MathCAD cz.1. Spis treści wykładu:

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MathCAD cz.1. Spis treści wykładu:"

Transkrypt

1 Narzędzia obliczeniowe inżyniera MathCAD cz.1 Opracował: Zbigniew Rudnicki 1 Spis treści wykładu: 1) Narzędzia obliczeniowe inżyniera 2) Mathcad - cechy, struktura dokumentu, kursory,.. 3) Tworzenie regionów tekstowych, polskie litery,.. 4) Liczby, zmienne, wyrażenia i ich wprowadzanie 5) Wstawianie funkcji standardowych i ich opisy 6) Typy regionów matematycznych 7) Wyświetlanie wartości wyrażeń 8) Definicje zmiennych lokalnych i globalnych 9) Wstawianie jednostek miar i ich zmiana w wynikach 10) Zmienne zakresowe i ich dwie role 11) Zmienne indeksowane, wektory, macierze 12) Tworzenie wykresu XY 2 1

2 Komputerowe narzędzia obliczeniowe Dla obliczeń niezbędnych przy projektowaniu, inżynier może: A) zakupić wąsko wyspecjalizowane programy opracowane specjalnie dla danej tematyki, np.: program do obliczeń wałów, lub B) samodzielnie opracować aplikacje (programy) obliczeniowe przy użyciu jednego lub kilku wybranych narzędzi, którymi są: arkusze kalkulacyjne - jak Excel, Calc lub inne uniwersalne programy matematyczne - jak na przykład Mathcad języki programowania (np.: Basic, Fortran, Pascal, MATLAB, C, C++, i in.) 3 Wymagane oraz pożądane cechy aplikacji obliczeniowych 1) Ułatwienia we wprowadzaniu danych (np. wybór z listy) 2) Kontrola ich poprawności (np.: przez podanie dopuszczalnych zakresów wartości 3) Różne sposoby prezentowania wyników (tabele, wykresy,...) 4) Możliwości wczytywania danych z plików i różnych urządzeń wejściowych oraz zapisywania wyników do plików 5) Zapobieganie omyłkom w jednostkach miar oraz dokonywanie ich konwersji 6) Prezentowanie (bezpośrednie lub na żądanie) informacji dotyczących: tematyki i zakresu obliczeń znaczenia poszczególnych zmiennych dopuszczalnych zakresów zmiennych metod lub wzorów obliczeniowych dokładności obliczeń wersji, daty opracowania i autorów (instytucja, nazwiska) 4 2

3 Wyrażenia w aplikacjach obliczeniowych W każdym z narzędzi obliczeniowych występują wyrażenia składane z takich elementów jak: Stałe (literały) oraz zmienne różnych typów: np.:liczby i zmienne liczbowe teksty i zmienne tekstowe, daty i zmienne typu data ciągi liczb i zmienne wektorowe, tablice liczb i zmienne tablicowe Operatory działań arytmetycznych: +, -, *, /,... relacji: >, <,... i operacji logicznych: NIE, I, LUB, Nawiasy Funkcje Procedury obliczeniowe Budując model matematyczny trzeba przede wszystkim zdefiniować zmienne. 5 ZMIENNA: Zmienne a) w modelu matematycznym - zmienna to symboliczna reprezentacja cechy badanego obiektu, procesu lub samego modelu. b) w programach obliczeniowych - zmienna jest pojemnikiem (dokładniej: obszarem pamięci operacyjnej) służącym do przechowywania wartości określonego typu. Każda zmienna musi mieć ściśle określoną rolę oraz: Typ zdefiniowany przez: - rodzaj wartości (liczbowe, tekstowe, logiczne), - strukturę (skalar, wektor, tablica, lista, drzewo, sieć), - dopuszczalny zakres wartości Nazwę czyli identyfikator (a w arkuszach kalkulacyjnych: ADRES) Wartość, która w każdym momencie może być inna (lub zbiór wartości jeśli jest zmienną złożoną) 6 3

4 Zmienne c.d. Dodatkowo, zmienna w programie komputerowym: oprócz nazwy posiada adres lokalizujący ją w pamięci, a także charakteryzuje ją: określony czas życia: zmienne statyczne istnieją tak długo jak działa program, zmienne dynamiczne mogą być tworzone i usuwane w trakcie działania programu; zakres widoczności (dostępności): zmienne lokalne są widoczne tylko w konkretnym podprogramie, zmienne globalne są widoczne w całym programie (we wszystkich podprogramach z jakich składa się program). 7 Zmienne a struktury danych Oprócz zmiennych prostych - skalarnych stosuje się zmienne złożone - odpowiadające różnym strukturom danych - a mianowicie: wektory (tablice jednowymiarowe), tablice wielowymiarowe (macierze i in.), rekordy (zestawy pól różnych typów), listy jedno i dwukierunkowe stosy kolejki drzewa sieci

5 Niektóre komercyjne pakiety oprogramowania matematycznego MAPLE stworzony w 1981 roku przez Symbolic Computation Group na Uniwersytecie Waterloo w Kanadzie, a od 1988 rozwijany i sprzedawany przez Waterloo Maple Inc. znane również jako Maplesoft. MATHEMATICA - opracowany w 1989 przez Stephena Wolframa i rozwijany w firmie Wolfram Research, MATHCAD od r firmie Mathsoft, obecnie w firmie PTC MATLAB - rozwijany od roku 1985 w firmie MathWorks Inc. STATISTICA - zintegrowany pakiet oprogramowania statystycznego i analitycznego - od r firma StatSoft. 9 MATHCAD Uniwersalny program do obliczeń matematycznych Nie wymaga stosowania języka programowania Pozwala tworzyć dokumenty w formie publikacji zawierające: dowolne teksty wzory matematyczne (z wszelkimi symbolami) wykresy a także m. in.: po zmianie danych - automatycznie oblicza nowe wyniki umożliwia używanie i przeliczanie fizycznych jednostek miar kontroluje zgodność jednostek miar przy dodawaniu i odejmowaniu: np można dodać: 3.5m + 54cm ale nie: 2cm + 5 sec 10 5

6 MATHCAD W laboratorium WIMiR (B-2 p. 218) zainstalowany jest Mathcad 14 Aktualnie (r.2014) w sprzedaży jest wersja: Mathcad Prime 3.0 Do pobrania z PTC jest też darmowa wersja testowa, która jest w pełni funkcjonalna przez 30 dni. Po 30 dniach od aktywacji wersja testowa zamieni się w Mathcad Express Prime, o ograniczonej funkcjonalności, którego można używać bez ograniczeń czasowych. Całkowicie darmowy jest nieco podobny do Mathcad a program SMath Studio 11 MATHCAD - niektóre możliwości W zakresie matematyki można m.in.: prowadzić obliczenia z udziałem zmiennych, funkcji i ciągów arytmetycznych i uzyskiwać wyniki w formie tabel i wykresów znajdować pierwiastki wielomianów rozwiązywać układy równań i nierówności nieliniowych prowadzić działania na wektorach, macierzach, wyznaczać sumy i iloczyny ciągów oraz całki i pochodne, rozwiązywać równania różniczkowe i ich układy, wyznaczać regresje, korelacje i różne parametry statystyczne generować liczby przypadkowe według róznych rozkładów automatyczne przekształcać wzory (wykonywać obliczenia symboliczne) jak: wyciaganie przed nawias, rozkład na czynniki, wyznaczanie wzorów całek nieoznaczonych i pochodnych 12 6

7 Dokument Mathcad a zawiera: 1) regiony tekstowe, 2) regiony matematyczne 3) wykresy 13 Paski narzędzi i palety symboli matematycznych 14 7

