Wykład Siły wynikające z prawa Lorentza i Biota-Savarta c.d Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii
|
|
- Dominika Grzelak
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład Siły wynikające z prawa Lorentza i iota-savarta c.d Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. 15. Magnetyczne własności materii 15.1 Momenty magnetyczne atomów i cząsteczek 15. Zależność pomiędzy magnetyzacją M a prądem cząsteczkowym j mol Wektor natężenie polamagnetycznego H Zdolność magnetyzacji materii 15.5 Pole magnetyczne na granicy ośrodków Obwody magnetyczne - Elektromagnes 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 16.1 Prawo indukcji Faraday a 16. Prądy indukcyjne, reguła Lenza Reinhard Kulessa 1
2 16.3 Prądy wirowe 16.4 Zjawisko indukcji wzajemnej 16.5 Zjawisko samoindukcji Reinhard Kulessa
3 14.5 Prądy polaryzacyjne w dielektrykach. Na ostatnim wykładzie stwierdziliśmy, że udział w powstawaniu pola indukcji magnetycznej mają wszystkie możliwe prądy. Rozważaliśmy jednak do tej pory jedynie prądy stacjonarne, czyli niezależne od czasu. Różniczkowe prawo Ampera możemy sformułować następująco: Zastanówmy się co dzieje się w dielektryku przy włączaniu pola elektrycznego. rot µ ( j + j + j 0 przew mol pol ) E 0 neutralne atomy Włączenie pola powoduje przesunięcie ładunku de/dt E const uszeregowane dipole ł adunek powierzchniowy σ Reinhard Kulessa 3
4 W chwili gdy włączamy pole w czasie dt przepływa przez jednostkę powierzchni ładunek σ. Możemy więc powiedzieć, że przepływa wtedy prąd związany z polaryzacją o natężeniu; j pol σ t σ P P t Możemy więc napisać, że gęstość prądu polaryzacyjnego wynosi: P j pol t Wektor polaryzacji związany jest z wektorem natężenia pola elektrycznego zależnością (8.5), czyli P ( ε 1) E ε (8.5) 0. Reinhard Kulessa 4
5 Wprowadzając tą zależność do naszych rozważań, otrzymujemy równanie; j pol E εε0 t E W próżni prawa część równania powinna zniknąć. Doświadczenie pokazuje, że również w próżni istnieje człon E t. Różniczkowe prawo Ampera przyjmuje więc ogólnie postać: rot t próż 0( jprzew+ jmol + ε0ε. E ) t µ (14.1) Powyższe równanie jest równocześnie I prawem Maxwella. Reinhard Kulessa 5
6 15. Magnetyczne własności materii 15.1 Momenty magnetyczne atomów i cząsteczek W równaniu (14.16) podaliśmy definicję orbitalnego momentu magnetycznego. p M gl Moment pędu (rysunek obok) jest z L z wielkością skwantowaną. ω Lz me r ω m r m 0, ± 1, ±,... e Js Orbitalny moment magnetyczny jest równy: p l M z e m e m Reinhard Kulessa 6
7 Do tego dochodzi własny-spinowy moment magnetyczny; p ± µ s M z W atomach wieloelektronowych momenty orbitalny i spinowy dodają się do wypadkowego momentu magnetycznego p M. Wartość tego momentu definiuje własności magnetyczne materiału. Gdy p M materiał jest paramagnetykiem, Gdy p M materiał jest diamagnetykiem. Przyłożenie do jakiegoś materiału zewnętrznego pola indukcji magnetycznej, powoduje polaryzację dipoli magnetycznych występujących w tym materiale. Pojawia się wtedy wielkość, którą nazywamy magnetyzacją M. magn. mom. dip. M jedn. obj. Reinhard Kulessa 7
8 l 15. Zależność pomiędzy magnetyzacją M a prądem cząsteczkowym j mol. Załóżmy, że mamy jednorodnie namagnesowany cylinder. I M A Cały cylinder posiada magnetyczny moment dipolowy p M M l A. Magnetyzacja ma miejsce dlatego, że atomowe momenty dipolowe są ustawione równolegle do osi cylindra. Wewnątrz cylindra prądy atomowe kompensują się. Na powierzchni powstaje nie skompensowana składowa prądu powierzchniowego I. Reinhard Kulessa 8
9 Jeśli podzielimy cylinder na dyski o wysokości l, to opływa go prąd I l/l, dając moment magnetyczny; l p M I A A p M l I l/l l Magnetyzacja tej płytki wynosi; p M M A l Reinhard Kulessa 9 I l (15.) Znaleźliśmy więc związek pomiędzy prądami molekularnymi a magnetyzacją. Przyczyniają się do niej składowe powierzchniowe tych prądów. Można pokazać, że ogólna postać zależności pomiędzy prądami molekularnymi a magnetyzacją, ważna również dla niejednorodnej magnetyzacji ma postać: j mol rot M (15.3)
10 M l I M s l A 1 Γ 1 Γ A A Prawdziwość równania (15.3) możemy wykazać następująco. Dla równania (15.3) możemy definiując powierzchnię A s l napisać: A j mol da A rot M da Lewa całka w tym równaniu jest 0 dla powierzchni A 1, lecz jest równa I dla powierzchni A. Prawa całka jest zgodnie z twierdzeniem Stokes a równa: Γ Γ 1 Mamy wtedy: M M ds ds M M A l l rot M M 0 l da l Reinhard Kulessa 10 I Γ 0 M ds II cbdo.
