Spis treści. Zadania z rozwiązaniem krok po kroku Arkusz maturalny przykładowy zestaw zadań Odpowiedzi do zadań Indeks...
|
|
- Radosław Czyż
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1
2 Spis treści 3 Spis treści I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne Pierwiastki, liczby niewymierne Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym Wyrażenia arytmetyczne Przedziały liczbowe Logarytmy Wartość bezwzględna. Przybliżenia Obliczenia procentowe Sprawdzian po dziale I... 4 II. Wyrażenia algebraiczne 9. Wyrażenia algebraiczne. Proste przekształcenia algebraiczne Wzory skróconego mnożenia Zastosowanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach praktycznych... 5 Sprawdzian po dziale II III. Równania i nierówności 1. Równania liniowe Nierówności liniowe Układy równań liniowych Równania kwadratowe Nierówności kwadratowe Równania wyższych stopni Proste równania wymierne Sprawdzian po dziale III IV. Funkcje 19. Sposoby opisywania funkcji Własności funkcji Funkcja liniowa Przekształcenia wykresów funkcji Wzór i wykres funkcji kwadratowej Własności funkcji kwadratowej Zastosowanie funkcji liniowej i kwadratowej Funkcja wymierna a x 7. Funkcja wykładnicza Sprawdzian po dziale IV V. Ciągi 8. Opisywanie ciągu za pomocą wzoru ogólnego Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny Zastosowanie ciągów arytmetycznego i geometrycznego Sprawdzian po dziale V VI. Trygonometria 3. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym Funkcje trygonometryczne kąta w układzie współrzędnych Zależności trygonometryczne Zastosowanie trygonometrii Sprawdzian po dziale VI VII. Planimetria 36. Figury płaskie Zastosowanie trygonometrii w problemach geometrycznych Przekształcenia figur płaskich Kąt środkowy i kąt wpisany Wzajemne położenie prostej i okręgu oraz dwóch okręgów na płaszczyźnie Podobieństwo trójkątów Sprawdzian po dziale VII VIII. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej 4. Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej Równanie ogólne i kierunkowe prostej Równoległość i prostopadłość prostych Interpretacja graficzna układu równań liniowych Obrazy figur płaskich w symetrii osiowej i środkowej... 7 Sprawdzian po dziale VIII... 3 IX. Stereometria 47. Graniastosłupy Ostrosłupy Bryły obrotowe Kąt dwuścienny. Przekrój prostopadłościanu płaszczyzną Zastosowanie trygonometrii w stereometrii Sprawdzian po dziale IX... 6 X. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka 5. Analiza danych statystycznych Liczba obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych Prawdopodobieństwo zdarzenia... 7 Sprawdzian po dziale X Zadania z rozwiązaniem krok po kroku Arkusz maturalny przykładowy zestaw zadań Odpowiedzi do zadań Indeks
3 X. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka 5. Analiza danych statystycznych Średnia wielkość (wartość przeciętna) - Średnia arytmetyczna a1 + a an n a 1, a,..., a n a = n x = = 5 Przykład 1. n a 1, a,..., a n a1 + a a n = n 1. a1+ a an = 1n. - a 1 + a a n + 9 = 13. a1+ a an = 1n. n + 1 1n + 9 = 13 n + 1 1n+ 9 = 13n+ 13 n = 16 Odpowiedź: 44, Mediana n a 1 a... a n m= a n + 1n; an + an + 1 m = n.