8 Nazwy palet symboli matematycznych Calculator działania takie jak na kalkulatorze Evaluation m.in. symbole przypisywania zmiennym wartości (podstawiania) oraz rozkazy wyświetlenia obliczonej wartości Graph wstawianie różnego rodzaju wykresów Matrix operacje wektorowe i macierzowe Boolean relacje i operacje logiczne Calculus analiza matematyczna (całki, pochodne, sumy, iloczyny, granice) Greek greckie litery Symbolic przekształcenia symboliczne (działania na wzorach a nie liczbach) Programming programowanie 15 Symbole można także wpisywać z klawiatury poniżej podano klawisze, symbole i ich znaczenie: 16 8

9 Kolejne symbole używane w wyrażeniach oraz klawisze do ich wstawiania Zamiast klawiszami można oczywiście wybierać te symbole myszką z palet 17 Kursory Najważniejsze kursory to: czerwony krzyżyk (cross-hair) - pokazuje punkt wstawiania nowego regionu (lub usuwania pustych linii), istnieje zawsze w dokumencie i nie służy do poprawiania istniejącego regionu niebieska pionowa kreska lub pół-ramka - to kursor edycyjny, pojawia się po kliknięciu danego regionu i służy do wpisywania, poprawiania, dopisywania, formatowania itp. Uwaga: Aby poprawiać istniejący region trzeba kliknąć tak aby otrzymać kursor niebieski bo wpisywanie w miejscu czerwonego krzyżyka nie zmodyfikuje istniejącego regionu tylko utworzy nowy! 18 9

10 Zaznaczanie, przemieszczanie, wymazywanie regionów W Mathcadzie 6: kliknięcie - zaznacza region do edycji (modyfikacji) jego zawartości. Pojawi się niebieski kursor (lub pół-ramka) klawisze SPACJA oraz STRZAŁKI w górę i w dół powiększają lub zmniejszają obszar zaznaczony niebieską pół-ramką. zakreślenie z zewnątrz jednego lub kilku regionów przerywanym prostokątem - zaznacza je do przemieszczania, kopiowania, wymazywania,... Aby to zrobić wciśnij lewy przycisk gdy myszka wskazuje pusty obszar dokumentu i trzymając wciśnięty zakreśl regiony: W Mathcadzie 2001 oba te sposoby mogą być stosowane z jednakowym skutkiem to znaczy nie ma dwu typów zaznaczeń tylko jeden. 19 Regiony tekstowe Dokument Mathcad'a powinien zawierać niezbędne dla jego czytelności teksty a przynajmniej nagłówki i objaśnienia. Regiony tekstowe należy wstawiać klawiszem cudzysłowu ["]. Cudzysłów nie pojawi się na ekranie lecz utworzy się region (ramka) do wpisywania tekstu. UWAGA: Jeśli tekstu nie rozpoczniemy od naciśnięcia cudzysłowu to zostanie potraktowany jako region matematyczny (każdy wyraz traktowany będzie jako osobna nazwa zmiennej). W wersji 6 prawidłowo wprowadzone teksty są w kolorze niebieskim a wzory matematyczne w kolorze czarnym. Zrezygnowano z tego w wersji Uwaga: Naciskanie klawisza ENTER pozwala pisać dalsze linie tekstu a NIE kończy regionu tekstowego, dlatego aby zakończyć pisanie tekstu należy kliknięciem na zewnątrz regionu

11 Polskie litery: Gdy w Windows jest ustawiony język polski (PL) i "klawiaturę programisty" to wpisujemy polskie litery tak jak w edytorach tekstowych czyli: z trzymaniem wciśniętego klawisza [prawy ALT]. Otrzymanie poprawnego widoku tych liter na ekranie i wydruku bywa nieco kłopotliwe. Można w tym celu przed pisaniem spróbować ustawić jako domyślną czcionkę dla Centralnej Europy (CE) np. Times New Roman CE lub Arial CE. W wersji 6 z menu: Text - Change Defaults Font. Jeśli to się nie uda to: - po napisaniu trzeba tekst zaznaczyć ("zamalować") i wybrać czcionkę z polskimi literami (CE). 21 Regiony matematyczne 22 11

12 Podstawowy element regionów matematycznych stanowią wyrażenia, które mogą zawierać: liczby zmienne różnych typów nawiasy tylko okrągłe funkcje symbole matematyczne wstawiane z palet lub przy pomocy klawiszy Przykład: ( ) 3 Ψ a := α x 2 α acot x x α x Liczby dziesiętne Mathcad próbuje interpretować jako liczby wszystko to co zaczyna się od cyfry. Przy pisaniu ułamków dziesiętnych należy stosować kropkę pozycyjną a nie przecinek. Nie stosuje się tzw. notacji naukowej (z literą E) bo zamiast tego można pisać odpowiednią potęgę dziesięciu (np 2.5*10^5). Oprócz kropki dziesiętnej nie może być w zapisie liczby żadnych innych kropek, przecinków, spacji ani liter

13 Liczby zespolone Część urojona liczby zespolonej musi mieć na końcu literę i albo j (bez odstępu) na przykład: 1i, -3.56j, i Nie można napisać samej litery i lub j bo byłaby potraktowana jako tekst dlatego musi być 1i zamiast i. 25 Nazwy zmiennych Nazwy zmiennych mogą być wieloliterowe, Nazwy mogą zawierać tylko duże i małe litery alfabetu angielskiego oraz cyfry i podkreślnik (shift minus) ale muszą zaczynać się od litery. Mathcad rozróżnia duże i małe litery! A więc nie dziwmy się kiedy podstawimy "SILA:=5" że zmienne "sila" oraz "Sila" są nieokreślone. Wszystkie znaki w nazwie zmiennej muszą mieć ten sam format (m.in. rodzaj i wielkość czcionki). Mathcad 2001 rozróżnia zmienne napisane różnymi czcionkami Nazwy zmiennych muszą być różne od nazw funkcji oraz nazw stałych Mathcad'a i nazw jednostek miar. Lepiej używać nazw wieloliterowych na przykład "masa1", "masa2" lub nazw z numerkami m1, m2 i.tp. a nie "m" bo to oznaczenie metra Nazwy zmiennych skalarnych (t.zn. nie wektorowych i nie indeksowanych) mogą mieć u dołu oznaczenie przy wpisywaniu poprzedzane kropką (np.: H.max da na ekranie H max ). Takie dolne oznaczenie nie jest indeksem przyjmującym wartości liczbowe i jeśli miałoby się nam mylić z indeksami to lepiej go nie stosować (np.: napisać Hmax)

14 Stałe i zmienne wbudowane 27 Wpisywanie wyrażeń matematycznych W wyrażeniach można używać nawiasów ale tylko okrągłych. Mathcad dopasuje na ekranie ich wielkość i kształt do danego wyrażenia. Można uniknąć pisania nawiasów przez odpowiednie poszerzenie - klawiszem SPACJA - obszaru zaznaczonego niebieską pół-ramką czyli kursorem edycji. Przykład: Chcemy napisać możemy to zrobić albo z użyciem nawiasów: ((x+y)/p)+q albo powiększając w odpowiednich miejscach obszar zaznaczony niebieskimi liniami edycji: 28 14

15 Składnia wyrażeń matematycznych c.d. Mimo podobieństwa do swobodnego zapisu matematycznego w Mathcadzie obowiązują pewne reguły (języka formalnego) zapewniające jednoznaczność zapisu a odbiegające od "niechlujnych" przyzwyczajeń matematyków, a mianowicie: nie wolno pomijać znaku mnożenia argumenty funkcji muszą być w nawiasach np.: sin(x) a nie sinx wykładnik potęgi nie może być pisany przy nazwie funkcji posiadającej argumenty np.: nie wolno pisać sin 2 (x) a należy pisać: sin(x) 2 lub (sin(x)) 2 29 Wstawianie funkcji z wykazu wywołanego przyciskiem f(x) lub z menu Insert Function. W oknie pojawi się objaśnienie

