Dynamika relatywistyczna
|
|
- Ryszard Matusiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Dynamika relatywistyczna Wprowadzenie Zagadnienia ruchu ciał w mechanice nierelatywistycznej (Newtona/Galileusza) rozwiązywaliśmy w oparciu o równania ruchu. Ruch ciała jest zadany przez działające na nie siły zewnętrzne do których znajomości trzeba jeszcze dołączyć warunki początkowe Alternatywnie możemy korzystać z zasad zachowania. Dla układu izolowanego spełniona jest zasada zachowania pędu natomiast w ruchu pod wpływem sił zachowawczych korzystaliśmy z zasady zachowania energii Czy podejścia te można też wykorzystać w przypadku relatywistycznym? Granice podejścia klasycznego
2 Rozważmy elektron przyspieszany w kondensatorze płaskim (najprostszy 'akcelerator' cząstek). Klasycznie przyspieszenie elektrony związane jest z natężeniem pola elektrycznego poprzez równanie ruchu postaci: Potrafimy współcześnie wytwarzać pola elektryczne sięgające Dla elektronu masa i ładunek wynoszą odpowiednio: Tym samym uzyskalibyśmy przyspieszenie elektronu rzędu W podejściu klasycznym elektron powinien osiągnąć prędkość światła już po przebyciu!!! Widzimy, że równanie ruchu w klasycznej postaci nie może obowiązywać w przypadku relatywistycznym, konieczna jest jego modyfikacja. Pęd cząstki Uogólnienie praw ruchu Załóżmy, ze chcemy zachować klasyczną definicję siły opartą na II prawie Newtona Oznacza to jednak, że musimy zmienić definicję pędu, bo Newtonowska definicja ogranicza wartość pędu od góry ( ), a przecież wciaż mogą działać siły...
3 Doświadczenie myślowe Rozważmy nie centralne zderzenie dwóch kul o jednakowej masie jednakowymi prędkościami V w układzie O: poruszających się z Z symetrii zagadnienia, zarówno przed jak i po zderzeniu pędy obu kul muszą być równe co do wartości ale przeciwnie skierowane. Przejdźmy teraz do układu O' w którym jedna z kul porusza się tylko wzdłuż osi Y: W wyniku zderzenia prędkości kul wzdłuż osi Y nie zmieniają wartości a jedynie zwrot. Żeby zachowany był pęd wzdłuż osi Y składowe pędu obu kul wzdłuż osi Y powinny być równe. Prędności wzdłuż osi Y nie są równe. Wybór jednej z kul łamie symetrię zagadnienia! Przesunięcia wzdłuż osi Y nie zmieniają się w transformacji Lorentza, ale zmienia się czas w jakim nastęują. Prędkość wzdłuż osi Y pierwszej kuli w układzie O':
4 Prędkość wzdłuż osi Y drugiej kuli: gdzie, to wartości współrzędnych prędkości w układzie O oraz Widzimy więc, że klasyczne pędy obu kul nie są równe, czyli: Z dodawania prędkości możemy wyznaczyć składową X prędkości drugiej kuli w układzie O': Gdybyśmy przeszli do układu, w którym druga kula porusza się tylko wzdłuż osi Y to sytuacja odwróciłaby się. Możemy więc związać prędkości obu kul zauważając, że prędkość wzdłuż osi Y drugiej kuli jest zmniejszona na skutek dylatacji czasu: gdzie odpowiada transformacji między układami obu kul. Przyjmijmy teraz, że prędkości wzdłuż osi Y są nierelatywistyczne, X,. Wtedy możemy zapisać:, ale prędkość wzdłuż osi gdzie dla kuli poruszającej się tylko wzgłuż osi Y
5 zaś dla drugiej kuli Zasadę zachowania pędu możemy więc w naszym przypadku "uratować" modyfikując definicję pędu: Czy tak zdefiniowany pęd jest zachowany w ogólnym przypadku? Zasada względności Wyrażenie na pęd dla cząstek relatywistycznych możemy też wyprowadzić z zasady względności (+ relatywistyczne składanie prędkości). Wyobraźmy sobie dwie identyczne kule lecące (w układzie O) z prędkościami i wzdłuż osi X: Przyjmijmy, że w którymś momencie ciało 1 dogania ciało 2 i zlepia się z nim. Jaka będzie prędkość ciał po zlepieniu? Klasycznie byłoby to, co wynikało właśnie z zasady zachowania pędu! Jeśli odpowiemy na to pytanie w przypadku relatywistycznym to powinniśmy móc wnioskować o postaci wyrażenia na pęd... Przejdźmy do układu odniesienia O' związanego z powstającym "zlepkiem". Ponieważ kule są identyczne z symetrii zagadnienia oczekujemy, że w układzie tym będą miały prędkości równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane. Wiemy już jednak jak składają się prędkości! Prędkości w układzie O' wyrażają się przez i, oraz prędkość O względem O' ( )
