Pytania zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo I stopień studiów studia stacjonarne Katedra Mechaniki Materiałów Pytania zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo I stopień studiów studia stacjonarne Katedra Mechaniki Materiałów 01. Twierdzenia o równowadze zbieŝnego układu sił wykorzystywane do wyznaczania

Bardziej szczegółowo

ELEMENTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ

ELEMENTU METODĄ ELASTOOPTYCZNĄ 1. Elastooptyczna warstwa wierzchnia Wacław STACHURSKI 1 Maria MAJ 2 Metoda elastooptyczna polega na doświadczalnym wyznaczaniu naprężeń w modelu konstrukcji, wykonanym z materiału przeźroczystego, izotropowego

Bardziej szczegółowo

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne

Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED

Bardziej szczegółowo

Autor Tomasz Daniek, promotor Cyprian T. Lachowicz

Autor Tomasz Daniek, promotor Cyprian T. Lachowicz Autor Tomasz Daniek, promotor Cyprian T. Lachowicz 5. NUMERYCZNA ANALIZA PŁYTY SITOWEJ 5.1 Wprowadzenie. Model geometryczny oraz obliczenia wykonane zostały za pomocą interaktywnego i darmowego programu

Bardziej szczegółowo

w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych

w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych MATEMATYKA - klasa 3 gimnazjum kryteria ocen według treści nauczania (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wszystkich wymagań na oceny niższe.) Dział programu

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA WYBRANE. Wyboczenie sprężyste konstrukcji

ZAGADNIENIA WYBRANE. Wyboczenie sprężyste konstrukcji ZAGADNIENIA WYBRANE Wyboczenie sprężyste konstrukcji Utrata przez konstrukcję zdolności do przenoszenia obciążeń może nastąpić w różny sposób. W poprzednich rozdziałach kryterium oceny tej zdolności sformułowano

Bardziej szczegółowo

Analiza MES pojedynczej śruby oraz całego układu stabilizującego do osteosyntezy

Analiza MES pojedynczej śruby oraz całego układu stabilizującego do osteosyntezy POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A Z A G A D N I E Ń B I O M E D Y C Z N Y C H PROJEKT Analiza MES pojedynczej śruby

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład

Bardziej szczegółowo

PROJEKT POSADZKI Z FIBROBETONU z zastosowaniem włókien stalowych 50x1

PROJEKT POSADZKI Z FIBROBETONU z zastosowaniem włókien stalowych 50x1 ul. Kotlarska 1A/3; 67-00 Głogów Tel.: 76 7 77 80; fax.: 76 744 70; e-mail.: ambit@ambit.glogow.pl PROJEKT POSADZKI Z FIBROBETONU z zastosowaniem włókien stalowych 50x1 dla firmy: Nazwa: ELEKTROBUD SA.

Bardziej szczegółowo

WIADOMOŚCI OGÓLNE O NAPRĘŻENIACH. Stan naprężenia w punkcie ciała

WIADOMOŚCI OGÓLNE O NAPRĘŻENIACH. Stan naprężenia w punkcie ciała WIADOMOŚCI OGÓLN O NAPRĘŻNIACH Stan naprężenia w punkcie ciała Załóżmy, że pewne ciało (rys. 1.1), obciążone układem sił zewnętrznych czynnych i biernych, znajduje się w równowadze. Poprowadzimy myślowo

Bardziej szczegółowo

Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2

Z1/2 ANALIZA BELEK ZADANIE 2 05/06 Z1/. NLIZ LK ZNI 1 Z1/ NLIZ LK ZNI Z1/.1 Zadanie Udowodnić geometryczną niezmienność belki złożonej na rysunku Z1/.1 a następnie wyznaczyć reakcje podporowe oraz wykresy siły poprzecznej i momentu

Bardziej szczegółowo

Nowości w. Dlubal Software. Wersja 5.04.0058 / 8.04.0058

Nowości w. Dlubal Software. Wersja 5.04.0058 / 8.04.0058 Dlubal Software Spis treści Strona 1 Nowe moduły dodatkowe 2 2 Nowe funkcje głównych programów 4 3 Nowe funkcje dodatkowych modułów 5 Nowości w W marcu 2015 Wersja 5.04.0058 / 8.04.0058 Dlubal Software