11 15.3 Wektor natężenie polamagnetycznego H. Jeśli wprowadzimy znalezioną postać wektora gęstości prądu molekularnego j mol do I równania Maxwella, to otrzymamy: rot D µ j przew + µ 0 + t 0 µ 0 Równanie to możemy zapisać również jako: rot µ 0 M j przew + D t rot M (15.4) Natężeniem pola magnetycznego H nazywamy wyrażenie: Jednostką natężenia pola magnetycznego jest [A/m]. H µ 0 M (15.5) Reinhard Kulessa 11
12 15.4 Zdolność magnetyzacji materii Zgodnie z równaniem (15.5) możemy wyrazić wektor indukcji magnetycznej przez wetor natężenia pola magnetycznego. Otrzymamy zależność ( H ) µ 0 ( H + M ) Równanie to zawiera w sobie skomplikowane bardzo często własności materii. A). paramagnetyki Pamiętamy związek pomiędzy indukcją magnetyczną a natężeniem pola magnetycznego H analogiczny do związku między D a E w elektrostatyce. Ma on postać: µ o µ H Reinhard Kulessa 1
13 µ 0 jest przenikalnością magnetyczną próżni, a µ jest względną przenikalnością magnetyczną ośrodka. Z ostatnich dwóch równań możemy znaleźć zależność między magnetyzacją a natężeniem pola magnetycznego. µ 0µ H µ 0( H + M ) M ( µ 1) H M χ H Współczynnik χ (µ - 1) jest podatnością magnetyczną. Dla paramagnetyków podatność magnetyczna χ > 1 Jeśli posiadamy substancję paramagnetyczną, która posiada n atomów na jednostkę objętości, a każdy atom ma dipolowy moment magnetyczny równy m to magnetyzacja tej substancji wynosi; Reinhard Kulessa 13
14 M n m m 3kT n m 3kT, (15.6) Gdzie wyrażenie m/3kt oznacza ułamek dipoli magnetycznych ustawionych równolegle do pola indukcji. Stosunek µ M χ 0 (15.7) nazywamy podatnością magnetyczną substancji. W oparciu o równania (15.6) i (15.5) możemy napisać: n m χ µ 0 (15.8) 3 kt Reinhard Kulessa 14
15 Należy również zauważyć, że podatność magnetyczna dla paramagnetyków zmienia się z temperaturą zgodnie z prawem Curie. Dla paramagnetyków χ , a µ 1. M H H b). diamagnetyki W diamagnetykach magnetyczne momenty orbitalne i spinowe kompensują się. Zewnętrzne pole indukcji magnetycznej indukuje prądy kołowe o kierunku takim, że dipolowe momenty magnetyczne tych prądów są antyrównoległe do zewnętrznego pola. Reinhard Kulessa 15
16 Podatność magnetyczna χ jest dla diamagnetyków ujemna i niezależna od temperatury. M H C). ferromagnetyki Dla ferromagnetyków µ>> , χ>>0. Zależność (H) pokazuje zjawisko histerezy. Reinhard Kulessa 16
17 (M) R H K H Krzywą histerezy charakteryzują dwie wielkości, remanencja R, oraz koercja H K. T C T Ferromagnetyzm znika powyżej temperatury Curie. Temperatury Curie wynoszą przykładowo dla Gd-0 0 C, Dla Ni C, dla Fe C, Co C. Reinhard Kulessa 17
18 15.5 Pole magnetyczne na granicy ośrodków. Analogicznie do rozważań nad przebiegiem wektora natężenia pola elektrycznego E, oraz wektora przesunięcia D na granicy dwóch ośrodków o różnych stałych dielektrycznych, możemy zbadać zachowanie się wektorów i H na granicy dwóch ośrodków o różnych przenikalnościach magnetycznych µ 1 i µ. Stosując dla składowych równoległych wektora natężenia pola magnetycznego H 1 i H prawo Ampera wiedząc, że w obszarze granicznym nie płyną prądy przewodnictwa, uzyskujemy następująca zależność: 1 µ 1 H 1 1 H 1 µ. (15.9) Reinhard Kulessa 18
19 Z kolei wiedząc, że pole indukcji magnetycznej jest bezźródłowe, czyli posiada zerowa dywergencję, uzyskujemy stosując do składowych 1i prawo Gaussa, następujące zależności; 1 1 µ H µ 1 H. (15.9a) 1 α 1 µ 1 W oparciu o powyższe wzory otrzymujemy również; µ tgα 1 1 α tgα µ µ. (15.10) Reinhard Kulessa 19