16 Ważniejsze kategorie funkcji Mathcad a (z HELP u) Podstawowe matematyczne Trygonometryczne Wykładnicze i logarytmiczne Zaokrąglania Wyszukiwania Statystyczne Operowania na tekstach Wektorowe i macierzowe Przekształceń symbolicznych Bessel'a Zmiennej zespolonej Warunkowe Transformacji współrzędnych Dopasowania krzywych Analizy danych Impulsowe Transformacji dyskretnych Rozkładów prawdopodobieństwa Rozwiązywania równań algebraicznych Rozwiązywania równań różniczkowych Dostępu do plików dyskowych Finansowe Optymalizacji Histogramy Hiperboliczne Interpolacji Operowania na obrazach 31 Nazwa funkcji? czy nazwa zmiennej? Po nazwie funkcji zawsze występują nawiasy okrągłe a w nich: argumenty funkcji Liczba i kolejność (oraz znaczenie) argumentów są takie jak w opisie (funkcji wbudowanej) lub jak w definicji funkcji (zdefiniowanej przez użytkownika) Przykład: moja_funkcja(x,y):= 3*sin(2*x)+log(4*y) 32 16

17 Typy regionów matematycznych Aby Mathcad mógł realizować obliczenia musi rozpoznawać polecenia jakie mu wydajemy. Dlatego musimy wpisywać tylko dopuszczalne typy regionów matematycznych przedstawione poniżej, a ich budowa mysi być zgodna z regułami Mathcad a 33 Zmienne liczbowe w Mathcadzie Terminologia dotycząca zmiennych rozróżnia w Mathcadzie: zmienne skalarne - przechowujące pojedynczą liczby, zmienne zakresowe - przechowujące postępy arytmetyczne, zmienne indeksowane - elementy wektorów lub macierzy, zmienne macierzowe - przechowujące całą macierz lub wektor Każda z tych zmiennych może być zmienną - lokalną jeśli wartość przypisujemy do niej znakiem := albo zmienną globalną jeśli wartość przypisujemy do niej znakiem Zmienne globalne można wykorzystywać w dowolnym miejscu dokumentu a zmienne lokalne tylko na prawo i poniżej miejsca zdefiniowania 34 17

18 Instrukcja wyświetl wartość Znak = umieszczony po nazwie zmiennej lub po wyrażeniu jest dla Mathcad a rozkazem wyświetl aktualną wartość Polecenie wyświetlania wartości ma więc postać: wyrażenie = Zmienne występujące po lewej stronie muszą mieć już nadane wartości. Na przykład gdy poprzednio wpisano: To po wpisaniu z= Mathcad wyświetli obliczoną wartość z 35 Instrukcja przypisania zmiennej wartości wyrażenia Lokalna definicja zmiennej skalarnej ma postać: zmienna := wyrażenie oblicza wartość wyrażenia i podstawia tą wartość do zmiennej, inaczej mówiąc nadaje zmiennej obliczoną wartość wyrażenia. W najprostszych przypadkach wyrażenie może być pojedynczą liczbą lub zmienną. Przykłady: 36 18

19 Kolejność lokalnych definicji zmiennych Lokalne definicje zmiennych skalarnych, o postaci: zmienna := wyrażenie Muszą być ustawione w odpowiedniej kolejności: najpierw nadanie wartości zmiennym stanowiącym dane, potem wykorzystywanie ich w wyrażeniach Mathcad nie zna wartości zmiennych których nie określono wcześniej czyli powyżej lub na lewo od tego miejsca i sygnalizuje błąd kolorem czerwonym. Na przykład: 37 Globalna definicja zmiennej zmienna wyrażenie Znak nadaje wartość zmiennej globalnej, która będzie dostępna w całym dokumencie Definicje globalne są wykonywane w pierwszym przebiegu to znaczy przed wszystkimi definicjami lokalnymi (zawierającymi :=) W drugim przebiegu wykonywane są wszystkie definicje zarówno lokalne jak i globalne. Globalne definicje używane bywają na przykład do definiowania nowych jednostek miar a także w przypadkach gdy dane chcemy umieścić nie na początku lecz na końcu dokumentu 38 19

20 Autor Zalecana postać dokumentu Nagłówek (czego dotyczą obliczenia) Dane: Objasnienia danych Obliczenia Wyniki pośrednie Wyniki końcowe Wykres 39 Stosowanie jednostek miar Wartości liczbowe danych mogą być mnożone przez symbole jednostek miar, które można wstawiać z wykazu. Czasem różnią się one od obowiązujących w systemie SI. Aby przeliczyć wynik na inne jednostki wystarczy wpisać nazwę nowej jednostki przy wyniku

21 Definiowanie zmiennych zakresowych Zmienna zakresowa przechowuje ciąg wartości stanowiących postęp arytmetyczny (stała różnica między kolejnymi elementami) Definicja zm. zakresowej wpisywana z klawiatury ma składnię: Na ekranie zamiast dwukropka [:] pojawi się [:=] a zamiast średnika [;] pojawią się dwie kropki [..] Ten sam symbol [..] można wstawić z palety macierzowej gdzie oznaczony jest jako[m..n] a NIE wolno klawiszem kropki Jeśli pominiemy drugi element to domyślnie będzie przyjęty przyrost równy 1 41 Rola zmiennych zakresowych Zmienne zakresowe przechowują ciągi typu postęp arytmetyczny. Są to pomocnicze zmienne, stosowane tylko w dwu rolach: a) jako indeksy - w definicjach zmiennych indeksowanych, (gdy mają wartości całkowite, nieujemne) np.: i := X i := 2 i - 1 b) jako argumenty funkcji - w definicjach funkcji oraz na wykresach: Xp:=2 Xk:=22 dx:=0.01 (Xk-Xp) x:=xp, Xp+dx.. Xk fu1(x) := 3 exp(2 x) sin(3 x) 42 21

22 Indeksy Indeks to: - numer elementu wektora albo - numer kolumny lub wiersza w macierzy Ciąg wartości indeksu definiujemy jako zmienną zakresową Minimalną wartość indeksu (domyślnie zero) określa zmienna ORIGIN, dlatego zadania z indeksami trzeba zaczynać od ustawienia wartości zmiennej ORIGIN: 43 Wektory i Macierze Nazwy wektorów i macierzy tworzone są według tych samych reguł co nazwy innych zmiennych (litery angielskie i cyfry, rozróżnianie są duże i małe litery) Wektory i macierze można definiować: 1) jako zmienne macierzowe (wpisując wartości do macierzy) 2) jako zmienne indeksowane (po ustaleniu ORIGIN :=1) a) wzorem zawierającym indeksy b) wpisując wartości oddzielane przecinkami 3) wczytywać z plików dyskowych 44 22

23 Definiowanie zmiennej macierzowej Po wpisaniu nazwy zmiennej i znaku przypisania, należy wstawić szablon macierzy z paska Matrix i wpisać wartości. Klawisz TAB przenosi do następnej komórki. 45 Zmienne indeksowane Zmienne indeksowane (posiadające indeks) np.: W i, M w,k - reprezentują: konkretny element wektora lub macierzy gdy indeksy mają konkretną wartość skalarną, lub dowolny element wektora czy macierzy (albo jego podzbioru) gdy indeksy są ciągami (zmiennymi zakresowymi) Definicje ciągów indeksów wraz z definicją zmiennej indeksowanej pozwalają zdefiniować wektor lub macierz poprzez jej element np.: 46 23

24 ORIGIN i zmienne wbudowane Zmienna ORIGIN określa minimalną wartość indeksu: zero lub jeden Wartości zmiennych wbudowanych (Buit-in) można zmieniać: 47 Zignorowanie zmiennej ORIGIN może powodować błędy Mathcad domyślnie numeruje elementy wektorów i macierzy od ZERA Aby numerował od 1 należy zmienić wartość zmiennej ORIGIN na