4 64 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA = 75, Przykład. xx 5 6 = + x 1 = 5 +x x = 7 Średnia ważona n a 1, a,..., a n w 1, w,..., w n wa 11+ wa wnan a = w + w w 1 n Przykład % + 3 8% x = = 79, 1% Odpowiedź: Odchylenie standardowe -
5 5. Analiza danych statystycznych 65 n a 1, a,..., a n a = ( ) ( a1 a) + ( a a) an a n ( 6 4) + ( 3 4) + ( 6 4) + ( 1 4) Adam = = = , ( 4 4) + ( 4 4) + ( 3 4) + ( 5 4) Tomek = = = 4 071, UWAGA ( a1 a) + ( a a) an a n ( ) Przykład a = = 5 4 ( 5) + ( 5 5) + ( 6 5) + ( 7 5) 14 = = 187, 4 Odpowiedź: Przykład a = = = , 45, , , , , = = 4 38 = 16, 4 45, ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( ) Odpowiedź:
6 66 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA Zadania Zadanie 1. x A. x = 3 B. x = 4 C. x = 5 D. x = 7 Zadanie. x PF I. x = 5 P / F II. P / F III. P / F Zadanie 3. A. 4 B. 5 C. 6 D. 6 4 Zadanie 4. Zadanie 5. I.a A. x = 5 II.a B. x = 6 III.a C. x = 7 D. x = 8 I II III Zadanie 6. - A. 43, B. 44, C. 45, D. 46,
7 5. Analiza danych statystycznych 67 Zadanie 7. - A. 3 B. 35, C. 4 D. 45, Zadanie 8. Zadanie 9. Zadanie 10. x
8 68 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA 53. Liczba obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych Kombinatoryka - Reguła dodawania k n n kn k n + n ++ n k Przykład 1. += Odpowiedź: Reguła mnożenia k n n kn k n n n k Przykład. = Odpowiedź:
9 53. Liczba obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych 69 Przykład 3. = Odpowiedź: Przykład 4. a) b) a) = Odpowiedź: b) = Odpowiedź: Przykład 5. Sposób I = Sposób II Odpowiedź: -
10 70 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA Zadania Zadanie 1. A. 8 B. C. D. Zadanie. A. B. C. D. Zadanie 3. A. B. C. D. Zadanie 4. I. II. III. A. B. C. D. E. I II III Zadanie 5. A. + B. C. D. Zadanie 6. - A. B. C. D. Zadanie 7. A. B. C. D.
11 53. Liczba obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych 71 Zadanie 8. - A B. 1 7 C. 7 1 D Zadanie 9. A. B. C. D. Zadanie 10. PF I. P / F II. P / F III. P / F IV. P / F
12 7 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA 54. Prawdopodobieństwo zdarzenia Doświadczenie i zdarzenie losowe Ω. Ω={ 13456,,,,, } Ω= {( OOO,, ), ( OOR,, ), ( ORO,, ), ( ROO,, ), ( ORR,, ), ( ROR,, ), ( RRO,, ), ( RRR,, )} A A = { 46,, }; B B= {( OOO,, ), ( OOR,, ), ( ORO,, ), ( ROO,, )}.- A A. UWAGA A A, Ω={ 13456,,,,, } Ω=6, B OOO,,, OOR,,, ORO,,, ROO,, B = 4. = {( ) ( ) ( ) ( )} Klasyczna definicja prawdopodobieństwa AΩ- A - A P( A)=. Ω A A 3 1 P( A)= = = Ω 6 B B 4 1 PB ( )= = = Ω 8 Przykład 1. -
13 54. Prawdopodobieństwo zdarzenia 73 Ω= {( 11) ( 1) ( 13) ( 14) ( 15) ( 16) ( 1, ),(, ),( 3, ),(, 4),(, 5),(, 6), ( 31, ),( 3, ),( 33, ),( 34, ),( 35, ),( 36, ), ( 41, )(, 4, )(, 43, )(, 44, )(, 45, )(, 46, ), ( 51, ),( 5, ),( 53, ),( 54, ),( 5, 5),( 5, 6), ( 61, ),( 6, ),( 63, ),( 64, ),( 65, ),( 66, )},,,,,,,,,,,, Ω=36. A A = {( 36, ),( 45, ),( 46, ),( 54, ),( 55, ),( 56, ),( 63, ),( 64, ),( 65, ),( 6,6)}. A = 10 A 10 5 P( A)= = = Ω Odpowiedź: 5 18 Przykład. { ,,,,,,,, } Ω= = 504. A { 56789,,,, } A = = 80. A 80 5 P( A)= = = Ω Odpowiedź: 5 9 Przykład 3. n- 1 1 nn - Ω= n ( n 1 ). - A A =
14 74 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA P ( A A )= = Ω n ( n 1 ) P( A)= 1 1 n n 1 ( ) = 1 1 n ( n 1)= 4 n n 4 = 0 n 1 = 6n 1 = 7 Odpowiedź: Zadania Zadanie 1. - A. 1 B. 1 5 C. 5 D. 1 3 Zadanie. { 01345,,,,, } PF I P / F II P / F III P / F Zadanie 3. - A. 1 C. 1 0 B. 1 5 D