Bardziej szczegółowo

III. GRUPY PRZEDMIOTÓW I MINIMALNE OBCIĄŻENIA GODZINOWE

III. GRUPY PRZEDMIOTÓW I MINIMALNE OBCIĄŻENIA GODZINOWE Załącznik Nr 2 Standardy nauczania dla kierunku studiów: budownictwo STUDIA MAGISTERSKIE I. WYMAGANIA OGÓLNE Studia magisterskie na kierunku budownictwo trwają nie mniej niż 5 lat (10 semestrów). Łączna

Bardziej szczegółowo

Badanie wpływu plastyczności zbrojenia na zachowanie się dwuprzęsłowej belki żelbetowej. Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali

Badanie wpływu plastyczności zbrojenia na zachowanie się dwuprzęsłowej belki żelbetowej. Opracowanie: Centrum Promocji Jakości Stali Badanie wpływu plastyczności zbrojenia na zachowanie się dwuprzęsłowej belki żelbetowej Opracowanie: Spis treści Strona 1. Cel badania 3 2. Opis stanowiska oraz modeli do badań 3 2.1. Modele do badań 3

Bardziej szczegółowo

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE

13. 13. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE Część 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3. 3. BELKI CIĄGŁE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE 3.. Metoda trzech momentów Rozwiązanie wieloprzęsłowych bele statycznie niewyznaczalnych można ułatwić w znaczącym

Bardziej szczegółowo

ROTOPOL Spring Meeting

ROTOPOL Spring Meeting ROTOPOL Spring Meeting Obliczenia wytrzymałościowe dużych zbiorników. Optymalizacja konstrukcji zbiorników. Studium przypadku. Strength analysis of big tanks. Optimization of design of tanks. Case study.

Bardziej szczegółowo

Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Osiowe rozciąganie i ściskanie

Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Osiowe rozciąganie i ściskanie dam odnar: Wytrzymałość Materiałów. Osiowe rozciąganie i ściskanie 9. OSIOWE ROZIĄGIE I ŚISIE 9.. aprężenia i odkształcenia Osiowe rozciąganie pręta pryzmatycznego występuje wówczas, gdy układ sił zewnętrznych

Bardziej szczegółowo

WPŁYW CIŚNIENIA WEWNĄTRZGAŁKOWEGO NA STRUKTURY OKA LUDZKIEGO

WPŁYW CIŚNIENIA WEWNĄTRZGAŁKOWEGO NA STRUKTURY OKA LUDZKIEGO POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA M O D E L O W A N I E I S Y M U L A C J A Z A G A D N I E Ń B I O M E D Y C Z N Y C H PROJEKT WPŁYW CIŚNIENIA WEWNĄTRZGAŁKOWEGO

Bardziej szczegółowo

PRZEDMOWA 10 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11 2. ROZWÓJ MOSTÓW DREWNIANYCH W DZIEJACH LUDZKOŚCI 13

PRZEDMOWA 10 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11 2. ROZWÓJ MOSTÓW DREWNIANYCH W DZIEJACH LUDZKOŚCI 13 PRZEDMOWA 10 1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE 11 2. ROZWÓJ MOSTÓW DREWNIANYCH W DZIEJACH LUDZKOŚCI 13 3. DREWNO JAKO MATERIAŁ KONSTRUKCYJNY DO BUDOWY MOSTÓW 39 3.1. Wady i zalety drewna 39 3.2. Gatunki drewna stosowane

Bardziej szczegółowo

[TUTAJ DRUKOWANA JEST STRONA TYTUŁOWA]

[TUTAJ DRUKOWANA JEST STRONA TYTUŁOWA] [TUTAJ DRUKOWANA JEST STRONA TYTUŁOWA] 1 Spis treści Wstęp... 4 Cel oraz zakres pracy... 4 Wprowadzenie w tematykę dźwigarów warstwowych oraz szczegółowe zdefiniowanie przedmiotu pracy... 4 Materiały okładzin