6 Ze wzoru na składanie prędkości: (wartość ujemna prędkości odpowiada zwrotowi przeciwnemu do osi X) Dla uproszczenia wprowadźmy prędkości względne:, i Rozwiązujemy ten układ równań i ostatecznie otrzymujemy wyrażenie na prędkość zlepionych kul (poruszających się początkowo z prędkościami i ; pomijam dość żmudne przekształcenia) Dla symetrii pomnóżmy licznik i mianownik po lewej stronie przez : Wartość ułamka nie zmienia się też jeśli licznik i mianownik pomnożymy przez tą samą liczbę ( dla lewej i dla prawej strony): Ale i są dowolne! Możemy zawsze tak dobrać stosunek ich wartości, żeby także liczniki i mianowniki po obu stronach równania były sobie równe: Wychodząc z bardzo ogólnych założeń otrzymaliśmy dwa prawa zachowania! Wykorzystaliśmy symetrię zagadnienia i zasadę względności oraz właściwy dobór współczynników
7 i. Możemy uogólnić wprowadzone relacje na dowolną liczbę cząstek w stanie początkowym ( końcowym ( ): ) i Ale jaki sens fizyczny mają przedstawione wyrażenia, czy możemy zidentyfikować poszczególne człony? Relatywistyczna definicja pędu W granicy małych prędkości (, ) przedstawione równania sprowadzają sie do - zasada zachowania pędu - zasada zachowania masy Jak poprzednio dochodzimy do wniosku, że relatywistyczne wyrażenie na pęd cząstki to Wprowadzone współczynniki są miarą bezwładności ciał i nazywamy je masą. Jedną z mas mogliśmy ustalić dowolnie - odpowiada to wyborowi wzorca masy. Masy pozostałych cząstek można następnie wyznaczyć w oddziaływaniu ze wzorcem (z wyprowadzonych praw zachowania). Ruch pod wpływem stałej siły Równanie ruchu Jak już wspominaliśmy, chcemy zachować klasyczną definicję siły opartą na II prawie Newtona:
8 gdzie jednak pęd definiujemy teraz jako współczynnik Lorentza W przypadku ruchu prostoliniowego otrzymujemy w wyniku różniczkowania Widzimy, że w przypadku relatywistycznym przyspieszenie maleje jak! Wróćmy do zagadnienia eletronu w jednorodnym polu elektrycznym. Możemy rozwiązać teraz zagadnienie ruchu pod wpływem stałej siły elektrycznej. Przekształcając otrzymane równanie możemy rozdzielić zmienne Całkujemy podstawiając : i otrzymujemy rozwiązanie postaci przyjmując, że cząstka spoczywała w.
9 Korzystając teraz z tożsamości trygonometrycznej: otrzymujemy rozwiązanie w postaci: gdzie: W naszym przykładzie ( w polu ) otrzymujemy skala czasowa po jakiej prędkość stanie się porównywalna z prędkością światła dana jest przez Zależność prędkości od czasu Rysunek poniżej pokazuje zależność uzyskanej przez elektron prędkości od czasu. Do czasów rzędu ruch można opisywać klasycznie (zielona przerywana linia):
10 Pokazana jest również różnica między prędkościa światła a prędkością uzyskaną przez elektron po czasie t. Prędkość elektronu nigdy nie osiągnie prędkości światła. W granicy : (zależność ta została przedstawiona na rysunku czerwoną przerywaną linią).
11 Mimo, że nigdy nie osiągniemy pęd elektronu będzie rósł liniowo z czasem Zależność położenia od czasu Wyrażenie na prędkość możemy zapisać w postaci: Całkując otrzymujemy Uzyskane rozwiązanie przedstawione jest na rysunku poniżej.
12 Tak jak poprzednio zielona przerywana linia odpowiada rozwiązaniu klasycznemu, zaś czerwona przerywana - rozwiązaniu asymptotycznemu. W granicy : czyli elektron porusza się ruchem jednostajnym z prędkościa praktycznie równą prędkości światła (cząstka ultrarelatywistyczna).
13 Czynnik odpowiada odległości o jaką impuls światła wysłany w chwili wyprzedzi rozpędzany elektron. W naszym przykładzie to tylko o 5 cm!!! Energia relatywistyczna Dla ruchu ciała pod wpływem stałej siły otrzymaliśmy wyrażenia: gdzie Można zauważyć, że czynnik Lorentza: wstawiając do wyrażenia na otrzymujemy Uzyskana przez przyspieszaną cząstkę energia kinetyczna jest równa pracy wykonanej przez siłę F na drodze. Otrzymujemy: Uzyskaną poprzednio zasadę zachowania: możemy więc przepisać w postaci:
14 Gdzie: - energia kinetyczna - energia spoczynkowa ciała Konieczność wprowadzenia energii spoczynkowej wynika z otrzymanej postaci zasady zachowania energii! Energia całkowita: Granica klasyczna Wyrażenie na energię kinetyczną można zapisać w postaci W granicy małych prędkości ( ) korzystamy ze wzorów na rozwinięcie w szereg: W szczególności dla czynnika Lorentza Wyrażenie na energię kinetyczną w granicy przyjmuje więc postać Odtwarzamy klasyczne wyrażenie na energię kinetyczną!