15 54. Prawdopodobieństwo zdarzenia 75 Zadanie 4. I.A/ B/ C/ D II.A/ B/ C/ D III.A/ B/ C/ D A. 1 B. 1 C. 7 D Zadanie 5. - A. 1 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 Zadanie 6. A B C D E- A A. 1 5 B. 5 C. 3 5 D. 4 5 Zadanie Zadanie 8. A. 0 B. 1 4 C. 1 4 D. 1 Zadanie Zadanie 10. n 1 8
16 76 X. ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ. TEORIA PRAWDOPODOBIEŃSTWA I KOMBINATORYKA Sprawdzian po dziale X Zadanie 1. A. 000 B. 00 C. 300 D. 600 Zadanie. A. B. C. D. Zadanie 3. A B C. 6 4 D Zadanie 4. A B. 6 5 C D Zadanie 5. A. 17 B C. 1 D Zadanie 6. A. 1 B C. 1 9 D. 1 3
17 Sprawdzian po dziale X 77 Zadanie 7. - Zadanie 8. Zadanie 9. Zadanie 10. -
18 Zadania z rozwiązaniem krok po kroku Zadanie 1. 3 Krok 1 a h H Krok ACD a 3 h =
19 Zadania z rozwiązaniem krok po kroku 79 Krok 3 EF. EF 1 3 h EF 1 1 a 3 a 3 = h = = Krok 4 FED a 3 h = 3a 3a H + = 36 4 a 3a H + = 1 4 9a a 8a a H = = = a H = = 3 6a 3 Krok 5 H h H h = 6 a 3 6a = a 3 3 a 3 = 3
20 Arkusz maturalny 97 Zadanie 6. (0 ) 3 x =. x + 3 Zadanie 7. (0 )
21 Odpowiedzi do zadań 305 Odpowiedzi do zadań I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne 1. I. P; II. F; III. F; IV. P. I. 0, 9, 110 ; II , 0, 9, I C; II D; III A; IV B 4. I. 10, 1, 14, 16, 18; II. 10, 15; III. 1, 15, A; C; D 6. I. P; II. F; III. F; IV. P 7. I. <; II. <; III. >; IV. < 8. I C; II D; III A 9. B; D 10. 0,13 < 0,(13) < 0,1(3) < 0,1(3). Pierwiastki, liczby niewymierne 1. A; B. I. P; II. F; III. P; IV. F 3. A; D 4. I B; II D; III C 5. B; C 6. A 7. D 8. B I C; II D; III A 3. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym 1. I. >; II. >; III. <; IV. <. I. F; II. P; III. P; IV. F 3. D 4. I. <; II. >; III. <; IV. < 5. I C; II A; III D 6. I. F; II. F; III. P; IV. P 7. I E; II C; III B; IV A 8. I D; II A; III C > 4 7 > 45 > I. P; II. F; III. P; IV. P 4. Wyrażenia arytmetyczne 1. C. B 3. I. F; II. P; III. P; IV. F 4. I C; II D; III A 5. D 6. I A; II D; III B 7. C; D 8. I. P; II. P; III. F 9. B Przedziały liczbowe 1. I. F; II. P; III. P; IV. F. C 3. B 4. D 5. C 6. A; C; D 7. I D; II C; III B; IV A 8. D I. P; II. F; III. P; IV. P 6. Logarytmy 1 1. C. I B; II C; III A 3. I D, II A, III B 4. a) b) 5. log 100 < log 1 99 < log 99 < log I. P; II. F; III. P; IV. F 7. D 8. I. F; II. F; III. P 9. B Wartość bezwzględna. Przybliżenia 1. I. F; II. P; III. P; IV. F. B 3. I B; II C; III D; IV A 4. C 5. A 6. I. F; II. P; III. P; IV. P 7. I C; II D; III A 8. D 9. B 10. C 8. Obliczenia procentowe 1. A. C 3. I. P; II. F; III. F; IV. P I. P; II. F; III. F; IV. P 6. I C; II D; III A 7. C 8. I. F; II. P; III. F; IV. P 9. I. F; II. P; III. P 10. C Sprawdzian po dziale I 1. C. B 3. B 4. B 5. D A cm, 30 cm, 4 cm II. Wyrażenia algebraiczne 9. Wyrażenia algebraiczne. Proste przekształcenia algebraiczne 1. I B; II D; III A; IV C. D 3. B; D 4. A; C 5. I.,3a + 4,6b,3c; II. 0x + 1; III. 3(x 6y + z) 6. C 7. I D; II C; III B 8. I. F; II. P; III. P; IV. P 9. B; C; D 10. A; D 10. Wzory skróconego mnożenia 1. D. A; B 3. I. F; II. P; III. P 4. I. F; II. P; III. P; IV. P 5. I C; II B; III D 6. B 7. A 8. C 9. B Zastosowanie wyrażeń algebraicznych w zadaniach praktycznych 1. C. A 3. P= 05, a 3+ 3a + 6a 4. C 5. I. F; II. F; III. P; IV. P 6. I. P; II. P; III. F 7. C 8. D n +n Sprawdzian po dziale II 1. C. C 3. A 4. C 5. B 6. A 7. 3a P r + 3,5a t 9. h = π πr (n + 5) + 4n = 5(n + n + 5). 10.
MATeMAtyka zakres podstawowy
MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie
Bardziej szczegółowoZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)
ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.
Bardziej szczegółowoSpis treści. Spis treści