20 15.6 Obwody magnetyczne - Elektromagnes Pole magnetyczne zwykle jest skupione w ograniczonych obszarach, tworzących elementy obwodów magnetycznych. Obwody magnetyczne posiadają swoje opory magnetyczne. Dla oporów tych można podać odpowiedniki prawa Ohma i Kirchoffa dla obwodów elektrycznych, zwanych prawami Hopkinsa. Omówmy dla przykładu pole magnetyczne w elektromagnesie ze szczeliną powietrzną o długości x. D<<r r x I 1). Prąd o natężeniu I jest źródłem pola H. H zmienia się na granicy rdzeń-szczelina. Z prawa Ampera mamy: H dl NI HFe( π r x) + H ). Pole jest bezźródłowe, tzn. µ H H pow Fe pow Fe pow Reinhard Kulessa 0 x
21 Otrzymujemy więc: H pow 1 µ (π r x) + H pow x NI H pow π r NI x + µ x µ H Fe H pow / µ ezźródłowość pola indukcji magnetycznej daje nam: Fe pow µ 0 H pow W związku tym: NI NI µ pow 0 µ µ 0 µ π r x + µ x π r + µ x Otrzymujemy więc silne wzmocnienie pola w szczelinie (µ>>1). Reinhard Kulessa 1
22 16. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej W rozdziale tym będziemy mówili o efektach towarzyszących zmianom pól elektrycznych i magnetycznych. Stwierdzimy też z zawsze należy rozważać pola elektryczne i indukcji magnetycznej nierozdzielnie. Pole elektryczne i magnetyczne są bowiem dwoma formami jednej wielkości fizycznej- pola elektromagnetycznego Prawo indukcji Faraday a Omawianie prawa indukcji Faradaya możemy przeprowadzić na dwa sposoby. Pierwszy opiera się na doświadczeniach demonstrujących zjawisko indukcji elektromagnetycznej, czyli wzbudzania przez pole magnetyczne prądu elektrycznego w zamkniętym obwodzie. Drugie podejście opiera się na rozważaniach dotyczących II równania Maxwella. Reinhard Kulessa
23 Tę drogę obierzemy w tym wykładzie. II równanie Maxwella mówi, że: rot E t. (16.1) Doprowadźmy to równanie do postaci całkowej. Otrzymamy wtedy: A rote da Γ E dl Występująca we wzorze (16.) całka A da Φ M t A da jest niczym innym jak definicją strumienia indukcji magnetycznej. (16.) Reinhard Kulessa 3
24 Z wielkością tą zapoznaliśmy się już poprzednio. Jednostką strumienia indukcji magnetycznej jest [Φ M ][1 Weber] [V s]. Przedyskutujmy równanie (16.). da A Γ dl 1. Dla jednej pętli Γ istnieje dowolnie wiele powierzchni A.. Kierunek da jest dany regułą śruby prawej, w połączeniu z kierunkiem całkowania po pętli Γ. Dla powierzchni skierowanej w dół, wektor da byłby skierowany do wnętrza powierzchni A. Reinhard Kulessa 4
25 3. Spotykamy się tu po raz pierwszy z wirem natężenia pola elektrycznego E, gdyż najwyraźniej E dl 0. Γ Oznacza to, że wytworzone zmienne w czasie pole E nie jest zachowawcze, tzn. nie da się go utworzyć jako gradientu skalarnego potencjału. Nie jest to jednak w sprzeczności z tym co wiemy z elektrostatyki. Mamy bowiem do czynienia z polami zmiennymi w czasie, a nie stacjonarnymi. Jeżeli we wzorze (16.) zastąpimy pętlę Γ pętlą przewodzącą, to w rezultacie otrzymamy mierzalną wielkość Γ ind E dl V0. Reinhard Kulessa 5
26 Wir wektora natężenia pola elektrycznego E istnieje jako następstwo zmiany strumienia pola magnetycznego zawsze, niezależnie od tego, czy zmaterializujemy czy nie drogę całkowania. Możemy więc już napisać prawo indukcji Faradaya. Siła elektromotoryczne indukcji ε i wyraża się wzorem: ε i V t ind 0 A Φ da t M (16.3) Przy pomocy prostego układu możemy wykonać kilka doświadczeń demonstrujących zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Układ doświadczalny pokazany jest na następnym rysunku. Reinhard Kulessa 6