15 Zasada zachowania energii i pędu Zdefiniowaliśmy energię całkowitą ciała: oraz jego pęd: gdzie Wychodząc z reguły składania prędkości (która z kolei wynikała z zasady bezwładności i zasady względności), wykorzystując symetrię rozważanego zagadnienia (zasada względności) oraz możliwość doboru współczynników opisujących bezwładność ciała (masę) otrzymaliśmy: zasadę zachowania enegrii zasadę zachowania pędu Zasady te wyprowadziliśmy dla procesu zderzenia, ale okazuje się, że są one dużo bardziej ogólne. Zasady te obowiązują we wszystkich znanych nam procesach!!! Zasada zachowania energii ma jednak swoją "cenę". W procesie zderzenia nieelastycznego: Z zasady zachowania energii otrzymujemy:
16 Widzimy, że masa "zlepka" jest zawsze większa niż suma mas cząstek! W świecie relatywistycznym przestaje obowiązywać zasada zachowania masy! Energia kinetyczna zderzających się cząstek została zamieniona na energię wewnętrzną, co jest równoważne ze wzrostem masy (energii spoczynkowej) "zlepka". Jednostki Energia jaką zyskuje ładunek przy przejściu różnicy potencjały wynosi Dlatego jako naturalną jednostką energii w fizyce cząstek przyjęto 1 elektronowolt (1 ev). Jest to energia jaką zyskuje cząstka o ładunku 1 e (ładunek elementarny) przy przejściu różnicy potencjału 1 V. W jednostkach układu SI Najczęściej wykorzystkujemy jednostki pochodne:,,. Ponieważ masa jest równoważna energii spoczynkowej, jednostkę energii możemy też przyjąć za jednostkę masy ( ; ) Przykładowe masy (energie spoczynkowe) cząstek wynoszą cząstka symbol masa elektron e 511 kev (9.1 kg) proton p 938 MeV (1.7 kg) neutron n 940 MeV
17 kwark top t 173 GeV bozony pośredniczące 80.4 GeV 91.2 GeV Transformacja Energia spoczynkowa cząstki wynosi: Energia całkowita: Pęd cząstki dany jest przez wyrażenie: W układzie własnym cząstki pęd zgodnie z definicją układu środka masy. Możemy zauważyć, że: Jeśli cząstka porusza się wzdłuż osi : Formalnie możemy więc zapisać ( )
18 Okazuje się, że energia i pęd podlegają, przy zmianie układu odniesienia, transformacji Lorentza identycznej z transformacją czasu i położenia. Masa niezmiennicza Z definicji czynnika Lorentza otrzymujemy tożsamość Mnożąc obie strony przez energię spoczynkową Czyli: Związek ten jest słuszny niezależnie od prędkości cząstki, czyli niezależnie od układu odniesienia. Wyrażenie: jest niezmiennikiem transformacji Lorentza (nie zależy od wyboru układu odniesienia) dla dowolnego układu fizycznego. Wartość nazywamy masą niezmieniczą układu (masą inwariantną). Jest to kluczowa wielkość w opisie zderzeń relatywistycznych.
19 Transformacja Lorentza Transformacja Lorentza ma zastosowanie do wszystkich czterowektorów: czterowektora położenia (w czasoprzestrzeni): czterowektora energii-pędu ("czteropęd"): czteropotencjału pola elektromagnetycznego: gdzie pola elektryczne i magnetyczne zdefiniowane są jako i różnicy dwóch czterowektorów (np. odstęp między zdarzeniami, przekaz czteropędu...) Niezmiennikiem transformacji Lorentza jest "kwadrat" każdego czterowektora W przypadku wektora różnicy współrzędnych jest to interwał: w przypadku wektora energi-pędu jest to masa niezmiennicza: Foton Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne zostało odkryte (podobno przypadkowo) przez Hertza w 1887 r. Polega ono na tym, że światło padając na metalową płytkę powoduje uwalnianie elektronów i umożliwia przepływ prądu pomiędzy dwoma elektrodami
20 Doświadczenia wskazały, że energia uwalnianych elektronów zależy wyłącznie od częstości światła (długości fali) i materiału katody. Powyżej pewnej długości światła elektrony nie były wybijane - prąd nie płynął. Nie można tego było wytłumaczyć w ramach falowego opisu rozchodzenia się światła, który przewidywał, że prąd zależy wyłącznie od natężenia światła, a nie zależy od częstości! Zjawisko fotoelektryczne wyjaśnił Einstein (1905) wprowadzając pojęcie kwantu światła dziś nazywanego fotonem. Energia foto-elektronów wybijanych z katody gdzie to "praca wyjścia", minimalna energia potrzebna do uwolnienia elektronu z metalu (zależy od materiału katody) zaś to częstość fali światła. Energia jaką niesie pojedynczy foton (i przekazuje elektronowi) Natura światła Fotony to kwanty promieniowania elektromagnetycznego. Przenoszą oddziaływania między cząstkami naładowanymi. Mają naturę korpuskularno-falową, czyli są jednocześnie falą elektromagnetyczną, opisaną równaniami Maxwella rozchodzącą się z prędkością podlegającą interferencji, dyfrakcji, załamaniu
21 cząstką o ustalonej energii i pędzie, ale zerowej masie, mogą zderzać się z innymi cząstkami, być pochłaniane lub rozpraszane Im wyższa częstość (mniejsza długość fali) promieniowania, tym wyższa energia pojedyńczego fotonu i wyraźniejsze efekty korpuskularne przy czym częstość i długość fali związane są relacją W zjawisku fotoelektrycznym, foton "zderza się" z elektronem, i przekazuje mu energię konieczną do opuszczenia metalu (tzw. proces typu ) Efekt Dopplera Klasycznie mamy dwa różne przypadki: źródło o częstości poruszające się z prędkością względem ośrodka. Częstość dźwięku mierzona przez nieruchomego obserwatora obserwator porusza się z prędkością względem ośrodka i źródła dżwięku Jak już pokazaliśmy na poprzednim wykładzie w przypadku światła sytuacja jest symetryczna (brak ośrodka) i mierzona częstość wyraża się wzorem W przypadku ogólnym (dowolny kierunek ruchu źródła względem obserwatora) mierzone przesunięcie długości fali: gdzie to rejestrowany przez obserwatora kierunek lotu fotonu (a to kierunek z którego jest