25 Definiowanie macierzy przy pomocy zmiennych indeksowanych a) Jeśli zapomniano o zmiennej ORIGIN to Mathcad domyślnie numeruje elementy OD ZERA bo ORIGIN = 0 (standardowo) b) Po zmianie wartości ORIGIN na 1 otrzymujemy inne wyniki: 49 Zmienna zakresowa jako argument funkcji (Przy sporządzaniu tabel wartości oraz wykresów) Przykład: 50 25

26 Wykresy typu XY Zanim wstawisz wykres (z palety), określ: Przedział (zakres) Xp, Xk - w którym chcesz otrzymać wykres f(x), Przyrost zmiennej niezależnej np.: Dx := 0.01 (Xk-Xp) Ciąg wartości zmiennej niezależnej: x := Xp, Xp+Dx.. Xk funkcję f(x) lub wpisz wyrażenie bezpośrednio przy osi wykresu. Poniżej masz oba sposoby Dla kilku wykresów: oddzielaj przecinkiem ich wzory przy osi y 51 Tworzenie wykresu X-Y Tworzenie dowolnego wykresu typu XY - dla danego wyrażenia lub funkcji - warto wykonywać według następujących kroków: Określić zakres np.: Xmin, Xmax - dla zmiennej niezależnej. Wyznaczyć przyrost zmiennej niezależnej np.: Dx, tak aby otrzymać zawsze 100 (lub 200) punktów wykresu, niezależnie od danych: Dx := (Xmax-Xmin)/100 Zdefiniować, na podstawie Xmin, Xmax, Dx, ciąg wartości zmiennej niezależnej X - jako zmiennej zakresowej: X=Xmin,Xmin+Dx.. Xmax Wstawić szablon wykresu (z palety wykresów Graph) i wpisać w środkowe znaczniki przy osiach odpowiednio : zmienną niezależną oraz funkcję lub wyrażenie. Jeśli konieczne jest poszerzenie lub zawężenie przedziałów na osiach to można (po kliknięciu wykresu) wpisać ich dolne i górne granice. Powiększyć wykres myszką Sformatować wykres, po podwójnym kliknięciu (Grid Lines, Axes style Crossed,...) Gdy ma być kilka wykresów w jednym układzie to przy każdej z osi można wpisać kilka wyrażeń oddzielanych przecinkami 52 26

27 Argumenty funkcji trygonometrycznych Jeśli nie podasz jednostek to Mathcad domyślnie przyjmie, że argumenty te są w RADIANACH. Przykład: oblicz sin 30 stopni 53 Wykres funkcji sinus Należy pamiętać o jednostkach kątów oraz o formatowaniu wykresów 54 27

MathCAD cz.1. Spis treści wykładu:

MathCAD cz.1. Spis treści wykładu: Narzędzia obliczeniowe inżyniera MathCAD cz.1 Opracował: Zbigniew Rudnicki 1 Spis treści wykładu: 1)Narzędzia obliczeniowe inżyniera 2) Mathcad - cechy, struktura dokumentu, kursory,.. 3) Tworzenie regionów

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

1. WSTĘP. www.mathsoft.com, www.mathcad.com

1. WSTĘP. www.mathsoft.com, www.mathcad.com MATHCAD-W strona. WSTĘP MATHCAD to uniwersalny program do obliczeń matematycznych o bardzo dużych możliwościach. Jest łatwy do opanowania, nie wymaga nauki języka programowania a więc jest idealny dla

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATHCADA. 1. Interfejs graficzny programu. 1.1. Pasek menu

PODSTAWY MATHCADA. 1. Interfejs graficzny programu. 1.1. Pasek menu PODSTAWY MATHCADA PODSTAWY MATHCADA...3 1. Interfejs graficzny programu...3 1.1. Pasek menu...3 1.2. Pasek narzędzi podstawowych...4 1.3. Pasek narzędzi formatujących...4 1.4. Pasek operatorów matematycznych...4

Bardziej szczegółowo

Kolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy

Kolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy 1 Podstawowym przeznaczeniem arkusza kalkulacyjnego jest najczęściej opracowanie danych liczbowych i prezentowanie ich formie graficznej. Ale formuła arkusza kalkulacyjnego jest na tyle elastyczna, że

Bardziej szczegółowo

Edycja wyrażeń, definiowanie zmiennych i funkcji

Edycja wyrażeń, definiowanie zmiennych i funkcji Strona z Edycja wyrażeń, definiowanie zmiennych i funkcji Kursory Krzyżyk - - pozwala umiejscowić równanie, wykres lub pole tekstowe na stronie. Punkt wstawienia - - "pionowa kreska" - używany do edycji

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Mathcada 1

Wprowadzenie do Mathcada 1 Wprowadzenie do Mathcada Ćwiczenie. - Badanie zmienności funkcji kwadratowej Ćwiczenie. pokazuje krok po kroku tworzenie prostego dokumentu w Mathcadzie. Dokument ten składa się z następujących elementów:.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Wpisywanie tekstu Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Domyślnie, Mathcad traktuje wpisywany tekst jako wyrażenia matematyczne. Do trybu tekstowego można przejść na dwa sposoby: Zaczynając wpisywanie

Bardziej szczegółowo

Co to jest arkusz kalkulacyjny?

Co to jest arkusz kalkulacyjny? Co to jest arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania obliczeń matematycznych. Za jego pomocą możemy również w czytelny sposób, wykonane obliczenia przedstawić w postaci

Bardziej szczegółowo

WEKTORY I MACIERZE. Strona 1 z 11. Lekcja 7.

WEKTORY I MACIERZE. Strona 1 z 11. Lekcja 7. Strona z WEKTORY I MACIERZE Wektory i macierze ogólnie nazywamy tablicami. Wprowadzamy je:. W sposób jawny: - z menu Insert Matrix, - skrót klawiszowy: {ctrl}+m, - odpowiedni przycisk z menu paska narzędziowego

Bardziej szczegółowo

Przenoszenie, kopiowanie formuł

Przenoszenie, kopiowanie formuł Przenoszenie, kopiowanie formuł Jeżeli będziemy kopiowali komórki wypełnione tekstem lub liczbami możemy wykorzystywać tradycyjny sposób kopiowania lub przenoszenia zawartości w inne miejsce. Jednak przy

Bardziej szczegółowo

4.Arkusz kalkulacyjny Calc

4.Arkusz kalkulacyjny Calc 4.Arkusz kalkulacyjny Calc 4.1. Okno programu Calc Arkusz kalkulacyjny Calc jest zawarty w bezpłatnym pakiecie OpenOffice.org 2.4. Można go uruchomić, podobnie jak inne aplikacje tego środowiska, wybierając

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

Wstęp Arkusz kalkulacyjny Za co lubimy arkusze kalkulacyjne Excel

Wstęp Arkusz kalkulacyjny Za co lubimy arkusze kalkulacyjne Excel SPIS TREŚCI Wstęp... 7 1 Arkusz kalkulacyjny... 11 Za co lubimy arkusze kalkulacyjne... 14 Excel 2007... 14 2 Uruchamianie programu... 17 3 Okno programu... 21 Komórka aktywna... 25 4 Nawigacja i zaznaczanie...

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu OpenOffice Writer Podstawy

Edytor tekstu OpenOffice Writer Podstawy Edytor tekstu OpenOffice Writer Podstawy OpenOffice to darmowy zaawansowany pakiet biurowy, w skład którego wchodzą następujące programy: edytor tekstu Writer, arkusz kalkulacyjny Calc, program do tworzenia

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny EXCEL

Arkusz kalkulacyjny EXCEL ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej.