27 - + 3 Γ 1 4 Układ składa się z pętli połączonej z galwanometrem, oraz solenoidu połączonego ze źródłem prądu stałego.pętlę możemy: 1. poruszać zarówno w kierunku pionowym. jak i poziomym, 3. możemy również zmieniać jej kształt 4. możemy ją obracać względem osi poziomej. Jeśli chodzi o solenoid będący źródłem indukcji magnetycznej, to możemy nim też wykonywać ruchy 1 i, jak również przez zmianę natężenia prądu możemy możemy zmieniać wartość statyczną wektora indukcji magnetycznej, oraz zmieniać ją w czasie. Reinhard Kulessa 7
28 Przy wykonaniu wszystkich doświadczeń zmienia się strumień wektora indukcji pola magnetycznego przez dowolną powierzchnie A rozpiętą na pętli Γ. Obieg pętli Γ uważamy za dodatni, jeśli jest on związany z kierunkiem wektora indukcji regułą śruby prawej. W naszym doświadczeniu odpowiada temu odpowiednie wychylenie galwanometru. Rozważmy bliżej dwa przypadki. a) Zmiana powierzchni pętli. Dla takiego przypadku możemy siłę elektromotoryczną indukcji wyrazić wzorem; ε i da dt Reinhard Kulessa 8
29 b) Przypadek obracającej się pętli generator napięcia zmiennego. W tym przypadku wektor charakteryzujący powierzchnię obraca a 1/b ωt ω A 0 się wokół osi do stałego wektora indukcji 0 z prędkością kołową ω. Mamy więc: ε i d dt d dt ( A) 0 ( Acosω t) 0 oś ε i Siła elektromotoryczna indukcji wynosi więc: ε i (16.4) ( t) 0 Aω sinω t Reinhard Kulessa 9
30 Napięcie szczytowe osiąga wartość V 0 A ω. ε i (t) 0 Aω π/ω t Prawo indukcji Faradaya w postaci (16.3) jest ważne tylko wtedy, gdy jest jednoznacznie realizowana przez przewodnik. E dl Γ A (t) Gdy mamy zamknięte oczko wokół punktów A i, płyną w nim prądy zmieniające w sposób skomplikowany zewnętrzne pole (t).zawsze jednak prawdziwe jest równanie; rot E t Reinhard Kulessa 30
31 16. Prądy indukcyjne, reguła Lenza Zgodnie z prawem Ohma, siła elektromotoryczna indukcji prowadzi do przepływu prądu o natężeniu I: I Γ (t) A σ dl IR Widzimy wobec tego jednoznacznie, że: ind Φ I R ε i t Φ t ε M i. Zgodnie ze wzorem (16.) mamy bowiem: 1 E dl j dl Γ σ Γ 1 I l dl I I σ A Γ σ A M Reinhard Kulessa 31 R
32 Kierunek prądu indukcyjnego określa Reguła Lenza. Mówi ona, że: Kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że powstająca w wyniku przepływu prądu indukcyjnego siła iota Savarta działa przeciwko zachodzącym zmianom strumienia magnetycznego. Możemy to zilustrować przy pomocy pętli, w której wywołujemy prąd indukcyjny przy pomocy magnesu. N I S N v S I. Pola magnesu i pętli przyciągają się. S I N N v S II. Pola magnesu i pętli odpychają się. Reinhard Kulessa 3
33 Rozważmy następujący układ. Mamy dwa przewodniki połączone ruchomym prętem. Całość znajduje się w polu indukcji magnetycznej prostopadłym do płaszczyzny przewodników i pręta. Zwrot wektora indukcji jest zaznaczony na rysunku. Poruszamy prętem ze stałą prędkością w lewo. W czasie dt strumień zmienia się o da l dx l v 0 dt. dx I l v 0 da I F R I V Otrzymujemy więc zgodnie z prawem Faradaya siłę elektromotoryczną indukcji równą: Reinhard Kulessa 33
34 I ind R ε i V da dx l l dt dt ind 0 v 0 Napięcie to jest przyłożone do oporu R, przez który płynie prąd indukcyjny I ind. Na oporze wydziela się ciepło Joule a. Moc wydzielona w przewodniku, I zgodnie z równaniem (9.3) I jest równa: v I 0 da F dw Pe I εi I l v R 0 V dt Ze względu na zasadę zachowania energii na jednostkę czasu musi zostać wykonana praca mechaniczna związana z przesunięciem pręta. P m F v 0 Reinhard Kulessa 34
35 Ponieważ P e P m, otrzymujemy więc: F I l. Jest to znana nam już siła iota Savarta. Siła ta wynika więc z prawa indukcji Faradaya i zasady zachowania energii. Zgodnie z regułą Lenza siła ta sprzeciwia się zmianom strumienia pola magnetycznego. W oparciu o regułę Lenza można zbudować silnik liniowy. m Reinhard Kulessa 35
