Ryzyko, Czarne Poniedziałki i długie ogony. Rafał Weron

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ryzyko, Czarne Poniedziałki i długie ogony. Rafał Weron"

Sebastian Woźniak
6 lat temu
Przeglądów:

1 Ryzyko, Czarne Poniedziałki i długie ogony Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl

4 Koło niefortuny Spekulacja Nicka Leesona (1995) Straty handlowe i oszustwa księgowe (1995) Spekulacja na stopach procentowych (1998) $1.1 mld $3.8 mld Wątpliwe transakcje (1996) Ogólne oszustwa (1991) $1.3 mld Barings BCCI Daiwa BANKI ENERGE- TYCZNE MG LTCM FUNDU- CO- SZE FIRMY RP. PCA Morgan Grenfell UBEZP. Cendant $0.3 mld $10 mld Confed Life $1.3 mld Straty na nieruchomościach (1994) Złe inwestycje i twórcza księgowość (2001) ENRON Lloyd s (c) 2004 Rafał Weron 4 $40 mld $5.3 mld PG&E $8.9 mld $0.3 mld Ograniczenie cen detalicznych i pik na rynku hurtowym (2001) $1 mld $0.24 mld Zabezpieczenie kontraktami forward-futures (1993) Niewypłacalność kontrpartnera (1998) Oszustwa księgowe (1998) Ugoda w procesach azbestowych (1995)

9 Zwroty indeksu DJIA ( ) z t = log(s t+1 /s t ) (s t+1 -s t )/s t Zwroty z t = log(s t+1 /s t ) Czarny (Poniedziałek i) Wtorek: spadek o 12,5% Czarny Poniedziałek: spadek o 25,6% (c) 2004 Rafał Weron 9

10 Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia takich strat w gaussowskim świecie? Zwroty z t = log(s t+1 /s t ) <10-31 Czarny Poniedziałek: < spadek o 25,6% Czarny (Poniedziałek i) Wtorek: spadek o 12,5% (c) 2004 Rafał Weron 10

16 Ogony wykładnicze czy potęgowe? Normalne /wykładnicze ogony, np. rozkład gaussowski (normalny): Pr[ X > x] Ce x Długie/potęgowe ogony, np. rozkład Pareto, α-stabilny: 2 Pr[ X > x] Cx α (c) 2004 Rafał Weron 16

17 Ogony wykładnicze czy potęgowe? Ogon potęgowy Rozkład ciężkoogonowy (zazwyczaj nieskończona średnia i wariancja) Ogon wykładniczy Rozkład lekkoogonowy (skończona średnia i wariancja) (c) 2004 Rafał Weron 17

Rozkład wielkości zysków firm w Japonii (2001) 70 tys.

Rozkład wielkości aktywów firm we Francji

Jaki jest rozkład liczby partnerów seksualnych?

29 Krótka historia ryzyka Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego Założony w 1974 przez BIS Deregulacja i globalizacja r. finansowych Skandale funduszy emerytalnych w WBr Rozwój instrumentów pochodnych Metallgesellschaft / Orange County / Kidder Peabody / Barings / Sumitomo / Daiwa / LTCM Co dalej? Terroryzm (WTC Nowy York, 11 września 2001) (c) 2004 Rafał Weron 29

30 Klasyfikacja ryzyka Ryzyko rynkowe (market risk) możliwa niekorzystna zmiana wartości kontraktu, portfela kontraktów, przepływów pieniężnych pod wpływem zmian warunków rynkowych ryzyko ceny (price risk) ryzyko płynności (liquidity risk) ryzyko położenia (location risk) ryzyko spreadu (spread risk) (c) 2004 Rafał Weron 30

31 Klasyfikacja ryzyka cd. Ryzyko kredytowe (credit risk) możliwa strata finansowa wynikająca z niedotrzymania warunków umowy przez kontrpartnera ryzyko niewypłacalności (insolvency risk) ryzyko spadku ratingu (downgrade risk) ryzyko zmiany spreadu kredytowego (yield spread risk) Ryzyko niedotrzymania warunków (default risk) (c) 2004 Rafał Weron 31

32 Klasyfikacja ryzyka cd. Ryzyko operacyjne (operational risk) możliwe niekorzystne wpływy ludzkich błędów i oszustw, błędów systemów komputerowych, błędów organizacyjnych Ryzyko prawne (legal risk) Ryzyko polityczne (political risk) Ryzyko fizyczne/awarii (physical risk) (c) 2004 Rafał Weron 32

33 Co to jest VaR? VaR definiuje się jako stratę, która z pewnym prawdopodobieństwem nie zostanie przekroczona w określonym czasie Na przykład: Dla horyzontu tygodniowego i 95% poziomu ufności, VaR=$10 mln oznacza, że istnieje 5% szansa na to, że portfel straci więcej niż $10 mln w ciągu najbliższego tygodnia 5% Strata VaR 95% masy Rozkład stopy zwrotu portfela Zysk (c) 2004 Rafał Weron 33

34 Po co nam VaR? VaR pozwala bezpośrednio porównywać i agregować różne kontrakty, portfele, inwestycje VaR jest miarą wielkości kapitału potrzebnego do zabezpieczenia danego poziomu ryzyka VaR w prosty sposób pozwala kadrze zarządzającej oszacować ryzyko całego przedsięwzięcia (c) 2004 Rafał Weron 34

Prosty sposób szacowania ryzyka OGROMNE RYZYKO UPADKU DUŻE RYZYKO UPADKU ISTOTNE

37 Typowe rozkłady ryzyka Market risk distribution Credit risk distribution Density Najmniejsza zmienność Największa skośność Najgrubsze ogony Density % -1.06% -0.62% -0.19% 0.25% 0.69% 1.13% 1.56% 2.00% Return (as % of trading book) Rynkowe Operacyjne Operational risk distribution % -1.06% -0.62% -0.19% 0.25% 0.69% 1.13% 1.56% 2.00% Return (as % of lending book) Kredytowe Najwyższa zmienność Najmniejsza skośność Lekko grube ogony Density Duża zmienność Wyraźna skośność Grube ogony % -1.06% -0.62% -0.19% 0.25% 0.69% 1.13% 1.56% 2.00% Return (as % of total assets) (c) 2004 Rafał Weron 37

38 VaR dla portfela Klasyczne podejście RiskMetrics wielowymiarowe rozkłady gaussowskie Ale rozkłady poszczególnych składników (np. spółek) nie są gaussowskie! Rozwiązanie: copulas ( łączniki ) (c) 2004 Rafał Weron 38

39 Co to jest copula? Funkcja C:[0,1] n [0,1] Inaczej: wielowymiarowa dystrybuanta zdefiniowana na kostce [0,1] n Copula pozwala konstruować wielowymiarowe dystrybuanty o zadanych rozkładach brzegowych uwzględniać strukturę zależności poszczególnych składników w portfelu korelacja, zależność ogonowa, korelacja rangowa (c) 2004 Rafał Weron 39

Podobne dokumenty

Zarządzanie ryzykiem. Rafał Weron

Zarządzanie ryzykiem. Rafał Weron Zarządzanie ryzykiem Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl Plan wykładu Część I: Narzędzia Część II: Metody (c) 2005 Rafał Weron 2 Plan części II wykładu Ile możemy stracić, czyli miary ryzyka Jak to robią