Spis treści 3 Spis treści I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne... 5 2. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym... 9 3. Pierwiastki, liczby niewymierne... 13 4. Wyrażenia
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum
LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste.
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
Bardziej szczegółowoRozkład materiału KLASA I
I. Liczby (20 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 1.1 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3 2.1 3. Nierówności
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie
Bardziej szczegółowoOkręgi i proste na płaszczyźnie
Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,
Bardziej szczegółowoRAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy Potęgi Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; zna prawa działań na potęgach i potrafi
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję
Bardziej szczegółowo06_Matematyka ZP_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzpKal_cover :48 Strona 1
06_Matematyka Z_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzpKal_cover 11-06-20 13:48 Strona 1 ISBN 978-83-7680-388-3 9 788376 803883 Matematyka Kalendarz przygotowań do matury 2012 imię i nazwisko zakres podstawowy
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.
MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu
Bardziej szczegółowoMatematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;
Bardziej szczegółowoI. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. dobrą, bardzo - oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; - zna
Bardziej szczegółowoProgram zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania
Bardziej szczegółowoPakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
Bardziej szczegółowoMINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry
Bardziej szczegółowoTomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji
Bardziej szczegółowo83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3
Zakres podstawowy Zakres rozszerzony dział temat godz. dział temat godz,. KLASA 1 (3 godziny tygodniowo) - 90 godzin KLASA 1 (5 godzin tygodniowo) - 150 godzin I Zbiory Zbiory i działania na zbiorach 2
Bardziej szczegółowo1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoRozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe
Bardziej szczegółowoRozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328
Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka zakres rozszerzony
MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Bardziej szczegółowoMatematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 563/3/2014
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 56//0 5 tygodni godzin = 75 godzin Lp. Tematyka zajęć I. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. Reguła
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowoKLASA III LO Poziom podstawowy (wrzesień/październik)
KLASA III LO (wrzesień/październik) ZAKRES PODSTAWOWY. Funkcje. Uczeń: ) określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; ) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum
Szczegółowy rozkład materiału dla klasy b poziom rozszerzny cz. - liceum WYDAWNICTWO PAZDRO GODZINY Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoRozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja
Bardziej szczegółowoMatematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 9 tygodni 6 godzin = 7 godziny Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna.