36 Po włączeniu prądu, pręt będzie przesuwał się w lewo, a równocześnie zmienia się strumień indukcji magnetycznej. W prosty sposób można pokazać, że prędkość przesuwu pręta równocześnie unoszącego masę m jest równa: 1 mgr (16.5) v l ( V 0 l ) V mg ε 0 i mg + ε i I l V l I 0 v R R l v l Prawo Ohma. Równowaga sił ciężkości i -S Siła elektromotoryczna indukcji Reinhard Kulessa 36
37 16.3 Prądy wirowe Załóżmy, że mamy pętlę z dobrego przewodnika, którą chcemy wysunąć z pola magnetycznego. N S Powstający przy wysuwaniu z pola pętli, prąd indukcyjny stara się zachować w niej stały strumień indukcji magnetycznej. Prowadzi to do tego, że linie sił pola magnetycznego są częściowo zabierane przez wysuwaną z pola pętlę. Obliczmy jaka siła jest potrzebna, aby usunąć z pola magnetycznego o natężeniu, pętlę z prądem z prędkością v. Reinhard Kulessa 37
38 F F -F b R v i dφ dt I ε R R Siła F, którą musimy działać w kierunku v wynosi: F b ( I ) b R Płynący w pętli prąd indukcyjny będzie miał natężenie: v (16.6) Ruch pętli w polu indukcji magnetycznej doznaje proporcjonalnej do prędkości siły hamowania. Ruch płytki przewodzącej w polu indukcji jest źródłem prądów wirowych. Reinhard Kulessa 38 bv R
39 16.4 Zjawisko indukcji wzajemnej Rozważmy dwie zwojnice o różnych średnicach i różnej liczbie zwojów umieszczonych jedna w drugiej. 1 1 A A 1 l Pierwsza zwojnica posiada N 1 zwojów i średnicę A 1 Druga zwojnica posiada N zwojów i średnicę A Do zacisków 1 i 1 łączymy źródło zasilania dające w zwojnicy prąd o natężeniu I 1. Prąd I 1 wytwarza w cewce pole indukcji magnetycznej równe 1 równe: Reinhard Kulessa 39
40 N1 ( t) µ 0 µ I1( l 1 t Zmiana natężenia prądu I 1 di 1 /dt powoduje powstanie w cewce zmiennego w czasie pola indukcji d 1 /dt. To zaś powoduje w cewce pojawienie się siły elektromotorycznej indukcji V ind. d N A 1 1 µ dt 0µ ) A1 N1N l di dt V ind 1 Postępując w sposób analogiczny przyłączając źródło prądu do cewki, otrzymamy na siłę elektromotoryczną indukcji w cewce 1 wyrażenie: d N A 1 1 µ dt 0µ A1 N1N l di dt V ind 1 Reinhard Kulessa 40
41 Widzimy, że w obydwu wyrażeniach na siłę elektromotoryczną indukcji występuje wspólny człon zależny jedynie o geometrii zwojnic i przenikalności magnetycznej ośrodka. Otrzymujemy bowiem: ind V L di 1 1 dt ind V L di (16.7) 1 1 dt Widzimy, że A1 N1 N L1 L1 µ 0µ l. Jednostką indukcji wzajemnej jest 1 Henry [Wb/AV s A -1] Reinhard Kulessa 41
Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego
Zmienne pole magnetyczne a prąd Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego Zmienne pole magnetyczne a prąd Wnioski (które wyciągnęlibyśmy, wykonując doświadczenia
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Kolokwium 2 Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 w poprzednim odcinku 2 Ramka z prądem F 1 n Moment sił działających na ramkę b/2 b/2 b M 2( F1 ) 2 b 2 F sin(θ ) 2 M 1 F 1 iab F 1
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoMomentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:
1 W stanie równowagi elektrostatycznej (nośniki ładunku są w spoczynku) wewnątrz przewodnika natężenie pola wynosi zero. Cały ładunek jest zgromadzony na powierzchni przewodnika. Tuż przy powierzchni przewodnika
Bardziej szczegółowoFerromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki.
Ferromagnetyki, paramagnetyki, diamagnetyki https://www.youtube.com/watch?v=u36qppveh2c Materiały magnetyczne Do tej pory rozważaliśmy przewody z prądem umieszczone w powietrzu lub w próżni. Jednak w praktycznych
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.