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚD MATERIAŁÓW

WYTRZYMAŁOŚD MATERIAŁÓW 1 WYTRZYMAŁOŚD MATERIAŁÓW 1. WSTĘP. Wytrzymałośd materiałów jako nauka została wprowadzona w XVII w. przez włoskiego profesora matematyki w Padwie GALILEUSZA (Galileo), a rozwinięta w wieku XVIII w związku

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

ŻELBETOWE ZBIORNIKI NA CIECZE

ŻELBETOWE ZBIORNIKI NA CIECZE ŻELBETOWE ZBIORNIKI NA CIECZE OGÓLNA KLASYFIKACJA ZBIORNIKÓW Przy wyborze kształtu zbiornika należy brać pod uwagę następujące czynniki: - przeznaczenie zbiornika, - pojemność i wymiary, - stosowany materiał

Bardziej szczegółowo

Badanie ugięcia belki

Badanie ugięcia belki Badanie ugięcia belki Szczecin 2015 r Opracował : dr inż. Konrad Konowalski *) opracowano na podstawie skryptu [1] 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest: 1. Sprawdzenie doświadczalne ugięć belki obliczonych

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA

STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby

Bardziej szczegółowo

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady

ANALIA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady ANALIZA STATYCZNA UP ZA POMOCĄ MES Przykłady PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki 2013/2014 Instytut

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt

WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA. Laboratorium MES projekt WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA Laboratorium MES projekt Wykonali: Tomasz Donarski Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Maciej Dutka Kierunek: Mechanika i budowa maszyn Specjalność:

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A C ZĘSTOCHOWSKA AUTOREFERAT

P O L I T E C H N I K A C ZĘSTOCHOWSKA AUTOREFERAT P O L I T E C H N I K A C ZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I INFORMATYKI AUTOREFERAT Autor: dr inż. Sebastian Uzny Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Wydział Inżynierii Mechanicznej

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

3. Rozciąganie osiowe

3. Rozciąganie osiowe 3. 3. Rozciąganie osiowe 3. Podstawowe definicje Przyjmijmy, że materiał z którego wykonany został pręt jest jednorodny oraz izotropowy. Izotropowy oznacza, że próbka wycięta z większej bryły materiału

Bardziej szczegółowo

20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI

20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI Dodatek 20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI 1 20. O PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI 20.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE Każda poprawnie zaprojektowana konstrukcja powinna spełniać dwa zasadnicze wymagania: a) bezpieczeństwa,

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań na egzamin dyplomowy kierunek budownictwo. I stopień. 1. Pytania kierunkowe student na egzaminie dyplomowym losuje 2 pytania z puli 40.

Zestaw pytań na egzamin dyplomowy kierunek budownictwo. I stopień. 1. Pytania kierunkowe student na egzaminie dyplomowym losuje 2 pytania z puli 40. Zestaw pytań na egzamin dyplomowy kierunek budownictwo I stopień 1. Pytania kierunkowe student na egzaminie dyplomowym losuje 2 pytania z puli 40. lp Pytanie jednostka 1. Układ funkcjonalny pomieszczeń

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : pok. 5, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady,

Bardziej szczegółowo

Pytania - zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo - I stopień studiów studia stacjonarne i niestacjonarne

Pytania - zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo - I stopień studiów studia stacjonarne i niestacjonarne Pytania - zagadnienia na egzamin dyplomowy na kierunku Budownictwo - I stopień studiów studia stacjonarne i niestacjonarne K-61 Katedra Mechaniki Materiałów 1. Twierdzenia o równowadze zbieżnego układu

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i analiza właściwości wytrzymałościowych kości udowej człowieka

Modelowanie i analiza właściwości wytrzymałościowych kości udowej człowieka MODELOWANIE I SYMULACJA ZAGADNIEŃ BIOMEDYCZNYCH PROJEKT Modelowanie i analiza właściwości wytrzymałościowych kości udowej człowieka Anna Barnaś Anna Sznycer Anna Zając Poznań 2015 Spis treści: 1. Cel projektu

Bardziej szczegółowo