Bardziej szczegółowo07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników
Bardziej szczegółowoIII. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU
III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań
Bardziej szczegółowoZakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki
ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli
Bardziej szczegółowoV. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres podstawowy., Oficyna Edukacyjna
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
Bardziej szczegółowoPodstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku
Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku C e l e e d u k a c y j n e 1. Przygotowanie do świadomego i
Bardziej szczegółowoWykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,
Bardziej szczegółowoRozkład materiału KLASA I
I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
Bardziej szczegółowoZdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki
Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
Bardziej szczegółowo2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
Bardziej szczegółowoIV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 3a, 3b, 3c 1, Ciągi
Bardziej szczegółowoPODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne
PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego
Bardziej szczegółowoNowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)
IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń
Bardziej szczegółowoStandardy wymagań maturalnych z matematyki - matura
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania
Bardziej szczegółowoIV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne
IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej o dowolnym
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład
Bardziej szczegółowo1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.
1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.
Bardziej szczegółowoPlanimetria 1 12 godz.
Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowoDział Rozdział Liczba h
MATEMATYKA ZR Ramowy rozkład materiału w kolejnych tomach podręczników 1. Działania na liczbach Tom I część 1 1.1. Ćwiczenia w działaniach na ułamkach 1.. Obliczenia procentowe 1.3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoStandardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub
Bardziej szczegółowoProjekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)
Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad
Bardziej szczegółowoCele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)
PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony Trygonometria. wie, co to jest miara łukowa kąta; potrafi stosować miarę łukową i stopniową kąta
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 4e Łukasz Jurczak rozszerzony 2. Elementy analizy matematycznej ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie I. ZBIORY I.1. Działania na zbiorach I.2. Relacje między
Bardziej szczegółowoLista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
Bardziej szczegółowoPODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA
IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje
Bardziej szczegółowoUłamki i działania 20 h
Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie
Bardziej szczegółowo1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowo1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony
Agnieszka amińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Plan wynikowy Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające;
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A
Ciągi Pojęcie ciągu. Sposoby opisywania ciągów Monotoniczność ciągów Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent
Bardziej szczegółowoProgram zajęć wyrównawczych z matematyki. w ramach projektu Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. na okres od r. do
Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Program zajęć wyrównawczych z matematyki w ramach projektu Młodzieżowe Uniwersytety
Bardziej szczegółowoZagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
Bardziej szczegółowoSponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA Sponsorem wydruku schematu odpowiedzi jest wydawnictwo KRYTERIA OCENIANIA POZIOM PODSTAWOWY Katalog poziom podstawowy
Bardziej szczegółowoWymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:
MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)
MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na
Bardziej szczegółowoPoziom wymagań K P K R K R. 2. Permutacje definicja permutacji definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego K K K P D
Plan wynikowy klasa 3g - Jolanta Pająk Matematyka 3. dla liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym rok szkolny 2015/2016 Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny
Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.
Bardziej szczegółowoPROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ
PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3.
PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. Spis treści 1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna 4 2. Elementy analizy matematycznej.... 8 3. Geometria analityczna.... 13 4. Kombinatoryka i rachunek
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej
MATEMATYKA poziom rozszerzony Cele kształcenia wymagania ogólne wymienione w podstawie programowej ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst
Bardziej szczegółowoZmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki
Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Egzamin maturalny od 2015 r. wieńczy proces wchodzenia w życie podstawy programowej kształcenia ogólnego, którą zaczęto stosować w klasach I liceum
Bardziej szczegółowoRozkład wyników ogólnopolskich
Rozkład wyników ogólnopolskich 1 9 8 7 procent uczniów 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Bardziej szczegółowoOpis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)
Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)
Bardziej szczegółowo