Pole magnetyczne Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni. naładowane elektrycznie cząstki, poruszające się w przewodniku w postaci prądu elektrycznego,
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Indukcja magnetyczna
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.....................
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne
Pole elektromagnetyczne Pole magnetyczne Strumień pola magnetycznego Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1 weber (1 Wb) = 1 N m A -1. Zatem, pole magnetyczne B jest czasem nazywane gęstością
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM q q magnetyczny???
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna.................. 3
Bardziej szczegółowoElektrodynamika. Część 5. Pola magnetyczne w materii. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.
Elektrodynamika Część 5 Pola magnetyczne w materii yszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/\~tanas Spis treści 6 Pola magnetyczne w materii 3 6.1 Magnetyzacja.......................
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna Faradaya
Indukcja elektromagnetyczna Faradaya Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Po odkryciu Oersteda zjawiska
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC
Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna
Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas
Bardziej szczegółowoObwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika. r opór wewnętrzny baterii R- opór opornika
Obwód składający się z baterii (źródła siły elektromotorycznej ) oraz opornika r opór wewnętrzny baterii - opór opornika V b V a V I V Ir Ir I 2 POŁĄCZENIE SZEEGOWE Taki sam prąd płynący przez oba oporniki
Bardziej szczegółowoTemat XXIV. Prawo Faradaya
Temat XXIV Prawo Faradaya To co do tej pory Prawo Faradaya Wiemy już, że prąd powoduje pojawienie się pola magnetycznego a ramka z prądem w polu magnetycznym może obracać się. Czy z drugiej strony można
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 5. Magnetyzm Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html MAGNESY Pierwszymi poznanym magnesem był magnetyt
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowocz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz.. dr inż. Zbigniew zklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Prąd elektryczny jako źródło pola magnetycznego - doświadczenie Oersteda Kiedy przez
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
ruge, elgium, May 2005 W-14 (Jaroszewicz) 19 slajdów Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Indukcja wzajemna i własna Indukowane pole magnetyczna prawo Amper a-maxwella Dywergencja prądu
Bardziej szczegółowoIndukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe
Indukcja własna i wzajemna. Prądy wirowe Indukcja własna (samoindukcja) Warunkiem wzbudzenia SEM indukcji w obwodzie jest przenikanie przez ten obwód zmiennego strumienia magnetycznego, przy czym sposób
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne materii
Własności magnetyczne materii Ośrodek materialny wypełniający solenoid (lub cewkę) wpływa na wartość indukcji magnetycznej, strumienia, a także współczynnika indukcji własnej solenoidu. Trzy rodzaje materiałów:
Bardziej szczegółowoWykład Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.10 Gęstość energii pola elektrycznego
Wykład 7 8.9 Pole elektryczne na powierzchniach granicznych 8.0 Gęstość energii pola elektrycznego 9. Prąd elektryczny 9. Natężenie prądu, wektor gęstości prądu 9. Prawo zachowania ładunku 9.3 Model przewodnictwa
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya
Podstawy fizyki sezon 2 5. Indukcja Faradaya Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Prawo Gaussa dla
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II
Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II Agnieszka Obłąkowska-Mucha opracowane na podstawie: Halliday & Resnick, J. Walker Fundamentals of Physics extended 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc. AGH,
Bardziej szczegółowo3. Równania pola elektromagnetycznego
3. Równania pola elektromagnetycznego Oddziaływanie pola elektromagnetycznego z materią Pole elektromagnetyczne jest opisywane zazwyczaj za pomocą następujących 5 pól wektorowych: gęstości prądu J, natężenia
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne Wykład LO Zgorzelec 13-01-2016
Pole magnetyczne Igła magnetyczna Pole magnetyczne Magnetyzm ziemski kompas Biegun północny geogr. Oś obrotu deklinacja Pole magnetyczne Ziemi pochodzi od dipola magnetycznego. Kierunek magnetycznego momentu
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne materii
Własności magnetyczne materii Dipole magnetyczne Najprostszą strukturą magnetyczną są magnetyczne dipole. Fe 3 O 4 Kompas, Chiny 220 p.n.e Kołowy obwód z prądem dipol magnetyczny! Wartość B w środku kołowego
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoPrawa Maxwella. C o p y rig h t b y p lec iu g 2.p l
Prawa Maxwella Pierwsze prawo Maxwella Wyobraźmy sobie sytuację przedstawioną na rysunku. Przewodnik kołowy i magnes zbliżają się do siebie z prędkością v. Sytuację tę można opisać z punktu widzenia dwóch
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Model przewodnictwa metali Elektrony przewodnictwa dla metalu tworzą tzw. gaz elektronowy Elektrony poruszają się chaotycznie (ruchy termiczne), ulegają zderzeniom z atomami sieci
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne w ośrodku materialnym
Pole magnetyczne w ośrodku materialnym Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Pole magnetyczne w materii
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 5 Janusz Andrzejewski Janusz Andrzejewski 2 Janusz Andrzejewski 3 Pole wytworzone przepływem prądu Wektor d indukcji magnetycznej pola wywołanego przepływem prądu wynosi: r r r µ 0 Ids
Bardziej szczegółowoPodstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 2 Równania Maxwella Prawa Maxwella opisują pola Pole elektryczne... to zjawisko występujące w otoczeniu naładowanych elektrycznie obiektów lub jest skutkiem zmiennego
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Rozdział 7 Fale elektromagnetyczne 7.1 Prąd przesunięcia. II równanie Maxwella Poznane dotąd prawa elektrostatyki, magnetostatyki oraz indukcji elektromagnetycznej można sformułować w czterech podstawowych
Bardziej szczegółowover magnetyzm cd.