22 obserwowany). Alternatywne podejście Wyrażenia na relatywistyczny efekt Dopplera (dla światła) wynikają wprost z transformacji Lorentza dla energii i pędu fotonu. Przyjmijmy, że foton o energii emitowany jest pod kątem w układzie O'. Składowe pędu tego fotonu dane są przez W układzie O z transformacji Lorentza uzyskujemy: Dla mamy:, czyli emisji fotonu zgodnie z kierunkiem ruchu (źródło przybliża się do obserwatora) częstość (energia) fotonu rośnie Dla, czyli gdy foton emitowany jest przeciwnie do kierunku ruchu źródła (źródło oddala się od obserwatora) otrzymujemy:
23 czyli częstość (energia) fotonu maleje (zgodnie z wynikiem uzyskanym poprzednio w podejściu kinematycznym. Rozkłady kątowe Zależność obserwowanej częstości od kąta emisji fotonu przedstawiona jest na rysunku poniżej Dla fotonów emitowanych prostopadle do kierunku ruchu, (poprzeczny efekt Dopplera)., obserwujemy wzrost częstości, Obserwowany kąt lotu fotonu (kąt w jakim foton porusza się w układzie obserwatora) jest związany z kątem emisji zależnością: która jest pokazana (dla wybranych wartości prędkości źródła) poniżej
24 W szczególności dla fotonu emitowanego pod kątem prostym,, obserwowany kąt propagacji fotonu dany jest przez, czyli jest mniejszy od kąta prostego ( ). Zauważmy, że izotropowe promieniowanie szybko poruszającego się ciała będzie skolimowane w kierunku ruchu. Im szybciej ciało się porusza w tym węższym stożku będzie emitować większość promieniowania. Do tej pory rozważaliśmy obserwowaną częstość w funkcji kąta emisji fotonu (kąt mierzony w układzie źródła) Możemy jednak zastosować odwrotną transformację Lorentza i przedstawi energię w funkcji kąta detekcji (kąta propagacji fotonu mierzonego w układzie obserwatora):
25 Fotony rejestrowane pod kątem mają częstość niższą niż częstość źródła,. Zależność częstości od kąta detekcji Efekt Comptona Efekt Comptona W wyniku rozpraszania w materii, promieniowanie X stawało się mniej przenikliwe, zmieniało długości fali. Opis tego zjawiska, na gruncie teorii Einsteina (korpuskularnej teorii światła), zaproponował w 1923 roku A.H.Compton. Fotony promieniowania X rozpraszają się na elektronach w atomie oddając im część swojej energii. Relatywistyczne zderzenie dwóch ciał, tak samo jak w przypadku cząstek, możemy rozważyć z
26 punktu widzenia zasad zachowania. Zmienne opisujące efekt Comptona Możemy wypisać następujące relacje: zachowanie energii zachowanie pędu wzdłuż kierunku ruchu fotonu zachowanie prostopadłej składowej pędu Przekształcając otrzymujemy: Podnosząc stronami do kwadratu i zestawiając do masy elektronu: Widzimy, że człony kwadratowe w częstości upraszczają się. Otrzymujemy
27 Energia rozproszonego fotonu będzie więc równa zaś jego długość fali Widzimy, że przesunięcie długości fali zależy tylko od kąta rozproszenia, nie zależy od początkowej długości fali. Wielkość przesunięcia zależy od wartości zwanej Comptonowską długością fali. Małe energie fotonów W granicy małych energii fotonu czyli foton rozprasza się bez straty energii. Odpowiada to klasycznemu zderzeniu "pocisku",, z dużo cięższą "tarczą",. Foton zachowuje energię, ale zmienia się wektor pędu (kierunek!) Przykładem jest odbicie światła widzialnego, (700 nm nm) Z kolei energia rozproszonego elektronu wynosi: W granicy małych energii padającego fotonu, : energia elektronu:
28 pęd rozproszonego elektronu: Duże energie fotonów W granicy dużych energii padającego fotonu (przyjmując, czyli ) otrzymujemy czyli foton przekazuje spoczywającemu elektronowi praktycznie całą swoją energię. Odpowiada to klasycznemy zderzeniu ciał o równych masach (zakładając zderzenie centralne i elastyczne). Dla masę elektronu można pominąć, elektron, tak jak foton, można traktować jako cząstkę bezmasową. Rozpraszanie na wiązce elektronów W rozpraszaniu na spoczywającym elektronie najniższą energię będzie miał foton rozproszony "do tyłu" ( ): To, że foton zawsze traci energię zwiazane jest jednak z wyborem układu odniesienia! (układ związany z elektronem) Możemy jednak rozważyć rozpraszanie fotonów o energii energii. na przeciwbieżnej wiązce elektronów o
29 Współczynniki transformacji Lorentza do układu elektronu: Energia fotonu w układzie elektronu wyniesie więc: Jeśli teraz w układzie elektronu foton rozprasza się "do tyłu" ( rozproszeniu: ) to jego energia po Wracając teraz do układu laboratoryjnego: (transformacja odwrotna, ale i pęd foton zmienił kierunek) Otrzymujemy: W przypadku wysokiej energii wiązki, swojej energii., elektron może przekazać fotonowi większość
30 Przykład: dla (planowana energia przyszłego akceleratora ILC) i (podczerwień) możemy otrzymać wiązkę fotonów o energii.