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Dział Zagadnienia Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Arkusz kalkulacyjny (Microsoft Excel i OpenOffice) Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY SZKOLENIOWE WORD PODSTAWOWY

MATERIAŁY SZKOLENIOWE WORD PODSTAWOWY MATERIAŁY SZKOLENIOWE WORD PODSTAWOWY 2013 Klawiatura narzędzie do wpisywania tekstu. 1. Wielkie litery piszemy z wciśniętym klawiszem SHIFT albo z włączonym klawiszem CAPSLOCK. 2. Litery typowe dla języka

Bardziej szczegółowo

TABULATORY - DOKUMENTY BIUROWE

TABULATORY - DOKUMENTY BIUROWE TABULATORY - DOKUMENTY BIUROWE Autoformatowanie Znaczniki tabulacji Ćwiczenie 1 Ćwiczenie 2 Wcięcia i tabulatory Objaśnienia i podpisy Wcięcia w akapitach Ćwiczenia Tabulatory są umownymi znacznikami powodującymi

Bardziej szczegółowo

Obliczenia inżynierskie w arkuszach kalkulacyjnych

Obliczenia inżynierskie w arkuszach kalkulacyjnych Obliczenia inżynierskie w arkuszach kalkulacyjnych Zbigniew Rudnicki WIMiR AGH Kraków 1 Tematyka: Modele matematyczne, zmienne, komórki arkuszy Typy zmiennych a typy zawartości komórek Tradycyjne użytkowanie

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ KALKULACYJNY komórka

ARKUSZ KALKULACYJNY komórka ARKUSZ KALKULACYJNY Arkusz kalkulacyjny program służący do obliczeń, kalkulacji i ich interpretacji graficznej w postaci wykresów. Przykłady programów typu Arkusz Kalkulacyjny: - Ms Excel (*.xls; *.xlsx)

Bardziej szczegółowo

Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word.

Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word. Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word. 1. Edytor tekstu WORD to program (edytor) do tworzenia dokumentów tekstowych (rozszerzenia:.doc (97-2003),.docx nowszy). 2. Budowa okna edytora

Bardziej szczegółowo

1. Wstawianie macierzy

1. Wstawianie macierzy 1. Wstawianie macierzy Aby otworzyć edytor równań: Wstaw Obiekt Formuła Aby utworzyć macierz najpierw wybieramy Nawiasy i kilkamy w potrzebny nawias (zmieniający rozmiar). Następnie w oknie formuły zamiast

Bardziej szczegółowo

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz kalkulacyjny

Bardziej szczegółowo

Po naciśnięciu przycisku Dalej pojawi się okienko jak poniżej,

Po naciśnięciu przycisku Dalej pojawi się okienko jak poniżej, Tworzenie wykresu do danych z tabeli zawierającej analizę rozwoju wyników sportowych w pływaniu stylem dowolnym na dystansie 100 m, zarejestrowanych podczas Igrzysk Olimpijskich na przestrzeni lat 1896-2012.

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE I ORGANIZOWANIE DANYCH: ARKUSZ KALKULACYJNY

PRZETWARZANIE I ORGANIZOWANIE DANYCH: ARKUSZ KALKULACYJNY PRZETWARZANIE I ORGANIZOWANIE DANYCH: ARKUSZ KALKULACYJNY Dr inż. Marcin Witczak Uniwersytet Zielonogórski Przetwarzanie i organizowanie danych: arkusz kalkulacyjny 1 PLAN WPROWADZENIA Profesjonalne systemy

Bardziej szczegółowo

Obliczenia iteracyjne

Obliczenia iteracyjne Lekcja Strona z Obliczenia iteracyjne Zmienne iteracyjne (wyliczeniowe) Obliczenia iteracyjne wymagają zdefiniowania specjalnej zmiennej nazywanej iteracyjną lub wyliczeniową. Zmienną iteracyjną od zwykłej

Bardziej szczegółowo

Zadanie 8. Dołączanie obiektów

Zadanie 8. Dołączanie obiektów Zadanie 8. Dołączanie obiektów Edytor Word umożliwia dołączanie do dokumentów różnych obiektów. Mogą to być gotowe obiekty graficzne z galerii klipów, równania, obrazy ze skanera lub aparatu cyfrowego.

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego w pracy nauczyciela część 1

Praktyczne wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego w pracy nauczyciela część 1 Praktyczne wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego w pracy nauczyciela część 1 Katarzyna Nawrot Spis treści: 1. Podstawowe pojęcia a. Arkusz kalkulacyjny b. Komórka c. Zakres komórek d. Formuła e. Pasek formuły

Bardziej szczegółowo

EXCEL wprowadzenie Ćwiczenia

EXCEL wprowadzenie Ćwiczenia EXCEL wprowadzenie Ćwiczenia 1. Nadaj nazwę arkuszowi Ćwiczenie 1 W lewej, dolnej części okna programu znajdują się nazwy otwartych arkuszy programu (Arkusz 1..). Zmiana nazwy, w tym celu należy kliknąć

Bardziej szczegółowo

MATHCAD OBSŁUGA PROGRAMU

MATHCAD OBSŁUGA PROGRAMU MATHCAD PODSTAWOWE INFORMACJE (OBSŁUGA PROGRAMU) WPROWADZENIE DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 1. INFORMACJE OGÓLNE Mathcad umożliwia rozwiązywanie zagadnień z

Bardziej szczegółowo

Dlaczego stosujemy edytory tekstu?

Dlaczego stosujemy edytory tekstu? Edytor tekstu Edytor tekstu program komputerowy służący do tworzenia, edycji i formatowania dokumentów tekstowych za pomocą komputera. Dlaczego stosujemy edytory tekstu? możemy poprawiać tekst możemy uzupełniać

Bardziej szczegółowo

Sylabus Moduł 2: Przetwarzanie tekstów

Sylabus Moduł 2: Przetwarzanie tekstów Sylabus Moduł 2: Przetwarzanie tekstów Niniejsze opracowanie przeznaczone jest dla osób zamierzających zdać egzamin ECDL (European Computer Driving Licence) na poziomie podstawowym. Publikacja zawiera

Bardziej szczegółowo

Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9

Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9 Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9 Uruchamianie edytora OpenOffice.ux.pl Writer 9 Dostosowywanie środowiska pracy 11 Menu Widok 14 Ustawienia dokumentu 16 Rozdział 2. OpenOffice

Bardziej szczegółowo

Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami operacji na danych i komórkach z wykorzystaniem Excel 2010

Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami operacji na danych i komórkach z wykorzystaniem Excel 2010 Zadaniem tego laboratorium będzie zaznajomienie się z podstawowymi możliwościami operacji na danych i komórkach z wykorzystaniem Excel 2010 Ms Excel jest przykładem arkusza kalkulacyjnego, grupy oprogramowania

Bardziej szczegółowo

ABC Excel 2016 PL / Witold Wrotek. Gliwice, cop Spis treści

ABC Excel 2016 PL / Witold Wrotek. Gliwice, cop Spis treści ABC Excel 2016 PL / Witold Wrotek. Gliwice, cop. 2016 Spis treści 1 Arkusz kalkulacyjny 9 Za co lubimy arkusze kalkulacyjne 12 Excel 2016 12 Przez wygodę do efektywności 14 Podsumowanie 16 2 Uruchamianie

Bardziej szczegółowo

Andrzej Frydrych SWSPiZ 1/8

Andrzej Frydrych SWSPiZ 1/8 Kilka zasad: Czerwoną strzałką na zrzutach pokazuje w co warto kliknąć lub co zmieniłem oznacza kolejny wybierany element podczas poruszania się po menu Ustawienia strony: Menu PLIK (Rozwinąć żeby było

Bardziej szczegółowo

Pakiety matematyczne. Matematyka Stosowana. dr inż. Krzysztof Burnecki

Pakiety matematyczne. Matematyka Stosowana. dr inż. Krzysztof Burnecki Pakiety matematyczne Matematyka Stosowana dr inż. Krzysztof Burnecki 22.05.2013 Wykład 12 Mathematica. Wprowadzenie Obliczenia w Mathematice Wolfram Alpha Slajdy powstały na podstawie strony www.mathematica.pl

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia

Ćwiczenia Skopiować do swojego folderu plik cwiczenia-kl.ii.xls, a następnie zmienić jego nazwę na imię i nazwisko ucznia Temat 23 : Poznajemy podstawy pracy w programie Excel. 1. Arkusz kalkulacyjny to: program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników, utworzony (w

Bardziej szczegółowo

Excel w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Wydanie II.

Excel w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Wydanie II. Excel w obliczeniach naukowych i inżynierskich. Wydanie II. Autor: Maciej Gonet Sprawdź, jak Excel może pomóc Ci w skomplikowanych obliczeniach! Jak za pomocą arkusza rozwiązywać zaawansowane zadania matematyczne?

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 2. Edycja tekstu (Microsoft Word)

Ćwiczenia nr 2. Edycja tekstu (Microsoft Word) Dostosowywanie paska zadań Ćwiczenia nr 2 Edycja tekstu (Microsoft Word) Domyślnie program Word proponuje paski narzędzi Standardowy oraz Formatowanie z zestawem opcji widocznym poniżej: Można jednak zmodyfikować

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu MATHCAD

Wprowadzenie do programu MATHCAD Wprowadzenie do programu MATHCAD Zaletami programu MathCad, w porównaniu do innych programów służących do obliczeń matematycznych, takich jak Matlab, Mathematica, są proste i intuicyjne zasady pracy z

Bardziej szczegółowo

ABC 2002/XP PL EXCEL. Autor: Edward C. Willett, Steve Cummings. Rozdział 1. Podstawy pracy z programem (9) Uruchamianie programu (9)

ABC 2002/XP PL EXCEL. Autor: Edward C. Willett, Steve Cummings. Rozdział 1. Podstawy pracy z programem (9) Uruchamianie programu (9) ABC 2002/XP PL EXCEL Autor: Edward C. Willett, Steve Cummings Rozdział 1. Podstawy pracy z programem (9) Uruchamianie programu (9) Obszar roboczy programu (10) o Pasek tytułowy (10) o Przyciski Minimalizuj

Bardziej szczegółowo

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Excel Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz

Bardziej szczegółowo

Pole formuły. Pasek narzędzi: Formatowanie. Pasek narzędzi: Standardowy. Pasek menu. Przyciski okna aplikacji. Pasek tytułu. Przyciski okna skoroszytu

Pole formuły. Pasek narzędzi: Formatowanie. Pasek narzędzi: Standardowy. Pasek menu. Przyciski okna aplikacji. Pasek tytułu. Przyciski okna skoroszytu Pasek narzędzi: Formatowanie Pasek narzędzi: Standardowy Pasek tytułu Pasek menu Nagłówki wierszy Zakładki arkuszy w skoroszycie Pole formuły Nagłówki kolumn komórka o adresie: D8 Paski przewijania Przyciski

Bardziej szczegółowo

ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów Moduł B3 Sylabus - wersja 5.0

ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów Moduł B3 Sylabus - wersja 5.0 ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów Moduł B3 Sylabus - wersja 5.0 Przeznaczenie sylabusa Dokument ten zawiera szczegółowy sylabus dla modułu ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów. Sylabus opisuje zakres wiedzy i

Bardziej szczegółowo

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Excel Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz.4 Slajd 1 Slajd 2 Najlepszym sposobem prezentacji danych jest prezentacja graficzna. Z pomocą wykresu

Bardziej szczegółowo

Test z przedmiotu zajęcia komputerowe

Test z przedmiotu zajęcia komputerowe Test z przedmiotu zajęcia komputerowe 1. System operacyjny to: a) nowoczesna gra komputerowa, b) program niezbędny do pracy na komputerze, c) urządzenie w komputerze. d) przeglądarka internetowa 2.Angielskie

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.2 Formuły i funkcje macierzowe, obliczenia na liczbach zespolonych, wykonywanie i formatowanie wykresów.

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.2 Formuły i funkcje macierzowe, obliczenia na liczbach zespolonych, wykonywanie i formatowanie wykresów. Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: ENS1C 100 003 oraz ENZ1C 100 003 Ćwiczenie pt. ARKUSZ KALKULACYJNY

Bardziej szczegółowo

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 -->s="hello World!" s = Hello World! -->disp(s) Hello World!

Przykład 1 -->s=hello World! s = Hello World! -->disp(s) Hello World! Scilab jest środowiskiem programistycznym i numerycznym dostępnym za darmo z INRIA (Institut Nationale de Recherche en Informatique et Automatique). Jest programem podobnym do MATLABa oraz jego darmowego

Bardziej szczegółowo

Ekran tytułowy (menu główne)

Ekran tytułowy (menu główne) Wstęp Ten multimedialny program edukacyjny przeznaczony jest dla uczniów szkół podstawowych. Oferując ciekawe zadania tekstowe, służy przede wszystkim doskonaleniu umiejętności matematycznych. Program

Bardziej szczegółowo

Klawiatura. Klawisze specjalne. Klawisze specjalne. klawisze funkcyjne. Klawisze. klawisze numeryczne. sterowania kursorem. klawisze alfanumeryczne

Klawiatura. Klawisze specjalne. Klawisze specjalne. klawisze funkcyjne. Klawisze. klawisze numeryczne. sterowania kursorem. klawisze alfanumeryczne Klawiatura Klawisze specjalne klawisze funkcyjne Klawisze specjalne klawisze alfanumeryczne Klawisze sterowania kursorem klawisze numeryczne Klawisze specjalne Klawisze specjalne Klawiatura Spacja służy

Bardziej szczegółowo

Struktura dokumentu w arkuszu kalkulacyjnym MS EXCEL

Struktura dokumentu w arkuszu kalkulacyjnym MS EXCEL Lekcja 1. Strona 1 z 13 Struktura dokumentu w arkuszu kalkulacyjnym MS EXCEL Zeszyt Nowy plik programu Excel nazywany zeszytem lub skoroszytem składa się na ogół z trzech arkuszy. Przykładowe okno z otwartym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych

Ćwiczenia nr 4. Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Ćwiczenia nr 4 Arkusz kalkulacyjny i programy do obliczeń statystycznych Arkusz kalkulacyjny składa się z komórek powstałych z przecięcia wierszy, oznaczających zwykle przypadki, z kolumnami, oznaczającymi

Bardziej szczegółowo

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny. mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa

Arkusz kalkulacyjny. mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa Arkusz kalkulacyjny mgr inż. Adam Bielański Wydział Prawa i Administracji UJ, Pracownia Komputerowa Arkusz kalkulacyjny to program komputerowy przedstawiający dane, głównie liczbowe, w postaci zestawu

Bardziej szczegółowo

Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy

Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy Podstawowe informacje o skoroszycie Excel jest najczęściej wykorzystywany do tworzenia skoroszytów. Skoroszyt jest zbiorem informacji, które są przechowywane w

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do MS Excel

Wprowadzenie do MS Excel Wprowadzenie do MS Excel Czym jest Excel? Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu programów nazywanych arkuszami kalkulacyjnymi. W

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: Program ten umożliwi Tobie między innymi: tworzenie arkuszy kalkulacyjnych wyszukiwanie i analizę danych tworzenie wykresów (diagramów)

Zagadnienia: Program ten umożliwi Tobie między innymi: tworzenie arkuszy kalkulacyjnych wyszukiwanie i analizę danych tworzenie wykresów (diagramów) Rozdział 5: Zagadnienia: Tworzenie arkuszy kalkulacyjnych 1. Wprowadzanie i formatowanie danych 2. Praktyczne wykorzystanie możliwości Microsoft Office Excel 3. Podstawowe opcje Microsoft Office Excel

Bardziej szczegółowo

Informatyka Edytor tekstów Word 2010 dla WINDOWS cz.3

Informatyka Edytor tekstów Word 2010 dla WINDOWS cz.3 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Edytor tekstów Word 2010 dla WINDOWS cz.3 Slajd 1 Slajd 2 Numerowanie i punktowanie Automatyczne ponumerowanie lub wypunktowanie zaznaczonych akapitów w

Bardziej szczegółowo

Dodawanie grafiki i obiektów

Dodawanie grafiki i obiektów Dodawanie grafiki i obiektów Word nie jest edytorem obiektów graficznych, ale oferuje kilka opcji, dzięki którym można dokonywać niewielkich zmian w rysunku. W Wordzie możesz zmieniać rozmiar obiektu graficznego,

Bardziej szczegółowo

MATHCAD 2000 ściąga do ćwiczeń z podstaw informatyki

MATHCAD 2000 ściąga do ćwiczeń z podstaw informatyki MATHCAD 000 ściąga do ćwiczeń z podstaw informatyki 1. Wprowadzenie Mathcad 000 to profesjonalny program matematyczny służący do rozwiązywania różnego typu zagadnień inżynierskich. Umożliwia prowadzenie

Bardziej szczegółowo

Techniki wstawiania tabel

Techniki wstawiania tabel Tabele w Wordzie Tabela w Wordzie to uporządkowany układ komórek w postaci wierszy i kolumn, w które może być wpisywany tekst lub grafika. Każda komórka może być formatowana oddzielnie. Możemy wyrównywać

Bardziej szczegółowo

Baltie 3. Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum. Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup

Baltie 3. Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum. Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup Baltie 3 Podręcznik do nauki programowania dla klas I III gimnazjum Tadeusz Sołtys, Bohumír Soukup Czytanie klawisza lub przycisku myszy Czytaj klawisz lub przycisk myszy - czekaj na naciśnięcie Polecenie

Bardziej szczegółowo

Informatyczne podstawy projektowania Kod przedmiotu

Informatyczne podstawy projektowania Kod przedmiotu Informatyczne podstawy projektowania - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Informatyczne podstawy projektowania Kod przedmiotu Infor.003_pNadGenE34J2 Wydział Kierunek Wydział Budownictwa,

Bardziej szczegółowo

Informatyka Edytor tekstów Word 2010 dla WINDOWS cz.3

Informatyka Edytor tekstów Word 2010 dla WINDOWS cz.3 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Edytor tekstów Word 2010 dla WINDOWS cz.3 Slajd 1 Slajd 2 Numerowanie i punktowanie Automatyczne ponumerowanie lub wypunktowanie zaznaczonych akapitów w

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH

LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI INSTYTUT INFORMATYKI I ELEKTROTECHNIKI ZAKŁAD INŻYNIERII KOMPUTEROWEJ Przygotował: dr inż. Janusz Jabłoński LABORATORIUM 6: ARKUSZ MS EXCEL JAKO BAZA DANYCH Jeżeli nie jest potrzebna

Bardziej szczegółowo

Autor: dr inż. Katarzyna Rudnik

Autor: dr inż. Katarzyna Rudnik Bazy danych Wykład 2 MS Access Obiekty programu, Reprezentacja danych w tabeli, Indeksy, Relacje i ich sprzężenia Autor: dr inż. Katarzyna Rudnik Obiekty programu MS ACCESS Obiekty typu Tabela są podstawowe

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Obliczenia Symboliczne

Obliczenia Symboliczne Lekcja Strona z Obliczenia Symboliczne MathCad pozwala na prowadzenie obliczeń zarówno numerycznych, dających w efekcie rozwiązania w postaci liczbowej, jak też obliczeń symbolicznych przeprowadzanych

Bardziej szczegółowo

1. Arkusz kalkulacyjny (9) Za co lubimy arkusze kalkulacyjne (12) Excel 2013 (12) Podsumowanie (14) 2. Uruchamianie programu (15) Podsumowanie (18)

1. Arkusz kalkulacyjny (9) Za co lubimy arkusze kalkulacyjne (12) Excel 2013 (12) Podsumowanie (14) 2. Uruchamianie programu (15) Podsumowanie (18) 1. Arkusz kalkulacyjny (9) Za co lubimy arkusze kalkulacyjne (12) Excel 2013 (12) Podsumowanie (14) 2. Uruchamianie programu (15) Podsumowanie (18) 3. Okno programu (19) Aktywna komórka (24) Praca w chmurze

Bardziej szczegółowo

MS Excel. Podstawowe wiadomości

MS Excel. Podstawowe wiadomości MS Excel Podstawowe wiadomości Do czego służy arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny wykorzystywany jest tam gdzie wykonywana jest olbrzymia ilość żmudnych, powtarzających się według określonego schematu

Bardziej szczegółowo

Opis klawiatury komputerowej

Opis klawiatury komputerowej Spis treści utworzony przez NN Opis klawiatury komputerowej...1 1.1.Esc...1 1.2.F1 F12...1 1.3.Backspace...1 1.4.Tab...1 1.5.Caps Lock...2 1.6.Enter...2 1.7.Shift...2 1.8.Ctrl...2 1.9.Alt...2 1.10.Caps

Bardziej szczegółowo

1 Powtórzenie wiadomości

1 Powtórzenie wiadomości 1 Powtórzenie wiadomości Zadanie 1 Napisać program, który w trybie dialogu z użytkownikiem przyjmie liczbę całkowitą, a następnie wyświetli informację czy jest to liczba parzysta czy nieparzysta oraz czy

Bardziej szczegółowo

OKNO NA ŚWIAT - PRZECIWDZIAŁANIE WYKLUCZENIU CYFROWEMU W MIEŚCIE BRZEZINY

OKNO NA ŚWIAT - PRZECIWDZIAŁANIE WYKLUCZENIU CYFROWEMU W MIEŚCIE BRZEZINY Projekt OKNO NA ŚWIAT - PRZECIWDZIAŁANIE WYKLUCZENIU CYFROWEMU W MIEŚCIE BRZEZINY współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1)

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript mogą być zagnieżdżane w dokumentach HTML. Instrukcje JavaScript

Bardziej szczegółowo

Mateusz Bednarczyk, Dawid Chałaj. Microsoft Word Kolumny, tabulatory, tabele i sortowanie

Mateusz Bednarczyk, Dawid Chałaj. Microsoft Word Kolumny, tabulatory, tabele i sortowanie Mateusz Bednarczyk, Dawid Chałaj Microsoft Word Kolumny, tabulatory, tabele i sortowanie 1. Kolumny Office Word umożliwia nam dzielenie tekstu na kolumny. Zaznaczony tekst dzieli się na wskazaną liczbę

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 - Arkusze kalkulacyjne

Ćwiczenie 1 - Arkusze kalkulacyjne Ćwiczenie 1 - Arkusze kalkulacyjne 1. Uruchomić program Excel, utworzyć plik o nazwie Ćwiczenia_excel.xls, a następnie zapisać go na dysku D w swoim folderze. 2. Ćwiczenia wstępne Zaznaczyć pojedynczą

Bardziej szczegółowo

Zastanawiałeś się może, dlaczego Twój współpracownik,

Zastanawiałeś się może, dlaczego Twój współpracownik, Kurs Makra dla początkujących Wiadomości wstępne VBI/01 Piotr Dynia, specjalista ds. MS Office Czas, który poświęcisz na naukę tego zagadnienia, to 15 20 minut. Zastanawiałeś się może, dlaczego Twój współpracownik,

Bardziej szczegółowo

Notepad++ / PuTTY. Interaktywne środowisko programowania w języku ForthLogic. www.plcmax.pl. Wersja dokumentu P.1. Wersja dokumentu NP1.

Notepad++ / PuTTY. Interaktywne środowisko programowania w języku ForthLogic. www.plcmax.pl. Wersja dokumentu P.1. Wersja dokumentu NP1. F&F Filipowski sp.j. ul. Konstantynowska 79/81 95-200 Pabianice tel/fax 42-2152383, 2270971 e-mail: Hfif@fif.com.pl www.fif.com.pl Notepad++ / PuTTY Interaktywne środowisko programowania w języku ForthLogic

Bardziej szczegółowo

MS EXCEL KURS DLA ZAAWANSOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM VBA

MS EXCEL KURS DLA ZAAWANSOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM VBA COGNITY Praktyczne Skuteczne Szkolenia i Konsultacje tel. 12 421 87 54 biuro@cognity.pl www.cognity.pl MS EXCEL KURS DLA ZAAWANSOWANYCH Z WYKORZYSTANIEM VBA C O G N I T Y SZKOLENIE MS EXCEL KURS ZAAWANSOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Europejski Certyfikat Umiejętności Komputerowych. Moduł 3 Przetwarzanie tekstów

Europejski Certyfikat Umiejętności Komputerowych. Moduł 3 Przetwarzanie tekstów Europejski Certyfikat Umiejętności Komputerowych. Moduł 3 Przetwarzanie tekstów 1. Uruchamianie edytora tekstu MS Word 2007 Edytor tekstu uruchamiamy jak każdy program w systemie Windows. Można to zrobić

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu Notatnik

Edytor tekstu Notatnik Temat: komputerowe pisanie w edytorze tekstu 1 (pierwsze dokumenty tekstowe) Edytor tekstu umożliwia tworzenie dokumentu tekstowego, jego wielokrotne redagowanie (pisanie, modyfikowanie istniejącego tekstu,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych

Ćwiczenie 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych 1. Matlab podstawy (1) Matlab firmy MathWorks to uniwersalny pakiet do obliczeń naukowych i inżynierskich, analiz układów statycznych i dynamicznych, symulacji procesów, przekształceń i obliczeń symbolicznych

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO 1. Wstęp Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania wszelkiego rodzaju obliczeń matematycznych, statystycznych, finansowych, tworzenia zestawień,

Bardziej szczegółowo

1. Umieść kursor w miejscu, w którym ma być wprowadzony ozdobny napis. 2. Na karcie Wstawianie w grupie Tekst kliknij przycisk WordArt.

1. Umieść kursor w miejscu, w którym ma być wprowadzony ozdobny napis. 2. Na karcie Wstawianie w grupie Tekst kliknij przycisk WordArt. Grafika w dokumencie Wprowadzanie ozdobnych napisów WordArt Do tworzenia efektownych, ozdobnych napisów służy obiekt WordArt. Aby wstawić do dokumentu obiekt WordArt: 1. Umieść kursor w miejscu, w którym

Bardziej szczegółowo

dolar tylko przed numerem wiersza, a następnie tylko przed literą kolumny.

dolar tylko przed numerem wiersza, a następnie tylko przed literą kolumny. Wskazówki do wykonania Ćwiczenia 0, przypomnienie (Excel 2007) Autor: dr Mariusz Giero 1. Pobieramy plik z linku przypomnienie. Należy obliczyć wartości w komórkach zaznaczonych żółtym kolorem. 2. Obliczenie

Bardziej szczegółowo

Excel 2007 PL. Pierwsza pomoc

Excel 2007 PL. Pierwsza pomoc . Pierwsza pomoc Autor: Bartosz Gajda ISBN: 978-83-246-1095-2 Format: A5, stron: 92 Kto w dzisiejszych zwariowanych czasach chcia³by traciæ cenne godziny na robienie papierowych sprawozdañ i zestawieñ?

Bardziej szczegółowo

1. Zaczynamy! (9) 2. Edycja dokumentów (33)

1. Zaczynamy! (9) 2. Edycja dokumentów (33) 1. Zaczynamy! (9) Uruchamiamy program Word i co z tego wynika... (10) o Obszar roboczy, czyli miejsce do pracy (12) Otwieranie dokumentów w programie Word (14) o Tworzenie nowego dokumentu (14) o Otwieranie

Bardziej szczegółowo

CZĘŚĆ III. OBLICZENIA I WYKRESY BEZ PROGRAMOWANIA...9

CZĘŚĆ III. OBLICZENIA I WYKRESY BEZ PROGRAMOWANIA...9 SPIS TREŚCI 3 SPIS TREŚCI CZĘŚĆ III. OBLICZENIA I WYKRESY BEZ PROGRAMOWANIA...9 13. ARKUSZE KALKULACYJNE...11 13.1. Wprowadzenie...11 13.2. Elementy ekranu Excel'a...12 13.3. Kursory w Excel'u i Calc'u...13

Bardziej szczegółowo

Automatyzowanie zadan przy uz yciu makr języka Visual Basic

Automatyzowanie zadan przy uz yciu makr języka Visual Basic Automatyzowanie zadan przy uz yciu makr języka Visual Basic Jeśli użytkownik nie korzystał nigdy z makr, nie powinien się zniechęcać. Makro jest po prostu zarejestrowanym zestawem naciśnięć klawiszy i

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI Wprowadzenie do środowiska Matlab 1. Podstawowe informacje Przedstawione poniżej informacje maja wprowadzić i zapoznać ze środowiskiem

Bardziej szczegółowo

Elementy języków programowania

Elementy języków programowania Elementy języków programowania Olsztyn 2007-2012 Wojciech Sobieski Języki programowania wymyślono po to, by można było dzięki nim tworzyć różnorodne programy komputerowe. Oczekuje się również, że tworzone

Bardziej szczegółowo

Zadanie 9. Projektowanie stron dokumentu

Zadanie 9. Projektowanie stron dokumentu Zadanie 9. Projektowanie stron dokumentu Przygotowany dokument można: wydrukować i oprawić, zapisać jako strona sieci Web i opublikować w Internecie przekonwertować na format PDF i udostępnić w postaci

Bardziej szczegółowo

1.Formatowanie tekstu z użyciem stylów

1.Formatowanie tekstu z użyciem stylów 1.Formatowanie tekstu z użyciem stylów Co to jest styl? Styl jest ciągiem znaków formatujących, które mogą być stosowane do tekstu w dokumencie w celu szybkiej zmiany jego wyglądu. Stosując styl, stosuje

Bardziej szczegółowo

Wykresy. Lekcja 10. Strona 1 z 11

Wykresy. Lekcja 10. Strona 1 z 11 Lekcja Strona z Wykresy Wykresy tworzymy:. Z menu Insert Graph i następnie wybieramy rodzaj wykresu jaki chcemy utworzyć;. Z menu paska narzędziowego "Graph Toolbar" wybierając przycisk z odpowiednim wykresem;

Bardziej szczegółowo

Dowiedz się, jak używać programu Microsoft Excel jako kalkulatora. Rozpocznij od poznania sposobów wprowadzania prostych formuł w arkuszach.

Dowiedz się, jak używać programu Microsoft Excel jako kalkulatora. Rozpocznij od poznania sposobów wprowadzania prostych formuł w arkuszach. Microsoft Excel (pełna nazwa Microsoft Office Excel) - arkusz kalkulacyjny produkowany przez firmę Microsoft dla systemów Windows i MacOS. Pierwsza wersja programu przeznaczona dla Windows trafiła na rynek

Bardziej szczegółowo

TP1 - TABELE PRZESTAWNE od A do Z

TP1 - TABELE PRZESTAWNE od A do Z TP1 - TABELE PRZESTAWNE od A do Z Program szkolenia 1. Tabele programu Excel 1.1. Wstawianie tabeli 1.2. Style tabeli 1.3. Właściwości tabeli 1.4. Narzędzia tabel 1.4.1. Usuń duplikaty 1.4.2. Konwertuj

Bardziej szczegółowo

Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy

Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy Arkusz kalkulacyjny to program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników.

Bardziej szczegółowo