ver-10.01.12 magnetyzm cd. praca przemieszczenia obwodu w polu B B F F=ΙlB B j (siła Ampere a) dw =Fdx=Ι lbdx=ι BdS Φ B = B d S= BdS dφ B =BdS dw =ΙdΦ B =Ι B d S strumień dx dla obwodu: W =Ι dφ B =Ι Φ
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA
Wstęp INDKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 009/00 Ewa Jakubczyk Michalel Faraday (79-867) odkrył w 83roku zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Oto pierwsza prądnica -generator
Bardziej szczegółowoIndukcyjność. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 2019 Indukcyjność Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Powszechnie stosowanym urządzeniem, w którym wykorzystano zjawisko indukcji elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoWykłady z Fizyki. Elektromagnetyzm
Wykłady z Fizyki 08 Zbigniew Osiak Elektromagnetyzm OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej
Bardziej szczegółowoQ t lub precyzyjniej w postaci różniczkowej. dq dt Jednostką natężenia prądu jest amper oznaczany przez A.
Prąd elektryczny Dotychczas zajmowaliśmy się zjawiskami związanymi z ładunkami spoczywającymi. Obecnie zajmiemy się zjawiskami zachodzącymi podczas uporządkowanego ruchu ładunków, który często nazywamy
Bardziej szczegółowo1. Bieguny magnesów utrzymują gwoździe, jak na rysunku. Co się stanie z gwoździami po zetknięciu magnesów bliższymi biegunami?
1. Bieguny magnesów utrzymują gwoździe, jak na rysunku. Co się stanie z gwoździami po zetknięciu magnesów bliższymi biegunami? A. wszystkie odpadną B. odpadną tylko środkowe C. odpadną tylko skrajne D.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola
POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo iota-savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa a pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Reguła Lenza. Równania
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne Ziemi. Pole magnetyczne przewodnika z prądem
Pole magnetyczne Własność przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczoną w niej igiełkę magnetyczną działają siły, nazywamy polem magnetycznym. Pole takie wytwarza ruda magnetytu, magnes stały (czyli
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat
Bardziej szczegółowoWykład 14. Część IV. Elektryczność i magnetyzm
Część IV. Elektryczność i magnetyzm Wykład 14. 14.1. Eksperyment Oersteda 14.2. Indukcja elektromagnetyczna Prawo Faraday a indukcyjność 14.3. Równania Maxwella 1 Część IV. Elektryczność i magnetyzm. 14.1
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 500 lat
Bardziej szczegółowoBadanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1)
Badanie pętli histerezy magnetycznej ferromagnetyków, przy użyciu oscyloskopu (E1) 1. Wymagane zagadnienia - klasyfikacja rodzajów magnetyzmu - własności magnetyczne ciał stałych, wpływ temperatury - atomistyczna
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoIndukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja magnetyczna pola wokół przewodnika z prądem dr inż. Romuald Kędzierski Pole magnetyczne wokół pojedynczego przewodnika prostoliniowego Założenia wyjściowe: przez nieskończenie długi prostoliniowy
Bardziej szczegółowoElektromagnetyzm. pole magnetyczne prądu elektrycznego
Elektromagnetyzm pole magnetyczne prądu elektrycznego Doświadczenie Oersteda (1820) 1.Jeśli przez przewodnik płynie prąd, to wokół tego przewodnika powstaje pole magnetyczne. 2.Obecność oraz kierunek linii
Bardziej szczegółowoPojęcie ładunku elektrycznego
Elektrostatyka Trochę historii Zjawisko elektryzowania się niektórych ciał było znane już w starożytności. O zjawisku przyciągania drobnych, lekkich ciał przez potarty suknem bursztyn wspomina Tales z
Bardziej szczegółowoWŁASNOŚCI MAGNETYCZNE CIAŁA STAŁEGO
WŁASNOŚCI MAGNETYCZNE CIAŁA STAŁEGO Moment magnetyczny atomu Polaryzacja magnetyczna Podatność magnetyczna i namagnesowanie Klasyfikacja materiałów magnetycznych Diamagnetyzm, paramagnetyzm, ferromagnetyzm
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego.