Dynamika relatywistyczna
Dynamika relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład XVIII: Energia relatywistyczna Transformacja Lorenza energii i pędu Masa niezmiennicza Energia relatywistyczna Dla ruchu ciała pod wpływem stałej siły otrzymaliśmy:
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013)
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 013) u Masa w szczególnej teorii względności u Określenie relatywistycznego pędu u Wyprowadzenie wzoru Einsteina
Bardziej szczegółowoSzczególna teoria względności
Szczególna teoria względności Wykład VI: energia progowa foton rozpraszanie Comptona efekt Doplera prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej
Bardziej szczegółowoŚwiatło fala, czy strumień cząstek?
1 Światło fala, czy strumień cząstek? Teoria falowa wyjaśnia: Odbicie Załamanie Interferencję Dyfrakcję Polaryzację Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Teoria korpuskularna wyjaśnia: Odbicie Załamanie
Bardziej szczegółowoOddziaływania grawitacyjne. Efekt Dopplera. Photon Collider. Efekt Comptona. Odkrycie fotonu. Wykład XIX: Fizyka I (B+C) Foton
Wykład XIX: Odkrycie fotonu Efekt Comptona Photon Collider Efekt Dopplera Oddziaływania grawitacyjne Foton Fizyka I (B+C) A.F.Żarnecki Wykład XIX Doświadczenia wskazały, że energia uwalnianych elektronów
Bardziej szczegółowoDynamika relatywistyczna
Dynamika relatywistyczna Fizyka I (Mechanika) Wykład VIII: relatywistyczna definicja pędu ruch pod wpływem stałej siły relatywistyczna definicja energii, zasady zachowania transformacja Lorentza dla energii
Bardziej szczegółowoZderzenia relatywistyczne
Zderzenia relatywistyczne Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XVII: Energia progowa Rozpady czastek Neutrina Fotony Energia progowa Masa niezmiennicza Niezmiennik transformacji Lorenza, (nie zależy od wyboru
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoSzczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)
Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 4 M. Przybycień (WFiIS AGH) Szczególna Teoria Względności
Bardziej szczegółowoFizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła
W- (Jaroszewicz) 19 slajdów Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego Fizyka kwantowa promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne kwantyzacja światła efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy
Bardziej szczegółowoTheory Polish (Poland)
Q3-1 Wielki Zderzacz Hadronów (10 points) Przeczytaj Ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie zanim zaczniesz rozwiązywać to zadanie. W tym zadaniu będą rozpatrywane zagadnienia fizyczne zachodzące
Bardziej szczegółowoV.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c
r. akad. 005/ 006 V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c 1. Relatywistyczny pęd. Relatywistyczne równanie ruchu. Relatywistyczna energia kinetyczna 3. Relatywistyczna energia całkowita i energia
Bardziej szczegółowoElementy fizyki relatywistycznej
Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności
Bardziej szczegółowoRozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa
Pokazy Rozładowanie promieniowaniem nadfioletowym elektroskopu naładowanego ujemnie, do którego przymocowana jest płytka cynkowa Zjawisko fotoelektryczne Zjawisko fotoelektryczne polega na tym, że w wyniku
Bardziej szczegółowoZderzenia relatywistyczna
Zderzenia relatywistyczna Dynamika relatywistyczna Zasady zachowania Relatywistyczne wyrażenie na pęd cząstki: gdzie Relatywistyczne wyrażenia na energię cząstki: energia kinetyczna: energia spoczynkowa:
Bardziej szczegółowoTRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA
TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA Wykład 4 2012/2013, zima 1 Założenia mechaniki klasycznej 1. Przestrzeń jest euklidesowa 2. Przestrzeń jest izotropowa 3. Prawa ruchu Newtona są słuszne w układzie inercjalnym
Bardziej szczegółowo39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY.
Włodzimierz Wolczyński 39 DUALIZM KORPUSKULARNO FALOWY. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE. FALE DE BROGILE Fale radiowe Fale radiowe ultrakrótkie Mikrofale Podczerwień IR Światło Ultrafiolet UV Promienie X (Rentgena)
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej i budowy materii
Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii prof. dr hab. Aleksander Filip Żarnecki Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytut Fizyki Doświadczalnej Wykład 2 9 października 2017 A.F.Żarnecki
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Praca i energia Praca Najprostszy przypadek: Stała siła działa na ciało P powodując jego przesunięcie wzdłuż kierunku działania siły o. Praca jaką wykona przy tym siła W przypadku
Bardziej szczegółowoV.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania
V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania 1. Ogólne wyrażenia na aberrację światła. Rozpad cząstki o masie M na dwie cząstki o masach m 1 i m 3. Rozpraszanie fotonów z lasera GaAs
Bardziej szczegółowoFIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań
FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B
Bardziej szczegółowoEfekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach
Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach Efekt Comptona. p f Θ foton elektron p f p e 0 p e Zderzenia fotonów
Bardziej szczegółowoMechanika relatywistyczna Wykład 15
Mechanika relatywistyczna Wykład 15 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/40 Czterowektory kontrawariantne
Bardziej szczegółowoZasady zachowania. Fizyka I (Mechanika) Wykład VI:
Zasady zachowania Fizyka I (Mechanika) Wykład VI: Zasady zachowania energii i pędu Zasada zachowania momentu pędu Zderzenia elastyczne Układ środka masy Zasada zachowania pędu II zasada dynamiki Pęd układu
Bardziej szczegółowoMechanika relatywistyczna Wykład 13
Mechanika relatywistyczna Wykład 13 Karol Kołodziej Instytut Fizyki Uniwersytet Śląski, Katowice http://kk.us.edu.pl Karol Kołodziej Mechanika klasyczna i relatywistyczna 1/32 Czterowektory kontrawariantne
Bardziej szczegółowoIII. EFEKT COMPTONA (1923)
III. EFEKT COMPTONA (1923) Zjawisko zmiany długości fali promieniowania roentgenowskiego rozpraszanego na swobodnych elektronach. Zjawisko to stoi u podstaw mechaniki kwantowej. III.1. EFEKT COMPTONA Rys.III.1.
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoOPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz
OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający
Bardziej szczegółowoZadanie. Oczywiście masa sklejonych ciał jest sumą poszczególnych mas. Zasada zachowania pędu: pozwala obliczyć prędkość po zderzeniu
Zderzenie centralne idealnie niesprężyste (ciała zlepiają się i po zderzeniu poruszają się razem). Jedno z ciał przed zderzeniem jest w spoczynku. Oczywiście masa sklejonych ciał jest sumą poszczególnych
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoZderzenia. Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda
Zderzenia Fizyka I (B+C) Wykład XVI: Układ środka masy Oddziaływanie dwóch ciał Zderzenia Doświadczenie Rutherforda Układ środka masy Układ izolowany Izolowany układ wielu ciał: m p m 4 CM m VCM p 4 3
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA STOSOWANA II Liceum Ogólnokształcące im. Adama Asnyka w Bielsku-Białej OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW Z ZAKRESIE KSZTAŁCENIA W kolumnie "wymagania na poziom podstawowy" opisano wymagania
Bardziej szczegółowoCiało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.
1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu
Bardziej szczegółowoFIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.
DKOS-5002-2\04 Anna Basza-Szuland FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor. WYMAGANIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ DLA REALIZOWANYCH TREŚCI PROGRAMOWYCH Kinematyka
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 9
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 4, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoPoczątek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka? Kwantowanie energii promieniowania termicznego postulat Plancka efekt fotoelektryczny efekt Comptona Fale materii de Broglie a Dualizm korpuskularno - falowy
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoKwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale
Bardziej szczegółowoFalowa natura materii
r. akad. 2012/2013 wykład I - II Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Falowa natura materii 1 r. akad. 2012/2013 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Warunki zaliczenia: Aby uzyskać dopuszczenie
Bardziej szczegółowoLXI MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ FIZYCZNY. dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 2018/2019 TEST
LXI MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ FIZYCZNY dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa zachodniopomorskiego w roku szkolnym 08/09 TEST (Czas rozwiązywania 60 minut). Ciało rzucone poziomo z prędkością o wartości
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA dr Mikolaj Szopa
dr Mikolaj Szopa 17.10.2015 Do 1600 r. uważano, że naturalną cechą materii jest pozostawanie w stanie spoczynku. Dopiero Galileusz zauważył, że to stan ruchu nie zmienia się, dopóki nie ingerujemy I prawo
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Pojęcia podstawowe Punkt materialny Ciało, którego rozmiary można w danym zagadnieniu zaniedbać. Zazwyczaj przyjmujemy, że punkt materialny powinien być dostatecznie mały. Nie jest
Bardziej szczegółowoZderzenia relatywistyczne
Zderzenia relatywistyczne Fizyka I (B+C) Wykład XVIII: Zderzenia nieelastyczne Energia progowa Rozpady czastek Neutrina Zderzenia relatywistyczne Zderzenia nieelastyczne Zderzenia elastyczne - czastki
Bardziej szczegółowoZasada zachowania pędu
Zasada zachowania pędu Zasada zachowania pędu Układ izolowany Układem izolowanym nazwiemy układ, w którym każde ciało może w dowolny sposób oddziaływać z innymi elementami układu, ale brak jest oddziaływań
Bardziej szczegółowoCZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA. Szczególna teoria względności. Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA
CZAS I PRZESTRZEŃ EINSTEINA Szczególna teoria względności Spotkanie II ( marzec/kwiecień, 2013) ZADANIA Nierelatywistyczne Relatywistyczne Masa M = m 1 + m 2 M = m 1 + m 2 Zachowana? zawsze tylko w zderzeniach
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoKinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska 15 października 2007r.
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA 2 wykład 9 Janusz Andrzejewski Albert Einstein ur. 14 marca 1879 w Ulm, Niemcy, zm. 18 kwietnia 1955 w Princeton, USA) niemiecki fizyk żydowskiego pochodzenia, jeden z największych fizyków-teoretyków
Bardziej szczegółowoCzym zajmuje się teoria względności
Teoria względności Czym zajmuje się teoria względności Głównym przedmiotem zainteresowania teorii względności są pomiary zdarzeń (czegoś, co się dzieje) ustalenia, gdzie i kiedy one zachodzą, a także jaka
Bardziej szczegółowoSpis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19
Spis treści Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13 Przedmowa 15 1 Wstęp 19 1.1. Istota fizyki.......... 1 9 1.2. Jednostki........... 2 1 1.3. Analiza wymiarowa......... 2 3 1.4. Dokładność w fizyce.........
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 11. Optyka kwantowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 11. Optyka kwantowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ FIZYKA KLASYCZNA A FIZYKA WSPÓŁCZESNA Fizyka klasyczna
Bardziej szczegółowoElementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie. dr inż. Romuald Kędzierski
Elementy dynamiki klasycznej - wprowadzenie dr inż. Romuald Kędzierski Po czym można rozpoznać, że na ciało działają siły? Możliwe skutki działania sił: Po skutkach działania sił. - zmiana kierunku ruchu
Bardziej szczegółowoPrzykłady: zderzenia ciał
Strona 1 z 5 Przykłady: zderzenia ciał Zderzenie, to proces w którym na uczestniczące w nim ciała działają wielkie siły, ale w stosunkowo krótkim czasie. Wynikają z tego ważne dla praktycznej analizy wnioski
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI. Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał.
ZASADY DYNAMIKI Przedmiotem dynamiki jest badanie przyczyn i sposobów zmiany ruchu ciał Dynamika klasyczna zbudowana jest na trzech zasadach podanych przez Newtona w 1687 roku I zasada dynamiki Istnieją
Bardziej szczegółowoPromieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X
Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie
Bardziej szczegółowoOddziaływanie cząstek z materią
Oddziaływanie cząstek z materią Trzy główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Ciężkie cząstki naładowane (miony, p, cząstki
Bardziej szczegółowoFoton, kwant światła. w klasycznym opisie świata, światło jest falą sinusoidalną o częstości n równej: c gdzie: c prędkość światła, długość fali św.
Foton, kwant światła Wielkość fizyczna jest skwantowana jeśli istnieje w pewnych minimalnych (elementarnych) porcjach lub ich całkowitych wielokrotnościach w klasycznym opisie świata, światło jest falą
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoZasada zachowania energii
Zasada zachowania energii Fizyka I (B+C) Wykład XIV: Praca, siły zachowawcze i energia potencjalna Energia kinetyczna i zasada zachowania energii Zderzenia elastyczne dr P F n Θ F F t Praca i energia Praca
Bardziej szczegółowoTreści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne
(program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne 1, 2, 3- Kinematyka 1 Pomiary w fizyce i wzorce pomiarowe 12.1 2 Wstęp do analizy danych pomiarowych 12.6 3 Jak opisać położenie ciała 1.1 4 Opis
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoLXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA
LXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY II STOPNIA CZĘŚĆ TEORETYCZNA Za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 0 punktów. Zadanie 1. przedmiot. Gdzie znajduje się obraz i jakie jest jego powiększenie? Dla jakich
Bardziej szczegółowoAtomowa budowa materii
Atomowa budowa materii Wszystkie obiekty materialne zbudowane są z tych samych elementów cząstek elementarnych Cząstki elementarne oddziałują tylko kilkoma sposobami oddziaływania wymieniając kwanty pól
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin ustny:
Zagadnienia na egzamin ustny: Wstęp 1. Wielkości fizyczne, ich pomiar i podział. 2. Układ SI i jednostki podstawowe. 3. Oddziaływania fundamentalne. 4. Cząstki elementarne, antycząstki, cząstki trwałe.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej
Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne efekt fotoelektryczny efekt Comptona fale materii de Broglie a równanie Schrodingera podstawa
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowoWstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych
Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 2006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Rezonansowe oddziaływanie układu atomowego z promieniowaniem "! "!! # $%&'()*+,-./-(01+'2'34'*5%.25%&+)*-(6
Bardziej szczegółowoPromieniowanie cieplne ciał.
Wypromieniowanie fal elektromagnetycznych przez ciała Promieniowanie cieplne (termiczne) Luminescencja Chemiluminescencja Elektroluminescencja Katodoluminescencja Fotoluminescencja Emitowanie fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowo41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V POZIOM PODSTAWOWY
41P6 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - V Optyka fizyczna POZIOM PODSTAWOWY Dualizm korpuskularno-falowy Atom wodoru. Widma Fizyka jądrowa Teoria względności Rozwiązanie zadań należy
Bardziej szczegółowoKwantowa natura promieniowania
Kwantowa natura promieniowania Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Promieniowanie ciała
Bardziej szczegółowoFizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika
Fizyka 3 Konsultacje: p. 329, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 2 sprawdziany (10 pkt każdy) lub egzamin (2 części po 10 punktów) 10.1 12 3.0 12.1 14 3.5 14.1 16 4.0 16.1 18 4.5 18.1 20 5.0
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoMetody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice
Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice Mariusz Przybycień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górniczo-Hutnicza Wykład 6 M. Przybycień (WFiIS AGH) Metody Lagrange a i Hamiltona... Wykład
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ
PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 194 wysunął hipotezę, że cząstki materialne także charakteryzują się dualizmem korpuskularno-falowym. Hipoteza de Broglie
Bardziej szczegółowoWykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2
Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej - Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Efekt fotoelektryczny 1887 Hertz;
Bardziej szczegółowoFALOWA I KWANTOWA HASŁO :. 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N
OPTYKA FALOWA I KWANTOWA 1 F O T O N 2 Ś W I A T Ł O 3 E A I N S T E I N 4 D Ł U G O Ś C I 5 E N E R G I A 6 P L A N C K A 7 E L E K T R O N 8 D Y F R A K C Y J N A 9 K W A N T O W A 10 M I R A Ż 11 P
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoFizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)
Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics) Koniec XIX / początek XX wieku Lata 90-te XIX w.: odkrycie elektronu (J. J. Thomson, promienie katodowe), promieniowania Roentgena
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki kwantowej. Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki
Podstawy fizyki kwantowej Nikt nie rozumie fizyki kwantowej R. Feynman, laureat Nobla z fizyki Podstawy fizyki kwantowej Fizyka kwantowa - co to jest? Światło to fala czy cząstka? promieniowanie termiczne
Bardziej szczegółowoTemat XXXIII. Szczególna Teoria Względności
Temat XXXIII Szczególna Teoria Względności Metoda radiolokacyjna Niech w K znajduje się urządzenie nadawcze o okresie T, mierzonym w układzie K Niech K oddala się od K z prędkością v wzdłuż osi x i rejestruje
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoFale materii. gdzie h= 6.6 10-34 J s jest stałą Plancka.
Fale materii 194- Louis de Broglie teoria fal materii, 199- nagroda Nobla Hipoteza de Broglie głosi, że dwoiste korpuskularno falowe zachowanie jest cechą nie tylko promieniowania, lecz również materii.
Bardziej szczegółowoWektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki. http://kepler.am.gdynia.pl/~karudz
Kartezjański układ współrzędnych: Wersory osi: e x x i e y y j e z z k r - wektor o współrzędnych [ x 0, y 0, z 0 ] Wektor położenia: r t =[ x t, y t,z t ] każda współrzędna zmienia się w czasie. r t =
Bardziej szczegółowoPODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA. Piotr Nieżurawski.
PODSTAWY FIZYKI - WYKŁAD 2 DYNAMIKA: MASA PED SIŁA MOMENT PEDU ENERGIA MECHANICZNA Piotr Nieżurawski pniez@fuw.edu.pl Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski http://www.fuw.edu.pl/~pniez/bioinformatyka/
Bardziej szczegółowoCząstki i siły. Piotr Traczyk. IPJ Warszawa
Cząstki i siły tworzące nasz wszechświat Piotr Traczyk IPJ Warszawa Plan Wstęp Klasyfikacja cząstek elementarnych Model Standardowy 2 Wstęp 3 Jednostki, konwencje Prędkość światła c ~ 3 x 10 8 m/s Stała
Bardziej szczegółowoKinematyka relatywistyczna
Kinematyka relatywistyczna Fizyka I (B+C) Wykład V: Prędkość światła historia pomiarów doświadczenie Michelsona-Morleya prędkość graniczna Teoria względności Einsteina Dylatacja czasu Prędkość światła
Bardziej szczegółowoMetody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)
Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Promieniowaniem X nazywa się promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od około
Bardziej szczegółowoSIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY
SIŁA JAKO PRZYCZYNA ZMIAN RUCHU MODUŁ I: WSTĘP TEORETYCZNY Opracowanie: Agnieszka Janusz-Szczytyńska www.fraktaledu.mamfirme.pl TREŚCI MODUŁU: 1. Dodawanie sił o tych samych kierunkach 2. Dodawanie sił
Bardziej szczegółowo18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa
Kinematyka 1. Podstawowe własności wektorów 5 1.1 Dodawanie (składanie) wektorów 7 1.2 Odejmowanie wektorów 7 1.3 Mnożenie wektorów przez liczbę 7 1.4 Wersor 9 1.5 Rzut wektora 9 1.6 Iloczyn skalarny wektorów
Bardziej szczegółowoNiższy wiersz tabeli służy do wpisywania odpowiedzi poprawionych; odpowiedź błędną należy skreślić. a b c d a b c d a b c d a b c d
Jak rozwiązać test? Każde pytanie ma podane cztery możliwe odpowiedzi oznaczone jako a, b, c, d. Należy wskazać czy dana odpowiedź, w świetle zadanego pytania, jest prawdziwa czy fałszywa, lub zrezygnować
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się
Ładunki elektryczne Ładunki jednoimienne odpychają się Ładunki różnoimienne przyciągają się q = ne n - liczba naturalna e = 1,60 10-19 C ładunek elementarny Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz
Bardziej szczegółowoEfekt fotoelektryczny
Ćwiczenie 82 Efekt fotoelektryczny Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest obserwacja efektu fotoelektrycznego: wybijania elektronów z metalu przez światło o różnej częstości (barwie). Pomiar energii kinetycznej
Bardziej szczegółowo