MAGNETYZM 1. Pole magnetyczne Ziemi i magnesu stałego. Źródła pola magnetycznego: Ziemia, magnes stały (sztabkowy, podkowiasty), ruda magnetytu, przewodnik, w którym płynie prąd. Każdy magnes posiada dwa
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
Rozdział 6 Indukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami elektrycznymi i magnetycznymi oraz
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA
INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne magnesu w kształcie kuli
napisał Michał Wierzbicki Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli Rozważmy kulę o promieniu R, wykonaną z materiału ferromagnetycznego o stałej magnetyzacji M = const, skierowanej wzdłuż osi z. Gęstość
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoPole magnetyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Pole magnetyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pole magnetyczne Pole magnetyczne jest nierozerwalnie związane z polem elektrycznym. W zależności
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoCzego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej
Czego można się nauczyć z prostego modelu szyny magnetycznej 1) Hamowanie magnetyczne I B F L m v L Poprzeczka o masie m może się przesuwać swobodnie po dwóch równoległych szynach, odległych o L od siebie.
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO. Wykład 9 lato 2016/17 1
POLE MAGNETYZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYZNEGO Wykład 9 lato 2016/17 1 Definicja wektora indukcji pola magnetycznego F q( v) Jednostką indukcji pola jest 1T (tesla) 1T=1N/Am Pole magnetyczne zakrzywia tor ruchu
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna
Rozdział 6 ndukcja elektromagnetyczna 6.1 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej 6.1.1 Prawo Faraday a i reguła Lenza W rozdziale tym rozpatrzymy niektóre zagadnienia, związane ze zmiennymi w czasie polami
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka
7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)
Bardziej szczegółowoPOLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego
POLE MAGNETYCZNE Własności pola magnetycznego. Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne magnesu trwałego Pole magnetyczne Ziemi Jeśli przez przewód płynie prąd to wokół przewodu jest pole magnetyczne.
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych
6 czerwca 2013 Ładunek elektryczny Ciała fizyczne mogą być obdarzone (i w znacznej większości faktycznie są) ładunkiem elektrycznym. Ładunek ten może być dodatni lub ujemny. Kiedy na jednym ciele zgromadzonych
Bardziej szczegółowoPrzedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13
Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoElektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Aleksander Bogucki Wykład osiemnasty 12 maja 2016 Z poprzedniego wykładu Podłużny magnetoopór Prawo Ampèra Bezźródłowość pola B,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych
Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoautor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2
autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 27 MAGNETYZM I ELEKTROMAGNETYZM. CZĘŚĆ 2 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania TEST JEDNOKROTNEGO WYBORU
Bardziej szczegółowoMagnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.
Magnetostatyka Nazwa magnetyzm pochodzi od Magnezji w Azji Mniejszej, gdzie już w starożytności odkryto rudy żelaza przyciągające żelazne przedmioty. Chińczycy jako pierwsi (w IIIw n.e.) praktycznie wykorzystywali
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoPOMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW
Ćwiczenie 65 POMIAR TEMPERATURY CURIE FERROMAGNETYKÓW 65.1. Wiadomości ogólne Pole magnetyczne można opisać za pomocą wektora indukcji magnetycznej B lub natężenia pola magnetycznego H. W jednorodnym ośrodku
Bardziej szczegółowo1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
1 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 1. Łączenie i pomiar oporu Wprowadzenie Prąd elektryczny Jeżeli w przewodniku
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku
w poprzednim odcinku 1 Pole magnetyczne Linie pola magnetycznego analogiczne do linii pola elektrycznego Pole magnetyczne jest polem bezźródłowym (nie istnieje monopol magnetyczny!) Prawo Gaussa dla pola
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowo26 MAGNETYZM. Włodzimierz Wolczyński. Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego. Wirowe pole magnetyczne wokół przewodnika prostoliniowego
Włodzimierz Wolczyński 26 MAGETYZM Indukcja magnetyczna a natężenie pola magnetycznego B indukcja magnetyczna H natężenie pola magnetycznego μ przenikalność magnetyczna ośrodka dla paramagnetyków - 1 1,
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowo